ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 10

http://trithuctoan.blogspot.com/ Đềkiểm tra Toán 10 HK ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 10 A KIẾN THỨC CƠ BẢN I/ ĐẠI SỐ: 1) Mệnh đề 2) Các phép toán tập hợp 3) Tìm TXĐ, xét biến thiên, tính chẵn lẻ, đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai 4) Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai 5) Giải biện luận hệ phương trình bậc ẩn 6) Chứng minh Bất đẳng thức, tìm GTLN, GTNN hàm số II/ HÌNH HỌC: 1) Các phép toán vectơ – toạ độ vectơ 2) Chứng minh đẳng thức vectơ 3) Tìm điểm thoả mãn đẳng thức vectơ 4) Tính tỉ số lượng giác góc 00 ≤  ≤ 1800 5) Tích vơ hướng vectơ ============== http://trithuctoan.blogspot.com/ Đềkiểm tra Toán 10 HK http://trithuctoan.blogspot.com/ B BÀI TẬP I ĐẠI SỐ: Phủ định mệnh đề sau: a) x  R :x    c) x  R; y  R  :y  x 2  b) x  N:x bội d) x  R :x  10 Xác định X  Y, X  Y, X \ Y ,(X  Y) \ X nếu: a) X  3;5 ,Y    ;2  c) X    ;3 ,Y   3;    b) X    ;5 ,Y  0;    Tìm tập xác định hàm số : a)y  3x  ; b)y   x  x  x x 1 c)y  ; d)y  ; x  x 1 x   3x Tìm tập xác định hàm số: a) y = 2x2 – 3x + c) y = b) y = e)y  x  3x  3x   x2  x2 2x  x  4(x  7x  12) Xét tính chẵn , lẻ hàm số a) y  x    x c) y  x5  x x2  x d) y = x2 + x b) y  x 5 x2  x  e) y = x2 + x f) y = x3 – x Xét biến thiên hàm số khoảng ra: a) y = x2 – 2x (1; + ) b) y = (–; 0) x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : a) y = x2 – 4x + b) y = –x2 + 4x + x , x  x2  c) y  1 ,  x  , d) y  x   x , e) y    x   x  , x  http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ Đềkiểm tra Toán 10 HK Cho hàm số y = (m – 1)x + 2m – ( m: tham số ) a) Khảo sát biến thiên hàm số tuỳ theo giá trị m b) Tìm m để đường thẳng (d) có PT y = (m – 1)x + 2m – song song với đường thẳng (d') có PT y = (3m + 5)x + c) Định m để (d) qua điểm A(1 ; –2) d) Khi m = tìm giao điểm đthẳng (d) với đồ thị (P): y = x2 – 2x – Cho hàm số y= –x2+2x+3 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm toạ độ giao điểm (P) với (D): y= –x –1 đồ thị phép tốn 10 Tìm parabol (P) y=ax2 +bx+c biết rằng: a) (P) qua điểm A(1;–1); B(2;3); C(–1;–3) b) (P) đạt cực đại x=2 qua điểm F(–1;–2) 11 Giải phương trình sau: a) x  x    2x ; c) 2x   x  ; b) x  4x   x  d) x   x   12 Giải biện luận PT , BPT hệ PT sau: a) m2(x – 2) – 3m = x + b) a2x = b2x + ab c)  x  a d) m2x – = m – x e) (m + 1)2x = (2m + 5)x + + m f) mx   2x  m  x m x 3 g)  2 x2 x 13 Cho phương trình: (3m+2)x – m+1=0 a) Giải phương trình m=1 b) Giải biện luận phương trình c) Tìm m để pt có nghiệm d)Tìm m để pt có nghiệm thuộc (0;4) e)Tìm m để pt ln có nghiệm bé 14 Giải phương trình sau:  y7    2x  y  a)  b)  x   x  6y    2  5y   x  (2x  3)  (3y  4)  4x  y  c)  (3y  1)  (2x  1)  5x  15 a) Định m để phương trình sau vô nghiệm: m2x + 4m – = x + m2 b) Định m để bất phương trình sau có tập nghiệm R: (m2 + 4m + 3)x – m2 – m < http://trithuctoan.blogspot.com/ Đềkiểm tra Toán 10 HK http://trithuctoan.blogspot.com/ mx  (m  2)y  c) Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm:  (m  2)x  (m  1)y  mx  2y  d) Định m để hệ phương trình sau có nghiệm nhất:  3x  y  16 Giải biện luận hệ phương trình sau:   m  1 x   m  1 y  2m  x  my  a)  b)  mx  3my  2m   4x   m   y  mx  3y  m  2mx  3y   c)  d)  2x  (m  1)y  (m  1)x  y  mx  y  2m 17 Cho hệ phương trình:  x  my  m  a) Giải biện luận theo tham số m b) Khi hệ có nghiệm (x0;y0), tìm hệ thức liên hệ x0 y0 độc lập m c) Khi hệ có nghiệm (x0;y0) tìm giá trị ngun m để x0; y0 số nguyên 18 Cho a, b, c > Chứng minh bất đẳng thức sau Khi dấu “=” xảy ra:  a  b  c a)  a  b  ab  1  4ab ; b)         b  c  a   c) a2  a2  2; d) 4 a  3 b  7 ab ; 1 1 f) (a + b + c)     ≥ a b c 19 Tìm GTLN hàm số : a) f(x) = 3x.