NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHẦN MỀM ANSYS MÔ PHỎNG SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU BTCT CHỊU UỐN

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài gồm:  Nghiên cứu tổng quan về phương pháp phần tử hữu hạn PTHH và phần mềm ANSYS trong công tác mô phỏng  Nghiên cứu các bước tiến hành mô phỏng kết cấu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN NĂM HỌC 2016 - 2017

NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHẦN MỀM ANSYS MÔ PHỎNG

SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU BTCT CHỊU UỐN

Mã số đề tài: XD-2017-55

Sinh viên thực hiện, mã số sinh viên, lớp:

Nguyễn Trường Giang Mssv:65858 Lớp:58XD8 Nguyễn Lê Huy Mssv: 29758 Lớp 58XD8 Trần Quốc Huy Mssv: 500958 Lớp 58XD8

Lê Đức Toàn Mssv:188358 Lớp 58XD8

Giáo viên hướng dẫn:

- ThS Trần Thùy Dương - Bộ môn Cơ học Kết cấu – ĐH Xây dựng

- Ks Nguyễn Mạnh Hùng – Khoa Xây Dựng – Đại học Vinh

Hà Nội, tháng 4 năm 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN NĂM HỌC 2016 - 2017

NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHẦN MỀM ANSYS MÔ PHỎNG SỰ

LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU BTCT CHỊU UỐN

- ThS Trần Thùy Dương - Bộ môn Cơ học Kết cấu – ĐH Xây dựng

- Ks Nguyễn Mạnh Hùng – Khoa Xây Dựng – Đại học Vinh

3

Mục lục

I- ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI 4

II- TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ PHẦN MỀM ANSYS 6

II.1 Cơ sở của phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) 6

II.2 Phần mềm Ansys và khả năng áp dụng trong mô phỏng kết cấu công trình… 11

III- MÔ PHỎNG KẾT CẤU BTCT CHỊU UỐN BẰNG PHẦN MỀM ANSYS 18

III.1 Ứng xử của kết cấu BTCT làm việc chịu uốn 18

III.2 Lựa chọn loại phần tử bê tông, phần tử cốt thép, mô hình hóa cốt thép trong bê tông và mô hình hóa vết nứt 19

III.3 Xác định các đặc trưng cơ học của bê tông sử dụng trong Ansys 23

III.4 Mô phỏng kết cấu dầm BTCT chịu uốn bằng phần mềm Ansys……… 34

III.5 Mô phỏng kết cấu bản BTCT chịu uốn bằng phần mềm Ansys………… 41

IV- NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM, BẢN BTCT CHỊU UỐN VÀ KIỂM CHỨNG KẾT QUẢ MÔ PHỎNG SỐ 47

IV.1 Mẫu thí nghiệm và vật liệu chế tạo 47

IV.2 Sơ đồ thí nghiệm và bố trí dụng cụ đo 49

IV.3 Kết quả thí nghiệm 51

IV.4 Kiểm chứng kết quả mô phỏng số bằng phần mềm Ansys……… 54

IV.5 Nghiên cứu ảnh hưởng của một số thông số đến ứng xử của kết cấu 59

V- KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 61

TÀI LIỆU THAM KHẢO 63

4

I- ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Kết cấu BTCT là loại kết cấu được sử dụng phổ biến trong các công trình xây dựng hiện nay Nhiều đề tài nghiên cứu về sự làm việc của các kết cấu BTCT, nhất là các kết cấu làm việc chịu uốn như bản sàn, dầm, đã và đang được tiến hành Các nghiên cứu về ứng xử của kết cấu BTCT làm việc chịu uốn thường được tiến hành bằng các phương pháp như nghiên cứu lý thuyết, nghiên cứu thực nghiệm và nghiên cứu mô phỏng

Hiện nay phương pháp mô phỏng số (numerical simulation method) dựa trên cơ sơ phương pháp phần tử hữu hạn (FEM-Finite Element Method) nhằm nghiên cứu sự làm việc của kết cấu BTCT là một phương pháp nghiên cứu hiệu quả, hợp lý Bên cạnh các chương trình mô phỏng được các nhà nghiên cứu tự xây dựng thì hiện nay, các chương trình phân tích kết cấu như ANSYS, ABAQUS, DIANA, MIDAS đáp ứng được các yêu cầu cho việc nghiên cứu sự làm việc ở các giai đoạn đàn hồi, sau đàn hồi, và phá hoại

