Chuyên đề hàm số đặng việt đông file word

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP C – ĐÁP ÁN: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP 10 C – ĐÁP ÁN 16 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 16 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 16 B – BÀI TẬP 17 C – ĐÁP ÁN: 22 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 23 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 23 B – BÀI TẬP 23 C - ĐÁP ÁN: 28 BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 28 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 28 B – BÀI TẬP 30 C - ĐÁP ÁN: 39 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 40 BÀI TOÁN 1: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ: 40 BÀI TOÁN 2: TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM BẬC 40 BÀI TOÁN 3: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC 48 BÀI TOÁN 4: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ BẬC 53 ĐÁP ÁN: 55 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 57 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 57 B – BÀI TẬP 57 C - ĐÁP ÁN: 61 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui MỤC LỤC https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Bài tốn 1: Tìm khoảng đồng biến – nghịch biến hàm số: Cho hàm số y = f ( x ) +) f ' ( x )  đâu hàm số đồng biến +) f ' ( x )  đâu hàm số nghịch biến Quy tắc: +) Tính f ' ( x ) , giải phương trình f ' ( x ) = tìm nghiệm +)Dựa vào bảng xét dấu kết luận Bài tốn 2: Tìm m để hàm số y = f ( x, m ) đơn điệu khoảng (a,b) +) Để hàm số đồng biến khoảng ( a, b ) f ' ( x )  0x  ( a, b ) +) Để hàm số nghịch biến khoảng ( a, b ) f ' ( x )  0x  ( a, b ) ax + b Có TXĐ tập D Điều kiện sau: cx + d +) Để hàm số đồng biến TXĐ y '  0x  D +) Để hàm số nghịch biến TXĐ y '  0x  D *) Riêng hàm số: y =  y '  0x  ( a, b )  +) Để hàm số đồng biến khoảng ( a; b )  d x  − c   y '  0x  ( a, b )  +) Để hàm số nghịch biến khoảng ( a; b )  d x  − c  *) Tìm m để hàm số bậc y = ax + bx + cx + d đơn điệu R +) Tính y' = 3ax + 2bx + c tam thức bậc có biệt thức  a  +) Để hàm số đồng biến R     a  a +) Để hàm số nghịch biến R     Chú ý: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d +) Khi a  để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài k  y ' = có nghiệm phân biệt x1 , x cho x1 − x = k +) Khi a  để hàm số đồng biến đoạn có độ dài k  y ' = có nghiệm phân biệt x1 , x cho x1 − x = k B – BÀI TẬP Câu 1: Hàm số y = x − 3x + 3x + 2016 A Nghịch biến tập xác định B đồng biến (-5; +∞) C đồng biến (1; +∞) D Đồng biến TXĐ Câu 2: Khoảng đồng biến y = −x + 2x + là: A (-∞; -1) B (3;4) C (0;1) D (-∞; -1) (0; 1) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui +) Lập bảng xét dấu f ' ( x ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 3: Khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x + A (0;3) B (2;4) C (0; 2) Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số luôn nghịch biến R \ −1 D (2; 4) 2x + ? x +1 B Hàm số luôn đồng biến R \ −1 A Trên khoảng ( −; −1) ( 0;1) , y '  nên hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) ( 0;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) (1; + ) D Trên khoảng ( −1;0 ) (1; + ) , y '  nên hàm số đồng biến Câu 6: Hàm số y = − x + 4x A Nghịch biến (2; 4) B Nghịch biến (3; 5) C Nghịch biến x  [2; 4] D Cả A, C Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến (1, 3) ? A y = x − 2x + B y = x − 4x + 6x + x + x −1 2x − C y = D y = x −1 x −1 x −1 Câu 8: Chọn câu trả lời hàm sô y = x A Đồng biến (-  ; 0) B Đồng biến (0; +  ) C Đồng biến (-  ; 0)  (0; +  ) D Đồng biến (-  ; 0), (0; +  ) Câu 9: Hàm số sau hàm số đồng biến R ? x A y = ( x − 1) − 3x + B y = x2 +1 x C y = D y = tan x x +1 Câu 10: Cho bảng biến thiên Bảng biến thiên hàm số sau A y = x − 3x − 2x + 2016 B y = x − 3x + 2x + 2016 C y = x − 4x + x + 2016 D y = x − 4x + 2000 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 5: Cho hàm số y = 2x − 4x Hãy chọn mệnh đề sai bốn phát biểu sau: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Nhận xét sau sai: A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) B Hàm số đạt cực trị điểm x = x = C Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) (1; + ) Câu 12: Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến R ? a = b = 0, c  a = b = 0, c  a = b = 0, c  A  B  C  2 a  0, b − 3ac  a  0, b − 3ac   b − 3ac  Câu 13: Hàm số y = ax3 + bx + cx + d có tối thiểu cực trị: A cực trị B cực tri C cực tri Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): A y = x − 4x + 6x + B y = x − 2x + 3 2 x + x −1 2x − C y = D y = x −1 x −1 Câu 15: Hàm sô y = x − ( x − 2x − ) có khoảng đồng biến A B D Cực trị D x Câu 16: Hàm số y = nghịch biến khoảng x −x B ( −;0 ) C [1; +∞) A (-1; +∞) Câu 17: Hàm số y = C a = b = c = D  a  0, b − 3ac  D (1; +∞) x − 8x + đồng biến khoảng nào(chọn phương án nhất) x2 +1 A (-  ; − ) C (-2; − ) B ( ; +  ) D (-  ; − ) ( ; +  ) Câu 18: Hàm số y = x + 2x + nghịch biến khoảng sau 1 A ( −;0 ) B (-  ; ) C ( −;1) D (-  ; − ) 2 Câu 19: Cho hàm số y = 2x + ln(x + 2) Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai ? A Hàm số có miền xác định D = (−2, +) B x = − điểm tới hạn hàm số C Hàm số tăng miền xác định D lim y = +  x →+  Câu 20: Hàm số y = sin x − x B Đồng biến ( −;0 ) A Đồng biến R D Ngịchbiến ( −;0 ) va đồng biến ( 0; + ) C Nghịch biến R Câu 21: Cho hàm số y = x +2x - (C) Phát biểu sau sai A Đồ thị hàm sô cắt trục tung M (0;-3) B Tọa độ điểm cực đại I (-1;-4) C Hàm số nghịch biến (-∞;-1) đồng biến (-1; +∞) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui D Hàm số đồng biến khoảng ( −;3) (1; + ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam x = −1 D Hàm số đạt cực tiểu Câu 22: Hàm số f (x) = 6x −15x + 10x − 22 A Nghịch biến R C Đồng biến R Câu 23: Phát biểu sau sai: B Đồng biến ( −;0 ) D Nghịch biến ( 0;1) A y = x − − x đồng biến (0; 2) B y = x3 + 6x + 3x − đồng biến tập xác định D y = x + x + 3x − đồng biến tập xác định Câu 24: Hàm số y = x − + − x nghịch biến trên: A 3;4 ) B ( 2;3) C ( 2;3) x + = (x+5)3 - 2x là: C S = 5 − x là: Câu 26: Tập nghiệm phương trình x + = x+2 A S = 1 B S = −1;1 C S = −1 Câu 25: Tập nghiệm phương trình 8x3 A S = 4 B S = 6 D ( 2; ) D S =  D S = −1; 0 Câu 27: Cho hàm số y = −x − 3(2m + 1)x − (12m + 5)x − Chọn câu trả