ĐỀ 29 ôn tập HKI TOÁN 12 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

TAILIEUCHUAN.VN ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Đề 29 Câu 1: Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A 48 B 16 C 24 D 14 Câu 2: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  Câu 3: B Câu 6: D y  C D B a m a n  a m  a n C a m a n   a m a  n Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r A  r h B  r h C 2 r h D a m a n  a m  n D r h Cho khối nón có bán kính đáy r  đường cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  Câu 7: C x   Cho a số thực dương m , n số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A a m a n  a m.n Câu 5: B y  1 Hình đa diện hình bên có đỉnh? A Câu 4: 2x 1 là: x 1 16 B V  4 C V  16 D V  12 sin x  cos x   Phương trình  sin x    cos x  tương đương với phương trình  2sin x   đây? A 2sin x   B cos x   C 3cot x   D tan x   Câu 8: Nghiệm phương trình sin x  cos x   5  3 A x    k 2 ; x  B x    k 2 ; x   k 2  k 2 12 12 4  5  2 C x    k 2 ; x   D x   k 2 ; x   k 2  k 2 4 3 Câu 9: Tập xác định hàm số y  log x A (0; ) B [1; ) C (1; ) D [0; ) Câu 10: Nghiệm phương trình 22 x3  2x7 A x  B x  10 C x  10 D x  Câu 11: Giá trị lớn hàm số y  x3  x đoạn  0;3 A B D 2 C 18 Câu 12: Hình đa diện loại 4;3 gọi A hình bát diện B hình hai mươi mặt C hình mười hai mặt D hình lập phương Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (1;+¥) Câu 14: Số mặt khối chóp tứ giác A B B Hàm số đồng biến khoảng (-¥;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (-1;1) C D x 1 Câu 15: Nghiệm phương trình    3 A x  2 B x   C x  D x  Câu 16: Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình dưới? A y   x  x  B y  x  x C y  x  x  Câu 17: Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh D y   x  x A 20 B 30 C 12 D C D Câu 18: Với a số dương tùy ý khác , log a a A 2a B a Câu 19: Nghiệm phương trình log x  1 A x  C x  B x   D x  1 Câu 20: Hàm số y   x  3x đạt cực đại điểm A x  B x  1 Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình 52 x3  5  A  ;   2  A B D x  C  0;    5  D  ;     25   B   ;     Câu 22: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số C x   y x x2  C Câu 23: Tập nghiệm phương trình x  20.2 x  64  1  A  ;  B 2; 4 C 1; 2 2 4 D D 1; 2 Câu 24: Cho hàm số y = x - x + có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3 - x + - m = có ba nghiệm phân biệt? A m  B  m  C m  D  m  Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  2 B Giá trị cực đại hàm số D Giá trị cực đại hàm số 2 Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x 1  y      y 1  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng  1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  1;3 Câu 27: Cho mặc cầu có bán kính R  Diện tích mặt cầu cho 32 A 8 B 4 C  D 16 Câu 28: Hàm số y  51 x có đạo hàm là: A y '  51 x ln B y '  51 x C y '   51 x D y '   51 x ln Câu 29: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng với AB  a, SA   ABCD  SA  2a Thể tích khối chóp cho A a3 B 6a 2a 3 C 2a D C  0;   D  1;   Câu 30: Tập xác định hàm số y   x  1 A  \ 1 B  \ 1 Câu 31: Cho log  m, log  n Tính log 15 theo m n A log 15  mn B log 15   m  n C log 15  m  n D log 15   m  n Câu 32: Số nghiệm phương trinh log  x  1  log  x  3  log  x  3 A B C D Câu 33: Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình bên? A y  x 1 x 1 B y  2x 1 x 1 C y  2x 1 x 1 D y  x 1 x 1 Câu 34: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biên thiên sau Mệnh đề sai? A max f  x     ;1 B f  x   1  0;  C max f  x   f  1 D f  x   f     ;3  2;  Câu 35: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  với trục hoành A B C D Câu 36: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền ( tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi ) nhiều 200 triệu đồng, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không đổi? A 12 năm B 11 năm C năm D 10 năm Câu 37: số nghiệm nguyên bất phương trình log 2  x   23log x   (1) A B C Vô số D Câu 38: Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x  x  mx  đồng biến  ? A m   B m  3 C m  D m  Câu 40: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  A y  2 x  B y  x  D y  x  C y  2 x  Câu 41: Cho lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' Có đáy hình vng cạnh bên 2a Hình chiếu A ' mặt phẳng  ABCD  trung điểm cạnh AD , đường thẳng A ' C hợp với mặt phẳng  ABCD  góc 45o Thể tích khối lăng trụ cho 8a 30 A 8a 30 B 27 16 a D 16a C Câu 42: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? A y  x  x  B y  x2  x  10 C y  x  10 x2  D y  x  x  Câu 43: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a là: A 4 a B 9 a C 12 3 a D  a3 x 1 Câu 44: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình    log (m  1)  có nghiệm 7 dương? A B C D Câu 45: Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng có cạnh 2R Diện tích tồn phần hình trụ A 4 R B 6 R C 8 R D 2 R Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, gọi G trọng tâm tam giác SAD, mặt phẳng   chứa BG song song với AC cắt SA, SD, SC A , D , C  Tỉ số VS ABC D VS ABCD A 20 B C 117 128 D 16 Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C với BC  a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy biết SA  a ,  ASB = 120° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a A 2a B C a D a Câu 48: Gọi S tập hợp số nguyên dương tham số m để đường thẳng y  m cắt đường cong y  x  x  10 hai điểm phân biệt có hoành độ lớn Số phần tử S A C 12 B D 11 Câu 49: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x3  x  3mx  nghịch biến khoảng  0;   ? A m  C m  B m  D m  1 Câu 50: Cho bất phương trình log   x  x  m   log  x  1  log Tổng tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x  1; 4 A 11 B 10 C 21 -Hết - D 28 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 29 HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 7.B 8.A 9.A 10.D 11.C 12.D 13.C 14.D 15.A 16.B 17.C 18.B 19.C 20.D 21.D 22.A 23.B 24.B 25.B 26.A 27.D 28.D 29.D 30.D 31.C 32.A 33.A 34.C 35.C 36.B 37.B 38.B 39.C 40.C 41.A 42.C 43.B 44.A 45.B 46.A 47.D 48.A 49.D 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A 48 B 16 C 24 D 14 Lời giải 1 Ta có V  B.h  8.6  16 3 Câu 2: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2x 1 là: x 1 C x   B y  1 D y  Lời giải 2x 1 2x 1  ; lim   x  x 1 x 1 Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng x  Ta có lim x 1 Câu 3: Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B C D Lời giải Hình đa diện có tất đỉnh Câu 4: Cho a số thực dương m , n số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A a m a n  a m.n B a m a n  a m  a n C a m a n   a m a  Lời giải Câu 5: Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r n D a m a n  a m  n A  r h B r h C 2 r h D r h Lời giải Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r V   r h Câu 6: Cho khối nón có bán kính đáy r  đường cao h  A V  16 B V  4 Tính thể tích V khối nón cho D V  12 C V  16 Lời giải 1 16 Thể tích khối nón có là: V   r h   42  3 Câu 7:   Phương trình  sin x  A 2sin x   sin x  cos x    cos x  tương đương với phương trình đây?  2sin x  C 3cot x   B cos x   D tan x   Lời giải cos x  sin x    sin x  2sin x sin x  cos x  sin x  Ta có  sin x    5   2sin x   2sin x     sin x  cos x  cos x  cos x  sin x   (2sin x  1) cos x   5   5   5cos x  2sin x  2sin x     Vậy phương trình tương đương với 5cos x  cos x   cos x  5cos x    cos x   Câu 8: Nghiệm phương trình sin x  cos x  5  k 2 12 12  5 C x    k 2 ; x    k 2 4 A x     k 2 ; x  B x   D x     k 2 ; x   k 2 ; x  3  k 2 2  k 2 Lời giải Ta có:      x    k 2 x  k 2      12 sin x  cos x   sin  x    sin    , k      3  x   x   k 2  k 2   12 Câu 9: Tập xác định hàm số y  log x A (0; ) B [1; ) C (1; ) Lời giải Điều kiện xác định hàm số là: x  D [0; ) Vậy tập xác định hàm số (0; ) Câu 10: Nghiệm phương trình 22 x3  2x7 A x  B x  10 C x  10 D x  Lời giải Ta có 22 x 3  x   x   x   x  Vậy nghiệm phương trình cho x  Câu 11: Giá trị lớn hàm số y  x3  x đoạn  0;3 A B C 18 D 2 Lời giải Ta có y  x  x   x  ( x   0;3 ) Cho y     x  1 f    0, f 1  2, f  3  18 Vậy giá trị lớn hàm số đoạn  0;3 18 Câu 12: Hình đa diện loại 4;3 gọi A hình bát diện C hình mười hai mặt B hình hai mươi mặt D hình lập phương Lời giải Hình lập phương đa diện có mặt hình vng đỉnh đỉnh chung mặt nên gọi đa diện loại 4;3 Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (1;+¥) B Hàm số đồng biến khoảng (-¥;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (-1;1) Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng (1;+¥) Câu 14: Số mặt khối chóp tứ giác A B C D Lời giải Khối chóp tứ giác có mặt gồm mặt bên mặt đáy x 1 Câu 15: Nghiệm phương trình    3 A x  2 B x   C x  D x  Lời giải x 1 Ta có     3 x  32  x  2 3 Câu 16: Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình dưới? A y   x  x  B y  x  x C y  x  x  D y   x  x Lời giải Câu 17: Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh A 20 B 30 C 12 D Lời giải Câu 18: Với a số dương tùy ý khác , log a a A 2a B C D a Lời giải Ta có log a a  log a a  1 log a a  2 Câu 19: Nghiệm phương trình log x  1 A x  B x   C x  Lời giải D x  1 Điều kiện: x  log x  1  x  1  (thỏa mãn ) Câu 20: Hàm số y   x  3x đạt cực đại điểm A x  B x  1 C x   D x  Lời giải TXĐ:  x  y '  3 x  ; y '     x  1 Bảng biến thiên  Hàm số đạt cực đại điểm x  Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình 52 x3  5  A  ;   2  25   B   ;     C  0;    5  D  ;     Lời giải 5  52 x 3  52  x   2  x  25  5  Vậy tạp nghiệm bất phương trình  ;   52 x   Câu 22: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A y x x 1 B C Lời giải Tập xác định: D   lim x  x x2   lim x  x x 1 x  lim x  1 1 x 1 Suy ra: y  tiệm cận ngang lim x  x x2   lim x  x x 1 x  lim x  1 1 x Suy ra: y  1 tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang  1 D Câu 23: Tập nghiệm phương trình x  20.2 x  64  1  A  ;  B 2; 4 C 1; 2 2 4 D 1; 2 Lời giải Xét phương trình: x  20.2 x  64  Đặt t  x  t   Phương trình trở thành: t  16 t  20t  64     tm  t   x  16  x 2  x   x  Vậy tập nghiệm phương trình là: S= 2; 4 Câu 24: Cho hàm số y = x - x + có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x - x + - m = có ba nghiệm phân biệt? A m  B  m  C m  D  m  Lời giải Phương trình x3 - x + - m =  x - x + = m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y = x - x + với đường thẳng y = m Để phương trình có nghiệm phân biệt đường thẳng y = m phải cắt đồ thị y = x - x + điểm phân biệt Từ đồ thị ta có:  m  Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  2 B Giá trị cực đại hàm số D Giá trị cực đại hàm số 2 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị cực đại hàm số Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x 1  y    0   y 1  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng  1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  1;3 Lời giải Từ bảng biến thiên có y '   1  x  , hàm số cho nghịch biến khoảng  1;1 Câu 27: Cho mặc cầu có bán kính R  Diện tích mặt cầu cho 32 A 8 B 4 C  D 16 Lời giải Ta có diện tích mặc cầu tính theo cơng thức S  4. R  4. 22  16 Câu 28: Hàm số y  51 x có đạo hàm là: A y '  51 x ln B y '  51 x C y '   51 x Lời giải D y '   51 x ln Theo quy tắc tính đạo hàm hàm số với a  ta có:  a  '  u '.a ln a u u  y '   51 x  '  1  x  '.51 x.ln   51 x.ln Câu 29: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng với AB  a, SA   ABCD  SA  2a Thể tích khối chóp cho a3 A 3 B 6a C 2a 2a D Lời giải Hình chóp S ABCD có diện tích đáy B  AB  a , chiều cao h  SA  2a, tích 2a V  Bh  3 Câu 30: Tập xác định hàm số y   x  1 A  \ 1 B  \ 1 C  0;   D  1;   Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: x    x  1 Câu 31: Cho log  m, log  n Tính log 15 theo m n A log 15  mn B log 15   m  n C log 15  m  n D log 15   m  n  Lời giải Chọn C log 15  log  log  m  n Câu 32: Số nghiệm phương trinh log  x  1  log  x  3  log  x  3 A B C Lời giải D Điều kiện: x  Phương trình cho tương đương với  x  n log  x  1 x  3  log  x  3  x  x   x   x  x     x   l  Câu 33: Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình bên? A y  x 1 x 1 B y  2x 1 x 1 C y  2x 1 x 1 D y  x 1 x 1 Lời giải Dựa vào đồ thị hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có đường thẳng x  đường tiệm cận đứng có đường tiệm cân ngang y  Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm  1;0  Từ ta chọn đáp án cho đồ thị hình vẽ hàm số y  x 1 x 1 Câu 34: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biên thiên sau Mệnh đề sai? A max f  x   B f  x   1 C max f  x   f  1 D f  x   f    0;    ;1  2;    ;3 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án C Câu 35: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  với trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành x3  x   Sử dụng máy tính ta xác định phương trình có nghiệm phân biệt đồ thị cắt trục hoành điểm Câu 36: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền ( tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi ) nhiều 200 triệu đồng, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không đổi? A 12 năm B 11 năm C năm D 10 năm Lời giải Số tiền lãi vốn mà người nhận sau n năm là: 100 1  0, 07  triệu đồng n Để số tiền người lĩnh nhiều 200 triệu đồng thì: 100 1  0, 07   200  n  log1,07  10, n Vậy sau 11 năm người lính số tiền lớn 200 triệu đồng Câu 37: số nghiệm nguyên bất phương trình log 2  x   23log x   (1) B A C Vô số D Lời giải Điều kiện: x  Phương trình 1  log 22  x   23log x    log 22 x  15log x  11    log x  11   x  4  6, 73 Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu 38: Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y  ax  bx  c  a   ta có: lim y    a  (1); x  Đồ thị hàm số có cực trị  y '  4ax3  2bx  x  2ax  b   có nghiệm phân biệt nên ab   b  (2) Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ âm nên y    c  (3) Từ (1), (2), (3) suy mệnh đề a  0, b  0, c  Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x  x  mx  đồng biến  ? A m   B m  3 C m  Lời giải Ta có: y '  x  x  m D m  Hàm số đồng biến  y '  x  x  m  0, x    1  '  1  3m  m     m a  1  1   Câu 40: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  A y  2 x  B y  x  C y  2 x  D y  x  Lời giải Ta có: y  x  x x  y   3x  x    x  Với x   y  ; x   y  3 Đồ thị cho có hai điểm cực trị A  0;1 , B  2;  3   Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B có VTCP AB   2;    VTPT n   4;  Phương trình có dạng:  x     y  1   x  y    y  2 x  Câu 41: Cho lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' Có đáy hình vng cạnh bên 2a Hình chiếu A ' mặt phẳng  ABCD  trung điểm cạnh AD , đường thẳng A ' C hợp với mặt phẳng  ABCD  góc 45o Thể tích khối lăng trụ cho A 8a 30 B 8a 30 27 C 16a Lời giải: Gọi H trung điểm AD, ta có: A ' H  ( ABCD) D 16 a  HC hình chiếu A ' C  ABCD  '  45o  ( A ' C , ( ABCD))  (  A ' C , HC )  HCA Đặt AD  x  x   Suy AH  x Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông AAH AH  AA2  AH  x  2a     2 2 x x Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông HDC : HC  HD  DC  x     2 Mặt khác A ' H  HC.tan 45  o Suy AH   2a  2 2 x 2a x    x 2 a 30  VABCD A ' B 'C ' D '  A ' H S ABCD a 30  2a  8a 30       Câu 42: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? A y  x  x  B y  x2  x  10 C y  x  10 x2  D y  x  x  Lời giải Xét phương án: Phương án A D hàm số đa thức nên tiệm cận ngang Phương án B x2  x2    ; lim y  lim   nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận x  x  10 x  x  x  10 lim y  lim x  ngang Phương án C x  10 x  10  0; lim y  lim  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x  x  x  x  lim y  lim x  Vậy chọn phương án C Câu 43: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a là: 4 a A 9 a B C 12 3 a Lời giải D  a3 Đường kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đường chéo hình lập phương đó, 3a tức 3a , bán kính khối cầu  3a  9 a Vậy thể tích khối cầu cần tìm V        x 1 Câu 44: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình    log (m  1)  có nghiệm 7 dương? A B C D Lời giải x 1 Với x  ta có     Do để phương trình 7 x 1    log (m  1)  có nghiệm dương 7  log  m  1    m   71   m  Vì m    m  nên m  1; 2;3; 4;5;6;7 Vậy có giá trị m thoả mãn đề Câu 45: Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng có cạnh 2R Diện tích tồn phần hình trụ A 4 R B 6 R C 8 R D 2 R Lời giải Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng có cạnh 2R Suy hình trụ có đường cao h  R bán kính R  Stp  2 Rh  2 R  2 R.2 R  2 R  6 R Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, gọi G trọng tâm tam giác SAD, mặt phẳng V   chứa BG song song với AC cắt SA, SD, SC A , D , C  Tỉ số S ABCD VS ABCD A 20 B C 117 128 Lời giải D 16 Gọi M, N trung điểm AD CD; H trọng tâm tam giác SCD Khi ta có GH / / MN MN / / AC nên GH / / AC , suy mặt phẳng   mặt phẳng  BGH  Gọi I  MN  BD , E  GH  SI , suy D  BE  SD , A  DG  SA , C   DH  SC Trong tam giác SDI có DS BD EI SD SD SD 1  1     DD BI ES DD DD SD Gọi K  C D  CD Trong tam giác SDN có DS KD HN KD KD DN 1  1     DD KN HS KN KN KD CD CD KC 1       KD KD KD Trong tam giác SCD có Tương tự, SC  KC DD SC  SC  SC  1  1  3   C C KD DS C C C C SC SA  SA Từ ta có VS ABC D  VS ABD  VS C BD = 3 3 VS ABD  VS CBD 5  9 1    VS ABCD  VS ABCD 20  20 20  Vậy VS ABC D  VS ABCD 20 Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C với BC  a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy biết SA  a ,  ASB = 120° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 2a B a C Lời giải a D a S C A H B Gọi H trung điểm cạnh AB Vì tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên SH   ABC  Vì tam giác ABC tam giác vng C nên H tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Suy SH trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC thuộc SH Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác SAB Áp dụng định lý sin ta có SB a  2R  R  a  2sin 30 sin SAB Câu 48: Gọi S tập hợp số nguyên dương tham số m để đường thẳng y  m cắt đường cong y  x  x  10 hai điểm phân biệt có hồnh độ lớn Số phần tử S A B C 12 D 11 Lời giải Xét y  x  x  10 x  Ta có: y  x3  16 x; y     x  2 Bảng biến thiên: Tính f 1  Từ bảng biến thiên ta có để đường thẳng y  m cắt đường cong y  x  x  10 hai điểm phân biệt có hồnh độ lớn suy 6  m  Vì m nguyên dương nên m  1, 2 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 49: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x3  x  3mx  nghịch biến khoảng  0;   ? A m  B m  C m  D m  1 Lời giải y   x  x  3mx  y  3 x  x  3m Để hàm số nghịch biến khoảng  0;   y  x   0;    3 x  x  3m  x   0;    x  x  m  x   0;    x  x  m x   0;    m   x  x   0;   Xét f ( x)  x  x f  x  2x    x  x f  x f  x     1 Dựa vào bảng biến thiên: f  x   1  0;  Vậy m  1 Câu 50: Cho bất phương trình log   x  x  m   log  x  1  log Tổng tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x  1; 4 A 11 B 10 C 21 Lời giải Điều kiện:  x  x  m  D 28 log   x  x  m   log  x  1  log 7  log   x  x  m   log  x  1  log  x2  4x  m  log  log x2   x2  4x  m  5 x2    x  x  m   x  1  6x2  4x   m  Bất phương cho nghiệm với x  1; 4  x  x  m  0, x  1; 4  6 x  x   m  0, x  1; 4 m  x  x, x  1; 4  m  x  x  5, x  1; 4 m  Max  x  x   x1;4   x  x  5   m  xMin 1;4  0m7 Mà m số nguyên nên m  1; 2;3; 4;5;6 Suy tổng giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề 21  ... 28 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 29 HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 7.B 8.A 9.A 10.D 11.C 12. D 13.C 14.D... đồng, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không đổi? A 12 năm B 11 năm C năm D 10 năm Lời giải Số tiền lãi vốn mà người nhận sau n năm là: 100 1  0, 07  triệu đồng n Để số tiền người... 27.D 28.D 29. D 30.D 31.C 32.A 33.A 34.C 35.C 36.B 37.B 38.B 39.C 40.C 41.A 42.C 43.B 44.A 45.B 46.A 47.D 48.A 49.D 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho khối chóp có diện tích đáy B  chi? ??u cao h