1. Trang chủ
  2. » Mẫu Slide

DE CUONG ON TAP HOC KY I MON TOAN KHOI 10

9 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 9
Dung lượng 564 KB

Nội dung

Bài 16 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho G là trọng tâm tam giác OAB... a) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Tìm toạ [r]

(1)

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI MƠN TỐN KHỐI 10

Năm học 2010-2011- TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - HUẾ.

A.Đại số

I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP :

Bài : Xét xem câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề : a) + x = d) + x >

b) + = e)

2

có phải số nguyên tố không ? c) + = f) số vô tỉ

Bài : Phát biểu phủ định mệnh đề sau xét tính sai chúng : a) A = “ 15 không chia hết cho “ d) ( 18)2

 

b) B = “ 1” e) x = nghiệm phương trình :

4

 

x x

c)

2

1

  

Bài : Lập mệnh đề A = > B xét tính sai mệnh đề với : a) A = “ + = “ ; B = “  3"

b) A = “ 1.41” ; B = “ = 1.9881 “ c) A = “ < “ ; B = “ -4 < - “ d) A = “ - < - “ ; B = “ < “ e) A = “ = “ ; B = “ = “

Các toán chứng minh phản chứng :

Bài : Chứng minh định lí sau phản chứng :

a) Nếu n2 không chia hết cho n khơng chia hết cho b) số vô tỉ

c) Nếu n số tự nhiên n2 chia hết cho n chia hết cho Bài : Cho số thực a1 , a2 , …., an Gọi a trung bình cộng chúng :

n a a

a

a 1   n

Chứng minh phản chứng số a1 , a2 , …., an lớn hay a Bài : Chứng minh phản chứng :

a) Nếu a + b < hai số a b nhỏ b) Cho n số tự nhiên , 5n + số lẻ n số lẻ Bài : Chứng minh phản chứng :

a) Tổng số hữu tỉ số vô tỉ số hữu tỉ b) Khơng có tứ mà góc góc nhọn

BÀI :

a) A = { x N / x < 20 x chia hết cho }.Hãy liệt kê phần tử A

b) B = { ; 24 ; 60 ; 120 ; 210 } Hãy xác định tập hợp B tính chất đặc trưng cho phần tử

BÀI :

Tìm tính chất đặc trưng xác định phần tử tập hợp sau : a) A = { ; ; ; 15 ; 24 ; 35 }

b) B 1 3;1 3

(2)

a) A3k  1/kZ;5k3

b) BxZ/x 10

c)

   

 

   

2 19

/ x Z x C

BÀI 11: Tìm tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp sau : a)

   

  

30 ; 20

1 ; 12

1 ; ;

A

b)

   

  

35 ; 24

5 ; 15

4 ; ;

B

BÀI 12 : Liệt kê phần tử tập hợp sau :

a) Tập hợp A số nguyên bình phương khơng vượt q 100 b) BnN/n(n1)20

c) Cx/x3k,kZ,1x12

BÀI 13: Trong tập hợp sau tập hợp tập tập hợp ? A = “ Tập hợp hình bình hành “

B = “ Tập hợp hình vng “ C = “ Tập hợp hình chữ nhật “ D = “ Tập hợp hình tứ giác “

BÀI 14 : Cho biết x phần tử tập hợp A, xác định tính sai mệnh đề : xA; xA;xA; xA

BÀI 15 : Xác định tất tập tập hợp : a) A = { a ; b }

b) B = { ; ; } c) C = { a ; b ; c ; d } BÀI 16 : Tìm tập hợp :

a) Có tập b) Có hai tập

BÀI 17 : Xác định xem tập hợp sau , tập hợp tập tập hợp ? a) A = “ Tập hợp tam giác “

b) B = “ Tập hợp tam giác “ c) C = “ Tập hợp tam giác cân “ BÀI 18 : Cho hai tập hợp :

A = { 3k + / k  Z }

B = { 6l + / k  Z }

Chứng tỏ B  A

BÀI 19 : Xác định AB , AB , A\B , B\A trường hợp sau :

a) A = {1 ; ; ; ; ; } , B = { ; ; ; ; ; } b) AxN/x20 ; BxN/10x30

c) Tập hợp A số tự nhiên lẻ nhỏ 10; Tập hợp B số nguyên tố nhỏ 10 d) A = {n N/ n ước 16}; B = { n N/ n ước 20}

e) A = {n N/ n < 20 n chia hết cho 4}; B = { n N/ n < 20 n bội 6}

f) A = {x R/ -1 < x ≤ 5}; B = {x R/ -2 ≤ x < 5}

g) A = (0 ; 4] B = [2 ; 6) Tìm thêm CAR và CBR BÀI 20: Xác định tính đúng, sai mệnh đề :

(3)

b) A  AB f) A\B  B

c) AB B g) A\B  A

d) AB B h) A = (A\B)  (AB)

BÀI 21: A = { ; ; ; ; } ; B = { ; ; ; ; } C = { ; ; ; } a) Xác định (AB)C A(BC) Có nhận xét kết ?

b) Xác định (AB)C A(BC) Có nhận xét kết ?

