chue de lien he canh va duong cao

Thái độ - tình cảm: - Nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học Định hướng phát triển năng lực : - Phát triển năng lực giải quyết vấn đề ,năng lực tư duy lô gic , năng lực tính toán [r]

Ngày soạn: 23/08/2019 Ngày giảng:

Chương I:HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 1+2+3+4 Chủ đề : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

(Số tiết trong chủ đề:04)

I Mục tiêu :

Kiến thức:

- Nhận biết được: các cặp tam giác vuông đồng dạng

- Biết thiết lập các hệ thức b2 ab c, 2 ac h, 2 b c và củng cố địmh lí Pytago a2 b2 c2

- Củng cố định lí 1 và định lí 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Biết thiết lập các hệ thức bc ah và 2 2 2

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

kĩ năng:

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập

Thái độ - tình cảm:

- Nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học

Định hướng phát triển năng lực :

- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề ,năng lực tư duy lô gic , năng lực tính toán

năng lực hoạt động nhóm và năng lực giao tiếp

-Vận dụng kiến thức để giải quyết một số tình huống trong thực tế

-Hình thành cho học sinh các phẩm chất Nhân ái khoan dung; Trung thực, tự trọng; Tự lập,

tự tin, tự chủ; Có trách nhiệm với bản thân,

II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU

-GV : Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ, Đầu chiếu projecter,SGK,SBT

- HS :MTBT, thước đo độ , ê ke ,SGK,SBT

III.PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC

-Nêu và giải quyết vấn đề

- Thuyết trình , cá nhân , luyện tập , làm việc nhóm

-Kỹ thuật giao nhiệm vụ,chia nhóm ,đặt câu hỏi

IV.BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ,YÊU CẦU CẦN ĐẠT

Tiết theo thứ tự

chủ đề

thức về sự liên

hệ giữa cạnh và đường cao,

nắm chắc hệ thức,giữa cạnh

và đường cao

Giải một số bài tập đơn giản

tập xác định cạnh,đường cao,hình chiếu

Mối liên hệ ,giữa cạnh và đường cao

V TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC

A/ Hoạt động khởi động

Cho biết các trường hợp đồng dạng của tam giác?

-Cho ABC vuông tại A, có AH là đường cao Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau?

A

H Đặt vấn đề (2’):

Giáo viên giới thiệu các kí hiệu trên hình 1/64 từ các cạnh tỉ lệ của HAC và ABC Hãy tìm

tỉ lệ thức biểu thị sự liên quan giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (Hay AC2)?

Đây chính là nội dung của bài học trong tiết này: “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”

B/Hoạt động hình thành kiến thức mới

Tiết số 1+2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Hoạt động 1 : Hệ thức b2 = a.b’, c2 = a.c’ (13’) G: Yêu cầu H đọc định lí

1/65sgk

Chứng minh b2 abhay

G: Để chứng minh hệ thức

AC BC HC ta chứng

minh như thế nào?

G: Yêu cầu H trình bày

chứng minh?

G: Chiếu bài 2/68 SKG và

yêu cầu H làm bài

4 1

A

C

G: Dựa vào định lí 1 để

chứng minh định lí Pitago?

G: Vậy từ định lí 1 ta cũng

suy ra được định lí Pytago

H: Đọc định lí 1 sgk

H:









H: Trình bày chứng minh

H: Đứng tại chỗ trả lời

ABC

 vuông, cóAH BC

AB2 = BC.HB

x2 = 5.1  x= 5 AC2= BC.HC

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

a c'

h

b'

A

H

Định lí 1:

Chứng minh:

Xét hai tam giác vuông HAC

vàABC

Ta có HAC  ABC (C

chung)

Do đó

2 , 2

b ab c ac

y2 = 5.4  y = 2 5 H:Theo định lí 1, ta có

2 2

2

Suy ra AC2 BC HC. , tức

là b2 ab

Tương tự ta có c2 ac'

Hoạt động 2 : Hệ thức h2 b c  (13’) G: Yêu cầu H đọc định lí 2

G: Dựa trên hình vẽ 1, ta

cần chứng minh hệ thức

nào?

