ĐỀ 23 ôn tập HKI TOÁN 12 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

TAILIEUCHUAN.VN ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Đề 23 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ; 1 Câu Cho hàm số y  B  1;1 C  1;0  D  0;1 5x  Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến  ;1  1;    B Hàm số nghịch biến  ;1 1;    C Hàm số nghịch biến  \ 1 Câu D Hàm số đồng biến  ;1  1;    Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? Câu A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x  5 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   x  x  2021  x  x   Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A Câu B C D  5 Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  1;  có đồ thị đường cong hình vẽ  2  5 Giá trị lớn M , giá trị nhỏ m hàm số f ( x)  1;   2 Câu 5 A M  , m  1 B M  , m  C M  4, m  D M  4, m   2 Giá trị lớn hàm số y  x  x  12 x  đoạn  1; 2 là: Câu A 15 B 11 C 10 Đường cong hình đồ thị hàm số đây? Câu 2x 1 x 3 2x  B y  C y  x 1 x2 x 1 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? D A y  D y  2x  x 1 y O A y   x  x 1 Câu B y  x  x 1 x C y   x  x 1 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên y O x D y  x  x 1 Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 10 Đồ thị hàm số y  A y  2x  có đường tiệm cận ngang x2 B y  2 C x  Câu 11 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B D x  2 x2 1 x  3x  C D Câu 12 Cho x , y số thực Mệnh đề sau sai? A x y   xy  2 B 3  x Câu 13 Tập xác định hàm số y  x y  x y C   x 2y y 4 xy 1 D    xy 2 x A (0; ) B [0; ) C  \{0} Câu 14 Hàm số sau đồng biến tập xác định? D  x A y  0,3 x B y  log x C y  log x 2 D y    3  x  Câu 15 Cho hàm số f ( x)  ln 2021  ln   Giá trị biểu thức S  f  1  f       f   2020   x 1  (tổng gồm 2020 số hạng) 2021 2020 2021 B C 2020 2021 2022 Câu 16 Cho 4x  4 x  14 , tính giá trị biểu thức P  x  2 x A A B 16 Câu 17 Đạo hàm hàm số y  3x là: A y  ln x B y  C 17 3x ln C y  3x ln D 2022 2021 D 4 D y  3x ln Câu 18 Cho x  a a a với a  , a  Tính giá trị biểu thức P  log a x A P  B P  C P  Câu 19 Cho số thực a, b thoả mãn a  b  Biết biểu thức P  D P  a  log a đạt giá trị log ab a b lớn b  a k Khẳng định sau sai? A k   0;1 B k   0;1  3 C k   0;   2 D k   2;3 Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, ln  5a   ln  3a  bằng: A ln ln B ln  5a  ln  3a  D ln C ln  2a  Câu 21 Phương trình log ( x  x  1)  có tập nghiệm A 4 B 6; 4 C 4;6 D 2; 4 C 2; 2 D 2 Câu 22 Tập nghiệm phương trình x  16 A 4 B  Câu 23 Cho phương trình  log x   5log  x    có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị biểu thức P  x1.x2 A 27 B 27 C 27 D Câu 24 Biết phương trình log x  3log x  có hai nghiệm thực x1  x2 Tính giá trị biểu thức T  x2  x12 A B C D Câu 25 Tìm tập nghiệm S phương trình: log  x  1  log  x  1  A S  4 B S  3 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình 3x  A  0;   C S  2 D S  1 C  D  0;   B  ;1 Câu 27 Cho hình đa diện Mệnh đề sau sai? A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Câu 28 Hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng? A B Vô số C D Câu 29 Thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có độ dài cạnh AB  a, AD  b, AA  c A V  abc B V  abc C V   abc  Câu 30 Thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao A 3a B a3 C D V  abc a cạnh đáy a 3a D 3a Câu 31 Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O , bán kính R SO  h Độ dài đường sinh hình nón h2  R A h2  R B C h  R D h  R Câu 32 Hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đáy r có diện tích xung quanh S xq B S xq   rl A S xq  2 rl C S xq  2 r D S xq  4 r Câu 33 Cho hình trụ  S  có bán kính đáy r Biết thiết diện qua trục hình trụ  S  hình vng có