De on thi HK1 co dap an

ĐỀ Bài Cho hàm số y  2x 1 có đồ thị (C) x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x  y   c) Tìm điểm nằm đồ thị (C) cách hai trục tọa độ Ox Oy Giải: a) Học sinh tự khảo sát vẽ đồ thị b) PTTT với (C) M ( x0 ; y0 ) có dạng: y  f '( x0 )( x  x0 )  y0 Mà: f '( x0 ).k d  1 ( tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x  y   )   x0   y0  (5)  1  x0  x0  21    ( x0  2)  x0  7  y0  Do đó: + y  f '(3)( x  3)   y  x  5 22 1 22 Vậy PTTT cần tìm y  x  ; y  x  5 5 + y  f '(7)( x  7)   y  x  c) Tập hợp điểm cách hai trục Ox, Oy đường thẳng y  x y   x + Phương trình hồnh độ giao điểm (C) y  x : 2x 1  x  x   x  x  x   (!) x2 + Phương trình hồnh độ giao điểm (C) y   x :  x  2   y   2x 1   x  2x 1   x2  2x  x2  4x     x2  x  2   y   Vậy điểm cách Ox, Oy A(2  5;2  5), B(2  5;2  5) Bài Tìm điểm lớn nhỏ hàm số: a) f ( x)  x   x b) f ( x)  x.e x 3 x đoạn [1; 2] Giải: a) f ( x)  x   x + D  [ 5; 5] + f '( x)   2x  x2 + f '( x)    2x 5 x 0  x2  x 5 x    x2  x  x    x  x  4(5  x )  x  x    5x  20     x  2 + f (2)  5; f (2)  3; f ( 5)  2 5; f ( 5)  Vậy max f ( x)  f (2) 5; f( x)  f(  5)  2  5;     5;    b) f ( x)  x.e x 3 x đoạn [1; 2] + D  R  1; 2 + f '( x)  e x 3 x  x(2 x  3).e x 3 x 2 + f '( x)   e x 3 x  x(2 x  3).e x 3 x   e x 3 x [1  x(2 x  3)]  2  x   (l )   x  3x      x  1(l ) + f (1)  e ; f (2)  2.e10 Vậy max f ( x)  e10;min f ( x)  e [1;2] [1;2] Bài Cho hàm số y  x3  3x  2mx  Định m để hàm số đạt cực trị x1 , x2 thỏa x1  x2  Giải: + DR + y '  x  x  2m + y '   3x  x  2m  () Để hàm số đạt cực trị x1 , x2 thỏa x1  x2   pt (*) có nghiệm phân biệt thỏa x1  x2   3  a  3  m      m   m    '   9  6m      2 m 2 x x 2  ( x  x )  x x  (2)   m    x1  x2     Vậy giá trị m cần tìm m  Bài Giải phương trình bất phương trình sau: a) 2.4 x b)  x2  6x  x2  9x  x2  x5 log ( x  3x  10)  log    log3  x2  x2  x  c) log 0,7  log 0 x4   Giải: a) 2.4 x  x2  6x  x2  9x  x2 3  2  2 x2  x  3 Đặt t    2 9   4 x2  x 2 3   2 2( x  x  2) 3   2 x2  x 2 20 x2  x  ,t  t  t  2(l ) Pt  t  t     x2  x  x  3      x2  x     2  x  1 Vậy nghiệm phương trình x  ; x  1 x5 b) log ( x  3x  10)  log    log3  x2  x  3x  10   x  5  x   + Đk:  x    x  5  x  0  x  5  x   x2 x5 Pt  log (x  2)(x  5)  log  2  x2  x  2(l )  log7  x  5   x  10 x  24     x  12 3 t 1   2 Vậy nghiệm phương trình x  12  x2  x  log log c) 0 0,7  x    + D   4; 1   0;   x2  x x2  x x  x  24 1 6     x   4; 3  8;   x4 x4 x4 Vậy nghiệm bất phương trình x   4; 3  8;   Bpt  log Bài Cho tứ diện SABC có đáy ABC tam giác vng cân B có AB  a, SA  ( ABC ) SA  a Gọi I trung điểm AC a) Chứng minh: ( SBI )  ( SAC ) b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC c) Gọi M điểm nằm đoạn SB cho MB  2SM Tính thể tích khối chóp M.ABC Giải: S J M I C A B  BI  AC  BI  (SAC )  BI  SA a) Ta có:  Mà BI  ( SBI )  ( SBI )  ( SAC ) b) Gọi J trung điểm SC + SAC vuông A, trung tuyến AJ  AJ  AJ  JC  SC (1)  BC  AB  BC  (SAB)  BC  SB  SBC vuông B, BJ trung tuyến:  BC  SA  BJ  SJ  JC  SC (2) Từ (1) (2) suy ra:  AJ  BJ  SJ  JC + Vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC có tâm J, bán kính R  AJ  BJ  SJ  JC  ABC vuông cân B: AC  a SAC vng A có : SC  SA2  AC  3a  2a  a a VBAMC BA BM BC 2 c) Ta có:    VM ABC  VS ABC VBASC BA BS BC 3 R 1 1 a3 (đvtt) VSABC  SA.S ABC  SA AB.BC  a 3.a  3 6  VM ABC a3 a3 (đvtt)   ĐỀ Bài Cho hàm số y  x3  (m  2) x  (m  1) x  a) Xác định giá trị m để hàm số có hai cực trị SC b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = gọi đồ thị (C) c) Xác định giá trị a để phương trình x3  3x  a  có ba nghiệm phân biệt Giải: a) + D  R + y '  3x  2(m  2) x  (m  1) y '   3x  2(m  2) x  (m  1)  (1) Đề hàm số có hai cực trị pt (1) phải có nghiệm phân biệt: 3  a     m2  m    m  '  (m  2)  3(m  1)  Vậy hàm số có hai cực trị với m b) Học sinh tự khảo sát vẽ đồ thị c) (C): y  x3  3x  x3  3x  a  ()  x3  3x  a  x  3x   a  Số nghiệm pt (*) số giao điểm (C) d: y = a + Bảng biện luận: a a+2   -4 -2   Số giao điểm (C) d Số nghiệm pt (*) 1 Vậy với 4  a  thì phương trình x3  3x  a  có ba nghiệm phân biệt Bài Cho f ( x)  3x  Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) giao điểm đồ thị với 2x 1 Oy Giải: f ( x)  1 3x   1 có D  R \   , f '( x)  2x 1 (2 x  1)  2 Gọi M giao điểm đồ thị Oy  M (0; 2) PTTT với đồ thị (C) M ( x0 ; y0 ) có dạng: y  f '( x0 )( x  x0 )  y0 Mà: + ( x0 ; y0 )  (0; 2) + f '(0)  1 Do đó: y  1( x  0)    x  Vậy PTTT cần tìm y   x  Bài Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: ln( x ) e1; e2  x a) f ( x )  b) y  e x  x  x3  3x  0; 2 Giải: ln( x ) x a) f ( x )  + D   0;    e1; e2   ln x x2  ln x f '( x)     ln x   x  e x2 + f (e)  , f (e 1 )  e, f (e )  e e Vậy max f ( x)  f (e)  , f ( x)  f (e1 )  e 1   e1 ;e2  e ; e e     + f '( x)  b) y  e x  x  x3  3x + D  R  0; 2 + y '  (2 x  2).e x  x  3x  y '   (2 x  2).e  x 2 x  3x    2( x  1).e  x 2 x  ( x  1)  2.e x   x 1 + f (0)  1, f (1)  e  2, f (2)  1 Vậy max f ( x)  f (1)  e  2,min f ( x)  f (2)  1 0;2  0;2  Bài Giải phương trình bất phương trình sau: a) x x  22 x x 3 b) log ( x  5)  log  log (3 x  20)   x  3x   0 x   c) log  Giải: a) x x  22 x  2x x  x 3 x2  x 3 Đặt t  x  x , t  2  3( x  1)  2 x  3( x  1)    t  t  1(l ) t Pt  t    t  3t      t   2x x x    x2  x      x  1 Vậy nghiệm phương trình x  , x  1 b) log ( x  5)  log  log (3 