G: Yêu cầu H làm ?1

G: Áp dụng định lí 2 vào

giải ví dụ 2

H: Đọc định lí 2 H:

2

2

AH = HB.HC

AH HC

=

BH AH ΔHBAΔHACHBA ΔHBAΔHACHAC

h b c 









H: Xét ΔHBAΔHACHBAvàΔHBAΔHACHAC có:

1 2

H =H =90

1

A =C(cùng phụ vớiB)

 ΔHBAΔHACHBA  ΔHBAΔHACHAC



AH HC

=

BH AH

 AH2 = HB.HC H: Quan sát và làm bài tập

2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao

Định lí 2:

?1

Hoạt động 3 Củng cố (12’) G:

D

F

E I

Hãy viết hệ thức các định lí

1 và 2 ứng với hình trên

G: yêu cầu H làm bài tập 1/

trang 68 vào phiếu học tập

đã in sẵn hình vẽ

a)

H: nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF

Định lí 1:

DE2 = EF.EI

DF2 = EF.IF Định lí 2:

DI2 = EI.IF H: làm 1/68 theo nhóm

a)

2 2

Pitago)

62 = 10.x (ĐL 1)

2

h  b c  

20

12

 x = 3,6

y = 10 – 3,6 = 6,4 b)

20

12

122 = 20.x (ĐL 1)

2

12

7, 2 20

20 - 7, 2 12,8

x y

G: nhắc lại cách tính diện

tích của tam giác?SABC=?

G: =>AC.AB=BC.AH

Hay b.c = a.h

G: phát biểu thành định lí

G: còn cách chứng minh

nào khác không?

G: yêu cầu H làm bài tập 3

(SGK_69)

y

x

Hoạt động 4:Định lý 3 H:

ABC

BC.AH AB.AC

H: phát biểu định lí 3

H:

2 2

(Pytago)

74

x y

a c'

h

b'

A

H

Định lí 3:

?2 Chứng minh:

Dựa vào hai tam giác đồng dạng

AC.AB=BC.AH

AC HA

BC BA ΔHBAΔHACABC ΔHBAΔHACHBA







Hoạt động 5 : Định lí 4 (12’)

b.c = a.h

2 2 2

thức 3 ta có thể suy ra một

hệ thức giữa đường cao

ứng với cạnh huyền và hai

cạnh góc vuông

2 2 2

h b c (4)

G: yêu cầu H phát biểu

định lí

G: hướng dẫn H chứng

minh định lí

G: Treo bảng phụ ví dụ 3

và hình lên bảng

G: tính độ dài đường cao h

như thế nào?

H: phát biểu định như SGK H:

2 2

2 2 2

2

2 2 2

2 2 2 2

1

1

a

bc ah



















H: theo hệ thức (4) Trình bày như SGK

Ví dụ 3: (SGK_67)

Chú ý: (SGK_67)

Hoạt động 6: Củng cố (12’) Bài tập: 5/69 SGK

G: yêu cầu H hoạt động

nhóm

a

h

H: tính h Cách 1:

2 2 2

2 2

2 2 2

3 4 3.4 5

h h





Cách 2:

2 2

a h b c (ĐL 3)



2, 4 5

b c h a

Tính x, y

2

2

1,8 5

5 1,8 3, 2

x a x a

y a x



H: tính h Cách 1:

2 2 2

2 2

2 2 2

3 4 3.4 5

h h





Cách 2:

2 2

a h b c (ĐL 3)



2, 4 5

b c h a

Tính x, y

2

2

1,8 5

5 1,8 3, 2

x a x a

y a x



Tiết 3: LUYỆNTẬP

Kiểm tra bài cũ : (7’)

HS1 : Chữa bài tập 3a/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng)

HS2 : Chữa bài tập 4a/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng)

y

2

3

x

Bài mới:

Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm (6’) Bài tập trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ cái

đứng trứơc kết quả đúng

H: tính để xác định kết quả đúng

H: hai H lần lượt lên khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng

Bài 1: Trắc nghiệm Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng

A

C

a) Độ dài của đường cao AH bằng:

A 6,5 B 6 C 5 b) Độ dài của cạnh AC bằng:

A 13 B 13 C 3 13

Hoạt động 2 : Bài tập 7/69 SGK (15’) G: Bảng phụ đề bài lên

bảng

G: vẽ hình và hướng dẫn

G: ABC là tam giác gì?