chu vi Thể tích khối trụ A 8 B 4 C 2 D 16 Câu 34 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón A 3 3 a B  a3 C  a3 D  a2 Câu 35 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A  a  b  c  B a  b2  c2   C a  b2  c2 D a  b2  c2 PHẦN TỰ LUẬN Bài Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  đồng biến khoảng 1;3 m  8 x  x3   m  8 x  x   Bài Cho hai số a  log12 18, b  log 24 54 Hãy tìm hệ thức độc lập a b Bài Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  a , cạnh bên AAD AA hợp với mặt đáy  ABCD  góc 60 , mặt bên AADD hình thoi có góc  nhọn nằm mặt phẳng vng góc với đáy ACDD theo a Bài Cho a, b, c ba số thực dương,  ABCD  Tính thể tích khối tứ diện a  Tìm giá trị nhỏ biểu thức bc   P  log 2a  bc   log a  b3c      c 4  - HẾT ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 23 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.C 11.D 21.B 31.B 2.B 12.D 22.C 32.A 3.B 13.A 23.D 33.C 4.C 14.C 24.A 34.A 5.D 15.B 25.A 35.D 6.A 16.B 26.D 7.C 17.A 27.A 8.A 18.A 28.C 9.A 19.D 29.D 10.A 20.D 30.B * Mỗi câu trắc nghiệm 0,2 điểm II PHẦN TỰ LUẬN Câu hỏi Nội dung Điểm Tập xác định: D   Ta có : y   m3   x  12 x   m   x  Hàm số đồng biến khoảng 1;3  y  0, x  1;3   m   x  12 x   m   x   0, x  1;3 3 0,25   mx   mx  x3  12 x  x  2, x  1;3   mx   mx   x  1   x  1 , x  1;3 3 Xét hàm số f  t   t  t có f   t   3t  , t   Suy hàm số f  t  đồng biến Bài (1,0 điểm) 0,25  Do f  mx   f  x  1  mx  x  1, x  1;3 2x 1 , x  1;3 x 2x 1 Xét hàm số g  x   Ta có g   x    0, x  x x Do g 1  g  x   g  3 , x  m Suy m  g  x   m  g  3  Vậy m  log 18  log 2a    log  log 12  log 2a log 54  3log 3b  b  log 24 54    log  log 24  log 3b 2a  3b  Do ta có    a  b   ab  2a 3b Ta có a  log12 18  Bài (0,75 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A' D' B' C' A 600 D H B 0,25 C Ta có  AADD    ABCD  theo giao tuyến AD (1) Bài (0,75 điểm) Vẽ AH  AD, H  AD (2) Từ (1) (2) suy AH   ABCD  Suy góc hợp AA  ABCD   AAH  60 Tam giác AAH vuông H , AA  AD  a ( AADD hình thoi) 3a  0,25 AAH  60 suy AH  1 3a 1 Do VDACD  AH S ACD  a.a  a 3 3 2 0,25 bc 1 1 bc   Ta có: b c   b c  bc  b c  bc    bc  bc     b3c   b c 4 4 2   3 0,25 Bài (0,5 điểm) bc    log 2a  bc   log a  b3c      c  log 2a  bc   log a b c    c 4    log a  bc      c  Do Pmin a      b   c   0,25 1.C 2.B 11.D 12.D 21.B 22.C 31.B 32.A Câu Cho hàm số HƯỚNG DẪN CHI TIẾT 35 CÂU TRẮC NGHIỆM 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A 9.A 13.A 14.C 15.B 16.A 17.A 18.A 19.B 23.D 24.A 25.A 26.D 27.A 28.D 29.D 33.C 34.A 35.D y  f  x  có đồ thị hình vẽ: 10.A 20.D 30.B Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ; 1 B  1;1 C  1;0  D  0;1 Lời giải Chọn C Câu Cho hàm số y  5x  Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến  ;1  1;    B Hàm số nghịch biến  ;1 1;    C Hàm số nghịch biến  \ 1 D Hàm số đồng biến  ;1  1;    Lời giải Chọn B 5x  có tập xác định D   \ 1 x 1 14  Ta có y   0, x  D Suy hàm số nghịch biến  ;1 1;     x  1  Xét hàm số y  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x  5 Lời giải Chọn B Vì y đổi dấu từ " " sang " " x qua x  nên hàm số đạt cực tiểu x  Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   x  x  2021  x  x   Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn C Ta có bảng xét dấu đạo hàm Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị Câu  5 Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  1;  có đồ thị đường cong hình vẽ  2  5 Giá trị lớn M , giá trị nhỏ m hàm số f ( x)  1;   2 A M  , m  1 B M  , m  C M  4, m  Lời giải Chọn D  Dựa vào đồ thị ta thấy M  4, m   Câu Giá trị lớn hàm số y  x3  x  12 x  đoạn  1; 2 là: D M  4, m   A 15 B 11 C 10 D Lời giải Chọn A x  y '  x  x  12     x  2 f  1  15 ; f 1  5 ; f    Vậy max f  x   f  1  15  1;2 Câu Đường cong hình đồ thị hàm số đây? A y  2x 1 x 1 B y  x 3 x2 C y  2x  x 1 D y  2x  x 1 Lời giải Chọn C  Dựa vào đồ thị cho thấy hàm số nhận x  tiệm cận đứng, y  tiệm cận ngang, hàm số 2x  đồng biến tập xác định nên hàm số y  thỏa điều kiện đồ thị x 1 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? y O A y   x  x 1 B y  x  x 1 x C y   x  x 1 D y  x  x 1 Lời giải Chọn A * Loại B C đồ thị dạng đồ thị hàm bậc ba * Dựa vào hình dạng đồ thì, ta thấy đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a  Loại D a  Câu Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên y O x Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn A Dạng đồ thị tương ứng a  Gọi hoành độ điểm cực trị x1 , x2 x1  2, x2   x1  x2     x1  2, x2   x1.x2  14   b 0b0 a c 0c0 a Giao điểm đồ thị trục tung  0; d   d  Vậy chọn đáp án A Câu 10 Đồ thị hàm số y  2x  có đường tiệm cận ngang x2 A y  B y  2 C x  Lời giải Chọn A  Tập xác định: D   \ 2 2 2x  x 2  Ta có: lim y  lim  lim x  x  x  x  1 x  Vậy đồ thị hàm số y  2x  có đường tiệm cận ngang y  x2 D x  2 Câu 11 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x2 1 x  3x  B C D Lời giải Chọn D Ta có x  x    x  1 x   x2 1 x2 1  1; lim y  lim  Suy đường thẳng y  tiệm x  x  x  x  x  x  x  x  cận ngang đồ thị hàm số Ta có: lim y  lim Ta có : lim y  lim x 1 lim y  lim x2 x2 x 1  x  1 x  1  lim  x  1  2, lim y  2 x2 1  lim x 1 x  x  x 1  x   x  1 x 1  x    x  1 x  1  lim  x  1  , lim y   x2 1  lim x  2 x  x  x 2  x   x  1 x 2  x   Suy đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 12 Cho x , y số thực Mệnh đề sau sai? A x y   xy  2 B 3  x y x y C   x 2y y 4 xy 1 D    xy 2 x Lời giải Chọn D Ta có: a m b m   ab  , a, b  R Vậy đáp án A m a m a n  a m  n , a, b  R Vậy đáp án B a  m n  a mn , a, b  R Vậy đáp án C y 1    x.2 y  x  y Vậy đáp án D sai 2 x Câu 13 Tập xác định hàm số y  x A (0; )  B [0; ) C  \{0} D  Lời giải Chọn A Hàm số y  x  hàm số luỹ thừa có số mũ khơng ngun nên có tập xác định (0; ) Câu 14 Hàm số sau đồng biến tập xác định? x A y  0,3x B y  log x C y  log x 2 D y    3 Lời giải Chọn C Hàm số mũ, hàm số logarit đồng biến khoảng tập xác định số lớn , hàm số có hàm số y  log x đồng biến tập xác định  x  Câu 15 Cho hàm số f ( x)  ln 2021  ln   Giá trị biểu thức S  f  1  f       f   2020   x 1  (tổng gồm 2020 số hạng) A 2021 2020 B 2020 2021 C 2021 2022 D 2022 2021 Lời giải Chọn B  x    1 x 1   Ta có f   x       x x  x  1 x x  x 1 1 1 1  Vậy S  f  1  f       f   2020          2 2020 2021 2020  1  2021 2021 Câu 16 Cho 4x  4 x  14 , tính giá trị biểu thức P  x  2 x A B 16 C 17 D 4 Lời giải Chọn A Ta có x  4 x  14   x  2 x   16  P  Câu 17 Đạo hàm hàm số y  3x là: A y '  3x ln B y '  3x ln C y '  3x ln D y '  3x ln Lời giải Chọn A  y '  3x ln nên đáp án A Câu 18 Cho x  a a a với a  , a  Tính giá trị biểu thức P  log a x A P  C P  B P  D P  Lời giải Chọn A  43  3 Ta có x  a a a  a a.a  a a  a  a   a.a  a   Khi P  log a x  log a a  Câu 19 Cho số thực a, b thoả mãn a  b  Biết biểu thức P  a  log a đạt giá trị log ab a b lớn b  a k Khẳng định sau sai? B k   0;1 A k   0;1  3 C k   0;   2 Lời giải Chọn B  Ta có P  a  P  log a ab  log a a  log a b  log a log ab a b  P  log a a  log a b   log a b  P   log a b   log a b  Đặt t  log a b , P  f  t    t   t Có a  b   log a a  log a b  log a   t   Có f   t    1 t 1  1 t 1 t  f  t     t 1   t   Ta có bảng biến thiên  Vậy max f  t    0;1 t 4 D k   2;3  log a b  3  b  a Vậy k  4 Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, ln  5a   ln  3a  bằng: A ln ln B ln  5a  ln  3a  C ln  2a  D ln Lời giải Chọn D ln  5a   ln  3a   ln 5a  ln 3a Câu 21 Phương trình log ( x  x  1)  có tập nghiệm A 4 B 6; 4 C 4;6 D 2; 4 Lời giải Chọn B x  Ta có log ( x  x  1)   x  x   52  x  x  24     x  6 Câu 22 Tập nghiệm phương trình x  16 A 4 B  C 2; 2 D 2 Lời giải Chọn C Ta có x  16  x   x  2 Câu 23 Cho phương trình  log x   5log  x    có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị biểu thức P  x1.x2 A 27 B 27 C 27 D Lời giải Chọn D Điều kiện x   log x   5log  x      log x  log x  1  x1  31 log x  7  x2  2 log x  1  5log x     log x   1 P  x1.x2    Câu 24 Biết phương trình log x  3log x  có hai nghiệm thực x1  x2 Tính giá trị biểu thức T  x2  x12 A B C D Lời giải Chọn A x  Điều kiện:  x  Ta có: log x  3log x   log x    log 22 x  log x   log x  x  log x    2  x   log x  x  Ta thấy hai nghiệm điều thỏa mãn điều kiện  x  Do x1  x2 nên x1  8; x2  Vậy T  x2  x12    2  Câu 25 Tìm tập nghiệm S phương trình: log  x  1  log  x  1  A S  4 B S  3 C S  2 Lời giải Chọn A  2 x   x    Điều kiện:    x  x 1   x   Ta có: log  x  1  log  x  1   log  x  1  log 3  log  x  1  log 3  x  1   x   x   x  ( thỏa điều kiện)  Vậy tập nghiệm phương trình là: S  4 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình 3x  D S  1 A  0;   B  ;1 D  0;   C  Lời giải Chọn D Ta có: 3x    3x   32  x   2  x  Do tập nghiệm bất phương trình S   0;   Câu 27 Cho hình đa diện Mệnh đề sau sai? A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Lời giải Chọn A Theo định nghĩa hình đa diện cạnh cạnh chung hai mặt Do phát biểu phương án A sai Câu 28 Hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng? A B Vô số C D Lời giải Chọn D Hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng Câu 29 Thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có độ dài cạnh AB  a, AD  b, AA  c A V  abc B V  abc C V   abc  D V  abc Lời giải Chọn D A' B' c D' A a C' B b D Q Áp dụng lý thuyết ta tích V khối hộp chữ nhật ABCD ABC D là: V  abc Câu 30 Thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao 3a A a3 B a cạnh đáy a 3a C 3a D Lời giải Chọn B   a 1 a3 V  Bh  a  3 3 Câu 31 Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O , bán kính R SO  h Độ dài đường sinh hình nón A h2  R B h2  R C h  R D h  R Lời giải Chọn B Ta có tam giác SOB vng O nên đường sinh l  R  h Câu 32 Hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đáy r có diện tích xung quanh S xq A S xq  2 rl B S xq   rl C S xq  2 r D S xq  4 r Lời giải Chọn A Hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đáy r có diện tích xung quanh S xq  2 rl Câu 33 Cho hình trụ  S  có bán kính đáy r Biết thiết diện qua trục hình trụ  S  hình vng có chu vi Thể tích khối trụ A 8 B 4 C 2 Lời giải Chọn C D 16 Thiết diện qua trục hình trụ  S  hình vng ABCD có AB  AD  2r Theo ta có: 2r.4   r  Do hình trụ  S  có bán kính đáy r  ; chiều cao h  2.r  Thể tích khối trụ bằng: V   r h   12.2  2 Câu 34 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón A 3 3 a B  a3 C  a3 D  a2 Lời giải Chọn B Thiết diện qua trục tam giác vuông cân SCD 1 Bán kính r  CD  a 2 1 Chiều cao h  SO  CD  a 2 1 1  a3  V   r 2h    a  a  3 2  Câu 35 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A  a  b  c  B  a  b2  c2  C a  b2  c2 D a  b2  c2 Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c là: a  b2  c2 ... ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 23 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.C 11.D 21.B 31.B 2.B 12. D 22.C 32.A 3.B 13.A 23. D 33.C...  f   2020   x 1  (tổng gồm 2020 số hạng) A 2021 2020 B 2020 2021 C 2021 2022 D 2022 2021 Lời giải Chọn B  x    1 x 1   Ta có f   x       x x  x  1 x x  x 1 1... y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   x  x  2021? ??  x  x   Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn C Ta có bảng xét dấu đạo hàm Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta