Hiện nay, vấn đề tự học rất có ý nghĩa đối với sinh viên các trường Đại học. Hãy nghiên cứu và điều tra vấn đề trên đối với sinh viên ĐHTM để đưa ra các bài toán ước lượng và kiểm định có ý nghĩa thực tiễn.
BÀI THẢO LUẬN Lý thuyết xác suất thống kê Toán Đề tài: Hiện nay, vấn đề tự học có ý nghĩa sinh viên trường Đại học Hãy nghiên cứu điều tra vấn đề sinh viên ĐHTM để đưa tốn ước lượng kiểm định có ý nghĩa thực tiễn MỤC LỤC I II Lý chọn đề tài Chọn mẫu điều tra xử lý số liệu Chọn mẫu phương pháp thu thập liệu Mẫu phiếu điều tra Phân tích liệu Ⅲ Các toán ước lượng kiểm định Các toán ước lượng Các toán kiểm định Ⅳ Kết luận vấn đề nghiên cứu Ⅰ Lý chọn đề tài Tự học có vai trị ý nghĩa lớn, không giáo dục nhà trường mà sống Trong nhà trường chất học tự học, cốt lõi dạy học dạy việc học, kết người học tỉ lệ thuận với lực tự học người học Ngoài việc nâng cao kết học tập , tự học cịn tạo điều kiện hình thành rèn luyện khả hoạt động độc lập, sáng tạo người, sở tạo điệu kiện hội học tập suốt đời Trên thực tế nay, hoạt động tự học sinh viên trường Đại học Thương Mại cịn nhiều hạn chế, nhiều sinh viên chưa dành nhiều thời gian cho việc tự học, chưa xây dựng rèn luyện kỹ tự học cho thân , hình thức tự học chưa hợp lý Chính vậy, việc nghiên cứu vấn đề tự học sinh viên trường Đại học Thương Mại đề xuất giải pháp nhằm đẩy mạnh hiệu hoạt động tự học sinh viên góp phần nâng cao kết học tập chất lượng đào tạo có tính cấp thiết Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài “Hiện nay,vấn đề tự học có ý nghĩa sinh viên trường Đại học Hãy nghiên cứu điều tra vấn đề sinh viên ĐHTM để đưa toán ước lượng kiểm định có ý nghĩa thực tiễn.” Ⅱ Chọn mẫu điều tra xử lý số liệu Chọn mẫu phương pháp thu thập thông tin 1.1 Chọn mẫu Với đề tài “ Nghiên cứu điều tra vấn đề sinh viên ĐHTM để đưa toán ước lượng kiểm định có ý nghĩa thực tiễn” Nhóm phải khảo sát tất sinh viên trường ĐHTM điều khơng thể thực số lượng sinh viên trường q lớn Vì vậy, nhóm định điều tra ngẫu nhiên 100 sinh viên đại diện cho tất sinh viên trường 1.2 Phương pháp thu thập thơng tin Nhóm sử dụng phương pháp nghiên cứu phương pháp vấn gián tiếp Đây phương pháp sử dụng phổ biến tiện lợi so với phương pháp vấn trực tiếp Phỏng gián tiếp phương pháp thu thập liệu ban đầu thơng qua phiếu điều tra, tự ghi câu trả lời vào phiếu gửi cho quan điều tra Đặc điểm phương pháp người hỏi người trả lời không trực tiếp gặp Quá trình hỏi đáp diễn qua vật trung gian phiếu điều tra Ưu điểm phương pháp gián tiếp dễ tổ chức, tiết kiệm chi phí cho điều tra viên Ngồi phương pháp gián tiếp dễ dàng thu hút số lượng đông người tham gia, ý kiến trả lời dễ xử lý phương pháp toán học thống kê Tuy nhiên nhược điểm phương pháp khó kiểm tra đánh giá độ xác câu trả lời, tỷ lệ thu hồi phiếu không cao, nội dung điều tra bị bạn chế Phương pháp điều tra điều kiện trình độ dân trí cao Mẫu phiếu điều tra MẪU PHIẾU KHẢO SÁT VỀ VIỆC TỰ HỌC CỦA SINH VIÊN ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI Câu hỏi 1: Tên bạn gì? ……………………………………………………………………………………… Câu hỏi 2: Giới tính? A Nam B Nữ Câu hỏi 3: Hiện bạn sinh viên năm mấy? ………………………………………………………………………………………… …… Câu hỏi 4: Ngành học? ………………………………………………………………………………………… … Câu hỏi 5: Một tuần bạn học buổi giảng đường? A – buổi B – buổi C – buổi D học tuần Câu hỏi 6: Bạn có tự học khơng? A Có B Khơng Câu hỏi 7: Bạn thường tự học với ai? A Học B Học theo nhóm Câu hỏi 8: Một ngày bạn tự học trung bình giờ? A < 1h B 1h – 2h C 2h – 3h D 3h – 4h Câu hỏi 9: Bạn có thực kế hoạch tự học thường xuyên không? A Luôn B Thường xuyên D Rất E Không Câu hỏi 10: Bạn thường tự học đâu? A Thư viện B Nhà C Quán cafe D Khác …… Câu hỏi 11: Phương pháp tự học bạn gì? C Thỉnh thoảng A Nghiên cứu giáo trình, tài liệu trước tiết học B Thường xuyên ôn lại kiến thức C Học hỏi, trao đổi kiến thức với bạn bè, thầy D Tìm hiều, nghiên cứu nguồn tài liệu học mạng E Khác:………………………………………………… Câu hỏi 12: Yếu tố ảnh hưởng đến vấn đề tự học bạn gì? A Mạng xã hội B Ý thức tự học C Phương tiện học tập D Khác Câu hỏi 13: Việc tự học ảnh hưởng đến kết học tập bạn nào? A Giúp tăng thành tích học tập B Thành tích học tập khơng thay đổi C Làm giảm thành tích học tập Câu hỏi 14: Kết học tập bạn nào? A – 2,0 B 2,0 - 2,5 C 2,5 – 3,2 D 3,2 – 3,6 E 3,6 – 4,0 Câu hỏi 15: Bạn có hài lịng với kết khơng? A Hài lịng B Tạm hài lịng C Khơng hài lịng Cảm ơn bạn giúp hồn thành khảo sát!!! Phân tích số liệu thu được: 3.1 Kết điều tra Với 100 sinh viên nghiên cứu, ta có kết sau: Câu : Giới tính? Giới tính Nam Nữ Số lượng câu trả lời 30 70 Câu hỏi 3: Hiện bạn sinh viên năm mấy? Sinh viên năm Năm Năm Năm Năm Số lượng câu trả lời 69 24 Câu 5: Một tuần bạn học buổi giảng đường? Số buổi học – buổi – buổi – buổi Học tuần Số lượng câu trả lời 20 62 14 Câu 6: Bạn có tự học khơng? Có tự học khơng Có Khơng Số lượng câu trả lời 92 Câu 7: Bạn thường tự học với ai? Hình thức tự học Học Học theo nhóm Số lượng câu trả lời 75 17 Câu 8: Một ngày bạn tự học trung bình giờ? Thời gian trung bình < 1h 1h – 2h 2h – 3h 3h – 4h Số lượng câu trả lời 16 42 29 Câu 9: Bạn có thực kế hoạch tự học thường xuyên không? Tần suất Luôn Thường xuyên Thỉnh thoảng Rất Không Số lượng câu trả lời 59 17 Câu 10: Bạn thường tự học đâu? Địa điểm Thư viện Nhà Quán cafe Khác Số lượng câu trả lời 12 60 15 Câu hỏi 11: Phương pháp tự học bạn gì? Phương pháp tự học Nghiên cứu giáo trình, tài liệu trước tiết học Thường xun ơn lại kiến thức Học hỏi, trao đổi kiến thức với bạn bè thầy Tìm hiểu, nghiên cứu nguồn tài liệu tự học mạng Khác Số lượng câu trả lời 11 29 13 31 Câu 12: Yếu tố ảnh hưởng đến vấn đề tự học bạn gì? Yếu tố ảnh hưởng Mạng xã hội Ý thức tự học Phương tiện học tập Khác Số lượng câu trả lời 34 40 14 Câu 13: Việc tự học ảnh hưởng đến kết học tập bạn nào? Mức độ ảnh hưởng đến kết học tập Số lượng câu trả lời Giúp tăng thành tích học tập Thành tích học tập khơng thay đổi Làm giảm thành tích học tập 77 11 Câu 14: Kết học tập bạn nào? Kết học tập – 2,0 2,0 – 2,5 2,5 – 3,2 3,2 – 3,6 3,6 – 4,0 Số lượng câu trả lời 16 60 11 Câu 15: Bạn có hài lịng với kết khơng? Mức độ hài lịng Hài lịng Tạm hài lịng Khơng hài lịng Số lượng câu trả lời 51 35 3.2 Phân tích kết thu Với 100 sinh viên nghiên cứu, ta có kết sau: Về số lượng sinh viên tự học Theo thống kê, có 92 sinh viên tự học chiếm 92% tổng số sinh viên Đại học Thương Mại mà nhóm chúng em khảo sát 100 sinh viên, sinh viên chiếm 8% không tự học khảo sát sinh viên từ năm thứ đến năm thứ chủ yếu sinh viên năm thứ năm thứ ( Khóa 54, khóa 55) → Như đa số sinh viên khảo sát tự học Về hình thức tự học Khảo sát cho thấy, số sinh viên tự học chiếm 81,5%, số sinh viên cịn lại tự học theo nhóm chiếm 18,7% → Hầu sinh viên tự học chiếm 81,5% mang lại tập trung, hiệu Về thời gian trung bình học tần suất thực hiện: Khảo sát cho biết thời gian tự học trung bình sinh viên là: Dưới tiếng chiếm 17,4% – tiếng chiếm 45,7% – tiếng chiếm 31,5% – tiếng chiếm 5,4% → Số lượng sinh viên thường xuyên thực kế hoạch tự học chiếm tỷ lệ cao 64,1% số sinh viên thực hiên kế hoạch chiếm 18,5% Chủ yếu sinh viên tự học dao động khoảng thời gian từ – tiếng Khoảng thời gian từ – tiếng khoảng thời gian chiếm tỷ lệ cao 45,7% mức thời gian phù hợp để bạn sinh viên cân đối học tập thời gian nghỉ ngơi giải trí, làm thêm Đa phần bạn sinh viên trì kế hoạch tự học thường xuyên chiếm 64,1% Về địa điểm tự học Khảo sát cho thấy địa điểm tự học chủ yếu sinh viên lựa chọn : Thư viện ( chiếm 13,1%) Nhà ( chiếm 65,2%) Quán cafe ( chiếm 16,3%) Địa điểm khác ( chiếm 5,4%) Về phương pháp tự học Khảo sát cho thấy phương pháp tự học chủ yếu bạn lựa chọn là: Nghiên cứu giáo trình, tài liệu trước tiết học ( chiếm 12%) Thường xuyên ôn lại kiến thức ( chiếm 31,5%) Học hỏi, trao đổi kiến thức với bạn bè thầy ( chiếm 14,1%) Tìm hiểu, nghiên cứu nguồn tài liệu tự học mạng ( chiếm 33,7%) Phương pháp khác ( chiếm 8,7%) → Khảo sát cho thấy phương pháp tự học sinh viên lựa chọn chiếm tỷ lệ cao tìm hiểu, nghiên cứu nguồn tài liệu tự học mạng chiếm 33,7% phương pháp thường xuyên ôn lại kiến thức chiếm 31,5% phương pháp phổ biến thuận tiện với sinh viên Bên cạnh tỷ lệ sinh viên chọn phương pháp khác chiếm 8,7% phương pháp đặt câu hỏi cho giảng viên học, phản biện ý kiến sinh viên khác học, tham gia nhóm tự học, Về yếu tố ảnh hưởng đến vấn đề tự học Khảo sát cho thấy yếu tố ảnh hưởng đến vấn đề tự học sinh viên là: Mạng xã hội ( chiếm 37%) Ý thức tự học ( chiếm 43,5%) Phương tiện học tập ( chiếm 15,2%) Yếu tố khác ( chiếm 4,3%) → Như yếu tố làm ảnh hưởng đến vấn đề tự học sinh viên là: mạng xã hội chiếm tỷ lệ 37% ý thức tự học chiếm 43,5% Đây yếu tố phổ biến dễ tác động đến vấn đề tự học bạn sinh viên Bên cạnh cịn có vài yếu tố khác chiếm tỷ lệ 4,3% bao gồm : gia đình, thời gian, Về việc tự học ảnh hưởng đến kết học tập Khảo sát cho thấy việc tự học đa phần làm tăng thành tích học tập bạn sinh viên chiếm tỷ lệ 83,7% , có 12% số sinh viên cho thành tích học tập không thay đổi 4,3% số sinh viên cho thành tích học tập bị giảm sút Về kết học tập 0% bạn sinh viên đạt điểm số trung bình chung tích lũy từ – 2,0 5,4% bạn sinh viên đạt điểm số trung bình chung tích lũy từ 2,0 – 2,5 17,4% bạn sinh viên đạt điểm số trung bình chung tích lũy từ 2,5 – 3,2 65,2% bạn sinh viên đạt điểm số trung bình chung tích lũy từ 3,2 – 3,6 12% bạn sinh viên đạt điểm số trung bình chung tích lũy từ 3,6 – 4,0 Có thể thấy đa số bạn sinh siên khảo sát đạt mức điểm trung bình chung tích lũy từ 3,2-3,6 (65,2% ) khơng có bạn sinh viên khảo sát có điểm trung bình chung tích lũy 2,00 Về mức độ hài lòng Khảo sát cho thấy bạn sinh viên hài lòng với kết chiếm tỷ lệ cao 55,4% Số sinh viên tạm hài lòng với kết chiếm tỷ lệ 38% số sinh viên khơng hài lịng chiếm tỷ lệ 6,5% Ⅲ Các toán ước lượng kiểm định 1.Các toán ước lượng Bài toán 1: Ước lượng số tự học ngày sinh viên Đại học Thương Mại Khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại việc tự học thấy có 92 sinh viên có ý thức tự học với độ tin cậy 95% ước lượng thời gian tự học ngày sinh viên Đại học Thương Mại Biết kết khảo sát số tự học ngày(đơn vị: giờ) bạn sinh viên thu bảng sau: Số tự học ngày Số sinh viên 30 N ( ,) = 1- = 0,95 ⇒ α = 0,05 Gọi x thời gian tự học sinh viên Đại học Thương Mại thời gian trung bình tự học hàng ngày sinh viên Đại học Thương Mại mẫu thời gian trung bình tự học hàng ngày sinh viên Đại học Thương Mại đám đơng Chọn thống kê: u = (1) Vì X N(μ, 2) nên U~N(0,1) Với độ tin cậy 1-tìm Uα/2 Sao cho: p( < Uα/2 ) = – Thay ( ) vào ( ): P( – < < +ε) =1Vậy khoảng tin cậy: ( – , + ) Ta có: (2) = = ( 16.0,5 + 42.1,5 + 29.2,5 + 5.3,5) = = = 1/92 ( 16.0,52 + 42.1,52 + 29.2,52 + 5.3,52) = Lấy = s’2 = ( - ) 0,651 s’ = 0,8069 Trên mẫu cụ thể: Với U/2 = U0,025 = 1,96 = Vậy khoảng tin cậy: ( – 0,1649 ; + 0,1649) = ( 1,5851; 1,9149) Kết luận: Vậy số tự học ngày sinh viên Đại học Thương Mại rơi vào khoảng ( 1,5851; 1,9149) Bài toán 2:Ước lượng tỷ lệ sinh viên tự học có điểm trung bình tăng ĐHTM Nghiên cứu sinh viên tự học có điểm trung bình tăng Ta điều tra mẫu ngẫu nhiên 100 sinh viên Trường Đại học Thương Mại thấy có 83 sinh viên sau tự học có điểm trung bình tăng Kết học tập Số lượng câu trả lời – 2,0 2,0 – 2,5 2,5 – 3,2 3,2 – 3,6 3,6 – 4,0 16 60 11 Dựa vào mẫu trên, với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên tự học có điểm trung bình tăng BÀI LÀM n = 83 > 30 N ( ,) = 1- = 0,95 ⇒ α = 0,05 Gọi f tỷ lệ sinh viên tự học có điểm trung bình tăng mẫu p tỷ lệ sinh viên tự học có điểm trung bình tăng đám đơng Chọn thống kê: u = (1) Vì X N(p, 2) nên U~N(0,1) Với độ tin cậy 1-tìm Uα/2 Sao cho: p( < Uα/2 ) = – ( ) Thay ( ) vào ( ): P ( f– < p < f + ε ) = Vậy khoảng tin cậy: (f – , f + ) Ta có: f= = ( x 0,5 + 16 x 1,5 + 60 x 2,5 + 11 x 3,5) = f2 = = ( x 0,52 + 16 x 1,52 + 60 x 2,52 +11 x 3,52) = Lấy = s’2 = ( - ) 0,651 s’ = 0,8069 Trên mẫu cụ thể: Với U/2 = U x 0,025 = 1,96 = Vậy khoảng tin cậy p là: ( – 0,1649 ; + 0,1649) hay ( 2,425; 2,755) Kết luận : Vậy tỷ lệ sinh viên tự học có điểm trung bình tăng rơi vào khoản ( 2,425; 2,755) Các toán kiểm định Bài toán Kiểm định tỷ lệ sinh viên tự học sinh viên ĐHTM Khảo sát nhẫu nhiên 100 sinh viên trường Đại học Thương mại thấy có 92 sinh viên tự học Theo dõi 92 sinh viên ta thu bảng số liệu thời gian sinh viên tự học sau: Thời gian tự học trung bình ngày < 1h 1h – 2h 2h – 3h 3h – 4h Số lượng câu trả lời 16 42 29 Theo dõi 92 sinh viên tự học có sinh tự học từ 3h – 4h/ngày Với mức ý nghĩa 0,05 nói 5% sinh viên tự học từ 3h – 4h/ngày hay không? BÀI LÀM n= 92; =5 ; ; =5% KĐ Gọi f tỉ lệ số sinh viên tự học từ 3h – 4h/ngày mẫu p tỉ lệ số sinh viên tự học từ 3h – 4h/ngày đám đông Do n = 92 lớn => fN(p,) Ta xây dựng TCKĐ: U = Nếu U Ta tìm phân vị cho: P(|U| > ) = Mà nên = = 1.96 => P(|U|>1,96)= nhỏ, theo nguyên lí xác suất nhỏ có miền bác bỏ => f= => Kết luận: Vậy với mức ý nghĩa 0,05 nói 5% số sinh viên tự học từ 3h – 4h/ngày Bài toán Kiểm định tỷ lệ sinh viên có điểm trung bình tăng sau tự học trường ĐHTM Khảo sát ngẫu nhiên 100 sinh viên Trường Đại học Thương Mại thấy có 92 sinh viên tự học Kết học tập Số lượng câu trả lời – 2,0 2,0 – 2,5 2,5 – 3,2 3,2 – 3,6 3,6 – 4,0 16 60 11 Với mức ý nghĩa 0,05 nói số điểm trung bình sinh viên Thương Mại tự học tăng so với số điểm trung bình sinh viên Thương mại không tự học không? Bài làm: n = 92 α = 0,05 KĐ Gọi X số sinh viên Thương Mại tự học ngày số trung bình sinh viên Thương Mại tự học ngày mẫu số trung bình sinh viên Thương tự học ngày đám đông X N ( , 2) N(,) Bảng: Điểm Số lượng câu trả lời Do n lớn = s’ XDTCKĐ: U = Nếu H0 U N (0,1) 2,25 2,85 16 3,4 60 3,8 11 Ta tìm phân vị U cho P (U < - U ) = , nhỏ, theo nguyên lý xác suất nhỏ: MBB: W = ( Utn: Utn - U ) Với = 0,05 U = 1,65 W = ( Utn: Utn < - 1,65 ) = xini = ( 5.2,25 + 16.2,85 + 60.3,4 + 11.3,8 ) = 3,2897 S’2 = ( xi2ni - n ) = ( 5.2,252 + 16.2,852 + 60.3,42 + 11.3,82 – 92.3,28972 ) = 0.1327 Utn = = = 3,4441 Utn W bác bỏ H1, chấp nhận H0 =>Kết luận: Vậy khơng có sở kết luận số điểm trung bình sinh viên Thương Mại tự học tăng so với số điểm trung bình sinh viên Thương mại không tự học Ⅳ KẾT LUẬN Từ phân tích số liệu tốn, nhóm chúng em đưa số kết luận sau: Đa số bạn sinh viên Đại học Thương Mại tự học Về thời gian tự học trung bình sinh viên Đại học Thương Mại rơi vào khoảng 1-2h Vì thấy số điểm trung bình sinh viên thay đổi thay đổi khơng đáng kể Có Phương pháp tự học bạn sinh viên Đại học Thương Mại lựa chọn nhiều tìm hiểu nghiên cứu nguồn tài liệu mạng thường xuyên ôn lại kiến thức Về yếu tố ảnh hưởng đến vấn đề tự học lựa chọn nhiều ý thức tự học ... sinh viên chưa dành nhiều thời gian cho việc tự học, chưa xây dựng rèn luyện kỹ tự học cho thân , hình thức tự học chưa hợp lý Chính vậy, việc nghiên cứu vấn đề tự học sinh viên trường Đại học. .. 100 sinh viên nghiên cứu, ta có kết sau: Về số lượng sinh viên tự học Theo thống kê, có 92 sinh viên tự học chiếm 92% tổng số sinh viên Đại học Thương Mại mà nhóm chúng em khảo sát 100 sinh viên, ... lượng số tự học ngày sinh viên Đại học Thương Mại Khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại việc tự học thấy có 92 sinh viên có ý thức tự học với độ tin cậy 95% ước lượng thời gian tự học ngày