(1 – 2x) với  x  c) f(x) = e) a2 a 1  g) (ab + cd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2) b) f(x) =  x   x (–3 ≤ x ≤ 6) 3x  6x  10 x  2x  20 Tìm GTNN hàm số : a) f(x)  2x  với x > –2 x2 b) f(x) = x  với < x < 1 x x http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ Đềkiểm tra Toán 10 HK c) f(x) =  2x  x  2x  x II HÌNH HỌC: Cho hai véc tơ phương a, b Kết luận phương, hướng véc tơ cab Cho hai véc tơ a , b  Hãy tìm mối quan hệ a b có hai điều kiện sau: a) a  b  a  b ; b) a  b  a  b a) Cho điểm A,B,C,D CMR: AB  CD  AC  BD b) Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N trung điểm cạnh AB,CD CMR: 2MN  AC  BD  AD  BC c) Cho hình bình hành ABCD tâm O điểm M CMR: MA  MB  MC  MD  4MO d) Cho điểm A,B,C,D Gọi I,J trung điểm AB,CD G trung điểm IJ CMR: GA  GB  GC  GD  a) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi M,N trung điểm AD BC Hãy biểu diễn MN theo AB,CD b) Cho hình chữ nhật ABCD, so sánh vectơ: u  AB  BC vaø v  AB  BD Cho ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, CA, AB Chứng minh: AM  BN  CP  Cho ABC đều, cạnh a a) Xác định véc tơ AB  AC Tính AB  AC theo a b) Gọi E, F hai điểm cạnh BC cho : BE = EF = FC Tìm véc tơ V  AB  EA  AC  FA Cho ABC số thực k  Tìm tập hợp điểm M cho: MA  MB  MC  k Cho ABC Gọi M điểm thuộc đoạn BC cho: MB = 2MC Chứng minh : AM  AB  AC 3 Cho ABC Gọi M trung điểm AB N lấy đoạn AC cho NC = 2NA Gọi K trung điểm MN http://trithuctoan.blogspot.com/ Đềkiểm tra Toán 10 HK http://trithuctoan.blogspot.com/ 1 a) Chứng minh : AK  AB  AC 10 11 12 13 14 1 b) Gọi D trung điểm BC C/m: KD  AB  AC Cho ABC Tìm điểm M cho : MA  MB  2MC  Cho lục giác ABCDEF Gọi M, N, P, Q, R, S trung điểm AB, BC, CD, DE, EF, FA CMR: MPR NQC có trọng tâm Cho ABC D, E, F trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm hệ thức đúng: a) AD  BE  CF  AB  AC  BC b) AD  BE  CF  AF  CE  BD c) AB  BE  CF  AE  BF  CD d) AB  BE  CF  BA  BC  AC Cho hình chữ nhật ABCD I K trung điểm BC, CD Tìm hệ thức đúng: a) AI  AK  2AC b) AI  AK  AB  AD c) AI  AK  IK d) AI  AK  AC Cho tứ giác ABCD I J trung điểm BC, CD Tìm hệ thức đúng:   c)  AB  AI  JA  DA   3DB a) AB  AI  AJ  AD  3DB   d)  AB  IA  JA  DA   3DB b) BA  IA  JA  DA  3DB 15 Cho hình vng ABCD cạnh a E trung điểm BC F trung điểm CD Giá trị AB  AE  FA  DA : a 3a a c) d) 2 16 Cho ABC Biết AB = 8, AC = 9, BC = 11 M trung điểm BC, N điểm đoạn AC cho AN = x (0 < x < 9) Tìm hệ thức đúng: x 1 1 x 1 a) MN     AC  AB b) MN     CA  BA 2 9 2 2 9 a) a b) 1 x x 1 1 c) MN     AC  AB d) MN     AC  AB 9 2     17 Cho ABC Gọi G trọng tâm H điểm đối xứng B qua G Tìm hệ thức đúng: http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ Đềkiểm tra Toaùn 10 HK 1 a) AH  AC  AB b) AH  AC  AB 3 2 1 c) AH  AC  AB d) AH  AC  