Đánh giá ảnh hưởng rung lắc đến sai số thuật toán xác định tư thế vật mang bằng phương pháp mô phỏng

Bài viết nghiên cứu phương pháp đánh giá ảnh hưởng rung lắc đến sai số thuật toán xác định tư thế vật mang. Mô tả các khối chức năng trong mô hình mô phỏng đánh giá sai số thuật toán đưa ra. Trong đó, tín hiệu chuyển động các góc hướng, góc gật và góc quay quanh trục dọc được chia thành chuyển động xác định và chuyển động ngẫu nhiên.

Nghiên cứu khoa học công nghệ Đánh giá ảnh hưởng rung lắc đến sai số thuật toán xác định tư vật mang phương pháp mơ Hồng Mạnh Tưởng1*, Nguyễn Việt Hoài Nam1 , Lê Tuấn Anh2, Hoàng Văn Long3 Khoa Kỹ thuật Điều khiển, Học viện Kỹ thuật Quân sự; Viện Tên lửa, Viện Khoa học Cơng nghệ qn sự; Viện Kỹ thuật Phịng khơng – Khơng qn, Qn chủng Phịng khơng – Khơng qn *Email liên hệ: manhtuongbm@yahoo.com Nhận ngày 31/8/2021; Hoàn thiện ngày 01/10/2021; Chấp nhận đăng ngày 12/12/2021 DOI: https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.76.2021.144-150 TÓM TẮT Bài báo nghiên cứu phương pháp đánh giá ảnh hưởng rung lắc đến sai số thuật toán xác định tư vật mang Mô tả khối chức mơ hình mơ đánh giá sai số thuật tốn đưa Trong đó, tín hiệu chuyển động góc hướng, góc gật góc quay quanh trục dọc chia thành chuyển động xác định chuyển động ngẫu nhiên Tín hiệu chuyển động ngẫu nhiên khởi tạo nhờ sử dụng lọc tạo hình Để xác định góc tư thế, vật mang khối định hướng sử dụng Trong khối này, phương trình vi phân giải nhờ sử dụng phương pháp tích phân ẩn Để đánh giá sai số xác định góc tư vật mang, khối xác định sai số thực so sánh quaternion nhận từ khối định hướng quaternion đặc trưng cho góc Euler khởi tạo ban đầu Để tiến hành mô phỏng, khảo sát, tàu biển lấy làm vật mang với đặc trưng thống kê xác định trước Để thực mô đánh giá ảnh hưởng rung lắc đến độ xác xác định tư thế, phần mềm Matlab sử dụng Kết mô cho ta thấy dải phổ rung lắc rộng sai số xác định tư vật mang tăng lên đáng kể Từ khóa: c hư ng; Tư g c; Dẫn đường qn tính; Phương trình động học; Rung lắc ngẫu nhiên; Đặc tính biên độ- tần số; GINS - Hệ thống dẫn đường quán tính c đế ĐẶT VẤN ĐỀ Bài toán xác định g c hư ng vật mang toán quan trọng hệ thống ổn định, dẫn đường Thiết bị xác định g c c thể sử dụng việc điều khiển, ổn định tên lửa, vệ tinh, máy bay số loại súng pháo, Độ xác xác định g c tư loại vật mang ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng hệ thống Độ xác đánh giá g c tư vật mang không phụ thuộc vào chất lượng thiết bị quay mà cịn phụ thuộc vào thuật tốn đặc điểm chuyển đông đối tượng V i đặc điểm chuyển động vật mang sử dụng thuật tốn tính tốn cho ta sai số xác định tư g c khác Ngoài ra, v i thuật toán đưa v i đặc điểm chuyển động khác nhau, độ xác xác định g c tư nhận khác Chuyển động rung lắc vật mang sinh vận tốc g c đầu vào thiết bị quay đo tốc độ g c khối định hư ng, nên đặc điểm n ảnh hưởng đến độ xác khối Do đ , việc đánh giá ảnh hưởng rung lắc v i thuật toán giúp ta c thể đưa phương án sử dụng cảm biến, giải pháp chống rung cho phù hợp để đảm bảo yêu cầu độ xác Chính vậy, việc kiểm tra, đánh giá độ xác thuật tốn xác định tư vật mang điều kiện rung lắc c tính cấp thiết cao kỹ thuật [5, 6] Thông thường, việc kiểm tra độ xác thiết bị thường thực giá kiểm tra chuyên