Xác định hệ số cản lắc ngang của tàu bằng phương pháp kết hợp CFD và mô hình hộp xám

Bài viết này nghiên cứu dao động lắc ngang tự do của tàu DTMB5512 trên nước tĩnh được mô phỏng bằng phương pháp số (CFD) sử dụng phần mềm thương mại Star-CCM+ kết hợp phương pháp mô hình hộp xám để xác định hệ số cản lắc ngang của tàu. Ảnh hưởng của kích thước lưới, độ lớn góc lắc ban đầu, vận tốc tàu và vây giảm lắc được nghiên cứu và phân tích. Kết quả tính toán hệ số cản lắc ngang được so sánh với phương pháp năng lượng Froude.

HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CẢN LẮC NGANG CỦA TÀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP CFD VÀ MƠ HÌNH HỘP XÁM A HYBRID PREDICTION METHOD FOR SHIP ROLL DAMPING USING CFD AND GREY-BOX MODELING LÊ THANH BÌNH*, NGUYỄN THỊ HÀ PHƯƠNG Khoa Đóng tàu, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam *Email liên hệ: binhlth@vimaru.edu.vn Tóm tắt Tính tốn dao động lắc ngang tàu có ý nghĩa quan trọng việc đảm bảo an tồn, tính chống lật tàu khai thác cần đặc biệt quan tâm giai đoạn thiết kế Lý thuyết áp dụng rộng rãi xác định hệ số cản lắc ngang có độ xác khơng cao cần xác hóa thực nghiệm Trong nghiên cứu này, dao động lắc ngang tự tàu DTMB5512 nước tĩnh mô phương pháp số (CFD) sử dụng phần mềm thương mại Star-CCM+ kết hợp phương pháp mơ hình hộp xám để xác định hệ số cản lắc ngang tàu Ảnh hưởng kích thước lưới, độ lớn góc lắc ban đầu, vận tốc tàu vây giảm lắc nghiên cứu phân tích Kết tính tốn hệ số cản lắc ngang so sánh với phương pháp lượng Froude, Kết cho thấy phương pháp đề xuất giải pháp tốt, tiết kiệm thời gian chi phí mà đảm bảo độ tin cậy Từ khóa: Mơ số CFD, lưới chồng, chuyển động lắc ngang, hệ số cản lắc ngang, mơ hình hộp xám, phương pháp lượng Froude Abstract Ship roll motion prediction plays an important role in ensuring the safety, anti-capsize of the ship in operation and needs special attention during the design phase The potential theory, which is widely applied in determining the roll damping coefficient, has low accuracy and needs to be determined by model test In this paper, free-roll motion in calm water is simulated numerically using commercial software Star-CCM+ together with the application of the grey-box modeling method for the direct calculation of roll damping coefficient The effect of mesh size, initial roll angle, forward speed, and bilge keels are studied and analyzed; roll damping coefficient are compared with Froude energy,… The obtained results indicate that the proposed hybrid method is a good solution, cost and time saving with a high level of accuracy Keywords: CFD simulation, overset mesh, roll motion, roll damping coefficient, grey-box modeling, Froude energy method Tổng quan Dao động lắc ngang gắn liền với mức an tồn chống lật tàu Tầm quan trọng khẳng định thông qua quy định tổ chức đăng kiểm kiểm tra ổn định ngang tàu [1], [2], [3], nhiều nghiên cứu từ kỷ 19 [4], [5], [6] tiếp tục nghiên cứu Ngoài ra, lắc ngang ảnh hưởng xấu đến điều kiện làm việc trang thiết bị, an tồn hàng hóa tàu mức độ tiện nghi