Mô phỏng thuật toán ổn định cân bằng ở chế độ bay treo cho máy bay hexacopter khi hỏng 1 động cơ

Bài báo này mô tả quá trình xây dựng và triển khai thuật toán ổn định cân bằng cho chế độ bay treo của một nguyên mẫu máy bay hexacopter trong mô phỏng. Các đặc tính động lực học của một nguyên mẫu máy bay và động cơ của nó được xác định.

HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 MƠ PHỎNG THUẬT TOÁN ỔN ĐỊNH CÂN BẰNG Ở CHẾ ĐỘ BAY TREO CHO MÁY BAY HEXACOPTER KHI HỎNG ĐỘNG CƠ SIMULATION OF A STABILIZING ALGORITHM FOR HEXACOPTER IN HOVER FLIGHT MODE WITH ONE ROTOR FAILURE NGUYỄN XUÂN DŨNG, VÕ TRUNG KIÊN, HÀ MẠNH TUẤN* Bộ môn Kỹ thuật Hàng khơng Vũ trụ, Viện Cơ khí động lực, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội *Email liên hệ: tuan.hamanh@hust.edu.vn Mở đầu Tóm tắt Bài báo mơ tả q trình xây dựng triển khai thuật tốn ổn định cân cho chế độ bay treo nguyên mẫu máy bay hexacopter mô Các đặc tính động lực học nguyên mẫu máy bay động xác định Các mơ hình xây dựng hiệu chỉnh với tham số dựa đặc tính động lực học ngun mẫu máy bay Trạng thái mơ hình máy bay sau mơ tả phương trình động học động lực học Điều kiện hỏng động hoạt động chế độ bay treo mơ SIMULINK Thuật tốn ổn định cân cho chế độ bay treo điều kiện hỏng động xây dựng hoàn thiện dựa kết mô Kết chất lượng ổn định máy bay sau đánh giá Từ khóa: Mất động cơ, thuật tốn ổn định cân bằng, hexacopter, UAV Abstract This paper presents the development and simulation of a hover flight stabilization algorithm for a hexacopter prototype The motor dynamics characteristics of a hexacopter prototype are specified The specified parameters of the motor characteristics are then used to validate with the hexacopter model The hexacopter model’s states in flight are derived from the governing kinematics and dynamics equations The single-engine failure condition is simulated in SIMULINK software The hover flight stabilization algorithm is built and adjusted based on the responses of the simulated model to variations of the algorithms The simulation results are then validated Keywords: Engine failure, algorithm, hexacopter, UAV SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) stabilization Máy bay cánh quạt (multirotor) ngày trở nên phổ biến nhiều ứng dụng Điều kéo theo nhu cầu giải vấn đề kĩ thuật vận hành máy bay multirotor Một vấn đề vận hành máy bay multirotor cố hỏng động Đã có nghiên cứu nhằm xử lý cố tương ứng mức độ hỏng khác động Phương pháp xử lý cố động hoạt động hiệu máy bay cánh quạt (quadcopter) nghiên cứu [1] So với máy bay quadcopter, máy bay cánh quạt (hexacopter) có khả hoạt động ổn định điều kiện nhiễu động hay động dừng hoạt động hoàn toàn Phương pháp phân bố lực nâng động cho máy bay hexacopter nghiên cứu cách tổng quát [2, 3] Phương pháp xử lý cố động dừng hoạt động hoàn toàn