(Đề tài NCKH) nghiên cứu dao động và ổn định của dầm composite thành mỏng dùng lời giải ritz

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA DẦM COMPOSITE THÀNH MỎNG DÙNG LỜI GIẢI RITZ MÃ SỐ: T2019 SKC006780 Tp Hồ Chí Minh, tháng 12/2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA DẦM COMPOSITE THÀNH MỎNG DÙNG LỜI GIẢI RITZ Mã số: T2019-85TĐ Chủ nhiệm đề tài: ThS Nguyễn Ngọc Dương TP HCM, 12/2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA XÂY DỰNG BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH DẦM COMPOSITE THÀNH MỎNG DÙNG LỜI GIẢI RITZ Mã số: T2019-85TĐ Chủ nhiệm đề tài: ThS Nguyễn Ngọc Dương TP HCM, 12/2019 DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI Nguyễn Ngọc Dương Khoa Xây dựng Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp HCM MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ iii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU iv THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU v INFORMATION ON RESEARCH RESULTS vii Chương 1: MỞ ĐẦU 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu ngồi nước 1.2 Tính cấp thiết 1.3 Mục tiêu 1.4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 1.5 Cách tiếp cận phương pháp nghiên cứu 1.5.1 Cách tiếp cận 1.5.2 Phương pháp nghiên cứu 1.6 Nội dung nghiên cứu Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Động học 2.2 Quan hệ ứng suất biến dạng 2.3 Năng lượng dầm 2.4 Lời giải Ritz Chương 3: VÍ DỤ SỐ 14 3.1 Nghiên cứu hội tụ 15 3.2 Ví dụ 16 3.3 Ví dụ 19 3.4 Ví dụ 27 Chương 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 29 TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 PHỤ LỤC 36 i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT S-S: Dầm có điều kiện biên tựa đơn-tựa đơn (Simply Supported Beam) C-F: Dầm có điều kiên biên ngàm-tự (Clamped – Free Beam) C-C: Dầm có điều kiên biên ngàm-ngàm (Clamped – Clamped Beam) MAT: Vật liệu CS: Cộng BC: Điều kiện biên ii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình Dầm composite thành mỏng Hình Dầm composite tiết diện chữ I 15 Hình Tần số dao động (Hz) dầm tiết diện chữ có điều kiện biên ngàm-ngàm 18 Hình Lực ổn định (N) dầm tiết diện chữ I có điều kiện biên ngàm-ngàm 19 Hình Ảnh hưởng biến dạng cắt đến tần số dao động 20 Hình Ảnh hưởng biến dạng cắt đến lực ổn định 20 Hình Ảnh hưởng biến dạng cắt đến ba tần số dầm chữ I 25 Hình Sự thay đổi tỷ số E33 / E77 theo 25 Hình Dạng dao động thứ dầm thành mỏng tiết diện chữ I điều kiện biên ngàm-ngàm 26 Hình 10 Dạng dao động thứ hai dầm thành mỏng tiết diện chữ I điều kiện biên ngàm-ngàm 26 Hình 11 Dạng dao động thứ ba dầm thành mỏng tiết diện chữ I điều kiện biên ngàm-ngàm 27 Hình 12 Tần số dầm với điều kiện biên khác 28 Hình 13 Lực ổn định dầm với điều kiện biên khác 28 iii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng Các hàm dạng 10 Bảng Đặc tính vật liệu dầm tiết diện chữ I 14 Bảng Sự hội tụ dầm composite tiết diện chữ I 15 Bảng Tần số dao động (Hz) dầm có điều kiện biên tựa đơn-tựa đơn ngàm-tự 17 Bảng Lực ổn định (N) dầm chữ I có điều kiện biên tựa đơn-tựa đơn ngàm-tự 18 Bảng Tần số dao động dầm composite chữ I có điều kiện biên tựa đơn-tựa đơn 21 Bảng Tần số dao động dầm composite chữ I có điều kiện biên ngàm-tự .22 Bảng Tần số dao động dầm composite chữ I có điều kiện biên ngàm-ngàm 23 Bảng Lực ổn định dầm composite chữ I 24 iv THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thông tin chung: Tên đề tài: Nghiên cứu dao động ổn định dầm composite thành mỏng dùng lời giải Ritz Mã số: T2019-85TĐ Chủ nhiệm: ThS Nguyễn Ngọc Dương Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh Thời gian thực hiện: từ 01/2019 đến 12/2019 Mục tiêu: Phát triển lời giải Ritz để phân tích dao động tự ổn định dầm composite thành mỏng Tính sáng tạo: Các hàm dạng Ritz đề xuất để xấp xỉ trường chuyển vị dầm composite thành mỏng Kết nghiên cứu: Tính tốn tần số riêng, lực ổn định dầm composite thành mỏng tiết diện chữ I Thông tin chi tiết sản phẩm: 01 Bài báo SCI Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết nghiên cứu khả áp dụng: v Kết nghiên cứu so sánh với nghiên cứu khác cho thấy tính hiệu nghiên cứu Nghiên cứu dùng làm tài liệu tham khảo viện nghiên cứu, trung tâm nghiên cứu, phát triển ứng dụng vật liệu composite Trưởng Đơn vị Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên) (ký, họ tên) ThS Nguyễn Ngọc Dương vi N.-D Nguyen, et al Fig ( 1= Composites Part B 166 (2019) 414–427 15 Non-dimensional fundamental frequency with respect to 2, = 0.3 and p = 10) Fig 16 Non-dimensional critical buckling load with respect to and p = 10) material on free vibration and buckling behaviours, the FG sandwich I- to the ceramic thickness ratio in web for different BCs It is observed beams (MAT III, b1 = b2 = 30h, b3 = 40h, h1 = h2 = h3 = h and L = 10b3) that increasing of ceramic thickness ratio in web causes slightly de- are considered Figs 15 and 16 show the effect of ceramic thickness ratio in flanges on the non-dimensional fundamental fre-quencies and critical buckling loads of beams with = 0.3 and p = 10 for the different BCs It crease fundamental frequencies, and slightly increase critical loads 3.3.3 Example The FG sandwich I-beams (MAT III, b1 = b2 = b3 = 20h, h1 = h2 = h3 = can be seen that frequencies and critical buckling load significantly increase as ceramic thickness ratio increases Figs 17 and 18 show the non-dimensional fundamental frequencies and critical buckling h, = = = 0.1) are considered to investigate the effects of shear deformation Figs 19 and 20 show shear effect on fundamental frequencies and critical buckling loads of beams with loads of beams ( = = 0.1 and p = 10) with respect 425 N.-D Nguyen, et al Composites Part B 166 (2019) 414–427 Fig 21 Shear effect on first three frequency of C-C I-beams with respect to Fig 19 Shear effect on fundamental frequency for various BCs material parameter BCs are obtained and compared with those of the previous works The results indicate that the present study is simply and significant for predicting buckling and vibration behaviours of composite and FG sandwich I-beams References [1] Birman V, Kardomatea GA Review of current trends in research and applications of sandwich structures Compos B Eng 2018;142:221–40 [2] Sayyad AS, Ghugal YM Bending, buckling and free vibration of laminated com-posite and sandwich beams: a critical review of literature Compos Struct 2017;171:486–504 [3] Kreja I A literature review on computational models for laminated composite and sandwich panels Open Eng 2011;1(1):59–80 [4] Nguyen T-T, Lee J Flexural-torsional vibration and buckling of thin-walled bi-di-rectional functionally graded beams Compos B Eng 2018;154:351–62 [5] Nguyen T-T, Lee J Interactive geometric interpretation and static analysis of thin-walled bi-directional functionally graded beams Compos Struct 2018;191:1–11 [6] Vukasović M, Pavazza R, Vlak F An analytic solution for bending of thinwalled laminated composite beams of symmetrical open sections with influence of shear J Strain Anal Eng Des 2017;52(3):190–203 Fig 20 Shear effect on critical buckling load for various BCs p = and with respect to the span-to-height ratio From these figures, it can be seen that the shear effects decrease as the span-to-height ratio increases as expected Effects of the material parameter on the shear effects of the C-C I-beams with L = 10b3 are indicated in Fig 21 It can be seen that the shear effect is significant with high modes, and is not effected by the material parameter for first three vibration modes Conclusions Ritz method is developed to analyse buckling and vibration of composite and FG sandwich I-beams in this paper The theory is based on the first- [7] Nguyen T-T, Kim N-I, Lee J Analysis of thin-walled open-section beams with functionally graded materials Compos Struct 2016;138:75–83 [8] Nguyen HX, Lee J, Vo TP, Lanc D Vibration and lateral buckling optimisation of thin-walled laminated