NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG NANO CARBON LÀM PHỤ GIA ĐỂ CẢI THIỆN CƯỜNG ĐỘ CHO BÊ TÔNG NHỰA

NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG NANO CARBON LÀM PHỤ GIA ĐỂ CÂI THIỆN C ỜNG ĐỘ CHO BÊ TÔNG NHỰA Võ Hồng Lâm1 Phân hiệu Trường Đại học Giao thông Vận tải TPHCM Tóm tắt Nano carbon tính chất đặc biệt thu hút quan tâm nghiên cứu ứng dụng nhiều lĩnh vực khác Hiện nay, nhu cầu sử dụng sản phẩm bê tơng tính cao xây dựng ngày tăng, việc sử dụng nano carbon để cải thiện số tính chất bê tông nhựa mang lại hiệu kinh tế kỹ thuật bảo vệ môi trường Bài báo giới thiệu kết nghiên cứu sử dụng nano carbon để làm phụ gia nhằm tăng cường độ cho bê tơng nhựa Đặt vấn đề Nano carbon có dạng hạt, dạng sợi dạng ống, dạng ống đƣợc sử dụng để nghiên cứu làm phụ gia cho bê tông nhựa phổ biến (De Melo nnk., 2018; Hassan Latifi nnk., 2018; A Akbari Motlagh nnk., 2012) Vật liệu nano carbon dạng ống (CNTs) với đƣờng kính kích thƣớc nm (Hình 1, 2), có chiều dài từ vài nm đến μm Ống nano carbon đƣợc phát vào năm 1991 Lijima Ống nano carbon gồm hai loại chính: + Ống nano carbon đơn tƣờng (SWCNT) có cấu trúc nhƣ graphene cuộn trịn lại thành hình trụ liền + Ống nano carbon đa tƣờng (MWCNT)có cấu trúc nhƣ nhiều graphene lồng vào cuộn lại graphene cuộn lại thành nhiều lớp Hình Ống nano carbon đơn tường, đa tường Hình Vật liệu nano carbon dạng ống 127 CNTs có độ cứng lớn, chống mài mòn tốt, nhẹ nên thƣờng đƣợc sử dụng để gia cƣờng vật liệu composite nhƣ CNTs với polymer, CNTs với cao su, CNTs với kim loại để tăng cƣờng độ bền, độ chống mài mòn… Đây đặc điểm quan trọng giúp cho vật liệu nano carbon đƣợc sử dụng làm chất phụ gia cho bê tông nhựa Kết nghiên cứu sử dụng ống nano carbon làm phụ gia cho bê tông nhựa 2.1 Kiểm tra, đánh giá kết vật liệu đầu vào Cốt liệu lớn: đá dùng chế tạo BTNC 12,5 gồm ba loại có nguồn gốc từ mỏ Tân Đơng Hiệp, Bình Dƣơng: đá 0×5; đá 5×10; đá 10×16 Bột khống: bột khống có tỷ diện lớn, vào khoảng 250-300m2/kg, có lực mạnh với nhựa, biến nhựa vốn trạng thái khối, giọt thành trạng thái màng mỏng, bao bọc hạt khống vật Bột khống có tác dụng nhƣ chất phụ gia làm cho nhựa tăng thêm độ nhớt, thêm khả dính kết, tăng tính ổn định nhiệt Nhựa đƣờng: sử dụng loại nhựa đƣờng đặc nóng 60/70 Petrolimex Sử dụng vật liệu CNTs đa tƣờng cung cấp Trung tâm Nghiên cứu Triển khai, Khu Công nghệ cao, Quận cũ), TP Hồ Chí Minh Vật liệu CNTs đa tƣờng đƣợc đựng bao bì, tránh ẩm Việc bổ sung CNTs vào bê tông nhựa giúp cải thiện đáng kể đặc tính học bê tơng nhựa, CNTs hoạt động nhƣ cầu nối hiệu để giảm thiểu hạn chế lan truyền vết nứt nhỏ hỗn hợp Tuy nhiên, để đạt đƣợc hiệu tốt nhất, CNTs cần phải đƣợc phân tán tốt đều) nhựa đƣờng để tạo mối liên kết tốt bê tông nhựa Để đảm bảo phân tán CNTs cách đồng nhất, tác giả sử dụng phƣơng pháp trộn ƣớt, sử dụng kỹ thuật phân tán siêu âm: + Cho CNTs vào dung môi để đánh tan nhằm phá vỡ mạch CNTs thiết bị đánh siêu âm + Nhựa đƣờng đƣợc sấy lên đến nhiệt độ 150oC, cho CNTs phá vỡ mạch với dung môi) vào sử dụng máy khoấy trộn để CNTs đƣợc phân tán nhựa đƣờng + Thiết bị pha trộn CNTs với nhựa đƣờng phịng thí nghiệm biểu thị Hình 3, Hình Thiết bị đánh siêu âm Hình Thiết bị khuấy trộn Kết phân tán vật liệu CNTs vào nhựa đƣờng nhƣ Hình 128 b) a) Hình Kết phân tán CNTs vào nhựa đường soi chiếu kính hiển vi Nhận xét: Hình 5a ứng với hàm lƣợng CNTs 0,05%, ảnh SEM độ phóng đại mẫu chụp 10.000 lần cho thấy CNTs phân tán vào nhựa đƣờng Tƣơng tự với Hình 5b ứng với hàm lƣợng CNTs 0,1% Sau có mẫu nhựa trộn CNTs ta tiến hành chế bị mẫu thí nghiệm thức 2.2 Kết thí nghiệm nhựa đường Tiến hành thí nghiệm cho nhựa đƣờng với tỷ lệ nano carbon khác nhau: 0; 0,05; 0,1 0,15% Kết thí nghiệm nhƣ Bảng Bảng Kết thí nghiệm nhựa đường với tỷ lệ nano carbon khác STT 10 10.1 10.2 10.3 11 Kết thí nghiệm (Ứng với tỷ lệ nano carbon