AB 3 3 18 Cho ABC điểm M tuỳ ý Tìm hệ thức đúng: a) 2MA  MB  3MC  AC  2BC b) 2MA  MB  3MC  2AC  BC c) 2MA  MB  3MC  2CA  CB d) 2MA  MB  3MC  2CB  CA 19 Cho ABC Gọi I J hai điểm định IA  2IB ; 3JA  2JC  Tìm hệ thức đúng: 2 a) IJ  AB  2AC b) IJ  AC  2AB 5 5 c) IJ  AC  2AB d) IJ  AB  2AC 2 20 Cho hình bình hành ABCD Gọi I điểm định BI  k.BC (k  1) Hệ thức AI, AB , AC k là: a) AI   k  1 AB  k.AC b) AI  1  k  AB  k.AC c) AI  1  k  AB  k.AC d) AI  1  k  AB  k.AC 21 Cho ABC N điểm định CN  BC G trọng tâm ABC Hệ thức tính AC theo AG vaø AN là: 1 a) AC  AG  AN b) AC  AG  AN 3 2 3 1 c) AC  AG  AN d) AC  AG  AN 4 2 22 Cho ABC đều, tâm O, M điểm tam giác Hình chiếu M xuống ba cạnh tam giác D, E, F Hệ thức véc tơ MD , ME , MF MO là: a) MD  ME  MF  MO b) MD  ME  MF  MO 3 c) MD  ME  MF  MO d) MD  ME  MF  MO 23 Trong mpOxy cho ABC có A(1; –1) B(5; –3) C(2; 0) a) Tính chu vi nhận dạng ABC http://trithuctoan.blogspot.com/ Đềkiểm tra Toán 10 HK 24 25 26 27 28 29 http://trithuctoan.blogspot.com/ b) Tìm M biết CM  2AB  3AC Tìm toạ độ trọng tâm G ABC c) Tìm toạ độ điểm D để ABDC hình bình hành d) Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC , OBC Cho ABC với A(2; 0) , B(5; 3) , C(–2; 4) a) Tìm MNP với A, B, C trung điểm MN, NP, PM b) Tìm I, J, K biết chúng chia đoạn AB, BC, CA theo tỉ số 2, –3, –5 Trên mpOxy cho ABC với A(–1; 1) B(3; 2) C(2; –1) Tìm D trục x'Ox cho tứ giác ABCD hình thang có đáy AB CD Trên mpOxy cho điểm A(2; 0) B(0; 2) C(0; 7) Tìm D cho tứ giác ABCD hình thang cân Trên hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(2 ; 3) , B(4 ; 2) a) Tìm toạ độ điểm C trục Ox cách hai điểm A, B b) Tính chu vi OAB c) Tìm toạ độ trọng tâm OAB d) Đường thẳng AB cắt trục Ox, Oy M , N Các điểm M N chia điểm AB theo tỉ số ? Trong mp toạ độ Oxy, cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8) a) Tính AB.AC CMR: tam giác ABC vng A b) Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm toạ độ trung điểm H BC toạ độ trọng tâm G tam giác ABC c) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm M Oy để B,M,A thẳng hàng e) Tìm toạ độ điểm N Ox để tam giác ANC cân N f) Tìm toạ độ điểm D để ABDC hình chữ nhật g) Tìm toạ độ điểm K Ox để AOKB hình thang đáy AO h) Tìm toạ độ điểm T thoả TA  2TB  3TC  i) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với A qua B j) Tìm toạ độ điểm I chân đường phân giác đỉnh C ABC Câu sau ? a) a  a b) a =  a c) a = a d) a =– a 30 Cho ABC vuông A Hệ thức liên quan ba đường trung tuyến AD, BE, CF là: a) 2BE2  2CF2  5AD2 b) 3CF2  2BE2  5AD2 c) CF2  BE2  5AD2 d) CF2  BE2  3AD2 31 Cho tứ giác ABCD Tìm hệ thức đúng: http://trithuctoan.blogspot.com/ ... ABCD G? ?i I ? ?i? ??m định BI  k. BC (k  1) Hệ thức AI, AB , AC k là: a) AI   k  1? ?? AB  k. AC b) AI  ? ?1  k  AB  k. AC c) AI  ? ?1  k  AB  k. AC d) AI  ? ?1  k  AB  k. AC 21 Cho ABC N ? ?i? ??m... K trung ? ?i? ??m MN http://trithuctoan.blogspot.com/ Đềkiểm tra Toán 10 HK http://trithuctoan.blogspot.com/ 1 a) Chứng minh : AK  AB  AC 10 11 12 13 14 1 b) G? ?i D trung ? ?i? ??m BC C/m: KD  AB ...  AK  2AC b) AI  AK  AB  AD c) AI  AK  IK d) AI  AK  AC Cho tứ giác ABCD I J trung ? ?i? ??m BC, CD Tìm hệ thức đúng:   c)  AB  AI  JA  DA   3DB a) AB  AI  AJ  AD  3DB   d) 