Thông tin tài liệu
ĐỀ 1-15 Phần trắc nghiệm Câu 1: Mệnh đề đúng? 2 A Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 8: D D D [1; �) Trong mặt phẳng Oxy , đồ thị đồ thị hàm số y x ? A B C D Trong mặt phẳng Oxy , giao điểm đường parabol y x x với trục Oy A N (0;1) B M (0; 2) C P (1;0) D Q(2;0) Hàm số có đồ thị đường cong hình bên dưới? B y x x C y x D y x C { 3; 3} D {3;3} Tập nghiệm phương trình x A { 3} Câu 7: C 14 19 Tập hợp tập xác định hàm số f ( x) x x ? A D (�;1] B D (1; �) C D (�;1) A y x x Câu 6: B B { 3} x 1 0 Điều kiện xác định phương trình x A x �1 B x �1 C x �2 Điều kiện xác định phương trình A x �1 B x 1 x C x �1 D x �2 D x 1 Câu 9: 1 6 x 1 x Nghiệm phương trình A x B x C x 2x Câu 10: Nghiệm phương trình x A x 2 B x 3 C x D x D x Câu 11: Biết x1 , x2 nghiệm phương trình x x Giá trị x1 x2 bẳng A B 3 C D 7 Câu 12: Cặp số ( x; y ) nghiệm phương trình x y ? A (1; 2) B ( 2;1) C (2;1) D (1; 2) �2 x y � Câu 13: Nghiệm hệ phương trình �4 x y 1 A (2; 3) B (2;3) C (2;3) Câu 14: Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề đúng? uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB AD DB B AB AD BD C AB AD AC r r r r Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho vecto u 2i j Tọa độ véctơ u A ( 3; 2) B (2; 3) C (2;3) D (3; 2) uuu r uuur uuu r D AB AD CA D (3; 2) Câu 16: Cho góc tù Mệnh đề đúng? A sin B cos C tan D cot r r r a b Câu 17: Xét hai vecto tùy ý khác Mệnh đề đúng? r r r r r r r r r r a � b | a || b | a � b | a || b | cos( a ,b) A B r r r r r r r r r r a � b | a || b | sin( a , b ) a b | a � b | C D � r r a a1 ; a2 b b1 ; b2 Oxy Câu 18: Trong mặt phẳng , xét hai véctơ tùy ý Mệnh đề đúng? r r r r r r r r a� b a1b2 a2b1 a� b a1b1 a2b2 a� b a1b1 a2b2 a� A B C D b a1b2 a2b1 r r r r r r a , b a c Câu 19: Xét ba vécto tùy ý Khi (b c ) bẳng r r r r r r r r r r r r r a b )c a � b a � c a � b c a a � c A B C D � r a a1 ; a2 Oxy Câu 20: Trong mặt phẳng , xét vécto tùy ý Mệnh đề đúng? r r r r | a | a12 a22 | a | a1 a2 | a | a12 a22 A | a | a1 a2 B C D Câu 21: Cho tập hợp X {a, b, c} Có tập có hai phần tử X ? A B C D Câu 22: Trong hàm số đây, hàm số hàm số lẻ?? A y x B y x C y x D y | x | Câu 23: Trong hàm số đây, hàm số đồng biến �? 2 A y 4 x B y x C y 3x x D y x Câu 24: Hàm số y x x nghịch biến khoảng đây? A (�; 2) B ( 2; �) C (�; 2) D (2; �) Câu 25: Số nghiệm phương trình x x 16 x A B C D Câu 26: Phương trình (2 x) 16 , tương đương với phương trình đây? A x B x 4 C x D | x | Câu 27: x Cho phương trình x x2 x cho trở thành phương trình đây? 2 A t 2t B t 2t Nếu đặt t x 3x phương trình C t 2t x4 8x 0 x3 Câu 28: Số nghiệm phương trình A B C D t 2t D 4x y � � mx y , với m tham số thực Có giá trị tham số m Câu 29: Xét hệ phương trình � để hệ cho vô nghiệm? A B C D �x y z � 2x y z � �x y z 3 Câu 30: Nghiệm hệ phương trình � A (1; 2;0) B (2;1;0) C (1;0; 2) D (0;1; 2) Câu 31: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O , bán kính Gọi M điểm nằm uuur uuur uuuu r đường tròn (O) , độ dài véctơ MA MB MC A B C D r r r r Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai véctơ a ( x 1; y 2) b (1; 3) Khi a b �x 2 �x 2 �x �x � � � � A �y 1 B �y C �y 5 D �y uuu r uuur � cos( BA , BC ) bẳng ABC ABC 60 � A Câu 33: Cho tam giác vng có Giá trị A B C D Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(2; 1) B (1; 5) Độ dài đoạn thẳng AB A 25 B C 37 D 37 uuu r uuur BC Câu 35: Cho tam giác ABC vng cân A có AB a Giá trị BA � A a Phần tự luận B 2a C a D Bài 1: Xét parabol ( P) : y ax bx Tìm a, b biết ( P) qua hai điểm A(1;5) B (2;8) Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho bốn điểm A(7; 3), B(8; 4), C (1;5) D (0; 2) Chứng minh tứ giác ABCD hình vuông r r uuur r uuur r uuuu F1 MA, F2 MB F3 MC Bài 3: Cho ba lực tác động vào vật điểm M Biết vật r r � đúú́ng yên, cường độ F1 , F2 100N AMB 60� Tìm cường độ hướng r F3 lực Bài 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt A 19 A D 20 D A 21 A B 22 B A 23 D C 24 A BẢNG ĐÁP ÁN 10 D A C B 25 26 27 28 B D D B ĐỀ 2-15 11 C 29 B 12 A 30 A 13 A 31 C 14 C 32 C 15 C 33 A 16 B 34 B 17 B 35 C 18 C 36 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu sau mệnh đề? A số nguyên tố C Nước loại chất lỏng B số tự nhiên D Hôm trời mưa to Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A B C chia hết cho Số giao điểm hai đồ thị hàm số y 3x x 1, y x A B C D Đồ thị hàm số y f ( x) x x có đỉnh �3 � � 1� I � ; � I� ; � A �4 � B � � C �3 � I�; � D �4 � Câu 7: � 1� I� ; � � � Cho hình vẽ hình bên Chọn khẳng định đúng? A A \ B Câu 6: D số nguyên tố B B \ A C A �B D A �B Cho A {1; 2;3}, B {2;3;5} Xác định A �B A {2;3} B {1; 2;3;5} C (2;3) D {1} uuu r uuur Cho tam giác ABC có cạnh bẳng 2a Độ dài vécto AB BC bằng: B a A 2a Câu 8: Câu 9: C 3a 3x x 1 Điều kiện xác định phương trình x A x �1 B x 1 C x D 4a D x �1 Cho tam giác ABC Gọi M , N hai cạnh AB BC thỏa mãn AM 3MB , BN NC dẳng thức sau đúng? uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuur MN AB BC MN AB BC 4 A B uuuu r u u u r u u u r uuuu r r uuur uuu MN AB BC MN AB BC 4 C D Câu 10: Xác định hàm số bậc hai y ax bx c biết đồ thị có đỉnh I (1; 1) qua điểm A(2;0) A y x 3x B y x x C y x x D y x x Câu 11: Với giá trị m phương trình x x m có hai nghiệm phân biêt? A m B m C m �8 D m �8 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4;1), C (5; 7) Tính diện tích S tam giác ABC A S 26 C S 13 65 B S 13 D S 13 Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 2), B (4; 1), C (2; 3) Tìm tọa độ điểm M thỏa uuur uuur uuuu r MB MA CM mãn � 9� M� ; � � 2 � A Câu 14: Tập xác định hàm số �1 � D (4; �) \ � � �2 A �1 � D �\ � � �2 C Câu 15: Phương trình A �3 � M � ; � �2 � B y x4 � 9� M� 3; � � � C �3 � M�; � �2 � D x3 x B D [4; �) �1 � D [4; �) \ � � �2 D x x có nghiệm? B C D Câu 16: Đồ thị hàm số sau qua hai điểm A(3;1), B(2;6) ? A y x B y x C y x D y x Câu 17: Điểm thuộc đồ thị hàm số y x ? �1 � �3 � ;5 � � � ;6� A (2;1) B �2 � C �2 � D ( 2;1) Câu 18: Trục đối xứng parabol y x x đường thẳng: 5 x x x 2 A B C D x Câu 19: Cho đồ thị hàm số y f ( x ) hình bên Chọn khẳng định sai? A Hàm số cho có hồnh độ đỉnh dương f x B Phương trình có nghiệm trái dấu f x C Phương trình có nghiệm dấu D Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu 20: Tìm m để hàm số y (3 m) x nghịch biến � A m B m C m D m Câu 21: Nghiệm phương trình x A x B x D x Câu 22: Tập xác định hàm số � � D � ; �� � � A � � D � ; ��\ {3} � � C y C x 2x 1 3x x3 �1 � D � ; �� �3 � B �1 � D � ; ��\ {3} �3 � D Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD Chọn khẳng định sai? uuu r uuur uuu r uuur uuur | AB | | CD | AB AC AD A B uuu r uuur uuu r uuur uuur cos( AB , AD ) AB AD AC C D x 4x Câu 24: Tọa độ giao điềm đường thẳng y x parabol A (2; 2) (4;0) B (0; 4) (2; 2) C (2; 2) (4;0) D (2; 2) (4; 4) y uuu r r r OA i j Tìm tọa độ điểm A Oxy Câu 25: Trong mặt phẳng cho r r A A(2;3) B A(2i ; 3 j ) C A(2; 3) D A(2;3) r r r r Oxy a ( 1;3), b (5; 7) a b Câu 26: Trong mặt phẳng cho Tọa độ vécto là: (13; 29) ( 6;10) ( 13; 23) A B C D (6; 19) Câu 27: Cho hình bình hành ABCD , với giao điềm hai đường chéo I Khi đó: uuu r uuur r A AB CD uuu r uuur r uuur uu r r C AB BD D AB IA B uuu r uuur CD Câu 28: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 10 Tính giá trị AB � A 100 B 10 C D 100 uuur uuur uuur B AB AD BD x 1 Câu 29: Số nghiệm phương trình x x A B C D Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 1;1), B(2;3), D(5;6) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD hình bình hành A C (8;8) B C (2; 4) C C (4; 2) D C (5;3) �4 �x � � �1 � Câu 31: Nghiệm hệ phương trình �x �7 13 � ( x; y ) � ; � �5 � A �5 � ( x; y ) � ; � �7 13 � C 3 y 1 4 y 1 �5 � ( x; y) � ; � �7 13 � B �7 � ( x; y ) � ; � �5 13 � D Câu 32: Cho hàm số y f ( x ) x 2(m 6) x Có giá trị nguyên dương tham số m đề hàm số nghịch biến khoảng (�; 2) ? A Vô số B C D Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi M , N trung điểm OA CD Biết uuuu r uuu r uuur MN a � AB b � AD Tính a + b ab ab ab 4 A a b B C D �x y � Câu 34: Với giá trị m hệ phương trình �x y 3m có nghiệm ( x, y ) thỏa x y ? 1 1 m m m m 2 A B C D Câu 35: Cho tam giác ABC vng A có AB 3, AC Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M uuuu r uuur AM � BC MB MC cho Tính tích vô hướng 23 A Phần II: Tự luận 41 B C D 23 Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B (5;0), C (3;5) a Chứng minh rẳng tam giác ABC vng cân B Tính diện tích tam giác ABC 2 b Tìm M trục Ox cho MA MB nhỏ nhất} 2 Bài 2: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x x x 2m có nghiệm Bài 3: Cho hai tập hợp A {1;3}, B {2;3; 4} Tìm tập hợp A �B Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;1), B(2; 3), C (4;5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng BC tọa độ trọng tâm G tam giác ABC } Bài 5: Xác định hàm số bậc hai y ax bx c biết đồ thị hàm số parabol qua điểm A(0;5) có đỉnh I (1;3) BẢNG ĐÁP ÁN D 19 C D 20 C C 21 B A 22 A A 23 B A 24 C A 25 C C 26 C 10 C B 27 28 A D ĐỀ 3-15 11 B 29 A 12 B 30 A 13 A 31 B 14 D 32 B 15 C 33 A 16 D 34 B 17 C 35 A 18 C 36 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Câu 2: Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy cho A(2; 3), B(4;7) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (2;10) B I (3; 2) C I (8; 21) D I (6; 4) Tập xác định hàm số y x x A [4; �) B [4; �) C ( �; 4] � � � � Tính giá trị biểu thức P sin 30 cos 90 sin 90 cos 30 P Câu 5: A Câu 6: Câu 8: P B C 3 D Câu câu sau mệnh đề? A Câu 7: B P C D r r r r Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a (2; 4), b ( 5;3) Véctơ 2a b có tọa độ A (7; 7) B (9; 5) C ( 1;5) D (9; 11) r r r r Oxy u ( 2;1) v i mj Tìm m đề hai véctơ Trong mặt phẳng tọa độ , cho véctơ r r u , v phương A P Câu 4: D [0; 4] B x C Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng: A số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Phát biểu mệnh đề Mệnh đề " x ��, x " khẳng định rẳng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương D x C Chỉ có số thực có bình phương D Nếu x số thực x Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;1), B(2; 2) Tính độ dài đoạn thẳng AB A B C D r r r Oxy a (1; 3), b (2;5) Tính tích vơ hướng ar � b Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ cho vécto A B 13 C 17 D 13 Câu 9: Câu 11: Cho mệnh đề: " x ��, x 3x �0 " Mệnh đề phủ định mệnh đề 2 A x ��, x 3x �0 B x ��, x 3x C x ��, x 3x D x ��, x x �0 Câu 12: Cho tập hợp A {a; b; c} Tập A có tập con? A B 15 C 12 D 16 Câu 13: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y (m 1) x song song với đường thẳng y x A m �2 Câu 14: Phương trình A B m 2 x x có nghiệm B Vô số C m D m � C D Câu 15: Phát biểu sau mệnh đề? A Đề thi mơn Tốn dễ q! C Cairo thủ Ai Câp B Mùa thu Hà Nội đẹp quá! D Bạn có học khơng? Câu 16: Tập ( �; 3) �( 5; 2) A ( �; 5] B ( 5; 3) C [5; 3) Câu 17: Chọn mệnh đề sai: A " x �: x 0" C “ x ��: x ” D (�; 2) B " n �: n 2n " D “ n ��: n n " Câu 18: Cho A {x �∣ x 3}, B {0;1; 2} Tập A �B bằng: A {0;1; 2;3} B {1; 2;3} C {0;1; 2} D {3; 2; 1;0;1; 2;3} Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1;3), B (2; 2), C (3;1) Tính cơsin góc A tam giác 1 3 13 13 cos A cos A cos A cos A 17 17 13 13 A B C D Câu 20: Tìm tất giá trị m để phương trình (2m 4) x m có nghiệm nhát A m �2 B m �1 m �2 C m D m �1 Câu 21: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y | x 1| 3 | x | 2 ? A (2;6) B (1; 1) C (2; 10) D Cả ba điểm Câu 22: Cho hàm số A M (2;3) y x 1 x x Trong điểm sau đây, điểm thuộc đồ thị hàm số: C M (12; 12) B M (0;1) �2 �x , x �( �;0) � � y � x 1, x �[0; 2] �x 1, x �(2;5] � � Câu 23: Cho hàm số Tính f (4) ta kết quả: A B 15 C D Tất sai D Kết khác Câu 24: Tọa độ giao điểm đường thẳng d : y x parabol y x là: A (2; 6) (4;8) B (1;3) (2;6) C (2; 2) (4;0) D (2; 2) (4;8) Câu 25: Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r A AB CA CB B AA BB CC C CA BA CB Câu 26: Tìm m để hàm số y mx đồng biến A m B m 1 uuu r uuur uuur D AB AC BC C m 1 D m r uuu r uuur r uuur uuu Câu 27: Trong mặt phẳng, cho diểm phân biệt A, B, C , D, E Vécto u BD EA CE CD véctơ sau đây? r r uuur r uuur r uuur r uuu A u AB B u AE C u BA D u BD Câu 28: Trong hệ tọa độ Oxy , cho A( 4;1); B (2; 4); G (2; 2) Tìm tọa độ điểm C cho G trọng tâm ABC A C (8; 11) B C ( 8; 11) C C (8;11) D C (12;11) Câu 29: Cho A {a; b; c; d } Số tập A có phần tử là: A B C D Câu 30: Cho tam giác ABC với M trung điểm BC , I trung điểm AM Khẳng định sau đúng? uur uuur uuur uur uuur uuur AI ( AB AC ) AI ( AB AC ) A B uur uuur uuur uur uuur uuur AI ( AB AC ) AI ( AB AC ) C D A x ��: x x Câu 31: Cho hai tập hợp B {1;3; 4} Tìm A �B A A �B {1; 4} B A �B {4} C A �B {1;3; 4} D A �B {1} Câu 32: Cho số x 10 , số số sau số nhỏ nhất? 20 20 20 1 2 A x B x C x Câu 33: Phương trình x x x có nghiệm là: x D 2x y z � � �x y z Tính giá tr? c?a bi?u � x y z 2 Câu 16: Cho hệ phương trình � Nếu hệ có nghiệm ( x0 ; y0 ) thỏa mãn x0 y0 , giá trị m bao nhiêu? A m B m C m D m Câu 17: Cho góc tù Khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan D cot sin ,90� 180� Câu 18: Biết Khi giá trị cot bao nhiêu? A B C � � � Câu 19: Giá trị biểu thức A a sin 90 b cos 90 c cos180 2 2 2 A a c B b c C a b D 2 D a c Câu 20: Cho hàm số: y x x Chọn mệnh đề �5 � � ; �� � A Hàm số đồng biến khoảng �2 B Hàm số nghịch biến khoảng �5 � � ; �� �2 � � 5� �; � � C Hàm số đồng biến khoảng � � D Hàm số nghịch biến khoảng ( �;5) r r a a1 ; a2 , b b1 ; b2 Câu 21: Cho véctơ Tìm biểu thức sai r r r r r2 r2 r r a� b � (a b ) a b � � � a� b a1 � b1 a2 � b2 A B r r r r2 r r r r r r r r a� b � a b (a b ) � � � a � b | a | � | b | � cos( a , b ) C D x x2 4x Câu 22: Tập nghiệm phương trình: A S {3} B S {2} S {1; 2;3} C D S {2;3} 2x y z � � �x y z Tính giá tr? c?a bi?u � x y z 2 Câu 23: Để hệ phương trình � có nghiệm (6; 4) A m 1; n B m 1; n C m 1; n 3 D m 1; n 3 r r r Câu 24: Cho a b hai vectơ ngược hướng khác vecto Trong kết sau đây, chọn kết r r r r r r r r r r r r a � b | a | � | b | a � b | a |� |b | a � b a � b A B C D Câu 25: Cho mệnh đề A :" x ��, x x " Mệnh đề phủ định A 2 A x ��, x x �0 B �x ��, x x C x ��, x x �0 D x ��, x x Câu 26: Cho hai phương trình 2 x x (1) 2 x x (2) Trong phát biểu sau, tìm mệnh đề A Phương trình (2) hệ phương trình (1) B Phương trình (1) hệ phương trình (2) C Phương trình (1) tương đương với phương trình (2) D Phương trình (1) phương trình (2) khơng hệ x x (1) Một học sinh giải phương trình (1) sau: x� Bước 1: Đặt điều kiện: Câu 27: Cho phương trình Bước 2: Bình phương hai vế ta phương trình x 10 x 21 (2) Bước 3: Giải phương trình (2) ta có hai nghiệm x x Bước 4: Kết luận: Vì x x thỏa mãn điều kiện bước nên phương trình (1) có hai nghiệm x x Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình (1) hay sai? Nếu sai sai bước thứ mấy? A Bạn học sinh giải sai bước C Bạn học sinh giải B Bạn học sinh giải sai bước D Bạn học sinh giải sai bước �1 � G � ;0� Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A(3;6); B(9; 10) �3 �là trọng tâm Tọa độ C A C (5; 4) B C (5; 4) C C (5;4) Câu 29: Cho phương trình x y Một nghiệm phương trình A (0; 4) B (1; 2) C (3; 2) Câu 30: Cho hàm số: y x x , mệnh đề sai A Hàm số giảm khoảng (�;1) C Đồ thị hàm số có trục đối xứng x 2 D C (5; 4) D ( 3; 2) B Hàm số tăng khoảng (1; �) D Đồ thị hàm số nhận I (1; 2) làm đỉnh 3x x x3 x Câu 31: Điều kiện phương trình A x 3 B x 3 C x �3 r r rr Câu 32: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho u (2; 1) v (4;3) Tính u v r r r r r r v ( 2;7) v (8; 3) v A u � B u � C u � x D x ��3 r r v 5 D u � Câu 33: Cho phương trình (m 2) x m Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Với m �2 phương trình vơ nghiệm B Với m �2 phương trình có nghiệm C Với m 2 phương trình có nghiệm D Với m 2 phương trình vơ nghiệm x ; y ;z Câu 34: Gọi 0 A P 2x y z � � �x y z � x y z 2 P x02 y02 z02 nghiệm hệ phương trình � Tính B P C P D P 14 Câu 35: Khẳng định sau đúng? A Hai véctơ phương với véctơ thứ ba phương r B Hai véctơ phương với véctơ thứ ba khác phương C Tổng hai véctơ khác véctơ-không véctơ khác véctơ-khơng D Hai véctơ có độ dài Phần II: Tự luận Bài 1: Cho hàm số y x x a Lập bảng biến thiên hàm số cho b Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x 3m có nghiệm thuộc đoạn [1;3] Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;3), B( 1; 2), C (1;5) a Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Bài 3: Giải phương trình sau: a x x x b x x x x BẢNG ĐÁP ÁN B 19 D B 20 A C 21 D C 22 D C 23 A C 24 D D 25 A C 26 A 10 11 D B D 27 28 29 A D C ĐỀ 13-15 12 B 30 C 13 B 31 C 14 C 32 B 15 C 33 B 16 B 34 B 17 C 35 B 18 C 36 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Câu 2: Hàm số y (m 1) x hàm số bậc A m �0 B m �0 C m 1 x Cho phương trình trình cho A x ( x 1)( x 1) D m �1 Phương trình sau tương đương với phương B ( x 1)( x 1) C x D x C ( 2;1) D (1; 2) �x �0 �2 �x 1�0 Câu 3: Hệ phương trình A (1;1) có nghiệm B (1;1) Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y x x Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: B y x C y x x uuur uuur ( ABC a Cho tam giác cạnh Góc AB, BC ) � � � A 120 B 135 C 60 A xA ; yA Trong mặt phẳng Oxy , cho uuu r AB x A xB ; y A yB A uuu r AB x A xB ; y A yB C D y x x � D 45 uuur B xB ; y B Tọa độ véctơ AB uuu r AB y A x A ; y B xB B uuu r AB xB x A ; yB y A D x2 Điều kiện xác định phương trình x �x �0 �2 x 1�0 A � B x C x �0 D x �1 Điểm sau giao điểm đồ thị hàm số y x y 3x A (3;5) B ( 3; 7) C (3;7) D (3;11) Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 1), B (3;1), C (6;0) Khẳng định sau đúng? uuur uuur ˆ 135� AB ( 4; 2), AC (1;7) B A B uuur uuu r C | BC | D | AB | 20 x2 x2 Câu 11: Tập nghiệm phương trình A S {�3} B S {3} x Câu 12: Cho A (1; �); B [2;6] Tập hợp A �B A (1; 2] B (1;6] C S {3} D S � C [2;6] D [2; �) r r r a b Câu 13: Cho hai véctơ khác véctơ Chọn khẳng định r r a b A Tích vơ hướng véctơ r r a b B Tích vơ hướng số thực khác r r C Tích vơ hướng a b số thực r r D Tích vơ hướng a b số thực dương uuu r uuur AB 3, AC | AB AC | ABC Câu 14: Cho tam giác vng A có Khi A B C D Câu 15: Phương trình mx 2( m 1) x m có hai nghiệm phân biệt 1 m m � 2 m �0 A B 1 m � m 2 m �0 C D Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , nửa đường trịn lượng giác góc biểu diễn điểm � 15 � M� ; � � � � 4 � Giá trị tan A 15 15 B 15 y x 1 Câu 17: Tập xác định hàm số A (1;3) B [1;3] 15 15 C 15 D C [1;3) D (1;3] x Câu 18: Cho phương trình ( 1) x (2 5) x Hãy chọn khẳng định khẳng định sau A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm trái dấu C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm âm uuu r uuur AD Câu 19: Cho hình vng ABCD cạnh a Tích vơ hướng AB � a2 A a B a C D Câu 20: Cho tập hợp sau: A (6; 2], B (4; �), C (2; 4) Chọn mệnh đề đúng: A B �C ( 4; 4] B C�C (�; 2) D C�B (�; 4] C A �B ( 6; �) Câu 21: Chọn khẳng định khẳng định sau: 2 A n �N : n n B x ��: x C x ��: x D x ��: x x Câu 22: Trong hệ tọa độ Oxy , cho A(2;6), B (8; 2) Tọa độ trung điểm đoạn AB là: A (3; 4) B (5; 2) C (5; 4) D (5; 2) Câu 23: Cho parabol ( P) : y ax bx c qua ba điểm A(1; 4), B(1; 4) C ( 2; 11) Tọa độ đỉnh ( P ) là: A (1; 4) B (2;5) C (3;6) D ( 2; 11) Câu 24: Cho hai tập hợp khác tập rỗng: A (m 1; 4]; B (2; 2m 6](m ��) Số giá trị nguyên m để A �B là: A B C D uuu r uuu r CA theo a Câu 25: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB � a2 B A a a2 C a2 D Câu 26: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , biết A(1;1), B(1; 2), G (2;3) Tọa độ điểm C là: �4 � �4 � � ;2� �; � (4; 2) (4;10) � � A B C D �3 � uuu r uuur a , H | CA HC | ABC BC Câu 27: Cho tam giác cạnh trung điểm Tính 3a A a B a C 3a D Câu 28: Chọn cặp phương trình tương đương cắp phương trình sau: A x( x 2) x x B x ( x 2) x x C x x x x D x x x x r r r r a (0;5), b ( 2;1) cos( a , b ) bằng: Câu 29: Cho Khi A B C D Câu 30: Đường thẳng D.: y ax b qua điểm I (2;3) Khi 2a b A B C Câu 31: Phương trình A m D 6 x2 2x m có nghiệm phân biệt đó: B m C m D �m �4 uuur uuur uuuu r uuur uuuu r | MA MB MC | | MB MC | là: ABC M Câu 32: Cho tam giác Tập hợp điểm thỏa mãn: A Đường trịn bán kính BC B Đường trung trực đoạn BC BC C Trung điểm BC D Đường trịn bán kính Câu 33: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [10;10] để phương trình m x 3m(m 3) A 19 có nghiệm nhất? B C 20 D 21 (2m 1) x m xm x 1 Câu 34: Tìm tổng tất giá trị m để phương trình: có nghiệm A 3 B C 2 D Câu 35: Tại cơng trình xây dựng có ba tổ cơng nhân làm chậu hoa giống Số chậu tổ ( I ) làm tổng số chậu tổ ( II ) tổ ( III ) làm 5, chậu Tổng số chậu tổ ( I ) làm tổ ( II ) làm nhiều số chậu tổ (III) làm 30 chậu Số chậu tổ ( I ) làm cộng với số chậu tổ (II) làm số chậu tồ ( III ) làm 76 chậu Biết số chậu tổ làm không đổi Hỏi tổ ( I ) làm chậu? A B C D Phần II: Tự luận Bài 1: Giải phương trình sau: x | x 1| 4 x 11 Bài 2: Một đại lí xe máy nhập Honda Air Blade với giá 38 triệu đồng bán với giá 43 triệu đồng; đại lí bán 400 xe năm Nhằm mục tiêu kích cầu tiêu thụ, đại lí dự định giảm giá bán ước tính xe giảm giá triệu đồng năm bán thêm 200 xe Hỏi đại lí cần định giá bán để sau giảm giá lợi nhuận thu cao nhất? Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;1), B(1;3), C (1; 1) a Tính chu vi tam giác ABC � b Tính góc ABC Bài 4: Cho hình thang ABCD vng A D có AB AD a; CD 2a.M trung điểm cạnh uuur uuur AD, N thuộc cạnh CD cho CN kCD Tìm k cho BN CM BẢNG ĐÁP ÁN D 19 C B 20 D A 21 D A 22 D C 23 B D 24 C C 25 A B 26 C 10 11 A A B 27 28 29 C D A ĐỀ 14-15 12 C 30 C 13 C 31 B 14 A 32 B 15 D 33 B 16 C 34 C 17 C 35 C 18 B 36 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Cho mệnh đề: " x ��, x 3x " Mệnh đề phủ định mệnh đề là: 2 A x ��, x x �0 B x ��, x 3x C x ��, x x Câu 2: Parabol y ax bx c có đỉnh I (2; 5) cắt trục tung điểm có tung độ 3 Khi tích a.b.c bằng: A Câu 3: Câu 4: B C 3 a3 � y� a �4 Tính f (4) , ta kết quả: � Cho hàm số A B C D 6 D 15 Cho tam giác ABC có cạnh Gọi I trung điểm cạnh AC Tích vơ hướng rr uuur BI � BC có giá trị bằng: A Câu 5: D x ��, x x �0 B 27 C D Cho I trung điểm đoạn thẳng AB , với A(1; 2) I ( 2;3) Tìm tọa độ điểm B �1 5 � B� ; � A B( 5; 4) B B(4; 5) C �2 � D B(5; 4) Câu 6: Câu 7: Giao điểm parabol ( P ) : y x x đường thẳng D.: y x điểm có tọa độ: A (2; 2), (0; 2) B (1;0), (4;6) C (0; 2), (4;6) D (1;0), (2; 2) Parabol đồ thị hàm số nào? A y x x Câu 8: B y x x C y x x Trên miếng đất, ông A dự định xây mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc Một cạnh mảnh vườn xây tường, ông A dùng 100m dây rào để rào ba cạnh lại Hỏi diện tích lớn mảnh vườn bao nhiêu? 2 A 1350m B 1250m C 625m Câu 9: D y x x D 1150m Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm cạnh AB Tìm điểm M thỏa mãn đẳng thức uuur uuur uuuu r r MA MB 2MC A M trung điểm IA B M điểm cạnh IC cho IM MC C M trung điểm BC D M trung điểm IC a3 � � a �4 Câu 10: Giải hệ phương trình � A ( x; y; z ) (1;1;1) C ( x; y; z ) (1; 1;1) B ( x; y; z ) (1;1; 1) D ( x; y; z ) (2;1;1) Câu 11: Điều kiện xác định phương trình x x x là: A x B x �3 C x Câu 12: Phần bù nửa khoảng [2;1) � là: A ( �; 2] �(1; �) C (�;1] B (�; 2) D ( �; 2) �[1; �) D x �2 r r Oxy a ( m 1; 3), b (2;0) Tìm tất giá trị Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai véctơ r r � nguyên dương m để góc hai vécto a b 60 A m B m 0; m C m D m 1; m Câu 14: Cho hàm số y ax b c(a �0) Khẳng định sau sai? b � � �; � � 2a �khi a A Hàm số đồng biến khoảng � � b � I� ; � 2a 4a � � B Đồ thị hàm số có đỉnh điểm � b � ; �� � �khi a C Hàm số đồng biến khoảng � 2a D Đồ thị hàm số đường cong parabol Câu 15: Cho parabol ( P ) : y x x đường thẳng D.: y mx Biết có hai giá trị m m , m để ( d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB bẳng Tính giá trị biểu thức A P 50 P m12 m22 P B C P 25 Câu 16: Khẳng định sau khẳng định đúng? A (Tex translation failed) C (Tex translation failed) D P 10 B (Tex translation failed) D (Tex translation failed) Câu 17: Số nghiệm phương trình x x x là: A B C D Câu 18: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur AB AC CB BA CA BC AB BC AC AB CA BC A B C D 2x Câu 19: Số nghiệm phương trình A B 1 x2 x 1 x là: C D Câu 20: Tại cơng trình xây dựng có ba tổ cơng nhân làm chậu hoa giống Số chậu tổ ( I ) làm tổng số chậu tổ ( II ) tổ ( III ) làm chậu Tổng số chậu tổ ( I ) làm tổ ( II ) làm nhiều số chậu tổ (III) làm 30 chậu Số chậu tồ ( I ) làm cộng với số chậu tồ (II) làm số chậu tổ ( III ) làm 76 chậu Biết số chậu tổ làm không đổi Hỏi tổ ( I ) làm chậu? A B C D Câu 21: Một lớp học có 25 học sinh giỏi mơn Tốn, 23 học sinh giỏi mơn Lý, 14 học sinh giỏi mơn Tốn Lý có học sinh khơng giỏi mơn Hỏi lớp có học sinh? A 26 B 54 C 68 D 40 Câu 22: Cho hai tập hợp A [ 2;7), B (1;9] Tìm A �B A [2;1) B (2;9] C [2;9] D (1;7) Câu 23: Có giá trị m cho phương trình x 2mx có nghiệm phân biệt x1 , x2 x x1 x2 x22 thỏa mãn ? A B C D y m2 x 3m Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến trền � A 1 m a3 � � a �4 B � a3 � � a �4 C � D 1 �m �1 Câu 25: Số nghiệm phương trình x 3x A B C D uuuu r Oxy M (1;1), N (4; 1) MN Câu 26: Trong hệ trục tọa độ , cho hai điểm Tính độ dài véctơ uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r A | MN | 13 B | MN | C | MN | 29 D | MN | Câu 27: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f (| x |) f (| x |) có nghiệm? A B a3 � � a �4 Câu 28: Hệ phương trình � A (1; 2; 1) B (1; 3; 1) Câu 29: Phương trình A 4x C D C (1;3; 2) D (1;3; 1) 3 x2 x3 x có bao nhiĉu nghiệm? B C Câu 30: Đỉnh đồ thị hàm số y x x A I (1; 4) B I (1;0) C I (2; 3) D D I (2;0) Câu 31: Cho parabol ( P ) có phương trình y ax bx c Tìm a b c , biết ( P) quia điểm A(0;3) có đỉnh I (1; 2) A a b c B a b c C a b c Câu 32: Phương trình | x || x | có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 14 28 A B C D a b c 14 D Câu 33: Cho hai tập hợp X (0;3] Y (a; 4) Tìm tất giá trị a để X ǹ Y a3 � � a �4 A a B a C a D � Câu 34: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẳn? 1 y 2021 y x2 4x x A B � C y x x x2 2020 2020 D y (2 x 1) (2 x 1) Câu 35: Tìm m đề hàm số A m Phần II: Tự luận y x 1 x x m có tập xác định � B m �1 C m D m �3 Bài 1: Cho hai tập hợp A {3; 4; 5;0;1;5;6}, B {3; 4; 5;0;7;8;9;10} Tìm A �B , A �B, A \ B Bài 2: Xác định parabol ( P ) : y x bx c biết đỉnh ( P ) có hồnh độ ( P ) qua điểm A(2; 3) Bài 3: Giải phương trình: 2x x uuuu r uuur uuuu r uuur M , N , P , Q MN PQ MQ PN Bài 4: Cho bốn điểm Chứng minh rằng: Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm M (1; 2), N (3; 2), P(4; 1) Tìm tọa độ điểm E trục uuuu r uuur uuu r Ox cho | EM EN EP | nhỏ BẢNG ĐÁP ÁN A 19 A B 20 C B 21 D C 22 C A 23 C B 24 A C 25 C B 26 A 10 11 D C D 27 28 29 A D B ĐỀ 15-15 12 D 30 A 13 C 31 A 14 B 32 D 15 A 33 D 16 D 34 C 17 A 35 A 18 D 36 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Câu 2: Cho phương trình (m 3) x 2(m 3) x m (1) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình (1) vơ nghiệm? A B C D Cho hàm số y ax bx c có đồ thị parabol hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a 0; b 0; c C a 0; b 0; c Câu 3: B a 0; b 0; c D a 0; b 0; c r r r r r r u (2 m 1) i (3 m ) j v i j Tìm m đề hai véctơ phương Cho véctor 11 m m m m 8 A B C D Câu 4: r r Cho hai véc to a b Đẳng thức sau sai? r r r r r2 r a� b | a b | | a |2 | b | 2 B r r r r r r a� b | a |2 | b |2 | a b |2 D r r r r r r a � b | a | � | b | � cos( a ,b) A r 2 rr | a b | | ab | C | | � Câu 5: Câu 7: Câu 8: D Không tồn x : x x 2 Số nghiệm phương trình x x 86 19 x x 16 A B C D Số tập hợp có phần tử có chứa a, b tập hợp C {a; b; c; d ; e; f ; g} là: A B C D Tập xác định D hàm số A D �\{2} y 3x ( x 2) x C D [4; �) \{2} Câu 9: Cho mệnh đề A : " x ��, x x " Mệnh đề phủ định A là: 2 A x ��, x x �0 B x ��, x x C x ��, x x �0 Câu 6: B D (4; �) \{2} D D � Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) minh họa cho tập hợp (1; 4] ? A B C D Câu 10: Cho ABC có trọng tâm G I trung điểm BC Tập hợp điểm M cho: uuur uuur uuuu r uuur uuuu r | MA MB MC | | MB MC | là: B đường tròn ngoại tiếp ABC D đường trung trực đoạn AI uuur uuur uuur BD BC ABC BC D Câu 11: Cho Trên lấy điểm cho Khi phân tích AD theo véctơ uuur uuur AB AC uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur AD AB AC AD AB AC 3 3 A B uuur uuur uuur uuur uuu r uuur AD AB AC AD AB AC 3 C D A đường thẳng GI C đường trung trực đoạn GI Câu 12: Phương trình m x x 2m có tập nghiệm S � khi: A m 1 B m C m �1 r r r r r Câu 13: Xác định tọa độ véctơ c a 3b biết a (2; 1), b (3; 4) r r r A c (11;11) B c (11; 13) C c (11;13) D m ��1 r D c (7;13) y x5 Câu 14: Đường thẳng qua điểm M (2; 1) vuông góc với đường thẳng có phương trình A y 3x B y x C y 3 x D y 3x Câu 15: Cho điểm A, B, C , D, E , F phân biệt Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? uuu r uuu r uuur uuur r uuu r uuur uuur uuu r r A BE CE CF BF B AB DF BD FA uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur C AD BE CF AE BF CD D FD BE AC BD AE CF x2 2x 1 2 x 1 x2 x Câu 16: Số nghiệm phương trình A B C D � 90�;180� Câu 17: Cho góc Khẳng định sau đúng? sin cot cos mang dấu dương A dấu B Tích sin � cot mang dấu dương C Tích sin � D sin tan dấu dương uuu r uuur BC Câu 18: Cho tam giác ABC cạnh a Tính tích vô hướng AB � uuur uuur a uuur uuur a2 AB � BC AB � BC A B uuu r uuur a uuu r uuur a2 AB � BC AB � BC C D uuu r uuur | AB AC | ABC a Câu 19: Cho cạnh Độ dài véctơ tổng: A a a B C 2a D Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(2;1); B (0; 3); C (3;1) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A D(5;5) B D(5; 2) C D(5; 4) D D(1; 4) uuur uuu r | BC BA | bẳng a Câu 21: Cho tam giác cạnh Khi r A a B 2a C D a Câu 22: Số nghiệm phương trình x x A B C D Câu 23: Cho A( 3; 4), B (5; 2) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A (8; 2) B (1;3) C (8; 2) D (4; 1) Câu 24: Cho hai tập hợp A (1;5), B (2;7] Xác định tập hợp A �B ? A A �B (1; 7) B A �B [1;7) C A �B [1;7] D A �B (1;7] Câu 25: Số nghiệm phương trình x x 3x A B C D �x y z � x y z 3 � � 5 x y z Câu 26: Gọi (a; b) nghiệm phương trình � Khi a b A B 6 C 4 D �x y z � x y z 3 � � 5 x y z Câu 27: Nghiệm hệ � A (1; 4; 2) B (1; 4; 2) C ( 1; 4; 2) Câu 28: Khoảng đồng biến hàm số y x x A (1; �) B ( 1; �) C (�;1) r r r a (1;3), b (2;1) Tích vơ hướng véctơ ar.b là: Câu 29: Cho A B C r r r r a (1; 2), b ( 2; 6) cos( a , b ) Câu 30: Cho vectơ Khi A 2 B C D (1; 4;2) D (�; 1) D D Câu 31: Biết hàm số y ax bx c đạt giá trị lớn x đồ thị qua điểm A(2;0) Khi đó, a 2b 3c A B C 5 D 8 Câu 32: Xác định hàm số y ax b biết đồ thị qua hai điểm A(2; 1), B(4;3) A y x B y x C y x D y x 11 Câu 33: Cho A(2; 4), B(1; 4), C ( 5;1) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành là: A D(8;1) B D(2;1) C D (6;7) D D(8;1) Câu 34: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x ) f ( x ) A B C Câu 35: Cho hai tập hợp A (1;5), B (2;7] Xác định tập hợp A �B ? A A �B [2;5] B A �B (2;5] C A �B [1;7] Phần II: Tự luận Bài 1: Cho parabol ( P) : y x x m đường thẳng D.: y 2mx D D A �B (2;5) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( P ) m b Tìm tất giả trị thực m để D cắt ( P ) hai điểm phân biệt có hồnh độ âm Bài 2: Giải phương trình 21 x x x Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(2; 4), B(1;1), C (3; 4) a Tìm tọa độ trọng tâm G trực tâm H tam giác ABC b Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho ( MA MB) đạt giá trị nhỏ BẢNG ĐÁP ÁN A 19 A B 20 A C 21 D D 22 C C 23 B D 24 D B 25 B B 26 A D 27 D 10 C 28 A 11 A 29 B 12 B 30 B 13 A 31 B 14 D 32 B 15 D 33 B 16 C 34 A 17 A 35 D 18 D 36 ... điểm � 15 � M� ; � � � � 4 � Giá trị tan A 15 15 B 15 y x ? ?1 Câu 17 : Tập xác định hàm số A (1; 3) B [1; 3] 15 15 C 15 D C [1; 3) D (1; 3] x Câu 18 : Cho phương trình ( 1) x ... ÁN B 19 C C 20 C C 21 B D 22 C B 23 C B 24 A B 25 D A 26 D 10 11 D C C 27 28 29 C D A ĐỀ 10 -15 12 B 30 C 13 A 31 A 14 B 32 D 15 C 33 D 16 A 34 D 17 B 35 B 18 A 36 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Câu... trình: x x 1 1? ?? x x BẢNG ĐÁP ÁN D 19 C C 20 B A 21 D D 22 C B 23 D A 24 B C 25 B A 26 A 10 B C 27 28 B D ĐỀ 6 -15 11 A 29 D 12 C 30 B 13 B 31 A 14 A 32 A 15 C 33 C 16 C 34 A 17 D 35 A 18 B 36 Phần
Ngày đăng: 06/12/2021, 13:24
Xem thêm:
