Rut gon bieu thuc chua can 5

Rút gọn các biểu thức sau sử dụng phương pháp phân tích nhân tử hợp lý với điều kiện của bài toán.. Rút gọn các biểu thức sau sử dụng hằng đẳng thức để khai phương Chú ý: áp dụng phương [r]

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ 9_— hữp:/#ailieuchonloc.net

2.6 — SP ¿la D8 9 25 49

b 26-3 [16 |4 3 27 75

c, 3y2 + -

d, 3V50 — 2V12 — 18 + V75 —V8

e, 2428 + 263 —3V175 + V112

“

ø, A|I7—3/32 +4J17+32/32

h 2+3 - 2-3

an 243

nh

vã

A=6~2

C= 4+A§a|2+¬l2+W2A|2—|2+ 3/2

De 9-45 214+8V5

(++x5)(v5-2}

Tian {s+3/?

F =(V10 + 42)(6=2/5)| {3+ v5]

G=2A4+2x3 +\5+24/6 —,|30-2V2 + 6y3(1-v2) m._ 3245— _ 3-5

10 +A3+'5 10 +3-^/5

(Ba sec ewe 24 %)

oe en 611 —J3++j20+ 6/11

2-4/3 2+3

” WE W-vẽ dai dà+ Về

k,

1

Trang 2

M` =.jl5=8(2+43/5(1~42)

st = ,/2(3 + V3) — (v8 + /24)

BáI TạP 1: Rỷt gọn biểu thức

x?-Ax Ax+x+aNx BáI TạP 2: Cho biểu thức

xjx-l x x11 x11

x-Nx x+\jx 4x

1 Rỷt gọn biều thức A

2 Tớm x để A = `

B=

A=

BáI TAP 3: Cho biểu thức

vx 2) \vx4đ1 Vx-1

1 Rut gon biờu thirc A

2 Tớm x để -`- >2

Vx

BáI TằP 4: Cho biểu thức

xx -1 x-1 } 2xđơx-1 2Vx-1

1 Rut gon biờu thirc A

2 Tim x dờ A dat gid tri nhỏ nhất, tớm giõ trị ấy

BáI TạP 5: Cho biểu thức

'xj\\x-1 A4x+l1

2 Tớm x để A = 8

1-vx I+Ax+x

2 Tớm x để A >2

2 —

Vx-1 Nx+lj x+Nx+l Ax-—I

1 Rỷt gọn biểu thức A

2 Tớm cõc giõ trị nguyởn của x đở A lỏ sừ nguyởn

BAI TAP 8: Cho biểu thức

Trang 3

CHUYEN DE DAISO9 -— http://tailieuchonloc.net xVx -3 _2(ve~3) Jews

x-2Vx-3 Vx4+1 3-x

1.Rút gọn biểu thức A

2 Tính A biết x=14- 65

3 Tìm x, biết A = 8

4 Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên

5 Tìm giá trị nhỏ nhất của A

BÀI TẬP 9: Cho biểu thức

1 5 vx -2

Wx+2 x-Nx-6 3-Nx

1 Rút gọn biều thức A

3 Tìm giá trị lớn nhất của A

xvx-1 Vx-1) X+V¥x4+1

1 Rut gon biéu thirc A

2ldx-9_ 2Nx+l, Vx?3

x-5Jx+6 Vjx-3 2-x

_Í,,Mxì)( 1L - 2jx -

2 Tìm các giá trị nguyên để B = A - Vx là số nguyên

BÀI TÂP 13: Cho biểu thức

vx vx ˆW-2z wx+2 `

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x đê P = x-]

A=

A=——— +†1;vớia>0,az1

Va-1 —1 Tani +1 1) Rút gọn biểu thức A

2) Tìm số nguyên a để A là số nguyên nhỏ nhất

vx 1 1 2 A= cs — xx Jeui + x—1 VƠI X six >Ovax Fl Va X

1) Rut gon A

Trang 4

2) Tinh A khi x =3+2V2

3) Tìm các giá trỊ của x sao cho A < 0

BÀI TÂP 16: Cho biêu thức

1)Rút gọn biéu thirc A

2)Tim gia tri lon nhat cua A

BÀI TẬP 17: Cho biêu thức

(5 2+Nx “a xX) =) \x-2Vx vx oi F)

1 Rut gon A

2 tim x, biét P=-1

BAI TAP 18: Cho biéu thức

x+2 Vx +1 _x+l,

xVx-1 x+vVx4+1 x-l

1 Rut gon biéu thức A

2 Chứng minh rằng, với mọi x > Ô; x # 1 luôn có A <

BAI TAP 19: Cho biểu thức

x-Vx xtvVx

2 Tìm giá trị nguyên x để A là số nguyên

A= x-y avx t+ yay

x-]