BÀI 22: A = { ; ; ; ; ; 10 } ; B = { ; ; ; ; ; ; } C = { ; ; ; ; ; ; 10 }

Hãy tìm :

a) A(BC) c) (AB)C

b) A(BC) d) (AB)C

II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI : Bài : Tìm tập xác định hàm số sau: 1.f(x) = 3 23 24 5

 

x x

x

2.f(x) = 2 14    

x x

x f(x) = 3x8  x2 4.f(x) =

20

3

2  

x x

x

5.f(x) = 5x7x

 f(x) =

4  

x x

7.f(x) = 2xx12 1x3 8.f(x) = 2

  x

x 9.f(x) = (x63x) 51 3x 10.f(x) = 4 x2

 11.f(x) =

1

x 12.f(x) = x  3 x

1

13

3

2

2  

 

x x

x

y 14

) (

4

 

 

x x

x

y 15

) )( (

2  

 

x x

x

y

Bài : Tìm hàm số y = ax+b biết đồ thị : Đi qua điểm A(-5;3) B(4;-3)

2 Đi qua M(2;-5) song song với đường thẳng y= 3x+1

3 Đi qua A(-1;-1) cắt đường thẳng y=2x+5 điểm có hồnh độ -2 Đi qua gốc tọa độ qua I(2;-5)

5 Đi qua B(4;3) song song với trục Oy Đi qua N(2;4) song song với trục Ox

7 Đi qua M(4;-7) giao điểm hai đường y= -x+3 y = 2x+1 Đi qua P(1 ; -2) cắt trục tung điểm Q(0 ; 1)

Bài : Tìm tọa độ đỉnh, lập bảng biến thiên vẽ parabol sau : 1.y = x2 + 2x + y = -x2 + 4x + y =

2

x2 - x +2 4.y = 2x2 - 4x y = x2 – x + y = -2x2 + x - 7.y = -x2 + x y =

-2

x2 -2x + y = x2 + 4x +

Bài : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau :

a) y = x2+ 4x + 4 b) y =x2+ 2x - 3 c) y = x2+ 4x + 4 d) y = x2+ 4x + 4

Bài : Cho hàm số y = f(x) = x2

 4x +

a) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x)

b) Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp giá trị x cho y 

(4)

Bài 7: Xác định (P): y ax  4x c biết (P) qua điểm P(-2;1) có hồnh độ đỉnh -

Bài : Tìm (P):   ax bx

y biết (P) có đỉnh I(- 3; -4)

Bài 9 : Tìm (P) : yax2 bx1 biết (P) qua A(-1 ; 16), đỉnh có tung độ -3.

Bài 10 : Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 – 2x + c biết đồ thị qua điểm M(-1;2) có trục đối xứng đường thẳng x =

Bài 11: Tìm hàm số   ax bx

y biết đồ thị:

a) Đi qua hai điểm A(3;7)và B(4;3);

b) Có hồnh độ đỉnh

2

qua A(5;4)

Bài 12:Tìm hàm số yax2 4xc biết đồ thị:

a) Đi qua hai điểm A(3;7)và B(4;3);

b) Đỉnh ( ;3)

2

I

Bài 13 : Tìm (P) :, y = x2+bx+c Biết (P) đó:

a) Đi qua điểm A(1;5) B(-2;8)

b)Đi qua điểm C(3;-4) có trục đối xứng x=

2

c)Đỉnh I(2;-2)

Bài 14 : Xác định tính chẵn, lẻ hàm số sau :

a)

x x x f

3 )

( 3

 c) f(x)2x32x b)

1 )

(

  

x x x

f d) ( ) 11 11

  

   

x x

x x

x f

Bài 15 : Cho hàm số :

1 )

( 2

2

   

x a bx ax x f

a) Với giá trị a b f(x) hàm số chẵn tập xác định nó? b) Với giá trị a b f(x) hàm số lẻ tập xác định nó?

Bài 16 : Với giá trị m hàm số : f(x) = x(x2 - 2) + 2m -1 hàm số lẻ.