thuyền viên, hành khách tàu Cho đến nay, nghiên cứu đề cập đến gần đầy đủ yếu tố ảnh hưởng nhằm mục đích nâng cao độ xác việc xác định hệ số lực cản lắc ngang Tiền đề Froude [7] với đề xuất mơ hình tuyến tính, phi tuyến bậc hai đến mơ hình phi tuyến bậc ba áp dụng rộng rãi [8] Tổng quát, lực cản lắc ngang biểu diễn sau: = ̇+ ̇ ̇ + ̇ (1) ̇ , Trong đó: - Là hệ số lực cản lắc ngang, ̇ - Vận tốc lắc ngang tàu Mơ hình phi tuyến bậc hai có nhược điểm gây khó cho việc biến đổi biểu thức giải tốn liên quan, độ xác toán xấp xỉ [9] đạt phù hợp tốt với kết thử mơ hình trường hợp tàu có vây giảm lắc [10] Ảnh hưởng vận tốc đến lực cản lắc ngang Ikeda đồng nghiệp nghiên cứu đề xuất phương pháp tính tốn [11] Ảnh hưởng vận tốc đến lực cản lắc ngang xuất mạnh dải vận tốc tương đối nhỏ giảm dần vận tốc tàu đạt đến giá trị khơng đổi [12] Các phương pháp xác định hệ số lực cản lắc ngang SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) 73 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 tàu như: lý thuyết, thực nghiệm thử mơ hình Các phương pháp như: Lý thuyết 2D, lý thuyết Ursell, biến hình bảo giác,… cho phép xác định nhanh kết tính tốn trơn tốt trường hợp thân tàu có góc nhọn, mặt cắt ngang tàu có hệ số béo diện tích nhỏ Lý thuyết phương pháp 3D [13], [14] áp dụng với hầu hết hình dáng tàu Huijsmans phát triển áp dụng thêm trường hợp tàu có vận tốc [15] Phương pháp thực nghiệm đề xuất Himeno [16] áp dụng rộng rãi tàu hàng có hình dáng truyền thống tên gọi “phương pháp Ikeda” Các cải tiến sau cho phép tính đến ảnh hưởng vận tốc tịnh tiến tàu [17] mở rộng tàu có hình dáng Kawahara [18] Thử mơ hình phương pháp xác để xác định lực cản lắc ngang tàu có chi phí cao tốn nhiều thời gian Hệ số lực cản lắc ngang xác định dựa liệu ghi góc nghiêng ngang tàu theo thời gian sử dụng phương pháp bán tuyến tính (lượng giảm lơgarit), lượng Froude,… Các phương pháp có nhược điểm áp dụng cho dao động có lực cản nhỏ, lực cản phi tuyến nhỏ nhiều so với thành phần tuyến tính, biên độ ban đầu nhỏ (≤10 độ) Với phát triển mạnh lý thuyết CFD năm gần đây, ứng dụng CFD mơ tốn động học tàu nói chung mơ dao động lắc ngang tàu nói riêng đạt kết tốt [19], [20] CFD áp dụng để thay cho việc chế tạo thử mô hình giúp giảm chi phí thời gian Ngồi ra, CFD cịn cho phép trích xuất nhiều kết trung gian mà thực thử mơ hình tàu Trong nghiên cứu, dao động lắc ngang tàu mô phần mềm thương mại StarCCM+ Tính tốn thực cho mơ hình tỷ lệ tàu chiến DTMB 5512 Mơ hình tàu thiết lập lắc ngang tự với góc lắc ban đầu sử dụng kỹ thuật lưới chồng (overset mesh) sử dụng kết vào việc xác định hệ số lực cản lắc ngang tàu phương pháp mô hình hộp xám cho phép áp dụng khơng giới hạn độ lớn biên độ lắc ngang ban đầu Cơ sở lý thuyết 2.1 Phương trình dao động lắc ngang tàu nước tĩnh Phương trình dao động lắc ngang bậc tự tàu có dạng: ̈+ ̇ ̇+ ( ) =0 + (2) Trong đó: 74 - Mơ-men qn tính khối lượng tàu trục Ox (kg.m2); - Mơ-men qn ̇ tính khối lượng nước kèm lắc ngang (kg.m2); - Hệ số lực cản lắc ngang tàu, hàm phụ thuộc vào tốc độ lắc ngang (N.m.s); ( ) - Mô-men hồi