dụng đắt tiền Sử dụng giá chuyên dụng c ưu điểm khả đánh giá độ xác thuật tốn n cho phép ta đánh giá độ tin cậy hoạt động thiết bị phần cứng Tuy nhiên, việc sử dụng phương án c thể làm tăng chi phí, đặc biệt giai đoạn thử nghiệm ban đầu thuật tốn đưa Ngồi ra, nư c ta chưa làm chủ công nghệ chế tạo giá thử chuyên dụng nên việc xây dựng chương trình điều khiển điều kiện chuyển động thực vật mang gặp nhiều kh khăn Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 76, 12 - 2021 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực Trong báo đưa phương án kiểm tra độ xác thuật tốn xác định tư vật mang điều kiện rung lắc nhờ phương pháp mô Việc sử dụng phương án đưa c thể giúp nhà nghiên cứu, chuyên gia thiết kế chế tạo lĩnh vực thực đánh giá thuật toán xác định tư vật mang cách dễ dàng, chi phí thấp PHƯƠNG ÁN ĐÁNH GIÁ SAI SỐ THUẬT TỐN XÁC ĐỊNH TƯ THẾ GĨC VẬT MANG Thơng thường để kiểm tra, đánh giá thuật tốn xác định tư vật mang ta sử dụng giá thử chuyên dụng iá thử tạo giả đầu vào g c tư vật mang theo chương trình gần v i điều kiện bay thiết bị bay v i độ xác cao Bộ xác định tư g c gồm ba quay đo tốc độ g c gắn chặt v i giá quay ba bậc tự Tín hiệu đầu ba quay đo tốc độ g c đưa vào xử lý máy tính số đ thực thuật toán xác định tư g c Để đánh giá độ xác thuật tốn đưa tín hiệu tư g c đánh giá đem so sánh v i g c hư ng tạo giá thử chuyên dụng Tuy nhiên, việc sử dụng phương án làm tăng chi phí yêu cầu phát triển phần mềm điều khiển để tạo giả chuyển động g c toán phức tạp Để vượt qua hạn chế ta sử dụng phương án đánh giá thuật toán xác định tư vật mang phương pháp mô Bộ phát chuẩn t BS0  ,  ,   Mẫu chuẩn BS  B S Shaping filter Q3 Q2 Q1 BS  ,  ,   Sai số g c  Phương trình động học Euler rB Thuật toán định hư ng Model IMU  aB B  ˆ B a BM ˆ S S S     sin  cos  ,  cos  cos  , sin   T  0 Hình Mơ hình mơ đánh giá độ xác thuật tốn xác định tư góc vật mang Thuật tốn đánh giá tư g c thực máy tính khoang cách tính tốn g c định hư ng vật mang c đầu vào tín hiệu nhận từ khối IMU Mơ hình mơ phục vụ đánh giá độ xác thuật tốn định hư ng thể sơ đồ hình Trên sơ đồ này, tín hiệu từ phát chuẩn đưa vào lọc tạo hình dùng để mơ chuyển động tương đối vật mang ba g c le ψ, ϴ, γ Các tín hiệu g c c thể viết dư i dạng tổng thành phần chuyển động xác định thành phần chuyển động rung lắc ngẫu nhiên Thành phần chuyển động xác định sinh chuyển động theo quy luật phụ thuộc thời gian xác định, thành phần chuyển động ngẫu nhiên vật mang sinh c đặc tính phổ tần số xác định trư c nhờ thực nghiệm Khối tạo vận tốc g c chuyển động Trái đất S đưa véc tơ vận tốc g c Trái đất H M Tưởng, …, H V Long, “Đánh giá ảnh hưởng rung lắc … phương pháp mô phỏng.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Mơ hình đo véctơ vận tốc g c model IMU dùng để xác định véctơ vận tốc g c tuyệt đối vật mang Khối mẫu chuẩn phần tử biến đổi g c định hư ng khởi tạo thành quaternion B s đặc trưng cho hư ng thực vật mang Đầu vào khối thuật toán định hư ng véctơ vận tốc g c tuyệt đối đo nhờ quay véctơ vận tốc g c Trái đất Hư ng vật mang xác định thông qua việc đánh giá quaternion BM Kết việc xác định quaternion BM đặc trưng cho g c hư ng vật mang dùng để so sánh v i đầu từ khối tạo mẫu chuẩn BS để xác định sai số ε Mơ hình đo khối