Bài 17 : Xác định chẵn, lẻ hàm số :

    

 

   

1 x nÕu x

1 x 1 - u nÕ 0

1 - x nÕu

3 1

1 )

(

3

x x f

Bài 18 : Cho hàm số f(x) xác định R vừa hàm chẵn vừa hàm lẻ Hãy xác định f(x)

Bài 19 : Cho hàm số : ( ) 2     

x x x x

x f

a) Tìm tập xác định hàm số b) Khảo sát tính chẵn, lẻ hàm số

Bài 20 : Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau :

a) f(x) = 4x3 - 3x c) f(x) = x4 + 3x + 5. b) f(x) 4x 4 x

Bài 21: Khảo sát tính đơn điệu hàm số : a) y = x2 + 4x – (-

 ; -2 ) ; (- ; +  )

b) y = - 2x2 + 4x + (-

(5)

c) y x

 

2

( ; +  )

d)

1

 

x

y (-1 ; +  )

Bài 22 : Chứng minh hàm số :

a)

1 x

y tăng khoảng ( -  ; 0); giảm khoảng ( ; + )

b)

1

  

x x

y tăng khoảng ( -  ; -1 ) ( -1 ; + ).

c) y = x3 - x2 + x - tăng ( -

 ; + )

Bài 23 : Cho hàm số

2 )

(

  

x a x f

y Với giá trị a hàm số đồng biến, nghịch biến các

khoảng xác định

Bài 24 : Với giá trị a hàm số yaxx1 đồng biến, nghịch biến khoảng xác định nó?

Bài 25 : Với giá trị a hàm số y = (a - 2)x + a) Đồng biến ?

b) Nghịch biến ?

Bài 26 : Cho hàm số : y = (a + 1)x + a – Với giá trị a hàm số : a) Là hàm số chẵn ?

b) Là hàm số lẻ ? c) Đồng biến ? d) Nghịch biến ?

Bài 27 : Cho hàm số : y = x2 – 4x + 3.

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Từ đồ thị (P) suy đồ thị (P1) :   3

x x y

c) Từ đồ thị (P) suy đồ thị (P2) :   x x y

d) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x2 4x 3 m

III PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải phương trình sau :

1 2 11

1

     

x x x

x

2

1

2 

  

x x

x 3. 2( 3 4) 0

  

x x

x

4 x1 8 x 5

1 1

2 

 

x

x x

6.(x2+2x)2 - (3x+2)2 = 0

Bài : Giải phương trình sau :

7x 9 x 3 3x 5 x2 3x25x 1 x3x1 2 x  3x x 5 xx15 3x 4x1

2xx11 3 2x 5x2 3 15 1 0     x x

10 1 3x 5x1 11 5 2 4 2 1   

x x 12 5 2 3x 2x

Bài 3: Giải hệ phương trình sau : a) 57xx 49yy38

 

 b)

x y x y

2 11

5

  

 

 c)

x y x y

3

6

   

 

(6)

d)  

 

x y

x y

2

2 2

    

  

 

e) x y

x y

3 16

4

5 11

2

 

 

  

f) x y

y

3

5x

  

 

 

Bài 4: Giải biện luận phương trình sau

(4m2-2)x = 1+2m-x m x2 6 4x 3m

   (m x 3) 3 x5

m2x (3m 2)x 2m   

m2x 4(3m 2)x 2m m2(x 1)1(3m 2)x m2(x 1) (3m 2)x

  

 2m(x 2)4(3 m2)x m(m 6)xm8xm2 

Bài : Định m để phương trình sau vơ nghiệm : a) (m + 1)2x + – m = (7m – 5)x.

b) m2(x – 1) + 2mx = (m2 + 3)x – 1. c) (m2 – 1)x = m(m + 1)(m + 2).

Bài : Định m, a, b để phương trình sau có tập nghiệm R : a) m2x = 9x + m2 – 4m + 3.

b) (x-1)a + (2x + 1)b = x +

Bài : Giải biện luận phương trình sau :

a) m

x m x m

 

  

3 1)

(

b) 1

  

m x

m mx

c)

1      

m x

x x

m x

d) 1 23

    

x x x

m x

e) mx12xm f) mx13xm g) xmx1 h) xmxm2

Bài : Giải biện luận phương trình : a) (m – 2)x2 – 2mx + m + = 0. b) x2 – mx + 3m – = 0.

c) (m – 2)x2 – 2(m + 1)x + m = 0. d) (m + 1)x2 + 2(m +2)x + m – = 0.

