ĐỀ 7 ôn tập HKI TOÁN 12 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A  27;    B  ;5  Câu Câu Câu C  ;  1 D  1;    Tập nghiệm S bất phương trình 32 x3  5 1 5    1  A S   ;    B S   ;  C S   ;  D S   ;    2 2 2    2  Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a Thể tích khối chóp cho A 4a B 12a C a D 3a Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính hình nón Diện tích tồn phần Stp hình nón A Stp   Rl  2 R B Stp  2 Rl  2 R C Stp  2 Rl   R D Stp   Rl   R Câu Câu Cho hàm số y  (2 x  4) có tập xác định A  B \ 2 C   2;   Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? D  2;   y -2 Câu A y   x3  x  B y  x3  3x2  C y  x  x  D y   x  x  O Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức P  log a2 x a Trang Ôn Tập HKI A Câu Đồ thị hàm số y  A x  Câu B C x 1 có tiệm cận đứng đường thẳng x2 B y  C x  2 D D y  2 Cho a số thực dương tùy ý, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ? 16 A a 15 B a 15 C a Câu 10 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ D a y -1 -1 x -2 Hàm số cho nghịch biến hoảng đây? A  0;1 B  1;0  C  1;1 Câu 11 Hình chóp tứ giác có số cạnh A B C Câu 12 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau D  ;1 D Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 13 Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A S xq   Rl B S xq  2 Rl C S xq   Rh D S xq  4 Rl Câu 14 Tập nghiệm S phương trình x  25 A S  1 B S  2 C S  0 D S  3 Câu 15 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? Trang Ôn Tập HKI A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 16 Phương trình 32 x 1  10.3x   có hai nghiệm x1 , x2 x1  x2 Mệnh đề sau ? A x1  x2  B x1  x2  C x1 x2  D x1  x2  Câu 17 Một hình nón có đường kính đường trịn đáy 10 (cm) chiều dài đường sinh 15 (cm) Thể tích khối nón A 500 (cm3 ) B 250 (cm3 ) C 250 2(cm3 ) D 500 5(cm3 ) Câu 18 Đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  x  4) có điểm chung với trục Ox ? A B C D Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:  x y' 2 + 0 – + y  –   2 Số nghiệm thực phương trình f  x    là: A B C D Câu 20 Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng khối chóp tứ giác có cạnh đáy 231 m  , góc mặt bên mặt đáy khoảng 51, 74 Thể tích kim tự tháp gần với giá trị sau đây? A 7.815.170  m3  B 2.605.057  m3  C 3.684.107  m3  D 11.052.320  m3  Câu 21 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  12 x  M đoạn  1; 2 Tỉ số m A  B 3 C D 2 Câu 22 Cho a số thực dương khác b số thực khác Mệnh đề sau sai? A log a a b  b B log a  1 a C log a b  log a b D a log a b  b2 Trang Ôn Tập HKI Câu 23 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  3a, AD  4a AC   10a Thể tích khối hộp cho A 48 3a B 60a C 20 3a D 60 3a Câu 24 Cho log  a,log  b Tính log theo a b ab ab A a  b B C D ab ab ab Câu 25 Hàm số y  x  x  x  nghịch biến A  1;3 B 1;3 C  ;1 ;  3;   D  Câu 26 Tập nghiệm S bất phương trình log 22 x  log x   A S   1;  B S   ; 1   2;    1 1  C S   0;    4;   D S   ;   2 2  Câu 27 Cho phương trình log x  3log 2 x   Nếu đặt t  log x ta phương trình A 2t  3t   B t  3t   C 4t  3t   D 4t  t   Câu 28 Hình chóp tam giác (khơng tính tứ diện đều) có mặt phẳng đối xứng? #A B C D    Câu 29 