đo vector vận tốc g c Model IMU sử dụng tương ứng v i sơ đồ khối cơng trình [2] Khi thực khảo sát ảnh hưởng chuyển động rung lắc đến độ xác thuật tốn ta khơng đưa sai số thiết bị đo vào mơ hình đo Để xác định tư g c vật mang khối thuật tốn định hư ng thực giải phương trình mô tả chuyển động vật mang viết dư i dạng quaternion sau: BS  BS rB   rB  aB  BS B 2BI  BI aB S aS BS (1) S 2S I  S I aS Trong đ : aВ - Vận tốc chuyển động tuyệt đối; rВ - Vận tốc chuyển động tương đối; BS - Quaternion đặc trưng cho chuyển động tương đối; BI - Quaternion đặc trưng cho chuyển động không gian tuyệt S đối; S I - Quaternion đặc trương cho vị trí hệ thống dẫn đường quán tính; aS  S - Vận tốc g c tuyệt đối trái đất hệ tọa độ dẫn đường Thuật toán giải phương trình c thể viết dư i dạng sau [3, 4]: BI (t )  BI (0) N B (t )   S I (t )  S I (0) N S (t )  V i, N B (t ) N S (t ) tốn tử quaternion thỏa mãn phương trình, đ : Đặt:  N B aB    N S  N S aS   V i, N B (0)  , N S (0)  , đây, quaternion đơn vị NB  (2) Khi rời rạc phương trình , ta nhận được: V i, N B m , N S m BI m  BI m 1 NB m  BI SI m  SI m 1 NS m  SI 0 NB NB NS NS 2 N B m    N S m   (3) - Quaternion nghiệm phương trình , mà ta c thể xem n độ dịch tương ứng quaternion S I m 1 , BI m 1 chúng xác định vị trí thời hệ tọa độ dẫn đường vật mang không gian tuyệt đối Quaternion vị trí tương đối BS theo thời gian viết dư i dạng truy hồi c dạng: BS  SI BI , BS  N S BS NB , , BS m  NS m Như vậy, vị trí tương đối vật mang – quaternion BS ban đầu biết – quaternion BS m 1 m BS m1 NB (4) m ,(m  1,2,3, ) , tính giá trị tính lượng thay đổi quaternion N B m , N S m Q trình tích phân ta sử dụng phương phép tích phân ẩn Khi xấp xỉ theo đoạn cho vận tốc g c Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 76, 12 - 2021 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực khoảng rời rạc ta c Ni  N i -1  2t ti  N   ic   d    i1 t 1  Ni  ic Suy 1 ˆ  1  t  c  1  t  c  , N ˆ  1  i  1  i  N i i   i  i   4         i  1 (5) ti    d  t vector quay biểu kiến tín hiệu đầu thiết bị đo vận tốc g c sau c i i1 khoảng rời rạc Tích phân phương trình chuyển động kéo theo thực v i vận tốc biến đổi chậm aSS khoảng rời rạc c thể thực phương pháp giải tích phương pháp số Khi vận tốc chuyển động kéo theo gần khơng đổi việc tích phân tiến hành theo phương pháp giải tích Khi đ : SI m  SI m 1 cos  S ,  S  s S  S  aS  tm  tm1  ; NS m  cos  , 1  1S  S sin ,  s s sin  m  , 2S  S sin ,  s 3S  S sin ,  s aSS S | aS |m 2  s sin  , 3  s sin  MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG RUNG LẮC ĐẾN SAI SỐ XÁC ĐỊNH GÓC TƯ THẾ VẬT MANG Tiếp theo ta thực mô đánh giá ảnh hưởng rung lắc đến sai số định phương lấy tàu biển lấy làm vật mang Để khởi tạo tín hiệu chuyển động g c tàu biển ta sử dụng liệu thống kê thu thực nghiệm trư c đ V i tàu biển, hàm tương quan phổ chuyển động rung lắc n c thể viết dư i dạng [1, 2, 5]: S ( )   4 2 3f ( 2f   )  4 2 2 f   4 2 2f ( 2f   )  4 2 2 f   (6) ( j )  2 j   2f ( j )  2 j   2f R( )   e   (cos( )+  sin(   ))  (7) V i:  - Phương sai g c lắc;    f - Hệ số đặc trưng độ khơng điều hịa chuyển động lắc tàu,  Đặc trưng cho tần số lắc khơng điều hịa    1   H M Tưởng, …, H V Long, “Đánh giá ảnh hưởng rung lắc … phương pháp mô