Phân tích tính bất định trong dự đoán lắc ngang của tàu DTMB bằng phương pháp số

Bài viết Phân tích tính bất định trong dự đoán lắc ngang của tàu DTMB bằng phương pháp số mô phỏng chuyển động lắc ngang của tàu DTMB 5512 bằng phương pháp số sử dụng phần mềm Star-CCM+ và phân tích tính bất định của kết quả thu được thông qua tính toán hệ số cản lắc ngang.

TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY PHÂN TÍCH TÍNH BẤT ĐỊNH TRONG DỰ ĐỐN LẮC NGANG CỦA TÀU DTMB BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ UNCERTAINTY ANALYSIS OF DTMB SHIP ROLL DAMPING NUMERICAL PREDICTION NGUYỄN THỊ HÀ PHƯƠNG*, BÙI THANH DANH Khoa Đóng tàu, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam *Email liên hệ: phuongnth.dt@vimaru.edu.vn Tóm tắt Phân tích tính bất định kết mơ số cần thiết toán thủy động lực học tàu thủy nói chung dự đốn chuyển động lắc ngang tàu nói riêng Trong nghiên cứu này, dao động lắc ngang tàu DTMB 5512 mơ phương pháp số với góc lắc ban đầu 100 vận tốc Fn = 0,28 hệ số cản lắc ngang tính cho trường hợp khác thay đổi kích thước lưới bước thời gian Các kết kiểm chứng độ tin cậy thơng qua quy trình kiểm tra xác nhận với hai thông số đầu vào kích thước lưới bước thời gian Một cải thiện lưới phương án mô khả quan đưa có độ xác cao cho thấy tầm quan trọng việc phân tích tính bất định tính tốn lắc ngang tàu Từ khóa: Tính bất định, CFD, mơ số, cản lắc ngang, hệ số cản lắc ngang Abstract Uncertainty analysis of numerical simulation results is necessary in ship hydrodynamics as well as in ship roll damping prediction In this study, roll motion of ship DTMB 5512 is simulated by numerical method with initial roll angle 100 at speed Fn = 0.28 and extinction coefficients are calculated for different cases when base size and time step are changed Reliability of the results are verified by verification and validation procedure with two input parameters, which are grid size and time step An improvement in meshing and an remarkable simulating case with high accuracy show the importance of uncertainty analysis in predicting ship roll motion Keywords: Uncertainty, CFD, numerical simulation, roll damping, damping coefficient SỐ 71 (8-2022) Mở đầu Dự đoán dao động lắc ngang tàu toán quan trọng phức tạp thiết kế tàu Cùng với phát triển vượt trội công nghệ máy tính, mơ lắc ngang dựa phương pháp số CFD (Computational Fluid Dynamics - Động lực học chất lỏng tính tốn) ngày trở nên phổ biến Phương pháp cho phép biểu diễn hình ảnh trực quan dịng chảy mơ tả tượng vật lý diễn quanh thân tàu, nhiên độ xác kết tính tốn cần kiểm chứng phương pháp phân tích thử mơ hình Cho đến nay, thử mơ hình tàu bể thử coi phương pháp đáng tin cậy nhiều thời gian chi phí cao q trình chế tạo thử mơ hình Hơn nữa, điều kiện nước ta nay, thử mơ hình phương pháp khó thực rộng rãi Với mục đích nâng cao độ tin cậy mơ số, phân tích tính bất định (uncertainty) kết thu cần thiết tốn thủy động lực học tàu thủy nói chung tính tốn lắc ngang tàu nói riêng Trong nghiên cứu tính bất định dự đốn lực cản tàu, Hafizul Islam C Guedes Soares [1] thực kiểm tra xác nhận với mô hình tàu khác đưa kết luận tính bất định khác