phục tàu, hàm phụ thuộc góc nghiêng ngang (N.m) Sử dụng công thức (1), hệ số lực cản biểu diễn dạng tổng thành phần: ̇ = ̇ = ̇+ ̇+ ̇ ̇ ̇ + ̇ + Thành Thành Hệ số lực cản phần phần phi lắc ngang tổng tuyến tuyến bậc tính hai Với ̇ ̇ = ̇ ̇ (3) (4) Thành phần phi tuyến bậc ba ; ( )= ( ) Phương trình (2), viết lại dạng chuẩn hóa sau: ̈+ ̇+ ̇ ̇ + ̇ + ( ) = (5) Trong tính tốn lắc ngang, sử dụng mơ hình hệ số lực cản tuyến tính tương đương ( ) ̈+ ( ) ̇+ ( ) =0 (6) Trong đó: ( )= + + (7) Hình Đồ thị lắc ngang tàu 2.2 Phương pháp lượng Froude xác định hệ số lực cản lắc ngang Phương pháp dựa giả thiết lượng tổn hao lực cản nửa chu kỳ với lượng mô-men hồi phục (Hình 2) Lượng giảm biên độ lắc ngang tàu sau nửa chu kỳ / xấp xỉ đường cong đa thức bậc ba biểu thức (8), (9): SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 = + = + + (8) (9) + Các hệ số a, b, c biểu thức (9) xác định phương pháp xấp xỉ Hệ số lực cản lắc ngang tương ứng , , hệ số lực cản lắc ngang tuyến tính tương đương xác định theo (7) ( ) + = + (11) ̅ + ̅ + Trong đó: ̅ - Là thành phần ứng suất nhớt, ̅ Là áp suất, ( ) - Là thành phần tọa độ véc tơ vận tốc, ứng suất Reynolds, r - Khối lượng riêng chất lỏng, µ - Độ nhớt động học, fi- Ngoại lực Các phương trình giải sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, cách phân chia miền chất lỏng thành phần tử, sau giải phương trình chuyển động định luật bảo toàn phần tử lưới Kết phương trình vi phân đạo hàm riêng rời rạc hóa thành hệ phương trình đại số tuyến tính đơn giản 2.4 Mơ hình hộp xám Mơ hình hộp xám phương pháp lĩnh vực nhận dạng hệ thống Nó kết hợp phương pháp hộp trắng phương pháp hộp đen cho phép sử dụng thông tin biết trước mơ hình tốn học hệ (phương pháp hộp trắng) thông tin đầu từ kết đo (phương pháp hộp đen) a) dΦa/dr Giản đồ minh họa phương pháp hộp xám thể Hình Φa Hình Giản đồ phương pháp hộp xám b) Hình Xác định thơng số tính tốn lực cản lắc ngang theo phương pháp lượng Froude 2.3 Lý thuyết CFD Trong báo cáo này, nhóm tác giả sử dụng phương trình RANS hay gọi phương trình NavierStokes với số Reynolds trung bình Việc tách phương trình Navier-Stokes thành phương trình RANS cho phép mơ dịng chảy giống với thực tế [21] Chất lỏng giả thiết khơng nén phương trình biểu diễn dạng ứng suất hệ tọa độ Descartes sau: ( ) SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) =0 (10) Biểu diễn tổng quát toán xác định tham số mơ hình hộp xám có dạng sau: = ( , , )+ = ℎ( , ) + (12) Trong đó: - Vector trạng thái, - Đầu vào biết trước, - Tập hợp tham số, - Thông số đầu ra, - Tương ứng nhiễu trắng liên tục gián đoạn, ℎ hai hàm phi tuyến Trong nghiên cứu này, phương pháp hộp xám MATLAB (System Identification Toolbox) sử dụng để xác định giá trị biến hệ số lực cản, hệ số mô-men khối lượng nước kèm tàu lắc ngang với phương trình chuyển động mơ tả phương trình vi phân thường bậc hai theo (5) 75 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 Phương trình dao động lắc ngang tự tàu viết dạng không gian trạng thái sau: ̇ = (13) | |− ̇ =− − − ( ) với: = , = ̇ Các tham số mơ hình (13) xác định phương pháp tìm kiếm như: ước lượng hợp lý cực đại MLE, tối thiểu hóa sai số dự đốn PEM Mô dao động lắc ngang tự tàu CFD 3.1 Thơng số mơ hình tàu Mơ chuyển động lắc ngang thực với mô hình tàu DTMB 5512 tỷ lệ 1:46,6 (Hình 4) [22] Các thơng số kích thước tàu DTMB 5512 đưa Bảng Bảng Thông số mô hình tàu Thơng số Chiều dài hai đường vng góc (Lpp, m) Chiều rộng (B, m) Mớn nước *T, m) Điện tích mặt ướt (Sw) (m2) Hệ số béo (CB) Số Froude (Fn) Mơ hình 5512 (1:46,6) 3,048 0,405 0,132 1,459 0,506 0,41 3.2 Thiết lập mô Nghiên cứu thực cho trường hợp tàu thiết lập đứng yên trường hợp tàu chạy với vận tốc ứng với Fn = 0,41 Góc nghiêng ban đầu thiết lập 50, 7,5 100 Trường hợp riêng, tàu gắn thêm vây giảm lắc, đứng yên với góc lắc ban đầu 100 3.2.1 Thiết lập bể thử ảo Bể thử ảo thiết lập với kích thước đủ rộng với mục đích tránh phản xạ nước từ thành bể tác động đến mơ hình tàu làm ảnh hưởng đến kết tính tốn Kích thước bể thử ảo mơ tả Hình 5Hình 3.2.2 Thiết lập lưới Ba mơ hình lưới lựa chọn là: lưới bề mặt (surface remesher), lưới giao (trimmer mesh) lưới lăng trụ (prism layer) Nghiên cứu sử dụng phương pháp lưới chồng (overset) để rời rạc hóa miền tính tốn với lưới chồng lên cho phép mô chuyển lộng lắc ngang góc lắc ban đầu lớn với độ xác cao Miền tính tốn chia thành hai miền background bao quanh miền tính tốn overset Miền overset thiết lập chuyển động lắc ngang với mơ hình Các miền tính tốn biên Hình Hình ảnh lưới thể Hình 3.2.3 Điều kiện biên Điều kiện biên thiết lập cho thành bể thử ảo thân tàu mơ tả [20] 3.2.4 Mơ hình vật lý mơ hình dịng rối Mơ hình vật lý sử dụng chất lỏng thực phương pháp thể tích chất lỏng (VOF) cho tốn hai nhiều pha Mơ hình dịng rối k-e sử dụng có tính hội tụ tốt thời gian tính tốn nhanh Hình Mơ hình tàu DTMB 5512 Hình Kích thước bể thử ảo 76 Hình Miền tính tốn điều kiện biên SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 Bảng Điều kiện biên Biên Miền Background Miền Overset Inlet Outlet Top Bottom Back Side Deck Hull Overset Điều kiện biên Velocity Inlet Pressure Outlet Velocity Inlet Velocity Inlet Wall Wall Wall Wall Overset mesh Bảng Các trường hợp tính tốn 3.2.5 Bước thời gian Bước thời gian lựa chọn theo khuyến cáo ITTC [23], thiết lập Dt = 0,01s ứng với 1/150 chu kỳ lắc ngang Kết thảo luận Các trường hợp tính mơ đặt tên cho Bảng 4.1 Kiểm tra hội tụ lưới Bảng Chu kỳ lắc ngang với kích thước lưới Kích thước lưới Lưới thơ Lưới trung bình Lưới mịn Hình Mơ hình chia lưới dùng mơ Chu kỳ lắc ngang, s 1,45 1,43 1,43 Hình Kết hội tụ lưới với Trường hợp tính Fn Vây giảm lắc TT01 TT02 TT03 TT04 TT05 TT06 TT07 0 0 0,41 0,41 0,41 Không Không Khơng Có Khơng Khơng Khơng Góc nghiêng ban đầu , độ 5,0 7,5 10,0 10,0 5,0 7,5 10,0 Bảng Chu kỳ lắc ngang tàu Trường hợp tính TT01 TT02 TT03 TT04 TT05 TT06 TT07 Chu kỳ lắc CFD, s 1,45 1,45 1,45 1,40 1,40 1,40 1,40 Chu kỳ lắc EFD, s Sai số, % 1,46 - = 100 Fn = 0,41 Ba kích thước lưới cho tính tốn: lưới thơ (410.164 phần tử), lưới trung bình (988.498 phần tử) lưới mịn (1.394.932 phần tử) Mô thực cho trường hợp tàu có vận tốc ứng với