Tu chon toan 9 tiet 510

Kiến thức - Biết vận dụng thành thạo các phép biến đổi căn bậc hai vào bài toán rút gọn biểu thức và bài toán có liên quan. Kỹ năng - Phối hợp được các kỹ năng tính toán, biến đổi căn [r]

(1)

Ngày soạn: 12.9

TIẾT 5: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC:

1.Kiến thức

- Vận dụng thành thạo quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai

2 Kỹ năng

- Vận dụng thành thạo quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

II PHƯƠNG PHÁP - Gợi mở vấn đáp III CHUẨN BỊ

1.Giáo viên : Bảng phụ, thước

2 Học sinh : Bài cũ, nội dung có liên quan

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức (1ph)

Ngày giảng Tiết thứ Lớp Sĩ số

2 Kiểm tra cũ (7ph)

- Phát biểu định lý quy tắc liên hệ phép nhân phép khai phương? cho ví dụ ?

3 Bài mới

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS – GHI BẢNG

7ph Hoạt động 1 Nhắc lại lý thuyết - phát biểu định lý liên hệ

phép nhân phép khai phương

- phát biểu quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân bậc hai

- định lý: với số a b khơng âm, ta có:

a b  a b

-T.Quát : Với biểu thức A B khơng âm ta có: A B  A B

- Đặc biệt với biểu thức A khơng âm ta có

 A2 A2 A

 

23ph Hoạt động 2 Bài tập áp dụng

Dạng : Rút gọn biểu thức

2

, 4( 3) ( 3) a a a

b)    

2

9 b b2

, 2( 3) a  a

b) = 3(2 – b)

2

, ( 1) ( 0) b b b b

d)    

2

2 1 0

a a a

, (1 ) b b  b

(2)

Dạng : Chứng minh

, 17 17

a    , (9 17)(9 17) 92 172

81 17 64 a VT

VP dpcm

    

     

2

, 2( 2) (1 2)

b      b VT, 2 4 9      VP

Dạng : Tìm điều kiện xác định biểu thức. Tìm giá trị x

Bài :Cho biểu thức

2 ( 2)( 3)

A x x

B x x

  

a, Tìm x để A có nghĩa, B có nghĩa ?

b, Với giá trị x A = B ?

a, A có nghĩa

2

3

x

x x

  

   

  

B có nghĩa

( 2)( 3)

3

2

3

x x

x

x x

x

   

   



    



  

      

   



b, Để A B đồng thời có nghĩa x3

khi ta có A = B (theo quy tắc khai phương tích)

Dạng 4: a) x 3 (1)

b) 2x1 5 (2)

Tìm x a) đk: x5

(1)  x 3  x14

b) đk:

1 x

(2)  2x1 5  2x 6 x3

4 Củng cố học( 5ph)

- Gv nhắc lại nội dung

5 Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà (2ph) - Học theo hướng dẫn, xem lại tập chữa - Làm tập SBT/7 – -

V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

……… ……… ………

KÝ DUYỆT CỦA TÔ CHUYÊN MÔN Ngày … Tháng … Năm

(3)

Ngày soạn: 19/

TIẾT 6: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC

1 Kiến thức

- Nhận biết : cạnh huyền, cạnh kề, cạnh đối tam giac vuông - Hiểu hệ thức cạnh góc tam giác vuông

2 Kỹ năng

- Vận dụng hệ thức cạnh góc tam giac vuông vào tập 3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

II PHƯƠNG PHÁP

- Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ

1 Giáo viên : Bảng phụ, thước

2 Kiểm tra cũ - Kết hợp 3 Bài mới

a Giới thiệu (1ph): Giáo viên giới thiệu nội dung học b B i m ià

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GHI BẢNG

12ph Hoạt động 1: Nhắc lại lý thuyết 1 Các hệ thức - Ychs nhắc lại định lý hệ thức

cạnh góc tam giác vuông Viết hệ thức tương ứng

- Định lý: SGK/86 - Các hệ thức:

+) b = a Sin B = a.Cos C +) c = a Sin C = a.Cos B +) b = c.tg B = c cotg C +) c = c.tg C = c cotg B

2 Áp dụng giải tam giác vuông - Giải tam giác vng gì? - Định nghĩa : SGK/86

- Các trường hợp giải tam giác vuông ?