phỏng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Từ công thức cho ta thấy, để khởi tạo tín hiệu v i phổ S ( ) c thực cách cho tín hiệu tạp trắng qua lọc tạo hình bậc hai Phương trình lọc tạo hình bậc hai dư i dạng phương trình trạng thái c dạng:  x  Ax+Bu   y=Cx (8) V i   0 x  1  x 1; A ; B 2; C   0    f 2   f   x2  Để khởi tạo tín hiệu ta viết phương trình dạng rời rạc sau:  xk  A  x k 1 +B u(t)   y k =Cx k (9) Ở đây, tín hiệu u t tín hiệu nhảy bậc theo giá trị ngẫu nhiên u(t )  uk 1 = const , k  1,2,3,   2  1      1 A  e , t  (tk  tk 1 ), B  (e  I ) A B , A   f f , A B  0     Thực mô g c tư vật mang thay đổi tàu đổi hư ng theo quy luật sau: At At 1 1  xd (t )  0,07sin(0,01t ); xd (t )  0,1sin(0,02);  xd (t )  0,12sin(0,05t ) Hình Phổ tín hiệu chuyển động rung lắc với thời gian rời rạc t  0,01s; S1  Phổ tín hiệu rung lắc với hệ số lọc tạo hình 2  ;   ;  f   ; S2  Phổ tín hiệu rung lắc với hệ số lọc tạo hình 2  ;   0,2 ;  f   0,3 Khởi tạo tín hiệu rung lắc ngẫu nhiên tàu ta lấy tham số lọc tạo hình v i tham số đối v i g c hư ng, g c tà g c lắc quanh trục dọc Trên hình thể phổ rung lắc v i tham số lọc tạo hình khác Trong đ , đường S1 màu xanh thể phổ tín hiệu rung Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 76, 12 - 2021 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực lắc tàu c dải rộng nhiều so v i phổ đường S Ta nghiên cứu, khảo sát ảnh hưởng dải phổ rung lắc đến độ xác thuật tốn định phương Kết mơ đánh giá độ xác thuật tốn định phương c tác động rung lắc v i phổ tần số S1 S thể hình Ở đây, đường L1 thể sai số thuật toán định phương dải phổ rung lắc rộng S1 ) L2 thể sai số dải phổ hẹp S V i kết này, ta thấy rõ dải phổ rung lắc tàu biển rộng làm cho sai số thuật toán định hư ng tăng mạnh Hình Sai số thuật tốn định phương với thời gian rời rạc t  0,01s; L1  Với hệ số lọc tạo hình 2  ;   ;  f   ; L2  Khi vật mang khơng có chuyển động rung lắc; L3  Với hệ số lọc tạo hình 2  ;   0,2 ;  f   0,3 KẾT LUẬN Trong báo đưa sơ đồ mô xác định sai số thuật tốn định phương Mơ tả phân tích đặc điểm khối chức sơ đồ mô Trong đ , khối khởi tạo tín hiệu chuyển động ngẫu nhiên vật mang khởi tạo nhờ lọc tạo hình Để thay đổi đặc tính phổ rung lắc khởi tạo ta thay đổi tham số lọc tạo hình Thực mơ đánh giá độ xác thuật tốn định phương v i phổ chuyển động rung lắc tàu biển v i tham số thống kê cho trư c Kết mô cho ta thấy, v i dải phổ rung lắc tàu tăng làm giảm mạnh độ xác thuật tốn định phương Việc khảo sát độ xác thuật tốn định phương đưa cho phép ta c thể khảo sát ảnh hưởng rung lắc v i vật mang khác Kết đánh giá giúp cho nhà thiết kế hệ thống dẫn đường đưa tham số kỹ thuật yêu cầu tần số xuất thông tin quay đo tốc độ g c thời gian lấy mẫu yêu cầu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Бородай И.К “Краткосрочное прогнозирование процессов качки корабля с учетом ошибок измерений” Труды Крыловского государственного научного центра 2017; 380 : 9–16 [2] Д.В.Антонов, М.И.Слукина “Современные алгоритмы прогнозирования процессов качки корабля” Материалы ХXII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» с международным участием / Науч редактор д.т.н.,проф., член-корр РАН О.А.Степанов / Под общ ред академика РАН В.Г.Пешехонова СПб.: ГНЦ РФ АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2020 355 с [3] Лобусов Е.