Fn = 0,41 = ⁄ , Trong đó: V - Vận tốc tàu, (m/s); g - Gia tốc trọng trường, (m/s2); L - Chiều dài tàu, (m) Từ Bảng cơng bố [24], lưới trung bình lựa chọn để chạy mô cho tất trường hợp SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) Hình Lắc ngang với góc nghiêng ban đầu khác (Fn=0,41) 77 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 mơ lắc ngang tự tàu 10 giây thể Bảng Hình 10 Lắc ngang Fn=0 Fn=0,41 4.2 Ảnh hưởng góc lắc ban đầu vận tốc a) Kết mô với góc nghiêng ban đầu khác đưa Hình Hình 10 so sánh dao động lắc ngang trường hợp tàu đứng yên tàu chạy với Fn=0,41 Kết tính chu kỳ lắc ngang góc lắc ban đầu vận tốc tới khác đưa Bảng Hình Bảng cho thấy chu kỳ lắc ngang tự nhiên tàu coi khơng phụ thuộc vào giá trị góc lắc ban đầu nhỏ phù hợp với kết nghiên cứu khác Đồng thời cho thấy, tàu có vận tốc chu kỳ lắc ngang tàu nhỏ so với trường hợp tàu đứng yên dao động lắc ngang bị dập tắt nhanh 4.3 Ảnh hưởng vây giảm lắc Kết mô so sánh cho trường hợp tàu không gắn phần nhô thể Hình 11 Hình 12 thể hình ảnh xốy nước quanh thân tàu đứng yên thời điểm chu kỳ (chu kỳ lắc thứ 5) mơ hình tàu khơng có có gắn vây giảm lắc b) Xoáy nướ ắ ắ ả ắc thời điểm chu kỳ Phương pháp xấp xỉ mơ hình hộp xám cho kết độ xác cao Trường hợp TT04 kết độ xác xấp xỉ đạt gần 80% kết xác định hệ số lực cản lắc ngang có khác biệt lớn so với phương pháp lượng Froude Sai số cho thấy mơ hình biểu diễn lực cản lắc ngang tàu dạng đa thức khơng hoạt động tốt trường hợp tàu có vây giảm lắc nhận định nghiên cứu [9], [10] Hình 13 So sánh mô lắc ngang tàu theo phương pháp lượng Froude mơ hình hộp xám Hình 11 Lắc ngang tàu có gắn khơng gắn vây giảm lắc (Fn=0) Cường độ xốy nước vị trí vây giảm lắc lớn nhiều so với trường hợp tàu khơng lắp vây giảm lắc Điều giải thích cho việc lực cản lắc ngang trường hợp có vây giảm lắc lớn góp phần làm dao động lắc ngang tàu giảm nhanh chu kỳ lắc nhỏ so với trường hợp tàu khơng có vây giảm lắc Kết áp dụng mơ hình hộp xám cho liệu 78 Hình 14 Kết xấp xỉ phương pháp hộp xám với liệu mô CFD SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 Bảng Hệ số lực cản lắc ngang mơ-men qn tính khối lượng nước kèm phương pháp mơ hình hộp xám Trường hợp tính Ixx + AΦ TT01 TT02 TT03 TT04 TT05 TT06 TT07 1,8561 1,8492 1,8467 1,8421 1,7453 1,7509 1,7539 B1Φ 0,8365 -0,6042 -0,2435 3,3273 1,4627 1,1727 1,1069 B2Φ Độ xác xấp xỉ, % B3Φ -6,1764 4,7514 2,7721 -11,8705 -2,9042 0,8634 1,3345 14,8513 -5,2392 -2,5464 12,2091 8,0549 -1,1640 -1,7102 96,12 94,88 94,83 79,24 95,62 95,76 95,77 Bảng Hệ số lực cản lắc ngang theo phương pháp lượng Froude mơ hình hộp xám Phương pháp lượng Froude b1Φ b2Φ b3Φ be Trường hợp tính b1Φ Mơ hình hộp xám b2Φ b3Φ be TT01 0,0428 0,0000 1,7193 0,2269 0,4507 -3,3276 8,0014 0,2402 TT02 -0,1600 1,5617 -1,4213 0,2488 -0,3267 2,5695 -2,8333 0,2268 TT03 -0,1451 1,5452 -1,4085 0,2428 -0,1319 1,5011 -1,3789 0,2405 TT04 0,7249 -1,6882 1,5349 0,3082 1,8063 -6,4440 6,6279 0,5684 TT05 0,6273 1,2460 -3,0293 0,7025 0,8381 -1,6640 4,6151 0,7986 TT06 0,5361 1,7150 -2,8067 0,6619 0,6698 0,4931 -0,6648 0,7431 