ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN XỬ LÍ TÍN HIỆU SỐ CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN XỬ LÍ TÍN HIỆU SỐ CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Cho tín hiệu tương tự x ( )t t t t a = 3cos50π +10sin 300π − cos100π Hãy xác định tốc độ lấy mẫu Nyquist đối với tín hiệu này? Bài 1.2 Cho tín hiệu x (t) t a = 3cos100π a) Xác định tốc độ lấy mẫu nhỏ nhất cần thiết để khôi phục tín hiệu ban đầu. b) Giả sử tín hiệu được lấy mẫu tại tốc độ Fs = 200 Hz. Tín hiệu rời rạc nào sẽ có được sau lấy mẫu? Bài 1.3 Tìm quan hệ giữa dãy nhảy đơn vị u(n) và dãy xung đơn vị δ (n) Bài 1.4 Tương tự bài trên tìm quan hệ biểu diễn dãy chữ nhật rectN(n) theo dãy nhảy đơn vị u(n). Bài 1.5 Hãy biểu diễn dãy δ ( ) n +1 Bài 1.6 Xác định x(n) = u(n5)u(n2) Bài 1.7 Xác định năng lượng của chuỗi ( ) ( ) ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ < ≥ = 3 0 1 2 0 2 n n x n n Bài 1.8 Hãy xác định năng lượng của tín hiệu ( ) j n x n Ae = ω 0 Bài 1.9 Xác định công suất trung bình của tín hiệu nhảy bậc đơn vị u(n) CuuDuongThanCong.com https:fb.comtailieudientucntt 2 Bài 1.10 Xác định công suất trung bình của tín hiệu nhảy bậc đơn vị u(n) Bài 1.11 Hãy xác định công suất trung bình của tín hiệu ( ) j n x n Ae = ω 0 Bài 1.12 Đáp ứng xung và đầu vào của một hệ TTBB là: ( ) 1n 1 2 n0 h n 1 n1 1n2 0 ⎧ = − ⎪ = ⎪ ⎪ = ⎨ = ⎪− = ⎪ ⎪⎩ n ≠ ( ) 1n0 2n1 x n 3n2 1n3 0 ⎧ = ⎪ = ⎪ ⎪ = ⎨ = ⎪ = ⎪ ⎪⎩ n ≠ Hãy xác định đáp ứng ra y(n) của hệ. Bài 1.13 Tương tự như bài trên hãy tính phép chập x3(n) = x1(n)x2(n) với: a) x1(n) = 1 0 3 0 n n n ⎧ ⎪ − ≥ ⎨ ⎪ ⎩ ≠ ; x2(n) = rect2(n1). b) x1(n) = δ ( ) n +1 + δ ( ) n − 2 ; x2(n) = rect3(n). Bài 1.14 Cho HTTT bất biến có h(n) và x(n) như sau: ( ) 0 0 n a n h n n ⎧ ≥ = ⎨ ⎩ ≠ ( ) 0 0 n b n x n n ⎧ ≥ = ⎨ ⎩ ≠ 0 < a < 1, 0 < b < 1, a ≠ b. Tìm tín hiệu ra (đáp ứng ra)? Bài 1.15 Hãy xác định xem các hệ có phương trình mô tả quan hệ vào ra dưới đây có tuyến tính không: a) y() () n = nx n b) y() () n x n 2 = Bài 1.16 Hãy xác định xem các hệ có phương trình mô tả quan hệ vào ra dưới đây có tuyến tính không: a) ( ) ( ) 2 y n = x n b) y() () n = Ax n + B CuuDuongThanCong.com https:fb.comtailieudientucntt 3 Bài 1.17 Xác định xem các hệ được mô tả bằng những phương trình dưới đây là nhân quả hay không: a) y() () ( ) n = x n − x n −1 b) y() () n = ax n Bài 1.18 Xác định xem các hệ được mô tả bằng những phương trình dưới đây là nhân quả hay không: a) y() () ( ) n = x n + 3x n + 4 ; b) ( ) ( ) 2 y n = x n ; c) y() ( ) n = x 2n ; d) y() ( ) n = x − n Bài 1.19 Xét tính ổn định của hệ thống có đáp ứng xung h(n) = rectN(n). Bài 1.20 Xác định khoảng