2 Tìm x và y đề A = -2

jxy+y ‘Teas vy

1 Rut gon biéu thtre M

x+l

2 Chứng minh M có giá trị không đổi nêu = 7s"

y yy

BÀI TÁP 22: Rút gọn biểu thức sau

A- (Fay vy ,_v¥y x VXY +1

_— 0;y>0;xzy BÀI TÂP 23: Cho biểu thức

Trang 5

CHUYEN DE DAISO9 -— http://tailieuchonloc.net

2

A- va?b + vab? “la b)

| (vao —1 + 4v/ab

a Rút gọn biểu thức A

b Tính 914 trị của A biệt:

a= 3—/20-6V11 —/3+ /20+6V11

2-48 2+3

J2- J3 -4{2 2+3 + J2

BÀI TÂP 24: Cho biểu thức

a(S} [eM azo oe,

b

1 Rut gon biéu thirc A

2 Tìm a >0 và a # | thoa man dang thức: A= -a“

BAI TAP 25:Cho biéu thức

x+2jx+l x-I vx x>0O, x41

a Chứng minh Q = 2

x-1

b Tìm số nguyên x lớn nhất đề Q có giá trị là số nguyên

BÀI TÁP 26:Chứng minh

(la—Vb) +4Vab ajB— ba -

BÀI TÁP 27: Cho biêu thức

A=[T=- Ị Ì dx+2_ vx#l :z>0,xzl,xz4

vx Avx-1J (Nx-I1 Vx-2

1 Rút gọn A

2 Tìm x để A =0

BÀI TÂP 28: Cho biểu thức N = a b ath

+ —

Jab + b Vab —q Jab

với a, b là hai sô dương khác nhau

I Rút gọn biêu thức N

2 Tính giá trị của N khi: a=v6+2A5 ; b=6-2N5

BAI TAP 29

va) {1 2a

at+l) |Ja-1 I+a-Aa-aNa

Cho biểu thức: A- "

1 Rút gọn A

2 Tìm a để A<l

3 Tim A néu a=19-8V3

BAI TAP 30

Trang 6

Cho biểu thức: |I-2#]| 1 Wa |

a+1) |Ja+1 avat+Vatatl

1 Rut gon A

2 Tim cac gid tri cua A néu a = 2007-22006

BAI TAP 31:

Cho biểu thức: A= le 2vx =? ( | 4 ] voix 0.x 41

Vx+1 xvx—-Vxt¢x-1) \Vx-1 x-1

2 Tìm giá trị của x dé A dat g14 tri nho nhat

BÀI TẬP 32

Cho biểu thức: I—4x Hư I-4x 2x1 2Jx |

2 Tìm các giá trị của x để A > A”

3 Tìm các giá trị của x đề |A| > 1⁄4

BAI TAP 33

Rút gọn các biểu thức sau( sử dụng phương pháp phân tích nhân tử hợp lý

với điều kiện của bài toán)

A-1312 x=9 R= x +5x+64+2xV9—x°

x —3x4(x -1) x -4-2 [x+2

x`~=3x+(ä”=1)Njx”=4+2 x-2 rẻ

BÀI TẬP 34

Rút gọn các biểu thức sau( sử dụng hằng đăng thức để khai phương)

Chú ý: áp dụng phương pháp Hữu tỉ hoá vô tỉ đê rút gọn

Loại 1:

A=Alx+2x—1+Alx-2Ax—1 : B=Alx+3+4\jx—1+Alx+8—6x—1

Loai 2:

E=dlx-2-2Äx-3~|x+1-4x—3

Có thể đặt tách thành các câu hỏi sau)

1 Rút gọn biểu thức E với 3< x <4

2 Rút gọn biểu thức E với x > 7

3 Rút gọn biểu thức E với 4 < x < 7

Loại 3:

F =Ala+b+e+2^lae+be +Aløg+b+e~2Alae+be

BÀI TÁP 35

Trang 7

CHUYEN DE DAISO9 -— http://tailieuchonloc.net

Cho biều thức

M= \Jx+4x-4 +A|x—4x~4

8 16 I-—+—

1 Rut gọn biểu thức M

2 Tìm giá trị nguyên lớn hơn § để M có giá trị nguyên nhỏ nhất

2_ YP 2

BÀITẬP36 Cho biểu thức: A= (xe =3) 124° +A|(x+2}Í —8x

X

1 Rút gọn biểy thức A

2 Tìm các giá trị nguyên của x đề A có giá frỊ nguyên

BAI TAP 37

Va? -1-Va?+a Va-1+Va Va-1

Cho biểu thức: A = › VỚIa> Ì

1 Rút gọn A

2 Chứng minh A >0, với mọi a > Ï

3 Tìm a để A = 0

— 4 Tính A, biết a= 10

BAI TAP 38

Cho biểu thức:

Vxy-2y xtvx-2 xy -2fy 1-Vx

1 Rut gon A

_ 2 Tim tat cả các số nguyên duong x dé y = 625 và A<0,2

BAI TAP 39

— + :

at+Vab+b aVva-bVb Va-Vb) 2a+2Vab + 2b

1 Rat gon A

2 Tìm các giá trị nguyên của a, đề A nhận giá trỊ nguyên

BÀI TÁP 40

Cho biểu thức: ? 3a+(a*~1Wa" ~4 2} ate g>2

a’ —3a+(a? -1Wa? -4 +2

a—2

2 Tim a, biét A = a’

3 Tim cac gia tri nguyén cua a, dé A nhan gia tri nguyén

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	184 KB