THÔNG TIN TÀI LIỆU
BÀI 4: CÁC TẬP HỢP SỐ I – LÝ THUYẾT: Tập hợp số tự nhiên: a) 0,1,2,3, b) * 1,2,3, Tập hợp số nguyên: , 3, 2, 1,0,1,2,3, m | m,n ,(m,n) 1,n 0 (là số thập phân vô hạn n Tập hợp số hữu tỷ: tuần hoàn) Tập hợp số thực: I (I tập hợp số vô tỷ: số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn) Một số tập tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn Tập số thực | ( -¥; +¥ ) Đoạn éë a ; b ùû {x Ỵ | a £ x £ b} Khoảng (a ; b ) {x Ï | a < x < b} Khong (-Ơ; a ) {x ẻ | x < a } Khoảng (a ; + ¥) {x Ỵ | a 100 } Hãy viết lại tập hợp B kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn A B = ( -¥; -100 ) È ( 100; +¥ ) C B = ( -¥; -100 ùû È éë 100; +¥ ) B B = éë 100; +¥ ) D B = éë -¥;100 ùû Câu 11 Cho tập hợp: C = { x Ỵ | 2x - < 10 } Hãy viết lại tập hợp C dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn A C = ( -3;7 ) C.C = ( -¥; -3 ùû È éë 7; +¥ ) Lời giải B.C = éë -3;7 ùû D.C = ( -¥; -3 ) È éë 7; +¥ ) Chọn A Ta có: 2x - < 10 Û -10 < 2x - < 10 Û -3 < x < Câu 12 Cho tập hợp: C = { x Ỵ |8 < -3x + } Hãy viết lại tập hợp C dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn ỉ 13 A C = ỗỗ -1; ữữữ ỗố 3ứ ổ 13 B.C = ( -Ơ; -1 ) ẩ ỗỗ ; +Ơữữữ çè ø ỉ 13 ù C.C = çç -¥; - ỳ ẩ ộở -1; +Ơ ) ỗố ỳỷ é 13 D.C = ( -¥; -1 ) È ; +Ơữữữ ờở ứ Li gii Chn A é x < -1 é -3x + > ê ê Û ê Ta có: < -3x + Û ê ê x > 13 êë -3x + < -8 êë Dạng 2: Tìm giao, hợp, hiệu hai tập hợp A , B ; C A biểu diễn trục số ( A , B cho dạng khoảng/ đoạn/ nửa khoảng; dạng tính chất đặc trưng) B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Tập hợp D = (; 2] (6; ) tập sau đây? A (6; 2] B (4;9] C (; ) Lời giải ////// -6( Chọn A D 6; 2 ] 2/////// Ví dụ 2: Cho tập hợp A = ;5 , B = x R / x 6 Khi A \ B là: A ; 1 B (-1;5] C ;6 Lời giải Chọn D Ta có B = x R / 1 x 6 (1;6] A \ B = ; 1 ////// -1( D ; 1 ]5/////// ]6/////// Ví dụ 3: Cho tập hợp D = x R / 2 x 4 , E = [-3; 1] Khi D E là: A (-2;1] C 1;0;1 B [-3;4] D 0;1 Lời giải Chọn B Ta có D = x R / 2 x 4 (2; 4] ////////-2( D E = [-3;4] ////-3[ ]4//// ]1///////////// Ví dụ 4: Cho tập hợp A = (2; +¥) Khi đó, tập C A A éë 2; +¥) B (2; +¥) C (-¥; 2ùû D (-¥; -2ùû Lời giải Chọn C -¥ 2(//////////////////////// Ví dụ 5: Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh họa cho tập A = { x Ỵ x ³ 1} ? A B C D Lời giải Chọn A éx > Ta có: x > Û ê ê x < -1 ë B BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ) NHẬN BIẾT