composite channel-section beams Compos Struct 2016;143:84–92 [9] Kim N-I, Lee J Exact solutions for stability and free vibration of thin-walled Timoshenko laminated beams under variable forces Arch Appl Mech 2014;84(12) [10] Piovan MT, Ramirez JM, Sampaio R Dynamics of thin-walled composite beams: analysis of parametric uncertainties Compos Struct 2013;105:14–28 [11] Kim N-I, Lee J Improved torsional analysis of laminated box beams Meccanica 2013;48(6):1369–86 [12] Vlasov V Thin-walled elastic beams Israel program for scientific translations, Jerusalem London: Oldbourne Press; 1961 [13] Gjelsvik A The theory of thin walled bars Krieger Pub Co; 1981 [14] Bauld NR, Lih-Shyng T A Vlasov theory for fiber-reinforced beams with thin-walled open cross sections Int J Solids Struct 1984;20(3):277–97 order shear deformation theory The governing equations of motion are [15] Pandey MD, Kabir MZ, Sherbourne AN Flexural-torsional stability of thin- derived from Lagrange's equations Ritz shape functions are developed to walled composite I-section beams Compos Eng 1995;5(3):321–42 solve problems The natural frequencies, critical buckling loads of thin- [16] Lee J, Kim S-E Free vibration of thin-walled composite beams with I- walled composite and FG sandwich I-beams with various shaped cross-sections Compos Struct 2002;55(2):205–15 [17] Lee J, Kim S-E Flexural–torsional buckling of thin-walled I-section composites Comput Struct 2001;79(10):987–95 [18] Rajasekaran S, Nalinaa K Stability and vibration analysis of nonprismatic thin-walled composite spatial members of generic section Int J Struct Stab Dyn 2005;5(04):489–520 [19] Maddur SS, Chaturvedi SK Laminated composite open profile sections: non-uni-form torsion of I-sections Compos Struct 2000;50(2):159–69 [20] Maddur SS, Chaturvedi SK Laminated composite open profile sections: first order 426 Composites Part B 166 (2019) 414–427 N.-D Nguyen, et al shear deformation theory Compos Struct 1999;45(2):105–14 [21] Qin Z, Librescu L On a shear-deformable theory of anisotropic thin-walled [36] Sheikh AH, Asadi A, Thomsen OT Vibration of thin-walled laminated beams: further contribution and validations Compos Struct 2002;56(4):345–58 composite beams having open and closed sections Compos Struct 2015;134:209–15 [22] Lee J Flexural analysis of thin-walled composite beams using shear- [37] Li X, Li Y, Qin Y Free vibration characteristics of a spinning composite thin- deformable beam theory Compos Struct 2005;70(2):212–22 walled beam under hygrothermal environment Int J Mech Sci 2016;119:253–65 [23] Machado SP, Cortínez VH Non-linear model for stability of thin-walled [38] Nguyen T-T, Thang PT, Lee J Lateral buckling analysis of thin-walled composite beams with shear deformation Thin-Walled Struct 2005;43(10):1615– 45 functionally graded open-section beams Compos Struct 2017;160:952–63 [24] Vo TP, Lee J Flexural–torsional coupled vibration and buckling of thinwalled open section composite beams using shear-deformable beam theory Int J Mech Sci 2009;51(9):631–41 [39] Nguyen T-T, Kim N-I, Lee J Free vibration of thin-walled functionally graded open-section beams Compos B Eng 2016;95:105–16 [40] Lanc D, Turkalj G, Vo TP, Brnić J Nonlinear buckling behaviours of thin- [25] Kim N-I, Shin DK Dynamic stiffness matrix for flexural-torsional, lateral walled functionally graded open section beams Compos Struct 2016;152:829– 39 buckling and free vibration analyses of mono-symmetric thin-walled composite beams Int J Struct Stab Dyn 2009;9(03):411–36 [41] Kim N-I, Lee J Investigation of coupled instability for shear flexible FG [26] Kim N-I, Shin DK, Park Y-S Dynamic stiffness matrix of thin-walled sandwich I-beams subjected to variable axial force Acta Mech 2018;229(1):47– 70 composite I-beam with symmetric and arbitrary laminations J Sound Vib 2008;318(1):364–88 [42] Kim N-I, Lee J Coupled vibration characteristics of shear flexible thin- [27] Kim N-I, Shin DK, Kim M-Y