khác nhau, %) Hạng mục thí nghiệm 0,05 0,1 0,15 60,0 52,0 50,0 51,0 Độ kim lún - 100g 25 C, giây 0,1mm 60,0 53,0 50,0 51,0 61,0 52,5 49,0 50,0 Chỉ số độ kim lún PI -0,92 -0,89 -0,88 -0,90 47,7 49,6 50,5 50,5 Nhiệt độ hóa mềm dụng cụ vòng bi) C 47,7 49,5 52,5 50,0 Độ nhớt động lực học 600C Pa.s 256 267 272 269 Độ kéo dài 25 C - 5cm/phút cm >100 >100 >100 >100 Hàm lƣợng Paraphin % 1,52 1,55 Điểm chớp cháy cốc mở Cleveland) C 340 353 355 351 Độ hòa tan Trichloethylene % 99,55 99,58 99,56 99,48 Khối lƣợng riêng 250C g/cm3 1,034 1,034 1,034 1,035 Các tiêu thí nghiệm mẫu nhựa sau thí nghiệm TFOT Thin film oven test): Chế bị mẫu theo ASTM D1754 Tổn thất khối lƣợng % 0,04 0,05 0,06 0,03 Tỷ lệ độ kim lún lại so với độ kim % 72,32 75,94 80,85 78,49 lún ban đầu 250C original Độ kéo dài 250C - 5cm/phút cm >50 79,8 82,2 80 Độ dính bám với đá cấp 3 Đơn vị đo 129 Kết mẫu vật liệu đạt yêu cầu theo thơng tƣ số 27/2014/TT-BGTVT 2.3 Thí nghiệm độ ổn định Marshall (Võ Hồng Lâm nnk., 2019) Vật liệu thí nghiệm đƣợc thực Phịng hí nghiệm trọng điểm Đƣờng III Sau có kết kiểm tra vật liệu đầu vào, tiến hành công tác thiết kế cấp phối bê tông nhựa theo phƣơng pháp Marshall (Viện Khoa học Công nghệ Giao thông Vận tải, 2011) Đƣờng cong cấp phối đƣợc sử dụng để thiết kế hỗn hợp BTN nghiên cứu biểu thị Hình Hình Đường cong cấp phối hỗn hợp sau phối trộn Lần lƣợt chọn hàm lƣợng nhựa 3,5%; 4,0%; 4,5%; 5,0%; 5,5% để tiến hành đúc mẫu thí nghiệm tiêu lý, tiêu Marshall nhằm xác định hàm lƣợng nhựa tối ƣu BTNC12.5 sử dụng nhựa 60/70 Từ kết thí nghiệm lựa chọn đƣợc hàm lƣợng nhựa tối ƣu hỗn hợp 5,26% Sau xác định đƣợc hàm lƣợng nhựa tối ƣu, tiến hành trộn thêm CNTs vào nhựa đƣờng với hàm lƣợng tăng dần: 0,05%; 0,1%; 0,15%; 0,2%; 0,25% so với khối lƣợng nhựa Sau tiến hành tạo mẫu hỗn hợp BTNC12.5 nhƣ Hình Hình Chế bị mẫu với tỷ lệ: 0%; 0,05%; 0,1%;, 0,15%; 0,2% 0,25% CNTs thêm vào nhựa đường 130 Kết thí nghiệm độ ổn định Mashall (Viện Khoa học Công nghệ Giao thông Vận tải, 2011) đƣợc thống kê Bảng Bảng Kết thí nghiệm tiêu kỹ thuật BTNC 12.5 có sử dụng CNTs STT Hàm lượng CNTs (%) 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 Khối lượng Khối lượng Độ rỗng thể tích, (g/cm3) riêng, (g/cm3) dư (%) 2,367 2,368 2,368 2,368 2,374 2,403 2,515 2,515 2,515 2,515 2,516 2,519 Độ n định Marshall (KN) Độ dẻo Marshall (mm) 11,55 11,95 13,25 13,63 14,15 15 3,49 3,87 3,95 3,94 3,89 3,84 5,90 5,86 5,82 5,82 5,64 4,58 Nhƣ kết thí nghiệm tiêu kỹ thuật thỏa mãn tiêu kỹ thuật yêu cầu TCVN 8819:2011 (Viện Khoa học Công nghệ Giao thông Vận tải, 2011) Từ kết thí nghiệm Bảng cho thấy độ ổn định Marshall bê tông nhựa tăng theo hàm lƣợng CNTs trộn vào nhựa đƣờng Cụ thể thêm 0,1% CNTs độ ổn định tăng 14,7%; thêm 0,25% CNTs độ ổn định tăng 29,9% Điều cho thấy CNTs cải thiện đƣợc độ bền bê tơng nhựa Hình thể kết thí nghiệm độ ổn định cịn lại theo TCVN 8819:2011 Hình Độ ổn định cịn lại theo hàm lượng CNTs khác Từ kết thí nghiệm độ ổn định cịn lại theo Hình cho thấy: tăng hàm lƣợng CNTs vào nhựa đƣờng từ 0% đến 0,25%, độ ổn định cịn lại tăng rõ rệt từ 78% đến 96% Với kết cho thấy sử dụng loại BTN môi trƣờng ẩm ƣớt tuổi thọ kết cấu áo đƣờng cải thiện đáng kể Có thể tạm thời thiết lập mối liên hệ độ ổn định lại hàm lƣợng CNTs hồi quy theo quy luật hàm tuyến tính nhƣ biểu thức (1) với hệ số R bình phƣơng 0,99 TSR=70,57×CNTs+78,93 (1) Trong đó: TSR: độ ổn định lại (%); CNTs: hàm lƣợng Nano carbon nhựa đƣờng (%) 2.4 Thí nghiệm ép chẻ (Võ Hồng Lâm nnk., 2019) Phƣơng pháp chế tạo mẫu bê tông nhựa C12.5 trộn thêm CNTs vào nhựa đƣờng với tỷ lệ lần lƣợt là: 0%; 0,05%; 0,1%; 0,15%; 0,2% 0,25% mặt khối lƣợng Chuẩn bị mẫu Marshall tiêu chuẩn d=101,6 mm ± 0,25mm, h=63,5mm ± 1,3mm Thí nghiệm ép chẻ thực theo TCVN 8862:2011 (Viện Khoa học Công nghệ Giao thông Vận tải, 2011) 131 Hình Mẫu thí nghiệm sau chế bị chuẩn