ĐỀ 8 ôn tập HKI TOÁN 12 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề Câu Câu Câu Câu Câu x4  x  có điểm cực trị? 2 A B C D Khi quay hình chữ nhật điểm quanh trục đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối diện hình chữ nhật đó, ta nhận khối gì? A Khối trụ B Khối nón C Khối cầu D Khối chóp Khối lăng trụ có diện tích đáy 3a , chiều cao a tích A a B 3a C a D a 2 x 1 Phương trình  có nghiệm A x  B x  C x  D x  Tính diện tích mặt cầu có bán kính r   m  Hàm số y   A   m  Câu Câu Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề B 4  m  C 16  m  D 8  m  Cho khối tứ diện OA , OB , OC đôi vuông góc với O OA  , OB  , OC  Thể tích khối tứ diện cho A B 24 C 48 D 16 Cho khối chóp S ABC tích V Các điểm B , C  tương ứng trung điểm cạnh SB , SC Thể tích khối chóp S ABC  V V V V A B C D 16 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy R , chiều cao h , độ dài đường sinh l Khẳng định sau đúng? A h  R  l B l  R2  h2 C l  R  h D R  l  h Câu Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D 2019 Câu 10 Cho hàm số y  có đồ thị  H  Số đường tiệm cận  H  x2 A B C D Câu 11 Khối đa diện loại 4;3 A Khối hộp chữ nhật C Khối lập phương B Khối tứ diện D Khối bát diện Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  -2 Câu 13 Hàm số y = có tính chất -x + A Nghịch biến khoảng xác định C Đồng biến khoảng xác định B Nghịch biến  D Đồng biến  Trang Ơn Tập HKI Câu 14 Hình tứ diện có cạnh? A cạnh B cạnh Câu 15 C cạnh Cho a số thực dương, biểu thức a 3 D cạnh a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 6 B m  C m  D m  C 14 D 17 C  D  \ 3 A a B a C a D a Câu 16 Với a số thực dương bất kỳ, mệnh đề sau đúng? A ln a  ln a B ln 3a  ln  ln a a C ln  ln a D ln   a   ln  ln a 3 Câu 17 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Gọi m số giao điểm  C  trục hồnh Tìm m A m  Câu 18 Hàm số y    x  2 A 10  có giá trị lớn đoạn  1;1 bằng: B 12 Câu 19 Tập xác định hàm số y   x  3 A  3;    B 1;3 Câu 20 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Giá trị cực đại hàm số Câu 21 Hàm số y  x  x đồng biến khoảng đây? A   ;  2  0;   B  C  2;0  D  1;    Câu 22 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh chiều cao Tính thể tích khối chóp A B C D Câu 23 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình đèn lồng bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre có độ dài cm Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A 128 m B 192 m C 960 m D 96 m  x2 có đường tiệm cận? x  3x  A B C D Câu 25 Hàm số y = x - x + đạt cực đại điểm A x = -2 B x = C x = -1 D x = Câu 26 Tổng diện tích mặt khối lập phương 96cm Thể tích khối lập phương Câu 24 Đồ thị hàm số y  Trang Ôn Tập HKI A 84cm B 48cm3 C 64cm3 D 91cm Câu 27 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a có diện tích xung quanh A pa B 2pa C 2pa D 2pa Câu 28 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? x3  x 1 A y  log3 x B y  2018 x C y     D y  log    2 x  Câu 29 Cho khối trụ có diện tích xung quanh , diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính Thể tích khối trụ A B 10 C D x Câu 30 Cho đồ thị  C  : y  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đồ thị  C  nhận trục tung làm tiệm cận đứng B Đồ thị  C  nằm trục hoành C Đồ thị  C  nhận trục hoành làm tiệm cận ngang D Đồ thị  C  qua điểm  0;1 x 1 có đồ thị  C  đường thẳng d : x  y   Biết d cắt  C  hai x 1 điểm phân biệt M  x1 ; y1  N  x2 ; y2  Tính y1  y2 Câu 31 Cho hàm số y  A 4 B C D 2 x 1 x Câu 32 Tập nghiệm S phương trình  5.2   A S  0;1 B S  1 C S   1; 0 D S  1;1 Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy 3cm , độ dài đường sinh 5cm Thể tích khối nón giới hạn hình nón A 75 cm3 B 12 cm3 C 45 cm3 D 16 cm3 Câu 34 Tập xác định D hàm số y  log  x  1 1  1  1  A D    ;  B D   ;   \ 1 C D   \ 1 D D   ;   2  2  2  Câu 35 Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hoành? A y   x3  x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 36 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x  3log x  2m   có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1  3 x2  3  72 61 B m  C m  D không tồn 2 Câu 37 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x)  x  x  1  x  x   , x   Số điểm cực trị hàm A m  số A B C D B 4036 C 4037 D 2020 2x 1 có đồ thị  C  Số giá trị nguyên tham số m   2020;2020 để x 1 đường thẳng y   x  m cắt  C  hai điểm phân biệt Câu 38 Cho hàm số y  A 4035 Trang Ôn Tập HKI Câu 39 Cho khối hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc nhọn BCD  600 BD  AC Thể tích khối hộp a3 a3 B a 3 C a D 2 Câu 40 Cho hàm số y  a x , y  b x với a, b hai số thực dương khác 1, có đồ thị C1 , C2 hình vẽ, mệnh đề sau ? A  a  b  B  a   b C  b  a  D  b   a Câu 41 Nghiệm phương trình log  x  1   log  x  1 x  a Tính giá trị biểu thức A T  a2  a  A T  B T  C T  D T  Câu 42 Cho hàm số y  x  x  mx  Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng  ;   A  1;5 B   ;  3 C  D  1;   Câu 43 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, AB  a , BC  a, SC  2a   300 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC : SCA a a B C a D a 2 Câu 44 Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: A Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x)   m có nghiệm m   m  2  m  2 A  B  C   m   D   m  1  m  1  m  1 Câu 45: Một cốc dạng hình trụ, chiều cao 16cm , đường kính đáy 8cm , bề dày thành cốc đáy cốc 1cm Nếu đổ lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5cm ta khối nước tích V1 , đổ đầy cốc ta khối trụ (tính thành cốc đáy cốc) tích V V Tỉ số V2 A B 245 512 C 45 128 D 11 16   CSA   600 độ dài cạnh SA  ASB  BSC Câu 46 Cho khối chóp tam giác S ABC có góc  , SB  , SC  Thể tích khối chóp S ABC A B C D 2 2 Hàm số Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  hình vẽ bên khoảng đây? y  f   3x  nghịch biến khoảng Trang Ôn Tập HKI A  2;5  B  2;   C  3;1 D  0;3  x  Câu 48 Cho hàm số f  x   ln    ln 2020  x2 a a Biết f     f      f   2020   , với a, b  N * phân số tối giản b b Tính giá trị biểu thức S  b  2a 2021 A S  B S  C S  D S  1 2020 Câu 49 Tìm m để hàm số f  x   A m  mx  đạt giá trị nhỏ đoạn  0;1 7 ? xm B m  C m  D m  Câu 50 Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x  x bốn điểm phân biệt có hồnh độ , , m n Tính S  m  n A S  B S  C S  D S  Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề x4 Hàm số y    x  có điểm cực trị? 2 A B C D Lời giải Chọn D  nên hàm số có điểm cực trị Khi quay hình chữ nhật điểm quanh trục đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối diện hình chữ nhật đó, ta nhận khối gì? A Khối trụ B Khối nón C Khối cầu D Khối chóp Hàm số có dạng y  ax  bx  c với a.b   Câu Lời giải Câu Chọn A Khối lăng trụ có diện tích đáy 3a , chiều cao a tích A a B 3a C a D a 2 Lời giải Chọn B Câu Thể tích khối lăng trụ V  S h  3a a  3a Phương trình x 1  có nghiệm A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn D Câu Ta có: x 1   x 1  23  x    x  Tính diện tích mặt cầu có bán kính r   m  A   m  C 16  m  B 4  m  D 8  m  Lời giải Chọn C Diện tích mặt cầu S  4 r  4 22  16  m  Câu Cho khối tứ diện OA , OB , OC đơi vng góc với O OA  , OB  , OC  Thể tích