Tại sao?

G: căn cứ vào đâu có x2

= a.b

H: Vẽ từng hình để hiểu

rõ bài toán H: ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến

AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó

H: trong ABC vuông tại

A có AHBC nên

AH =BH.HC hay x =a.b

Bài 2: 7/69 SGK Cách 1:

b a

x O

A

H

Theo cách dựngABCcó dường trung tuyến

1 2

vuông tại A có AHBC nên

AH =BH.HC hay x =a.b

Cách 2:

G: hướng dẫn tương tự

b a

x

O

D

Theo cách dựng DEFcó dường trung tuyến

1 2

vuông tại A có DIEF nên

DE =EI.EF hay x =a.b

Hoạt động 3 : Bài tập 8b,c/70 SGK (15’) G: yêu cầu H hoạt động

theo nhóm

Nửa lớp làm 8b

Nửa lớp làm 8c

G: yêu cầu đại diện

nhóm trình bày

H: hoạt động theo nhóm(5 phút)

H: đại diện hai nhómlần lượt lên trình bày

H: lớp nhận xét, góp ý

Bài 3: 8/70 SGK b)

y

y

x

H B

x=2 (AHB vuông cân tại A)

và y  22 22 2 2 c)

y

16

12 x K E

DEF

2

DK = EK.KF hay 12 =16.x 12

16

DKF

 vuông có

2 122 92

225 15

y y

Tiết 4: LUYỆN TẬP

Kiểm tra bài cũ (8’)

HS1 : Làm bài tập sau (Phát biểu các định lí đã vận dụng)

A

C

HS2 : Làm bài tập sau (Phát biểu các định lí đã vận dụng)

A

C

bài mới:

Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm (6’) Bài tập trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ cái

đứng trứơc kết quả đúng

H: tính để xác định kết quả đúng

H: hai H lần lượt lên khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng

Bài 1: Trắc nghiệm Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng

A

C

a) Độ dài của đường cao AH bằng:

A 6,5 B 6 C 5 b) Độ dài của cạnh AC bằng:

A 13 B 13 C 3 13 Hoạt động 2 : Bài tập 2 (13’)

G: treo bảng phụ bài tập

lên bảng yêu cầu học

sinh tính BC

H: hoạt động theo nhóm bàn

H: BC=?



(BHCvuông tại H)

BH = ? 

(ABHvuông tại H)

AB = AC = AH + HC

Bài 2:

7

2 H

A

Ta có ABC cân tại A

 AB = AC = AH + HC = 7 + 2 = 9

ABH

 vuông tại H

 AB2 = AH2 +BH2 (ĐL Pitago)

 BH2 = AB2 – AH2 = 92 – 72 =32

BHC

 vuông tại H

 BC2 = BH2 + HC2 (ĐL Pitago)

 BC  32 2 2 6

Hoạt động 3 : Bài tập 9/70 SGK (16’) G: hướng dẫn H vẽ hình

 chứng minh Δ AIL

cân

G: để chứng minh ΔHBAΔHACDIL

cân ta cần chứng minh

điều gì?

+

không đổi khi I thay đổi

trên cạnh AB

H: vẽ hình bài 9/70 SGK

H: cần chứng minh

DI =DL H: chứng minh

H: dựa vào kết quả câu a

Bài 4: 9/70 SGK

3 1

L K

I

D

A

 Xét tam giác vuông DAI và DCL có

A C 90 

DA = DC (cạnh hình vuông)

1 3

D D (cùng phụ với D 2 )

ΔHBAΔHACDAI = ΔHBAΔHACDCL (g c g)



 DI = DL  ΔHBAΔHACDIL cân b) ta có

Mặt khác, ΔHBAΔHACDKL có DC  KLdo đó

+

Từ (1) và (2) suy ra

+

DI DK DC (không đổi)

+

DL DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

D:Hoạt động bổ sung (2’)

 Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông

 Bài tập : 11,12/91 SBT

 Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”

Ngày 26 tháng 8 năm 2019

Duyệt của tổ trưởng Duyệt của ban giám hiệu