bị Hình 10 Ép chẻ mẫu thử ép chẻ Kết thí nghiệm nén ép chẻ theo hàm lƣợng CNTs khác đƣợc thể Hình 11 Hình 11 Thí nghiệm cường độ nén ép chẻ theo hàm lượng CNTs khác Nhận xét: Từ kết thí nghiệm cho thấy cƣờng độ ép chẻ bê tông nhựa tăng theo hàm lƣợng CNTs Cụ thể, trộn thêm 0,1% CNTs cƣờng độ ép chẻ tăng 6%; trộn thêm 0,25% CNTs cƣờng độ ép chẻ tăng 28,8% Cƣờng độ ép chẻ BTN tăng nhanh theo hàm lƣợng CNTs trộn vào nhựa đƣờng 2.5 Khả kháng lún vệt bánh xe (Võ Hồng Lâm, 2019) Thí nghiệm hằn lún vệt bánh xe đƣợc tiến hành theo Quyết định số 1617/QĐ-BGTVT mơi trƣờng nƣớc nhiệt độ 50oC Mẫu thí nghiệm với kích thƣớc 320×260×50mm cho hàm lƣợng CNTs lần lƣợt 0%; 0,1% 0,15% Thí nghiệm phòng độ lún vệt bánh xe thiết bị HWTD Hamburg Wheel Tracking Device) (a) (b) (c) Hình 12 Mẫu sau chạy HLVBX: (a) không sử dụng CNTs; (b) 0,1% CNTs; (c) 0,15%CNTs 132 Ở 15.000 chu kỳ tác dụng tải trọng, chiều sâu hằn lún vệt bánh xe mẫu thử có từ 0,1% 0,15%, CNTs lần lƣợt 4,1mm 2,0mm (giảm từ 59% đến 80% so với mẫu thử khơng có CNTs) Hình 13 Chiều sâu hằn lún vệt bánh xe với hàm lượng CNTs khác Theo kết so sánh chiều sâu hằn lún vệt bánh xe (Hình 13) mẫu BTN có sử dụng khơng sử dụng CNTs 15.000 chu kỳ tác dụng tải trọng cho thấy: thêm 0,1% 0,15% CNTs vào BTN, chiều sâu hằn lún vệt bánh xe lần lƣợt 4,1mm 2,0mm (giảm từ 59% đến 80% so với mẫu thử khơng có CNTs) 2.6 Kết thí nghiệm mô đun đàn hồi tĩnh Việc chế tạo mẫu bê tơng nhựa C12.5 để thí nghiệm mơ đun đàn hồi tĩnh với hàm lƣợng CNTs thêm vào nhựa đƣờng lần lƣợt là: 0%; 0,05%; 0,1%; 0,15%; 0,2% 0,25% mặt khối lƣợng Thí nghiệm mơ đun đàn hồi thực theo hƣớng dẫn Phụ lục C – 22TCN211-06 (Bộ Giao thơng Vận tải, 2006) Kết thí nghiệm mô đun đàn hồi đƣợc thống kê Bảng Bảng Kết thí nghiệm mơ đun đàn hồi BTNC12.5 có sử dụng CNTs Kích thước mẫu, mm Thể tích Khối lượng Khối lượng thể tích khơ, g/cm3 mẫu, cm mẫu, g H D Thí nghiệm Trung bình 102,9 101,6 833,8 1904,3 2,284 2,287 102,7 101,6 832,2 1906,3 2,291 Giá trị mô đun đàn hồi (Ứng với tỷ lệ CNTs khác nhau, %) Đơn vị 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 MPa 452 481 526 542 574 587 Psi 65,555 69,756 76,224 78,666 83,250 85,108 Ký hiệu mẫu M1 M2 STT Từ kết thí nghiệm Bảng 3, có nhận xét nhƣ sau: – Giá trị mô đun đàn hồi bê tông nhựa tăng theo hàm lƣợng CNTs trộn vào nhựa đƣờng Cụ thể thêm lần lƣợt 0,05; 0,1; 0,15; 0,2; 0,25% CNTs mơ đun đàn hồi bê tông nhựa tăng lần lƣợt 6,4; 15,4; 17,1; 22,5 23,5% so với mẫu bê tông nhựa CNTs Mơ đun đàn hồi bê tơng nhựa tăng nhiều gia cố CNTs tỷ lệ 0,1% 133 – Có thể thiết lập mối liên hệ giá trị mô đun đàn hồi bê tông nhựa hàm lƣợng CNTs hồi quy theo quy luật hàm tuyến tính nhƣ biểu thức (2) với hệ số R bình phƣơng 0,976 Hình 14 Biểu đồ tương quan mô đun đàn hồi bê tông nhựa hàm lượng CNTs Phƣơng trình tƣơng quan: Eđh = 554,29xA + 457,71 (2) Trong đó: Eđh: giá trị mơ đun đàn hồi bê tông nhựa, Mpa; A: hàm lƣợng CNTs nhựa đƣờng, % Kết luận Qua trình nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm phịng thí nghiệm, rút số kết luận nhƣ sau: – Bƣớc đầu nghiên cứu cho thấy việc trộn thêm ống nano carbon CNTs) vào nhựa đƣờng chế tạo bê tông nhựa với hàm lƣợng hợp lý từ 0,05-0,25%) làm tăng độ ổn định Marshall nhƣ cƣờng độ ép chẻ bê tông nhựa – Kết nghiên cứu cho thấy việc sử dụng ống nano carbon làm phụ gia cho bê tông nhựa với hàm lƣợng từ 0,1% đến 0,15% làm giảm đáng kể hằn lún vệt bánh xe cho bê tông nhựa giảm từ 59% đến 80% so với mẫu thử khơng có CNTs) Do vậy, điều kiện khu vực ngập nƣớc nắng nóng nhƣ Thành phố Hồ Chí Minh sử dụng loại phụ gia để chế tạo BTN làm lớp mặt cho kết cấu áo đƣờng mềm giải pháp hữu hiệu việc gia cƣờng khả kháng lún nhƣ giảm phá hoại kết cấu mặt đƣờng dƣới tác dụng tải trọng xe chạy mơi trƣờng ẩm ƣớt – Ngồi ra, việc trộn thêm CNTs vào nhựa đƣờng chế tạo bê tông nhựa với hàm lƣợng hợp lý