Câu Cho tập hợp A = (-2; 6) ; B = [ - 3; 4] Khi đó, tập A Ç B A (-2; 3] C (-3; 6] ChọnB Câu B (-2; 4] D (4; 6] Lời giải ////////-2( ///-3[ )6//////// ]4//////////////// Cho tập hợp E = [0; 5]; F = (-¥; 4] Khi đó, tập E Ç F A [0; 4] B (4; 5) C (-¥; 5] D (-¥; 0] Lời giải Chọn A Câu ///////0[ ]5//// ]4////////// Cho tập hợp A = (-¥; 3ùû ; B = (1; 5ùû Khi đó, tập A È B A (1; 3] B (3; 5] C (-¥; 5] D (-¥;1) Lời giải Chọn C Câu ]3///////////////// ]5///////// ///////1( Cho tập hợp B = (1; 5ùû ; C = éë-2; 4ùû Khi đó, tập B È C A (1; 4] B [ - 2; 5] C [4; 5] D (-2;1) Lời giải Chọn B Câu ///////////1( ]5/////// //////-2[ ]4////////// Cho tập hợp A = éë-4;1) ; B = (-2; 3ùû Khi đó, tập A \ B A [ - 4;1) B [ - 2; 3] C [-4; 2] D (-2; 3) Lời giải Chọn C Câu ///////-4[ )1////////// ///////////-2( ]3// Cho tập hợp E = [-4; 5]; F = (-¥; 0] Khi đó, tập E \ F A (-¥; -4] C (0; 5] B (-¥; 5] D (-4; 0) Lời giải /////////-4[ Chọn C Câu ]5///////////// ]0////////////////// THÔNG HIỂU Cho A = {x Ỵ R : x ³ 3} , B = (-6;10] Khi A Ç B là: A éë-6; 3ùû B éë 3;10ùû C (10; +¥) Lời giải Chọn B //////////3[ Ta có A = {x Ỵ R : x ³ 3} = [3; +¥) //////-6( D (3; +Ơ) 10]///////// A ầ B = ộở 3;10ựỷ Cho A = (-Ơ;100), B = {"x ẻ R :|x| Ê 200} Khi ú A ầ B l: A (-Ơ; 200) B éë-200;100ùû C [ - 200;100) D (-¥; -200) Lời giải Chọn C )100///////// Ta có B = {"x Î R :|x| £ 200} = [ - 200; 200] ///-200[ ]200////// A Ç B = [ - 200;100) Câu Cho A = (-3;10), B = {"x Ỵ R : -2 £ x < 20} Khi A È B là: A (-3; -2) B éë-3; 20ùû C (-3; 20) D (-2;10) Lời giải Câu Chọn C ///////-3( )10//////////// Ta có B = {"x Ỵ R : -2 £ x < 20} = [ - 2; 20) //////////-2[ )20////// A È B = (-3; 20) Câu Cho A = (-Ơ; 5), B = {"x ẻ R : x < 100} Khi A È B là: A (-¥;100) B éë 5;100ùû C (-¥;100] D (-5;100) Lời giải Chọn A )5/////////////////////// Ta có B = {"x Î R : x < 100} = (-¥;100) )100///////// A È B = (-¥;100) Câu Cho A = (-10; 5), B = {"x Ỵ R : x > 1} Khi A \ B là: A (-10;1] B éë1; 5ùû C (5; +¥) D (-10;1) Lời giải Chọn A ///////-10( 5)////////// Ta có B = {"x Ỵ R : x > 1} = (1; +¥) ////////////////1( A È B = (-¥;100) Câu VẬN DỤNG Cho A = {x Ỵ R : x + ³ 0} , B = {x Ỵ R : - x ³ 0} Khi A \ B là: A éë-2; 5ùû B éë-2; 6ùû Chọn A Ta có A = [ - 2; +¥), B = (-¥; 5] C (5; +¥) Lời giải ///////-2[ ]5//////// A \ B = (5; +Ơ) Cõu Cho A = {x ẻ R : -4 < x < 0} , B = {x Ỵ R : 10 - x ³ 0} Khi A Ç B là: A éë-4;10ùû B éë 0;10ùû Chọn D Ta có