Bài : Giải biện luận hệ phương trình : a)

  

 

  

2 1

my x

m y mx

; b)

  

  

  

m y m x

m y

mx

)

( 1

2

4

c)

  

  

   

2 1

1 1

y m x

m y x m

) (

) (

d)

  

  

   

2 4

9 3 3 2

y m x

m y x m

) (

) ( Bài 10 : Cho phương trình : (m2 – 4)x2 + 2(m + 2)x + = 0.

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có nghiệm

Bài 11 : Cho phương trình : (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – = 0. a) Xác định m để phương trình có nghiệm

b) Xác định m để phương trình có nghiệm nghiệm

c) Xác định m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn : 4(x1 + x2) = 7x1x2

Bài 12 : Cho phương trình : (m +1)x2 +2x – = 0. a) Xác định m để phương trình có nghiệm

b) Xác định m để phương trình có nghiệm tính nghiệm c) Tìm m để tổng bình phương nghiệm

Bài 13 : Cho phương trình : mx2 – 2(m – 2)x + m – = Tìm giá trị m để : a) Phương trình có nghiệm trái dấu

(7)

Bài 14 :Tìm PT bậc hai nhận x1 ,x2 làm nghiệm ,biết : a) 2 2 x x x x      

b)

2 2 13 x x x x      

Bài 15 :Giả sử phương trình :x2- ax +1 = 0 có nghiệm x1, x2 Tính tổng :

a) S = 2

xx b) S =x13x32

Bài 16 : Cho phương trình :x2-2(m+1)x –m+1=0.Tìm m để pt có nghiệm trái dấu.

Bài 17 : Tìm a để phương trình :

x - ax +1 = có nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2

xx =7

Bài 18 : Giải hệ phương trình sau : 1)

2

4

x xy y

x xy y

   

  

2) 2 2

13

x xy y

x y xy

         3) 2

4 2

7 21

x xy y

x x y y

           4) 2

x xy y

x y         5) 2 2 1 1 x y x y x y x y                6) 2 2 1 1 x y x y x y x y               

Bài 19 :Giải hệ phương trình sau :

1)

2

2

2

x x y

y y x

           2) 2

2

2

x y y

y x x

           3) 2 3

x x y

y y x

         4) 2

x x y

y y x

         5) 2 1

xy x y

yx y x

           6) 2 2 2 2

x y x y

y x y x

          

Bài 20 : Giải hệ phương trình sau :

1)               0 3 2 5 2 2 1 3 z y x z y x z y x 2)                 8 3 5 2 6 5 2 4 4 2 3 2 z y x z y x z y x 3)                 9 2 3 3 18 3 2 12 2 z y x z y x z y x 4)               10 3 4 5 2 2 3 7 z y x z y x z y x 5)                12 4 6 5 7 7 2 4 12 5 4 3 z y x z y x z y x 6)                76 3 5 2 30 5 3 4 5 z y x z y x z y x B.HÌNH HỌC Ba

̀i : Cho điểm M, N, P, Q Chứng minh đẳng thức sau:

a)PQ NP MN    MQ b)NP MN QP MQ     c)MN PQ MQ PN      

Bài : Cho điểm M, N, P, Q, R, S Chứng minh:

a) MNPQMQPN b)MPNQRSMSNPRQ

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chứng minh : OA OB OC OD      0

Ba

̀i : Cho tứ giác ABCD Gọi I, J trung điểm AC BD Gọi E trung điểm IJ Chứng minh : EA EB EC ED   0

    

Bài 5: Cho tam giác ABC với M, N, P trung điểm AB, BC, CA Chứng minh : a)  AN BP CM

b)AN AM AP c)   AM BN CP

(8)

Bài : Cho tứ giác ABCD Gọi E F trung điểm AB CD, O trung điểm EF Chứng minh :

a) MAMBMCMD4MO b) ACBDADBC 2EF

Bài : Cho tam giác ABC Dựng điểm M thoả mãn điều kiện sau :

a) 3MA2MBO b) MA 2MBO c) MAMB2MCO d) MAMBMCO

Bài 8: Cho tam giác ABC tam giác cạnh 2a Tính độ dài vectơ BABC,CACB

Bài 9: cho hình thoi ABCD cạnh a.góc BAD = 600, gọi O giao điểm đường chéo Tính :

|AB AD | ; BA BC  

; OB DC  

. Bài 10 : Cho hình vng ABCD cạnh a Tính:

AC BD  

; AB BC CD DA    .

Bài 11 : Cho tứ giác ABCD Gọi I, J trung điểm AC BD Hãy tính : IB ID JA JC  

                                                       

Bài 12: Cho tam giác ABC M, N trung điểm AB, AC a) Gọi P, Q trung điểm MN BC CMR : A, P , Q thẳng hàng b) Gọi E, F thoả mãn :

3

MEMN

 

,

3

BFBC

 

Chứng minh : A, E, F thẳng hàng

Bài 13 : Cho tam giác ABC cạnh a có trọng tâm G trung tuyến AM Trên tia BC lấy điểm D cho MD = AM Tính tích vơ hướng sau : AC.CB; AM.AB; AB.GM; MA.GM ; GB.GC ; AM.BC;

CA AG Bài

14 :Cho tam giác ABC, E trung điểm AB F thuộc thoả mãn AF = 2FC

a) Gọi M trung điểm BC I điểm thoả mãn 4EI = 3FI Chứng minh : A, M, I thẳng hàng b) Lấy N thuộc BC cho BN = NC J thuộc EF cho 2EJ = 3JF CMR A, J, N thẳng hàng c) Lấy điểm K trung điểm EF Tìm P thuộc BC cho A, K, P thẳng hàng

Bài 15: Cho tam giác ABC có AM trung tuyến Gọi I trung điểm AM K điểm cạnh

AC cho AK = 13AC Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng

Bài 16: Cho hình bình hành ABCD tâm O Đặt AO = a ; BO = b Phân tích AB ; BC ; CD ; DA theo a b

Bài 17 : Cho tam giác ABC Các điểm M(1; 0), N(2; 2), P(-1;3) trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ đỉnh tam giác

Bài 18 : Cho A(1; 1); B(3; 2); C(m+4; 2m+1) Tìm m để điểm A, B, C thẳng hàng

Bài 19 :Cho A(-1; 2), B (3; -4), C(5; 0) Tìm tọa độ điểm D biết: a) AD – 2BD + 3CD = 0

b) AD – 2AB = 2BD + BC

c) ABCD hình bình hành

Bài 20: Cho a=(2; 1) ;b=( ; 4) vaø c=(7; 2)

a) Tìm tọa độ vectơ u= 2a - 3b + c

b) Tìm tọa độ vectơ x thỏa x + a =b - c

c) Tìm số m ; n thỏa c = ma+ nb

Ba

(9)

Ba

̀i 22 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-4 ; 1), B(2 ; 4), C(2 ; -2) a) Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác

b) Xác định tọa độ trọng tâm G trực tâm H

Ba

̀i 23 : Cho tam giác ABC với A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3) a) Xác định tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành b) Xác định tọa độ điểm E đối xứng với A qua B

c) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

Ba

̀i 24 : Cho A(1 ; 3), B(5 ; 1)

a)Tìm tọa độ điểm I thỏa IOIAIB0

b) Tìm trục hồnh điểm D cho góc ADB vng

Bài 25 : Cho a=(-2; 3) ;b=( ; 1)

a) Tính cosin góc hợp a b ; avà i ; a j; a+b a-b b) Tìm số m n cho ma + nb vng góc a+b

c) Tìm d biết a.d= b.d= -2

Bài 26 : Cho điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3)

a Tìm toạ độ điểm D cho   

  AB AC

AD

b Tìm toạ độ điểm E cho ABCE hình bình hành Tìm toạ độ tâm hình hình hành đó?Tính chu vi tam giác ABC

Bài 27 : Trong hệ toạ độ (O,i;j) cho tam giác ABC với A(-1 ; -1), B(2 ; 0), C(-1 ; 3)

a) Tính toạ độ trực tâm H tam giác

b) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bài 28 : Trong hệ toạ độ (O;i;j) cho ba điểm A(1 ; 1), B(5 ; 1) C(1 ; 4)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC

c) Tìm tọa độ trung điểm I, J, K AB, BC, CA d) Tính AB, BC, CA

e) Chứng minh ABC vng

f) Tính chu vi diện tích ABC

g) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành h) Tìm tọa độ điểm E cho ABEC hình chữ nhật i) Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua A

j) Tìm tọa độ điểm F cho O trọng tâm ABF

k) Tìm tọa độ điểm P, Q BC cho BP = PQ = QC

l) Tính góc hai véctơ : (OA;i) ; (AO;AC); (OA;AB); (AB;i); (CA;j); (AC;i) Bài 29 : Tính giá trị biểu thức : T =

0

0

2sin 40 os160 os20 2sin140

c c

.

Bài 30 : Tính giá trị biểu thức : a) T= 2sinx-3cosx

3sinx+2cosx biết tanx =2 b) T=

4sinx

3 osx+4sinxc biết cotx= -

Ngày đăng: 15/05/2021, 23:31

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w