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác vng B , BC  a , AC  a cạnh bên AA  a Thể tích khối lăng trụ A 12a B 9a C 36a D 45a 2x  Câu 30 Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ? x 1 A B C D Câu 31 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm y  f   x    x  1 x   x  3 Hàm số y  f  x  có tất điểm cực tiểu? A B C Câu 32 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x -∞ -1 + y' + +∞ y D +∞ - -∞ -∞ Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 33 Cho hình nón có đỉnh S bán kính đường trịn đáy R  a , góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón 4pa B 4pa Câu 34 Đạo hàm hàm số y  log  x  x  3 A C 8pa D 8pa Trang Ôn Tập HKI A y '  C y '  x 1 y '  B ln  x2  2x  3  x2  2x  3 ln x  x 1  2x  3 ln D y '   x  1 x2  x  Câu 35 Một hình trụ có chu vi đường trịn đáy 8 a đường sinh có chiều dài 3a Thể tích khối trụ A 48 a B 16 a C 12 a D 32 a Câu 36 Cho hàm số luỹ thừa y  x , y  x  y  x có đồ thị (1), (2) (3) hình vẽ Mệnh đề sau A      B      C      D      Câu 37 Tìm giá trị m để hàm số y   x3  x  m  có giá trị nhỏ đoạn  2;1 A m  B m  C m  17 D m  Câu 38 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  x  mx  m nghịch biến khoảng có độ dài không nhỏ 9 C m  D m  4 Câu 39 Năm 2018 dân số Việt Nam 96.961.884 người tỉ lệ tăng dân số năm 0,98% Biết A m  B m  gia tăng dân số tính theo cơng thức S  A.e Nr ,trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số năm Với tỉ lệ tăng dân số đến năm dân số nước ta đạt 110 triệu người A 2031 B 2035 C 2025 D 2041 Câu 40 Một người gửi vào ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với hình thức lãi kép theo quý lãi suất 2% / quý Hỏi sau năm người nhận vốn lẫn lãi tiền (làm trịn đến nghìn đồng): A 253.648.000 đồng B 212.241.000 đồng C 239.018.000 đồng D 225.232.000 đồng Câu 41 Giá trị m để đường thẳng d : y   2m  3 x  m  vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  1 A m  B m  C m   D m  2 Câu 42 Đồ thị hàm số y  x  x  x  m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A 5  m  27 B 11  m  27 C 27  m  D 27  m  11 Trang Ôn Tập HKI Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu vuống góc A ¢ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Góc A ¢ A đáy 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ 3a 3a A V  B V  C V  3a D V  a 3 Câu 44 Giá trị tham số m để phương trình x  4.6 x  (m  3).4 x  có hai nghiệm phân biệt A  m  B m  C  m  D  m    1200 , biết Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC  2a , BAC SA   ABC   SBC  hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S ABC A a B a3 C a3 D a3 x  x  x  m  có điểm cực trị? C D Câu 46 Có giá trị nguyên m để hàm số y  A B 2x  có đồ thị  C  Giá trị dương tham số m để đường thẳng x 1 d : y  x  m cắt  C  hai điểm phân biệt A ; B cho AB  thuộc khoảng sau Câu 47 Cho hàm số y  đây? A  9;15  B 1;3 C  3;6  D  6;9  Câu 48 Một hình có chiều cao 20  cm  , bán kính đáy 25  cm  Một mặt phẳng  P  qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình trịn đáy 12  cm  Diện tích thiết diện tạo  P hình nón A 500  cm  B 600  cm  C 550  cm  D 450  cm  Câu 49 Bác An có tole phẳng hình chữ nhật, chiều rộng 1m chiều dài 1, 6m Bác cắt góc tole hình vng sau gấp hàn mép lại hộp hình hộp chữ nhật khơng nắp Khi thể tích lớn hộp A 0,154m3 B 0,133m3 C 0,144m3 D 0,127m3 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 4a , hai điểm M , N thuộc đoạn AB , AD cho AM  3MB AN  AD Gọi H giao điểm DM CN , hình chiếu vng góc S lên  ABCD  điểm H Tính thể tích V khối chóp S ABCD , biết góc SB mặt đáy 60 64 51 64 51 123 A V  123a B V  C V  D V  a a a 15 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A  27;    B  ;5  C  ;  1 D  1;    Lời giải Câu Chọn C Tập nghiệm S bất phương trình 32 x3  5 1 5    A S   ;    B S   ;  C S   ;  2 2 2    1  D S   ;    2  Lời giải Chọn A Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a Thể tích khối chóp cho A 4a B 12a C a D 3a 32 x3   32 x3  32  x    x  Câu Lời giải Chọn A Câu 1 + Ta có: V  B.h   2a  3a  4a 3 Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính hình nón Diện tích tồn phần Stp hình nón A Stp   Rl  2 R B Stp  2 Rl  2 R C Stp  2 Rl   R D Stp   Rl   R Lời giải Chọn D + Diện tích tồn phần hình nón là: Stp   Rl   R nên chọn đáp ánD Câu Cho hàm số y  (2 x  4) có tập xác định A  B \ 2 C   2;   D  2;   Lời giải Chọn D Trang Ôn Tập HKI Câu Hàm số y  (2 x  4) xác định x    x   x   2;   Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? y O -2 A y   x3  x  B y  x3  3x2  C y  x  x  D y   x  x  x Lời giải Chọn B Nhánh cuối đồ thị lên a  Chọn B C Đồ thị hàm số bậc ba nên chọn B Câu Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức P  log a2 A B C a D Lời giải Chọn C 3 a  log a2 a  log a a  x 1 Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng đường thẳng x2 A x  B y  C x  2 Ta có: P  log a2 Câu D y  2 Lời giải Chọn C Tập xác định: D  R \ 2 Ta có lim  y  lim  x  2  x  2  Vậy đồ thị hàm số y  x 1   x2 x 1 có tiệm cận đứng đường thẳng x  2 x2 Câu Cho a số thực dương tùy ý, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ? 16 A a 15 B a 15 C a D a Trang Ôn Tập HKI Lời giải Chọn B 2 2  16 Ta có: a a  a  a 15 Câu 10 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ y -1 -1 x -2 Hàm số cho nghịch biến hoảng đây? A  0;1 B  1;0  C  1;1 D  ;1 Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1 Câu 11 Hình chóp tứ giác có số cạnh A B C D Lời giải Chọn A Ta có hình chóp tứ giác có cạnh bên cạnh đáy Câu 12 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 13 Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A S xq   Rl B S xq  2 Rl C S xq   Rh D S xq  4 Rl Trang Ôn Tập HKI Lời giải Chọn B Theo cơng thức ta có S xq  2 Rl Câu 14 Tập nghiệm S phương trình x  25 A S  1 B S  2 C S  0 D S  3 Lời giải Chọn B Ta có: x  25  x  52  x  Câu 15 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn A Nhận thấy đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nên loại hai đáp án B C  lim y  lim   x  x  1    N   x  x   lim y  lim  x  x  1    L   x   x  Từ chọn đáp án#A Câu 16 Phương trình 32 x 1  10.3x   có hai nghiệm x1 , x2 x1  x2 Mệnh đề sau ? A x1  x2  B x1  x2  C x1 x2  D x1  x2  Lời giải Chọn A Ta có: x 1    10.3    3 x x  x   x  1  10.3     3  x x 1  3  x Từ giả thiết: x1  x2 ta có: x1  1 , x2  , suy ra: x1  x2  Từ chọn đáp án#A Trang 10 Ôn Tập HKI Câu 17 Một hình nón có đường kính đường trịn đáy 10 (cm) chiều dài đường sinh 15 (cm) Thể tích khối nón A 500 (cm3 ) B 250 (cm3 ) C 250 2(cm3 ) D 500 5(cm3 ) Lời giải Chọn B Ta có bán kính đường trịn đáy R  , đường sinh l  15 h  l  R  152  52  10 1 250 V   R h   25.10  3 Suy chọn B Câu 18 Đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  x  4) có điểm chung với trục Ox ? A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  x  4) Ox : ( x  1)( x  x  4)  x   x  Vì phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  x  4) Ox có nghiệm nên số điểm chung đồ thị với trục Ox Suy chọn A Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  y' 2 + 0 – + y  –  2 Số nghiệm thực phương trình f  x    là: A C B  D Lời giải Chọn B Số nghiệm thực phương trình f  x    số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Vậy phương trình f  x    có nghiệm thực phân biệt Câu 20 Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng khối chóp tứ giác có cạnh đáy 231 m  , góc mặt bên mặt đáy khoảng 51, 74 Thể tích kim tự tháp gần với giá trị sau đây? Trang 11 Ôn Tập HKI A 7.815.170  m3  B 2.605.057  m3  C 3.684.107  m3  D 11.052.320  m3  Lời giải Chọn B Diện tích đáy: S  2312  53361 m  Đường cao: h  231 tan 51, 74  146, 46  m  1 Thể tích: V  S h  53361.146, 46  2605056, 77  m3  3 Câu 21 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  12 x  M đoạn  1; 2 Tỉ số m A  B 3 C D 2 Lời giải Chọn B Ta có y  x  x  12 Nghiệm đạo hàm đoạn  1; 2 x  M  3 m Câu 22 Cho a số thực dương khác b số thực khác Mệnh đề sau sai? A log a a b  b B log a  1 C log a b  log a b D a loga b  b Vì y  1  15 , y 1  5 y    Suy M  15 m  5 , suy tỉ số a Lời giải Chọn C Mệnh đề C sai b  log a b khơng xác định Câu 23 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  3a, AD  4a AC   10a Thể tích khối hộp cho A 48 3a B 60a C 20 3a D 60 3a Lời giải Chọn D Trang 12 Ôn Tập HKI A' D' B' C' 10a 4a A D 3a B C Do ABCD ABC D hình hộp chữ nhật nên ta có AB  AD  AA2  AC 2 Suy AA2  AC 2  AB  AD  10a    4a    3a   75a  AA  3a 2 Thể tích khối hộp ABCD ABC D là: VABCD ABC D  AB  AD  AA  3a  4a  3a  60 3a Câu 24 Cho log  a,log  b Tính log theo a b ab A a  b B C ab ab D ab ab Lời giải Chọn D Ta có log  1   log log  log 1  log log  1  a b  ab  ab ab ab Câu 25 Hàm số y  x  x  x  nghịch biến A  1;3 B 1;3 C  ;1 ;  3;   D  Lời giải Chọn B Xét hàm số y  x  x  x  Tập xác định D   y '  x  12 x  x  y '   x  12 x     x  Bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Trang 13 Ôn Tập HKI Câu 26 Tập nghiệm S bất phương trình log 22 x  log x   A S   1;  B S   ; 1   2;    1 C S   0;    4;    2 1  D S   ;  2  Lời giải Chọn C Điều kiện x  t  1 Đặt log2 x  t ta bất phương trình: t  t     t   log x  1  x   Suy   log x  x    1 Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình S   0;    4;    2 Câu 27 Cho phương trình log x  3log 2 x   Nếu đặt t  log x ta phương trình A 2t  3t   B t  3t   C 4t  3t   D 4t  t   Lời giải Chọn C Ta có: log 2 x  3log 2 x    log 22 x  3(1  log x)    log 22 x  3log x   Đặt t  log x ta phương trình 4t  3t   Chọn đáp án C Câu 28 Hình chóp tam giác (khơng tính tứ diện đều) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn A Câu 29 Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác vuông B , BC  a , AC  a cạnh bên AA  a Thể tích khối lăng trụ A 12a B 9a C 36a D 45a Lời giải Chọn C Trang 14 Ơn Tập HKI Tam giác ABC vng B nên AB  AC  BC  25a  9a  4a ABC AB C  lăng trụ đứng 1 V  S ABC AA  BC AB AA  3a.4a.6a  36a 2 Chọn C Câu 30 Đồ thị hàm số y  A thể tích 2x  có đường tiệm cận ? x2 1 B C khối lăng trụ: D Lời giải Chọn C TXĐ: D   \ 1 Ta có lim x 1 2x  2  lim   nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  tiệm cận đứng x  x 1 x  2x  2  lim  nên đồ thị nhận đường thẳng y  tiệm cận ngang x  x  x  x  lim Chọn C Câu 31 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm y  f   x    x  1 x   x  3 Hàm số y  f  x  có tất điểm cực tiểu? A C B D Lời giải Chọn B x  Ta có: f   x     x   x  Bảng xét dấu: x f'(x) -∞ - + +∞ - + Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số có cực tiểu Trang 15 Ôn Tập HKI Câu 32 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x -∞ -1 + y' + +∞ y -∞ +∞ -∞ Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D Ta thấy lim f  x   nên đường thẳng y  tiệm cận ngang x  lim f  x    nên đường thẳng x   tiệm cận đứng x 1 Và lim f  x    nên đường thẳng x  tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 33 Cho hình nón có đỉnh S bán kính đường trịn đáy R  a , góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón A 4pa B 4pa C 8pa D 8pa Lời giải Chọn B Ta có: 2a  60 a  30  l  R  2R  2a sin 30 Diện tích xung quang hình nón là: S xq  p Rl  p.a 2.2a  4pa Câu 34 Đạo hàm hàm số y  log  x  x  3 A y '  C y '  x 1 ln  x  2x  3 x  x 1  2x  3 ln B y '   x  2x  3 ln D y '   x  1 x2  x  Trang 16 Ôn Tập HKI Lời giải Chọn C Áp dụng công thức đạo hàm hàm hợp  log a u  '   x  1 u' , ta có: y '  u.ln a x  x  ln   Câu 35 Một hình trụ có chu vi đường trịn đáy 8 a đường sinh có chiều dài 3a Thể tích khối trụ A 48 a B 16 a C 12 a D 32 a Lời giải Chọn A Chu vi đáy 8 a  2 r  8 a  r  4a Thể tích khối trụ V   r h   16a 3a  48 a Câu 36 Cho hàm số luỹ thừa y  x , y  x  y  x có đồ thị (1), (2) (3) hình vẽ Mệnh đề sau A      B      C      D      Lời giải Chọn D Kẻ đường thẳng x  a  a  1 cắt đồ thị (1), (2) (3) ba điểm Ta có y1  y2  y3  x  x   x       Tương tự với x  a  Câu 37 Tìm giá trị m để hàm số y   x3  x  m  có giá trị nhỏ đoạn  2;1 A m  B m  C m  17 D m  Lời giải Chọn D Tập xác định D   Hàm số liên tục đoạn  2;1 Trang 17 Ôn Tập HKI x  Vẽ bảng biến thiên ta có y  3 x  x , y   3 x  x    x  Dựa vào bảng biến thiên, ta có y  y    m  x 2;1 Yêu cầu toán  m    m  Vậy m  thỏa yêu cầu tốn Câu 38 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  x  mx  m nghịch biến khoảng có độ dài không nhỏ A m  B m  C m  D m  Lời giải ChọnC Tập xác định D   y  x  x  m có   36  12m Trường hợp    36  12m   m  a    y  0, x    hàm số đồng biến  (khơng thỏa u cầu) Khi ta có    Do loại m  Trường hợp    36  12m   m  Khi phương trình y  có hai nghiệm phân biệt, gọi x1 , x2 với x1  x2 Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến  x2 ; x1  Tính tốn ta x1  6   6   , x2  6 Yêu cầu toán  x2  x1    36  12m   m  Vậy m  6   6    1      6 9 So điều kiện ta có m  4 thỏa u cầu tốn Trang 18 Ơn Tập HKI Câu 39 Năm 2018 dân số Việt Nam 96.961.884 người tỉ lệ tăng dân số năm 0,98% Biết gia tăng dân số tính theo cơng thức S  A.e Nr ,trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số năm Với tỉ lệ tăng dân số đến năm dân số nước ta đạt 110 triệu người A 2031 B 2035 C 2025 D 2041 Lời giải Chọn A Sau năm 2018 N năm, dân số nước ta là: S  A.e Nr  110.000.000  N r  Ln  N  Ln 110.000.000 96.961.884 110.000.000 100  N  12,874 Vì N nguyên, chọn N  13 96.961.884 0,98 Vậy năm gần để dân số nước ta đạt 110 triệu người năm 2031 Câu 40 Một người gửi vào ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với hình thức lãi kép theo quý lãi suất 2% / quý Hỏi sau năm người nhận vốn lẫn lãi tiền (làm trịn đến nghìn đồng): A 253.648.000 đồng B 212.241.000 đồng C 239.018.000 đồng D 225.232.000 đồng Lời giải Chọn A Quy đổi năm 12 quý Áp dụng công thức M  A.(1  r ) N  200.000.000.(1  2%)12  253.648.359 đồng Làm tròn 253.648.000 đồng Câu 41 Giá trị m để đường thẳng d : y   2m  3 x  m  vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  1 A m  B m  C m   2 D m  Lời giải Chọn D x  Hàm số y  x3  x  ta có y  x  x , y   x  x    x  Hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  A  0;1 B  2; 3 Đường thẳng qua A , B  : y  2 x  Câu 42 Đồ thị hàm số y  x3  x  x  m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A 5  m  27 B 11  m  27 C 27  m  D 27  m  11 Vì   d nên  2m  3  2   1  m  Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm là: x3  x  x  m   x3  x  x  m 1 Xét hàm số f  x   x3  x  x Trang 19 Ôn Tập HKI  x  1 Ta có f   x   x  x  , f   x    x  x     x  Bảng biến thiên f  x  x f x  f 1       x  27  Từ bảng biến thiên, để phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số f ( x) điểm phân biệt, nên:  27  m   5  m  27 Suy đồ thị hàm số y  x3  x  x  m cắt trục hoành ba điểm phân biệt 5  m  27 Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu vuống góc A ¢ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Góc A ¢ A đáy 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ 3a 3a A V  B V  C V  3a 3 D V  a Lời giải Chọn D A' C' B' A C G M B Ta có S ABC  (2a )  a2 2a 2a AG   3 Xét tam giác vng AAG , ta có: tan 600  AG  AG  AG.tan 600  2a AG Vậy thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: V ABC AB C   S ABC AG  a.a  a 3 Câu 44 Giá trị tham số m để phương trình x  4.6 x  (m  3).4 x  có hai nghiệm phân biệt Trang 20 Ôn Tập HKI A  m  B m  C  m  D  m  Lời giải Chọn A x x 9 6 Ta có:  4.6  (m  3).4         m   4 4 x x 2x x x 3 3        m   2 2 x 3 Đặt t    với t  , phương trình trở thành: t  4.t  m   1 2 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 1 có hai     m   m   nghiệm dương phân biệt  4   m  m      1200 , biết Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC  2a , BAC SA   ABC   SBC  hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S ABC A a B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn D S A C M B Gọi M trung điểm BC Ta có: BC  AM (do ABC cân A ) 1 BC  SA (do SA   ABC  )   Từ 1   suy BC   SAM   BC  SM  3 Mặt khác:  SBC    ABC   BC   Từ 1 ,  3   suy góc  SBC   ABC  BM  a  Theo giả thiết: SMA   450 Ta có ABC cân A với BC  2a , suy  góc SMA   BAM  60 Trong tam giác vuông BMA ta có: AM  BM a a    tan BAM tan 60 Trang 21 Ôn Tập HKI   450  SA  AM  a SMA vng A có SMA 1 a a a3 2a  Ta có: VS ABC  SA.S ABC  SA AM BC  6 3 Câu 46 Có giá trị nguyên m để hàm số y  x  x3  x  m  có điểm cực trị? A B C D.1 Lời giải Chọn D x  3 Xét hàm số f  x   x  x  x  m  Ta có f '  x   x  x  x , f '  x     x  1  x  Ta có BBT: x  x  x  m  có điểm  m   cực trị phương trình f  x   phải có nghiệm phân biệt    2  m   4 m   Dựa vào BBT hàm số y  f  x  ta thấy để hàm số y  Vì m   nên m  1 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn tốn 2x  có đồ thị  C  Giá trị dương tham số m để đường thẳng x 1 d : y  x  m cắt  C  hai điểm phân biệt A ; B cho AB  thuộc khoảng sau Câu 47 Cho hàm số y  đây? A  9;15  B 1;3 C  3;6  D  6;9  Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm  d   C  :  x  1  x  1 2x   2x  m    x 1 2 x  mx  m   2 x    x  1 x  m  Trang 22 Ôn Tập HKI m  8m  16   m  ;    2;  Để cắt hai điểm phải có:  4  m     2 Khi đó: A  x1 ; x1  m  , B  x2 ; x2  m   AB   x1  x2    x1  x2   x1 x2    Viet ta có: m   x1  x2    m2   AB     m      m  8m  17   m   33    x x  m  2  Vậy giá trị nguyên dương tham số m   33   9;15  Câu 48 Một hình có chiều cao 20  cm  , bán kính đáy 25  cm  Một mặt phẳng  P  qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình trịn đáy 12  cm  Diện tích thiết diện tạo  P hình nón A 500  cm  B 600  cm  C 550  cm  D 450  cm  Lời giải Chọn A Thiết diện qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy theo dây cung AB OM  AB Gọi M trung điểm AB    SM  AB Gọi H hình chiếu O lên SM Dễ dàng chứng minh OH   P   OH  12 Trong tam giác SOM vuông O , ta có: 1 1 1 1          OM  225 2 2 2 OH OS OM OM OH OS 144 400 225 Áp dụng Pitago tam giác SOM , ta có: SM  SO  OM  625  SM  25 Trong ΔAOM  M , ta có: AM  OA2  OM  400  AM  20 Kết luận: S SAB  SM AB  SM AM  500  cm  Trang 23 Ơn Tập HKI Câu 49 Bác An có tole phẳng hình chữ nhật, chiều rộng 1m chiều dài 1, 6m Bác cắt góc tole hình vng sau gấp hàn mép lại hộp hình hộp chữ nhật khơng nắp Khi thể tích lớn hộp A 0,154m3 B 0,133m3 C 0,144m3 D 0,127m3 Lời giải Chọn C Đặt cạnh hình vng cắt x,   x  0,5   x  0,8  x   x  Thể tích khối hộp là: V  x 1,  x  1  x       3  1,8  18    0,144     125 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 4a , hai điểm M , N thuộc đoạn AB , AD cho AM  3MB AN  AD Gọi H giao điểm DM CN , hình chiếu vng góc S lên  ABCD  điểm H Tính thể tích V khối chóp S ABCD , biết góc SB mặt đáy 60 64 51 64 51 123 A V  123a B V  C V  D V  a a a 15 Lời giải Chọn C Dấu "  " xảy 3x  0,8  x   x  x  Trong  ABCD  , gọi I  MD  BC Do MIB đồng  ID  IC  CD  dạng DIC , suy 4a ; IB  BC  3 IC  16a BC  3 20a Trang 24 Ôn Tập HKI Do HDN đồng dạng HIC , suy IH  16 64 HD  a 25 15  Trong tam giác vng DIC , có cos DIC IC  ID 4a 17  Do đó, BH  IH  IB  IH IB.cos H IB    60  SH  BH tan 60  4a 51 Do SH   ABCD    SB,  ABCD    SBH 1 4a 51 64a 51 Vậy V  SH S ABCD  16a  3 15 Trang 25 ... 64 51 123 A V  123 a B V  C V  D V  a a a 15 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Cho... Trang 11 Ôn Tập HKI A 7. 815. 170  m3  B 2.605.0 57  m3  C 3.684.1 07  m3  D 11.052.320  m3  Lời giải Chọn B Diện tích đáy: S  2 312  53361 m  Đường cao: h  231 tan 51, 74   146,... điểm phân biệt A 5  m  27 B 11  m  27 C  27  m  D  27  m  11 Trang Ôn Tập HKI Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chi? ??u vuống góc A ¢ lên mặt