Chuyên đề hàm số đặng việt đông

61 10 0
Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam MỤC LỤC SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP C – ĐÁP ÁN: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP 10 C – ĐÁP ÁN 16 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 16 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 16 B – BÀI TẬP 17 C – ĐÁP ÁN: 22 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 23 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 23 B – BÀI TẬP 23 C - ĐÁP ÁN: 28 BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 28 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 28 B – BÀI TẬP 30 C - ĐÁP ÁN: 39 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 40 BÀI TOÁN 1: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ: 40 BÀI TOÁN 2: TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM BẬC 40 BÀI TOÁN 3: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC 48 BÀI TOÁN 4: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ BẬC 53 ĐÁP ÁN: 55 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 57 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 57 B – BÀI TẬP 57 C - ĐÁP ÁN: 61 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Bài tốn 1: Tìm khoảng đồng biến – nghịch biến hàm số: Cho hàm số y = f ( x ) +) f ' ( x )  đâu hàm số đồng biến +) f ' ( x )  đâu hàm số nghịch biến Quy tắc: +) Tính f ' ( x ) , giải phương trình f ' ( x ) = tìm nghiệm +) Lập bảng xét dấu f ' ( x ) +)Dựa vào bảng xét dấu kết luận Bài tốn 2: Tìm m để hàm số y = f ( x, m ) đơn điệu khoảng (a,b) +) Để hàm số đồng biến khoảng ( a, b ) f ' ( x )  0x  ( a, b ) +) Để hàm số nghịch biến khoảng ( a, b ) f ' ( x )  0x  ( a, b ) ax + b Có TXĐ tập D Điều kiện sau: cx + d +) Để hàm số đồng biến TXĐ y '  0x  D +) Để hàm số nghịch biến TXĐ y '  0x  D *) Riêng hàm số: y =  y '  0x  ( a, b )  +) Để hàm số đồng biến khoảng ( a; b )  d x  − c   y '  0x  ( a, b )  +) Để hàm số nghịch biến khoảng ( a; b )  d x  − c  *) Tìm m để hàm số bậc y = ax + bx + cx + d đơn điệu R +) Tính y' = 3ax + 2bx + c tam thức bậc có biệt thức  a  +) Để hàm số đồng biến R     a  a +) Để hàm số nghịch biến R     Chú ý: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d +) Khi a  để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài k  y ' = có nghiệm phân biệt x1 , x cho x1 − x = k +) Khi a  để hàm số đồng biến đoạn có độ dài k  y ' = có nghiệm phân biệt x1 , x cho x1 − x = k B – BÀI TẬP Câu 1: Hàm số y = x − 3x + 3x + 2016 A Nghịch biến tập xác định B đồng biến (-5; +∞) C đồng biến (1; +∞) D Đồng biến TXĐ Câu 2: Khoảng đồng biến y = −x + 2x + là: A (-∞; -1) B (3;4) C (0;1) D (-∞; -1) (0; 1) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 3: Khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x + A (0;3) B (2;4) C (0; 2) Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số luôn nghịch biến R \ −1 D (2; 4) 2x + ? x +1 B Hàm số luôn đồng biến R \ −1 C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 5: Cho hàm số y = 2x − 4x Hãy chọn mệnh đề sai bốn phát biểu sau: A Trên khoảng ( −; −1) ( 0;1) , y '  nên hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) ( 0;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) (1; + ) D Trên khoảng ( −1;0 ) (1; + ) , y '  nên hàm số đồng biến Câu 6: Hàm số y = − x + 4x A Nghịch biến (2; 4) B Nghịch biến (3; 5) C Nghịch biến x  [2; 4] D Cả A, C Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến (1, 3) ? A y = x − 2x + B y = x − 4x + 6x + x + x −1 2x − C y = D y = x −1 x −1 x −1 Câu 8: Chọn câu trả lời hàm sô y = x A Đồng biến (-  ; 0) B Đồng biến (0; +  ) C Đồng biến (-  ; 0)  (0; +  ) D Đồng biến (-  ; 0), (0; +  ) Câu 9: Hàm số sau hàm số đồng biến R ? x A y = ( x − 1) − 3x + B y = x2 +1 x C y = D y = tan x x +1 Câu 10: Cho bảng biến thiên Bảng biến thiên hàm số sau A y = x − 3x − 2x + 2016 B y = x − 3x + 2x + 2016 C y = x − 4x + x + 2016 D y = x − 4x + 2000 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Nhận xét sau sai: A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) B Hàm số đạt cực trị điểm x = x = C Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) (1; + ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −;3) (1; + ) Câu 12: Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến R ? a = b = 0, c  a = b = 0, c  a = b = 0, c  A  B  C  2 a  0, b − 3ac  a  0, b − 3ac   b − 3ac  Câu 13: Hàm số y = ax3 + bx + cx + d có tối thiểu cực trị: A cực trị B cực tri C cực tri Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): A y = x − 4x + 6x + B y = x − 2x + 3 2 x + x −1 2x − C y = D y = x −1 x −1 Câu 15: Hàm sô y = x − ( x − 2x − ) có khoảng đồng biến A B D Cực trị D x Câu 16: Hàm số y = nghịch biến khoảng x −x B ( −;0 ) C [1; +∞) A (-1; +∞) Câu 17: Hàm số y = C a = b = c = D  a  0, b − 3ac  D (1; +∞) x − 8x + đồng biến khoảng nào(chọn phương án nhất) x2 +1 A (-  ; − ) C (-2; − ) B ( ; +  ) D (-  ; − ) ( ; +  ) Câu 18: Hàm số y = x + 2x + nghịch biến khoảng sau 1 A ( −;0 ) B (-  ; ) C ( −;1) D (-  ; − ) 2 Câu 19: Cho hàm số y = 2x + ln(x + 2) Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai ? A Hàm số có miền xác định D = (−2, +) B x = − điểm tới hạn hàm số C Hàm số tăng miền xác định D lim y = +  x →+  Câu 20: Hàm số y = sin x − x B Đồng biến ( −;0 ) A Đồng biến R D Ngịchbiến ( −;0 ) va đồng biến ( 0; + ) C Nghịch biến R Câu 21: Cho hàm số y = x +2x - (C) Phát biểu sau sai A Đồ thị hàm sô cắt trục tung M (0;-3) B Tọa độ điểm cực đại I (-1;-4) C Hàm số nghịch biến (-∞;-1) đồng biến (-1; +∞) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam x = −1 D Hàm số đạt cực tiểu Câu 22: Hàm số f (x) = 6x −15x + 10x − 22 A Nghịch biến R C Đồng biến R Câu 23: Phát biểu sau sai: B Đồng biến ( −;0 ) D Nghịch biến ( 0;1) A y = x − − x đồng biến (0; 2) B y = x3 + 6x + 3x − đồng biến tập xác định C y = x − − x nghịch biến (-2; 0) D y = x + x + 3x − đồng biến tập xác định Câu 24: Hàm số y = x − + − x nghịch biến trên: A 3;4 ) B ( 2;3) C ( 2;3) x + = (x+5)3 - 2x là: C S = 5 − x là: Câu 26: Tập nghiệm phương trình x + = x+2 A S = 1 B S = −1;1 C S = −1 Câu 25: Tập nghiệm phương trình 8x3 A S = 4 B S = 6 D ( 2; ) D S =  D S = −1; 0 Câu 27: Cho hàm số y = −x − 3(2m + 1)x − (12m + 5)x − Chọn câu trả lời đúng: A Với m=1 hàm số nghịch biến R B Với m=-1 hàm số nghịch biến R 1 C Với m = hàm số nghịch biến R D Với m = hàm số ngịch biến R Câu 28: Hàm số y = x + (m + 1)x − (m + 1)x + đồng biến tập xác định khi: A m  B −2  m  −1 C m  D m  Câu 29: Cho hàm số y = mx − (2m − 1)x + (m − 2)x − Tìm m để hàm số ln đồng biến A m3 C Khơng có m D Đáp án khác Câu 30: Cho hàm số y = mx + mx − x Tìm m để hàm số cho nghịch biến A m C m >-1 D Cả A,B,C sai 1− m Câu 31: Định m để hàm số y = x − 2(2 − m)x + 2(2 − m)x + luôn giảm A  m  B  m  C m  −2 D m =1 x+m Câu 32: Hàm số y = nghịch biến khoảng xác định mx + A -1 m < - B m < - C m > - mx + Câu 36: Hàm số y = nghịch biến khoảng (-  ; 0) khi: x+m A m > B −1  m  C m < - mx − Câu 37: Tìm m để hàm số y = ln đồng biến khoảng ( −; ) x−m A  m  B −3  m  C −3  m  Câu 35: Hàm số y = D m > D m > D m  x − 2mx + m đồng biến khoảng xác định khi: x −1 B m  C m  D m  −1 Câu 38: Hàm số y = A m  x + (m + 1)x − nghịch biến TXĐ ? 2−x −5 A m = −1 B m  C m  ( −1;1) D m  2 x + ( m + 1) x + 2m − Câu 40: Tìm m để hàm số y = đồng biến khoảng ( 0; + ) x +1 1 A m  B m  C m  D m  2 Câu 41: Cho hàm số y = x + 3x − mx − Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng Câu 39: Với giá trị m, hàm số y = ( −;0 ) B m  −1 C −1  m  D m  −3 Câu 42: Tìm m để hàm số y = − x + (m − 1)x + (m + 3)x − đồng biến (0; 3) 12 12 A m  B m  −3 C m  D m  7 m ( y = x − m − 1) x + ( m − ) x + 3 đồng biến ( 2;+ ) m thuộc tập sau Câu 43: Hàm số A m  đây:  −2 −  2 2   A m   ; +  B m   −; D m  ( −; −1)  C m   −;    3 3   Câu 44: Với giá trị m hàm số y = −x + 3x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; + ) B m = C m  D m  −1 A m = Câu 45: Tìm m để hàm số y = −x3 + 6x + mx + đồng biến khoảng có chiều dài 45 25 A m = − B m = − C m = −12 D m = 4 Câu 46: Giá trị m để hàm số y = x + 3x + mx + m giảm đoạn có độ dài là: 9 A m = − B m = C m  D m = 4 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 47: Cho hàm số y = 2x − ( 3m − 1) x + ( 2m − m ) x + Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có đồ dài A m = −5 m = −3 B m = −5 m = C m = m = −3 D m = m = Câu 48: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x + m(sin x + cos x) đồng biến R 2 Câu 49: Tìm m để hàm số A m  −1 Câu 50: Tìm m để hàm số −4  m  A A m  2 C m  D m  2 y = sin x − mx nghịch biến R B m  −1 C −1  m  D m  y = ( 2m + 1) sin x + ( − m ) x đồng biến R m B C m  −4 D Đáp án khác B m  Câu 51: Hàm số: y = x + 3x + mx + nghịch biến đoạn có độ dài đơn vị khi: A m = B m  C m = D m  Câu 52: Hàm số: y = x + 2x − mx + 2m nghịch biến đoạn có độ dài đơn vị khi: 15 15 A m = B m  C m = − D m  − 4 Câu 53: Hàm số: y = −x − 2x + mx + đồng biến đoạn có độ dài đơn vị khi: 3 A m  B m  − C m = − D m = − 4 12 Câu 54: Hàm số: y = − x − mx − ( m + ) x + đồng biến đoạn có độ dài 24 đơn vị khi: A m = −3 B m = C −3  m  D m = −3, m = C – ĐÁP ÁN: 1D, 2D, 3C, 4D, 5C, 6A, 7B, 8D, 9B, 10D, 11D, 12A, 13A, 14A, 15B, 16D, 17D, 18D, 19B, 20C, 21B, 22C, 23B, 24A, 25C, 26C, 27D, 28B, 29C, 30D, 31A, 32D, 33A, 34A, 35D, 36B, 37A, 38B, 39D, 40A, 41D, 42C, 43C, 44D, 45A, 46D, 47C, 48D, 49D, 50D, 51C, 52C, 53D, 54D CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Bài tốn 1: tìm điểm cực đại – cực tiểu hàm số Dấu hiệu 1: +) f ' ( x ) = f ' ( x ) không xác định x đổi dấu từ dương sang âm qua x x điểm cực đại hàm sô +) f ' ( x ) = f ' ( x ) không xác định x đổi dấu từ âm sang dương qua x x điểm cực tiểu hàm sô *) Quy tắc 1: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam +) tính y ' +) tìm điểm tới hạn hàm số (tại y ' = y ' không xác định) +) lập bảng xét dấu y ' dựa vào bảng xét dấu kết luận Dấu hiệu 2: cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đến cấp x f ' ( x ) = +) x điểm cđ   f " ( x )  *) Quy tắc 2: +) tính f ' ( x ) , f " ( x ) f ' ( x ) = +) x điểm cđ   f " ( x )  +) giải phương trình f ' ( x ) = tìm nghiệm +) thay nghiệm vừa tìm vào f " ( x ) kiểm tra từ suy kết luận Bài tốn 2: Cực trị hàm bậc Cho hàm số: y = ax3 + bx + cx + d có đạo hàm y' = 3ax + 2bx + c Để hàm số có cực đại, cực tiểu  y ' = có nghiệm phân biệt    Để hàm số có khơng cực đại, cực tiểu  y ' = vô nghiệm có nghiệm kép    Đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu +) Cách 1: Tìm tọa độ điểm cực đại cực tiểu A, B Viết phương trình đường thẳng qua A, B +) Cách 2: Lấy y chia y’ ta được: y = ( mx + n ) y '+ ( Ax + B) Phần dư phép chia y = Ax + B phương trình đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu Bài toán 3: Cực trị hàm số bậc trùng phương Cho hàm số: y = ax + bx + c có đạo hàm y ' = 4ax + 2bx = 2x ( 2ax + b ) Hàm số có cực trị ab  a  +) Nếu  hàm số có cực tiểu khơng có cực đại b  a  +)  hàm số có cực đại khơng có cực tiểu b  hàm số có cực trị ab  (a b trái dấu) a  +)  hàm số có cực đại cực tiểu b  a  +) Nếu  hàm số có cực đại cực tiểu b  Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số A  Oy , A ( 0;c ) , B ( x B , y B ) , C ( x C , yC ) , H ( 0; y B ) +) Tam giác ABC cân A +) B, C đối xứng qua Oy x B = − x C , y B = yC = y H +) Để tam giác ABC vuông A: AB.AC = +) Tam giác ABC đều: AB = BC +) Tam giác ABC có diện tích S: 1 S = AH.BC = x B − x C y A − y B 2 Trường hợp thường gặp: Cho hàm số y = x − 2bx + c https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam +) Hàm số có cực trị b  +) A, B, C điểm cực trị A ( 0;c ) , B ( ) ( b, c − b , C − b;c − b ) +) Tam giác ABC vuông A b = +) Tam giác ABC b = 3 +) Tam giác ABC có diện tích S0 S0 = b b +) Tam giác ABC có A = 1200 b = +) Tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp R 2R = +) Tam giác ABC có bán kính đường trịn nội tiếp r0 r0 = b3 + b b2 b3 + + B – BÀI TẬP Câu 1: Hàm số: y = −x + 3x + đạt cực tiểu x bằng: A -1 B C - Câu 2: Hàm số: y = x − 2x − đạt cực đại x bằng: A B  C − Câu 3: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 5x + 7x − là:  −32  A (1;0 ) B ( 0;1) C  ;   27  Câu 4: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = 3x − 4x là: 1    A  ; −1 B  − ;1 C 2       − ; −1   Câu 5: Hàm số y = x + 2x − đạt cực trị điểm có hồnh độ là: A B C -1 x − 2x + Câu 6: Hàm số y = đạt cực trị điểm: x −1 A A ( 2; ) B B ( 0; −2 ) C C ( 0; ) Câu 7: Hàm số y = x + đạt cực trị điểm có hồnh độ là: x A B C -1 Câu 8: Tìm điểm cực trị hàm số y = x x + A x CT = B x CD = −1 C x CT = Câu 9: Cho hàm số f (x) = A fCÐ = x4 − 2x + Giá trị cực đại hàm số là: B fCÐ = C fCÐ = 20 Câu 10: Số cực trị hàm số y = D  32  D  ;   27  1  D  ;1 2  D D D ( 2; −2 ) D -1;1 D x CD = D fCÐ = −6 2x2 + 3x − là: 3x + A B C Câu 11: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x − 2x − B y = x + 2x − C y = 2x + 4x + 10 D D D y = −2x − 4x + https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 39: Cho hàm số: y = f ( x) = x3 − 3x (C ) đường thẳng (m ) : y = m( x + 1) + Giá trị m để ( m ) cắt (C ) điểm A, B, C phân biệt tiếp tuyến với (C) B, C vng góc với là: −3  2 3 2 −3  C m = D m = 3 3 Câu 40: Cho hàm số: y = x + mx + ( C ) ( d ) : y = − x Giá trị m để ( d ) cắt ( C ) điểm A m = 1 B m = phân biệt A ( 0;1) , B, D cho tiếp tuyến với ( C ) B, D vng góc với A m = 1 B m = 2 C m =  D m =  Câu 41: Cho hàm số: y = x − 3x + ( m + 1) x + (Cm) (d): y = x + Giá trị m để (d) cắt (Cm) điểm phân biệt P ( 0;1) , M , N cho bán kính đường trịn ngoại tiếp OMN A m = B m = C m = −3 là: m = D   m = −3 Câu 42: Giá trị m để phương trình x − x + = m có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  Câu 43: Giá trị m nguyên để phương trình x3 − x + = m có nghiệm phân biệt A m = B m = 0, m = C m = D  m  D m = 1, m = Câu 44: Tìm tất giá trị m để phương trình x − x + x − m + = có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  D  m  2 Câu 45: Đồ thị hàm số y = x − 3mx + 2m(m − 4) x + 9m − m cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng khi: A m = −1 B m = C m = D m = −2 47 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam BÀI TOÁN 3: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC Phương pháp Cho hàm số y = ax + b ( C ) đường thẳng d : y = px + q Phương trình hồnh độ giao điểm (C) cx + d (d): ax + b = px + q  F ( x, m ) = (phương trình bậc ẩn x tham số m) cx + d *) Các câu hỏi thường gặp: d Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt  (1) có nghiệm phân biệt khác − c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh phải (C)  (1) có nghiệm phân d  x1  x c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh trái (C)  (1) có nghiệm phân biệt biệt x1 , x thỏa mãn : − d c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh (C)  (1) có nghiệm phân biệt x1 , x x1 , x thỏa mãn x1  x  − d  x2 c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt A B thỏa mãn điều kiện hình học cho trước: +) Đoạn thẳng AB = k +) Tam giác ABC vng +) Tam giác ABC có diện tích S0 thỏa mãn x1  − * Quy tắc: +) Tìm điều kiện tồn A, B  (1) có nghiệm phân biệt +) Xác định tọa độ A B (chú ý Vi ét) +) Dựa vào giả thiết xác lập phương trình ẩn m Từ suy m *) Chú ý: Cơng thức khoảng cách: +) A ( x A ; yA ) , B ( x B ; y B ) : AB = (xB − xA ) ( + y B − yA ) Ax + By0 + C M ( x ; y ) +)   d ( M,  ) = A + B2  : Ax + By0 + C = BÀI TẬP: 2x −1 cắt đường thẳng y = x − m hai điểm phân biệt khi: x−2 A m  B m  C m  D m x −3 Câu 2: Đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m hai điểm phân biệt khi: x +1  m  −2 A m  −2 B m  C  D m  −2 m  x +1 Câu 3: Đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = − x + 2m hai điểm phân biệt A, B đoạn 2x −1 thẳng AB ngắn khi: Câu 1: Đồ thị hàm số y = 48 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A m = B m = Câu 4: Đồ thị hàm số y = C m = D m = x −1 cắt đường thẳng y = x + m hai điểm phân biệt A, B cho 1− 2x AB = OA + OB khi: A m = −1 B m = −2  m = −1 C   m = −2  m = −1 D   m = −3 2x − cắt đường thẳng y = − x + m hai điểm phân biệt A, B x +1 cho tiếp tuyến A B với (C) song song với khi: A m = B m = C m = −2 D m = −3 2x −1 Câu 6: Đồ thị hàm số: y = cắt đường thẳng d : y = x + m hai điểm phân biệt A, B cho x +1 AB = 2 khi:  m = −1 m = B C D m m = = − m =  m = −7 A   Câu 5: Đồ thị (C) hàm số y = Câu 7: Đồ thị hàm số: y = x −1 cắt đường thẳng d : y = x + hai điểm phân biệt A, B cho x+m AB = 2 A m = −1 Câu 8: Đồ thị hàm số: y = nhỏ khi: A m = −1 B m =  m = −1 C  m = m = D   m = −7 x +1 cắt đường thẳng y = x + m hai điểm phân biệt A, B cho AB x −1 B m = C m = −2 D m=2 x −1 2 (C) (d): y = x + m Tìm m để (d) cắt (C) điểm A,B: OA + OB = x +1 A m = 1, m = B m = −1 C m = 1, m = D 1 m  x−2 1 + =1 Câu 10: Đồ thị hàm số y = cắt y = − x + m hai điểm phân biệt A, B cho x −1 OA OB khi: m = A m = B m = C  D Đáp số khác m = 2x −1 Câu 11: Đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m hai điểm phân biệt A, B cho tam x −1 giác OAB vuông O khi: A m = B m = C m = D Đáp số khác 2x +1 Câu 12: Đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng d : y = x + m hai điểm pb M, N cho x −1 SIMN = biết I (1; ) m nhận giá trị: Câu 9: Cho y = 49 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A m = −1 m = C   m = −3 B m = D  m = −1 m =  2x + cắt đường thẳng y = x + m hai điểm phân biệt A, B cho tam x−2 giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) khi: A m = B m = −2 C m = 2 D m=4 Câu 13: Đồ thị hàm số: y = x cắt đường thẳng y = − x + m hai điểm phân biệt A, B cho Các x −1 giá trị m để bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB 2 là:  m = −2 A  B m = C m = −2 D m = m = x+3 Câu 15: Đồ thị hàm số: y = cắt đường thẳng d : y = x + 3m hai điểm phân biệt A, B cho x+2 Câu 14: Đồ thị hàm số y = ⎯⎯ → ⎯⎯ → OA OB = −4 Với O gốc tọa độ khi: A m = B m = C m = D m= 2x +1 cắt đường thẳng d : y = −3x + m hai điểm pb A, B cho trọng x −1 tâm tam giác OAB thuộc (  ) : x − y − = 11 11 1 A m = B m = C m = D m = − Câu 16: Đồ thị hàm số y = Câu 17: Đồ thị hàm số y = nhỏ khi: A m = x+3 cắt đường thẳng d : y = x + m điểm M, N cho độ dài MN x +1 C m = D m = −1 x + mx − Câu 18: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = điểm phân biệt A, B cho tam x −1 giác OAB vuông O khi: m  −1  A m  B  C m = D kết khác m  B m = 2 Câu 19: Đồ thị hàm số y = A m  ( −; −3 x + 3x + có điểm chung với đường thẳng y = mx + khi: x +1 B m  ( −; −3  (1; + ) C m  ( −3;1 D m  ( −3;1) Câu 20: Đồ thị hàm số y = m  A  m  Câu 21: Đồ thị hàm số y = 50 x2 + x − cắt đường thẳng d : y = m điểm phân biệt khi: x−2 B m  C m  x2 − 4x + có điểm chung với trục Ox x +1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 m  D  m  FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A B Câu 22: Đồ thị hàm số y = x + C D Chọn đáp án x −1 A Cắt đường thẳng y = hai điểm B cắt đường thẳng y = hai điểm C Tiếp xúc với đường thẳng y = D không cắt đường thẳng y = −2 Câu 23: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm ? 3x + 4x +1 −2x + A y = B y = C y = D x+2 x −1 x +1 2x − y= 3x − x Câu 24: Cho hàm số y = Với giá trị m để đường thẳng (d ) : y = − x + m cắt đồ thị hàm số x −1 điểm phân biệt B m   m  C  m  D m   m  A m   m  x−4 Câu 25: Cho hàm số y = có đồ thị (H) (d): y = kx + Để đường thẳng (d) cắt (H) hai điểm x−2 phân biệt A, B cho đoạn AB nhận M (1, 4) làm trung điểm, giá trị thích hợp k là: A k = −4 B k = −3 C k = D k = 2x − Câu 26: Cho hàm số y = Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + m x −1 A m= B m  C m = 2 D m  R −2 x − Câu 27: Với giá trị m đường thẳng d : x − y + m = tiếp xúc với đồ thị ( C ) : y = x +1 A m = B m = −2 C m = 4 D m = 2 2x +1 Câu 28: Cho hàm số: y = ( C ) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng x +1 ( d ) : y = x + m − cắt đồ thị hàm số (C) điểm phân biệt A, B cho AB = A m =  10 m = 2 B m =  10 C m =  Câu 29: Xác định a để đường thẳng (d ) : y = ax + không cắt đồ thị (C) hàm số y = A −28  a  0  a  28 B −28  a  C −28  a  D 3x + x −1 D 2x +1 có đồ thị (C) (d) : y = −3x + m Tìm m để (d) cắt (C) hai điểm x −1 phân biệt thuộc nhánh phải (C) A m  −1 B m  11 C m  −1  m  11 D Kết khác 2x +1 Câu 31: Cho hàm số y = có đồ thị (C) (d ) : y = −3x + m Tìm m để (d) cắt (C) hai điểm x −1 phân biệt thuộc nhánh trái (C) A m  −1 B m  11 C m  −1  m  11 D Kết khác 2x +1 Câu 32: Cho hàm số y = có đồ thị (C) (d ) : y = −3x + m Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) x −1 hai điểm phân biệt thuộc nhánh (C) Câu 30: Cho hàm số y = 51 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A m  −1 khác B m  11 C m  −1  m  11 D Kết 2x +1 có đồ thị (C) (d ) : y = −3x + m Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) x −1 hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác (C) A m  −1 B m  11 C m  −1  m  11 D Kết khác Câu 33: Cho hàm số y = x + mx − cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B Tìm m x+m để hai tiếp tuyến (Cm ) A B vng góc ? Câu 34: Đồ thị (Cm ) hàm số y = A m  52 B m = 3, m = −1 C m = −3, m = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 D m = 2 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam BÀI TOÁN 4: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ BẬC 4 NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC TRÙNG PHƯƠNG: ax + bx + c = (1) Nhẩm nghiệm: x = x nghiệm phương trình x = x0 f ( x, m ) = ( x − x 02 ) g ( x ) =   g ( x ) = - Khi ta phân tích: g(x) = - Nhẩm nghiệm: Giả sử - Dựa vào giả thiết xử lý phương trình bậc hai Ẩn phụ - tam thức bậc 2: t = x , ( t  0) - Đặt Phương trình: at + bt + c = (2)  t1  = t t = t = t ,t - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm thỏa mãn:   t1   t 0  t = t t ,t - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm thỏa mãn:  t1 , t thỏa mãn: = t1  t  t1  t t ,t - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm thỏa mãn: y = ax + bx + c (1) - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm Bài tốn: Tìm m để (C): cắt (Ox) điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng t = x , ( t  0) - Đặt Phương trình: at + bt + c = (2) t , t (t  t ) t = 9t1 - Để (1) cắt (Ox) điểm phân biệt (2) phải có nghiệm dương 2 thỏa mãn - Kết hợp t = 9t1 vơi định lý vi ét tìm m BÀI TẬP: Câu 1: Phương trình x − x + + m = có nghiệm phân biệt khi: A  m  B −1  m  1 m  ( C −3  m  D ) 2 Câu 2: Phương trình x x − + = m có nghiệm phân biệt khi: m  m  m  m  A  B  C  D  m = m = m = m = Câu 3: Cho y = x − ( 2m + 1) x + 4m2 ( Cm ) Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt: A − m0 B  m   − m0 C   m  D m  Câu 4: Phương trình x − ( 3m + ) x + 3m + = có điểm phân biệt lớn −3 khi: 53 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  −  m  A  3  m  1  m B  3  m   −  m  C   m  D −1  m    m 1 Câu 5: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + 2m − ( Cm ) đường thẳng () : y = Giá trị m để ( Cm )  (  ) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ là: 3  m  A  m  2  m  C  m  B m  D m   m  Câu 6: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + 2m − ( Cm ) đường thẳng () : y = Giá trị m để ( Cm )  (  ) là: điểm phân biệt có hồnh độ Có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 cho : x14 + x24 + x34 + x44 = 10 A m = B m  C  m  D m=6 Câu 7: (KD – 2009) Cho hàm số: y = x − ( 3m + ) x + 3m (Cm) Giá trị m để đường thẳng y = −1 cắt (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ 2: −1  m  A  m   −  m  B  3  m   −  m  C  m  D Câu 8: Cho hàm số: y = − x4 − 2mx2 + m2 + m (Cm) Giá trị m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt là: 3 A −1  m  − B  m  C −1  m  D 2 − m0 Câu 9: Giá trị m để phương trình x − x − = m có nghiệm phân biệt −3  m  B  m  C −1  m  Câu 10: Giá trị m để phương trình x − x + = 3m có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  Câu 11: Giá trị m để phương trình x − x + = m có nghiệm phân biệt A -1 < m < B  m  C  m  A  m  Câu 12: Giá trị m để phương trình x − 3x + m = có nghiệm phân biệt 13 A  m  B  m  C −  m  4 4 Câu 13: Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y = −2 x + x + : A m < D  m  D  m  D  m  B < m < C m > D −1  m  13 D m > Câu 14: Cho (Cm ) y = (1 − m) x − mx + 2m + Tìm m để (Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt 54 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  + 10    2 ;1 A m   B m   ;1 \     3    1 2  2 C m  ( 0;1) \   D m   0;    ;1  2 3  3 Câu 15: Tìm m để đồ thị (Cm) hàm số y = x − x − m + 2017 có giao điểm với trục hoành A m  2017 B m  2017 C 2015  m  2016 D m = 2017 Câu 16: Cho hàm số y = x + ax + b có đồ thị (C) Tìm điều kiện a b để (C) cắt trục hoành điểm A b = 0, a  B b = 0, a  C b =  a  D Một kết khác Câu 17: Cho hàm số y = x + ax + b có đồ thị (C) Tìm điều kiện a b để (C) cắt trục hoành điểm phân biệt A b