- trường hợp :

+ Biết cạnh góc vng

+ Biết cạnh huyền góc nhọn

+ Biết cạnh góc vng góc nhọn kề - Nêu phương pháp giải cho

trường hợp ?

(4)

23ph Hoạt động : Bài tập áp dụng - Ychs làm BT53SBT/96 BT53SBT/96

2 D

40

21 C

B A

a, Tính AC

.cot 25,027( ) ACAB gC cm

b, Tính BC

.sin 32,670( )

sin AB

AB BC C BC cm

C

   

c, phân giác BD Ta có :

   0

1

50 25 2 B

B B   

Mà :

1

.cos 23,171( )

cos AB

AB BD B BD cm

B

   

- Ychs làm BT57SBT BT57SBT/97

N

11

38

30

C B

A + Tính AN

Ta có : AN AB.sinB6,772(cm)

+ Tính AC Ta có :

.sin 13,544( )

sin AN

AN AC C AC cm

C

   

BT : Giải tam giác vuông ABC A, biết:

a b = 20; c = 16 b a = 18, B 350

c b = 15; C 550

- HS lên bảng thực theo phương pháp giải phần lý thuyết

4 Củng cố học: (5ph)

- Nhắc lại công thức cạnh góc tam giác vng? 5 Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà (3ph) - Học theo hướng dẫn, xem lại tập chữa - Làm BTSGK/; BTSBT/96 - 97

V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

……… ……… ………

(5)

Ngày soạn: 26/

TIẾT 7: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC:

1.Kiến thức- Vận dụng thành thạo quy tắc khai phương thương và quy tắc chia bậc hai

2 Kỹ năng- Vận dụng thành thạo quy tắc khai phương thương và quy tắc chia bậc hai

II PHƯƠNG PHÁP

- Gợi mở vấn đáp

III CHUẨN BỊ

2 Kiểm tra cũ: Kết hợp giờ 3 Bài mới

9ph Hoạt động Nhắc lại lý thuyết - phát biểu định lý quy tắc liên

hệ phép chia phép khai phương

- định lý : với số a khơng âm số b dương, ta có :

a a

b  b

-T.Quát : Với biểu thức A không âm biểu thức B dương ta có :

A A

B  B

- Phát biểu quy tắc khai phương thương, quy tắc chia bậc hai ?

- hs trả lời câu hỏi

28ph Hoạt động 2 Bài tập áp dụng

Dạng : Rút gọn biểu thức

 

2

25

)5 x , 0;

a xy x y

y  

2

6 3

5

25 25

)5 x x x x

a xy xy xy

y y y y

 

  

 

3

16

) 0, , 0;

b x y x y

x y  

3 3

4

16 0,8

) 0, 0, x

b x y x y

x y  x y  y

3

72

, ( 0)

8 x

c x

x 

(6)

4 6

16

( 0; 0) 128

a b

a b

a b  

1 , 2 d a 

Dạng : Tìm điều kiện xác định biểu thức Tìm giá trị x

Bài 1: Cho biểu thức

2 3

; 3 x x A B x x      

a, Tìm x để A có nghĩa, B có nghĩa ?

b, Với giá trị x A = B ?

a, A có nghĩa

3 1,5 x x x x          

B có nghĩa

2

3 x x x          

b, Để A B đồng thời có nghĩa x3 khi

đó ta có A=B (theo quy tăc khai phương thương)

Dạng : Tìm x

- GV: ychs làm Bt43(a, d)sbt/10 BT43SBT/10

2 ) x a x  

 (1)

a) đk:

3

2 2

3

1

2

0

1 3 1

2

1 x x

x x x

x

x x x

x x x                                                   (1)

2

4 x x x     

 (thỏa mãn đk)

4 ) x b x  

 (2) b) đk:

4 3

1

x x x           (2)

 2 3 3

1

4

9 x x x x x x x               

Không thỏa mãn đk Vậy pt vô nghiệm 4 Củng cố học: ( 5ph)

- Gv nhắc lại nội dung

5 Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà (2ph) - Làm tập SBT/7 – -

……… ………

(7)

Bùi Thị Bích Thủy Ngày soạn: / 10

TIẾT 8: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG

1 Kiến thức - Hiểu hệ thức cạnh góc tam giác vuông 2 Kỹ - Vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng vào tập

II PHƯƠNG PHÁP- Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

III CHUẨN BỊ 1 Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng, đo góc … Học sinh : Bài cũ, nội dung có liên quan

2 Kiểm tra cũ 3 Bài mới

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS- GHI BẢNG

14ph Hoạt động 1: Nhắc lại lý thuyết

24ph

1 Các hệ thức - Ychs nhắc lại định lý hệ thức

cạnh góc tam giác vng Viết hệ thức tương ứng

- Giải tam giác vng gì?