khoảng 0,1% theo khối lƣợng nhựa đƣờng) làm tăng mô đun đàn hồi bê tông nhựa lên 15,4%, đồng nghĩa với việc giảm đƣợc chiều dày lớp bê tơng nhựa kết cấu áo đƣờng mềm 134 Sử dụng vật liệu CNTs làm phụ gia cho bê tông nhựa làm tăng giá thành bê tông nhựa Tuy nhiên, việc sử dụng CNTs làm thay đổi cƣờng độ bê tơng nhựa theo xu hƣớng tích cực, với lƣợng nhỏ CNTs đƣợc thêm vào cƣờng độ tăng lên rõ rệt, kết cấu mặt đƣờng sử dụng bê tơng nhựa có phụ gia CNTs có chiều dày mỏng nên giá thành kết cấu chênh lệch khơng nhiều Khuyến cáo nên sử dụng hàm lƣợng CNTs từ 0,05-0,1% để đạt đƣợc hợp lý kinh tế – kỹ thuật TÀI LIỆU THAM KHÂO Akbari Motlagh, A Kiasat, E Mirzaei and F Omidi Birgani (2012), “Bitumen Modification Using Carbon Nanotubes” World Applied Sciences Journal 18 (4): 594-599, 2012.ISSN 18184952 [DOI: 10.5829/idosi.wasj.2012.18.04.1443] Bộ Giao thông Vận tải (2006), Quy trình thiết kế áo đƣờng mềm, Tiêu chuẩn 22TCN211-06 De Melo, Joao Victor Staub; Trichês, Glicério; de Rosso, Luca (2018), “Experimental evaluation of the influence of reinforcement with Multi-Walled Carbon Nanotubes (MWCNTs) on the properties and fatigue life of hot mix asphalt” Construction and Building Materials Volume 162 issue 2018 [doi 10.1016%2Fj.conbuildmat.2017.12.033] Hassan Latifi, Parham Hayati (2018), “Evaluating the effects of the wet and simple processes for including carbon Nanotube modifier in hot mix asphalt” Construction and Building Materials Volume 164 issue 2018 [doi 10.1016%2Fj.conbuildmat.2017.12.237] M Faramarzi, M Arabani, A K Haghi, and V Mottaghitalab (2015), “Carbon Nanotubesmodified sphalt Binder: Preparation and Characterization” International Journal of Pavement Research and Technology Vol.8 No.1 Jan 2015 TCVN 8860:2011, Bê tông nhựa – Phương pháp thử (trọn bộ) TCVN 8820:2011, Hỗn hợp Bê tơng nhựa nóng – Thiết kế theo phương pháp Marshall TCVN 8819:2011, Mặt đường Bê tơng nhựa nóng – u cầu thi cơng nghiệm thu TCVN 8862:2011, Quy trình thí nghiệm xác định cường độ kéo ép chẻ vật liệu hạt liên kết chất kết dính, tiêu chuẩn 10 Võ Hồng Lâm (2019), Nghiên cứu sử dụng nano carbon làm phụ gia tăng cường khả chống lún vệt bánh xe bê tơng nhựa phịng thí nghiệm, Đề tài NCKH cấp trƣờng 11 Võ Hồng Lâm, Lê Văn Bách, Lê Văn Phúc 2019), Bƣớc đầu sử dụng nano carbon làm phụ gia để cải thiện cƣờng độ cho bê tơng nhựa, Tạp chí Giao thơng Vận tải, Số tháng 10, trang 75-82 135 NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG NANO SiO2 ĐIỀU CHẾ TỪ TRO TRÇU LÀM TĂNG MỘT SỐ CHỴ TI U CƠ LÝ B TƠNG XI MĂNG Trần Hữu Bằng1, Nguyễn Hải Linh1, Phú Thị Tuyết Nga1 Trường Đại học Thủ Dầu Một Tóm tắt Bài báo trình bày việc sử dụng nano SiO2 (NS) điều chế từ tro trấu làm phụ gia khoáng cho bê tông xi măng (BTXM) Kết nghiên cứu cho thấy sử dụng nano SiO2 hàm lượng từ (0 ÷ 2)% theo khối lượng xi măng, làm tăng cường độ nén, tăng khả chống thấm ion clo bê tông, tăng hệ số thấm độ thấm sâu BTXM sử dụng NS (mức độ giảm độ thấm) so với BTXM thông thường Điều làm tăng khả ứng dụng BTXM sử dụng phụ gia khoáng NS, giảm hàm lượng xi măng bê tông, tăng lượng sử dụng phế thải từ tro trấu, giúp giảm thiểu ô nhiễm môi trường, đáp ứng nhu cầu phát triển bền vững xây dựng cơng trình Đặt vấn đề Hiện nghiên cứu sử dụng NS làm phụ gia để tăng chất lƣợng BTXM đƣợc thực nhiều nƣớc giới nhƣ Mỹ (Said nnk, 2009; Schoepfer nnk, 2009; Konstantin Sobolev nnk, 2006), Italy (Khanzadi M nnk, 2010) Trung Quốc (Ye Q nnk, 2007; Li G Zhao X., 2003) Việt Nam nƣớc nơng nghiệp có sản lƣợng lúa lớn, lƣợng vỏ trấu thải hàng năm nhiều Giải pháp sử dụng NS điều chế từ tro trấu làm tăng chất lƣợng BTXM mang lại hiệu cao Trong công trình nghiên cứu (Trần Hữu Bằng, Lê Văn Bách, 2017), vật liệu NS điều chế từ tro trấu khu vực miền Tây Nam Bộ cho thấy vật liệu sử dụng NS đạt kết cƣờng độ kéo uốn, nén cao so với mẫu thơng