máy bay hexacopter Guang-Xun Du cộng đưa kiểm nghiệm kết mô thực nghiệm [4] Tuy nhiên, mô [4] dựa mô hình đơn giản hóa Trong [5], Napolitano trình bày phân tích động lực học tồn diện đưa mơ hình động lực học tổng qt tương đối xác máy bay Mục tiêu báo xây dựng điều khiển xử lý cố động dừng hoạt động hoàn toàn máy bay hexacopter dựa phương pháp [4], kiểm nghiệm kết mô với mơ hình dựa lý thuyết [5] Trong báo này, mơ hình động lực học loại máy bay hexacopter điều khiển xử lý cố xây dựng Các thơng số mơ hình lấy theo nguyên mẫu máy bay hexacopter Điều kiện động dừng hoạt động hoàn toàn chế độ bay treo mô SIMULINK Hiệu điều khiển kiểm nghiệm kết mô Trong phạm vi báo này, vấn đề phát cố không xét đến, biến trạng thái trình bày coi hoàn toàn quan sát 393 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 Hình Sơ đồ động học máy bay hexacopter khảo sát Mơ hình động lực học máy bay hexacopter Hệ phương trình động học = 0 2.1 Các phương trình động học, động lực học Loại máy bay hexacopter khảo sát báo loại hexacopter có cấu hình cánh quạt RLRLRL, R viết tắt cho cánh quạt thuận, L viết tắt cho cánh quạt nghịch Khảo sát máy bay hexacopter với cấu hình cánh quạt khác thực cách tương tự phương pháp nêu báo Các thông số động học, động lực học máy bay hệ quy chiếu gắn với thân máy bay hệ quy chiếu gắn với mặt đất khảo sát Hình Trạng thái máy bay xác định thông qua phương trình động học, động lực học [5, 6, 7] sau: Hệ phương trình bảo tồn động lượng: ̇+ − = + ̇+ − ̇ + = − Trong đó: = = ̇ 394 + − ̇ ( + (1) + ( − )+ ̇ ̇ Τ= ̇ = (4) Ψ cΘ − Ψ Φ + Ψ Θ Φ Ψ Φ + Ψ Θ Φ Ψ Θ Ψ Φ + Ψ Θ Φ − Φ Ψ + Ψ Θ Φ − Θ Θ Φ Θ Φ Trong đó: m khối lượng máy bay hexacopter; g gia tốc trọng trường; cΦ = cos(Φ) , cΘ = cos(Θ) , cΨ = cos(Ψ) ; sΦ = sin(Φ) , sΘ = sin(Θ) , sΨ = sin(Ψ) ; ( , , ), ( , ( , , ), ( ) , , ; , ) lực dọc trục momen lực quanh trục hệ tọa độ + − Hệ phương trình quỹ đạo bay: vận tốc góc quanh trục hệ tọa độ ; ) momen quán tính quanh trục momen tích quán tính − Θ Θ Φ Θ Φ − ) +( (3) (U, V, W), (P, Q, R) vận tốc dọc trục mặt phẳng hệ tọa độ Hệ phương trình bảo tồn momen động lượng: ̇ − ̇ − + − = ̇ −sinΘ Φ̇ Θ Φ Θ̇ Θ Φ Ψ̇ cosΦ −sinΦ = = (2) ; (Φ, Θ, Ψ) góc Euler máy bay hệ tọa độ mặt đất ( , ; , ) tọa độ máy bay hệ tọa độ Tiếp đến, hệ phương trình (1), (2), (3) SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 viết lại trạng thái bay: Trạng thái ổn định trạng thái nhiễu động 2.2 Trạng thái ổn định Trong trạng thái bay ổn định [5], có điều kiện sau: ̇ = 0; ̇ = 0; ̇ = ̇ = 0; ̇ = 0; Kết hợp điều kiện (5), hệ phương trình (1), ( ( − )= − − )= − ( − ( )= + Θ Θ − − ) + ( Θ + = − − )+ Φ + = 0; = 0; = 0; =0 = 0; =0 = 0; = 0; = 0; =− = 0; =0 2.3 Trạng thái nhiễu động Trong trạng thái nhiễu động [5], biến chuyển động phân tích thành thành phần giá trị biến chuyển động trạng thái ổn định thành phần