С., Фомичев А.В “Формирование алгоритмов бесплатформенной инерциальной системы навигации и основных режимов функционирования системы управления малогабаритного космического аппарат Часть 1” Мехатроника, автоматизация, управление – 2014 – Т.16, № 12 – С.60-65 H M Tưởng, …, H V Long, “Đánh giá ảnh hưởng rung lắc … phương pháp mô phỏng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ [4] Лобусов Е.С., Фомичев А.В “Алгоритмизация основных режимов функционирования бесплатформенной инерциальной системы навигации и управления движением малогабаритногокосмического аппарата” Мехатроника, автоматизация, управление – 2015 – Т.16, № – С.54-59 [5] Степанов О.А “Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации” Ч.2 Введение в теорию фильтрации / Изд 3-е, исправленное и дополненное / Спб.: ГНЦ РФ АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017 – 428 с [6] Mourad Kedadouche, Sun Yulan, Zhaoheng Liu, Guillaume Charland-Arcand “Design of a Vibration Isolator for the Inertial Navigation System of an Autopilot Dedicated to the Operation of Light Drones” 2018 9th International Conference on Mechanical and Aerospace Engineering ABSTRACT EVALUATION OF THE INFLUENCE OF VIBRATIONAL MOTION OF CARRIER ON THE ERROR OF THE ORIENTATION ALGORITHM BY SIMULATION METHOD The article studies a method to evaluate the influence of the vibrational motion of carriers on the error of the orientation algorithm Describe the function scheme of evolutional algorithm error of the simulation model In which the signal angular motion of the carrier is divided into deterministic motion and random motion The random motion signal is generated using a shaping filter To determine the orientation of the carrier, we use the orientation block In this block, the differential equation is solved using the method of implicit integration To evaluate the error of determining the attitude of the carrier in the determination block, compare the quaternions obtained with the quaternion defined by initial Euler angles Ships are taken as carriers with predefined statistical characteristics to conduct the survey MATLAB software is used to perform simulations to evaluate the effects of vibrational motion Simulation results show that when the vibration spectrum is wide, the error of orientational determination increases significantly Keywords: Directional angle; Dynamic equation; UAV vibration; Strapdown Inertial Navigation System (SINS); Random vibration Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 76, 12 - 2021 ... s sin  MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG RUNG LẮC ĐẾN SAI SỐ XÁC ĐỊNH GÓC TƯ THẾ VẬT MANG Tiếp theo ta thực mô đánh giá ảnh hưởng rung lắc đến sai số định phương lấy tàu biển lấy làm vật mang Để khởi... thực đánh giá thuật toán xác định tư vật mang cách dễ dàng, chi phí thấp PHƯƠNG ÁN ĐÁNH GIÁ SAI SỐ THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH TƯ THẾ GĨC VẬT MANG Thơng thường để kiểm tra, đánh giá thuật toán xác định tư. .. độ xác thuật tốn định phương Kết mơ đánh giá độ xác thuật tốn định phương c tác động rung lắc v i phổ tần số S1 S thể hình Ở đây, đường L1 thể sai số thuật toán định phương dải phổ rung lắc rộng