Giao an phuong phap moiDai so 10Chuong III

1 Mục tiêu: Thành thạo sử dụng máy tính để giải hệ hai ba phương trình bậc nhất hai ba ẩn 2 Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp 3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, h[r]

Ngày soạn: Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Ngày dạy:

Tiết dạy: 25,26,27 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT NHIỀU ẨN BÀI TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS nắm được dạng và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai pt bậc nhất hai ẩn (pp

cộng và pp thế), hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản

-HS hiểu khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương trình

2 Kĩ năng:

Rèn kỹ năng tính toán và giải các bài tóan bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

- Nghiêm túc ,chủ động trong học tập.

4 Định hướng hình thành năng lực:

4.1 Năng lực chung

Năng lực hợp tác

Năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân

Năng lực vận dụng và quan sát

Năng lực tính toán

4.2 Năng lực chuyên biệt

Năng lực tìm tòi sáng tạo

Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của giáo viên

Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…

Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan bài này

2 Chuẩn bị của học sinh

Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài

liệu, bảng phụ

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

MĐ1

Thông hiểu MĐ2

Vận dụng MĐ3

Vận dụng cao MĐ4

I Ôn tập về

phương trình và hệ

hai phương trình

bậc nhất hai ẩn

1 Phương trình bậc

nhất hai ẩn

Nhận dạng được phương trình bậc nhất hai ẩn

Hiểu được các trường hợp về nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

2 Hệ hai phương

trình bậc nhất hai

ẩn

Nhận dạng được hệ hai

phương trình bậc nhất hai ẩn

Biết cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, bằng cách sử dụng máy tính

Biết cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình

II Hệ ba phương

trình bậc nhất ba

Nhận dạng được hệ

Biết cách giải hệ ba phương trình bậc

ba phương trình bậc nhất ba ẩn

nhất ba ẩn bằng cách đưa về hệ phương trình dạng tam giác

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

A KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1 Tình huống xuất phát (mở đầu)

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu phương trình và hệ phương trình nhiều ẩn, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm, thảo luận cặp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính

(5) Sản phẩm:

Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?

Bài toán 1: Trong kho tàng văn hóa dân gian Việt Nam có bài toán “Trăm trâu trăm cỏ” sau đây:

Trăm trâu trăm cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba

Lụ khụ trâu già

Ba con một bó

Hỏi có bao nhiêu trâu đứng, bao nhiêu trâu nằm, bao nhiêu trâu già?

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG 2 Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất

hai ẩn

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất

hai ẩn, Biết cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, bằng cách sử dụng máy tính

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi

(5) Sản phẩm: Nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

và giải các bài tập mức độ NB,TH

I Phương trình bậc nhất hai ẩn

1 Định nghĩa

-Phương trình bậc nhất hai ẩn

,

x y có dạng ax+by=c, với

, ,

a b c là các hệ số và a, b

không đồng thời bằng 0

- HĐ 1SGK: 3x-2y=7 là pt bậc

nhất hai ẩn

Cặp (1;-2) là một nghiệm của

pt

3x-2y=7 vì nó thỏa mãn pt

Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn

Yêu cầu mỗi hs đọc lại định nghĩa và lấy

ví dụ, gọi một số hs nêu ví dụ của mình

Gọi hs khác nhận xét

Tổ chức cho học sinh nghiên cứu theo nhóm cặp đôi, trả lời yêu cầu

Phương trình 3x -2y = 7 (a)

o Cặp ( x0; y0) là nghiệm của pt ax +

by = c (1) khi nào?

o Thay cặp (1; -2) vào vế trái (a) ta được kết quả bao nhiêu?

o Khi đó VT có bằng VP không ?

o Cặp (1; -2) có thỏa (a) không?

o Cặp (1; -2) có là nghiệm của (a) không?

o Cho x = 0 từ (a) suy ra y bằng mấy?

o Cặp (0;

7

2) có là nghiệm của (a)

không ?