nhiễu động lệch khỏi giá trị trạng thái ổn định = = + ; = + ; + ; = = + ; = + + Φ=Φ + ; Θ=Θ + ; Ψ=Ψ + = = = + + ; + ; = = + + ; ; = + Các nhiễu động coi nhiễu động nhỏ, với giả thiết sau: Giả thiết Các số hạng khai triển bậc lớn biến ( , , , , , , , , ) bỏ qua = 0; = 0; SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) ( ̇+ = 0; = 0; … = ; = ; ̇ ̇ ̇ + = 0; = 0; … = 1; ; = = 1; = = 1; − = + − − ( ̇ + + − − − ̇ −( − ̇ +( +( p = ̇ − Ψ̇ q = −Θ̇ + ̇ − )( ) (Θ ) − ̇ ( (Φ ) Mô Φ Φ + − (Φ ) − −2 )+( (Φ ) − Ψ̇ )( ) − + (Φ ) (Θ ) + ̇ (Φ ) (Θ ) − Θ̇ (Φ ) Θ Θ (Θ ) − Ψ̇ ) Φ Φ + ) + (2 )( (Φ ) + ̇ +Ψ̇ +( Θ Θ )= − − + Θ + )= − + − + )= − − ( ̇+ r = −Ψ̇ Φ = 0; Θ = 0; Ψ = Áp dụng điều kiện (5) Giả thiết 1, Giả thiết vào hệ phương trình (1), (2), (3) viết lại thành hệ phương trình (8), (9), (10) sau: (7) Trạng thái ổn định khảo sát báo chế độ bay treo, với điều kiện sau: = 0; = (6) Các biến chuyển động trạng thái ổn định kí hiệu số (sub-script) “1” Giả thiết Các biến ( , , ) đủ nhỏ Φ + = = = 0; (5) ̇ =0 (2) viết lại sau: (Φ ) (Θ ) (Φ ) − ̇ (8) = )= ) (9) = (Θ ) (Θ ) (10) (Φ ) 3.1 Mơ hình khơng gian trạng thái Các hệ phương trình (8), (9), (10) viết lại dạng không gian trạng thái sau: ̇= Trong đó, ∈ ; = [ ∈ + (11) , ] ∈ vec-tơ biến trạng thái, = [ ] vec-tơ lực, ∈ momen lực tác dụng lên máy bay xác định sau: = [ =( − ] ∈ momen lực motor, = [ 0 0] ∈ ) lực lực momen lực ngoại lực môi trường Với giá trị = [ ] đầu 395 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 vào mơ hình, thông số nguyên mẫu máy bay hexacopter Bảng 1, biến trạng thái [ ] xác định thơng qua việc giải hệ phương trình vi phân (11) Bảng Thông số nguyên mẫu máy bay Kí Thơng số hiệu M Khối lượng máy bay 0.175 Ix Momen quán tính Iy Momen quán tính Iz Momen quán tính 5.2 ∗ 10 R Khoảng cách từ động kg kg.m2 10 0.1 đến khối tâm máy tọa độ ( , chiếu mặt đất Từ biến trạng thái, điều khiển Tuyến tínhVi phân (PD) cho giá trị điều khiển lực, momen lực động cơ: kg.m2 m = [ bay Lực nâng lớn 0.5 động Sau tính biến trạng thái, giá trị biến ( , , , , , ) sử dụng để xác định quỹ đạo máy bay khơng gian thơng qua hệ phương trình quỹ đạo bay = − c − Trong đó: = = =− ] ̇ ( ), ( ), ̇ ̇ + + = = = ( ), ( ), − = = + + ( ), ( ), ] Các giá trị lực momen lực điều khiển xác định sau: N = [ , ) máy bay hệ quy 3.2 Bộ điều khiển trường hợp máy bay hoạt động bình thường kg.m2 5.1 ∗ 10 ( ̇ , ̇ , ̇ ) điều kiện ban đầu, xác định Trong báo này, giải tích phân sử dụng giải tích phân theo phương pháp DormandPrince phần mềm SIMULINK [8] Đơn vị Giá trị Từ biến vận tốc hệ quy chiếu mặt đất =− =− =− − − − Trong đó: Độ lợi thành phân vi phân độ lợi thành phần tuyến tính = = 1, Từ giá trị điều khiển lực, momen lực cấp điều khiển, cần xác định giá trị điều khiển lực đẩy động [ ] để đạt lực momen lực =[ ] ∈ Giá trị điều khiển lực đẩy động xác định