BÀI TẬP VỀ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức - Củng cố cho học sinh biết các cách xác định 1 đờng tròn; cách chứng minh các điểm cùng thuộc đờng tròn.. 2.Kỹ năng - Rèn luyện [r]
Trang 1Ngày soạn: Tiết 10
BÀI TẬP VỀ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN I.MỤC TIấU
1.Kiến thức
- Củng cố cho học sinh biết các cách xác định 1 đờng tròn; cách chứng minh các điểm cùng thuộc đờng tròn
2.Kỹ năng
- Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh, tớnh độ dài cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng và cỏc bài toỏn thực tế
3 Tư duy
- Rốn khả năng quan sỏt, dự đoỏn, suy luận hợp lớ cú lụgic
4 Thỏi độ
- Rốn tớnh tỉ mỉ, cẩn thận, chớnh xỏc
5 Cỏc năng lực cần đạt
- NL giải quyết vấn đề
- NL tớnh toỏn
- NL tư duy toỏn học
- NL hợp tỏc
- NL giao tiếp
- NL tự học
- NL sử dụng ngụn ngữ
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: thước kẻ, ờ ke
- HS: Nắm chắc cỏc hệ thức liờn hệ giữa cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng Giải
bài tập trong SGK và SBT
III.PHƯƠNG PHÁP:Vấn đỏp, gợi mở, luyện tập.
IV.TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
? Đường trũn tõm O bỏn kớnh R được xỏc định khị nào ? Kớ hiệu ?
3 Bài mới: Luyện tập(34’)
Bài 10: Giáo viên yêu cầu
học sinh đọc đầu bài, vẽ
hình , trình bày lời giải
Sau đó giáo viên nhận xét,
cho điểm, và trình bày lời
giải
Để chứng minh các điểm
Bài tập số 10 SGK Tr.104
Cho tam giác ABC, các đờng cao BD và CE Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B,E,C,D cùng thuộc một đờng tròn
b) DE<BC
Trang 2cùng nằm trên một đờng
tròn ta cần chứng minh điều
gì ? ( chứng minh các điểm
đó cách đều một điểm )
Chứng minh EM, DM bằng
1
2 BC.
Giáo viên yêu cầu HS
chứng minh DE <BC, tại
sao không xảy ra trờng hợp
DE = BC?
Gọi H là giao điểm của
BD và CE chứng minh bốn
điểm A,D,H,E cùng thuộc
một đờng tròn ? Xác định
tâm và bán kính của đờng
tròn đó
so sánh AH và DE
Đặt một câu hỏi cho
bài toán ?
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại
A, gọi I là trung điểm của
BC, hai đờng cao CE và BD
cắt nhau tại H
a) Chứng minh D, E, B, C
cùng thuộc 1 đờng tròn
b) A, B, D, I cùng thuộc 1
đờng tròn
c) Đờng tròn qua C, D, H,
có tâm ở đâu?
- Hs làm bài vào vở
- Gv gọi lên bảng trình bày
Giải:
a) Gọi M là trung điểm của BC
Ta có EM =
1
2 BC, DM =
1
2 BC
Do đó ME = MB = MC = MD, do đó B,E,D,C cùng thuộc đờng tròn đờng kính BC
b) Trong đờng tròn nói trên, DE là dây, BC là đờng kính nên DE<BC ( chú ý không xảy ra trờng hợp
DE = BC )
Bài 2:
a)Chứng minh cho ID = IE = 1/2BC
=) D, E, B, C ¿ (I) b) Gọi 0 là trung điểm AB
C/m: A, B, D, I ¿ (0)
c) Đờng tròn qua 3 điểm C, D, H có tâm là trung
điểm của cạnh HC là K > (K)
*Điều chỉnh,bổ sung:………
………
4 Củng cố: (3’)
- Nhắc lại các kiến thức trọng tâm
5 Hớng dẫn về nhà: (2’)
- Học lý thuyết theo SGK và vở ghi
Trang 3- Làm các bài tập: 17-20 sách bài tập.