thƣờng Các hạt NS lấp đầy lỗ rỗng cấu trúc gel C-S-H hoạt động nhƣ hạt nhân để liên kết chặt chẽ làm tăng tính bền vững hạt gel, từ giúp cải thiện tính học tăng độ bền vững mẫu vữa xi măng nano SiO2 Trong cơng trình này, chúng tơi nghiên cứu ảnh hƣởng hàm lƣợng NS đến cƣờng độ nén, khả chống thấm ion clo, hệ số thấm độ thấm sâu BTXM với cƣờng độ nén chịu nén 50 MPa mẫu thử 3, 28 ngày tuổi Nội dung Thí nghiệm đƣợc tiến hành phịng thí nghiệm vật liệu xây dựng L S-XD 238 – Trung tâm Nghiên cứu Công nghệ Thiết bị Công nghiệp Trƣờng Đại học Bách Khoa TP HCM; Phịng thí nghiệm Kiểm định Xây dựng L S-XD 498 Liên hiệp Khoa học Địa chất Kiểm định Nền móng Xây dựng Sài Gịn Phịng Thí nghiệm Vật liệu Xây dựng L S-XD 143, Viện Khoa học Thủy lợi Miền Nam (Nguyễn Văn Hƣng nnk, 2015) 136 tơng xiên nghiêng góc  chịu nén Lực phần tử xác định từ điều kiện cân bằng, sử dụng để tính tốn Trong cơng thức dùng ký hiệu sau: Av - diện tích cốt thép đai chịu cắt nhánh; At - diện tích cốt thép đai chịu xoắn nhánh; Ph - chu vi phần tiết diện đƣợc bao đƣờng trục cốt thép đai ngồi cùng; A0h - diện tích đƣợc giới hạn đƣờng qua trục cốt thép ngang chịu xoắn; Mt - mô men xoắn ngoại lực gây tiết diện xem xét đƣợc nhân với hệ số tải trọng vƣợt tải); Mcr - mô men xoắn gây nứt; d - chiều cao hiệu dụng tiết diện; fy- giới hạn chảy cốt thép; bw - chiều rộng tiết diện dầm đặc; Vc - lực cắt bê tông chịu; Vu - lực cắt nhân hệ số tải trọng; fc' - cƣờng độ chịu nén mẫu trụ chuẩn đƣờng kính 150 mm chiều cao 300 mm); f y - cƣờng độ chảy dẻo thép chịu uốn; f yt - cƣờng độ chảy dẻo thép chịu xoắn; Acp - diện tích tiết diện dầm chính; Pcp - chu vi tiết diện dầm chính; S- khoảng cách đai, chịu xoắn không đƣợc lớn Ph/8 300 mm; chịu cắt khơng đƣợc lớn d/2 600 mm Hình Sơ đồ tóm tắt tính tốn cấu kiện chịu uốn – xoắn theo ACI318M-08 240 Ví dụ tính tốn Nội lực vị trí dầm tiết diện chữ nhật 25×40cm, bêtơng cấp B20, cốt dọc nhóm AII, cốt đai nhóm II, mơmen uốn M = 6Tm = 600000 daNcm, mômen xoắn Mt = 2Tm =200000 daNcm lực cắt Q = 5T = 5000 daN Chọn, bố trí cốt thép vị trí mặt cắt 3.1 Tính tốn theo TCVN 5574-2012 B20 có Rb = 11.5MPa = 115 daN/cm2, ξR = 0.62 bêtông nặng,  R  0.85 ) AII có Rs = Rsc = 280 MPa = 2800 daN/cm2 Chọn a = 4cm, h0 = h-a =40-4 = 36cm Xác định As theo tốn tính cốt đơn với   0.8 w  M 600000   7.44cm2 Rs h0 2800  0.8  36 Chọn As  418  10.18cm2 Chọn bề dày bê tông bảo vệ 2.5cm, cốt đai  10: a = 20+10+18/2=39mm=3.9cm Chọn thép vùng nén 214 có As'  3.08cm2 Thép đặt cạnh 214 Cốt thép đai 10 , khoảng cách s=5cm có Asw  0.785cm2 Tính hệ số:  M 600000  3 Mt 200000  b 25   0.238  2h  b    40  25 p  Hình Mặt cắt dầm kiểm tra theo sơ đồ 241 Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính: Mt  200000daNcm  0.1Rbb2h0  0.1115 252  40  287500daNcm Kiểm tra theo tiết diện vênh: Mt  200000daNcm  2M b 25   600000   285714daNcm 2h  b  40  25  Vị trí mặt cắt kiểm tra theo sơ đồ 1, không cần kiểm tra sơ đồ a‟ = 20+10+14/2=37mm = 3.7cm x Rs As  Rsc As' 2800 10.18  2800  3.08   6.915cm  2a'  7.4cm Rbb 115  25  M u  Rbbx  h0  0.5x   Rsc As' h0  a'   115  25  6.915 36  6.915 /   2800  3.08  36  3.7   925520daNcm  9.26Tm w  Rsw Asw b 2800  0.785 25    0.386 Rs As s 2800 10.18 wmin  0.5 0.5   0.272 M 600000 1 1 2w M u  0.386  925520  w max  1.5 1   M Mu   600000    1.5  1    0.528  925520   wmin    max c b    w c ;q  1; M gh  Rs As  h  0.5x  25 q    Đạo hàm bậc Mgh theo c, cho không, ta có: λ = 1.458: M gh  Rs As  w  h  0.5x  q     2800 10.18   0.386  0.238 1.4582 (36  0.5  6.915)  248708daNcm 11.458  Mt  200000daNcm  M gh  Cấu kiện đủ khả chịu lực Kiểm tra theo sơ đồ 2: M t  200000daNcm  0.5Q  b  0.5  5000  25  62500daNcm 242 Hình Mặt cắt dầm kiểm tra theo sơ đồ B20 có Rb = 11.5MPa = 115 daN/cm2, ξR = 0.62 bêtông nặng, R  0.85 ) AII có Rs = Rsc = 280 MPa = 2800 daN/cm2 a = a‟= 20+10+18/2=39mm=3.9cm