ĐỀ 4 ôn tập HKI TOÁN 12 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề Câu Câu Câu Câu Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao khối lăng trụ h 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Cho hàm số y  ax  bx  c (a  0) có đồ thị (C) Chọn mệnh đề sai A (C) nhận trục tung làm trục đối xứng B (C) cắt trục hồnh C (C) ln có điểm cực trị D (C) khơng có tiệm cận Đồ thị hàm số y  x  x  y  x3  x  có điểm chung? A B C D Tìm tập nghiệm S phương trình log x  A S  2 Câu Câu Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề B S  8 A B C 5 Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  A B C Cho hàm số y   x  x Mệnh đề sau đúng? C Hàm số đồng biến  1;1 D Hàm số đồng biến  0;   5x  x2 Câu Câu 13 D B Hàm số nghịch biến  0;  A B Khối đa diện sau có nhiều đỉnh nhất? Câu 12 D 1 A Hàm số đồng biến  0;  Số điểm cực trị hàm số y  Câu 11 D S  6 Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn  1; 1 Câu Câu 10 C S  16 C D A Khối lập phương B Khối 20 mặt C Khối 12 mặt D Khối bát diện Hàm số bậc ba có nhiều bao nhiều điểm cực đại? A B C D Với m  0, m  Đặt a  log m Tính log m 3m theo a 1 a a 1 a A B a  C D a a 1 a Một hình chóp ln có: A Số mặt số đỉnh B Số cạnh số đỉnh C Số cạnh số mặt D Các mặt tam giác Cho khối tứ diện ABCD , gọi M trung điểm AB Mặt phẳng  MCD chia khối tứ diện cho thành hai khối tứ diện: A AMCD ABCD B BMCD BACD C MACD MBAC D MBCD MACD Trang Ôn Tập HKI Câu 14 Đồ thị hàm số y  A A 1; 3 3 x  nhận điểm sau tâm đối xứng x 1 B B  3; 1 C C  1; 3 Câu 15 Tính thể tích V khối tứ diện có cạnh a a3 a3 A V  a B V  C V  D C  1;3 D V  a3 Câu 16 Biểu thức P  x3 x  x   viết dạng lũy thừa 32 45 13 20 65 A P  x B P  x C P  x Câu 17 Thể tích khối chóp có diện tích đáy 12m chiều cao 5m 3 A 20m B 10m C 30m x1 Câu 18 Tìm nghiệm phương trình  16 A x  B x  C x  Câu 19 Giả sử log  a log  b Khi log   D P  x A a  b B a  2b Câu 20 Tìm hàm số nghịch biến tập số thực C 2ab D 2a  b C y  p x D y  A y    x 30  20 B y   e x D 60m D x    x 3 Câu 21 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh bên 4cm cạnh đáy 3cm A V  12 3cm3 B V  18 3cm3 C V  36cm3 D V  3cm3 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SA , mặt phẳng   qua M song song với  ABCD cắt cạnh SB, SC , SD N , P, Q Biết thể tích khối chóp S MNPQ a3 , tính thể tích V khối chóp S ABCD A 16a B 4a C 6a D 8a Câu 23 Cho hình lăng trụ A BC.A ' B ' C ' Gọi V1 ,V2 thể tích khối A A ' B ' C ' khối A BCC ' Tính k  V1 V2 1 C k  D k  3 Câu 24 Hàm số có bảng biến thiên hình bên nghịch biến khoảng sau A k  B k  x y ∞ +∞ A 1;3 B  ;3 + ∞ ∞ C 1;   D  0;1 Câu 25 Cho hàm số y  log3  x  5 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến  0;   B Hàm số đồng biến  5;   C Hàm số nghịch biến  5;   D Hàm số đồng biến  0;       Câu 26 Cho hình chóp S ABC Lấy M , N cho SM  MB SN  2CN Gọi V1 , V2 thể tích khối S AMN khối đa diện ABCNM Tính k  V1 V2 Trang Ôn Tập HKI 1 A k  B k  Câu 27 Đồ thị hình bên hàm số đây? C k  D k  x2 x2 x 1 x 1 B y  C y  D y  x 1 x 1  x 1 x 1 Câu 28 Cho hàm số y  x3  x  Gọi a, b giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số A y  Tính S  a  2b A S  23 B S     C S  55    D S   Câu 29 Cho phương trình log x  x  log x  x   log x  x  Tổng bình phương 2 tất nghiệm phương trình cho 144 219 194 169 A B C D 25 25 25 25 Câu 30 Cho khối chóp tứ giác S ABCD điểm C ¢ thuộc cạnh SC Biết mặt phẳng ( ABC ¢) chia ¢ khối chóp thành hai phần tích Tính k = SC SC A k = B k = -1 2 C k = Câu 31 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y   x  x  là: A A  0;  B C  2;11 C B  0;   D k = D D  2;16  Câu 32 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  ln x  x 1;e M , m Tính P  M  m A P   e B P   e Câu 33 Tập xác định D hàm số y  log A D   ;  3   2;    C D    ;  3   2;    x3 x2 C P   e D P  e B D    ;  3   2;    D D   3;  Cho số thực x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện x  y  xy  x  y  x  y  1 Gọi xy M , m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức P  Tính S  M  5m x  y 1 13 26 A B C  D 3 Câu 35 Khối đa diện loại 4;3 có số đỉnh D số cạnh C Tính T  D  C Câu 34 Trang Ôn Tập HKI A T  28 B T  32  D T  22 C T  30  Câu 36 Đạo hàm hàm số y  ln x  x  A y  2x x  x 1 2x 1 C y  x  x 1 ln  x  x  1 B y  D y  2x 1 x  x 1 Câu 37 Cho khối chóp SABC có cạnh đáy a thể tích a Gọi M , N trung điểm cạnh BC , SM Mặt phẳng  ABN  cắt SC E Tính khoảng cách d từ E đến mặt phẳng  ABC  A d  2a 4a B d  C d  a Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số f  x   8a D d  có hai đường tiệm x m cận đứng A m  B m  C m  D m  Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45 o Thể tích khối chóp S ABCD theo a là: a3 a3 a3 a3 A B C D 24 Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có f   x    x  1  x  1 x   x   , với x   Số điểm cực trị hàm số là: A B C D Câu 41 Phương trình log  x  x  1  log  x  1 có hai nghiệm x1 , x2 Biết x1  x2 , tính P  x12  x2 A P  C P  B P  D P  3 Câu 42 Khối hộp ABCD ABC D tích a Gọi M trung điểm cạnh AB Tính thể tích V khối đa diện ABC D AMCD theo a A V  a3 B V  a3 12 C V  2a D V  11a 12 Câu 43 Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB lấy điểm N cho   NC  2 ND Biết thể tích khối tứ diện M NBC a Tính thể tích V khối tứ diện ABCD A V  a B V  Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y  x 3 a 2 1 C V  a D V  3a C y  2x.ln 2 x.2 x 1   D y  ln A y  Câu x 1 B y  x.2 ln x2  ln 45 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm y  x  (2m  1) x  (m  5m  14) x  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung B A Câu 46 Tính S  ln  32  2019   ln  C 10  2019 D Vơ số Trang số Ơn Tập HKI A S  B S  2019 D S  20192 C S  Câu 47 Nghiệm phương trình 35  53 viết dạng x  log a  log b a  với a, b số x x nguyên tố a  b Tính S  5a  3b b A S  16 B S  C S  22 D S  Câu 48 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC song song với BC cắt AB D , cắt AC E Gọi V1 ,V2 thể tích khối chóp V A ' ADE thể tích khối đa diện A ' B ' C ' CEDB Tính k  V2 4 A k  B k  C k  D k  27 23 Câu 49 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  điểm có hồnh độ 1 A y  2 x  B y  2 x  C y  2 x  D y  2 x  Câu 50 So sánh số a  20192020 , b  20202019 c  20182021 A c  a  b B b  a  c C a  b  c D c  b  a Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu HDG ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao khối lăng trụ h 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Lời giải Chọn A Câu Theo cơng thức tính thể tích lăng trụ ta có đáp án A Cho hàm số y  ax  bx  c (a  0) có đồ thị (C) Chọn mệnh đề sai A (C) nhận trục tung làm trục đối xứng B (C) cắt trục hồnh C (C) ln có điểm cực trị D (C) khơng có tiệm cận Lời giải Câu Chọn B Vì phương trình ax  bx  c  có nghiệm vơ nghiệm, nên (C) cắt trục hồnh khơng cắt Vậy chọn đáp án B Đồ thị hàm số y  x  x  y  x3  x  có điểm chung? A B C D Lời giải Chọn A Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình hồnh độ : x3  x   x3  3x   x3  x  3x    (x  1)(x  x  1)  x     x  1   x  1   Vậy hai đồ thị có điểm chung Câu Tìm tập nghiệm S phương trình log x  A S  2 B S  8 C S  16 D S  6 Lời giải Chọn C Ta có log x   x   16 Câu Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn  1; 1 A B C 5 D 1 Lời giải Trang Ôn Tập HKI Chọn C Hàm số y  x  x  liên tục đoạn  1; 1 x  Ta có: y  x  x, y    x     3 49 Vì y  1  6, y    5, y         Vậy giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn  1; 1 5 Câu Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  A B C D Lời giải Chọn B Cách 1: Do hàm trùng phương có a.b   2  nên hàm số có điểm cực trị x  Cách 2: Ta có: y  20 x  x, y    x    Phương trình bậc có nghiệm nên y đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số có điểm cực trị Cho hàm số y   x  x Mệnh đề sau đúng? Câu A Hàm số đồng biến  0;  B Hàm số nghịch biến  0;  C Hàm số đồng biến  1;1 D Hàm số đồng biến  0;   Lời giải Chọn A Ta có y  3 x  x  3 x  x    y    x  Vậy hàm số đồng biến  0;  Câu Số điểm cực trị hàm số y  A 5x  x2 C B D Lời giải Chọn A TXĐ: D   ; 2   2;   Ta có y '  11  x  2  x  D Vậy hàm số khơng có điểm cực trị Câu Khối đa diện sau có nhiều đỉnh nhất? Trang Ơn Tập HKI A Khối lập phương B Khối 20 mặt C Khối 12 mặt D Khối bát diện Lời giải Chọn C Khối 12 mặt có 20 đỉnh, khối 20 mặt có 12 đỉnh, khối lập phương có đỉnh, khối bát diện có đỉnh Câu 10 Hàm số bậc ba có nhiều bao nhiều điểm cực đại? A B C D Lời giải Chọn C Hàm số bậc ba: y  ax  bx  cx  d  a   TXĐ: D   y '  3ax2  2bx  c   b2  3ac Nếu   y’ khơng đổi dấu  nên hàm số khơng có cực trị Nếu   y '  ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 y’ đổi dấu x chạy qua x1 , x2 nên hàm số đạt cực đại cực tiểu Câu 11 Với m  0, m  Đặt a  log m Tính log m 3m theo a 1 a a 1 a A B a  C D a a 1 a Lời giải Chọn D log 3m  log m  a   log m log m a Câu 12 Một hình chóp ln có: A Số mặt số đỉnh C Số cạnh số mặt log m 3m  B Số cạnh số đỉnh D Các mặt tam giác Lời giải Chọn A Giả sử hình chóp S A1 A2 An 1 có n đỉnh ( n  , n   ) Khi hình chóp có đáy  n  1  giác, số mặt bên  n  1 Vậy tổng số mặt n Suy hình chóp có số mặt số đỉnh Câu 13 Cho khối tứ diện ABCD , gọi M trung điểm AB Mặt phẳng  MCD chia khối tứ diện cho thành hai khối tứ diện: A AMCD ABCD B BMCD BACD C MACD MBAC D MBCD MACD Lời giải Trang Ôn Tập HKI Chọn D Câu 14 Đồ thị hàm số y  A A 1; 3 3 x  nhận điểm sau tâm đối xứng x 1 B B  3; 1 C C  1; 3 D C  1;3 Lời giải Chọn C Ta có: lim x lim x1 3 x   3 , suy đường thẳng y  3 tiệm cận ngang x 1 3 x    , suy đường thẳng x  1 tiệm cận đứng x 1 Tâm đối xứng đồ thị giao điểm đường tiệm cận, vậy: C  1; 3 tâm đối xứng Câu 15 Tính thể tích V khối tứ diện có cạnh a a3 a3 A V  a B V  C V  a3 D V  Lời giải Chọn C Xét tứ diện ABCD cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác BCD Ta có DG  2a 2a a  , suy AG  2a  3 Trang Ôn Tập HKI Diện tích tam giác BCD : S BCD  a2 2a a a Thể tích khối tứ diện cạnh a là: V   3 Câu 16 Biểu thức P  x3 x  x  0 viết dạng lũy thừa 32 A P  x 13 B P  x 45 C P  x 20 65 D P  x Lời giải Chọn C 13  134  Ta có P  x x  x   x   x 20   Câu 17 Thể tích khối chóp có diện tích đáy 12m chiều cao 5m 3 A 20m B 10m C 30m 5 13 D 60m Lời giải Chọn A 1 Thể tích khối chóp: V  B.h  12.5  20m 3 x1 Câu 18 Tìm nghiệm phương trình  16 A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn D x 1 Ta có:  16  3x    x  Câu 19 Giả sử log  a log  b Khi log  52.7  B a  2b A a  b C 2ab D 2a  b Lời giải Chọn D Ta có log  52.7   log 52  log  log  log  2a  b Câu 20 Tìm hàm số nghịch biến tập số thực A y    x 30  20 B y   e x C y  p x D y    x 3 Lời giải Chọn D Vì    nên hàm số y   3  x nghịch biến tập số thực Câu 21 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh bên 4cm cạnh đáy 3cm A V  12 3cm3 B V  18 3cm3 C V  36cm3 D V  3cm3 Lời giải Chọn D Trang 10 Ôn Tập HKI S ABC  32  4 VABC ABC  S ABC AA  Câu 22 9 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SA , mặt phẳng   qua M song song với  ABCD cắt cạnh SB, SC , SD N , P, Q Biết thể tích khối chóp S MNPQ a3 , tính thể tích V khối chóp S ABCD A 16a B 4a C 6a D 8a Lời giải Chọn D VSMNPQ  S MNPQ d  S ,  MNPQ    a 3 1 VSABCD  S ABCD d  S ,  ABCD    S MNPQ 2d  S ,  MNPQ    .S MNPQ d  S ,  MNPQ    8a 3 Cách 2: Sử dụng tính chất : Trang 11 Ơn Tập HKI Cho hình chóp S A1 A2 A3 An Gọi (  ) mặt phẳng song song với mặt đáy hình chóp cắt cạnh SA1 , SA2 , , SAn M , M , , M n (mặt phẳng (  ) không qua đỉnh) VS M1M M M n SM  k , k  Khi đó, ta có VS A1 A2 A3 An SA1 V 1 Khi ta có: S.MNPQ     VS ABCD  8VS.MNPQ  8a3 VS ABCD   Câu23 Cho hình lăng trụ A BC.A ' B ' C ' Gọi A BCC ' Tính k  V1 V2 B k  A k  V1 ,V2 thể tích khối A A ' B ' C ' khối C k  D k  Lời giải Chọn A Gọi B diện tích đáy h chiều cao hình lăng trụ A BC.A ' B ' C ' Ta có V1 thể tích khối A A ' B ' C ' nên V1  VA '.ABC  B.h V2 thể tích khối A BCC ' nên V2  VC'.ABC  Vậy k  Câu24 B.h V1  V2 Hàm số có bảng biến thiên hình bên nghịch biến khoảng sau x y ∞ +∞ A 1;3 B  ;3 + ∞ ∞ C 1;   D  0;1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1 Câu 25 Cho hàm số y  log  x   Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến  0;   B Hàm số đồng biến  5;   C Hàm số nghịch biến  5;   D Hàm số đồng biến  0;   Lời giải Chọn B Tập xác định D   5;   Vì y '   x   5;   nên hàm số đồng biến  5;    x  5 ln Trang 12 Ôn Tập HKI     Câu 26 Cho hình chóp S ABC Lấy M , N cho SM  MB SN  2CN Gọi V1 , V2 V thể tích khối S AMN khối đa diện ABCNM Tính k  V2 1 A k  B k  C k  D k  3 Lời giải Chọn B Ta có: VS AMN SA SM SN    VS ABC SA SB SC 3  VS AMN  VS ABC VABCNM  VS ABC  VS AMN  VS ABC  VS ABC  VS ABC 3 VS ABC V V  Vậy  S AMN  V2 VABCNM VS ABC Câu 27 Đồ thị hình bên hàm số đây? Trang 13 Ôn Tập HKI A y  x2 x 1 B y  x2 x 1 C y  x 1  x 1 D y  x 1 x 1 Lời giải Chọn B Từ đồ thị: Tại x  ta có y  2 Xét phương án A: x   y  Xét phương án B: x   y  2 Xét phương án C: x   y  1 Xét phương án D: x   y  1 Vậy chọn B Câu 28 Cho hàm số y  x3  x  Gọi a, b giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số Tính S  a  2b A S  23 B S   C S  55 D S  Lời giải Chọn A Tập xác định: D   y '  3x  x  x   y  3 y '   3x  x     x   y  7 Bảng biến thiên Trang 14 Ôn Tập HKI Hàm số đạt cực đại x  , giá trị cực đại  Khi a   Hàm số đạt cực tiểu x  , giá trị cực tiểu  Khi b   S  a  2b  (3)  2.(7)  23       Câu 29 Cho phương trình log x  x  log x  x   log x  x  Tổng bình phương tất nghiệm phương trình cho 144 219 A B 25 25 C 194 25 D 169 25 Lời giải Chọn C  1  x  Điều kiện   * x  x          log x  x  log x  x   log x  x        log  x  x    log  x  x    1  log x  x   1     log  x  x           log x  x  log x  x   log x  x   2 5 1  x  x  x2 1   x   x       log5  x    x    x  1    x   x    log x  x   log 5  x  13  x  x2 1     x  x    x     13  194 Tổng bình phương tất nghiệm phương trình cho là: 12     25 5 Câu 30 Cho khối chóp tứ giác S ABCD điểm C ¢ thuộc cạnh SC Biết mặt phẳng ( ABC ¢) chia ¢ khối chóp thành hai phần tích Tính k = SC SC Trang 15 Ôn Tập HKI A k = B k = -1 2 C k = D k = Lời giải Chọn B ¢ ¢ SD SC Kẻ C ÂD Â AB ( D Â ẻ SD) ắắ ® = = k Khi mặt phẳng ( ABC ¢) chia khối chóp thành hai SD ¢ ¢ phần S BC D A ABDCD ¢C ¢ SC Ta có VS BC ¢D ¢A = VS ABC ¢ + VS BC ¢D ¢  VS ABC Â SC Â = = k ị VS ABC ¢ = k VS ABC VS ABC SA  VS BC ¢D ¢ SC ¢ SD ¢ = = k Þ VS BC ¢D ¢ = k VS BCD VS BCD SC SD 2 Từ giả thiết, ta có VS ABC ¢D ¢ = VS ABCD Þ k VS ABC + k VS ACD = VS ABCD ắắ đ k VS ABCD V -1 + + k S ABCD = VS ABCD ắắ đ k + k2 = ® k = 2 2 Câu 31 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y   x  x  là: A A  0;  B C  2;11 C B  0;   Lời giải Chọn C D D  2;16  Tập xác định D   y  4 x3  16 x x  y   4 x  16 x    x  2  x  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta suy điểm cực tiểu đồ thị hàm số  0; 5  Câu 32 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  ln x  x 1; e  M , m Tính P  M  m A P   e B P   e C P   e D P  e Lời giải Chọn C Hàm số y  ln x  x liên tục đoạn 1; e  Trang 16 Ơn Tập HKI Ta có: y  1 x 1   x  x Khi y 1  1 , y  e    e y   Ta suy M  max y  y 1  1 , m  y  y  e    e 1;e 1;e Vậy P  M  m  1   e  e Câu 33 Tập xác định D hàm số y  log A D    ;     2;    x3 x2 C D    ;  3   2;    B D    ;  3   2;    D D   3;  Lời giải Chọn A Hàm số y  log x3  x  3 x3 0 xác định x2 x2 x  Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x  y  xy  x  y  x  y  1 Gọi xy Tính S  M  5m M , m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức P  x  y 1 13 26 A B C  D 3 Câu 34 Lời giải Chọn C Ta có x  y  xy  x  y    x  y   xy  x  y   xy   x  y   ( x  y )  2 Đặt t  x  y Để tồn x, y ta cần điều kiện: VABCNMVSA BCVSA MNVSA BC3VSA BC3VSA BC 2 2  t    x  y    x  y    x  y   1  t  4t  4t   3t  4t      Khi P trở thành: P  t  t 1 t  2t Suy P  t 1  t  1   2  t    ;    Ta có: P      2  t  2   ;  3    2  Ta có: P    ; P    1; P      1  1  Suy ra: m  P   ; 1  1 M  max P  max  ; 1    2    3  3   ;2   ;2      Khi đó: S    1  3 Trang 17 Ôn Tập HKI Câu 35 Khối đa diện loại 4;3 có số đỉnh D số cạnh C Tính T  D  C A T  28 B T  32 C T  30 D T  22 Lời giải Chọn A Khối đa diện loại 4;3 khối lập phương có số đỉnh số cạnh 12 Vậy: T  D  C  2.8  12  28   Câu 36 Đạo hàm hàm số y  ln x  x  A y  2x x  x 1 2 B y  2x 1 C y  x  x 1 ln  x  x  1 D y  2x 1 x  x 1 Lời giải Chọn D u u 2x   Vậy y  ln  x  x  1   x  x  1  x  x 1 x  x 1 Ta có cơng thức tính đạo hàm hàm số  ln u     Câu 37 Cho khối chóp SABC có cạnh đáy a thể tích a Gọi M , N trung điểm cạnh BC , SM Mặt phẳng  ABN  cắt SC E Tính khoảng cách d từ E đến mặt phẳng  ABC  A d  2a B d  4a C d  a D d  8a Lời giải Chọn D Gọi h chiều cao khối chóp SABC Diện tích tam giác ABC S ABC  3a Ta có: VSABC  h.S ABC  h  4a E giao điểm BN SC Ta tính SE SC Trang 18 Ơn Tập HKI Qua S kẻ đường thẳng song song BC cắt BE F SE SF SF SN SE       EC BC BM NM SC VSABE SE VEABC 2 8a      d  h  4a  VSABC SC VSABC 3 3 Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số f  x   cận đứng A m  B m  có hai đường tiệm x m C m  D m  Lời giải Chọn B Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình x  m  có nghiệm phân biệt  m0 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45o Thể tích khối chóp S ABCD theo a là: a3 a3 a3 a3 A B C D 24 Lời giải Chọn D S A B M O D C Gọi M trung điểm BC SO   ABCD   SO  OM  SOM vuông O Ta thấy: S ABCD hình chóp nên SBC cân S , có M trung điểm BC nên SM  BC 1 Trang 19 Ôn Tập HKI Tương tự OBC vng cân O có M trung điểm BC nên OM  BC     45 Từ 1   suy góc mặt bên mặt đáy 45 góc SMO 1 a a3 a  VSABCD  S ABCD SO  a  3 2 Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có f   x    x  1  x  1 x   x   , với x   Số điểm cực trị hàm số là: A B C D Khi SO  OM  Lời giải Chọn B  x  1 x  Ta thấy f   x      x  2  x   x  1 ,  nghiệm bội chẵn nên cực x  trị hàm số Vậy hàm số có điểm cực trị x  1; x  2 Cách khác: Dựa vào bảng biến thiên: x y' ∞ + -1 + +∞ + y Khi , hàm số có cực trị x  1; x  2 Câu 41 Phương trình log  x  x  1  log  x  1 có hai nghiệm x1 , x2 Biết x1  x2 , tính P  x12  x2 A P  C P  B P  D P  3 Lời giải Chọn A x     x2  x   2  Điều kiện    2  x   ;x  ;x   2x 1  x    2 Vì số a   nên ta có log  x  x  1  log  x  1  x2  x   2x2 1  x2  x   Trang 20 Ôn Tập HKI  x2 (thỏa mãn điều kiện)    x  1 Suy P  x12  x2   1  2.2  Câu 42 Khối hộp ABCD ABC D tích a Gọi M trung điểm cạnh AB Tính thể tích V khối đa diện ABC D AMCD theo a A V  a3 B V  a3 12 C V  2a D V  11a 12 Lời giải Chọn D Ta có VABCD ABC D  VABC D AMCD  VM BCC B  VM BCC  * a  VABCD ABC D  d  A ;  BCC B   S BCC ' B Vì M trung điểm AB nên d  M ;  BCC B    d  A ;  BCC B   Do 1 1 VM BCC B  d  M ;  BCC B   S BCC ' B  d  A ;  BCC B   S BCC ' B  a 3 1 1 VM BCC   d  M ;  BCC    S BCC '  d  A ;  BCC B   S BCC ' B  a 3 2 12 1 11 Khi *  a  V  a  a  V  a 12 12 Câu 43 Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB lấy điểm N cho   NC  2 ND Biết thể tích khối tứ diện M NBC a Tính thể tích V khối tứ diện ABCD A V  a B V  3 a C V  a D V  3a Lời giải Chọn D Trang 21 Ôn Tập HKI A M D B N C Do M trung điểm AB nên d  A;  BCD    d  M ;  BCD   Ta có : 1  V  d  A;  BCD   SBCD  2d  M ;  BCD   BC.CD.sin BCD 3 1   d  M ;  BCD   S  d  M ;  BCD   BC.CN sin BCD BCN  3VMNBC  3a 3 Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y  x 1 A y  x 1 B y  x.2 ln x2  ln C y  2x.ln 2 x.2 x 1  D y  ln Lời giải Chọn B Tập xác định : D     2  y  x  x 1.ln  x.2 x 1.ln  x.2 x  2.ln Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm y  x  (2m  1) x  (m  5m  14) x  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung B A C 10 D Vô số Lời giải Chọn A Hàm số cho hàm bậc Ta có y '  x  2(2m  1) x  m  5m  14 Để để đồ thị hàm số y  x3  (2m  1) x  (m  5m  14) x  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung phường trình y '  phải có hai nghiệm phân biệt trái dấu, tức 3(m  5m  14)   2  m  Vì m   nên có giá trị nguyên m thỏa mãn u cầu tốn Câu 46 Tính S  ln A S   32  2019   ln   2019 B S  2019 C S  D S  20192 Trang 22 số Ôn Tập HKI Lời giải Chọn C Ta có: S  ln  32  2019   ln    ln  (2  3)(2  3)    2019  ln    32     2019 2019   2019    ln1  Câu 47 Nghiệm phương trình 35  53 viết dạng x  log a  log b a  với a, b số x x b nguyên tố a  b Tính S  5a  3b A S  16 B S  C S  22 D S  Lời giải Chọn A Ta có : x 5    log     log  x  log  log  3 5x 3x x x Vậy a  5; b   S  5a  3b  5.5  3.3  16 Câu 48 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC song song với BC cắt AB D , cắt AC E Gọi V1 ,V2 thể tích khối chóp V A ' ADE thể tích khối đa diện A ' B ' C ' CEDB Tính k  V2 4 A k  B k  C k  D k  27 23 Lời giải Chọn D Trang 23 Ôn Tập HKI Ta có : S DE 2   ADE      S ADE  S ABC BC S ABC   9 Gọi V , h thể tích độ dài đường cao hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' 1 4 V1  h.S ADE  h S ABC  V 3 27 23 V2  V  V1  V  V  V 27 27 V   V2 23 Câu 49 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  x  điểm có hồnh độ 1 A y  2 x  B y  2 x  C y  2 x  D y  2 x  Lời giải Chọn C Ta có: y   x  x   y   1  2 ; y   1  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 1 là: y  y    1 x  1  y   1    x  1    x  Câu 50 So sánh số a  20192020 , b  20202019 c  20182021 A c  a  b B b  a  c C a  b  c D c  b  a Lời giải Chọn B Ta có ln a  2020 ln 2019; ln b  2019 ln 2020; ln c  2021ln 2018, Xét hàm số f  x    4039  x  ln x với x   2018;    Ta có f   x    ln x  Với x  2018, ta có 4039  ln x   4039  x   x x 4039 4039  ln x    ln 2018   x 2018 Vậy hàm số f  x  nghịch biến  2018 ;    Ta có ln a  f  2019  ; ln b  f  2020  ln c  f  2018  nên ln b  ln a  ln c  b  a  c Lưu ý: Có thể sử dụng máy tính cầm tay để so sánh ln a; ln b ln c Trang 24 Ôn Tập HKI Trang 25 ... 20202019 c  201 82021 A c  a  b B b  a  c C a  b  c D c  b  a Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời... khơng có điểm cực trị Câu Khối đa diện sau có nhiều đỉnh nhất? Trang Ôn Tập HKI A Khối lập phương B Khối 20 mặt C Khối 12 mặt D Khối bát diện Lời giải Chọn C Khối 12 mặt có 20 đỉnh, khối 20 mặt có. .. nghịch biến tập số thực Câu 21 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh bên 4cm cạnh đáy 3cm A V  12 3cm3 B V  18 3cm3 C V  36cm3 D V  3cm3 Lời giải Chọn D Trang 10 Ôn Tập HKI S ABC