1 2 tập hợp 9tr đặng việt đông image marked

BÀI 2: TẬP HỢP I – LÝ THUYẾT: Tập hợp: (còn gọi tập) khái niệm Tốn học, khơng định nghĩa - Thường kí hiệu: A , B , … * Để a phần tử tập hợp A, ta viết a  A (đọc a thuộc A ) ** Để a phần tử tập hợp A, ta viết a  A (đọc a không thuộc A ) - Hai cách thường dùng để xác định tập hợp: * Liệt kê phần tử tập hợp ** Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Chú ý: Người ta thường minh họa tập hợp hình phẳng bao quanh đường kín, gọi biểu đồ Ven Tập hợp rỗng: tập hợp khơng chứa phần tử Kí hiệu:  Tập hợp con: Nếu phần tử tập A phần tử tập B ta nói A tập hợp B, viết A  B ( đọc A chứa B ) A  B  ( x  A  x  B) Tính chất: A  A với tập A A  B B  C A  C   A với tập A Tập hợp nhau: A  B B  A ta nói tập hợp A tập hợp B , viết là: A  B A  B  ( x  A  x  B) CÁC DẠNG TOÁN Chủ đề PHẦN TỬ - TẬP HỢP A – VÍ DỤ: Vd1: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên”? A   B   C   D   Lời giải Chọn B:   Vd2: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ ” A   B   C   D   Lời giải Chọn C:   Vd3: Liệt kê phần tử tập hợp: a/ Tập A số tự nhiên chia hết cho nhỏ 25: b/ B  n   | (n  1)(n  2)  15 c/ C   x   | ( x  1)(3 x  10 x  3)  0 d/ D  2k  1| k  , | k |  2 Lời giải a/ Cách 1: A = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24} Cách 2: Là bội nhỏ 25 b/ Cách 1: B = {0; 1; 2; 3} Cách 2: Bấm máy tính c/ C = { – 1; 3}: Giải phương trình tích d/ D = {–3; –1; 1; 3; 5}: Cách giải: Bấm máy tính biểu thức 2k+1 Nhập giá trị k  {2; 1; 0;1; 2} B – BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Câu Cho A tập hợp Trong mệnh đề sau, mệnh đề A A  A B   A C A  A D A   A Câu Cho x phần tử tập hợp A Xét mệnh đề sau: (I) x  A (II)  x  A (III) x  A (IV)  x  A Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng? A I II B I III C I IV D II IV Câu Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề A   ? A x, x  A Đáp án: 1C, 2C, 3B B x, x  A C x, x  A D x, x  A Chủ đề XÁC ĐỊNH TẬP HỢP A – VÍ DỤ:   Vd1: Hãy liệt kê phần tử tập X  x   x  x   A X  0 3 C X    2 B X  1  3 D X  1;   2 Lời giải  3 Chọn D: X  1;   2 Cách giải: Giải pt bậc hai 2x2 – 5x + =  x = 1; x = 3/2 Vd2: Tìm tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp sau: 1  1 b/ B   ; ;  ;   27 81  a/ A  {1; 2; 4;8;16} Lời giải  n  b/ B     n  , n  5    a/ A  {2 | n  , n  4} n B – BÀI TẬP TỰ LUYỆN:   Câu Cho tập X  x    x    x  1  x  x  3  Tính tổng S phần tử tập X B S  A S   C S   D S    Câu Cho tập X  x    x    x   x    Hỏi tập X có phần tử?   B A C D   Câu Hãy liệt kê phần tử tập X  x    x  x   x    A X      B X   5; 2; 5;3 5;3  C X  2;3  D X   5;   Câu Hãy liệt kê phần tử tập X  x   x  x   A X  B X  0 C X   D X   Câu Cho tập hợp A  {x   x ước chung 36 120} Hãy liệt kê phần tử tập hợp A A A  1; 2;3; 4;6;12 B A  1; 2; 4;6;8;12 C A  2; 4;6;8;10;12 D A  1;36;120   Câu Hỏi tập hợp A  k  k  , k  có phần tử? B A C D Câu Tập hợp sau tập rỗng?   C C  x    x    x  x  1  Câu Cho tập M  A     B B  x    x    x  x  1  A A   D D  x    x    x  x  1   x; y  x, y   x  y  1 Hỏi tập M B có phần tử ? C D Đáp án: 1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6C, 7B, 8C Chủ đề TẬP CON A – VÍ DỤ: Vd1: Cho A = {1; 3; 5} Liệt kê tập tập A Lời giải Các tập A bao gồm: {1}, {3}, {5}, {1; 3}, {1; 5}, {3; 5}, {1; 3; 5},  Vd2: Hình sau minh họa tập B tập A ? A B C D Lời giải Chọn C Vd3: Cho tập X  2;3; 4; 5 Hỏi tập X có tập hợp con? A 16 B C D Lời giải Chọn A Số tập con: 24 = 16 (Số tập tập có n phần tử 2n ) B – BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Câu Cho tập X  1; 2;3 Khẳng định sau đúng? A Số tập X 16 B Số tập X có hai phần tử C Số tập X chứa số D Số tập X chứa phần tử Câu Tập A  0; 2; 4;6 có tập hợp có hai phần tử? A B C D Câu Trong tập hợp sau, tập có tập hợp ? A  B 1 C 1; 2;3 D 1; 2 Câu Trong tập hợp sau, tập có hai tập hợp ? A  x; y B  x C  x; y; z D a; x; y Câu Cho hai tập hợp A  1; 2;3 B  1; 2;3; 4;5 Có tất tập X thỏa A  X  B ? A B C D Câu Cho hai tập hợp A  1; 2;5;7 B  1; 2;3 Có tất tập X thỏa X  A X  B ? A B C D Câu Cho tập hợp sau: M   x   x bội số 2 N   x   x bội số 6 P   x   x ước số 2 Q   x   x ước số 6 Mệnh đề sau đúng? A M  N B N  M C P  Q D Q  P Đáp án: 1B, 2B, 3A, 4B, 5A, 6D, 7B MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN: Câu 1: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó: a/ A  {n   |   n  5} b/ B  {x   | ( x  2)(3 x  10 x  3)  0} Câu 2: Cho tập hợp A  {x; y; z; t} Liệt kê tất tập A có: a/ Ba phần tử b/ Hai phần tử Câu 3: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó: a/ A  {k  1| k  , | k | 3} b/ B  {x   | ( x  1)( x  x  5)  0} Câu 4: Cho tập hợp A  {2;1;6;13; } Hãy viết tập A dạng tính chất đặc trưng tập hợp ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN: b/ B  { ; 2;3} Câu 1: a/ A  {0;1; 2;3; 4} Câu 2: a/ Các tập A có ba phần tử gồm: {x; y; z}, {x; y; t}, {x; z; t}, { y; z; t} b/ Các tập A có hai phần tử gồm: {x; y}, {x; z}, {x; t}, { y; z}, { y; t}, {z; t} Câu 3: a/ Ta có k  {2;  1;0;1; 2}  A  {1;0;3} b/ Giải phương trình tích Suy B  {1;1  6;1  6} Câu 4: * Cách 1: A  {n  | n   } Cách 2: A  {n  2n  | n  } III – ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI: (Trắc nghiệm) Câu 1: Cho tập hợp A  {1; 2;3} Số tập khác rỗng A là: A B C D Câu 2: Ký hiệu sau để số tự nhiên ? A   B   C   D   Câu 3: Cho A  {x   | x  x   0} Khẳng định sau ? 3 A A    2 B A  2  3 C A  1;   2 D A  1 Câu 4: Cho B  {x   | ( x  x  6)(2 x  3)  0} Khẳng định sau ?   A B  1; ;    B B  { 6} 3  C B   ;  2  Câu 5: Liệt kê phần tử tập C  {x   | x  x   0} : D B  {1; 6} A C   B C   C C  D C  {0} Câu 6: Liệt kê phần tử tập D  {x   | x  x   0} : 1  B D   ;1 2  A D   1 1  C D    2 D D  Câu 7: Liệt kê phần tử tập E  {x   | (3 x  x  2)(2 x  8)  0} : A E  2; 1; 2 B E  1; 2    2 C E  2; ;1;  D E       3 Câu 8: Số phần tử tập hợp A  {n  1| n  , | n | 4} là: A B C D Câu 9: Trong tập hợp sau, tập tập rỗng? A {x   | x  x   0} B {x   || x | 1} C {x   | x  x   0} D {x   | x  x   0} Câu 10: Trong tập hợp sau, tập tập rỗng? A {x   | x  x  0} B {x   | x  x  20  0} C {x   | x  x   0} D {x   | x   0} Câu 11: Trong tập hợp sau, tập khác rỗng? A {x   | x  x  15  0} B {x   | x ( x  3)  0} C {x   | ( x  2)( x  4)  0} D {x   | x   0} Câu 12: Cho A  {0; 1; 2; 4} Tập A có tập có hai phần tử? A B C 16 D Câu 13: Cho tập A  {2; 4; 6; 8;10} Câu đúng? A Số tập A chứa số B Số tập A gồm có phần tử C Số tập A gồm có phần tử D Số tập A 32 Câu 14: Cho A  {1;1; 3; 5} Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A 1  A B   A C {1; 3}  A D 1  A Câu 15: Cho tập A  {x | x  2k  1, k  , | k | 3} Tập A có tập ? A B C 16 D 32 Câu 16: Xét T =“tập hợp tứ giác”, H = “tập hợp hình thang”, V = “tập hợp hình vng”, C = “tập hợp hình chữ nhật”, O = “tập hợp hình thoi”, B = “tập hợp hình bình hành” Mệnh đề sau sai ? A V  O  B  H  T B V  C  B  H  T C T  H  B  C  V D O  B  H Câu 17: Cho tập A  {x   | ( x  3)( x  x  8)  0} Các phần tử tập A là: A A  {2;  2; 2; 2} B A  { 3;  2; 2; 3} C A  { 2; 2} D A  {2; 2} Câu 18: Cho A B tập hợp Biết B  {x   | (2 x  x )(x  1)  0} Tổng số phần tử A B là: A B A  {x   | ( x  9)(2 x  1)  0} ; C 11 D Câu 19: Cho A B tập hợp, biết A  B Khẳng định sau đúng? A A  {2;1; 2}, B  {x   | ( x3  1)( x  16)  0} B A  {2; 2}, B  {x   | ( x  4)(2 x3  16)  0} C A  { 2;1; 2}, B  {x   | ( x  x  2)(4  x )  0} 1   D A   2; ; ;  , B  {x   | (6 x  x  1)(3 x  9)  0}   Câu 20: Cho A B tập hợp, biết A  B Khẳng định sau sai? A A  {0;1; 2; 3; 4}, B  {x   | 3  x  4} B A  {3; 2}, B  {x   | (x  x  4)(x  3)  0} C A  {1; 6}, B  {x   | x  x   0} D A  {0}, B  {x   | x  x   0} Câu 21 Tập A  1; 2;3; 4;5;6 có tập hợp có hai phần tử? A 30 B 15 C 10 D Câu 22 Cho tập X   ;  ;  ;  ;  ;  ;  ;  ;  ;   Số tập có ba phần tử có chứa  ,  X A Câu 23 Cho tập M  B 10  x; y  x, y   x C 12  D 14  y  Hỏi tập M có phần tử ? A C B D Vô số Câu 24 Cho ba tập hợp E , F G Biết E  F , F  G G  E Khẳng định sau A E  F B F  G C E  G D E  F  G Câu 25 Tìm x, y để ba tập hợp A  1;3 , B  3; x C   x; y;3 A x  y  B x  y  x  1, y  C x  1, y  D x  3, y  x  y  - Hết - Bảng đáp án đề kiểm tra: Câu Đáp án B A C D B Câu Đáp án 21 22 23 24 25 B A B D B A C D C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B A D A B C C B A D Hướng dẫn giải câu vận dụng:  x   x Câu 17: ( x  3)( x  x  8)    2  x  4; x  Câu 18: A = {1/2}; B = {0 – 1; 0; 2/3; 1} nên tổng số phần tử Câu 19: Giải phương trình tích Câu 20: Chọn D A = {0} B tập rỗng  ... D Câu Trong tập hợp sau, tập có tập hợp ? A  B 1 C 1; 2;3 D 1; 2 Câu Trong tập hợp sau, tập có hai tập hợp ? A  x; y B  x C  x; y; z D a; x; y Câu Cho hai tập hợp A  1; 2;3... Câu 15: Cho tập A  {x | x  2k  1, k  , | k | 3} Tập A có tập ? A B C 16 D 32 Câu 16: Xét T =? ?tập hợp tứ giác”, H = ? ?tập hợp hình thang”, V = ? ?tập hợp hình vng”, C = ? ?tập hợp hình chữ... minh họa tập B tập A ? A B C D Lời giải Chọn C Vd3: Cho tập X  2;3; 4; 5 Hỏi tập X có tập hợp con? A 16 B C D Lời giải Chọn A Số tập con: 24 = 16 (Số tập tập có n phần tử 2n ) B – BÀI TẬP TỰ