As  As'  118 114 114  2.54 1.54 1.54  5.62cm2 Tính hệ số:  M 0 Mt  b 40    0.444  2h  b    25  40 x  0, M u  w  Rsw Asw b 2800  0.785 40    1.12 Rs As s 2800  5.62 wmin  0.5 0.5   0.5 M 600000 1 1 2w M u  0.386  925520  w max  1.5 1   M   600000    1.5  1    1.5 Mu   925520  w    max c b   c Qh 5000  40 ; q    1  1.104; 40 2M t  600000 M gh  Rs As  w  h  0.5x  q    Đạo hàm bậc Mgh theo c, cho khơng, ta có: λ = 1.414 243 M gh  Rs As  w  h  0.5x  q     2800  5,62   1.12  0.444 1.4142 (21  0.5  0)  422160daNcm 1.104 1.414  Mt  200000daNcm  M gh  Cấu kiện đủ khả chịu lực 3.2 Tính tốn theo ACI 318M-08 Acp diện tích tiết diện dầm, Acp=250x400=100000mm2 Pcp chu vi tiết diện dầm, Pcp=2x(250+400)=1300mm  A2   1000002  M cr  0.33 fc'  cp   0.331 25     12692308Nmm  12.7 KNm  Pcp  1300     M t  20KNm   M cr  M cr 3.175KNm  Thiết kế dầm chịu uốn, cắt xoắn 0.75 12.7  2.38kNm  Mt  20kNm   M cr  0.75 12.7  9.525kNm  Khơng thỏa, tính xoắn tồn tiết diện Kiểm tra kích thước hình học: Lớp bê tông bảo vệ 20mm, cốt đai d10 nên: A0h  200  350  70000mm2  700cm2 ph    200  350  1100mm  110cm Vc  0.17 fc' bwd  0.17 1 25  250  361  76712.5N  76.7kN  Vu     bwd  2  MP  V    t 2h     c  0.66 fc'   1,7 A0h   bwd   50000   250  361    2  20000000 1100   76712.5    2.64 N  0.75   0.66 25   3.1125 N  mm mm  250  361   1,7  70000   Kích thƣớc tiết diện thỏa điều kiện khống chế Xác định cốt đai chịu xoắn: A0  0.85A0h  0.85 200  350  59500mm2  595cm2   450 At Mt 20000000    0.76mm2 /mm/nhánh s  A0 f yt cot  0.75   59500  295  cot 45 244 Xác định cốt đai chịu cắt: Vu 50000  Vc  76712.5 Av  0.75 mm2     0.047 f yt d  295  361 mm 2s  Bê tông đủ khả chịu cắt  Av  mm mm Xác định cốt đai chịu xoắn cắt: At Av 0.175bw 0.175  250   0.76   0.76    0.15mm2 /mm/nhánh s 2s f yt 295 Với thép dai d10 có As=78.54 mm2 nên s=78.54/0.76=103mm chọn s=100mm Kiểm tra khoảng cách tối đa cho phép cốt đai: + Khi chịu xoắn: s không đƣợc lớn Ph/8=1100/8=137.8mm 300mm; + Khi chịu cắt: s không đƣợc lớn d/2=361/2=180.5mm 600mm; Vậy chọn khoảng cách cốt đai s=100mm Xác định cốt dọc bổ sung chịu xoắn: Al  0.42 fc' Acp  At   f yt      Ph   fy  s   f y  0.42  25 100000  295   0.76 1100    124mm2  0mm2  295  295  A   f   295  Al   t  Ph  yt  cot   0.76 1100   1  836mm2  Al     295   s   fy  Cốt dọc chịu xoắn phân bố theo chu vi cốt đai kín với khoảng cách tối đa 300mm Chọn  diện tích thanh: 836/6=139.3mm2 Chọn thép d14 Xác định cốt dọc chịu uốn: Rn  Mu 60000000   2.046 bd 0.9  250  3612 0.85 fc'  2Rn  1   fy  0.85 fc'  0.85  25   2.046    1     0.0073 295  0.85  25   As  bd  0.0073 250 361  658.825mm2 Chọn 3d18 có As=763mm2 245 Hình 10 Mặt cắt dầm bố trí thép dầm tính theo ACI 318M-08 Kết luận Báo cáo nêu rõ đƣợc quy trình tính tốn cốt thép cấu kiện chịu đồng thời nội lực uốn, xoắn cắt theo TCVN 5574-2012 tiêu chẩn ACI 318M-08 Qua đó, tác giả nhận thấy đƣợc tính tốn theo TCVN 5574-2012 phức tạp, cần thực kiểm tra vênh nhiều sơ đồ, chƣa xác định cụ thể đƣợc diện tích cốt thép chịu ứng với thành phần nội lực mà chọn thép thử dần Ngƣợc lại tính tốn theo ACI318M-08 tính tốn đơn giản xác định đƣợc cốt thép cụ thể ứng với thành phần nội lực TÀI LIỆU THAM HÂO ACI 318M-08: American Concrete Institude (ACI), Building code requyrements for structural concrete Lê Minh Long (2012) Tính tốn cấu kiện chịu xoắn theo ACI 318M-08 Tạp chí KHCN Xây dựng Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống (2006), Kết cấu bê tơng cốt thép, NXB Khoa học kỹ thuật Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam (2012), TCVN 5574:2012, Kết cấu bê tông bê tông cốt thép Tiêu chuẩn thiết kế, NXB Xây Dựng 246 TÍNH TỐN HỆ SỐ TẬP TRUNG C ỜNG ĐỘ ỨNG ST CHO TÇM CHỮ NHẬT CĨ VẾT NỨT CHÐU ÉO Ở HAI ĐỈU BẰNG PH ƠNG PHÁP PHỈN TỬ HỮU HÄN MỞ RỘNG Nguyễn Nhựt Phi Long1, Hồ Sỹ Hùng1, Trần Văn Điền2, Trần Thiện Huân1 Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM, Trường Đại học Trà Vinh, Tóm tắt Thơng qua việc sử dụng lý thuyết học phá hủy, hệ số tập trung cường độ ứng suất cần phải tính tốn xác nhằm có sở mơ q trình phát triển vết nứt Bài báo trình bày việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng để tính tốn hệ số tập trung cường độ ứng suất cho chữ nhật có vết nứt chịu kéo hai đầu Phương pháp cho phép vết nứt thể cách độc lập với lưới phần tử khơng cần chia lại lưới phần tử mô vết nứt phát triển Các kết nghiên cứu chứng minh tính đắn, hiệu phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng dự đốn lan truyền vết nứt cho chữ nhật có vết nứt chịu kéo hai đầu sở áp dụng rộng rãi cho toán phổ biến Giới thiệu Cơ học phá hủy lĩnh vực học, chuyên nghiên cứu hình thành vết nứt vật liệu kết cấu Cơ học phá hủy lĩnh vực đóng vai trị quan trọng việc cải thiện hiệu suất học vật liệu thành phần học kết cấu Cơ học phá hủy nghiên cứu độ bền tuổi thọ vật liệu, chi tiết máy cấu kiện có vết nứt Trong năm gần đây, phƣơng pháp phần tử hữu hạn mở rộng xuất nhƣ kỹ thuật hiệu việc phân tích vấn đề vết nứt Phƣơng pháp ngày đƣợc sử dụng rộng rãi nhƣ phƣơng pháp khả thi mơ hình vết nứt phát triển dƣới giả thuyết học rạn nứt đàn hồi tuyến tính Nguyên tắc phƣơng pháp phần tử hữu hạn mở rộng kết hợp hàm mở rộng vào phần tử suy biến để tính chuyển vị gẩn đỉnh vết nứt Các cơng trình nƣớc ngồi tập trung vào chế phá hủy ứng xử vết nứt, trình hình thành phát triển trƣờng ứng suất - biến dạng lân cận vết nứt, phạm vi nghiên cứu rộng, vừa có tính lý thuyết vừa có tính thực tiễn, nhằm thiết lập mơ hình, cho phép đánh giá dự đoán khả chống phá hủy vật liệu điều kiện chịu lực, nhiệt độ, áp suất, môi trƣờng khác (Hibbitt cs, 2006; Al-Mukhtar cs, 2009; Carl E Cross cs, 2011; Ahmad Ivan Karayan cs, 2012; Yan cs, 1999; Mohammadi, 2008) Trên sở lý thuyết xấp xỉ rời rạc hóa phần tử hữu hạn mở rộng, chúng tơi tính hệ số cƣờng độ ứng suất phƣơng pháp tích phân tƣơng tác cho trƣờng hợp cụ thể, tiến hành mô phỏng, chƣa dựa sở thực nghiệm Trƣơng Tích Thiện cs, 2010; Vũ Cơng Hịa cs, 2010; Loc V Tran cs, 2013; Tran Trung Dung cs, 2013) 247 Cơ sở lý thuyết 2.1 Ứng suất tập trung đỉnh vết nứt hệ số tập trung ứng suất (hệ số cường độ ứng suất) (Anderson, 1995; Hosford, 2005; Mohammadi, 2008) Hàm ứng suất Westergaard: Khi vết nứt xuất hiện, vùng gần đỉnh vết nứt xuất ứng suất tập trung, để biểu thị cho mức độ tập trung ứng suất gần đỉnh vết nứt ngƣời ta dùng hệ số K, gọi hệ số tập trung ứng suất (hệ số cƣờng độ ứng suất) Hình Phân bố ứng suất tập trung đầu vết nứt (Anderson, 1995) Ứng suất tập trung đỉnh vết nứt: σx  σ a θ θ 3θ cos (1  sin sin ) 2r 2 (1) σy  σ a θ θ 3θ cos (1  sin sin ) 2r 2 (2) τ xy  σ a θ θ 3θ cos sin cos 2r 2 (3) Đối với ứng suất phẳng: σz  (4) Đối với biến dạng phẳng: σz  ν(σx  σ y ) (5) τ yz  τ zx  (6) Hệ số tập trung ứng suất K: K I  limr 0,θ 0 σ y 2πr (7) 2.2 Xấp xỉ phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng Khảo sát điểm x thuộc miền phần tử, xấp xỉ chuyển vị x: ui ( x)  uifem  uienr   Ni ( x)ui  iNe  jN enr 248 N j ( x)ψ ( x)a j (8) Trong mơ hình vết nứt phẳng: ui ( x)   Ni ( x)ui  iNe  N j ( x) H j ( x)a j  jN dis  kN asympt N k ( x) Fak ( x)bak (9) α 1 Ne, Ndis, Nasympt lần lƣợt tập nút không mở rộng, tập nút bị chia cắt vết nứt tập nút chứa đỉnh vết nứt; bak bậc tử mở rộng dƣới hàm Fak nút k Tùy theo trƣờng hợp mà chọn hàm mở rộng phù hợp Để thuận tiện tính tốn xấp xỉ, phƣơng trình 9) đƣa dạng sau: ui ( x)  ui fem u enr i   Ni ( x)ui   iNe  k 1 jN enr N j ( x)ψ k ( x)a kj (10) k = (1÷4): hàm mở rộng hàm mở rộng đỉnh; k = 5: hàm mở rộng hàm Heaviside θ   ψ  F1  r sin   ψ  F  r cos θ    ψ  F  r sin θ cos θ   ψ  F4  r cos θ cos θ   ψ  H sign(Φ( x)) j  (11) Ví dụ tính tốn Xét hình chữ nhật có vết nứt chịu kéo hai đầu nhƣ Hình Chiều dài H = 0.4 m, chiều rộng W = 0.3 m, chiều dài vết nứt a = 0.1 m Đặc trƣng vật liệu: mô-đun đàn hồi E = 2.5 × 1011 N/m2, hệ số Poisson  = 0.3 Ứng suất kéo hai đầu  = 104 N/m2 Phân tích phần tử hữu hạn đƣợc thực trƣờng hợp biến dạng phẳng 249 Hình Tấm hình chữ nhật có vết nứt chịu kéo hai đầu (Anderson, 1995) Hệ số tập trung ứng suất xác (Anderson, 1995): a (12) KIC  f ( )σ πa W Trong đó: a a a a a f ( )  1.12  0.231( ) 10.55( )2  21.72( )3  30.39( )4 W W W W W ⇒ KIC  9.1076 ( psi in ) (14) Bảng Kích thước lưới số phần tử Lưới Lƣới Lƣới Lƣới Lƣới Kích thước 15 × 33 75 × 165 135 × 297 195 × 429 Số phần tử 2DT6 990 24750 80190 167310 Hình Cấu trúc lưới (kích thước 15 × 33) 250 (13) Hình Gán điều kiện cho nút bị ràng buộc cho lưới Hình Gán điều kiện cho nút chịu ứng suất tác dụng cho lưới Hình Gán điều kiện phần tử chứa vết nứt cho lưới 251 Hình Gán thơng số vật liệu cho lưới Bảng Tỷ số rd/havg giá trị KIC chuẩn hóa cho lưới rd/havg 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 Lưới 1.0593 1.0601 1.0600 1.0600 1.0600 1.0603 Lưới 1.0126 1.0133 1.0131 1.0131 1.0131 1.0132 Lưới 1.0075 1.0083 1.0081 1.0080 1.0080 1.0081 Lưới 1.0055 1.0063 1.0061 1.0061 1.0060 1.0062 Hình Quan hệ tỷ số rd/havg giá trị KIC chuẩn hóa cho lưới 252 (a) Cấu trúc lƣới kích thƣớc 195×429) b) Trƣờng chuyển vị uy c) Trƣờng ứng suất yy Hình Kết mô số Kết luận Bài báo trình bày việc tính tốn hệ số tập trung cƣờng độ ứng suất cho chữ nhật có vết nứt chịu kéo hai đầu phƣơng pháp phần tử hữu hạn mở rộng Kết nghiên cứu cho thấy tính hiệu phƣơng pháp đƣợc đề xuất sở việc dự đoán lan truyền vết nứt cho toán phổ biến thực tế TÀI LIỆU THAM HÂO Ahmad Ivan Karayan, Deni Ferdian, Sri Harjanto, Dwi Marta Nurjaya, Ahmad Ashari and Homero Castaneda (2012) Finite Element Analysis Applications in Failure Analysis: Case Studies licensee InTech Carl E Cross, N Coniglio, P Schempp, and M Mousavi (2011), Critical Conditions for Weld Solidification Crack Growth, J Lippold et al eds.), Hot Cracking Phenomena in Welds III, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-16864-2) Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc (2000) Probabilistic analysis of weld cracks in centercracked tension specimens Computers and Structures, 76, pp 483-506 Loc V Tran, V.P Nguyen, L.V Hai, Tran Minh Thi and H Nguyen-Xuan (2013) An assessment of limit loads of cracked structures using extended isogeometric analysis Hokkaido University Collection of Scholarly and Academic Papers: HUSCAP M Al-Mukhtar, S Henkel, H Biermann, P.Hübner (2009) A Finite Element Calculation of Stress Intensity Factors of Cruciform and Butt Welded Joints for Some Geometrical Parameters Jordan Journal of Mechanical and Industrial Engineering, 3, pp 236-245 253 M Yan, H Nguyen-Dang (1999) Limit analysis of cracked structures by mathematical programming and finite element technique Computational Mechanics, Springer-Verlag, 24, pp 319-333 S Mohammadi (2008) Extended Finite Element Method for Fracture Analysis of Structures Blackwell Publishing Ltd S Mohammadi (2008) Extended Finite Element Method for Fracture Analysis of Structures Blackwell Publishing Ltd TL Anderson (1995) Fracture Machine - Fundamental and Applications - 3nd Edition CRC press, Boca Raton, Florida, USA 10 Tran Trung Dung, Le Van Canh, Lam Phat Thuan (2013) An xfem based kinematic limit analysis formulation for plane strain cracked structures using SOCP Journal of Science Ho Chi Minh City Open University, 3(8) 11 Trƣơng Tích Thiện, Trần Kim Bằng (2010) Mô lan truyền vết nứt không gian hai chiều Science & Technology Development, 13, K5 12 Vũ Cơng Hịa, Nguyễn Cơng Đạt (2010) Ứng dụng phần tử hữu hạn mở rộng việc tính tốn hệ số cƣờng độ ứng suất Tạp chí phát triển KH&CN, 13, K5 13 William F Hosford (2005) Mechanical Behavior of Materials Cambridge University Press 254