Kỹ thuật đánh giá mũ loga

BMATH96 – AGN NGÔ MINH NGỌC BẢO – CHUYÊN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐĂNG KÝ HỌC LIÊN HỆ: 03.95.95.00.60 Kỹ thuật đánh giá p1 GIẢNG DẠY – AGN ĐĂNG KÝ HỌC ONLINE VÀ OFFLINE LIÊN HỆ: 0395950060 I.Kiến thức cần nhớ Dạng 1: Đề cho liên hệ f (x , y )  g(x, y) hỏi giá trị x , y biểu thức liên quan đến x , y ta thực đánh giá f (x , y )  g(x, y) f (x , y )  g(x, y) để ép dấu xảy Dạng 2: Đề cho bất phương trình f (x , y )  g(x, y) hỏi giá trị x , y biểu thức liên quan đến x , y ta thực đánh giá f (x , y )  g(x, y) để ép dấu xảy Một số đánh giá cần nắm Bất đẳng thức cô si: a  b  ab ,(a,b  0) Bất đẳng thức Bunhiacopski: ax  by  (a  b )(x  y ) Bất đẳng thức liên quan mũ loga: e x  x  1, x   ln x  x  1, x  Bất đẳng thức “xu hướng năm nay”: e ax by  a.e x  b.e y , x , y   a, b  : a  b  Bài tập minh họa x Câu Cho số thực dương x số thực y thỏa mãn A x  log3 (81  y ) Hỏi 2x  3y C B D Lời giải chi tiết log3 (2 y ) Câu Cho số thực dương x , y thỏa mãn log2 (x  4x  8)  A B C Lời giải chi tiết Hỏi 2x  y D BMATH96 – AGN NGÔ MINH NGỌC BẢO – CHUYÊN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐĂNG KÝ HỌC LIÊN HỆ: 03.95.95.00.60 Câu Tính giá trị biểu thức P  x  y  xy  biết với x  1  y  A x2  13 B x2 1  log2 (14  (y  2) y  1) C D Lời giải chi tiết Câu Cho a, b  thỏa log 4a  5b 1 (16a  b  1)  log 8ab 1 (4a  5b  1)  Giá trị a  2b A B C 27 D 20 Lời giải chi tiết Câu Cho số thực x , y thỏa mãn (y  1)e x  x  ln(y  1)  Hỏi giá trị lớn biểu thức P  x  y bao nhiêu? A 2 B C 1 Lời giải chi tiết D BMATH96 – AGN NGÔ MINH NGỌC BẢO – CHUYÊN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐĂNG KÝ HỌC LIÊN HỆ: 03.95.95.00.60 Câu Xét số thực x , y thỏa mãn bất phương trình 4.e y nằm khoảng sau đây?  3 A 1,       B  , 0   log x  3(y x )  x log e  3e x y Giá trị lớn C (0,1) D (1,2) Lời giải chi tiết Câu Có giá trị nguyên tham số m để tồn hai cặp số (x , y ) thỏa mãn ex y  (x  y )e, x , y   x  y  m  B A C D Lời giải chi tiết Câu Có số nguyên x  2021 để ứng với x tồn hai số thực y thỏa mãn bất phương trình 3.2 A 2021 2y log2 x y  x  y  2y 1 B 2020 C 2019 Lời giải chi tiết D 2022 BMATH96 – AGN NGÔ MINH NGỌC BẢO – CHUYÊN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐĂNG KÝ HỌC LIÊN HỆ: 03.95.95.00.60 Câu Có cặp số nguyên (x , y ) thỏa mãn log2(x  2x  3)y 2019  2y  2018 A B C D Lời giải chi tiết Câu 10 Có giá trị nguyên dương y  2021 để ứng với y tồn hai số thực x thỏa mãn bất phương trình x (y  e x )  e x (1  ln xy ) ? A 2018 B 2019 C 2017 D 2020 Lời giải chi tiết Câu 11 Có giá trị nguyên y  2021 để ứng với y tồn hai số thực x thỏa mãn bất phương trình e x A 2020 y  x (y  ln x )  x  x ? B 2021 C 2022 D 2019 Lời giải chi tiết Câu 12 Cho số thực dương x , y thỏa mãn e y 32 log10x  y  log x Giá trị nhỏ biểu thức 10  102y x P  A 3 B C 3 D ... b  1)  log 8ab 1 (4a  5b  1)  Giá trị a  2b A B C 27 D 20 Lời giải chi tiết Câu Cho số thực x , y thỏa mãn (y  1)e x  x  ln(y  1)  Hỏi giá trị lớn biểu thức P  x  y bao nhiêu?...     B  , 0   log x  3(y x )  x log e  3e x y Giá trị lớn C (0,1) D (1,2) Lời giải chi tiết Câu Có giá trị nguyên tham số m để tồn hai cặp số (x , y ) thỏa mãn ex y ... 10 Có giá trị nguyên dương y  2021 để ứng với y tồn hai số thực x thỏa mãn bất phương trình x (y  e x )  e x (1  ln xy ) ? A 2018 B 2019 C 2017 D 2020 Lời giải chi tiết Câu 11 Có giá trị