Flexural–torsional buckling loads for spatially walled functionally graded sandwich I-beams Compos B Eng 2017;110:229– 47 coupled stability analysis of thin-walled composite columns Adv Eng Software 2008;39(12):949–61 [43] Nguyen T-K, Nguyen N-D, Vo TP, Thai H-T Trigonometric-series solution [28] Kim N-I, Shin DK, Kim M-Y Improved flexural–torsional stability analysis of thin-walled composite beam and exact stiffness matrix Int J Mech Sci 2007;49(8):950–69 [29] Silvestre N, Camotim D Shear deformable generalized beam theory for the analysis of thin-walled composite members J Eng Mech 2012;139(8):1010– 24 [30] Prokić A, Lukić D, Miličić I Free vibration analysis of cross-ply laminated thin-walled beams with open cross sections: exact solution J Struct Eng 2013:623 for ana-lysis of laminated composite beams Compos Struct 2017;160:142–51 [44] Nguyen N-D, Nguyen T-K, Nguyen T-N, Thai H-T New Ritz-solution shape functions for analysis of thermo-mechanical buckling and vibration of laminated composite beams Compos Struct 2017;184:452–60 [45] Mantari J, Canales F Free vibration and buckling of laminated beams via hybrid Ritz solution for various penalized boundary conditions Compos Struct 2016;152:306–15 [46] Aydogdu M Free vibration analysis of angle-ply laminated beams with general boundary conditions J Reinforc Plast Compos 2006;25(15):1571–83 [31] Petrolo M, Nagaraj M, Kaleel I, Carrera E A global-local approach for the [47] Aydogdu M Buckling analysis of cross-ply laminated beams with general elasto-plastic analysis of compact and thin-walled structures via refined models Comput Struct 2018;206:54–65 boundary conditions by Ritz method Compos Sci Technol 2006;66(10):1248–55 [32] Carrera E, Kaleel I, Petrolo M Elastoplastic analysis of compact and [48] Lee J Center of gravity and shear center of thin-walled open-section composite beams Compos Struct 2001;52(2):255–60 thin-walled structures using classical and refined beam finite element models Mechanics of Advanced Materials and Structures; 2017 p 1–13 Carrera E, de Miguel A, Pagani A Extension of MITC to higher ‐order beam models and shear locking analysis for compact, thin ‐walled, and composite structures Int J Numer Methods Eng 2017;112(13):1889–908 [49] Reddy JN Mechanics of laminated composite plates: theory and [34] Filippi M, Carrera E, Regalli AM Layerwise analyses of compact and thin- [51] Hutchinson J Shear coefficients for Timoshenko beam theory J Appl walled beams made of viscoelastic materials J Vib Acoust 2016;138(6):064501 Mech 2001;68(1):87–92 [35] Carrera E, Filippi M, Mahato PK, Pagani A Advanced models for free [52] Gruttmann F, Wagner W Shear correction factors in Timoshenko's beam vibration analysis of laminated beams with compact and thin-walled open/closed sections J Compos Mater 2015;49(17):2085–101 theory for arbitrary shaped cross-sections Comput Mech 2001;27(3):199–207 [33] analysis CRC press; 1997 [50] Nguyen T-K, Sab K, Bonnet G First-order shear deformation plate models for functionally graded materials Compos Struct 2008;83(1):25–36 [53] Barbero EJ, Lopez-Anido R, Davalos JF On the mechanics of thin-walled laminated composite beams J Compos Mater 1993;27(8):806–29 427 Scanned with CamScanner Scanned with CamScanner Scanned with CamScanner Scanned with CamScanner Scanned with CamScanner Scanned with CamScanner Scanned with CamScanner Scanned with CamScanner Scanned with CamScanner Scanned with CamScanner ... nhiệm đề tài chưa tìm thấy nghiên cứu sử dụng lời giải Ritz để phân tích dao động tự ổn định dầm composite thành mỏng Vì vậy, việc nghiên cứu dao động ổn định dầm thành mỏng dùng lời giải Ritz có... 23 Bảng Lực ổn định dầm composite chữ I 24 iv THƠNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thơng tin chung: Tên đề tài: Nghiên cứu dao động ổn định dầm composite thành mỏng dùng lời giải Ritz Mã số:... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA DẦM COMPOSITE THÀNH MỎNG DÙNG LỜI GIẢI