ma trận phân phối [2, 3, 4] = Hình Các góc Euler tọa độ máy bay q trình bay với điều kiện khơng hỏng động 396 SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 Ma trận phân phối ma trận đáp ứng điều kiện = xác định phương pháp ma trận giả-nghịch đảo (pseudo-inverse matrix) [2, 3, 4] sau: = ( ) Lực đẩy thực động bị bão hòa đạt tới giới hạn lực đẩy tối đa lực đẩy tối thiểu Lực đẩy động gây nên lực momen sau: −1 ⎡ ⎢0 = ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ Trong đó: −1 √3 − 2 − = −1 √3 − − ̅ −1 − − −1 √3 − −1 ⎤ √3 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ − ⎦ r khoảng cách từ trục quay động đến trục z máy bay hệ số lực đẩy động với momen xoắn phản lực ̅= [ ] lực đẩy thực động Hình thể mơ góc Euler quỹ đạo bay trình máy bay xác lập vị trí cân với sai lệch góc Pitch Roll ban đầu = 0.1 , = 0.1 Tọa độ ( , ) liên tục tăng cách tuyến tính theo thời gian Đây vận tốc sinh q trình xác lập vị trí cân mơ hình chưa kể đến lực cản khơng khí Bộ điều khiển trường hợp máy bay động Hình 3, thể mơ góc Euler quỹ đạo bay trình bay tương tự thêm điều kiện máy bay hỏng động số thời điểm t = 10s, với điều kiện ban đầu là: = 0.1 , = 0.1 Như thể Hình 3, máy bay bị kiểm sốt bị rơi sau thời điểm động bị hỏng (lưu ý trục z có chiều dương hướng xuống mặt đất) Góc Roll ( ) thể cân không bị ảnh hưởng Đây phương lực đẩy động nằm mặt phẳng với trục Roll (trục x) đồng thời chưa xét đến cân xứng máy bay nhiễu động môi trường thực tế Hình Các góc Euler tọa độ máy bay q trình bay sử dụng thuật tốn điều khiển cũ với điều kiện hỏng động Hình Quỹ đạo máy bay trình bay sử dụng thuật toán điều khiển cũ với điều kiện hỏng động SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) 397 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 Hình Các góc Euler tọa độ máy bay q trình bay sử dụng thuật tốn điều khiển với điều kiện hỏng động Hình Quỹ đạo máy bay trình bay sử dụng thuật toán điều khiển với điều kiện hỏng động Vì thuật tốn bay điều kiện bình thường không điều khiển máy bay điều kiện hỏng động cơ, cần có thuật tốn điều khiển khác cho điều kiện bay máy bay hỏng động Trong trường hợp máy bay hỏng động cơ, theo [4] chứng minh, máy bay điều khiển tất trạng thái = [ ] Thuật toán thay chấp nhận việc khơng điều khiển biến trạng quan trọng tới ổn định máy bay Trong thuật toán bay dành cho điều kiện hỏng động cơ, giá trị lực momen lực điều khiển xác định điều khiển Tuyến tính - Vi phân (PD) sau: =− =− =− 398 − − Trong đó, độ lợi thành phân vi phân độ lợi thành phần tuyến tính = = 1, Giá trị điều khiển lực đẩy động ∗ xác định ma trận phân phối ∗ Ma trận phân phối sau: ∗ Trong đó: ∗ − ⎡ ⎢ = ⎢ ⎢ ⎣ − = √3 − 2 ∗ ∗ ( − √3 − xác định ∗ ) − − − − √3 − − √3 2 ∈ [0; 1] hệ số hỏng động Xét trường hợp động số ngừng hồn tồn, động cịn lại hoạt động bình thường = 0; = = = = Với điều kiện động bị hỏng, =1 =0∀ SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 Lực momen lực lực đẩy động xác định theo ma trận K thuật tốn bay điều kiện khơng hỏng động = ̅ Hình 5, thể mơ góc Euler quỹ đạo bay q trình bay với thuật toán bay mới, điều kiện máy bay hỏng động số thời điểm t = 0s, với điều kiện ban đầu là: = 0.1 , = 0.1 Với thuật toán điều khiển bay mới, biến trạng thái ( , ) độ cao xác lập giá trị cân sau khoảng 6s Trong đó, góc Yaw( ) tăng với vận tốc góc Yaw ( ) tăng cách tuyến tính theo thời gian Tại thời điểm t = 20s, đạt giá trị khoảng 50rad/s Tuy nhiên, mơ hình chưa kể đến ảnh hưởng lực cản khơng khí Nếu xét đến ảnh hưởng lực cản khơng khí, vận tốc góc Yaw ( ) tiệm cận giá trị cực đại xác định lực cản không khí (tỉ lệ với vận tốc góc) đủ lớn Kết luận Trong báo này, mơ hình động lực học máy bay điều khiển xử lý cố động dừng hoạt động hoàn toàn chế độ bay treo xây dựng Sử dụng thông số nguyên mẫu máy bay hexacopter, trình phục hồi máy bay sau gặp cố mô SIMULINK Kết mô cho thấy điều khiển hoạt động hiệu quả, giúp máy bay giữ cân ổn định chế độ bay treo, giữ vị trí ổn định không gian SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Farid Sharifi, Mostafa Mirzaei, Brandon W Gordon, and Youmin Zhang, Fault Tolerant Control of a Quadrotor UAV using Sliding Mode Control, 2010 [2] Guillaume J J Ducard, Minh-Duc Hua, Disscusion and practical aspects on control allocation for a multi-rotor helicopter, 2011 [3] Michael W Oppenheimer, David B Doman, Michael A Bolender, Control Allocation for Overactuated Systems, 2006 [4] Guang-Xun Du, Quan Quan, Kai-Yuan Cai, Controllability Analysis and Degraded Control for a Class of Hexacopters Subject to Rotor Failures, 2014 [5] Marcello R Napolitano, Aircraft Dynamics: From Modeling to Simulation, 2012 [6] Robert C Nelson, Flight Stability and Automatic Control, 2nd edition, 1998 [7] Mark Lowenberg, Fixed-Wing Lateral Directional Dynamic Stability, 2010 and [8] Pedro T M M Margarido, Flight Dynamics and Simulation of a Generic Aircraft for Aeroservoelastic Design, 2016 Ngày nhận bài: Ngày nhận sửa: Ngày duyệt đăng: 29/6/2021 05/8/2021 19/8/2021 399 ... điều khi? ??n máy bay điều kiện hỏng động cơ, cần có thuật toán điều khi? ??n khác cho điều kiện bay máy bay hỏng động Trong trường hợp máy bay hỏng động cơ, theo [4] chứng minh, máy bay điều khi? ??n... KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 20 21 Hình Sơ đồ động học máy bay hexacopter khảo sát Mơ hình động lực học máy bay hexacopter Hệ phương trình động học = 0 2 .1 Các phương trình động học, động lực học Loại máy. .. kiện hỏng động Hình Quỹ đạo máy bay q trình bay sử dụng thuật tốn điều khi? ??n cũ với điều kiện hỏng động SỐ ĐẶC BIỆT (10 -20 21) 397 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 20 21 Hình Các góc Euler tọa độ máy