Lĩnh hội định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho được ví dụ cụ thể

Thực hành HĐ1 theo nhóm cặp đôi, trả lời

HS được gọi trả lời, các bạn khác nhận xét, góp ý

2 Chú ý: SGK

HĐ 2SGK

II Hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn.

1 Định nghĩa:SGK

Ví dụ 2: Giải hệ pt sau bằng 2

cách

4 3 9(1)

x y







*Ph ương pháp thế:

4 3(5 2 ) 9

5 2





 



12

5

x x

y









 



Vậy

12 1

;

5 5

  là nghiệm của

hệ

*Phư ơng pháp cộng:

4 3 9(3)

4 2 10(4)

x y









 



y





 



o Ngoài 2 nghiệm trên , (a) còn có nghiệm nào khác nữa không?

o Nêu một số nghiệm của (a) Kết luận (a) vô số nghiệm Đặt câu hỏi thảo luận hình thành chú ý:

a) 0x +0y = c (1’)

o Nếu c 0, có cặp số (x; y) nào thỏa (1’) không?

o Khi đó kết luận như thế nào về nghiệm của (1’)?

o Nếu c = 0, có cặp số (x; y) nào thỏa (1’) không?

o Nêu một số nghiệm của(1’)?

o Khi đó kết luận như thế nào về nghiệm của (1’)?

b) Khi b0: Chia hai vế của (1) cho b ta được pt nào?

Yêu cầu HS thực hiện HĐ 2

o Từ nhận xét, suy ra biểu diễn hình học tập nghiệm của pt 3x – 2y = 7 (b) là gì?

o (b) tương đương với y = ?

Để vẽ đường thẳng này phải xác định mấy điểm? là điểm nào?

H: Hệ hai pt bậc nhất hai ẩn có dạng tổng

quát như thế nào?

H: Khi nào cặp số (x y ) được gọi là 0; 0 nghiệm của hệ?

H:Có mấy cách giải?

GV: nêu ví dụ 2

H:Từ (2) ta có y=?

H: Thế vào (1) ta được gì?

HD: nhân pt (2) với 2.

H:Lấy (4)-(3) ta được pt nào? Vậy y=?

H:Thay vào (3) ta tìm được x=?

Trả lời câu hỏi

Đọc chú ý (SGK)

Thực hiện HĐ 2

HS đọc ĐN SGK

Hs thưc hiện hoạt động nhóm, trao đổi để giải quyết bài toán

Hs lên bảng giải

5

1

5

x

y







 

 



Vậy

12 1

;

5 5

 là nghiệm của hệ

Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả của hai cách giải trên

HOẠT ĐỘNG 3 Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn, Biết cách giải hệ ba

phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp đưa về hệ phương trình dạng tam giác,

biết cách sử dụng máy tính để giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi

(5) Sản phẩm: Nhận biết được hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn, và giải các bài tập mức độ NB,TH

II Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.

Định nghĩa: (sgk)

VD: Kiểm tra bộ ba số (1;-1;0) có phải là nghiệm

của hệ pt sau hay không?

0

y z

z







 



Giải:

Thế bộ ba vào từng pt của hệ ta có:

 

 

0

z z







 



Ta thấy nó là nghiệm của pt

VD: Giải hệ pt sau:

1

2













VD: Giải hệ phương trình:

x y z









Phương trình bậc nhất ba ẩn có

dạng tổng quát là ax+by+c=d

x, y, z : ẩn;

a, b, c, d : hệ số; a, b, c không

đồng thời bằng 0

H: Hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn có

dạng tổng quát ntn?

H: (x y z ) được gọi là 0; ;0 0 nghiệm của hệ khi nào?

VD: Kiểm tra bộ ba số (1;-1;0)

có phải là nghiệm của hệ pt sau hay không?