- Các trường hợp giải tam giác vuông ?

Hoạt động : - Ychs làm BT59SBT/97

- Định lý: SGK/86 - Các hệ thức:

+) b = a Sin B = a.Cos C +) c = a Sin C = a.Cos B +) b = c.tg B = c cotg C +) c = c.tg C = c cotg B

2 Áp dụng giải tam giác vuông - Định nghĩa : SGK/86

+ Biết cạnh góc vng

+ Biết cạnh huyền góc nhọn

+ Biết cạnh góc vng góc nhọn kề Bài tập áp dụng

(8)

500 300

8

y x

P C

B A

+ Ta có : x = AC.sinA = 8.sin300 = 4 + mặt khác x = y.cosC

=>

4

6, 22 cos os50

x y

C c

  

b)

400 600

7

D y x

C

B A

c)

4

AB // CD 700

Q D

500

y

x

P

C

B A

- chs làm BT61SBT/98

E 400

D

C B

A

b)

+ Ta có : x = BC.sinB = 7.sin400 = 4,5 + Mặt khác : y = x.cotD = 4,5.cot600 =2,6

c)+ ta có tứ giác CDPQ hình vng nên CQ = DP = PQ =

+ tam giác BQC, ta có:

CQ = x.cosC

4

6, 22 cos os50

CQ x

C c

   

BQ = CQ.tanC = 4.tan500 = 4,77 + tam giác APD, có : AP = DP.cotA = 4.cot700 = 1,46

+ : y = AP + PQ + BQ = … = 10,23 BT61SBT/98

a) + kẻ DE vng góc với BC (E thuộc BC)+ tam giác ABC có cạnh nên đường cao

5

4,33

DE 

cm + tam giác DEA, ta có : DE = AD.sinA

0

4,33

6,74 sin sin 40

DE AD

A

   

cm b) Tính AB

+ ta có : AE = DE.cotA=4,33.cot400=5,16 + mà BE BC : 2,5 cm

+ : AB = AE – BE = …= 2,66 cm 4 Củng cố học: (3ph) Nhắc lại công thức học

5 Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà (3ph) - Làm BTSGK/; BTSBT/96 - 97

(9)

……… ………

Bùi Thị Bích Thủy Ngày soạn: 10/10

TIẾT 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1.Kiến thức: Hiểu cách đưa thừa số dấu căn, vào dấu căn. Công thức khử mẫu biểu thức lấy công thức trục thức 2 Kỹ năng: Áp dụng công thức học vào giải tốn

II PHƯƠNG PHÁP - Gợi mở vấn đáp

III CHUẨN BỊ 1.Giáo viên : Bảng phụ, thước

Học sinh : Bài cũ, nội dung có liên quan

5ph Hoạt động : Nhắc lại lý thuyết

- đưa thừa số dấu căn, - Với biểu thức A, B mà B0 ta có :

2.

A B A B, tức :

+ Nếu A0;B 0 A B2 A B

+ Nếu A0;B 0 A B2  A B

- Dưa thừa số vào dấu căn, + Với A 0;B 0 A B A B2

   

+ Với A0;B 0 A B  A B2

- công thức khử mẫu biểu thức

lấy căn, - Với biểu thức A, B mà A.B

0

 , ta có : A AB

(10)

công thức trục thức mẫu a )Với biểu thức A, B mà B > b) Với biểu thức A, B, C mà

2

0; A A B

c) Với biểu thức A, B, C mà

0; 0; A B A B

a) ta có :

A A B B B 

b) ta có:

( )

C C A B

A B A B  



c) ta có:

( )

C C A B

A B A B  



24ph Hoạt động2 : Bài tập áp dụng

Bài : So sánh Bài :

a) 2v a) Ta có : 2 3 32  12;3  22  18

vì 12 18 ên n 3 2

b)

1

6

3 v b) ta có :

2

1 1

6 ; 6 12

3   3  

vì

2

12 ê  n n

1

6

3 

Bài : Rút gọn biểu thức Bài : a) 3   a)  

3 3

3

1 3

      b) 14 2   b)    

7

14 7 14

2

2 2 2

 

  

 

c) 25a 49a 64a a 0

c)

 

25 49 64

5

a a a a

a a a a

  

   

d)  

1

36 54 150

3

b b b b

   

d)

1

6 6

3

6 6

b b b

b b b b

  

   

Bài : Thực phép tính Bài : a)

1

3 3 

a)    

1 3 6

9

3 3

            b) 2

3 4  

b)

   

 2

2 4

2

3 4 4 8 16 16

8 18 16

(11)

c)

5

 



 

c)

   

2

5

5 15 15 16

5

  



 

    

  



4 Củng cố học : (5ph) - Nhắc lại công thức học 5 Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà (2ph)

- Làm tiếp BTSBT/12 ; 13 ; 14

Bùi Thị Bích Thủy Ngày soạn: 9.10

TIẾT 10: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1 Kiến thức - Biết vận dụng thành thạo phép biến đổi bậc hai vào toán rút gọn biểu thức tốn có liên quan

2 Kỹ - Phối hợp kỹ tính toán, biến đổi thức bậc hai với số kỹ biến đổi biểu thức

II PHƯƠNG PHÁP- Gợi mở đan xen hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS- GHI BẢNG

6’ Hoạt động : Nhắc lại lý thuyết

- đưa thừa số dấu căn, - Với biểu thức A, B mà B0 ta có :

2.

A B A B , tức :

(12)

+ Nếu A0;B 0 A B2  A B

- Dưa thừa số vào dấu căn, + Với A 0;B 0 A B A B2

   

+ Với A0;B 0 A B  A B2

- công thức khử mẫu biểu

thức lấy căn, - Với biểu thức A, B mà A.B

0

 , ta có : A AB

B  B

công thức trục thức mẫu a, Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có :

A A B B B 

b, Với biểu thức A, B, C màA0;A B 2 ta

có:

( )

C C A B

A B A B  



c, Với biểu thức A, B, C mà

0; 0;

A B A B ta có:

( )

C C A B

A B A B  



25’ Hoạt động : Bài tập áp dụng Dạng : Rút gọn biểu thức -Ychs làm BT80SBT/15 BT80SBT/15

2

,(2 2).( 2) (3 5)

a     ,(2 2).( 2) (3 5)2

10 5.2 (18 30 25) 33 20

a    

    

 

3

13,5

, 75 300

2

( 0)

b a a a a

a a

  



3

13,5

, 75 300 ( 0)

2

2 27 10

2

3

2 3

2

3

b a a a a a

a a

a a a a a

a

a a a a a

a a a

   

   



 

(13)

BT81SBT

,

( 0, 0, )

a b a b

a

a b a b

a b a b

 



 

  

3

,

( 0, 0, )

a b a b

b

a b a b

a b a b

 

  

  

2

, ( 0, 0, )

( ) ( )

( ).( )

2 2( )

a b a b

a a b a b

a b a b

a ab b a ab b a b

a b a b

 

   

 

  



 

     

 

 

3

2

, ( 0, 0, )

( ).( ) ( ).( )

( )( )

( )

( ) ( )

2

a b a b

b a b a b

a b a b

a b a b a b a ab b

a b a b a b

a ab b a b

a b

a b a ab b

a b

a ab b a ab b ab

a b a b

 

   

 

    

 

  

 

  



   





    

 

 

Dạng : Tìm x

-Hướng dẫn hs làm BT84SBT BT84SBT/16

4

, 20 45

a x   x x  , 20 45

dk: x -5

4

2 5

3

5 1( )

a x x x

x x x

x x

x x tmdk

     



      

     

(14)

15

, 25 25

2

x

b x     x , 25 25 15

2

:

15

5

2

5 1

2

1 16

2

17( ) x

b x x

dk x

x x x

x tmdk 

    



      

      

          

Dạng : Bài tập tổng hợp

- Ychs làm BT85SBT BT85SBT/16

1 1

:

1

a a

Q

a a a a

   

 

     



  

   

a Rút gọn Q : Ta có :

       

   

1

1 :

( 1)

1

:

( 1)

a a a a

a a Q

a a a a

a a

Q

a a a a

    

  

  

   

  

   1  2

1

3

( 1)

a a a

Q

a a a

  

 



b Tìm a để Q>0 ta có a>0 a 0

Vậy Q > a 0  a4

4 Củng cố học (4ph) - Nhắc lại kiến thức trọng tâm 5 Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà (2ph) - Làm BTSBT/16