lời đúng: A Với m=1 hàm số nghịch biến R B Với m=-1 hàm số nghịch biến R 1 C Với m = hàm số nghịch biến R D Với m = hàm số ngịch biến R Câu 28: Hàm số y = x + (m + 1)x − (m + 1)x + đồng biến tập xác định khi: A m  B −2  m  −1 C m  D m  Câu 29: Cho hàm số y = mx − (2m − 1)x + (m − 2)x − Tìm m để hàm số đồng biến A m3 C Khơng có m D Đáp án khác Câu 30: Cho hàm số y = mx + mx − x Tìm m để hàm số cho nghịch biến A m C m >-1 D Cả A,B,C sai 1− m Câu 31: Định m để hàm số y = x − 2(2 − m)x + 2(2 − m)x + luôn giảm A  m  B  m  C m  −2 D m =1 x+m Câu 32: Hàm số y = nghịch biến khoảng xác định mx + A -1 m < - B m < - C m > - mx + Câu 36: Hàm số y = nghịch biến khoảng (-  ; 0) khi: x+m A m > B −1  m  C m < - mx − Câu 37: Tìm m để hàm số y = đồng biến khoảng ( −; ) x−m A  m  B −3  m  C −3  m  Câu 35: Hàm số y = D m > D m  x − 2mx + m đồng biến khoảng xác định khi: x −1 B m  C m  D m  −1 Câu 38: Hàm số y = A m  x + (m + 1)x − nghịch biến TXĐ ? 2−x −5 A m = −1 B m  C m  ( −1;1) D m  2 x + ( m + 1) x + 2m − Câu 40: Tìm m để hàm số y = ln đồng biến khoảng ( 0; + ) x +1 1 A m  B m  C m  D m  2 Câu 41: Cho hàm số y = x + 3x − mx − Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng Câu 39: Với giá trị m, hàm số y = ( −;0 ) B m  −1 C −1  m  D m  −3 Câu 42: Tìm m để hàm số y = − x + (m − 1)x + (m + 3)x − đồng biến (0; 3) 12 12 A m  B m  −3 C m  D m  7 m ( y = x − m − 1) x + ( m − ) x + 3 đồng biến ( 2;+ ) m thuộc tập sau Câu 43: Hàm số A m  đây:  −2 −  2 2   A m   ; +  B m   −; D m  ( −; −1)  C m   −;    3 3   Câu 44: Với giá trị m hàm số y = −x + 3x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; + ) B m = C m  D m  −1 A m = Câu 45: Tìm m để hàm số y = −x3 + 6x + mx + đồng biến khoảng có chiều dài 45 25 A m = − B m = − C m = −12 D m = 4 Câu 46: Giá trị m để hàm số y = x + 3x + mx + m giảm đoạn có độ dài là: 9 A m = − B m = C m  D m = 4 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui D m > https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 47: Cho hàm số y = 2x − ( 3m − 1) x + ( 2m − m ) x + Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có đồ dài A m = −5 m = −3 B m = −5 m = C m = m = −3 D m = m = Câu 48: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x + m(sin x + cos x) đồng biến R 2 C m  D m  2 y = sin x − mx nghịch biến R B m  −1 C −1  m  D m  y = ( 2m + 1) sin x + ( − m ) x đồng biến R m B C m  −4 D Đáp án khác B m  Câu 51: Hàm số: y = x + 3x + mx + nghịch biến đoạn có độ dài đơn vị khi: A m = B m  C m = D m  Câu 52: Hàm số: y = x + 2x − mx + 2m nghịch biến đoạn có độ dài đơn vị khi: 15 15 A m = B m  C m = − D m  − 4 Câu 53: Hàm số: y = −x − 2x + mx + đồng biến đoạn có độ dài đơn vị khi: 3 A m  B m  − C m = − D m = − 4 12 Câu 54: Hàm số: y = − x − mx − ( m + ) x + đồng biến đoạn có độ dài 24 đơn vị khi: A m = −3 B m = C −3  m  D m = −3, m = C – ĐÁP ÁN: 1D, 2D, 3C, 4D, 5C, 6A, 7B, 8D, 9B, 10D, 11D, 12A, 13A, 14A, 15B, 16D, 17D, 18D, 19B, 20C, 21B, 22C, 23B, 24A, 25C, 26C, 27D, 28B, 29C, 30D, 31A, 32D, 33A, 34A, 35D, 36B, 37A, 38B, 39D, 40A, 41D, 42C, 43C, 44D, 45A, 46D, 47C, 48D, 49D, 50D, 51C, 52C, 53D, 54D CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Bài