0

y z z







 



HD: Thế bộ ba vào từng pt của

hệ để kiểm tra

HD: Đưa hệ về dạng tam giác.

H: Từ (2) và(3), làm thế nào để

có 1 pt không có ẩn x?

H: Làm thế nào để có 1 pt chỉ

có ẩn z?

HS dựa vào SGK để trả lời

HS họat động theo nhóm

Hs làm theo sự hướng dẫn của gv

Hs trả lời câu hỏi

3 2 8 3 2 8

C LUYỆN TẬP

(1) Mục tiêu: Biết giải hệ hai (ba) phương trình bậc nhất hai (ba) ẩn Biết giải tốn bằng cách lập

hệ phương trình bậc nhất một cách thành thạo

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhĩm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Cĩ thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi

(5) Sản phẩm: Biết giải hệ hai (ba) phương trình bậc nhất hai (ba) ẩn Biết giải tốn bằng cách

lập hệ phương trình bậc nhất một cách thành thạo

HS

Tiến hành tìm lời giải bài 1: Cho hệ phương trình







Tại sao khơng cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình

này vơ nghiệm?

Làm bài 2/ 68SGK

a)



b)



Làm bài 5/ 68SGK

Yêu cầu hs nhắc lại cách giải hệ trên

Kết quả: x=1, y=1, z=2

Làm bài tập trắc nghiệm:

1 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

x y

x y





A 4;4

B 4; 4 

C 0; 4 

D 4;0

2 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

1

x y z

x y z







   

A

9 14 12

; ;

11 11 11



9 14 12

; ;

11 11 11

Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời nhanh bài tập này

Nhận xét Chỉnh sửa ( nếu cĩ )

Yêu cầu các nhĩm giải bài trên bảng phụ

Thực hiện yêu cầu

Thực hiện yêu cầu

C

11 11 11

9 14 12

11 11 11

3 Bộ số (x y z; ; ) (= 2; - 1; 1) là nghiệm của hệ phương trình nào

sau đây ?

A

x y z

x y z

x y z

=-ïï

íï

x y z

x y z

x y

ïï

=-íï

ïï + =

C

2 0

x y z

x y z

x y z

ïï

ïï + + =

íï

ïï - - =

ïî D

2

x y z

x y z

x y z

ì + + =-ïï

íï

ïî

4 Gọi (x y z0 ; ;o 0) là nghiệm của hệ phương trình

x y z

x y z

x y z

ïï

ïï - + =

íï

ïï - + + =

ïî Tính giá trị của biểu thức P=x02+y20 +z02.

A P =1. B P =2. C P =3. D P =14.

5 Có ba lớp học sinh 10 , 10 , 10A B C gồm 128 em cùng tham

gia lao động trồng cây Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây

bạch đàn và 4 cây bàng Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây

bạch đàn và 5 cây bàng Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây

bạch đàn Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375

cây bàng Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?

A 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em

B 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em

C 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em

D 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em

D VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

(1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt của hoạt động)

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:

(4) Phương tiện dạy học:

(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)

Nêu nội dung của Hoạt động …

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Chuẩn bị bài tập ôn tập chương III trang 70 SGK

-Ngày soạn: Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Ngày dạy:

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

Nắm được cách giải và biện luận PT bậc nhất và bậc hai, PT qui về bậc bậc nhất và bậc hai, hệ

phương trình về bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn, hệ PT bậc hai hai ẩn

2 Kĩ năng:

- PT bậc nhất và bậc hai, PT qui về bậc bậc nhất và bậc hai, hệ phương trình về bậc nhất 2 ẩn,

3 ẩn, hệ PT bậc hai hai ẩn

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải PT, hệ PT bậc nhất 2, 3 ẩn, bậc hai hai ẩn

3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

- Nghiêm túc ,chủ động trong học tập.