mơ hình tàu riêng biệt Fabio De Luca cộng [2] nghiên cứu tương tự với tàu lướt đề xuất phương án cải thiện độ xác kết tính phương pháp số sau phân tích tính bất định mơ hình tàu khác Ở nghiên cứu khác tính tốn tính bất định mơ lắc ngang tàu DTMB, Simone Mancini cộng [3] đưa kết luận mối liên hệ số bậc dao động tự độ lớn góc lắc ban đầu sau kiểm tra xác nhận độ tin cậy kết mô số Trong báo này, tác giả mô chuyển động lắc ngang tàu DTMB 5512 phương pháp số sử dụng phần mềm Star-CCM+ phân tích tính bất định kết thu thơng qua tính tốn hệ số cản lắc ngang Quy trình kiểm tra (verification) thực với hai thơng số đầu vào kích thước lưới TẠP CHÍ KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY bước thời gian Trong phần tiếp theo, quy trình xác nhận (validation) thực hiện, phương án mô khả quan đưa có sai số thấp so với kết thử mơ hình  ext a giá trị ngoại suy ( Si,21 ), sai số tương đối xấp xỉ (  i,21 ) ext sai số tương đối ngoại suy (  i,21 ) sau: Cơ sở lý thuyết pi = 2.1 Hệ số cản lắc ngang Trong báo này, hệ số cản lắc ngang (damping coefficient) tính theo phương pháp lượng Froude trình bày báo cáo trước [4] Phương pháp Yang Bo cộng [5] kiểm chứng độ tin cậy với góc lắc ngang nhỏ 200 p  ri,21 − s  (5) ε ln i,32 + q(p) (4); q(p) = ln  p  r ln(ri,21 ) εi,21  i,32 − s  s =  sgn ( εi,32 / εi,21 ) (6); a  i,21 = 2.1 Phân tích tính bất định Nghiên cứu hội tụ thơng số đầu vào ví dụ kích thước lưới hay bước thời gian thực theo quy trình làm mịn theo hệ thống nhiều giải pháp khác (ít 3) Tỷ lệ làm mịn (ri) thường khuyến nghị giá trị đủ nhạy với thay đổi thơng số đủ nhỏ để tạo giải pháp tốt [6]   i,21    ext Si,21 = ext  i,21 = (7) p ri,21 −1  ext (8);  p ri,21 Si,1 − Si,2  ext Si,21 − Si,1 Si,1 Phân tích tính bất định gồm bước: Kiểm tra xác nhận Quy trình đánh giá tính bất định đưa chi tiết hướng dẫn Hiệp hội bể thử giới (ITTC) 2008 phân tích tính bất định mô số CFD [6]  ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI (9)  ext Si,21 Cuối cùng, số hội tụ lưới (GCI) tính bất định mơ số hiệu chỉnh (Uic) tính sau: 21 GCIfine = a 1, 25. i,21 p ri,21 −1 * = Fs  REi,1 (10) * Uic = ( Fs -1)  REi,1 (11) Trong đó, Fs hệ số an toàn (Fs = 1,25 với hệ giải pháp) Thiết lập mô số 3.1 Mơ hình tàu  Nếu Si,1 , Si,2 , Si,3 kết ứng với loại lưới mịn, trung bình thơ, thay đổi lưới trung bình - mịn thơ - trung bình tính bằng:      i,21 = Si,2 − Si,1 Và:  i,32 = Si,3 − Si,2 (2) Khi đó, tỷ lệ hội tụ (Ri) thông số đầu vào kích thước lưới tính theo cơng thức: Ri = εi,21 / εi,32 (3) Có ba trường hợp xảy xét dấu độ lớn Ri: hội tụ đơn điệu (0< Ri 1, nghĩa không hội tụ giải pháp lưới chưa phù hợp, lưới triệu phần tử chưa phải lưới mịn cần phải điều chỉnh kích thước lưới Do đó, việc tính tốn tiếp tục với giải pháp lưới thơ (L2), lưới trung bình (L3) lưới mịn (L4) với bước thời gian trung bình 0,007s Trong trường hợp này, tỷ lệ hội tụ < Ri < Như vậy, sau giảm kích thước lưới số phần tử lưới tăng lên, lưới mịn cho kết hội tụ đơn điệu Đến khẳng định kiểm tra hội tụ lưới đạt lưới 6,7 triệu phần tử đủ mịn Kết tính tốn hội tụ lưới đưa Bảng 4.1.2 Kiểm tra hội tụ bước thời gian Theo ITTC [9], để đảm bảo tính xác