tốn 1: tìm điểm cực đại – cực tiểu hàm số Dấu hiệu 1: +) f ' ( x ) = f ' ( x ) không xác định x đổi dấu từ dương sang âm qua x x điểm cực đại hàm sô +) f ' ( x ) = f ' ( x ) không xác định x đổi dấu từ âm sang dương qua x x điểm cực tiểu hàm sô *) Quy tắc 1: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 2 Câu 49: Tìm m để hàm số A m  −1 Câu 50: Tìm m để hàm số −4  m  A A m  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam +) tính y ' +) tìm điểm tới hạn hàm số (tại y ' = y ' không xác định) +) lập bảng xét dấu y ' dựa vào bảng xét dấu kết luận Dấu hiệu 2: cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đến cấp x f ' ( x ) = +) x điểm cđ   f " ( x )  +) giải phương trình f ' ( x ) = tìm nghiệm +) thay nghiệm vừa tìm vào f " ( x ) kiểm tra từ suy kết luận Bài tốn 2: Cực trị hàm bậc Cho hàm số: y = ax3 + bx + cx + d có đạo hàm y' = 3ax + 2bx + c Để hàm số có cực đại, cực tiểu  y ' = có nghiệm phân biệt    Để hàm số có khơng cực đại, cực tiểu  y ' = vơ nghiệm có nghiệm kép    Đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu +) Cách 1: Tìm tọa độ điểm cực đại cực tiểu A, B Viết phương trình đường thẳng qua A, B +) Cách 2: Lấy y chia y’ ta được: y = ( mx + n ) y '+ ( Ax + B) Phần dư phép chia y = Ax + B phương trình đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu Bài toán 3: Cực trị hàm số bậc trùng phương Cho hàm số: y = ax + bx + c có đạo hàm y ' = 4ax + 2bx = 2x ( 2ax + b ) Hàm số có cực trị ab  a  +) Nếu  hàm số có cực tiểu khơng có cực đại b  a  +)  hàm số có cực đại khơng có cực tiểu b  hàm số có cực trị ab  (a b trái dấu) a  +)  hàm số có cực đại cực tiểu b  a  +) Nếu  hàm số có cực đại cực tiểu b  Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số A  Oy , A ( 0;c ) , B ( x B , y B ) , C ( x C , yC ) , H ( 0; y B ) +) Tam giác ABC cân A +) B, C đối xứng qua Oy x B = − x C , y B = yC = y H +) Để tam giác ABC vuông A: AB.AC = +) Tam giác ABC đều: AB = BC +) Tam giác ABC có diện tích S: 1 S = AH.BC = x B − x C y A − y B 2 Trường hợp thường gặp: Cho hàm số y = x − 2bx + c https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui f ' ( x ) = +) x điểm cđ   f " ( x )  *) Quy tắc 2: +) tính f ' ( x ) , f " ( x ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam +) Hàm số có cực trị b  +) A, B, C điểm cực trị A ( 0;c ) , B ( ) ( b, c − b , C − b;c − b ) +) Tam giác ABC vuông A b = +) Tam giác ABC b = 3 +) Tam giác ABC có diện tích S0 S0 = b b +) Tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp R 2R = +) Tam giác ABC có bán kính đường trịn nội tiếp r0 r0 = b3 + b b2 b3 + + B – BÀI TẬP Câu 1: Hàm số: y = −x + 3x + đạt cực tiểu x bằng: A -1 B C - Câu 2: Hàm số: y = x − 2x − đạt cực đại x bằng: A B  C − Câu 3: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 5x + 7x − là:  −32  A (1;0 ) B ( 0;1) C  ;   27  Câu 4: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = 3x − 4x là: 1    A  ; −1 B  − ;1 C 2       − ; −1   Câu 5: Hàm số y = x + 2x − đạt cực trị điểm có hồnh độ là: A B C -1 x − 2x + Câu 6: Hàm số y = đạt cực trị điểm: x −1 A A ( 2; ) B B ( 0; −2 ) C C ( 0; ) Câu 7: Hàm số y = x + đạt cực trị