4 Định hướng hình thành năng lực:

4.1 Năng lực chung

Năng lực hợp tác

Năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân

Năng lực vận dụng và quan sát

Năng lực tính toán

4.2 Năng lực chuyên biệt

Năng lực tìm tòi sáng tạo

Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của giáo viên

Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…

Học liệu: Sách giáo khoa, Chuẩn bị sẵn các câu hỏi trắc nghiệm nhằm ôn tập các kiến thức cơ

bản của chương III

2 Chuẩn bị của học sinh

Ôn tập, hệ thống các kiến thức cơ bản của chương

Giải các bài tập phần ôn tập chương III ở SGK

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

MĐ1

Thông hiểu MĐ2

Vận dụng MĐ3

Vận dụng cao MĐ4

1 Ôn tập phương

trình qui về pt bậc

nhất, bậc hai

phương trình qui về pt bậc nhất, bậc hai

2 Ôn tập hệ hai(ba)

phương trình bậc

nhất hai(ba) ẩn

Biết cách giải

hệ hai (ba) phương trình bậc nhất hai (ba) ẩn bằng cách sử dụng máy tính

Biết cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

A KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1 Tình huống xuất phát (mở đầu)

(1) Mục tiêu: Hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của chương III

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhĩm, thảo luận cặp.

(4) Phương tiện dạy học:

(5) Sản phẩm:

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG 2 Luyện kĩ năng giải phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.

(1) Mục tiêu: Giải được các phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai mức độ NB,TH

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhĩm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Cĩ thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi

(5) Sản phẩm: Giải được các phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai mức độ

NB,TH

BT1 Giải các pt sau:

a)

2

3x 2x 3 3x 5





b) x2 4 = x– 1

Giải:

a) Điều kiện:

   1

2

1

9

Vậy pt cĩ một nghiệm là 

1 9

x

 



 







1 0 )

2

x

b pt

x

x x

Vậy pt cĩ một nghiệm

5 2

x 

Yêu cầu HS nêu cách giải các pt trên

Nhận xét Chỉnh sửa (nếu cĩ)

Thực hiện yêu cầu

2 HS giải bài trên bảng

HS khác nhận xét

HOẠT ĐỘNG 3 Luyện kĩ năng giải hệ hai (ba) phương trình bậc nhất hai (ba) ẩn bằng

máy tính.

(1) Mục tiêu: Thành thạo sử dụng máy tính để giải hệ hai (ba) phương trình bậc nhất hai (ba) ẩn

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhĩm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Cĩ thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi

(5) Sản phẩm: Thành thạo sử dụng máy tính để giải hệ hai (ba) phương trình bậc nhất hai (ba) ẩn

BT2 Giải các hệ phương

trình:

b)

3x 4y 12

5x 2y 7





Yêu cầu HS bấm máy tính và đọc kết quả

Bấm máy tính và đọc kết quả

b)

 









x 2 3 y 2

c)

2x 3y z 7

4x 5y 3z 6

x 2y 2z 5







c)















 



3 x 5 3 y 2 13 z 10

HOẠT ĐỘNG 4 Luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

(1) Mục tiêu: Thành thạo giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi

(5) Sản phẩm: Thành thạo giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

BT3(bài 6 trang 70 sgk)

Gọi x là phần bức tường mà

người thứ nhất hoàn thành sau

một giờ (x > 0)

y là phần bức tường mà người

thứ hai hoàn thành sau một giờ

(y > 0)

Theo giả thiết ta có:

7x 4

11x 8







Vậy nếu mỗi người làm riêng

thì sau 18 giờ người thứ nhất

sơn xong bức tường và sau 24

giờ người thứ hai sơn xong

bức tường

- Hướng dẫn hs cách gọi ẩn của bài toán

- Yêu cầu hs theo đề bài thiết lập hệ phương trình

- Theo dõi và làm theo hướng dẫn

D VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

(1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt của hoạt động)

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:

(4) Phương tiện dạy học:

(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)

Nêu nội dung của Hoạt động …

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

-