MT s BAI TOAN NG DNG THC t CHNG

MỘT SỐ BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ CHƯƠNG HÀM SỐ Câu 1: Người ta cần chế tạo ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R Trong hình cầu có hình trụ trịn xoay nội tiếp hình cầu Nước chứa hình trụ Hãy tìm bán kính đáy r hình trụ để ly chứa nhiều nước 2R R 2R R A r = B r = C r = D r = 3 3 Câu 2: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện đất liền vị trí A đến vị trí C đảo Khoảng cách ngắn từ C đến đất liền BC=1km, khoảng cách từ A đến B 4km Người ta chọn vị trí điểm S nằm A B để mắc đường dây điện từ A đến S, từ S đến C hình vẽ Chi phí km dây điện đất liền 3000USD, km dây điện đặt ngầm biển 5000USD.Hỏi điểm S phải cách A km để chi phí mắc đường dây điện A 15 km B 13 km C 10 km D 19 km Câu 3: : Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng AB = 4km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người gác hải đăng chèo thuyền từ hải đăng đến vị trí M bờ biển đến C Biết vận tốc chèo thuyền 3km/h vận tốc 5km/h Xác định vị trí điểm M để người đến C nhanh A MB = 3km B MB = 4km C M trùng B D M trùng C Câu 4: : Chiều dài bé thang AB để tựvào tường AC mặt đất BC, ngang qua cột đỡ DH cao 4m, song song cách tường CH=0,5m là: A Xấp xỉ 5,602 B Xấp xỉ 6,5902 C Xấp xỉ 5,4902 D Xấp xỉ 5,5902 Câu 5: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000 đồng tháng hộ có người thuê tăng thêm giá cho thuê hộ 100.000 đồng tháng có hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao cơng ty phải cho th hộ với giá tháng A 2.225.000 B 2.100.000 C 2.200.000 D 2.250.000 Câu 6: Một hộp không nắp làm từ mảnh tông theo mẫu Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích V cm3 Tìm x cho diện tích S(x) mảnh tông nhỏ A x = 2V B x = V C x = 2V D x = V Câu 7: Một công ty muốn thiết kế loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy hình vng thể tích khối hộp tạo thành 10 m3 Độ dài cạnh đáy hộp muốn thiết kế để diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ ? A 20 m B 10 m C 2m D 15 m Câu 8: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường ại học Bách Khoa Hà Nội Kỳ I năm gần qua, kỳ II đến Hồn cảnh khơng tốt nên gia đình lo lắng việc đóng học phí cho Nam, kỳ I khó khăn, kỳ II khó khăn Gia đình định bán phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m, lấy tiền lo cho việc học Nam tương lai em Mảnh đất lại sau bán hình vng cạnh chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn mà gia đình Nam nhận bán đất, biết giá tiền 1m đất bán 1500000 VN đồng A 112687500 VN đồng B 114187500 VN đồng C 115687500 VN đồng D 117187500 VN đồng Câu 9: Cắt bỏ hình quạt trịn AOB từ mảnh tơng hình trịn bán kính R dán hai bán kính OA OB hình quạt trịn cịn lại với để phễu có dạng hình nón Gọi x góc tâm quạt trịn dùng làm phễu 0 0), cạnh góc vng tam giác là: a a A 2a B C D a Câu 41: Một công ty đánh giá bán N lơ hàng tiêu phí hết số tiền x vào việc quảng cáo, N x liên hệ với biểu thức N (x) = − x + 30 x + 6, ≤ x ≤ 30 ( x tính theo đơn vị triệu đồng) Số lơ hàng lớn mà cơng ty bán sau đợt quảng cáo số tiền dành cho việc quảng cáo : A N(x) = 231; x = 15 B N(x) = 6; x = 30 C N(x)= 226; x = 10 D N(x)= 131; x = Câu 42: Người ta cần làm hộp theo dạng khối lăng trụ không nắp với thể tích lớn từ miếng tole hình vng có cạnh Thể tích hộp cần làm Câu 43: Một công ty muốn xây hồ chứa nước dạng hình nón Họ xác định diện tích tồn phần khối nón, nhiên họ cần tính tốn với khối nón có diện tích tồn phần khối tích lớn Cần xây dựng khối nón có chiều cao để thể tích lớn nhất? A h= B h = C h = D h =