Ngày đăng: 25/10/2021, 20:29

Hình ảnh liên quan

Câu 10: Cho bảng biến thiên - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

u.

10: Cho bảng biến thiên Xem tại trang 4 của tài liệu.
Câu 11: Cho hàm số y= f x( ) cĩ đồ thị như hình vẽ bên. Nhận xét nào sau đây là sai:   - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

u.

11: Cho hàm số y= f x( ) cĩ đồ thị như hình vẽ bên. Nhận xét nào sau đây là sai: Xem tại trang 5 của tài liệu.
Câu 55: Trong tất cả các hình chữ nhật cĩ diện tích S, chu vi của hình chữ nhật cĩ chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu:  - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

u.

55: Trong tất cả các hình chữ nhật cĩ diện tích S, chu vi của hình chữ nhật cĩ chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu: Xem tại trang 21 của tài liệu.
Câu 59: Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R. Chu vi hình chữ nhật lớn nhất khi tỉ số MN - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

u.

59: Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R. Chu vi hình chữ nhật lớn nhất khi tỉ số MN Xem tại trang 22 của tài liệu.
Câu 10: Cho hàm số y= f(x) cĩ bảng biến thiên như sau Hàm số y=f (x) cĩ tính chất:  - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

u.

10: Cho hàm số y= f(x) cĩ bảng biến thiên như sau Hàm số y=f (x) cĩ tính chất: Xem tại trang 24 của tài liệu.
C. Tiệm cận đứng x =2 D. Tiệm cận ngang y =1 - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

i.

ệm cận đứng x =2 D. Tiệm cận ngang y =1 Xem tại trang 26 của tài liệu.
một hình vuơng - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

m.

ột hình vuơng Xem tại trang 26 của tài liệu.
BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông
BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Xem tại trang 28 của tài liệu.
1. Định hình hàm số bậc 3: 42 - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

1..

Định hình hàm số bậc 3: 42 Xem tại trang 29 của tài liệu.
3. Định hình hàm số y ax b - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

3..

Định hình hàm số y ax b Xem tại trang 30 của tài liệu.
Câu 8: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

u.

8: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Xem tại trang 32 của tài liệu.
Câu 17: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

u.

17: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Xem tại trang 34 của tài liệu.
Câu 21: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

u.

21: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Xem tại trang 35 của tài liệu.
Câu 25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

u.

25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Xem tại trang 36 của tài liệu.
Câu 30: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?      A. 3 - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

u.

30: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. 3 Xem tại trang 37 của tài liệu.
y= x− x+ cho ở hình bên. Với giá trị nào của m thì phương trình 3 - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

y.

= x− x+ cho ở hình bên. Với giá trị nào của m thì phương trình 3 Xem tại trang 38 của tài liệu.
Câu 39: Đồ thị hình bên là của hàm số 42 - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

u.

39: Đồ thị hình bên là của hàm số 42 Xem tại trang 39 của tài liệu.
Phương pháp 1: Bảng biến thiên (PP đồ thị) - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

h.

ương pháp 1: Bảng biến thiên (PP đồ thị) Xem tại trang 40 của tài liệu.
(hình vẽ) - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

hình v.

ẽ) Xem tại trang 42 của tài liệu.
5. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệ tA và B thỏa mãn điều kiện hình học cho trước: +) Đoạn thẳng  AB k= - Chuyên đề hàm số   đặng việt đông

5..

Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệ tA và B thỏa mãn điều kiện hình học cho trước: +) Đoạn thẳng AB k= Xem tại trang 48 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan