Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD.. Hai đường chéo.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT MANG YANG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC: 2018 - 2019 MÔN TOÁN 9
MA TRẬN
Cấp độ
Tên
Chủ đề
Tổng cộng Vận dụng Vận dụng cao
1.Phương
trình và hệ
phương
trình
Biết xác định các
hệ số a,b,c.Biết xác định
Hiểu giải pt và hệ phương trình
Vận dụng tìm giá trị biểu thức
Tìm giá trị nhỏ nhất
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 1,25
12,5%
2 1 10%
1 0,5 5%
1 0,75 7,5%
6 3,5 35%
2.Đồ thị hàm
số
Biết lập bảng giá trị tương ứng
x và y
Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số
Vận dụng tìm tọa
độ giao điểm
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
2 0,25
2,5%
2 0,75 5%
1 0,75 7,5%
5 1,75 17,5% 3.Gi ải bài
toán bằng
cách lập pt
Biết chọn ẩn và đặt đk cho ẩn
Hiểu cách biểu thị các đại lượng theo ẩn
Vận dụng lập được pt và giải
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1 0,25 2,5%
2 0,5 5%
3 0,75 7,5%
6 1,5 15%
4.Thể tích
,diện tích
hìnhkhông
gian
Nhận biết công thức tính thể tích, diện tích xq hình trụ
Hiểu cách tính diện tich xq và thể tích
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
2 0,5 5%
2 0,5 5%
4 1 10%
5.Tứ giác nội
tiếp
minh tứ giác nội tiếp, chứng minh góc bằng nhau
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1 0,5 5%
2 1,75 17,5%
3 2,25 22,5% Tổng số câu:
T số điểm:
Tỉ lệ %:
8 2,75
27,5%
8 2,75 27,5%
7 3,75 37,5%
1 0,75 7,5%
24 10 100
Chữ ký của cán bộ ra đề
Lê Hồng Phúc Đặng Văn Vương Hoàng Mạnh Chinh Bùi Thị Mãnh
Trang 2PHÒNG GD&ĐT MANG YANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút(Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: ;Lớp ;SBD ; Số phòng
ĐỀ BÀI Câu I.(3,0điểm).
1) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 -12x + 11 = 0 b)
3
x y
2) a) Vẽ đồ thị hàm số (P):
2 1
4
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d):
3
y
x-4
và (P)
Câu II (1,5điểm) Cho phương trình (ẩn số x): x2 – mx – 3 = 0 (1)
a) Xác định các hệ số a,b,c ?
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt?
c) Tìm giá trị của m để biểu thức A = x12x22 + x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất?
Câu III (1,5điểm) Theo kế hoạch một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng Đến ngày làm việc
có 2 xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn mới hết số hàng Hỏi lúc đầu đội có bao
nhiêu xe? (mỗi xe chở khối lượng bằng nhau)
Câu IV (1,0điểm) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm
Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ
(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14)
Câu V (3,0 điểm ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo
AC và BD cắt nhau tại E Kẻ EF vuông góc với AD tại F Chứng minh rằng:
a) Tứ giác DCEF nội tiếp
b) CDE = CFE
c) Tia CA là tia phân giác của BCF
Trang 3
-(Hết) -PHÒNG GD&ĐT MANG YANG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 9
Thời gian 90 phút(Không kể thời gian phát đề)
Câu I
(3.0điểm)
1 a)x2 - 12x + 11 = 0
Suy ra pt có hai nghiệm:
a
0,25
)
b
0,25
0,25
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất : (x;y)=(4;-1) 0,25
2 a) Lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y
y =
2 1 x
1
1
0,25
0.75
b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
2 2
0.25
Có dạng: a – b + c = 1 – 4 + 3 = 0
1
2
1 3
x c x a
từ (P)
1
2
1 4 9 4
y y
0,25
Vậy : Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là
1; ; B(-3; )
A
0.25
y
x
Trang 4Câu II
(1,5điểm)
b = (– m) 2 – 4.1.(– 3) = m 2 + 12 12 > 0, với mọi m 0.25 Vậy: Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m 0.25
c Theo Vi-et ta có: x 1 + x 2 = m ; x 1 x 2 = – 3
A = x12x22 + x 1 + x 2 = (x 1 + x 2 ) 2 – 2x 1 x 2 + x 1 + x 2 = m 2 – 2( – 3) + m = m 2 + 6 + m
0.25 0.25
= (m +
1
2 ) 2 +
23 4
23 4
Vậy: minA =
23
4 khi: m =
1 2
Câu III
(1,5điểm)
Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe), (ĐK: x > 2, x nguyên) 0.25
Theo dự định mỗi xe phải chở: (tấn) 0,25
Theo bài ra ta có phương trình: - = 16
x1 = 5 (TMĐK); x2 = -3 (loại) 0.25
Vậy số xe lúc đầu của đội là: 5 (xe) 0.25
Câu IV
= 2.3,14.6.9 339,12 (cm2)
0.25 0.25
b Thể tích của hình trụ là: V = r2h
= 3,14 62 9 1017,36 (cm3)
0.25 0.25
Câu V
(3,0điểm)
0,5
a Ta có:
ACD = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD )
Xét tứ giác DCEF có:
ECD = 90 0 ( cm trên ) EFD = 90 0 ( vì EF AD (gt) ) 0.25
ECD + EFD = 90 90 180
120
x
120 2
x
120 2
x
120
x
1
1 2
F
E
D
C
B
A
Trang 5=> Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp 0.25
b b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )
=> CDE = CFE (góc nội tiếp cùng chắn CE )
0,25 0,25
c Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) 0.25 => C = D 1 1 (góc nội tiếp cùng chắn EF ) (1) 0.25 Mà: C = D 2 1
(góc nội tiếp cùng chắn AB) (2) 0,25
Từ (1) và (2) => C = C 1 2 hay CA là tia phân giác của BCF . 0,25
( Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa)