mơ lắc ngang tàu bước thời gian tính chu kỳ lắc ngang chia cho 100 lần Kiểm tra hội tụ bước thời gian thực với giải pháp: 0,01s; 0,007s 0,005s Để rút ngắn thời gian tính tốn mà đảm bảo độ xác, lưới lựa chọn để tính trường hợp lưới trung bình (2.422.045 phần tử) Kết tính tốn hội tụ bước thời gian đưa Bảng Như vậy, trường hợp < Ri < thỏa mãn điều kiện hội tụ đơn điệu Điều cho thấy bước thời gian lựa chọn thỏa mãn điều kiện hội tụ bước thời gian 0,007s phù hợp cho trường hợp mơ khác mơ hình tàu DTMB 5512 4.2 Xác nhận Trong phần này, tính bất định quy trình xác nhận (UV) so sánh với sai số so sánh E để thực quy trình xác nhận Nếu E  UV quy trình xác nhận đạt mức UV Trong trường hợp này, tính bất định mô số (USN) UV tính theo cơng thức (12) (13), giá trị E (%) tính theo cơng thức (14) với D giá trị thử nghiệm S giá trị mô Trong cơng thức (13), tính bất định ước tính sai số liệu (UD) lấy theo tài liệu [3] Kết đưa Bảng SỐ 71 (8-2022) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Trường Hệ số cản lắc hợp ngang TH1 0,1065 15,2 TH2 0,1106 11,96 TH3 0,1211 3,59 TH4 0,1283 -2,13 TH5 0,1213 3,44 Dựa vào Bảng 5, thấy lưới thơ (488.477 phần tử) cho sai số lớn 15,2% Với trường hợp TH3, TH5 TH6 trường hợp lưới trung bình (2.422.045 phần tử), sai số giảm đáng kể nằm khoảng từ 3,4% đến 3,6% Trường hợp lưới mịn (6.686.279 phần tử) với bước thời gian trung bình 0,007s cho sai số thấp 2,13% Có thể xem phương án mô khả quan điều thể rõ xem xét đồ thị mô tả dao động lắc ngang Hình thể đồ thị lắc ngang tàu DTMB 5512 với bốn loại lưới khác So sánh đường cong dập tắt lắc ngang mô số trường hợp lưới mịn (TH4) với thử mơ hình thể Hình Từ Hình ta thấy có khác biệt rõ ràng hai trường hợp lưới thô (L1) mịn (L4), lưới mịn có dao động gần với kết thử mơ hình so với loại lưới lại TH6 0,1210 3,69 Đối với quy trình xác nhận, kết từ Bảng Bảng Kết quy trình xác nhận E  UV không lớn nhiều Tuy USN = UG2 + UT2 (12) U V = U D2 + USN (13) E= D -S  100% D (14) Bảng Kết tính sai số E (%) E (%) UD UV E % 2,0 2,0002 2,13 Góc lắc, độ USN 0,0305 10 -2 -4 -6 -8 -10 quy trình xác nhận khơng đạt mức UV kết mô cho thấy lưới mịn cho sai số thấp L1 L2 L3 L4 10 12 14 Thời gian, s Hình Đồ thị lắc ngang tàu DTMB 5512: so sánh trường hợp lưới Góc lắc, độ 10 EFD CFD 0 10 -5 -10 Thời gian, s Hình So sánh mơ số (CFD) thử mơ hình (EFD) cho trường hợp lưới mịn (TH4) SỐ 71 (8-2022) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY đáng tin cậy Điều chỉnh độ mịn lưới bước thời gian làm giảm sai số E thỏa mãn điều kiện xác nhận nhiều thời gian mơ Do đó, tùy trường hợp mục đích khác nhau, kết nhận có sai số tương đối thấp mà thời gian mơ nhanh ưu tiên lựa chọn [4] L.T Binh, N.T.H Phuong (2021) Xác định hệ số cản lắc ngang tàu phương pháp kết hợp CFD mơ hình hộp xám Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải, Số Đặc biệt Tháng 10/2021, tr.84-91 Kết luận [6] ITTC Recommended Procedures and Guidelines 7.5-03-01-01 (2008), Uncertainty Analysis in CFD, Verification and Validation Methodology and Procedures Bài báo thành công việc mô chuyển động lắc ngang mô hình tàu DTMB 5512 tính tốn tính bất định mơ số thơng qua hai quy