ĐỀ 16 ôn tập HKI TOÁN 12 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề 16 Câu Hàm số sau đồng biến  ? 2x 1 D y  x  x  3x  x 1 Một khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy 3cm , khoảng cách hai đáy cm Thể tích khối lăng trụ A 54 cm3 B 18 cm3 C 36 cm3 D 48 cm3 Hình lập phương có số mặt A B 10 C D 12 A y  x  Câu Câu Câu ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề B y  x  x  x  C y  Cho hàm số y  x3  3x2  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến   ;0  B Hàm số đồng biến  0;  C Hàm số đồng biến 1;   D Hàm số nghịch biến  0;  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên: Tìm số nghiệm phương trình: f  x    A Câu Câu B C D Số mặt phẳng đối xứng hình tứ diện A B C D 10 ax  b Cho hàm số f ( x)   a, b, c, d  , a   có bảng biến thiên sau: cx  d Tìm khẳng định khẳng định sau A b  , c  , d  B b  , c  , d  Trang Ôn Tập HKI Câu C b  , c  , d  D b  , c  , d  Xác định hệ số a , b , c để hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên ; b  2 ; c  C a  ; b  2 ; c  2 A a  B a  ; b  ; c  D a  ; b  2 ; c  Câu Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y  hàm số điểm M A y  x   x 1 với trục hoành Phương trình tiếp tuyến đồ thị x2 B y  x   C y  x   D y  x   Câu 10 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau A Hàm số đạt cực tiểu x  B Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số có điểm cực tiểu Câu 11 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số f  x   x 10x  A ( 5; 22) B (5; 22) C (0;3) D ( 5; 22) Câu 12 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên, hàm số cho có điểm cực trị khoảng  0;2 Trang Ôn Tập HKI A C B 2x  có điểm cực trị x 1 A B C x 1 Câu 14 Giá trị lớn hàm số y  đoạn 3;4 x2 A B C 2 D Câu 13 Hàm số y  D D Câu 15 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  x  A y  x  B y   x  Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  Câu 17 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  1 C y  x  D y  2 x  x 1 đường thẳng có phương trình: 4x 1 C y  D y  1 x đường thẳng có phương trình: x 1 C y  D x  1 ì1ü Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm  \ ïí ïý có bảng biến thiên sau: ù2ỵ ù ù ù ợ Tng s tim cn ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Câu 19 Hình đa diện loại {3;5} hình sau D Trang Ôn Tập HKI A B C D Câu 20 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao 2h A Bh Câu 21 Cho hàm số y  B 2Bh C Bh D Bh ax  có đồ thị hình bên Giá trị a  b  c bx  c A B C D Câu 22 Cho khối chóp S ABC Gọi A ' , C ' trung điểm SA SC Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S BA ' C ' S ABC 1 1 A B C D Câu 23 Cho khối chóp S ABC có cạnh đáy a cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 B C D 12 36 Câu 24 Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có diện tích mặt chéo ACC ' A ' 2a Thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' A 2a B 2a C a D 8a Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3   2m  1 x   5m   x  10 đạt cực đại điểm x  1 A m  1 B m  C m  D m  2 2x  m 1 Câu 26 Có giá trị nguyên thuộc đoạn  10;10 tham số m để hàm số y  nghịch xm biến khoảng xác định hàm số? A 12 B 11 C 10 D A Câu 27 Một vật chuyển động theo quy luật s   t  2t với t  s khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s  m  quãng đường vật thời gian Tìm vận tốc lớn mà vật đạt khoảng thời gian 3s kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động Trang Ôn Tập HKI A  m / s  B 16 m / s C  m / s  D  m / s  x 1 x  3x  A B C Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Câu 28 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  D Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A 1  m  B 1  m  C 2  m  Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau: D 2  m  1 Phương trình f  x   có nghiệm dương? A B C Câu 31 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số y  x 1 ? x 1 D Trang Ôn Tập HKI A C Câu 32 Đồ thị hàm số y  B D 2x  cắt trục Oy điểm có tung độ x 1 A B – C Câu 33 Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận? x3  3x  1 x 2x  A y  B y  C y  x  x 1 x  3x  x  5x  Câu 34 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: D D y  x2   x  1 x   f ( x)  A B C D Câu 35 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A Mặt phẳng  ACCA vuông Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  góc đáy, BC  a C A  C C  CA Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3 3 3 a a a A B C 3a D 12 Câu 36 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA   ABCD  , AB  BC  2a , góc  SBD  đáy 30 Thể tích khối chóp S ABCD A 15 a 15 B 15 a 45 C 15 a 45 D 15 a 15 Trang Ơn Tập HKI Câu 37 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn  1000;1000 tham số m để đồ thị hàm số y  x 1 x  2x  m có hai đường tiệm cận A 909 B 908 C 907 D 906 Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x , x   Hàm số y  f  x  x  có điểm cực trị? A B C D mx  Câu 39 Trên đoạn 1;3 , hàm số y  đạt giá trị lớn m  m0 Khi m0 thuộc x  m 1 khoảng sau đây? 3 3   A  ;    B   ;0  C  5;    D   ;  2 2   Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt bên  SAB  vng góc với mặt đáy tam giác SAB tam giác Khoảng cách hai đường thẳng SB AC 2a 21 2a a 21 a A B C D 7 7 Câu 41 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) D Hình (I) Câu 42 Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị  C  hàm số y  x  5x    m x  2m ( với m   ) có đồ thị  P  Biết đồ thị hàm số  C  cắt  P  ba điểm phân biệt có hồnh độ nằm  2;4 Tổng giá trị nguyên m A  B  10 C  Câu 43 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình vẽ D  Trang Ơn Tập HKI Tìm số nghiệm phương trình f  sin x  cos x    đoạn  0; 2  A B C D Câu 44 Cho hàm số y  f  x  hàm số đa thức bậc bốn, có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Hàm số y  f   2x   4x2 10x đồng biến khoảng sau đây? A  3;4  5 B  2;   2 3  C  ;  2   3 D  0;   2 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD Góc hai mặt phẳng  SBD  ABCD 60 Gọi M điểm đối xứng C qua B N trung điểm S C Mặt phẳng  MND  chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối đa diện cịn lại tích V2 V Tính tỉ số V1 A V2  V1 B V2  V1 C V2  V1 D V2  V1 Câu 46 Tổng giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  0; 2 bao nhiêu? A B C D 10 Câu 47 Cho hàm đa thức y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ sau Trang Ơn Tập HKI Có giá trị m  2;6 ;2m  để hàm số g  x   f  x  x   x  m  1 có điểm cực trị? A B C D Câu 48 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để hàm số g ( x)  f ( x  m)  ( x  m  1)  2022 đồng biến 1;2 2  m  A  m  1 B m   2  m  C   m  1 D  m  Câu 49 Người ta cần làm vật dụng dạng hình nón Diện tích tồn phần hình nón 1600  cm  Khi thể tích khối nón lớn nhất, tính bán kính đáy nón A 20 2cm B 20cm C 40cm D 40 2cm Câu 50 Cho hình chóp S ABC có AB  BC  CA  a , SA  SB  SC  3a , J điểm không gian Gọi h tổng khoảng cách từ J đến tất đường thẳng AB , B C , CA , SA , SB , SC Giá trị nhỏ h A a 21 B a 23 C a 23 D a 21 Trang Ôn Tập HKI Trang 10 Ôn Tập HKI Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B C f ( x)  D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, phương trình f ( x)   có nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 thỏa x1   ; 1 , x2   1;0  , x3   0;1 , x4  1;   Suy đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng f ( x)  x  x1 , x  x2 , x  x3 , x  x4 1  nên y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Vì lim y  lim x  x  f ( x )  f ( x)  1  nên y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Vì lim y  lim x  x  f ( x )  f ( x)  Do đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang y  , y  f ( x)  Vậy tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f ( x)  Câu 35 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A Mặt phẳng  ACCA vng góc đáy, BC  a C A  C C  CA Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3 3 3 a a a A B C 3a D 12 Lời giải Trang 23 Ôn Tập HKI Tam giác ABC vuông cân A nên AB  AC  BC Ta có C A  C C  CA  C AC Gọi CH đường cao C AC  C H   a 2 a a  ACC A    ABC   Ta có  ACC A    ABC   AC  C H   ABC  C H  AC  a 3 VABC AB C   S ABC C H  a.a  a 2 Câu 36 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA   ABCD  , AB  BC  2a , góc  SBD  đáy 30 Thể tích khối chóp S ABCD A 15 a 15 B 15 a 45 C 15 a 45 D 15 a 15 Lời giải Kẻ AI  BD I  BD  AI  BD  ( SAI )  BD  SI Ta có   BD  SA  SBD    ABCD   BD    30 Ta có  AI  BD   AI , SI   SIA  SBD  ,  ABCD      SI  BD  BD  AD  AB  a AD AB  a BD   a  15 a SA  AI tan SIA 15 AI  Trang 24 Ôn Tập HKI 1 15 15 VS ABCD  S ABCD SA  a.2a a a 3 15 45 Câu 37 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn  1000;1000 tham số m để đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm cận A 909 B 908 C 907 x 1 x  2x  m D 906 Lời giải x  Điều kiện xác định:  x  2x  m Dựa vào điều kiện xác định ta suy hàm số cho khơng có giới hạn x   x 1  0, m x  2x  m  y  pt đường tiệm cận ngang Cần tìm điều kiện để hàm số có tiệm cận đứng Xét hàm số f  x   x  x lim x  f '  x   x  2; f '  x    x  1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Khi m  đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Khi m  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng m  3;1000 Kết hợp đề bài, để đồ thị hàm số có đường tiệm cận  m   Vậy có 908 giá trị nguyên m Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x , x   Hàm số y  f  x  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải x  Ta có: f   x    2x  x    x    2     Đặt g  x   f x  x  g   x    x   f  x  x Trang 25 Ôn Tập HKI   x  x   x    g x      x  x    x  0; x   f x  x       x   ; x    x  2x     2 Bảng xét dấu g x sau: Vậy hàm số y  f  x  x  có điểm cực trị Câu 39 Trên đoạn 1;3 , hàm số y  khoảng sau đây? 3  A  ;    2  mx  đạt giá trị lớn m  m0 Khi m0 thuộc x  m 1 B   ;0  C  5;    3  D   ;  2  Lời giải  Tập xác định hàm số: D   \ m  1 m   m    Hàm số đạt giá trị lớn đoạn 1;3 m   1;3    * m   m   Ta có y  m2  m   x  m  1  với x  m  m thoả (*) Do đó, hàm số nghịch biến khoảng xác định, từ suy Max y  y 1  x1;3  Theo đề bài, ta có m3 2m m3   m  (thoả điều kiện (*) nên nhận) 2m  3 Vậy m0     ;   2 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt bên  SAB  vng góc với mặt đáy tam giác SAB tam giác Khoảng cách hai đường thẳng SB AC 2a 21 2a a 21 a A B C D 7 7 Lời giải Trang 26 Ôn Tập HKI  Gọi O tâm hình vuông ABCD , M trung điểm AB  SAB    ABCD   Do  SAB    ABCD   AB nên SM   ABCD   SM  AB  Gọi E điểm đối xứng điểm D qua điểm A , ta có BE // AC AC //  SBE  Do đó, d  SB, AC   d  AC,  SBE    d  A,  SBE    2d  M ,  SBE    Dựng H hình chiếu vng góc M lên BE , K hình chiếu vng góc M lên SH  BE  MH  BE   SMH   BE  MK , mà M K  SH nên MK   SBE  Ta có:   BE  SM Vậy ta có: d  M ,  SBE    MK  Lại có: SM  a , MH  Suy ra: 1 a BO  AC  2a  4 1 SM MH a 21    MK   2 MK SM MH SM  MH Vậy d  SB, AC   MK  2a 21 Câu 41 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? Trang 27 Ơn Tập HKI A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) D Hình (I) Lời giải Lấy hai điểm M , N hình Ta có đoạn MN khơng thuộc hình IV nên đa diện lồi Câu 42 Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị  C  hàm số y  x  5x    m x  2m ( với m   ) có đồ thị  P  Biết đồ thị hàm số  C  cắt  P  ba điểm phân biệt có hồnh độ nằm  2;4 Tổng giá trị nguyên m A  C  B  10 D  Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2x3  x2  3x  x3  5x2    m x  2m  x3  2x2  mx  2m  (1) Đồ thị hàm số  C  cắt  P  ba điểm phân biệt có hồnh độ nằm  2;4 phương trình (1) có nghiệm phân biệt thuộc  2;4  x    2;4 1   x  m   x       x  m    Phương trình (1) có nghiệm phân biệt thuộc  2;4   2 có hai nghiệm phân biệt thuộc  2;4 khác 2 Đặt g  x   x  m  g x  2x , ta có g  x    x  Bảng biến thiên y  g  x Trang 28 Ôn Tập HKI Từ BBT phương trình g  x   có hai nghiệm phân biệt thuộc  2;4 khác  m   m   4  m  Vì m  , nên m3;  2; 1 Tổng giá trị nguyên m  Câu 43 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f  sin x  cos x    đoạn  0; 2  B A C D Lời giải Ta có f  sin x  cos x     f  sin x  cos x   3 Đặt u  sin x  cos x Ta có u   cos x  sin x ; u    cos x  sin x   sin x  cos x  tan x   x    k   x  Mà x   0; 2     x  5  BBT hàm số u  x  :   x  Hàm số u có điểm cực trị   x  5  Ta có f  a , f   b với a  ,   b      Từ đồ thị hàm số y  f  x  từ bảng biến thiên hàm số u  sin x  cos x ta có bảng sau: Trang 29 Ôn Tập HKI Từ bảng ta thấy phương trình f  u   3 có nghiệm x Vậy phương trình cho có nghiệm x Câu 44 Cho hàm số y  f  x  hàm số đa thức bậc bốn, có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Hàm số y  f   2x   4x2 10x đồng biến khoảng sau đây? A  3;4  5 B  2;   2 3  C  ;  2   3 D  0;   2 Lời giải Đặt g( x)  f   2x  4x 10x  g( x)  2 f    2x   8x 10 Cho g(x)   2 f    2x   8x 10   f    2x   4x  Đặt t   x ta có phương trình f   t   2t  Vẽ đồ thị hai hàm số y  f   t  y  2t  hệ trục tọa độ Trang 30 Ôn Tập HKI Ta có hồnh độ giao điểm:  t   ,    t   t   ,      5   x  x1   ;       x2   x  x   ;     4  Do g ( x) có bảng biến thiên sau  5 Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng  2;   2 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD Góc hai mặt phẳng  SBD  ABCD 60 Gọi M điểm đối xứng C qua B N trung điểm S C Mặt phẳng  MND  chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối đa diện cịn lại tích V2 V Tính tỉ số V1 A V2  V1 B V2  V1 C V2  V1 D V2  V1 Lời giải Trang 31 Ôn Tập HKI Goi O  AC  BD , K  MN  SB , I  MD  AB Khi I trung điểm AB   60 Góc hai mặt phẳng  SBD  ABCD  60  SOA  SA  AO.tan 60  a a 3 2 a a3  Thể tích khối chóp S ABCD bằng: V  SA.S ABCD  a Thể tích khối chóp N MCD thể tích khối chóp N ABCD , gọi thể tích V  thì: a3 V  V  12 Chú ý NS MC KB KB 1 1   KB  SB NC MB KS KS 1 a a a3  Gọi thể tích khối chóp KMIB V  thì: V   SA.S MBI  3 72 Khi đó: V2  V   V   Vậy a a 6a a 6a a     ; V1  V  V2  12 72 72 72 72 V2  V1 Câu 46 Tổng giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn 0; 2 ? A B C D 10 Lời giải Xét hàm số f  x   x  3x  m , ta có f   x   3x  Ta có bảng biến thiên f  x  : Trang 32 Ôn Tập HKI TH 1:  m   m   Khi max f  x    m   m 0;2 Khi  m   m  (thỏa mãn) 2  m     m  Khi : m    m    m max f  x    m   m TH 2:  0;2 m   Khi  m   m  (loại) m    m  Khi đó: m    m    m max f  x   m TH 3:  0;2   m  Khi  m   m  (loại) TH 4:   m   m  Khi max f  x   m 0;2  m   m  (thỏa mãn) Vậy tổng giá trị m Cách khác: (Dùng cơng thức tính nhanh) Ta có A  max f  x   m  , a  f  x   2  m 0;2 0;2 Nên max f  x   m    m  m   (2  m) 0;2 5  2m  m  5   m  3 Câu 47 Cho hàm đa thức y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ sau Có giá trị m  2;6 ;2m  để hàm số g  x   f  x  x   x  m  1 có điểm cực trị? A Ta có: g ( x)  B  x  1  x   1 x 1 C D Lời giải f   x  x   x  m  1 Trang 33 Ôn Tập HKI x   g ( x)    x  ; g  x không xác định x    f   x  x   x  m  1  Dựa vào đồ thị hàm số f   x  , ta có  x2  x 1  2x  m 1   x2  x 1  2x   m   f   x  x   x  m  1    x  x   x  m     x  x   x   m    x  x   x  m    x  x   x   m Xét hàm số h  x   x  x 1  2x , ta có bảng biến thiên sau   m  1 m  9   Hàm số cho có cực trị    m  2;3; ;  2   2   m  1 4  m  Vậy có bốn giá trị m Câu 48 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để hàm số g ( x)  f ( x  m)  ( x  m  1)  2022 đồng biến 1;2 2  m  A  m  1 B m   2  m  C   m  1 D  m  Lời giải Ta có g( x)  f ( x  m)  ( x  m  1) Vậy g( x)   f ( x  m)  ( x  m  1)   f ( x  m)  x  m 1 (1) Trang 34 Ôn Tập HKI Đặt t  x  m , phương trình (1) trở thành t  x  m  x  m    f (t )  t   t    x  m    x  m t  2  x  m  2  x  m  Bảng biến thiên hàm số g ( x) sau:  m   2  m   Vậy hàm số g ( x) đồng biến khoảng 1;2  m    m  1   m   Câu 49 Người ta cần làm vật dụng dạng hình nón Diện tích tồn phần hình nón 1600 (cm ) Khi thể tích khối nón lớn nhất, bán kính đáy nón A 20 2cm B 20cm C 40cm D 40 2cm Lời giải Đặt a  1600 Gọi chiều cao bán kính đáy hình nón là: h; r Ta có: Stp   r   r r  h  a  r  r r  h  a  r r  h  a  r  r r  h 2 a  2.a.r  r ;   a2 r a r  h  2a a2  a h V   h  h  2a h  2a h2  2a h Khi đó: V lớn  lớn  nhỏ h h  2a h  2a 2a 2a Vì  h  h  2a h h h Nên V đạt giá trị lớn h  2a a a  h  2a  r   r   20cm h Câu 50 Cho hình chóp S ABC có AB  BC  CA  a , SA  SB  SC  3a , J điểm không gian Gọi h tổng khoảng cách từ J đến tất đường thẳng AB , B C , CA , SA , SB , SC Giá trị nhỏ h A a 21 B a 23 C a 23 D a 21 Lời giải Trang 35 Ôn Tập HKI Theo đề ta có hình chóp S ABC hình chóp Gọi O tâm đáy Khi SO chiều cao hình chóp Gọi M , N, P trung điểm BC , AC , AB ; gọi A ', B ', C ' hình chiếu M , N, P lên cạnh SA, SB, SC  BC  AM  BC   SAM   BC  MA ' Ta có  BC  SM  Vậy MA ' đường vuông góc chung cạnh SA, BC Chứng minh tương tự ta có N B ' đường vng góc chung SB, AC ; P C ' đường vng góc chung AB, SC Do SMA, SNB, SPC MA '  NB '  PC ' đường cao tương ứng nên ta có MA '  NB '  PC ' , đồng thời SA '  SB '  SC ' SA ' SC ' Vì nên A ' C '/ / AC  PM / / A ' C '  bốn điểm M , P, A ', C ' đồng phẳng  SA SC Chứng minh tương tự ta có M , N, A', B ' đồng phẳng P, N , B ', C ' đồng phẳng Do mặt phẳng  MPA ' C ' ,  MNA ' B ' ,  PNB ' C ' cắt theo ba giao tuyến MA ', NB ', PC ' nên chúng đồng quy I (với I  SO ) Gọi J điểm không gian d  J , SA   d  J , BC   MA '  d  J , SB   d  J , AC   NB ' Ta có   h  MA ' NC ' PC '  3MA ' d  J , SC   d  J , AB   PC '   Vậy hmin  3MA ' J  I 2a AO    69 Trong SOA vng O có sin  ASO  cos SAO    sin SAO SA 3a 9 '  MA '  MA '  a 69  a 23 Trong MAA ' vng A ' có sin MAA MA Vậy hmin  3MA '  a 23 Trang 36 Ôn Tập HKI Trang 37 ... 21 Trang Ôn Tập HKI Trang 10 Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 16 HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1D 16C 31A 46B 2A... cm3 Lời giải 3 Ta có: B  32  54 cm3 Thể tích khối lăng trụ là: V  B.h  Hình lập phương có số mặt A B 10 C D 12  Câu  Lời giải Ta thấy hình lập phương có mặt Trang 11 Ôn Tập HKI Câu...   Ta có bảng biến thiên Trang 14 Ôn Tập HKI Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số ( 5; 22) Câu 12 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên, hàm số cho có điểm cực trị khoảng  0;2 C Lời giải Dựa