x  20)  x  x   20  + Đk:   20  x  x 3x  20    x5 x 5 Pt  log  log (3 x  20)   x  20 2  x  15  x  22 x  105    x  Vậy nghiệm phương trình x  15 , x   x  3x   0 x   c) log  D   0;1   2;   Bpt x  3x  x2  4x  1   x  2;  x x   Bài Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy AB = a, SA  a , O tâm đáy Gọi I trung điểm BC a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a c) Dựng IH vng góc SA H Chứng minh SA  ( BCH ) Tính thể tích HABC Giải: S J H K C A O I B a a  3 a) Ta có: ABC đều, O trọng tâm: AO  AI  Xét SAO vuông O: SO  SA2  AO2  2a  a a 15  3 1 a 15 a a3 (đvtt) VS ABC  SO.S ABC   3 12 b) Vì S.ABC nên SO trục đa giác đáy Gọi J trung điểm SA, qua J kẻ đường trung trực SA cắt SO K  KA  KB  KC  KS  Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC có tâm K bán kính R  KA  KB  KC  KS Ta có: SJK SOA ( SJK  SOA  900 , JSK : chung)  SJ SK a 2/2 SK a 15     SK  SO SA a 15 / a a 15  BC  AI c) Ta có:   BC  (SAI )  BC  SA (1)  BC  SO Lại có: SA  IH (2)  R  SK  Từ (1) (2) suy ra: SA  ( BCH ) a 15 a SO AI  a 10  Xét SAI có: SO AI  IH SA  IH  SA a 2  a   a 10  a Xét AIH vng H có: AH  AI  IH            2 Mà VAHBC AH a /    VASBC AS a 1 a3 a3 (đvtt)  VAHBC  VASBC   4 12 48 ĐỀ Bài Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với (d): 16 x  y   Giải: a) Học sinh tự khảo sát vẽ đồ thị b) PTTT với (C) M ( x0 ; y0 ) có dạng: y  f '( x0 )( x  x0 )  y0 Mà f '( x0 )  kd  4x03  8x0  16  x0   y0  3 Do đó: y  16( x  2)   16 x  29 Vậy PTTT cần tìm y  16 x  29 Bài Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: a) f ( x)  ln( x  5)8  x đoạn  4;3 b) y   x  3 e2 x đoạn  0; 4 Giải: a) f ( x)  ln( x  5)8  x + D  R \ 5   4;3 8( x  5)7 4  4 ( x  5) x5 f '( x)      x  12  x  3 x5 + f '( x)  + b) y   x  3 e2 x + DR + y '  x.e2 x   x  3 e2 x y '   x.e 2 x   x  3 e 2 x   e 2 x 2 x   x  3     13 x   2 x  x       13 (l ) x     13   4   1     e     + f  13 , f (0)  3, f (4)  13.e8   13   4   1 13 , f ( x)  f(0)  3     e 0;4      Vậy max f ( x)  f  0;4  Bài Tìm k để đường thẳng d : y  kx  2k  cắt đồ thị (C): y  2x 1 hai điểm phân biệt A, B cho x 1 khoảng cách từ A, B đến trục hồnh Giải: Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (C): 2x 1  kx  2k  x 1  x   kx  2kx  x  kx  2k   kx  (3k  1) x  2k  (*) (C) (d) cắt hai điểm phân biệt (*) có nghiệm phân biệt: k  k  k      k  3 2  k  3 2 2   (3k  1)  8k   k  6k   Gọi A( xA , kxA  2k  1), B( xB , kxB  2k  1) A, B cách trục Ox  kx  2k   kxB  2k   x  xB (l )  y A  yB  kx A  2k   kxB  2k    A  A  kx A  2k   (kxB  2k  1)  k ( x A  xB )  k   Với x A , xB nghiệm pt (*) nên: x A  xB   3k k   3k   k ( xA  xB )  4k    k    4k    k    k  3  k  Vậy k  3 thỏa ycbt Bài Giải phương trình bất phương trình sau: a) x 1  5.2 x 11  16  b) lg(2 x  3)  lg(5  x)  lg  lg(1  x) c) 2log3 (4 x  3)  log (2 x  3)  Giải: a) x 1  5.2  22 x 1 Đặt t  x 1 1  10.2 x 1  16  ( x  1 ) x 1  16  ,t  t  t  Pt  t  10t  16     t 22 x 1   x 1   x   t 82 x 1  23  x    x  Vậy x  , x  nghiệm phương trình b) lg(2 x  3)  lg(5  x)  lg  lg(1  x) 3  x  2 x    1  Đk: 5  x    x    x  1  3x   1  x   x   x  5(l ) Pt  lg (2 x  3)(5  x)  lg 5(1  3x)  (2 x  3)(5  x)  5(1  3x)  x  x 10    Vậy x  nghiệm phương trình c) 2log3 (4 x  3)  log (2 x  3)  3  x  4 x    x  Đk:  2 x    x    Bpt  log3 (4 x  3)  log (2 x  3)   Vậy nghiệm bất phương trình (4 x  3) 16 x  42 x  18 9 0  x3 (2 x  3) 2x   x  Bài Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác vuông B, AC  2a,AB  a 3, SA  ( ABC) SB hợp với đáy góc 60 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC c) Qua B dựng mp ( P)  SC Tính tỉ số thể tích hai phần hình chóp S.ABC bị chia mp (P) Giải: S I H K A B a) ABC vng B có: BC  AC  AB  4a  3a  a C SA  ( ABC )  A hình chiếu S lên (ABC)  AB hình chiếu SB lên (ABC)      SB, ( ABC )  SB, AB  SBA  600 SAB vng A có: tan SBA  SA  SA  tan SBA AB  tan 600.a  3a AB 1 1 a3 (đvtt) VS ABC  S ABC SA  AB.BC.SA  a 3.a.3a  3 b) Gọi I trung điểm SC SAC vuông A, AI trung tuyến: SI  IC  AI  SC (1)  BC  AB  BC  (SAB)  BC  SB   BC  SA  SBC vuông B, BI trung tuyến: BI  SI  IC  SC (2) 2 Từ (1) (2) suy S.ABC nội tiếp mặt cầu tâm I, bán kính R  AI  BI  SI  IC  SC 2 2 SAC vng A có: SC  SA  AC  9a  4a  a 13 SC a 13  2 c) Qua B kẻ BH  SC , Qua H kẻ HK  SC  K  AC  R  SC  ( BHK )  (P)  (BHK) SAB vuông A có: SB  AB  cos SBA a  2a BC.SB a.2a 2a 39   SC 13 a 13 SBC vng B có: BH SC  BC.SB  BH   2a 39  a 13 BHC vng H có: CH  BC  BH  a     13  13  CHK  2 CAS ( CHK  CAS  900 , HCK : chung) CH CK CH CS a 13 /13.a 13 a   CK    CA CS CA 2a a 13 a VCHKB CH CK 1 51   13   VCHKB  VCSAB  VBHKAS  VCSAB VCSAB CS CA a 13 2a 52 52 52 V VCHKB 52 CSAB    VBHKAS 51 V 51 CSAB 52 ĐỀ Bài Cho hàm số y  2x 1 x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm M (1; 5) c) Tìm m để đường thẳng (d): y  mx  cắt (C) hai điểm A, B cho tam giác OAB vuông O với O gốc tọa độ Giải: a) Học sinh tự khảo sát vẽ đồ thị b) PT (d) qua M (1;5) có HSG k: y  k ( x  1)   2x 1  x   k ( x  1)  2x 1   ( x  1)  (d) tiếp xúc với (C)   x  ( x  2)  k  ( x  2)   x  5  k1    3x3  24 x  51x  30    x  1  k2   x  2(l )   1 14 Do đó: + y  ( x  1)   x  3 + y  3( x  1)   3x  14 Vậy PTTT cần tìm y  x  , y  3x  3 c) Phương trình hồnh độ giao điểm (C) (d): 2x 1  mx   x   mx  2mx  x   mx  (2m  1) x   (*) x2 Để (C) (d) cắt hai điểm phân biệt pt (*) có nghiệm phân biệt: m  m  m      2 2 m (2m  1)  4m  4m  8m   m   2 Gọi giao điểm A( x1 ; mx1  1), B( x2 ; mx2  1)  OA  ( x1; mx1  1), OB  ( x2 ; mx2  1) OAB vuông O  OA.OB   x1.x2   mx1  1  mx2  1   x1.x2  m x1 x2  mx1  mx2    (1  m2 ) x1 x2  m( x1  x2 )    (1  m2 ) m   1  2m  m     m  2m     m m  m   Vậy m   , m   thỏa ycbt Bài Giải phương trình bất phương trình sau: a) 32 x   45.6 x  9.22 x   b) log2 ( x  2)2  log2 (x  10)2  4log2 c) log5 (4x  144)  4log5   log5 (2x2 1) Giải: x 2x 2 2 a)  45.6  9.2   81.9  45.6  36.4   81  45    36    3 3  x t 2 Đặt t    , t  pt  36t  45t  81     3 t  1(l ) x4  x2 x x x 2 x t x 9 2 2         x  2 4 3 3 Vậy x  2 nghiệm phương trình x    x  2   x  2  x  10   x  10 b) log2 ( x  2)2  log2 (x  10)2  4log2 , Đk:   x  1  x  11(l ) Pt  log ( x  2)  log (x  10)  log  log ( x  2)(x  10)   log  x 12 x 11    Vậy nghiệm phương trình x  1 c) log (4 x  144)  log   log (2 x 2  1)  log (4 x  144) x  144 x2  log 5.(2  1)   5.(2 x   1) 24 16 x  144  5.(2 x   1)  x  144  20.2 x  80  22 x  20.2 x  64    x  16   x  16 Vậy nghiệm bất phương trình  x   Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: a) y  x.e  x2  0; 2 b) y  ln( x  x  1)  ln( x  1)  0; 2 Giải: a) y  x.e  x2 + D  R  0; 2 + y'  e  x2  x e  x2 , y'   e  x2  x e  x2 0e  x2 x 1 1  x     x  1(l )   + f (0)  0, f (1)  e , f (2)  2.e 2  Vậy max f ( x)  f (1)  e 2, f ( x)  f (0) 0 0;2  0;2  b) y  ln( x  x  1)  ln( x  1) 2 + D  R  0; 2 + y'  x  2x 1 2x 2  , y '   x  x   x x  x    x           x  1(l ) x2  x  x2   Vậy max f ( x)  f (0)  0, f ( x)  f (1)   ln + f (0)  0, f (1)   ln 2, f (2)  ln 0;2 Bài Tìm m để phương trình 0;2 x  mx   x  có hai nghiệm phân biệt Giải: 1   x   x   x  mx   x  1()    2 2  x  mx   (2 x  1) 3x  (4  m) x   0()   Phương trình (*) có hai nghiệm phân việt phương trình (**) có nghiệm phân biệt lớn  : m2  8m  28   m  (4  m)  12   1 (4  m)    0    1 1    m     x1   x2      x1.x2  ( x1  x2 )      m  2    (4  m)  1 m  1   x1  x2  1  x1  x2  1   Vậy m   phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Bài Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 60 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC c) Mặt phẳng qua cạnh AB vng góc với cạnh SC chia khối chóp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần Giải: S J H I C A O N M B a) Gọi O trọng tâm tam giác ABC  SO  ( ABC ) , M trung điểm AB, N trung điểm BC ( SBC )  ( ABC )  BC  Ta có:  AN  BC  ( SBC ), ( ABC )  AN , SN  SNA  600  SN  BC   ON     1 a a AN   3 SON vuông O có: tan SNO  SO a a  SO  tan SNO.ON   ON 1 a a a3 (đvtt) VS ABC  SO.S ABC   3 24 b) Vì S.ABC hình chóp nên SO trục đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Gọi J trung điểm SA, qua J kẻ đường trung trực SA cắt SO I  IS  IA  IB  IC Vậy hình chóp S.ABC nội tiếp mặt cầu tâm I, bán kính R  IS  IA  IB  IC AO  2 a a AN   3 a a a 21   SAO vuông O có: SA  SO2  AO2  a 21 a 21 SI SJ SA.SJ 12  7a SJI SOA    SI   a SA SO SO 12 7a R 12 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp: V   R3       a3 (đvtt) 3  12  1296 c) Ta có: AB  (SCM )  AB  CM , AB  SO   AB  SC 4 7a 343 Kẻ MH  SC  H  SC   AB  ( ABH )  SC a a SO.MC 2 3a   Xét SMC có: SO.MC  MH SC  MH  SC 14 a 21 2  a   3a  a 21 MHC vng H có: CH  MC  MH           14   VCHAB VCSAB a 21 VCSAB V CH 6     VCHAB  VCSAB  VHSAB  VCSAB  CHAB  6 CS a 21 7 VHSAB V CSAB ĐỀ Bài Cho hàm số y  x  mx  (1) a) b) c) d) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) m = Tìm trục tung điểm kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) Tìm giá trị m để đồ thị (1) có ba điểm cực trị lập thành ba đỉnh tam giác vng cân Tìm giá trị m để đồ thị (1) cắt trục hoành bồn điểm có hồnh độ thỏa mãn x12  x22  x32  x42  20 Giải: a) Học sinh tự khảo sát vẽ đồ thị b) Gọi M  0; m   Oy Pt đường thẳng qua M  0; m  có hệ số góc k có dạng: y  kx  m (d)  kx  m  x  3x  (d) tiếp xúc với (C)     x  x  x  m  x  3x  k  x3  x  3  x  x  m   0(*) 3 Đặt t  x , t  (*)  t  3t  m   () Để kẻ ba tiếp tuyến với (C) (*) phải có ba nghiệm phân biệt  (**) phải có nghiệm dương nghiệm  3  9   m      9     m   m  /   m3  P    0  S   3/ m      3 /     3 Vậy M  0;   thỏa ycbt  x  c) y '  x3  2mx, y '   x3  2mx   x( x  2m)     x  2m(*) Để đồ thị (1) có ba cực trị y’ = có ba nghiệm phân biệt  (*) có nghiệm phân biệt khác m0  3  3  3 Gọi A  0;  ; B  2m; m2   ; C   2m; m2   tọa độ ba điểm cực trị 2  2  2  AB     2m; m2 ; AC   2m; m2  Để ba điểm cực trị lập thành đỉnh tam giác vuông cân:   m  0(l )  AB AC    2m  m4   m(m3  2)     m   AB  AC Vậy m  thỏa ycbt d) Phương trình hồnh độ giao điểm (1) trục hồnh: x  mx   (*) Đặt t  x , t  (*)  t  mt   (**) (1) Ox cắt điểm phân biệt (*) có nghiệm phân biệt (**) có nghiệm phân biệt a    m    dương:  t  mt      m S  3 m     P  Vì x1,2   t1 , x3,4   t2  x12  x2  t1 , x32  x4  t2  x12  x2  x32  x4  2(t1  t2 )  20  2.3m  20  m  Vậy m  10 10 thỏa ycbt ... ( ABC )  BC  Ta có:  AN  BC  ( SBC ), ( ABC )  AN , SN  SNA  600  SN  BC   ON     1 a a AN   3 SON vng O có: tan SNO  SO a a  SO  tan SNO .ON   ON 1 a a a3 (đvtt) VS ABC... chiếu SB lên (ABC)      SB, ( ABC )  SB, AB  SBA  600 SAB vng A có: tan SBA  SA  SA  tan SBA AB  tan 600.a  3a AB 1 1 a3 (đvtt) VS ABC  S ABC SA  AB.BC.SA  a 3.a.3a  3 b)... Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với (d): 16 x  y   Giải: a) Học sinh tự khảo sát