khối tứ diện cho A B 24 C 48 D 16 Lời giải Chọn A 2.4.6 Thể tích khối tứ diện V  OA.OB.OC   6 Trang Ôn Tập HKI Câu Cho khối chóp S ABC tích V Các điểm B , C  tương ứng trung điểm cạnh SB , SC Thể tích khối chóp S ABC  V V V V A B C D 16 Lời giải Chọn C S C' B' C A B Câu Áp dụng công thức tỉ số thể tích ta có: VS AB 'C  SA SB SC  1 1     VS AB 'C   VS ABC  V VS ABC SA SB SC 2 4 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy R , chiều cao h , độ dài đường sinh l Khẳng định sau đúng? A h  R  l B l  R2  h2 C l  R  h D R  l  h Lời giải Chọn B Tam giác ABO vuông O Câu Ta có : AB  AO  OB  l  R  h  l  R  h Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? Trang Ôn Tập HKI A B C D Lời giải Chọn D Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng Câu 10 Cho hàm số y  2019 có đồ thị  H  Số đường tiệm cận  H  x2 B A C D Lời giải Chọn D lim y  lim y  nên  H  có tiệm cận ngang y  x  x  lim y   nên  H  có tiệm cận đứng x  x  2 Vậy số đường tiệm cận  H  Câu 11 Khối đa diện loại 4;3 A Khối hộp chữ nhật C Khối lập phương B Khối tứ diện D Khối bát diện Lời giải Chọn C Khối đa diện loại 4;3 khối lập phương Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ Trang Ơn Tập HKI A y   x  x  B y   x  x  Lời giải C y  x  x  D y  x  x  Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d 3 lim y   suy a  Ta loại đáp án y   x  x  đáp án y   x  x  x  Hai điểm cực trị đồ thị hàm số có hồnh độ trái dấu nên ta có ac  Ta loại đáp án y  x3  3x  Vậy đồ thị hàm số cần tìm y  x  x  -2 Câu 13 Hàm số y = có tính chất -x + A Nghịch biến khoảng xác định B Nghịch biến  C Đồng biến khoảng xác định D Đồng biến  Lời giải Chọn A Ta thấy hàm số y = Có y ' = -2 (-x +1) -2 có tập xác định D   \ 1 -x + < "x Ỵ D nên hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 14 Hình tứ diện có cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Lời giải Chọn A Ta có hình tứ diện có cạnh bên cạnh đáy nên hình tứ diện có cạnh Câu 15 Cho a số thực dương, biểu thức a A a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ B a C a D a Lời giải Chọn C 2  Ta có : a a  a a  a  a Câu 16 Với a số thực dương bất kỳ, mệnh đề sau đúng? Trang Ôn Tập HKI A ln a  ln a a C ln  ln a 3 B ln 3a  ln  ln a D ln   a   ln  ln a Lời giải Chọn B Theo tính chất logarit tích, ta có ln 3a  ln  ln a Câu 17 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Gọi m số giao điểm  C  trục hồnh Tìm m A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành: x   x3  x    ( x  1)( x  x  2)    x   x  1  Vì phương trình hồnh độ giao điểm có ba nghiệm phân biệt nên có giao điểm hay m  Câu 18 Hàm số y    x   có giá trị lớn đoạn  1;1 bằng: B 12 A 10 C 14 D 17 Lời giải Chọn D Ta có y    x    17  x  x Hàm số xác định liên tục  1;1 Trên  1;1 : y '  16 x  x3 ; y '   x  Ta có: y  1  10, y 1  10, y    17 Suy max y  17  1;1 Câu 19 Tập xác định hàm số y   x  3 A  3;    C  B 1;3 D  \ 3 Lời giải Chọn A Vì    nên hàm số có nghĩa x    x  Vậy tập xác định hàm số D   3;    Câu 20 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Trang 10 Ôn Tập HKI Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Giá trị cực đại hàm số Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 21 Hàm số y  x  x đồng biến khoảng đây? B  A   ;  2  0;   C  2;0  D  1;    Lời giải Chọn A x  Ta có y '  x  x Xét y '     x  2 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng   ;  2  0;   Câu 22 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh chiều cao Tính thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn C 1 22 Thể tích khối chóp V  S h   3 Câu 23 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình đèn lồng bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre có độ dài cm Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A 128 m B 192 m C 960 m D 96 m Lời giải Chọn D Trang 11 Ôn Tập HKI Số cạnh đèn lồng bát diện 12 cạnh nên để làm đèn người thợ cần 12.8  96 cm que tre Vậy để làm 100 đèn, người thợ cần 9600 cm hay 96 m que tre Câu 24 Đồ thị hàm số y  A  x2 có đường tiệm cận? x  3x  B C D Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số D    ;  \ 1 Không tồn giới hạn lim y lim y nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x  x  lim y  ; lim y   nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị x 1 x 1 Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận Câu 25 Hàm số y = x - x + đạt cực đại điểm A x = -2 B x = C x = -1 D x = Lời giải Chọn C éx =1 Xét: y ¢ = Û x - = Û ê êë x = -1 ìï y ¢¢ (1) = > Ta cú: y ÂÂ = x ị ùớ nờn điểm cực đại hàm số x = -1 ùù y ÂÂ (-1) = -6 < ợ Câu 26 Tổng diện tích mặt khối lập phương 96cm Thể tích khối lập phương A 84cm B 48cm3 C 64cm3 D 91cm Lời giải Chọn C Diện tích mặt hình lập phương 96 : = 16(cm ) nên chiều dài cạnh hình lập phương 4cm Vậy thể tích khối lập phương 43 = 64(cm3 ) Câu 27 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a có diện tích xung quanh A pa B 2pa C 2pa D 2pa Lời giải Chọn D Trang 12 Ơn Tập HKI Vì hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a nên chiều cao hình trụ a a bánh kính đáy a × a = 2pa Câu 28 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? Vậy diện tích xung quanh hình trụ 2p × A y  log3 x 1 C y      2 B y  2018 x x3  x D y  log   x  Lời giải Chọn C   x Ta có y '       2  x ' x  1    x  1    2  x ln  0, x   x3  x 1 Suy hàm số y     đồng biến R 2 Câu 29 Cho khối trụ có diện tích xung quanh , diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính Thể tích khối trụ A B 10 C D Lời giải Chọn C Ta có diện tích mặt cầu có bán kính S mc  4 Gọi r bán kính đáy l đường sinh khối trụ Trang 13 Ôn Tập HKI Mà diện tích đáy hình trụ diện tích mặt cầu nên S  S mc   r  4  r  Và S xq   2 2.l   l   suy thể tích khối trụ V   r l  Câu 30 Cho đồ thị  C  : y  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x A Đồ thị  C  nhận trục tung làm tiệm cận đứng B Đồ thị  C  nằm trục hoành C Đồ thị  C  nhận trục hoành làm tiệm cận ngang D Đồ thị  C  qua điểm  0;1 Lời giải Chọn A Ta có lim 3x  lim 3x    nên đồ thị  C  : y  3x không nhận trục tung làm tiệm cận đứng x 0 x 0 Suy câu A sai x 1 có đồ thị  C  đường thẳng d : x  y   Biết d cắt  C  hai x 1 điểm phân biệt M  x1 ; y1  N  x2 ; y2  Tính y1  y2 Câu 31 Cho hàm số y  A 4 B C D 2 Lời giải Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  x  x 1  2x 1    x 1 x  2 x  x  Với x1   y1  1 ; x2   y2  Vậy y1  y2  Câu 32 Tập nghiệm S phương trình 22 x 1  5.2 x   A S  0;1 B S  1 C S   1; 0 D S  1;1 Lời giải Chọn D Đặt t  x  t   Phương trình 2 x 1 t   N   5.2   trở thành 2t  5t     t   N   x Với t   x  Với t   x  1 Vậy S  1;1 Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy 3cm , độ dài đường sinh 5cm Thể tích khối nón giới hạn hình nón A 75 cm3 B 12 cm3 C 45 cm3 D 16 cm3 Trang 14 Ôn Tập HKI Lời giải Chọn B S cm cm O A Gọi O tâm đường tròn đáy SA đường sinh Ta có tam giác SOA vng O có SO  SA2  OA2  52  32   cm  1 Thể tích khối nón V  SO. OA2  4. 32  12  cm3  3 Câu 34 Tập xác định D hàm số y  log  x  1 1  A D    ;  2  1  B D   ;   \ 1 2  C D   \ 1 1  D D   ;   2  Lời giải Chọn B 1   2 x   x  x  Điều kiện xác định:    2 log  x  1  2 x    x  1  Tập xác định D   ;   \ 1 2  Câu 35 Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hoành? A y   x3  x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Với điểm M  x0 ; y0  thuộc đồ thị hàm số y   x  x  , ta có y0   x04  x02     x04  x02  1     x02  1   Cách khác:   Loại phương án A lim  x  x  x    x  Trang 15 Ôn Tập HKI Loại phương án B đồ thị hàm số qua điểm K  0;1 nằm phía trục hồnh Loại phương án D đồ thị hàm số qua điểm H 1;5  nằm phía trục hồnh Câu 36 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x  3log x  2m   có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1  3 x2  3  72 A m  B m  61 C m  D không tồn Lời giải Chọn A log 32 x  3log x  2m   (1) Điều kiện: x  Đặt t  log x , phương trình (1) trở thành: t  3t  2m   (2) Phương trình (1) có nghiệm x1 , x2  phương trình (2) có nghiệm t1 , t2 phân biệt     37  8m   m  37 t1  t2  Theo định lý Viet, ta có:  t1t2  2m  Ta có: x1 x2  3t1.3t2  3t1 t2  27 Mặt khác:  x1  3 x2  3  72  x1 x2   x1  x2    72  x1  x2  12  x1.x2  27  x  3, x2   Ta có hệ phương trình   x1  x2  12  x1  9, x2  Suy t1t2  log x1.log x2  hay 2m    m  (thỏa điều kiện) Nhận xét: Sẽ chọn phương án nhanh ta thay giá trị m vào phương trình Câu 37 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x)  x  x  1  x  x   , x   Số điểm cực trị hàm số A C B D Lời giải Chọn B Ta có f ( x)  x  x  1  x  x    x  x  1  x   Do f ( x) đổi dấu lần x qua nên hàm số f ( x) có điểm cực trị 2x 1 Câu 38 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Số giá trị nguyên tham số m   2020;2020 để x 1 đường thẳng y   x  m cắt  C  hai điểm phân biệt A 4035 B 4036 C 4037 D 2020 Lời giải Chọn B Trang 16 Ôn Tập HKI Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2x 1   x  m  g  x   x   m  1 x  m   * x 1 Để hai đồ thị hàm số cắt hai điểm phân biệt phương trình * phải có hai nghiệm phân biệt khác Điều xảy khi:   m   m  6m       g 1  m 1 m   Do  nên m  2020;  2019; ;  1;0;6;7; ;2020 m   2020; 2020 Vậy có 4036 giá trị m thỏa mãn toán Câu 39 Cho khối hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc nhọn BCD  600 BD  AC Thể tích khối hộp A a3 C a B a 3 D a3 Lời giải Chọn D Ta tính được: S ABCD  S BCD  a2 AC  BD  a ; BD  a  DD  BD2  BD  3a  a  a a2 a3 a 2 2 Câu 40 Cho hàm số y  a x , y  b x với a, b hai số thực dương khác 1, có đồ thị C1 , C2 hình vẽ, mệnh đề sau ? Vậy thể tích hình hộp ABCD ABC D là: S  Trang 17 Ôn Tập HKI A  a  b  B  a   b C  b  a  D  b   a Lời giải Chọn D Vì đồ thị C1 hàm số y  a x hàm đồng biến  nên a  Và đồ thị C2 hàm số y  b x hàm nghịch biến  nên  b  Do đó,  b   a Câu 41 Nghiệm phương trình log  x  1   log  x  1 x  a Tính giá trị biểu thức T  a2  a  A T  B T  C T  D T  Lời giải Chọn C Ta có log  x  1   log  x  1 x  x     x   x   3( x  1) x  hay a   T  Câu 42 Cho hàm số y  x  x  mx  Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng  ;   A  1;5 B   ;  3 C  D  1;   Lời giải Chọn B Tập xác định: D   Ta có y '  x  x  m Hàm số đồng biến khoảng   ;   khi: y '  0, x    x  x  m  0, x   a     '   3m   m  3 Trang 18 Ơn Tập HKI Câu 43 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, AB  a , BC  a, SC  2a   300 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC : SCA A a B a C a D a Lời giải Chọn D Tam giác SAC vuông A nên:  sin SCA SA   a  SA  SC.sin SCA SC AC  SC  SA2  AC  a Có AC  AB  BC  ABC vuông B Gọi M , I trung điểm cạnh AC, SC  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC SC  a Câu 44 Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: Khi R  IC  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x)   m có nghiệm m   m  2  m  2 A  B  C   m   D   m  1  m  1  m  1 Lời giải Chọn D f ( x)   m  f ( x)  m  (*) Trang 19 Ôn Tập HKI Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ đường thẳng y  m  đường thẳng song song trùng với trục hoành m    m  1  Từ bảng biến thiên ta có phương trình (*) có nghiệm    m   1  m  2 Câu 45: Một cốc dạng hình trụ, chiều cao 16cm , đường kính đáy 8cm , bề dày thành cốc đáy cốc 1cm Nếu đổ lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5cm ta khối nước tích V1 , đổ đầy cốc ta khối trụ (tính thành cốc đáy cốc) tích V V Tỉ số V2 A B 245 512 C 45 128 D 11 16 Lời giải Chọn A Khối nước V1 khối trụ V có bán kính r  3cm Chiều cao khối nước V1 h1  10 cm chiều cao khối trụ V h2  15cm Thể tích khối nước V1   r h1   32.10  90 Thể tích khối trụ V2   r h2   32.15  135 V 90 Tỉ số   V2 135   CSA   600 độ dài cạnh SA  ASB  BSC Câu 46 Cho khối chóp tam giác S ABC có góc  , SB  , SC  Thể tích khối chóp S ABC A B C D 2 2 Lời giải Chọn B Trên cạnh SB , SC theo thứ tự ta lấy điểm B C  cho SB  SC   Khi đó, mặt bên mặt đáy Trang 20 Ơn Tập HKI khối chóp S ABC  tam giác có cạnh Suy S ABC  khối tứ diện Gọi H chân đường cao hạ từ S xng mặt phẳng đáy H trùng với trọng tâm tam giác ABC  Ta có S ABC   12 3 3 AH    4 3 Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông SAH  3 SH  SA  AH        2 Suy VS ABC   Mặt khác, theo cơng thức tỉ số thể tích Simpson  12 VS ABC  SA SB SC  1    VS ABC SA SB SC 2  12 Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  hình vẽ bên Hàm số Do VS ABC  6.VS ABC   y  f   3x  nghịch biến khoảng khoảng đây? A  2;5  B  2;   C  3;1 D  0;3 Lời giải Chọn C Từ đồ thị f   x  ta có f   x    x  , mặt khác y  3 f    x  Hàm số y  f   x  nghịch biến y   3 f    x    f    3x     3x   x  Do hàm số y  f   3x  nghịch biến  3;1  x  Câu 48 Cho hàm số f  x   ln    ln 2020  x2 a a Biết f     f      f   2020   , với a, b  N * phân số tối giản b b Trang 21 Ơn Tập HKI Tính giá trị biểu thức S  b  2a 2021 A S  B S  2020 C S  D S  1 Lời giải Chọn C '  x  x2 2 1 f  x        x  x2 x  x  2 x  x  2 x x  x2 a  a 1 1 1 1               b 2 4 4 6  2020 2022  b a  505 1 a 505 a       2022 b 1011 b b  1011 Vậy f     f      f   2020   Nên S  b  2a  1011  2.505  Câu 49 Tìm m để hàm số f  x   A m  mx  đạt giá trị nhỏ đoạn  0;1 7 ? xm B m  C m  D m  Lời giải Chọn B Ta có, f   x   m2   x  m  0, x    ; m    m ;    m  Để hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn  0;1 m   0;1 hay  m  Khi đó, f  x   f 1  0;1 Mà f  x   7 nên 0;1 m5 1 m m5  7  m   7  m  6m  12  m  (TM) 1 m Câu 50 Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x4  x2 bốn điểm phân biệt có hồnh độ , , m n Tính S  m  n A S  B S  C S  D S  Lời giải Chọn D Gọi phương trình đường thẳng cần tìm d : y  ax  b Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d đồ thị hàm số  C  : y  x  x ax  b  x  x  x  x  ax  b  1 a  1 Từ giả thiết suy hai nghiệm phương trình 1   b  Trang 22 Ôn Tập HKI  1   Khi 1  x  x  x    x  x  x  x  1   x  0;1;    2  1    1   Vậy S  m  n            2 Trang 23 ... phân biệt có hồnh độ , , m n Tính S  m  n A S  B S  C S  D S  Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể... mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A 1 28 m B 192 m C 960 m D 96 m Lời giải Chọn D Trang 11 Ôn Tập HKI Số cạnh đèn lồng bát diện 12 cạnh nên để làm đèn người thợ cần 12 .8  96 cm que tre... Lời giải Chọn B Tam giác ABO vuông O Câu Ta có : AB  AO  OB  l  R  h  l  R  h Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? Trang Ôn Tập HKI A B C D Lời giải Chọn D Hình chóp tứ giác có