Ở nước ta hiện nay, chương trình ANSYS đã được ứng dụng trong công tác mô phỏng sự làm việc của kết cấu công trình xây dựng Một số tài liệu, sách hướng dẫn ở mức độ cơ bản việc sử dụng phần mềm ANSYS đã được xuất bản tuy nhiên việc áp dụng phần mềm này trong việc mô phỏng sự làm việc của kết cấu BTCT còn rất hạn chế, người

sử dụng còn gặp nhiều khó khăn Điều này xuất phát từ những vấn đề chính như: ứng xử của kết cấu BTCT , được tạo thành bởi bê tông và thép, là phức tạp chịu ảnh hưởng của nhiều tham số khác nhau, các tài liệu liên quan đến mô phỏng kết cấu BTCT trong ANSYS còn rất hạn chế

Từ những thực tế trên, việc nghiên cứu, áp dụng phần mềm ANSYS trong việc mô phỏng sự làm việc của kết cấu BTCT là rất cần thiết, là cơ sở cho các công tác nghiên cứu kết cấu BTCT cần sử dụng phần mềm này trong công tác mô phỏng

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài gồm:

 Nghiên cứu tổng quan về phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) và phần mềm ANSYS trong công tác mô phỏng

 Nghiên cứu các bước tiến hành mô phỏng kết cấu BTCT làm việc chịu uốn bằng phần mềm ANSYS Đề xuất lựa chọn dạng mô hình phần tử, các thông số đặc trưng cần thiết cho công tác mô phỏng dựa trên cơ sở kiểm chứng các kết quả mô phỏng so với kết quả thực nghiệm

Đối tượng nghiên cứu là kết cấu dầm BTCT và kết cấu bản BTCT làm việc chịu uốn

5

Phương pháp nghiên cứu là kết hợp giữa nghiên cứu mô phỏng số bằng phần mềm ANSYS và nghiên cứu thực nghiệm Trong đó nghiên cứu thực nghiệm đóng vai trò kiểm chứng các kết quả của nghiên cứu mô phỏng

6

II- TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ PHẦN MỀM ANSYS

II.1 Cơ sở của phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH)

Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) là một phương pháp rất tổng quát và hữu hiệu cho lời giải số nhiều lớp bài toán kỹ thuật khác nhau Cơ sở của phương pháp này là làm rời rạc hóa các miền liên tục phức tạp của bài toán Các miền liên tục được chia thành nhiều miền con (phần tử) Các miền này được liên kết với nhau tại các điểm nút Trên miền con này, dạng biến phân tương đương với bài toán được giải dựa trên các hàm xấp

xỉ trên từng phần tử Các hàm xấp xỉ ví dụ hàm chuyển vị phải thỏa mãn điều kiện liên tục

về chuyển vị trên biên các phần tử tiếp xúc nhau

Hình 2-1 Hình ảnh minh họa phương pháp PTHH

Để có thể khai thác hiệu quả những phần mềm PTHH hiện có hoặc tự xây dựng lấy một chương trình tính toán bằng PTHH, ta cần phải nắm được cơ sở lý thuyết, kỹ thuật

mô hình hoá cũng như các bước tính cơ bản của phương pháp Các yêu cầu cơ bản để sử dụng phương pháp PTHH cho việc phân tích sự làm việc của kết cấu công trình được minh họa trong hình dưới đây

Hình 2-2 Cấu trúc cơ bản của phương pháp PTHH

7

 Quy tắc phân chia phần tử

Việc chia miền V thành các phần tử ve phải thoả mãn hai quy tắc sau:

- Hai phần tử khác nhau chỉ có thể có những điểm chung nằm trên biên của chúng Điều này loại trừ khả năng giao nhau giữa hai phần tử Biên giới giữa các phần tử có thể là các điểm, đường hay mặt

- Tập hợp tất cả các phần tử ve phải tạo thành một miền càng gần với miền V cho trước càng tốt Tránh không được tạo lỗ hổng giữa các phần tử

8

Hình 2-6 Các dạng phần tử hữu hạn ba chiều

 Một số dạng phần từ quy chiếu

- Phần tử qui chiếu một chiều

Hình 2-7 Một số dạng phần tử quy chiếu một chiều

- Phần tử qui chiếu hai chiều

Hình 2-8 Một số dạng phần tử quy chiếu hai chiều

Phần tử bậc nhất Phần tử bậc hai Phần tử bậc ba

 Phần tử bậc nhất Phần tử bậc hai Phần tử bậc ba

vr

10,0

1



vr

10,0

1



vr

10,0

Hình 2-10 Một số dạng phần tử quy chiếu sáu mặt

 Lực, chuyển vị, biến dạng và ứng suất

- Có thể chia lực tác dụng ra ba loại và ta biểu diễn chúng dưới dạng véctơ cột:

 Phần tử bậc nhất Phần tử bậc hai Phần tử bậc ba

vr

0,1,0

10

- Chuyển vị của một điểm thuộc vật được ký hiệu bởi:

u = [u, v, w] T Các thành phần của tenxơ biến dạng được ký hiệu bởi:

 = [x , y, z, yz, xz, xy] T

- Các thành phần của tenxơ ứng suất được ký hiệu bởi :

 = [x ,  y, z,  yz,  xz,  xy] T

 Sơ đồ tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Một chương trình tính bằng PTHH thường gồm các bước được thể hiện qua sơ đồ sau:

Hình 2-11 Sơ đồ tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn

11

II.2 Phần mềm Ansys và khả năng áp dụng trong mô phỏng kết cấu công trình

 Giới thiệu chung

Những năm gần đây, nhờ sự phát triển của các công cụ toán học cùng với sự phát triển của máy tính điện tử, đã thiết lập và dần dần hoàn thiện các phần mềm công nghiệp,

sử dụng để giải các bài toán cơ học vật rắn , cơ học thủy khí, cơ học đất,cơ học kết cấu, các bài toán động, các bài toán tuyến tính và phi tuyến, các bài toán tương tác đa trường vật lý.ANSYS là một phần mềm mạnh được phát triển và ứng dụng rộng rãi trên thế giới

ANSYS được lập ra từ những năm 1970, do nhóm nghiên cứu của Dr.John Swanson Hệ thống tính toán Swanson tại Mỹ là một gói phần mềm dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích các bài toán vật lý , cơ học chuyển các phương trình vi phân , phương trình đạo hàm riêng từ dạng giải tích về dạng số với việc sử dụng phương pháp rời rạc hóa và gần đúng để giải và mô phỏng ứng xử của một hệ vật lý khi chịu tác động của các loại tải trọng khác nhau

 Các công việc cần chuẩn bị khi mô phỏng ANSYS

- Trước hết cần phải chọn được kiểu phần tử phù hợp với bài toán cần giải ANSYS cung cấp trên 200 kiểu phần tử khác nhau

- Tiếp theo mỗi bài toán cần đưa vào mô hình vật liệu, cần xác lập rõ là vật liệu đàn hồi hay dẻo, là vật liệu tuyến tính hay phi tuyến, với mỗi vật liệu cần nhập đầy đủ các thông số vật lý

- ANSYS là phần mềm giải bằng các phương pháp số, chúng giải trên mô hình hình học thực ANSYS cho phép xây dựng các mô hình 2D và 3D,với các kích thước thực, hình dáng đơn giản hóa hoặc mô hình như vật thật, vì thế nên chúng ta phải xây dựng

mô hình gần như thật Hai mô hình sẽ được trao đổi và thống nhất với nhau để tính toán

- ANSYS cho phép chia lưới phần tử do người dùng chọn hoặc tự động chia lưới, số lượng nút và phần tử quyết định đến sự chính xác của bài toán

- Trong hệ thống tính toán của ANSYS, bài toán cơ kỹ thuật được giải quyết bằng phương pháp Phần tử hữu hạn lấy chuyển vị làm gốc

12

+ Nếu đã có kết cấu có thể sử dụng ANSYS để kiểm tra xem kết cấu có đủ độ bền

hay không nếu chưa đủ bền thì tìm ra nguyên nhân là ở đâu và từ đó tìm ra cách

khắc phục kịp thời , hoặc nếu có sai hỏng thì cũng biết được lý do tại sao

+ Nếu chưa có kết cấu thì có thể dùng ANSYS để nghiên cứu và tìm ra phương pháp

tối ưu cho kết cấu tránh được những sai sót gây ra thiệt hại

- ANSYS có những tính năng nổi bật như sau :

+ Khả năng đồ họa mạnh mẽ giúp cho việc mô hình cấu trúc rất nhanh và chính xác

cũng như truyền dẫn những mô hình CAD

+ Thư viện phần tử lớn có thể thêm phần tử , loại bỏ hoặc thay đổi độ cứng phần tử

trong mô hình tính toán

+ Đa dạng về tải trọng : tập trung , phân bố , nhiệt

+ Phần xử lý kết quả cao cấp cho phép vẽ các đồ thị , tính toán tối ưu

+ Có khả năng nghiên cứu những đáp ứng vật lý như : trường ứng suất , trường nhiệt

độ , ảnh hưởng của điện từ

+ Giảm chi phí sản xuất vì có thể tính toán thử nghiệm

+ Tạo những mẫu kiểm tra cho môi trường có điều kiện làm việc khó khăn

+ Hệ thống MENU có tính trực giác giúp người dùng có thể định hướng sử dụng

trong suốt quá trình ANSYS

 Cấu trúc cơ bản

Cấu trúc cơ bản một bài tính trong ANSYS gồm 3 phần chính: tạo mô hình tính

(preprocessor), tính toán (solution) và xử lý kết quả (postprocessor)

Hình 2-12 Cấu trúc cơ bản của một bài toán trong ANSYS

ANSYS

Tạo mô hình tính

(Preprocessor)

Tính toán (Solution)

Xử lý kết quả (Postprocessor)

13

Ngoài 3 bước chính trên, quá trình phân tích bài toán trong ANSYS còn phải kể đến quá trình chuẩn bị (preferences) chính là quá trình định hướng cho bài tính Trong quá trình này ta cần định hướng xem bài toán ta sắp giải dùng kiểu phân tích nào (kết cấu, nhiệt hay điện từ…), mô hình hoá như thế nào (đối xứng trục hay đối xứng quay, hay mô hình 3 chiều đầy đủ …), dùng kiểu phần tử nào (Beam, Shell,Plate,link…)

Có thể xác định ứng suất tại một điểm của vật chịu tải bằng cách sử dụng phần mềm ANSYS khi thực hiện đầy đủ các bước sau :

- Chọn kiểu phần tử: có thể chọn phần tử phẳng, phần tử khối, phần tử bậc thấp, phần tử bậc cao sao cho phù hợp với hình dạng, kích thước và kiểu chịu tải của vật thể cần tìm ứng suất Sau khi chọn kiểu phần tử, cần phải khai báo các hằng số thực phù hợp với phần tử đã chọn Các hằng số thực có thể là chiều dày, chiều cao, diện tích mặt cắt, mô men quán tính của mặt cắt,

- Khai báo vật liệu: cần khai báo các tính chất của vật liệu chế tạo vật thể, như mô đun đàn hồi, hệ số Poátxông, trọng lượng riêng,

- Xây dựng mô hình: vẽ vật thể cần khảo sát, bằng cách cho tọa độ từng điểm trong một hệ trục tọa độ đã được chọn trước Hệ trục tọa độ thường dùng là hệ tọa độ vuông góc, hệ tọa độ trụ, hệ tọa độ cầu, hệ tọa độ xuyến Có thể vẽ vật thể bằng chương trình đồ họa CAD có trong ANSYS, hoặc vẽ trên phần mềm AUTOCAD, sau đó chuyển về phần mềm ANSYS

- Chia phần tử: chọn các nút, hoặc khai báo số lượng phần tử, chương trình sẽ tự động chia vật thể thành một số hữu hạn các phần tử

- Đặt các điều kiện biên: lựa chọn ràng buộc bậc tự do của những nút đặc biệt trong mối liên kết giữa các phần tử với nhau, các phần tử với giá Đặt tải trọng tác dụng lên vật thể khảo sát Tải trọng có thể là lực tập trung, lực phân bố, mô men, áp suất

- Chọn các yêu cầu khi giải bài toán: chọn các điều kiện khi giải bài toán, như cách xuất kết quả vào file dữ liệu,

- Khai thác kết quả: kết quả tính toán sau khi chạy chương trình có thể xuất ra dưới dạng các giá trị, các đồ thị, các bảng, file dữ liệu Ứng suất và biến dạng của vật thể có thể xuất ra dưới dạng ảnh đồ phân bố trường, cho phép quan sát và nhận biết được trường phân bố của các giá trị ứng suất

14

Trong xây dựng, ANSYS giải quyết rất tốt các bài toán liên quan đến cơ học đất, đàn nhớt, kết cấu xây dựng, hiện tượng nứt do sinh nhiệt trong bê tông, khảo sát các vật liệu mới trong xây dựng cũng như các loại kết cấu liên hợp mới

Hình 2-13 Minh họa mô phỏng kết cấu công trình bằng ANSYS

Trong cơ khí, ANSYS có thể liên kết với các phần mềm thiết kế mô hình hình học 2D và 3D để phân tích trường ứng suất biến dạng, nhiệt, tốc độ dòng chảy, có thể xác định được độ mòn, mỏi và phá hủy của chi tiết Nhờ việc xác định đó có thể tìm ra được thông số tối ưu cho công nghệ chế tạo ANSYS còn cung cấp phương pháp giải các bài toán cơ với nhiều loại vật liệu khác nhau: đàn hồi tuyến tính, đàn hồi phi tuyến, đàn dẻo, các vật liệu siêu đàn hồi,

Hình 2-14 Ứng dụng của ANSYS trong cơ khí

15

Trong hàng không, tàu thủy; ANSYS có khả năng tính toán được dòng chảy tác động lên vật thể từ đó chúng ta có thể dễ dàng thiết kế hình dáng cho tối ưu nhất và còn rất nhiều ứng dụng khác

Hình 2-15 Ứng dụng của ANSYS trong hàng không, tàu thủy

Trong lĩnh vực dầu khí, ANSYS hỗ trợ đắc lực cho chúng ta trong việc thiết kế chế tạo kết cấu giàn khoan, tính toán áp suất tác động vào thành ống dầu khí, độ xâm thực của nước biển đối với vật liệu giàn khoan

Hình 2-16 Ứng dụng của ANSYS trong lĩnh vực dầu khí

 Các kiểu phân tích

Trong Ansys Structural có đầy đủ các loại phần tử, các mô hình vật liệu tuyến tính hay phi tuyến, mô hình vật liệu không đàn hồi giúp cho phần mềm có thể mô phỏng được các kết cấu lớn và phức tạp Ansys Structural với khả năng mô phỏng hoàn hảo các kết cấu phi tuyến cũng như tuyến tính sẽ mang lại các kết quả chính xác và đáng tin cậy

- Tính toán tĩnh (Structural Static Analysis)

16

- Tính toán dạng dao động (Modal Analysis)

- Phân tích phổ (Spectrum Analysis)

- Tính toán bất ổn định (Buckling Analysis)

- Tính toán phi tuyến (Nonlinear Structural Analysis)

- Đặc biệt là tính toán các bài toán về nứt (Fracture Mechanics), cơ học vật liệu Composite (Composites), tính toán mỏi (Futigue)

 Các kiểu phần tử

Trong ANSYS có nhiều kiểu phần tử khác nhau, các phần tử hay được sử dụng trong

mô phỏng kết cấu công trình gồm:

17

 Sơ đồ các bước mô phỏng kết cấu công trình bằng ANSYS

Các bước cơ bản thực hiện bài toán mô phỏng kết cấu công trình bằng ANSYS được trình bày theo dạng sơ đồ khối trên hình 1-17

Hình 2-17 Các bước cơ bản của mô phỏng bằng ANSYS

18

III- MÔ PHỎNG KẾT CẤU BTCT CHỊU UỐN BẰNG PHẦN MỀM ANSYS

III.1 Ứng xử của kết cấu BTCT làm việc chịu uốn

Ứng xử của kết cấu BTCT nói chung và kết cấu BTCT làm việc chịu uốn nói riêng

là phức tạp Do đặc điểm tạo thành gồm bê tông (vật liệu đàn dẻo), cốt thép (vật liệu dẻo), với những đặc trưng cơ học khác nhau dẫn đến ứng xử của kết cấu BTCT bao gồm nhiều giai đoạn làm việc khác nhau Sự làm việc của một kết cấu BTCT chịu uốn, với hàm lượng cốt thép hợp lý để không xảy ra phá hoại dòn, thường được xác định dựa trên mối quan hệ giữa tải trọng và độ võng như minh họa trên hình 3-1

Hình 3-1 Quan hệ tải trọng – độ võng của kết cấu BTCT chịu uốn

- Đoạn OA: quan hệ tải trọng – độ võng là tuyến tính Tại điểm A có sự thay đổi độ dốc đầu tiên tương ứng với thời điểm xuất hiện vết nứt trên dầm Thời điểm này có thể xem là kết cấu làm việc trong miền đàn hồi và ứng xử của bê tông, cốt thép cũng là các ứng xử đàn hồi (quan hệ ứng suất- biến dạng tuân theo định luật Hook)

- Đoạn AB: quan hệ tải trọng – độ võng là phi tuyến , điểm B( ứng với thời điểm thay đổi

độ dốc lần 2 của đường cong P-f) ứng với thời điểm cốt thép bị chảy dẻo Trong giai đoạn này, sự làm việc của kết cấu BTCT là phi tuyến Ứng xử của bê tông là ứng xử phi tuyến Lúc này quan hệ ứng suất- biến dạng không tuân thủ theo định luật Hook Trong công tác

mô phỏng, các mô hình rạn nứt của bê tông (emdoma

- Đoạn BC: sự làm việc của bê tông vùng nén ,điểm C tương ứng với thời điểm bê tông vùng nén bị phá vỡ và dầm BTCT bị phá hủy hoàn toàn

x, y, z Tính chất quan trọng của phần tử này là cho phép định nghĩa vật liệu phi tuyến xét được nứt (theo ba phương), nén vỡ, biến dạng dẻo và từ biến, dùng để mô tả vật liệu bê tông có chưa hàm lượng cốt thép

Hình 3-2 Dạng hình học của phần tử SOLID65

 Phần tử cốt thép

Trong ANSYS, phần tử LINK180 được lựa chọn để mô hình hóa cho cốt thép Phần

tử gồm hai nút, mỗi nút có 03 bậc tự do theo các phương x, y, z Phần tử này làm việc kéo, nén một phương, có khả năng biến dạng dẻo do vậy thích hợp để mô phỏng cốt thép Hình dạng hình học, vị trí các nút và hệ tọa độ của phần tử như trình bày ở hình vẽ sau:

20

Hình 3-3 Dạng hình học của phần tử LINK180

 Mô hình phần tử cốt thép trong bê tông

Có ba mô hình khác nhau để mô hình hóa cốt thép trong cấu kiên BTCT bằng mô hình PTHH: mô hình smeared (phân tán), mô hình embeded (nhồi), mô hình discrete (rời rạc)

- Mô hình “smeared” (phân tán): cốt thép được giả thiết là phân tán vào các phần tử bê

tông theo một góc định hướng cho trước Phương pháp này cho phép chia lưới PTHH cốt thép dưới dạng một miền đều chạy dọc theo các phần tử bê tông Để có thể xem bê tông

và cốt thép là một vật liệu tổ hợp bê tông-thép thì cần giả thiết lực dính bám giữa chúng là hoàn toàn

Hình 3-4 Mô hình Smeared

21

- Mô hình “embeded”: các phần tử cốt thép được liên kết vs các phần tử bê tông tại các

nút, và chuyển vị của cốt thép tương thích với phần tử bê tông Khi hàm lượng cốt thép lớn hơn thì mô hình này rất hiệu quả Tuy nhiên, khi đó làm tăng thời gian tính toán Đồng thời việc định nghĩa điểm có đồng chuyển vị giữa bê tông và thép khiến mô hình hóa trở nên phức tạp nên mô hình này ít được sử dụng đây là mô hình có lực bám dính hoàn toàn giữa bê tông và cốt thép

Hình 3-5 Mô hình Embeded

- Mô hình “discrete”: cốt thép được mô hình hóa bằng phần tử thanh rời rạc có liên kết

chốt ở 2 đầu, thông qua nút chung của phần tử bê tông và cốt thép Vì thế, việc khảo sát ứng suất trong bê tông và cốt thép thuận tiện hơn Trong khi hai mô hình ở trên coi lực bán dính giữa bê tông và cốt thép là hoàn toàn, thì ở mô hình này có thể xét được sự trượt của chúng Nhược điểm của mô hình này là việc chia lưới bô tông và cốt thép phụ thuộc lẫn nhau, đồng thời cũng như mô hình “embeded” mô hình này không xét được thể tích chiếm chỗ của cốt thép trong bê tông

Điểm đồng chuyển vị giữa bê tông

và cốt thép

Phần tử cốt thép

Nút phần tử cốt thép Phần tử bê tông

22

Hình 3-6 Mô hình Discrete

 Mô hình hóa vết nứt trong bê tông

Trong phân tích PTHH của kết cấu bê tông, có ba mô hình được dùng để mô hình hóa vết nứt trong bê tông: mô hình nứt đơn(discrete), mô hình nứt phân tán (smeared) và

mô hình nứt gãy (fracture)

- Mô hình “discrete” được giới thiệu bởi Ngo và Scordelis, các viết nứt được mô hình

bằng cách tách các nút của lưới PTHH, để tạo ra một mô hình vết nứt rời rạc Với mô hình này, độ cứng của cấu kiện sẽ thay đổi trong quá trình hình thành vết nứt thông qua việc thay đổi tính chất hình học của từng phần tử

- Mô hình “Smeared” được giới thiệu bởi Rashid , mô hình này xem biến dạng liên tục

tại vết nứt được phận tán vào trong phân tử bê tông nên kích thước hình học của phần tử không bị thay đổi Khi đó, ứng xử của bê tông khi nứt sẽ phụ thuộc vào hình dạng nhánh giảm của đường cong ứng suất – biến dạng khi chịu kéo

Tùy theo mục đích phân tích mà ta lựa chọn mô hình vết nứt phù hợp Trong phân tích nếu quan tâm đến ứng xử tổng thể của kết cấu, quan hệ ứng xử giữa tải trọng và chuyển vị, mà không quá quan tâm đến hình dạng vết nứt thực và ứng suất cục bộ thì mô hình vết nứt “Smeared” là hợp lí Ngược lại nếu quan tâm đến các ứng xử cục bộ, khảo sát chi tiết ứng xử mà bê tông có và không có liên kết với cốt thép, thì mô hình “discrete” là hợp lí Còn những bài toán mà trong đó sử dụng lí thuyết là cơ học phá hủy thì mô hình vết nứt “fracture” là ưu tiên lựa chọn Nói chung đối với các bài toán áp dụng trong ngành

Phần tử bê tông

Nút chung phần tử

Bê tông và cốt thép

Phần tử cốt thép

c- Mô hình Smeared

Hình 3-7 Các mô hình nứt bê tông

III.3 Xác định các đặc trưng cơ học của bê tong sử dụng trong Ansys

 Đặc trưng cơ học của bê tông trong và ngoài miền đàn hồi (trước khi phá hoại)

Các đặc trưng cơ học của bê tông trong giai đoạn đàn hồi là : cường độ chịu nén, mô đun đàn hồi Đặc trưng cơ học của bê tông ngoài miền đàn hồi được thể hiện qua đường quan hệ giữa ứng suất và biến dạng

Bê tông là vật liệu giòn, có ứng xử khác nhau khi chịu kéo và nén Cường độ chịu kéo của bê tông khoảng 8-15% cường độ chịu nén Đồ thị dưới đây trình bày đường cong quan hệ ứng suất - biến dạng cho bê tông nặng thông thường

BiÕn d¹ng t¹i øng suÊt lín nhÊt

NÐn

Hãa mÒm

E o cu

øng suÊt nÐn lín nhÊt

tu

Hình 3-8 Đường cong ứng suất-biến dạng của bê tông khi kéo và nén một trục

24

Khi chịu nén, đường cong ứng suất – biến dạng của bê tông là đàn hồi tuyến tính cho đến khoảng 30% của cường độ chịu nén lớn nhất của bê tông Ứng suất tăng và đạt đến giá trị tới hạn σcu , đường cong ứng suất - biến dạng đi xuống trong vùng hóa mềm, và khi biến dạng đạt đến giá trị tới hạn εcu thì bê tông sẽ bị phá hoại

Khi chịu kéo đường cong ứng suất – biến dạng của bê tông gần như đàn hồi tuyến tính cho đến cường độ chịu kéo tới hạn σtu , bê tông nứt và ứng suất giảm về không

 Một số mô hình xác định quan hệ ứng suất- biến dạng của bê tông dưới

Hình 3-9 Mô hình quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo Hognestad

Hognestad (1951), đã sử dụng hàm parabol để biểu diễn nhánh đường cong có giá trị ứng suất tăng, cho bê tông có cường độ nén đến 42 MPa Đường cong gồm hai nhánh, nhánh thứ nhất là một parabol với biến dạng ứng suất 0.85 , ứng với biến dạng 0,0038

- Các phương trình quan hệ ứng suất - biến dạng:

25

"

1,8 c

o c

f E

" '0,9

- Hệ số 0,9 kể đến sự khác biệt giữa mẫu nén hình trụ của cường độ thật

- o là biến dạng tại ứng suất "

c f

- là ứng suất với biến dạng

- là ứng suất lớn nhất của bê tông được xác định từ thí nghiệm mẫu trụ

Mô hình của Todeschini

Hình 3-10 Mô hình quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo Todeschini

Todeschini (1964), đã giới thiệu một đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng cho bê tông có cường độ nén đến 35 MPa đối với bê tông nặng thông thường, và đến 28 MPa đối với bê tông nhẹ Đường cong này thuận tiện cho việc phân tích nghiên cứu hơn bởi vì nó

là một hàm liên tục Quan hệ ứng suất – biến dạng được biểu diễn qua phương trình sau :

o

f f

" '0,9

- là biến dạng tại ứng suất

- là ứng suất với biến dạng

Mô hình của Kent và Park

Hình 3-11 Mô hình quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo Kent và Park

Kent và Park (1971), trên cơ sở mô hình của Hognestad đã đề xuất mô hình ứng suất – biến dạng cho bê tông có kiếm chế và không kiềm chế nở ngang, hình nhánh, quan

hệ ứng suất – biến dạng của nhánh thứ nhất (đường cong) được biểu diễn qua phương trình sau:

2 ' 2 o c

Hình 3-12 Mô hình quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo Popovics

Phương trình biểu diễn quan hệ giữa ứng suất – biến dạng của bê tông cho cả hai nhánh ứng suất được đề xuất bởi Popovics (1973)

'

1

c o c

n

o

n f

f n

28

- là ứng suất lớn nhất khi nén mẫu trụ, có thứ nguyên là Psi

- Phương trình của Popovics sử dụng tốt khi bê tông có cường độ nén bé hơn 55 MPa

- Thorenfeldt và cộng sự đã cải tiến phương trình để áp dụng cho bê tông có cường độ từ 15 đến 125 MPa Quan hệ ứng suất – biến dạng được thể hiện ở phương trình sau:

'

1

c o c

nk

o

n f

f n

Mô hình theo EC2

Tiêu chuẩn EC2 đề xuất quan hệ ứng suất – biến dạng cho bê tông thông thường chịu nén một trục theo phương trình

tan = E cm

f cm c

0,4 f cm

Hình 3-13 Mô hình quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo EC2

- là biến dạng nén của bê tông tại ứng suất lớn nhất

- Phương trình trên đúng khi , với là biến dạng cực hạn

Mô hình của Kachlakev

Hình 3-14 Mô hình quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo Kachlakev

Đường cong ứng suất – biến dạng đẳng hướng đa tuyến tính được xây dựng từ những đoạn thẳng liền kết sáu điểm

Giá trị ứng suất – biến dạng của bê tông khi nén một trục được xác định từ phương trình của Desayi và Krishnan và phương trình sau:

21

30

'

2 c

o c

f E

c

f E

Nhận xét: Trong số các mô hình trên, mô hình của Kachlakev đơn giản, thể hiện được sự

làm việc của bê tông trong và ngoài miền đàn hồi Trong các mô hình ANSYS sử dụng trong báo cáo này, sẽ sử dụng dạng quan hệ ứng suất-biến dạng này để mô tả ứng xử của

bê tông

 Mô phỏng phá hoại bê tông

Tiêu chuẩn phá hoại của Willam và Warnke trong ANSYS được sử dụng cho mô phỏng này Bê tông sẽ bị nứt hoặc bị nén vỡ nếu thỏa mãn điều kiện ở phương trình

c

F S

Trong đó:

+ F là hàm của trạng thái ứng suất chính (  xp, yp, zp)

+ (  xp, yp, zp) là ứng suất chính theo các phương chính x, y, z

+ S là bề mặt phá hoại được biểu diễn bởi những giá trị của ứng suất chính và năm thông số '

1, , ,

f f là cường độ kéo và nén một trục của bê tông

Bề mặt phá hoại có thể được định nghĩa bởi hai thông số f t và '

c f

Ba thông số còn lại được mặc định theo Willam và Warnke như sau:

31

'

' 1

' 2

Các thông số cần nhập vào mô hình

- Phần tử SOLID65 trong ANSYS cần tám thông số sau:

5: Hệ số giảm yếu do nứt khi kéo ( mặc định 0.6)

6: Môđun đàn hồi E c

7: Hệ số Poison

8: Đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông

Giá trị của các thông số trên được lấy như sau:

 Hệ số truyền lực cắt

- Hệ số truyền lực cắt tương ứng với điều kiện bề mặt vết nứt Hệ số này được lấy trong khoảng từ 0 đến 1, với 0 thể hiện một vết nứt trơn (mất hoàn toàn chuyển giao cắt) và 1 thê hiện vết nứt thô( không có tổn thất chuyển giao cắt) Hệ số truyền lực cắt được sử dụng nhiều trong mô phỏng kết cấu BTCT Trong các nghiên cứu đã được công bố, các tác giả đã khảo sát để chọn hệ số này cho phù hợp với mô hình phân tích - Điển hình là hệ

số truyền lực cắt khi vết nứt mở được lấy trong khoảng 0,05 đến 0,25 trong mô hình đường cong ứng suất và biến dạng của bê tông khi kéo và nén một trục

- Trong mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng đơn giản hóa của bê tông theo Kachlakev thì hệ số truyền lực cắt lấy 0,2

 Ứng suất nứt khi kéo