giá trị của a và b để cho hệ TT BB có đáp ứng xung ( ) ⎩ ⎨ ⎧ < ≥ = 0 0 b n a n h n n n là ổn định. Bài 1.21. Hãy tìm đáp ứng xung h(n) của một hệ thống số được cho bởi sơ đồ sau đây: x(n) h n 2 ( ) h n 3 ( ) y(n) h n 1 ( ) Bài 1.22 Cho một hệ thống tuyến tính bất biến được mô tả bằng phương trình sai phân sau đây: y n bx n bx n bx n bx n () () ( ) = + −+ − + − 01 2 4 124 ( ) ( ) Hãy biểu diễn hệ thống đó. Bài 1.23 Hãy biểu diễn bằng đồ thị tín hiệu y(n) = x(2n), ở đây x(n) là tín hiệu được mô tả như sau:. CuuDuongThanCong.com https:fb.comtailieudientucntt 4 Bài 1.24 Hãy xác định nghiệm riêng của phương trình sai phân. ( ) ( 1) ( 2) ( ) 6 1 6 5 y n = y n − − y n − + x n khi hàm cưỡng bức đầu vào x( ) n = 2 , n ≥ 0 n và bằng không với n khác. Bài 1.25 Hãy giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng sau y(n) – 3y(n1) + 2y(n2) = x(n) + x(n2) Với điều kiện đầu y(1) = y(2) = 0 và x(n) = 5 n Bài 1.26 Cho x(n) = rect3(n) Hãy xác định hàm tự tương quan Rxx(n). Bài 1.27 Hãy cho biết cách nào sau đây biểu diễn tổng quát một tín hiệu rời rạc bất kỳ x(n)? a) () ()( ) k x n xn n k δ +∞ =−∞ = − ∑ b) 0 () ()( ) k x n xk n k δ +∞ = = ∑ − c) () ()( ) k x n xk n k δ +∞ =−∞ = − ∑ d) () ()( ) k x n xn k n δ +∞ =−∞ = ∑ − Bài 1.28 Hệ thống được đặc trưng bởi đáp ứng xung h(n) nào sau đây là hệ thống nhân quả: a) h(n) = u(n+1) b) h(n) = u(n1) c) h(n) = u(n1) d) h(n) = u(n+1) Bài 1.29 Phép chập làm nhiệm vụ nào sau đây: a) Phân tích một tín hiệu ở miền rời rạc b) Xác định đáp ứng ra của hệ thống 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 n x(n) 4 CuuDuongThanCong.com https:fb.comtailieudientucntt 5 c) Xác định công suất của tín hiệu d) Xác định năng lượng tín hiệu Bài 1.30 Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng mô tả hệ thống rời rạc nào sau đây: a) Hệ thống tuyến tính bất biến. b) Hệ thống tuyến tính. c) Hệ thống ổn định. d) Hệ thống bất biến

CÂU HỎI, ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI MÔN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG Bài 1.1 Cho tín hiệu tương tự x a (t ) = cos 50πt + 10 sin 300πt − cos100πt Hãy xác định tốc độ lấy mẫu Nyquist tín hiệu này? Bài 1.2 Cho tín hiệu x a (t ) = cos100πt a) Xác định tốc độ lấy mẫu nhỏ cần thiết để khôi phục tín hiệu ban đầu b) Giả sử tín hiệu lấy mẫu tốc độ Fs = 200 Hz Tín hiệu rời rạc có sau lấy mẫu? Bài 1.3 Tìm quan hệ dãy nhảy đơn vị u(n) dãy xung đơn vị δ ( n ) Bài 1.4 Tương tự tìm quan hệ biểu diễn dãy chữ nhật rectN(n) theo dãy nhảy đơn vị u(n) Bài 1.5 Hãy biểu diễn dãy δ ( n + 1) Bài 1.6 Xác định x(n) = u(n-5)-u(n-2) Bài 1.7 Xác định lượng chuỗi ⎧⎪(1 2)2 x(n ) = ⎨ n ⎪⎩ n≥0 n