trình kiểm tra xác nhận Qua ta thấy trường hợp lưới thô cho sai số lớn nhất, lưới mịn bước thời gian nhỏ độ xác cao Trường hợp lưới mịn (6.686.279 phần tử) với bước thời gian trung bình 0,007s trường hợp cho kết tốt tốn Từ kết tính tốn trên, ta thấy việc đánh giá xác định độ mịn lưới khơng xác khơng thơng qua tính tốn hội tụ lưới khái niệm lưới thơ, lưới trung bình hay lưới mịn mang tính tương đối vào số phần tử lưới tạo Do đó, tính tốn hội tụ lưới hay bước thời gian cần thiết mô số Tuy nhiên, phân tích tính bất định tốn mơ số việc làm tốn thời gian, đòi hỏi nhiều kinh nghiệm nhà nghiên cứu Việc đưa khuyến nghị lựa chọn thông số lưới bước thời gian cho đảm bảo tính hội tụ cho kết tin cậy cần nghiên cứu sâu mơ hình tàu khác nghiên cứu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Islam, H and C G Soares (2019), Uncertainty analysis in ship resistance prediction using OpenFOAM, Ocean Engineering 191:105805 [2] De Luca, F., et al (2016), An extended verification and validation study of CFD simulations for planing hulls, Journal of Ship Research Vol.60(02), pp.101-118 [3] Mancini, S., et al (2018), Verification and validation of numerical modelling of DTMB 5415 roll decay, Ocean Engineering Vol.162, pp.209-223 10 [5] Bo, Y., et al (2012), Numerical simulation of Naval ship's roll damping based on CFD, Procedia Engineering Vol.37, pp.14-18 [7] Celik, I B., et al (2008), Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications, Journal of fluids Engineering-Transactions of the ASME 130(7) [8] Olivieri, A., et al (2001), Towing tank experiments of resistance, sinkage and trim, boundary layer, wake, and free surface flow around a naval combatant INSEAN 2340 model, Iowa Univ Iowa City Coll of Engineering [9] Procedures, I.-R., Guidelines 7.5-03-02-03 (2011), Practical Guidelines for Ship CFD Applications [10] Zhou, Y.-h., et al (2015) Direct calculation method of roll damping based on threedimensional CFD approach Journal of Hydrodynamics Vol.27(2), pp.176-186 [11] Mauro, F and R Nabergoj (2021) Determination of ship roll damping coefficients by a differential evolution algorithm Journal of Physics: Conference Series, IOP Publishing [12] ITTC Recommended Procedures and Guidelines 7.5-02-07-04.5 (2011), Numerical Estimation of Roll Damping [13] Ikeda, Y., Himeno, Y., Tanaka, N (1978), Components of Roll Damping of Ship at Forward Speed Journal of the Society of Naval Architects, Japan No.143, pp.113-125 Ngày nhận bài: Ngày nhận sửa: Ngày duyệt đăng: 26/4/2022 19/5/2022 23/5/2022 SỐ 71 (8-2022) ... động lắc ngang tàu tính tốn tính bất định kết thu Các thông số tàu đưa Bảng Bảng Thông số tàu DTMB 5512 Ký hiệu Đơn vị Giá trị  - 46,6 Lpp m 3,048 Chiều rộng B m 0,409 Mớn nước T m 0,132 Hệ số. .. này, tính bất định mơ số (USN) UV tính theo công thức (12) (13), giá trị E (%) tính theo cơng thức (14) với D giá trị thử nghiệm S giá trị mô Trong cơng thức (13), tính bất định ước tính sai số. ..  i,21 ) ext sai số tương đối ngoại suy (  i,21 ) sau: Cơ sở lý thuyết pi = 2.1 Hệ số cản lắc ngang Trong báo này, hệ số cản lắc ngang (damping coefficient) tính theo phương pháp lượng Froude