*****************************
BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềN
I.MỤC TIấU
1.Kiến thức
- Củng cố các kiến thức đã học về đờng kính và dây của đờng tròn
- Học sinh nắm vững các định lý về đờng kính và dây của đờng tròn
2.Kỹ năng
- Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh, tớnh độ dài cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng và cỏc bài toỏn thực tế
3 Tư duy
- Rốn khả năng quan sỏt, dự đoỏn, suy luận hợp lớ cú lụgic
4 Thỏi độ
- Rốn tớnh tỉ mỉ, cẩn thận, chớnh xỏc
5 Cỏc năng lực cần đạt
- NL giải quyết vấn đề
- NL tớnh toỏn
- NL tư duy toỏn học
- NL hợp tỏc
- NL giao tiếp
- NL tự học
- NL sử dụng ngụn ngữ
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: thước kẻ, ờ ke
- HS: Nắm chắc cỏc hệ thức liờn hệ giữa cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng Giải
bài tập trong SGK và SBT
III.PHƯƠNG PHÁP:Vấn đỏp, gợi mở, luyện tập.
IV.TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
? Nêu 3 cách để xđ 1 đờng tròn Hs trả lời:
* Qua 2 điểm phân biệt dẫn tới xác định đ-ờng tròn đđ-ờng kính AB
* Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định 1
Trang 4? Cách chứng minh nhiều điểm cùng
thuộc 1 đờng tròn
? Qua 2 diểm A, B xác định đợc mấy
đờng tròn?
? Phát biểu mối liên hệ giữa đờng
kính và dây?
đờng tròn ngoại tiếp Tam giác ABC
* 1 Điểm 0 và khoảng cách r không đổi đến (0; r)
Chứng minh cho khoảng cách từ 0 đến các
điểm bằng nhau
Xác định vô số đờng tròn
HS phát biểu 3 định lớ ( ĐL1, ĐL2, Đl3)
3 Bài mới: Luyện tập(34’)
Bài 1:
Cho tứ giác ABCD có ^B = ^D = 900
a) Chứng minh A, B, C, D cùng thuộc
1 đờng tròn
b) So sánh AC và BD; Nếu AC = BD
thì tứ giác ABCD là hình gì?
Bài 2:
Cho (O) AB là đờng kính; M nằm
trong đờng tròn
a) Nêu cách dng dây CD nhân M là
tâm điểm
b) Giả sử CD = a và CD không căt
đ-ờng kính AB
Kẻ AH, BK vuông góc với CD
Chứng minh MH = MK
c) OM cắt cung CD tại N Tính MN
theo a và AB
Bài 3 :
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB
Dây CD cắt đờng kính AB tại I Gọi H
và K theo thứ tự là chân các đờng
vuông góc kẻ từ A và B đến CD Chứng
minh rằng CH = DK
a) Kẻ cát tuyến qua M và vuông góc OM cắt đờng tròn (() ) tại C, D
b) AHKB là hình thang vuông và chỉ ra
m là trung điểm HK c) Tính OM = √AB 2
4 −
a2
4 => MN =
OM => MN xác định
Bài 3 :
Giải:
Kẻ OM ¿ CD, OM cắt AK tại N
Trang 5Theo tính chất đờng kính vuông góc với dây, ta có:
MC = MD (1)
Tam giác AKB có AO = OB, ON//BK nên AN = NK
Tam giác AHK có AN = NK, NM//AH
nên: MH = MK (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
MC -MH = MD - MK, tức là CH = DK
*Điều chỉnh,bổ sung:………
………
4.Củng cố (3’)
- Xem lại cỏc dạng bài tập đó chữa
5.Hớng dẫn về nhà(2’)
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
- Làm BT 17, 18 ( SBT toán)
- Ôn : Mối liên hệ giữa đờng kính và dây