điểm có hồnh độ là: x A B C -1 Câu 8: Tìm điểm cực trị hàm số y = x x + A x CT = B x CD = −1 C x CT = Câu 9: Cho hàm số f (x) = A fCÐ = x4 − 2x + Giá trị cực đại hàm số là: B fCÐ = C fCÐ = 20 Câu 10: Số cực trị hàm số y = D  32  D  ;   27  1  D  ;1 2  D D D ( 2; −2 ) D -1;1 D x CD = D fCÐ = −6 2x2 + 3x − là: 3x + A B C Câu 11: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x − 2x − B y = x + 2x − C y = 2x + 4x + 10 D D D y = −2x − 4x + https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui +) Tam giác ABC có A = 1200 b = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 39: Cho hàm số: y = f ( x) = x3 − 3x (C ) đường thẳng (m ) : y = m( x + 1) + Giá trị m để ( m ) cắt (C ) điểm A, B, C phân biệt tiếp tuyến với (C) B, C vng góc với là: −3  2 3 2 −3  C m = D m = 3 3 Câu 40: Cho hàm số: y = x + mx + ( C ) ( d ) : y = − x Giá trị m để ( d ) cắt ( C ) điểm A m = 1 B m = phân biệt A ( 0;1) , B, D cho tiếp tuyến với ( C ) B, D vng góc với điểm phân biệt P ( 0;1) , M , N cho bán kính đường trịn ngoại tiếp OMN A m = B m = C m = −3 là: m = D   m = −3 Câu 42: Giá trị m để phương trình x − x + = m có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  Câu 43: Giá trị m nguyên để phương trình x3 − x + = m có nghiệm phân biệt A m = B m = 0, m = C m = D  m  D m = 1, m = Câu 44: Tìm tất giá trị m để phương trình x − x + x − m + = có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  D  m  2 Câu 45: Đồ thị hàm số y = x − 3mx + 2m(m − 4) x + 9m − m cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng khi: A m = −1 B m = C m = D m = −2 47 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A m = 1 B m = 2 C m =  D m =  Câu 41: Cho hàm số: y = x − 3x + ( m + 1) x + (Cm) (d): y = x + Giá trị m để (d) cắt (Cm) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam BÀI TOÁN 3: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC Phương pháp Cho hàm số y = ax + b ( C ) đường thẳng d : y = px + q Phương trình hồnh độ giao điểm (C) cx + d d Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt  (1) có nghiệm phân biệt khác − c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh phải (C)  (1) có nghiệm phân d  x1  x c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh trái (C)  (1) có nghiệm phân biệt biệt x1 , x thỏa mãn : − d c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh (C)  (1) có nghiệm phân biệt x1 , x x1 , x thỏa mãn x1  x  − d  x2 c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt A B thỏa mãn điều kiện hình học cho trước: +) Đoạn thẳng AB = k +) Tam giác ABC vuông +) Tam giác ABC có diện tích S0 thỏa mãn x1  − * Quy tắc: +) Tìm điều kiện tồn A, B  (1) có nghiệm phân biệt +) Xác định tọa độ A B (chú ý Vi ét) +) Dựa vào giả thiết xác lập phương trình ẩn m Từ suy m *) Chú ý: Công thức khoảng cách: +) A ( x A ; yA ) , B ( x B ; y B ) : AB = (xB − xA ) ( + y B − yA ) Ax + By0 + C M ( x ; y ) +)   d ( M,  ) = A + B2  : Ax + By0 + C = BÀI TẬP: 2x −1 cắt đường thẳng y = x − m hai điểm phân biệt khi: x−2 A m  B m  C m  D m x −3 Câu 2: Đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m hai điểm phân biệt khi: x +1  m  −2 A m  −2 B m  C  D m  −2 m  x +1 Câu 3: Đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = − x + 2m hai điểm phân biệt A, B đoạn 2x −1 thẳng AB ngắn khi: Câu 1: Đồ thị hàm số y = 48 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui (d): ax + b = px + q  F ( x, m ) = (phương trình bậc ẩn x tham số m) cx + d *) Các câu hỏi thường gặp: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A m = B m = Câu 4: Đồ thị hàm số y = C m = D m = x −1 cắt đường thẳng y = x + m hai điểm phân biệt A, B cho 1− 2x AB = OA + OB khi: A m = −1 B m = −2  m = −1 C   m = −2  m = −1 D   m = −3 2x − cắt đường thẳng y = − x + m hai điểm phân biệt A, B x +1 cho tiếp tuyến A B với (C) song song với khi: A m = B m = C m = −2 D m = −3 2x −1 Câu 6: Đồ thị hàm số: y = cắt đường thẳng d : y = x + m hai điểm phân biệt A, B cho x +1 AB = 2 khi:  m = −1 m = B C D m m = = − m =  m = −7 A   Câu 7: Đồ thị hàm số: y = x −1 cắt đường thẳng d : y = x + hai điểm phân biệt A, B cho x+m AB = 2 A m = −1 Câu 8: Đồ thị hàm số: y = nhỏ khi: A m = −1 B m =  m = −1 C  m = m = D   m = −7 x +1 cắt đường thẳng y = x + m hai điểm phân biệt A, B cho AB x −1 B m = C m = −2 D m=2 x −1 2 (C) (d): y = x + m Tìm m để (d) cắt (C) điểm A,B: OA + OB = x +1 A m = 1, m = B m = −1 C m = 1, m = D 1 m  x−2 1 + =1 Câu 10: Đồ thị hàm số y = cắt y = − x + m hai điểm phân biệt A, B cho x −1 OA OB khi: m = A m = B m = C  D Đáp số khác m = 2x −1 Câu 11: Đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m hai điểm phân biệt A, B cho tam x −1 giác OAB vuông O khi: A m = B m = C m = D Đáp số khác 2x +1 Câu 12: Đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng d : y = x + m hai điểm pb M, N cho x −1 SIMN = biết I (1; ) m nhận giá trị: Câu 9: Cho y = 49 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 5: Đồ thị (C) hàm số y = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A m = −1 m = C   m = −3 B m = D  m = −1 m =  2x + cắt đường thẳng y = x + m hai điểm phân biệt A, B cho tam x−2 giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) khi: A m = B m = −2 C m = 2 D m=4 Câu 13: Đồ thị hàm số: y = x cắt đường thẳng y = − x + m hai điểm phân biệt A, B cho Các x −1 giá trị m để bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB 2 là:  m = −2 A  B m = C m = −2 D m = m = x+3 Câu 15: Đồ thị hàm số: y = cắt đường thẳng d : y = x + 3m hai điểm phân biệt A, B cho x+2 ⎯⎯ → ⎯⎯ → OA OB = −4 Với O gốc tọa độ khi: A m = B m = C m = D m= 2x +1 cắt đường thẳng d : y = −3x + m hai điểm pb A, B cho trọng x −1 tâm tam giác OAB thuộc (  ) : x − y − = 11 11 1 A m = B m = C m = D m = − Câu 16: Đồ thị hàm số y = Câu 17: Đồ thị hàm số y = nhỏ khi: A m = x+3 cắt đường thẳng d : y = x + m điểm M, N cho độ dài MN x +1 C m = D m = −1 x + mx − Câu 18: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = điểm phân biệt A, B cho tam x −1 giác OAB vuông O khi: m  −1  A m  B  C m = D kết khác m  B m = 2 Câu 19: Đồ thị hàm số y = A m  ( −; −3 x + 3x + có điểm chung với đường thẳng y = mx + khi: x +1 B m  ( −; −3  (1; + ) C m  ( −3;1 D m  ( −3;1) Câu 20: Đồ thị hàm số y = m  A  m  Câu 21: Đồ thị hàm số y = 50 x2 + x − cắt đường thẳng d : y = m điểm phân biệt khi: x−2 B m  C m  x2 − 4x + có điểm chung với trục Ox x +1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 m  D  m  Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 14: Đồ thị hàm số y = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B Câu 22: Đồ thị hàm số y = x + C D Chọn đáp án x −1 A Cắt đường thẳng y = hai điểm B cắt đường thẳng y = hai điểm C Tiếp xúc với đường thẳng y = D không cắt đường thẳng y = −2 Câu 23: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm ? 3x + 4x +1 −2x + A y = B y = C y = D x+2 x −1 x +1 2x − y= 3x − x Câu 24: Cho hàm số y = Với giá trị m để đường thẳng (d ) : y = − x + m cắt đồ thị hàm số x −1 điểm phân biệt B m   m  C  m  D m   m  A m   m  x−4 Câu 25: Cho hàm số y = có đồ thị (H) (d): y = kx + Để đường thẳng (d) cắt (H) hai điểm x−2 phân biệt A, B cho đoạn AB nhận M (1, 4) làm trung điểm, giá trị thích hợp k là: A k = −4 B k = −3 C k = D k = 2x − Câu 26: Cho hàm số y = Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + m x −1 A m= B m  C m = 2 D m  R −2 x − Câu 27: Với giá trị m đường thẳng d : x − y + m = tiếp xúc với đồ thị ( C ) : y = x +1 A m = B m = −2 C m = 4 D m = 2 2x +1 Câu 28: Cho hàm số: y = ( C ) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng x +1 ( d ) : y = x + m − cắt đồ thị hàm số (C) điểm phân biệt A, B cho AB = A m =  10 m = 2 B m =  10 C m =  Câu 29: Xác định a để đường thẳng (d ) : y = ax + không cắt đồ thị (C) hàm số y = A −28  a  0  a  28 B −28  a  C −28  a  D 3x + x −1 D 2x +1 có đồ thị (C) (d) : y = −3x + m Tìm m để (d) cắt (C) hai điểm x −1 phân biệt thuộc nhánh phải (C) A m  −1 B m  11 C m  −1  m  11 D Kết khác 2x +1 Câu 31: Cho hàm số y = có đồ thị (C) (d ) : y = −3x + m Tìm m để (d) cắt (C) hai điểm x −1 phân biệt thuộc nhánh trái (C) A m  −1 B m  11 C m  −1  m  11 D Kết khác 2x +1 Câu 32: Cho hàm số y = có đồ thị (C) (d ) : y = −3x + m Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) x −1 hai điểm phân biệt thuộc nhánh (C) Câu 30: Cho hàm số y = 51 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A m  −1 khác B m  11 C m  −1  m  11 D Kết 2x +1 có đồ thị (C) (d ) : y = −3x + m Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) x −1 hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác (C) A m  −1 B m  11 C m  −1  m  11 D Kết khác Câu 33: Cho hàm số y = x + mx − cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B Tìm m x+m để hai tiếp tuyến (Cm ) A B vng góc ? Câu 34: Đồ thị (Cm ) hàm số y = B m = 3, m = −1 C m = −3, m = D m = 2 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A m  52 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam BÀI TOÁN 4: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ BẬC 4 NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC TRÙNG PHƯƠNG: ax + bx + c = (1) Nhẩm nghiệm: x = x nghiệm phương trình x = x0 f ( x, m ) = ( x − x 02 ) g ( x ) =   g ( x ) = - Khi ta phân tích: g(x) = - Dựa vào giả thiết xử lý phương trình bậc hai Ẩn phụ - tam thức bậc 2: t = x , ( t  0) - Đặt Phương trình: at + bt + c = (2)  t1  = t t = t = t ,t - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm thỏa mãn:   t1   t 0  t = t t ,t - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm thỏa mãn:  t1 , t thỏa mãn: = t1  t  t1  t t ,t - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm thỏa mãn: y = ax + bx + c (1) - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm Bài tốn: Tìm m để (C): cắt (Ox) điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng t = x , ( t  0) - Đặt Phương trình: at + bt + c = (2) t , t (t  t ) t = 9t1 - Để (1) cắt (Ox) điểm phân biệt (2) phải có nghiệm dương 2 thỏa mãn - Kết hợp t = 9t1 vơi định lý vi ét tìm m BÀI TẬP: Câu 1: Phương trình x − x + + m = có nghiệm phân biệt khi: A  m  B −1  m  1 m  ( C −3  m  D ) 2 Câu 2: Phương trình x x − + = m có nghiệm phân biệt khi: m  m  m  m  A  B  C  D  m = m = m = m = Câu 3: Cho y = x − ( 2m + 1) x + 4m2 ( Cm ) Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt: A − m0 B  m   − m0 C   m  D m  Câu 4: Phương trình x − ( 3m + ) x + 3m + = có điểm phân biệt lớn −3 khi: 53 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui - Nhẩm nghiệm: Giả sử https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  −  m  A  3  m  1  m B  3  m   −  m  C   m  D −1  m    m 1 Câu 5: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + 2m − ( Cm ) đường thẳng () : y = Giá trị m để điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ là: 3  m  A  m  2  m  C  m  B m  D m   m  Câu 6: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + 2m − ( Cm ) đường thẳng () : y = Giá trị m để ( Cm )  (  ) là: điểm phân biệt có hồnh độ Có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 cho : x14 + x24 + x34 + x44 = 10 A m = B m  C  m  D m=6 Câu 7: (KD – 2009) Cho hàm số: y = x − ( 3m + ) x + 3m (Cm) Giá trị m để đường thẳng y = −1 cắt (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ 2: −1  m  A  m   −  m  B  3  m   −  m  C  m  D Câu 8: Cho hàm số: y = − x4 − 2mx2 + m2 + m (Cm) Giá trị m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt là: 3 A −1  m  − B  m  C −1  m  D 2 − m0 Câu 9: Giá trị m để phương trình x − x − = m có nghiệm phân biệt −3  m  B  m  C −1  m  Câu 10: Giá trị m để phương trình x − x + = 3m có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  Câu 11: Giá trị m để phương trình x − x + = m có nghiệm phân biệt A -1 < m < B  m  C  m  A  m  Câu 12: Giá trị m để phương trình x − 3x + m = có nghiệm phân biệt 13 A  m  B  m  C −  m  4 4 Câu 13: Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y = −2 x + x + : A m < D  m  D  m  D  m  B < m < C m > D −1  m  13 D m > Câu 14: Cho (Cm ) y = (1 − m) x − mx + 2m + Tìm m để (Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt 54 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ( Cm )  (  ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  + 10    2 ;1 A m   B m   ;1 \     3    1 2  2 C m  ( 0;1) \   D m   0;    ;1  2 3  3 Câu 15: Tìm m để đồ thị (Cm) hàm số y = x − x − m + 2017 có giao điểm với trục hoành A m  2017 B m  2017 C 2015  m  2016 D Câu 16: Cho hàm số y = x + ax + b có đồ thị (C) Tìm điều kiện a b để (C) cắt trục hoành điểm A b = 0, a  B b = 0, a  C b =  a  D Một kết khác Câu 17: Cho hàm số y = x + ax + b có đồ thị (C) Tìm điều kiện a b để (C) cắt trục hoành điểm phân biệt A b