TT07 0,5598 1,2262 -1,5799 0,6493 0,6311 0,7609 -0,9751 0,6890 Nhận thấy, khơng có ổn định xu hướng thay đổi giá trị dấu hệ số lực cản thành phần mơ hình phi tuyến áp dụng Đây nhược điểm mơ hình lực cản lắc ngang tàu dạng đa thức không cho phép xây dựng phương pháp tin cậy để xác định giá trị hệ số biểu thức (4) Sự ổn định kết nhận thấy việc xác định hệ số mơ-men qn tính khối lượng nước kèm AΦ phù hợp theo lý thuyết (Ixx không đổi trạng thái tải trọng tính tốn) Theo đó, hệ số AΦ liên quan trực tiếp với chu kỳ lắc ngang tàu, coi khơng phụ thuộc vào biên độ lắc Trong phương pháp xác định hệ số lực cản lắc ngang, phương pháp lượng Froude khơng có hạn chế độ lớn lực cản thành phần phi tuyến khơng địi hỏi nhiều liệu điểm đỉnh đáy góc lắc ngang Do vậy, kết tính tốn phương pháp mơ hình hộp xám so sánh với phương pháp lượng Froude (Bảng 7) Kết luận Nghiên cứu áp dụng thành công phương pháp CFD kỹ thuật lưới chồng (overset mesh) mô dao động lắc ngang tự tàu cho hai trường hợp tàu đứng n tàu có vận tốc Tính SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) xác phương pháp mô xác nhận thông qua việc so sánh với liệu thử tàu DTMB5512 Kết hợp mô CFD mơ hình hộp xám cho phép ứng dụng việc xác định hệ số lực cản phi tuyến lắc ngang, thay phương pháp thử mơ hình với độ xác cao Ngồi ra, phương pháp cịn trực tiếp cho phép xác định hệ số mơ-men qn tính khối lượng nước kèm AΦ Kết xác định hệ số lực cản lắc ngang tương đương be mơ hình hộp xám phù hợp với kết xác định phương pháp lượng Froude Tính ứng dụng phương pháp hộp xám trường hợp tàu có vây giảm lắc hướng cần nghiên cứu tiếp tục nhóm tác giả TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] IMO, MSC.1/Circ.1200 Interim Guidelines for Alternative Assessment of the Weather Criterion, 2006 [2] IMO The international Code on Intact Stability 2008 (2008 IS Code) London, UK 2009 [3] IMO SDC 7/WP.6 Finalization of Second Generation Intact Stability Criteria; Report of the Drafting Group on Intact Stability London, UK 2019 [4] Froude, W On the influence of resistance upon the 79 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 rolling of ships Naval Science, 1: 411-429, 1872 [5] Himeno, Y Prediction of Ship Roll Damping - A State of the Art; Technical Report; University of Michigan: Ann Arbor, MI, USA, 1981 [16] Himeno, Y Prediction of Ship Roll Damping State of the Art Report of Dept of Naval Architecture & Marine engineering, the University of Michigan, No.239, 1981 [6] Kim, Y.; Park, M.J Identification of the nonlinear roll damping and restoring moment of a FPSO using Hilbert transform Ocean Eng Vol.109, pp.381-388, 2015 [17] Ikeda, Y., Himeno, Y., Tanaka, N Components of Roll Damping of Ship at Forward Speed Journal of the Society of Naval Architects, Japan No.143, pp.121-133, 1978 [7] W Froude The Papers of William Froude M.A LL.D F.R.S 1810-1879, chapter On the Rolling of Ships, pp.40-65 The Institution of Naval Architects, 1955 [18] Kawahara, Y., Characteristics of Roll Damping of Various Ship Types and a Simple Prediction Formula of Roll Damping on the Basis of Ikeda’s Method The 4th Asia-Pacific Workshop on Marine Hydrodymics, Taipei, pp.79-86, 2008 [8] ITTC (2011) Numerical Estimation of Roll Damping Recommended Procedure 7.5-02-0704.5 [9] Lewison, G Optimum Design of Passive Roll Stabilizer Tanks Naval Architect: pp.31-45, 1976 [19] Bekhit A., Popescu F URANSE-Based Numerical Prediction for the Free Roll Decay of the DTMB Ship Model J Mar Sci Eng 9, 452, 2021 [10] Bulian, G., Francescutto, A., Fucile, F Determination of Relevant Parameters for the Alternative Assessment of Intact Stability Weather Criterion on Experimental Basis EU-funded Project HYD-III-CEH-5 (Integrated Infrastructure Initiative HYDRALAB III, Contract no 022441 (RII3)), Department DINMA, University of Trieste, Trieste, Italy, 22 November 2009 [20] Kianejad S.S Numerical Assessment of Roll Motion Characteristics and Damping Coefficient of a Ship J Mar Sci Eng, 2018 [11] Ikeda, Yoshiho & Himeno, Yoji & Tanaka, Norio Components of Roll Damping of Ship at Forward Speed Journal of the Society of Naval Architects of Japan Vol.143 pp.121-133, 1978 [23] Procedures, I.-R., Guidelines 7.5-03-02-03 Practical Guidelines for Ship CFD Applications, Revision, 2011 [12] Aarsæther, KG, Kristiansen, D, Su, B, & Lugni, C Modelling of Roll Damping Effects for a Fishing Vessel with Forward Speed Proceedings of the ASME 2015 34th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering Volume 11: Prof Robert F Beck Honoring Symposium on Marine Hydrodynamics St John’s, Newfoundland, Canada May 31-June 5, 2015 V011T12A049 ASME [21] Anthony F Molland - Stephen R Turnock Dominic A Hudson Ship Resistance and Propulsion Cambridge University Press, 2011 [22] http://www.simman2008.dk/5512/5512_geomet ry.htm [24] Irvine Jr, M., et al Forward Speed Calm Water Roll Decay for Surface Combatant 5512: Global and Local Flow Measurements Journal of Ship Research 57(4), 2013 Ngày nhận bài: Ngày nhận sửa: Ngày duyệt đăng: 30/6/2021 05/8/2021 17/8/2021 [13] Oortmerssen, G v The Motions of a Moored Ship in Waves Journal of Ship Research, Vol.4(3) 1976 [14] Pinkster, J A Low Frequency Second Order Wave Exciting Forces on Floating Structures PhD thesis, Delft University of Technology, The Netherlands, 1980 [15] Huijsmans, R H M Motions and Drift Forces on Moored Vessels in Current PhD thesis, Delft University of Technology, The Netherlands 1996 80 SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) ... hình tốn học hệ (phương pháp hộp trắng) thông tin đầu từ kết đo (phương pháp hộp đen) a) dΦa/dr Giản đồ minh họa phương pháp hộp xám thể Hình Φa Hình Giản đồ phương pháp hộp xám b) Hình Xác định. .. phép xác định hệ số mơ-men qn tính khối lượng nước kèm AΦ Kết xác định hệ số lực cản lắc ngang tương đương be mơ hình hộp xám phù hợp với kết xác định phương pháp lượng Froude Tính ứng dụng phương. .. với liệu thử tàu DTMB5512 Kết hợp mơ CFD mơ hình hộp xám cho phép ứng dụng việc xác định hệ số lực cản phi tuyến lắc ngang, thay phương pháp thử mơ hình với độ xác cao Ngồi ra, phương pháp trực