Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 38 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
38
Dung lượng
793,6 KB
Nội dung
Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề 15 Câu Tậpnghiệm S phương trình log x 1 log x 1 A S 1 Câu B S 4 B 5cm 4V 2a a B V 2a a B x a Rút gọn biểu thức M 1 b A M a Câu C 10cm D 8cm C 8V 2a a D 3V 2a a Nghiệm phương trình log 25 x 1 0,5 A x 6 Câu D S 3 Cho hình hộp chữ nhật tích V , đáy hình vng cạnh a Diện tích tồn phần hình hộp A Câu C S 2 Cho hình trụ có bán kính đáy 4cm chiều cao 6cm Tính đội dài đường chéo thiết diện qua trục hình trụ cho A 6cm Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề D x C x 11,5 1 a 1 ta được: b 2 B M a D M a C M a Cho mặt cầu S O; R đường thẳng d cắt hai điểm B, C cho BC R (Tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d A Câu R B R D R Nghiệm phương trình x x 1 3x 3x 1 A x log Câu C R B x C x log 3 D x log Cho hình nón có bán kính đáy a , chiều cao a Diện tích xung quanh hình nón Trang Ôn Tập HKI A 2 a Câu B a Cho hình nón có đường sinh a A 2a C a2 D a 3a, chiều cao a Tính bán kính đáy hình nón theo B a C Câu 10 Tập nghiệm S bất phương trình A S ;1 3; B S ;3 x 3 x 1 a 2 D 2. a x 1 x 3 là: C S 1;3 D S 1; C x D x Câu 11 Nghiệm phương trình 52 x1 125 là: A x B x Câu 12 Cho mặt cầu S1 có bán kính R1 , mặt cầu S có bán kính R2 Biết R2 2R1 , tính tỉ số diện tích mặt cầu S mặt cầu S1 A B C D Câu 13 Cho log m Tính log1000 81 theo m A log1000 81 3m B log1000 81 m C log1000 81 4m D log1000 81 m Câu 14 Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 1 1 A S ; 2 B S ; C S 1; D S 2; Câu 15 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , tam giác ABC vng B (tham khảo hình vẽ) Biết AB a, AC a 3, SB a Tính thể tích khối chóp S ABC Trang Ôn Tập HKI S C A B a3 A a 15 B a3 C a3 D Câu 16 Cho hàm số y x ln 1 x Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1;0 Khi M m bằng: B ln A Câu 17 Tập xác định hàm số y x C A ; 2; D ln C là: ; B \ 2; D ; 3 Câu 18 Cho hàm số y 5 1 x x Khẳng định sau đúng? A.Hàm số đồng biến 0; B.Hàm số nghịch biến tập C.Hàm số đồng biến ;1 nghịch biến 1; D Hàm số đồng biến tập Câu 19 Với số thực dương x, y tùy ý Đặt log x a; log y b Khẳng định sau khẳng định đúng? x a 2b A log 27 y 3 x a 2b B log 27 y x 2a b D log 27 y x 2a b C log 27 y Trang Ôn Tập HKI Câu 20 Hàm số y x x3 2019 có điểm cực trị: B A C D C x log D x log Câu 21 Nghiệm phương trình x B x A x R Lấy điểm A O điểm B O cho AB R (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng AB OO Câu 22 Cho hình trụ với hai đường tròn đáy O O , bán kính đáy R , trục OO A 45 B 75 C 30 D 60 Câu 23 Hàm số y e x log x 1 có đạo hàm A y e x log x 1 x ln10 2x B y e x x 1 ln10 C y e x x 1 ln10 2x D y e x log x 1 x ln10 Câu 24 Số nghiệm phương trình log x3 x x log x 1 là: A B C D Câu 25 Tập nghiệm S bất phương trình x1 A S 1; B S 2; là: C S 1; D S ; Trang Ôn Tập HKI Câu 26 Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến ; A B D C Câu 27 Đồ thị hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số A y x3 x B y x x C y x x D y x x Câu 28 Đồ thị hàm số hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số x A y x 3 x2 B y 3x x2 C y x 1 x2 D y x 3 x Câu 29 Một người gửi ngân hàng 100 tr theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5% tháng (không đổi suốt q trình gửi ) Sau tháng người có nhiều 125 tr A 44 tháng B 45 tháng C 46 tháng D 47 tháng Trang Ôn Tập HKI Câu 30 Cho hai hàm số y log a x y log b x có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y cắt đồ thị điểm có hồnh độ x1 , x2 Biết x2 x1 , giá trị A B C a bằng: b D Câu 31 Tích tất nghiệm phương trình log x 1 36 x 2 là: B A log C D ACB 30 Câu 32 Cho lăng trụ ABC ABC có AC a , BC = 3a , (tham khảo hình vẽ) Gọi H điểm nằm cạnh BC cho HC HB Hai mặt phẳng AAH ABC vng góc với ABC Cạnh bên hợp với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: A 9a3 B Câu 33 Cho phương trình 3x x 1 A T 3a3 C 3a3 D 9a3 có hai nghiệm x1 , x2 Tính T x1.x2 x1 x2 3x B T log C T log D T 1 Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABCABC có đáy ABC tam giác vng A (tham khảo hình vẽ), AB a , BC 2a , đường thẳng AC tạo với mặt phẳng BCC B góc 30 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho bằng: Trang Ôn Tập HKI A' C' B' A C B A 6 a C 3 a B 4 a D 24 a x 3 có đồ thị H , biết tiếp tuyến đồ thị H điểm có hồnh độ x2 x cắt hai trục tọa độ hai điểm A B phân biệt Tính diện tích S tam giác AOB Câu 35 Cho hàm số y A S Câu 36 Tập m.9 hợp x2 x B S tất 2m 1 x2 x A 0; C S giá m.4 x2 x trị thực D S tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0; là: B 6; C ;0 D 6; a (Tham khảo hình vẽ) Góc 30 Tính theo a thể tích khối lăng trụ Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh mặt phẳng ABC ABC ABC mặt đáy ABC A' C' B' A C I B a3 A 54 a3 B 36 a3 C 108 a3 D 324 Câu 38 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số f x ln x 1 mx đồng biến khoảng ; là: Trang Ôn Tập HKI A 1; B ; 1 C 1;1 D ; 1 Câu 39 Cho mặt cầu S Một mặt phẳng P cách tâm mặt cầu khoảng cm cắt mặt cầu S theo đường tròn qua ba điểm A , B , C biết AB cm , BC cm , CA 10 cm (tham khảo hình vẽ) Đường kính mặt cầu S bằng: A 14 B 61 D 61 C 20 A C B Câu 40 Tính tổng T nghiệm phương trình log 10 x 3log 100 x 5 A T 11 C T 10 B T 12 D T 110 Câu 41 Một cửa hàng xăng dầu cần làm bồn chứa hình trụ (có nắp) tơn tích 16 m3 Tìm bán kính đáy bồn cần cho tốn vật liệu nhất? A 2, m B m C 1, m D 0,8 m Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O , hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ABCD trung điểm OA (tham khảo hình vẽ) Biết góc mặt phẳng SCD mặt phẳng ABCD 600 , thể tích khối chóp S ABCD S D C a O H A A 2a B B 3a Câu 43 Hình vẽ sau đồ thị hàm số y C 3a D 3a ax b abcd 0, ad bc Khẳng định sau khẳng cx d định đúng? Trang Ôn Tập HKI A bd 0, ad B ad 0, ab C ad 0, ab D bd 0, ab Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 2m2 x m có hai nghiệm phân biệt A m B m 2 C 2 m D m Câu 45 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log ( x 1) log (mx 8) có hai nghiệm thực phân biệt A B C Vô số D Câu 46 Cho mặt cầu tâm I bán kính R Trong mặt cầu có hình trụ nội tiếp (hai đường trịn đáy hình trụ nằm mặt cầu – tham khảo hình vẽ) Tìm bán kính r đáy hình trụ cho thể tích khối trụ đạt giá trị lớn O2 R h I r A r R B r A O1 B 2R C r R D r 2R Câu 47 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục , hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ: Trang Ôn Tập HKI Số điểm cực trị hàm số y f x A C B D Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 1 có đường tiệm x 2mx cận A m m m 2 C m B 2 m m D m 2 Câu 49 Biết log x;log 100 y Hãy biểu diễn log 25 56 theo x y A xy y B xy y C xy y Câu 50 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình biệt A 16 B 17 C 18 D xy y x x m x có hai nghiệm phân D 15 Trang 10 Ôn Tập HKI x2 a log a x2 log b x1 x1 b3 Ta có x x x 2x a a Suy a 2b b b 3 Câu 31 Tích tất nghiệm phương trình log x 1 36 x 2 là: A log B C D Lời giải Chọn B 6 x x Phương trình tương đương x 1 36 x 36 x 6.6 x x x log Vậy tích nghiệm Câu 32 Cho lăng trụ ABC ABC có AC a , BC = 3a , ACB 30 (tham khảo hình vẽ) Gọi H điểm nằm cạnh BC cho HC HB Hai mặt phẳng AAH ABC vng góc với ABC Cạnh bên hợp với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: A 9a3 B 3a3 C 3a3 D 9a3 Lời giải Chọn A Trang 24 Ơn Tập HKI 3a Ta có SABC CB.CA.sin C AAH ABC Từ giả thiết ABC ABC AH ABC AAH ABC AH Do góc hợp cạnh bên AA đáy ABC AAH 60 Xét tam giác AAH ta có AH AC HC AC.HC.cos C 3a 2a 3a.2a cos 30 a nên AH a Xét tam giác ACH vuông H ta có AH AH tan 60 a 3a 9a3 Vậy thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: V AH SABC a 4 Câu 33 Cho phương trình 3x x 1 x có hai nghiệm x1 , x2 Tính T x1.x2 x1 x2 A T B T log C T log D T 1 Lời giải Chọn D Ta có 3x x 1 3x x.4 x 1 1 x Lấy logarit hóa hai vế phương trình 1 theo số ta có 1 x x x 1 log x 1 x 1 x log x log Vậy phương trình có hai nghiệm thỏa mãn T x1.x2 x1 x2 1 log log 1 Trang 25 Ôn Tập HKI Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABCABC có đáy ABC tam giác vuông A (tham khảo hình vẽ), AB a , BC 2a , đường thẳng AC tạo với mặt phẳng BCC B góc 30 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho bằng: A' C' B' A C B A 6 a B 4 a C 3 a D 24 a Lời giải Chọn A Vì tam giác ABC vuông A , AB a ; BC 2a nên AC a Kẻ AH BC AH AB AC a.a a Vì ABCABC hình lăng trụ đứng BC 2a AH BC AH BCC B AC ; BCC B AC ; HC AC H 30 Trang 26 Ôn Tập HKI nên AC AH a CC AC 2 AC 3a a a Gọi M , M trung điểm BC , BC MM // CC MM CC ; MM ABC Do MM trục đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC , gọi I trung điểm MM I tâm mặt cấu ngoại tiếp hình lăng trụ ABCABC , bán kính mặt cầu là: 1 a R IC BC CC 2 BC 2 2a 4a 2 2 Diện tích mặt cầu là: S 4 R 6 a x 3 có đồ thị H , biết tiếp tuyến đồ thị H điểm có hồnh độ x2 x cắt hai trục tọa độ hai điểm A B phân biệt Tính diện tích S tam giác AOB Câu 35 Cho hàm số y A S B S C S D S Lời giải Chọn C Ta có y x 2 ; y 1 ; y 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x là: y 1 x 1 y x Tiếp tuyến cắt trục tung điểm A 0;1 , cắt trục hoành điểm B 1;0 1 Diện tích tam giác AOB là: S OA.OB 2 Câu 36 Tập m.9 hợp x2 x tất 2m 1 x2 x A 0; m.4 giá x2 x trị thực tham số m để phương có nghiệm thuộc khoảng 0; là: B 6; C ;0 D 6; Lờigiải Chọn B m.9 x2 x 2m 1 2 m 3 Đặt t 2 x2 x x2 x x2 x m.4 x2 x 3 2m 1 2 m 9x 4x 2 x 2 x 2m 1 6x 2 x 4x 2 x m0 x2 x m , t , phương trình cho trở thành: mt 2m 1 t m * 2 x 0; t ;1 3 Trang 27 trình Ôn Tập HKI Khi yêu cầu đề tương đương với tìm m để phương trình * có nghiệm thuộc khoảng 2 ;1 t t 2t t 1 t2 f t Đặt f t t 2t t 2t mt 2m 1 t m m BBT: 2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình * có nghiệm thuộc khoảng ;1 3 m a (Tham khảo hình vẽ) Góc 30 Tính theo a thể tích khối lăng trụ Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh mặt phẳng ABC ABC ABC mặt đáy ABC A' C' B' A C I B A a3 54 B a3 36 C a3 108 D a3 324 Lời giải Chọn C Trang 28 Ơn Tập HKI Ta có ABC ABC lăng trụ đứng nên AA ABC Gọi I trung điểm BC Do tam giác ABC nên AI BC a a AI BC Mặt khác AA BC nên BC AAI Do góc mặt phẳng ABC mặt đáy ABC góc AIA 30 Xét tam giác vng AIA có: AA AI tan 30 a a 6 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: VABC ABC AA.S ABC a a a a3 6 108 Câu 38 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số f x ln x 1 mx đồng biến khoảng ; là: B ; 1 A 1; C 1;1 D ; 1 Lời giải Chọn B Ta có f x 2x m Hàm số đồng biến khoảng ; x 1 f x , x Xét hàm số g x 2x 2x m , x Min m ; x x 1 x 1 2x2 2x g x g x có x x2 x2 1 Bảng biến thiên x ∞ g'(x) g(x) 0 + + ∞ -1 2x 1 ; x Suy Min Vậy hàm số đồng biến khoảng ; m 1 Trang 29 Ôn Tập HKI Câu 39 Cho mặt cầu S Một mặt phẳng P cách tâm mặt cầu khoảng cm cắt mặt cầu S theo đường tròn qua ba điểm A , B , C biết AB cm , BC cm , CA 10 cm (tham khảo hình vẽ) Đường kính mặt cầu S bằng: B 61 A 14 D 61 C 20 A C B Lời giải Chọn D Gọi bán kính mặt cầu S R , bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng P mặt cầu S r , khoảng cách từ tâm mặt cầu S đến mặt phẳng P h cm Ta có R r h Tam giác ABC có AB BC 62 82 1002 CA2 suy tam giác ABC vuông B suy CA r cm Suy R r h 52 62 61 Vậy đường kính mặt cầu R 61 Câu 40 Tính tổng T nghiệm phương trình log 10 x 3log 100 x 5 A T 11 C T 10 B T 12 D T 110 Lời giải Chọn A log 10 x 3log 100 x 5 1 log x log x 5 2 log x x 1 log x log x log x x 10 Trang 30 Ôn Tập HKI Vậy T 11 Câu 41 Một cửa hàng xăng dầu cần làm bồn chứa hình trụ (có nắp) tơn tích 16 m3 Tìm bán kính đáy bồn cần cho tốn vật liệu nhất? A 2, m B m C 1, m D 0,8 m Lời giải Chọn B Gọi r , h bán kính đáy chiều cao bồn hình trụ Khi 16 r h h 16 r2 16 8 Diện tích tồn phần bồn là: S 2 rh 2 r 2 r 2 r 24 r r r Dấu xảy r2 r r Vậy với r tốn vật liệu để làm bồn Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O , hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ABCD trung điểm OA (tham khảo hình vẽ) Biết góc mặt phẳng SCD mặt phẳng ABCD 600 , thể tích khối chóp S ABCD S D C a O A A 2a B H B 3a C 3a D 3a Lời giải Chọn C Trang 31 Ôn Tập HKI S D 600 C K a O A H B Ta có S ABCD a Gọi H trung điểm đoạn thẳng OA Khi SH ABCD DC SH 1 Kẻ HK DC K DC , HK / / AD Từ 1 suy DC SHK hay góc Ta có HK Vậy VS ABCD SDC 600 ABCD SKH 3a 3a 3a SH HK tan SKH AD 4 4 3a a 3 S ABCD SH a 4 Câu 43 Hình vẽ sau đồ thị hàm số y ax b abcd 0, ad bc Khẳng định sau khẳng cx d định đúng? A bd 0, ad B ad 0, ab C ad 0, ab D bd 0, ab Trang 32 Ôn Tập HKI Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y ax b abcd 0, ad bc có: cx d Tiệm cận đứng: x Tiệm cận ngang: y d c a c b Giao với trục Ox : A ;0 a b Giao với trục Oy : B 0; d Do abcd a, b, c, d Dựa vào hình vẽ ta thấy: Tiệm cận đứng nằm “bên trái” trục Oy , suy ra: x d d 0 c c 1 Tiệm cận ngang nằm “phía trên” trục Ox , suy ra: y a a 0 c c 2 Từ 1 ta có: ad ad c 0, c c Trên trục Ox , giao điểm với trục Ox nằm “bên phải” điểm O x 3 b ab a Từ 3 ta có: ad 0, ab Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 2m2 x m có hai nghiệm phân biệt A m B m 2 C 2 m D m Lời giải Chọn A Đặt t x ta có phương trình t 2mt m 1 Trang 33 Ôn Tập HKI Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt 1 có hai nghiệm dương phân biệt S P m 1 m m m 2m m m m m 2 Câu 45 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log ( x 1) log (mx 8) có hai nghiệm thực phân biệt A B C Vô số D.3 Lời giải Chọn D Ta có log ( x 1) log (mx 8) x 1 x 1 x 1 mx mx ( x 1) mx log ( x 1) log (mx 8) 2 log ( x 1) log (mx 8) 2 2 x m x x 1 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt pt (1) có hai nghiệm phân biệt lớn Xét hàm số f ( x) x f ( x) khoảng (1; ) x x 3 x2 Bảng biến thiên: Trang 34 Ôn Tập HKI Từ bảng biến thiên suy m Vậy m 5;6;7 Câu 46 Cho mặt cầu tâm I bán kính R Trong mặt cầu có hình trụ nội tiếp (hai đường trịn đáy hình trụ nằm mặt cầu – tham khảo hình vẽ) Tìm bán kính r đáy hình trụ cho thể tích khối trụ đạt giá trị lớn O2 R h I r A r R B r A O1 B 2R C r R D r 2R Lời giải Chọn A O2 R h I r B O1 A Gọi h chiều cao khối trụ Ta có: R r h2 h R2 r Trang 35 Ơn Tập HKI Thể tích khối trụ: V 2 r R r 4 r2 r2 R2 r 2 Theo bất đẳng thức Cô – si ta có: r2 r2 R2 r r2 r2 3 R V 4 R r 4 2 2 r2 R R2 r r 3 R R Vậy khối trụ đạt thể tích lớn V r Dấu " " xảy Câu 47 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục , hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ: Số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Lời giải Chọn A x x1 x x Từ đồ thị, ta thấy: f ' x x x2 x3 x4 x x3 x x4 Bảng biến thiên Trang 36 Ôn Tập HKI Vậy hàm số y f x có điểm cực trị Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 1 có đường tiệm x 2mx cận A m m m 2 C m B 2 m m D m 2 Lời giải Chọn C lim y 0, lim y nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 0, m x x Do đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận phương trình x 2mx có hai nghiệm phân biệt khác m m m2 m m m 2 Câu 49 Biết log x;log 100 y Hãy biểu diễn log 25 56 theo x y A xy y B xy y C xy y D xy y Lời giải Chọn A Ta có: y log 100 log 22.52 log 22 log 52 log log y2 Trang 37 Ôn Tập HKI x log log xy log x.log 10 x 1 log x 1 log 10 y2 y2 xy log 56 log 2 log y xy y Khi đó: log 25 56 log 25 log 52 log y2 3 Câu 50 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình biệt A 16 B 17 x x m x có hai nghiệm phân C 18 D 15 Lời giải Chọn D 2 x x x 7x 1 m 2x 1 2 x x m (2 x 1) x3 x 3x m Xét hàm số f x x x x với x x Ta có f x 3 x x 3, f x x Bảng biến thiên: x f '( x) + - 18 f ( x) 19 Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt 19 m 18 Vậy có 15 giá trị nguyên Trang 38 ... m x có hai nghiệm phân D 15 Trang 10 Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 15 Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Tậpnghiệm S... tam giác ABC vuông B (tham khảo hình vẽ) Biết AB a , AC a , SB a Tính thể tích khối chóp S ABC Trang 15 Ôn Tập HKI S C A B a3 A a 15 B a3 C a3 D Lời giải Chọn D Ta có BC AC AB... 0,5% tháng (không đổi suốt q trình gửi ) Sau tháng người có nhiều 125 tr A 44 tháng B 45 tháng C 46 tháng D 47 tháng Trang Ôn Tập HKI Câu 30 Cho hai hàm số y log a x y log b x có đồ thị hình