A = (-4; 0), B = (-¥;10] A ầ B = (0;10] Cõu C (-Ơ; 0) D (0;10] Lời giải ///////-4( )0///////// ]10/// Cho A = {x Ỵ R : -5 £ x < 7} , B = {x Ỵ R : x ³ 0} Khi A È B là: A éë 0; ùû B (7; +¥) Chọn D Ta có A = [ - 5; 7), B = [0; +¥) A È B = [-5;+¥) Câu D (2; +¥) C (-5; 0) Lời giải ////-5[ //////////////0[ Cho A = {x Ỵ R : -5 £ x < 7} Khi C A là: A (7; +¥) C (-¥; 5] È (7; +¥) Chọn D Ta có A = [ - 5; 7) D [-5;+¥) )7/////////////// B (-¥; 7] È (5; +¥) D (-¥; 5) È [7; +¥) Lời giải -5[/////////////////)7 C A = (-¥; 5) È [7; +¥) Dạng 3: Thực hỗn hợp phép toán giao, hợp, hiệu với nhiều tập hợp A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Cho A 5;1 , B 3; , C ; 2 Câu sau đúng? A A C [ 5; 2] C B C (; ) B A B (5; ) D B C Lời giải Chọn D Ví dụ 2: Cho A 1; 4 ; B 2;6 ; C 1; Tìm A B C : A 0; 4 B 5; C ;1 D Lời giải Chọn D A 1; 4 ; B 2;6 ; C 1; A B 2; 4 A B C Ví dụ 3: Cho A ; 3 ; B 2; ; C 0; Khi A B C là: A x | x 4 B x | x 4 C x | x 4 D x | x 4 Lời giải Chọn A Ví dụ 4: Cho tập hợp C A 3; , C B 5; C 5; 11 3; 11 Tập C A B là: B A 3; D 3; Lời giải Chọn C C A 3; , C B 5; 3; 11 5; 11 A ; 3 8; , B ; 5 11; A B ; 5 11; C A B 5; 11 B BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ) NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU Câu Khẳng định sau sai? A Ç = C È = B * Ç = * D È * = * 3; Câu Cho tập hợp A = [-4; 4] È [7;9] È [1;7) Khẳng định sau đúng? A A = [-4;7) C A = (1;8) B A = [-4;9 ] D A = (-6;2 ] Câu Cho A = [1;5), B = (2;7) C = (7;10) Xác định X = A È B È C A X = [1;10) B X = {7} C X = [1;7) È (7;10) D X = [1;10 ] Câu Cho A = (-¥;-2 ], B = [3; +¥) C = (0;4 ) Xác định X = ( A È B ) Ç C A X = [3;4 ] C X = (-¥;4 ) B X = [3;4 ) D X = [-2;4 ) Câu Cho hai tập hợp A = [-4;7 ] B = (-¥;-2) È (3; +Ơ) Xỏc nh X = A ầ B A X = [-4; +¥) B X = [-4;-2) È (3;7 ] C X = (-¥; +¥) D X = [-4;7 ] A A È B = (-5; +¥) B B È C = (-¥; +¥) Câu Cho A = (-5;1], B = [3; +¥) C = (-¥;-2) Khẳng định sau đúng? C B Ç C = ặ D A ầ C = [-5;-2 ] A A ầ B ầ C = ặ B A ẩ B È C = [0;5) Câu Cho A = [0;3], B = (1;5) C = (0;1) Khẳng định sau sai? C ( A È C ) \ C = (1;5) D ( A Ç B ) \ C = (1;3] Câu Cho hai tập hợp A = [-2;3] B = (1; +¥) Xác định C ( A È B ) A C ( A È B ) = (-¥;-2 ] B C ( A È B ) = (-¥;-2) C C ( A È B ) = (-¥;-2 ] È (1;3] D C ( A È B ) = (-¥;-2) È [1;3) VẬN DỤNG Câu 11 Cho A = {x Ỵ R : -5 £ x < 7} , B = {x Ỵ R : x ³ 0} , C = (6;15) Xác định C ( A Ç B Ç C ) A ;6 7; B C 6;7 D ;6 7; 12 Câu 12 Cho tập hợp C A 0;6 , C B ;5 12 A ; 55 17; 55 Tập C A B là: 12 C ; 55 B 12 D ;0 Lời giải Chọn C 12 C A 0;6 , C B ;5 12 17; 55 ; 55 17; 55 12 A ;0 6; , B ; 55; 3 12 12 A B ; 55; C A B ; 55 3 VẬN DỤNG CAO Câu 13 Cho tập hợp: C = { x Ỵ | 2x - < 10 } , D = { x Ỵ |8 < -3x + } , E = éë -2;5 ùû Tìm tập hợp (C Ç D ) È E A 3;7 13 B 2; 1 ;5 3 C 3;7 D 2;5 Lời giải Chọn C Ta có: C = { x Ỵ | 2x - < 10 } Þ C = ( -3;7 ) D = { x Ỵ |8 < -3x + ổ } ị D = ( -Ơ; -1) ẩ ỗỗỗố 133 ; +Ơữữữứ 13 C D 3; 1 ; C D E 3; Dạng 4: Liệt kê số tự nhiên( số nguyên) thuộc tập hợp A B hai tập hợp A , B cho trước B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Cho tập hợp X = {2011} Ç [2011; +¥) Khẳng định sau đúng? A X = {2011} B X = [2011; +¥) D X = (-Ơ;2011] C X = ặ Li gii Chọn A Ví dụ 2: Cho tập hợp A = {-1;0;1;2} Khẳng định sau đúng? A A = [-1;3) Ç B A = [-1;3) Ç C A = [-1;3) Ç * D A = [-1;3) Ç Lời giải Chọn B Ví dụ 3: Cho hai tập A x x x , B x x x 1 Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B là: A B C Lời giải Chọn A D Khơng có A x x x A 1; B x x x 1 B ; A B 1; A B x x 2 A B x x 2 A B 0;1 B BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ) NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU Câu VẬN DỤNG Cho A x / x 0 , B x / x 0 Số số nguyên thuộc hai tập A B là: A B C D Lời giải Chọn B Ta có A x R : x 0 A 2; , B x R : x 0 B ;5 Vậy A B 2;5 Vậy có số nguyên thuộc hai tập A B Câu Cho A x / x 3 , B x / x 1 Số số tự nhiên thuộc tập A B A B C Lời giải D Chọn C Ta có A x / x 3 A 5;1 , B x / x 1 B 4;6 Vậy A B 5;1 4;6 Vậy có số tự nhiên thuộc tập A B Câu Cho hai tập hợp A = {x Ỵ x - x + = 0} B = { x Ỵ x < 4} Khẳng định sau đúng? A A È B = A C ( A \ B ) Ì A B A Ç B = A È B Lời giải Chọn C Ta có: A 1,6 ; B ; 4 4; A \ B 1 A \ B A D B \ A = Ỉ Câu Cho C A = (-¥;3) È [5; +¥) C B = [ 4;7) Liệt kê tập hợp số tự nhiên thuộc tập X = A Ç B A 3, 4 B 3 C 3, 4,7 D 3, Lời giải Chọn B Ta có: ® A[3;5) · C A = (-¥;3) È [5; +¥) ắắ đ B = (-Ơ;4 ) ẩ [7; +Ơ) Ã C B = [ 4;7) ¾¾ Suy X = A Ç B = [3;4 ) Dạng 5: Cho tập hợp (dạng khoảng/ đoạn/ nửa khoảng) đầu mút có chứa tham số m Tìm m thỏa điều kiện cho trước C VÍ DỤ MINH HỌA 4 Ví dụ 1: Cho số thực a Điều kiện cần đủ để ;9a ; là: a 2 A a B a 3 3 C a D a 4 Lời giải Chọn A 4 4 9a ² 0 ;9a ; a 9a 9a a a a a 9a ² a a Ví dụ 2: Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] B = (-2;2m + 2] với m thuộc R Xác định m để A B A (2;5) B (2;5] C [ 2;5] D (2;5] Lời giải Chọn A m m ĐK: 2m m 2 2m m m m m R Ta có 2m m 2 m 1 Kết hợp với điều kiện ta m (2;5) B BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ) NHẬN BIẾT THƠNG HIỂU VẬN DỤNG CAO Câu Cho hai tập hợp A = (-4;3) B = (m - 7; m ) Tìm giá trị thực tham số m để BÌA A m £ B m ³ C m = Lời giải D m > Chọn C Điều kiện: m Ỵ ïìm - ³ -4 ïìïm ³ Ûí Û m = Chọn C Để B Ì A ïí ïïỵm £ ïïỵm £ Câu Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] B = (-2;2m + 2] với m thuộc R Xác định m để A B A [1;5) B (1;5] C [1;5] D (1;5) Lời giải Chọn A m m ĐK: 2m 2 m 2 m 2 m 1 m 1 Ta có 2m m Kết hợp với điều kiện ta m [1;5) Câu Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] B = (-2;2m + 2] với m thuộc R Xác định m để B A A [-2;1) B (2;1] D (2;1) C [-2;1] Lời giải Chọn D m m ĐK: 2m m 2 m 2 m 1 m 1 Ta có 2m m Kết hợp với điều kiện ta m (2;1) Câu Cho hai tập hợp A = [-2;3) B = [m; m + 5) Tìm tất giá trị thực tham số m để A ầ B ặ A -7 < m Ê -2 C -2 £ m < B -2 < m £ D -7 < m < Lời giải Chọn D Nếu giải trực tiếp khó chút Nhưng ta giải mệnh đề phủ định đơn giản hơn, tức tìm m để A Ç B = Ỉ Ta có trường hợp sau: -2 Hình m m+25 3m m +5 Hình Trường hợp (Xem hình vẽ 1) Để A Ç B = Ỉ Û m ³ Trường hợp (Xem hình vẽ 2) Để A Ç B = Æ Û m + £ -2 Û m £ -7 ém ³ Kết hợp hai trường hợp ta êê ë m £ -7 A Ç B = ặ Suy A ầ B ặ -7 < m < Câu Cho hai tập hợp A = (-¥; m ) B = [3m -1;3m + 3] Tìm tất giá trị thực tham số m để A Ì C B A m = - 2 B m ³ C m = D m ³ - Lời giải Chọn B Ta có C B = (-¥;3m -1) È (3m + 3; +¥) Do đó, để A Ì C B Û m £ 3m -1 Û m ³ III – ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI - Hình thức: Trắc nghiệm 100% - Số lượng câu hỏi: 25 Câu Câu Câu Cho số thực a, b, c , d a < b < c < d Khẳng định sau đúng? A (a; c ) Ç (b; d ) = (b; c ) B (a; c ) Ç (b; d ) = [b; c ] C (a; c ) Ç (b; d ] = [b; c ] D (a; c ) È (b; d ) = (b; d ) Cho tập A = [-4;4 ] È [7;9 ] È [1;7) Khẳng định sau đúng? A A = [-4;9 ] B A = (-¥; +¥) C A = (1;8) D A = (-6;2 ] Cho A = (-¥;-2 ]; B = [3; +¥); C = (0;4 ) Khi đó, ( A È B ) ầ C l: A [3;4 ] B (-Ơ;-2 ] È (3; +¥) C [3;4 ) D (-¥;-2) È [3; +¥) Câu Khẳng định sau sai? A Ç = B * Ç = * C È = D È * = Câu Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây: E = (4; +¥) \ (-¥;2 ] A (-4;9 ] B (-¥; +¥) C (1;8) D (4; +¥) Câu Mệnh đề sau sai? A [-1;7 ] ầ (7;10) = ặ B [-2;4 ) ẩ [ 4; +¥) = (-2; +¥) C [-1;5] \ (0;7) = [-1;0) D \ (-¥;3] = (3; +¥) Câu Cho tập X = [-3;2) Phần bù X tập tập sau? A A = (-¥;-3) B B = (3; +¥) C C = [2; +¥) D D = (-¥;-3) È [2; +¥) Câu Cho hai tập hợp A = [-4;1] , B = [-3; m ] Tìm m để A È B = A A m £ B m = C -3 £ m £ D -3 < m £ Câu Cho hai tập hợp A = (m -1;5) B = (3; +¥) Tìm m để A \ B = Ỉ A m ³ B m = C £ m < D £ m £ Câu 10 Tập hợp 2;3 \ 1;5 tập hợp đây? A 2;1 B 2;1 C 3; 2 D 2;1 Câu 11 Biểu diễn trục số tập hợp 4;1 2;3 hình sau đây? A B C D Câu 12 Biểu diễn trục số tập hợp \ 3;4 0;2 hình sau đây? A B C D Câu 13 Biểu diễn trục số tập hợp 2; \ ;3 hình sau đây? A B C D Câu 14 Cho tập hợp: A x | x B x | x 1 Tìm A B ? A 3; 1 1;3 B ; 3 1; C ; 1 1; D 3;3 Câu 15 Cho hai tập hợp A x | x 3x 0 , B x | x 1 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? (I) A B (II) A B A (III) A B B (IV) CB A 1;1 A B C D Câu 16 Cho hai tập hợp: A 2m 1; , B ; m 3 A B A m C m 4 B m D m 4 Câu 17 Cho hai tập hợp: A m; m 2 , B 2m 1;2m 3 A B A 3 m B 3 m C 3 m D 3 m Câu 18 Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x x 9 : A A ;9 B A ;9 C A 9; D A 9; Câu 19 Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x x 3 : A A 4;3 B A 3; 4 C A 4;3 D A 4;3 Câu 20 Cho A = [1; 4], B = (2;6) C = (1;2) Xác định X = A Ç B Ç C A X = [1;6) B X = (2;4 ] C X = (1;2 ] D X =Ỉ ỉ è 1ư 2ø Câu 21 Cho A = (-2;2), B = (-1;-Ơ) v C = ỗỗỗ-Ơ; ữữữ Gi X = A Ç B Ç C Khẳng định sau đúng? ì ü ï 1ï A X = ïí x Ỵ -1 £ x £ ïý ì ü ï 1ï B X = ïí x Ỵ -2 < x < ïý C D ï 2ï ù ù ợ ỵ ỡ ỹ ù 1ù X =ù í x Ỵ -1 < x £ ï ý ù 2ù ù ù ợ ỵ ù 2ù ù ù ợ ỵ ỡ ỹ ù 1ù X =ù x Î -1 < x < ï ý ï 2ï ù ù ợ ỵ Hng dn gii cỏc cõu VD – VDC Câu 16 Chọn đáp án A Giả sử A B suy m 2m m Khi A B m Câu 17 Chọn đáp án D 2m m m A B m 3;3 m 2m m 3 Giả sử A B suy - Hết - ... ///// /-2 [ ]4////////// Cho tập hợp A = é? ?-4 ;1) ; B = (-2 ; 3ùû Khi đó, tập A B A [ - 4;1) B [ - 2; 3] C [-4 ; 2] D (-2 ; 3) Lời giải Chọn C Câu ////// /-4 [ )1////////// ////////// /-2 ( ]3// Cho tập hợp. .. = ( -3 ;7 ) C.C = ( -? ?; -3 ùû È éë 7; +¥ ) Lời giải B.C = éë -3 ;7 ùû D.C = ( -? ?; -3 ) È éë 7; +¥ ) Chọn A Ta có: 2x - < 10 Û -1 0 < 2x - < 10 Û -3 < x < Câu 12 Cho tập hợp: C = { x Ỵ |8 < -3 x... = (-? ?;4 ) B X = [3;4 ) D X = [-2 ;4 ) Câu Cho hai tập hợp A = [-4 ;7 ] B = (-? ? ;-2 ) È (3; +¥) Xác định X = A ầ B A X = [-4 ; +Ơ) B X = [-4 ;-2 ) È (3;7 ] C X = (-? ?; +¥) D X = [-4 ;7 ] A A È B = (-5 ;
Ngày đăng: 11/12/2021, 20:23
Xem thêm:
