Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 35 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
35
Dung lượng
599,61 KB
Nội dung
Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề Câu Giải bất phương trình 2 x A x Câu Câu 4 x x 1 B x C x D x B ; 1 1; C ; 1 1; D 1; Hàm số y = x - 3x + có điểm cực trị? D C B Cho lăng trụ tam giác ABC A¢ B ¢C ¢ có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 B a3 12 C a3 D a3 Cho hàm số y = x - 3m 2x - m có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị d : y = -3x A m = Câu 8 A 1;1 A Câu Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề (C ) điểm có hồnh độ x = song song với đường thẳng B m = -1 ém = C êê êëm = -1 D Không tồn m Thiết diện qua trục hình nón (N) tam giác cạnh a Tính diện tích tồn phần hình nón A S = Câu 7: 3pa B Stp = 5pa C Stp = 3pa D Stp = pa Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt Trang Ôn Tập HKI y O -1 x -3 -4 A 4 m 3 Câu 8: B 4 m 3 C 6 m 5 D 6 m 5 x2 Xét mệnh đề sau: x 1 1) Hàm số cho nghịch biến ;1 1; Cho hàm số y 2) Hàm số cho đồng biến ;1 3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 1; Số mệnh đề là: Câu A B Giải phương trình log x A x C B x C x D D x Câu 10 Tổng nghiệm phương trình log x log x C B A Câu 11 Tập tất giá trị m để phương trình 2 x 1 2 .log x x 3 D xm log x m có nghiệm 1 1 A ; ; 2 B 1; C ; 2 D Câu 12 Hàm số y ln x 1 đồng biến tập nào? A 1;0 B 1;1 C ;1 D ;1 Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? Trang Ôn Tập HKI y O x -3 A y x x B y x3 x C y x x D y x x Câu 14: Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy R độ dài đường sinh l là? A S R 2 Rl B S 2 R 2 Rl C S R Rl D S 2 R Rl Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số y = x2 + đoạn éêë1; 3ùûú x y= B max é ù y = A max é ù êë1;3úû êë1;3úû 16 y= D max é ù y = C max é ù êë1;3úû êë1;3úû Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 13 x x m x x2 A m 10;13 14 B m10;13 C m 10;13 14 D m 10;14 Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y e x sin x A e x (sin x cos x) B 2e x cos x C e x (2sin x cos x) D e x (2sin x cos x) Câu 18 Cho hàm số f x x3 3x2 Số nghiệm phương trình f f x là? A B C D Câu 19 Cho hàm số y = f (x ) xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề Đúng? Trang Ôn Tập HKI A M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D D B m = f (x ) f (x ) > m với x thuộc D D C m = f (x ) f (x ) £ m với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = m D D M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D tồn x Ỵ D cho D f (x ) = M Câu 20 ( ) Tìm tập xác định hàm số y = x - 7x + 10 -3 A B (2; 5) C (-¥;2) È (5; +¥) D \ {2; 5} Câu 21: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vuông B, AB = a; BC = a có hai mặt phẳng (SAB );(SAC ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) A 4a 39 13 B a 39 13 C 2a 39 39 D Câu 22: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức 3 A a b 3 B a b 2a 39 13 a3 b +b3 a a + 6b 2 3 C ab D a b C Hình vng D Hình bình hành Câu 23: Khối chóp tứ giác có mặt đáy A Hình thoi B Hình chữ nhật Câu 24: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + 3x + đường thẳng d : y = A B C D Câu 25 Tính giá trị biểu thức log a + loga a ;1 ¹ a > a A 55 B - 17 C - 53 D 19 Câu 26 Hàm số y = x - 3x + có điểm cực đại A -1 B C D M (-1;6) Trang Ơn Tập HKI Câu 27 Một cơng ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 50 dm B 106, 25 dm C 75 dm D 125 dm Câu 28 Gọi x1 ; x2 x1 x2 hai nghiệm phương trình x 1 0,5 3.2 x 3 125 24 0,5 3x x Tính giá trị P x1 x2 B 2 A Câu 29 Xét mệnh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 2x - x + x2 + x + có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận x 2) Đồ thị hàm số y = đứng 3) Đồ thị hàm số y = D 3 C x - 2x - có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng x2 -1 Số mệnh đề A B C D Câu 30 Hàm số y = x - 2x + có điểm cực trị? A B C D Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình ổ ữử ổỗ ửữ ữ ẩ ỗ ;1ữ ẩ A ỗỗỗ0; ỗố 3 ữữứ ỗố ữữứ ổ1 C ỗỗỗ ;1ữữữ ẩ ố ữứ Cõu 32 ( 3; +¥ ( ) 3; +¥ 16 log x log x + ) - log x log x + ổ ửữ ữẩ B ỗỗỗ0; ỗố 3 ữữứ D A a b 1 B a b 3; +Ơ ) ổ ỗỗ0; ữữ ẩ ổỗỗ ;1ửữữ ữ ỗ ữ ỗốỗ 3 ø÷ è ÷ø Cho a, b số thực dương Viết biểu thức ( > 12 a 3b2 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 1 C a b D a b ( A dân số năm lấy Câu 33: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S Ae làm mốc tính, S dân số theo N năm, r tỷ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người đến năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỷ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh khoảng nào? Nr A 1.281.700; 1.281.800 B 1.281.800; 1.281.900 C.1.281.900; 1.282.000 D 281.600; 1.281.700 Trang Ôn Tập HKI Câu 35 Phương Trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1; y B y 1; x C x 1; y 2 2x 1 x 1 D x 1; y Câu 36 Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ……………… số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Câu 37: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R 4,5 cm bán kính cổ r 1,5 cm, AB 4,5 cm, BC 6,5 cm, CD 20 cm Thể tích phần khơng gian bên chai rượu A 3321 cm3 B 7695 cm3 16 C 957 cm3 D 478 cm3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao điểm AC a BD Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp SABC A a3 B a3 C 2a 3 D a3 12 Câu 39 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Gọi M ,N ,P trung điểm cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có V thể tích V1 Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V A 61 144 B 37 144 C 25 144 D 49 144 Trang Ôn Tập HKI Câu 40 Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm3 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm dm thể tích hộp giấy 16 dm3 Hỏi tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên dm thể tích hộp giấy là: A 32 dm3 B 64 dm3 C 72 dm3 D 54 dm3 Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m 1 x2 m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ A m 1 2 B m C m D m Câu 42 Diện tích hình cầu đường kính 2a A S = 4pa B S = 16pa ỉ ư÷ ÷÷ Câu 43 Cho hm s y = ỗỗỗ ố1 + a ø÷ 1-x C S = 16 pa D S = pa với a > số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng (-¥;1) C Hàm số ln nghịch biến khoảng (1; +¥) D Hàm số ln đồng biến Câu 44 Cho hình nón N có đáy hình trịn tâm O, đường kính 2a đường cao SO 2a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn C Khối nón có đỉnh O đáy hình trịn C tích lớn bao nhiêu? A 7 a 81 B 8 a 81 C 11 a 81 D 32 a 81 Câu 45 Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ A 200 B 72 C 144 D 36 Câu 46 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , AB a , AC 2a , = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC , BAC A a B a C 2 a D 64 a Câu 47 Cho hình trụ T có chiều cao bán kính đáy a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh BC , AD khơng phải đường sinh hình trụ T Tính cạnh hình vng Trang Ơn Tập HKI A a B a 10 C a D 2a C D C x 2 D x ( ) Câu 48: Cho log2 b = 3, log2 c = -2 Hãy tính log2 b 2c A B x 1 2 x Câu 50 Giải bất phương trình 2 x 1 2 x 1 x A x B x 2 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Giải bất phương trình 2 x 4 x 8 x 1 B x A x C x D x Lời giải Chọn B Ta có: 2 x Câu 2 4 x 2 x 4 x x 1 23 x x x x x Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A 1;1 B ; 1 1; C ; 1 1; D 1; Lời giải Chọn B TXĐ: D R Ta có: y ' 3 x x 1 y' x 1 Vậy hàm số nghịch biến ; 1 1; Câu Hàm số y = x - 3x + có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn C Trang Ơn Tập HKI ỉ3 1ư Xét hàm số f x x x Hàm số có đồ thị l parabol nh ỗỗ ; - ữữữ , cú th nh hỡnh ỗố ữứ v Suy đồ thị hàm số y = x - 3x + Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu Cho lăng trụ tam giác ABC A¢ B ¢C ¢ có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 12 C a3 D a3 Lời giải Chọn A Trang 10 Ôn Tập HKI Lời giải Chọn A ( Ta có log21 a + loga a = loga -1 a a = (-3.loga a ) + ) + loga a 1 55 × loga a = Câu 26 Hàm số y = x - 3x + có điểm cực đại A -1 B D M (-1;6) C Lời giải Chọn A Ta có y ' = 3x - éx = y ' = Û êê êëx = -1 Ta có y ' đổi dấu từ cộng sang trừ qua -1 Nên hàm số có điểm cực đại -1 Câu 27 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 50 dm B 106, 25 dm C 75 dm D 125 dm Lời giải Chọn C Gọi x dm x 0 cạnh đáy lăng trụ tứ giác Theo giả thiết V 62,5 x h 62,5 h Ta có S xh x x 62,5 x2 125 125 Cô-si 125 125 62,5 250 x x 75 x x x x x x x2 x Dấu xảy 125 x x3 125 x 5dm x Câu 28 Gọi x1 ; x2 x1 x2 hai nghiệm phương trình x 1 0,5 3.2 x 3 125 24 0,5 3x Tính giá trị P x1 x2 A B 2 C D 3 Trang 21 x Ôn Tập HKI Lời giải Chọn A Ta có x 1 0,5 3.2 x 3 125 24 0,5 3x x 3 x 24 x x x x x x x 125 x 24 x 125 x x 125 x x 2 2x x 2.22 x 5.2 x x 2 x 1 Vậy P 1 5.1 Câu 29 Xét mệnh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 2x - 2) Đồ thị hàm số y = cận đứng 3) Đồ thị hàm số y = x + x2 + x + có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm x x - 2x - có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận x2 -1 đứng Số mệnh đề A B C D Lời giải Chọn C có đường tiệm cận đứng: x = đường tiệm cận ngang 2x - y = suy mệnh đề (1) sai Đồ thị hàm số y = x + x2 + x + x + x2 + x + x + x2 + x + = 2; lim = 0; lim= -Ơ x đ+Ơ x đ-Ơ x ®0 x x x Do lim x + x2 + x + có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm x cận đứng suy mệnh đề (2) ì ï ï x - 2x - ïx ³ Do y = có điều kiện xác định í ï x2 -1 ï x ¹1 ï ï ỵ Nên đồ thị hàm số y = Trang 22 Ơn Tập HKI Ta có lim lại x đ+Ơ x - 2x - x - 2x - = 0; lim =0 x ® x -1 x2 -1 suy đồ thị hàm số x - 2x - có đường tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng, mệnh đề (3) sai x2 -1 Số mệnh đề y= Câu 30 Hàm số y = x - 2x + có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn D Xét hàm số y = x - 2x + ta có TXĐ: D = éx = ê y ' = 4x - 4x = Û êêx = , y ' đổi dấu ba điểm x = 0; x = ±1 nên hàm số có điểm ê êëx = -1 cực trị Câu 31: Tập nghiệm bt phng trỡnh ổ ữử ổỗ ửữ ữữ ẩ ỗ ;1ữữ ẩ A ỗỗỗ0; ốỗ 3 ữứ çè ÷ø ỉ1 C ççç ;1÷÷÷ È è ứữ ( 3; +Ơ ( 3; +Ơ 16 log x log x + - log x log x + æ ửữ ữẩ B ỗỗỗ0; ỗố 3 ữữứ ) ( > l 3; +Ơ ) ổ ửữ ổỗ ửữ ữữ ẩ ỗ ;1ữữ D ỗỗỗ0; ốỗ 3 ứữ ỗố ứữ ) Li gii Chn A ìïx > ïï Điều kiện: ï ílog x + ¹ ïï ïïlog x + ợ 16 log x log x + Đặt f (t ) = f (t ) = - log x log x + >0Û 16t 6t 2t + t + 16 log x log x + - log x log x + >0 (với t = log x ) 16t 6t 2t(2t - 1) = 2t + t + (2t + 3)(t + 1) Dấu f (t ) Trang 23 Ôn Tập HKI é êt < - ê ê f (t ) > Þ ê-1 < t < Þ ê ê êt > êë é ê log x < - ê ê ê-1 < log x < Þ ê ê ê log x > êë é êx < ê 3 ê ê1 ê "x Ỵ suy hàm s luụn ng bin trờn ln ỗỗỗ ố1 + a ø÷ Câu 44 Cho hình nón N có đáy hình trịn tâm O, đường kính 2a đường cao SO 2a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn C Khối nón có đỉnh O đáy hình trịn C tích lớn bao nhiêu? Trang 30 Ôn Tập HKI 7 a A 81 8 a B 81 32 a D 81 11 a C 81 Lời giải Chọn B Gọi bán kính đường trịn tâm O, H OA HB (như hình vẽ) Đặt OH x x 2a SH 2a x Tam giác SHB đồng dạng với SOA suy HB SH HB SO OA SH OA 2a x a 2a x SO 2a Thể tích khối nón đỉnh O là: 2a x 2a x 2a x x 8 a V x a x x 24 24 81 Vậy thể tích khối nón có đỉnh O đáy hình trịn C lớn 2a 8 a OH 81 Từ đồ thị hàm số y f x suy hàm số đạt cực trị điểm x a, x b, x c với a 3; 1 , b 0;2 , c 2;5 Trang 31 Ơn Tập HKI Câu 45 Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ A 200 B 72 C 144 D 36 Lời giải Chọn B h Bán kính đáy hình trụ : r R 2 Vậy thể tích khối trụ V r h 72 Câu 46 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , AB a , AC 2a , = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC , BAC A a B a C 2 a D 64 a Lời giải Chọn B S I C A O B Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Từ O dựng đường thẳng d song song với SA ( d vng góc với ABC ) Dựng d ' đường thẳng trung trực SA mặt phẳng SAO I d d ' tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Trang 32 Ơn Tập HKI Ta có IA AO OI R SA2 , với R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Áp dụng định lý cosin ta có BC AB2 AC AB AC.cos 600 a Áp dụng định lý sin ta có: R Vậy IA R BC a 2sin A SA2 a 4 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC V IA3 a 3 Câu 47 Cho hình trụ T có chiều cao bán kính đáy a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh BC , AD khơng phải đường sinh hình trụ T Tính cạnh hình vng A a B a 10 C a D 2a Lời giải Chọn B C O' D I B O H A Gọi tâm hai đáy hình tru O, O , I trung điểm OO , H trung điểm AB Giả sử cạnh hình vng x Xét tam giác IHO HOA ta có IH IO OH IO OA2 HA2 x2 a2 x2 a2 4 Trang 33 Ôn Tập HKI a 10 x ( ) Câu 48: Cho log2 b = 3, log2 c = -2 Hãy tính log2 b 2c B A C D Lời giải Chọn A ( ) Ta có : log2 b 2c = log2 b + log2 c = 2.3 - = x -1 ; y = x + 4x - sin x Trong hàm số x +1 có hàm số đồng biến tập xác định chúng Câu 49 : Cho hàm số y = x - x + 2x ; y = B A C D Lời giải Chọn B y = x - x + 2x Tập xác định: D Ta có: y x x ; y ; x hàm số đồng biến tập xác định y= x -1 x +1 Tập xác định: D \ 1 y x 1 ; x D Vì hàm bậc bậc nên hàm số đồng biến khoảng xác định y = x + 4x - sin x Tập xác định: D y x cos x y ; x hàm số đồng biến tập xác định Câu 50 Giải bất phương trình x 1 2 x 1 2 x 2 x 1 Trang 34 Ôn Tập HKI x A x C x 2 B x D x Lời giải Chọn A Bất phương trình tương đương: 2. x 1 2 1 2. x 1 2 1 Đặt t 2. x 1 t , đó: 2. x 1 2. x 1 1 2 t t 2t t 2 t t Mà t , ta suy ra: t 2 x 1 22 x 2 x 0 x 1 2x 1 x Trang 35 ... 106, 25 dm C 75 dm D 125 dm Lời giải Chọn C Gọi x dm x 0 cạnh đáy lăng trụ tứ giác Theo giả thiết V 62, 5 x h 62, 5 h Ta có S xh x x 62, 5 x2 125 125 Cô-si 125 125 62, 5 25 0... HA2 x2 a2 x2 a2 4 Trang 33 Ôn Tập HKI a 10 x ( ) Câu 48: Cho log2 b = 3, log2 c = -2 Hãy tính log2 b 2c B A C D Lời giải Chọn A ( ) Ta có : log2 b 2c = log2 b + log2 c = 2. 3 - = ... Cho log2 b = 3, log2 c = -2 Hãy tính log2 b 2c A B x 1 2? ?? x Câu 50 Giải bất phương trình 2 x 1 2 x 1 x A x B x 2 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu HDG ĐỀ ƠN TẬP KIỂM