34 bài tập tổng hợp về thể tích khối chóp file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 34 tập - Tổng hợp Thể tích khối chóp - File word có lời giải chi tiết Câu Cho tứ diện S.ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với AB = 5, BC = , CA = Khi thể tích tứ diện S.ABC bằng: A 210 210 B 95 C D 95 3a A a3 B 2a C a3 D Câu Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông B SA vuông góc với đáy, ACB = 60 , BC = 3cm, SA = 3cm Gọi N trung điểm cạnh SB Thể tích khối tứ diện NABC tính cm3 là: A B C D 27 Câu Cho hình chóp S.ABC Gọi A ', B ' trung điểm SA, SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S A ' B ' C khối chóp S ABC bằng: A B C D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a , SA ⊥ ( ABCD ) Góc SC mặt phẳng đáy 60° Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 3a3 B a3 C 3a D a3 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ⊥ ( ABC ) Góc SC mặt phẳng ( SAB ) 30° Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3 12 B a3 C a3 D a3 6 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c đôi vng góc Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A abc B abc C abc D 2abc https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 60 Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với tâm O đáy SB = a Khối chóp S.ABCD tích là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) Tam giác ABC vuông A SA = a, AB = b, AC = c Khi thể tích khối chóp S.ABC bằng: A abc B abc C abc D abc Câu Cho khối chóp S.ABC Trên đoạn SA, SB, SC lấy ba điểm A ',B ', C ' cho A 1 SA , SB ' = SB, SC ' = SC Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S A ' B ' C S ABC bằng: 24 B C D 12 Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, SA = a, SA ⊥ ( ABC ) Góc mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng ( ABC ) 30° Gọi M trung điểm cạnh SC Thể tích khối chóp S.ABM bằng: A a3 18 B a3 C a3 18 D a3 36 Câu 11 Gọi V thể tích hình chóp S.ABCD Lấy A ' SA cho SA ' = SA Mặt phẳng qua A ' song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD B ', C ', D ' Thể tích khối chóp S A ' B ' C ' D ' bằng: A V B V C Đáp án khác D V 27 Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có SA = 12cm, AB = 5cm, AC = 9cm SA ⊥ ( ABC ) Gọi H, K chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC Tỉ số thể tích A 2304 4225 B 23 VS AHK bằng: VS ABC C D Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm SA, SB, SC, SD Tỉ số thể tích khối chóp S.MNPQ khối chóp S.ABCD bằng: A B 16 C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui SA ' = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = 2a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Trên cạnh SA lấy điểm M cho a , mặt phẳng ( BCM ) cắt cạnh SD N Thể tích khối chóp S.BCNM bằng: 10a A 27 10a 3 B 10 C 27 10a 3 D 27 Câu 15 Cho tứ diện ABCD Gọi B ', C ' trung điểm AB, AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB ' C ' D khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD bằng: A B C D Câu 17 Cho khối chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích khối chóp S.AC khối chóp S.BCM bằng: A B C Khơng xác định D Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân A, AB = SA = a Gọi I trung điểm SB Thể tích khối chóp S.AIC bằng: A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a, SA = 2a SA ⊥ ( ABC ) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Thể tích khối tứ diện S.AHK? A 8a 15 B 4a 15 C 8a 45 D 4a Câu 20 Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm SA, SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.MNC khối chóp S.ABC bằng: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui AM = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A B C D Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SA Mặt phẳng ( MBC ) chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích phần phần B C D Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 60 Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với tâm O đáy SB = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A a3 B a3 C 3a D Câu 23 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên 2a Gọi M trung điểm SB, điểm N thuộc đoạn SC cho NS = NC Thể tích khối chóp A.BCNM bằng: a 11 A 36 a 11 B 16 a 11 C 24 a 11 D 18 Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SC Biết thể tích khối chóp S.ABI V, thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 4V B 6V C 2V D 8V Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc mặt đáy, góc hai mặt phẳng ( SBD ) mặt phẳng đáy 60° Gọi M, N trung điểm SD, SC Thể tích khối chóp S.ABNM theo a? a3 A 12 a3 B 2a C a3 D 16 Câu 26 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc, SA = 1, SB = 2, SC = Tính thể tích khối chóp S.ABC: A B C D Câu 27 Hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA ⊥ ( ABC ) Góc ( SBC ) ( ABC ) 60° Thể tích khối chóp S.ABC bằng: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A a3 B 3a 3 C a3 D a3 Câu 28 Cho tứ diện ABCD có B ' trung điểm AB, C ' thuộc đoạn AC cho AC ' = CC ' Giá trị tỉ số thể tích khối tứ diện AB ' C ' D phần lại khối tứ diện ABCD bằng: A B C D với BC, cắt SB, SC I, J Gọi VS AIJ ,VS ABC thể tích khối chóp S AIJ S ABC Khi khoảng cách sau đúng? A VS IJ =1 VS ABC B VS AIJ = VS ABC C VS AIJ = VABC D VS AIJ = VS ABC 27 Câu 30 Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vng góc với ( ABC ) lấy điểm D cho CD = a Mặt phẳng ( ) qua C vng góc với BD, cắt BD F, cắt AD E Thể tích khối tứ diện CDEF bằng: a3 A a3 B 24 a3 C 36 a3 D 54 Câu 31 Cho khối chóp S.ABCD Gọi A ', B ', C ', D ' trung điểm SA, SB, SC, SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S A ' B ' C ' D ' S.ABCD bằng: A B C D 16 Câu 32 Cho khối chóp S.ABCD tích V Lấy điểm A ' cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng ( ) qua A ' song song với đáy ( ABCD ) cắt cạnh SB, SC, SD B ', C ', D ' Khi thể tích khối chóp S A ' B ' C ' D ' bằng: A V B V C V 27 D V 81 Câu 33 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng ( ) qua A, B trung điểm M SC Tính tỉ số thể tích hai phần mà khối chóp bị chia mặt phẳng đó? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 29 Cho khối chóp S.ABC Gọi G trọng tâm SBC Mặt phẳng ( ) qua AG song song https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A B C D Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' Gọi D trung điểm A ' C ' , k tỉ số thể tích khối tứ diện B '.BAD khối lăng trụ cho Khi k nhận giá trị: B 12 C D Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D  SA2 + SB = 25  SA2 = 19   Ta có:  SB + SC = 36   SB = suy VS ABC = SA.SB.SC = 95  SC + SA2 = 49  SC = 30   Dễ thấy tam giác BAD cạnh a Khi OB = BD a a =  SO = SB − OB = 2 Mặt khác S ABCD = S BAD a2 = a3 Do VS ABCD = SO.S ABCD = Câu Chọn đáp án D Ta có: BC = 3; AB = BC tan C = 3 Dựng NH ⊥ ( ABC )  NH = SA 3 = 2 1 3 27 = Khi VN ABC = NH S ABC = 3 2 Câu Chọn đáp án C Ta có: VS A ' B ' C SA ' SB ' SC 1 = = = VS ABC SA SB SC 2 Câu Chọn đáp án D Ta có: AC = AB + AD = a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Chọn đáp án B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Lại có SA ⊥ ( ABCD )  SCA = 60  SA = AC tan 60 = 3a Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 1 Khi VS ABCD = SA.S ABCD = 3a.a 2 = a 3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án A Dựng CH ⊥ AB , lại có CH ⊥ SA suy CH ⊥ ( SAB ) Khi ( SC , ( SAB ) ) = CSH = 30; CH = Do VS ABC 3a  SA = SH − AH = a 2 1 a a3 = SA.S ABC = a = 3 12 Câu Chọn đáp án B  SA ⊥ SB 1 abc  SA ⊥ ( SBC ) suy VS ABC = SA.S ABC = SA.SB.SC = Ta có:  6  SA ⊥ SC Câu Chọn đáp án A Ta có: S ABC = AB AC bc 1 =  V = SA.S ABC = abc 2 Câu Chọn đáp án B Ta có: VS A ' B ' C SA ' SB ' SC 1 = = = VS ABC SA SB SC Câu 10 Chọn đáp án D  BC ⊥ AB  BC ⊥ ( SBA) Ta có   BC ⊥ SA Suy ( ( SBC ) , ( ABC ) ) = SBA = 30 Ta có: SA = AB tan 30 = a 1 a a a3  VS ABC = SA.S ABC = = 3 18 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Suy SH tan 30 = CH  SH = a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui a3 Khi VS ABM = VS ABC = 36 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Tỉ số VS A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' 1 1 = = = VS ABC SA SB SC 3 27 Tỉ số VS A ' C ' D ' SA ' SC ' SD ' 1 1 = = = VS ACD SA SC SD 3 27  VS A ' B ' C ' D ' = VS A ' B ' C ' + VS A ' C ' D ' = 1 V VS ABC + VS ACD = 27 27 27 Câu 12 Chọn đáp án A Ta có Mà VS AHK SH SK = VS ABC SB SC SA2 SH SB SH 122 144 SH 144 144 = = = =  = = AB BH BS HB 25 SB 25 + 144 169 SK SA2 122 16 SK 16 16 = = =  = = Tương tự KC AC 9 SC + 16 25  VS AHK 144 16 2304 = = VS ABC 169 25 4225 Câu 13 Chọn đáp án A Tỉ số Tỉ số VS MNP SM SN SP 1 1 = = = VS ABC SA SB SC 2 VS MPQ VS ACD = SM SP SQ 1 1 = = SA SC SD 2 1  VS MNPQ = VS MNP + VS MPQ = VS ABC + VS ACD = VS ABCD 8 V  V1 = V2  = V2 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 11 Chọn đáp án D https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 14 Chọn đáp án D SA  SA = a AB  SM = SA − AM = 2a SM  = SA Tỉ số VS BCM SM = = VS BCA SA Tỉ số VS CMN SM SN 2 = = = VS CAD SA SD 3  VS BCNM = VS BCM + VS CMN = VS BCA + VS CAD 5 10a 3 = VS ABCD + VS ABCD = VS ABCD = a 3.a.2a = 9 27 Câu 15 Chọn đáp án B Ta có VA.DB ' C ' AB ' AC ' 1 = = = VA.DBC AB AC 2 Câu 16 Chọn đáp án A 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có tan 60 = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Tỉ số VS CDM SM 1 = =  VS CDM = VS CDA = VS ABCD VS CDA SA 2 Tỉ số VS CMN SM SN 1 1 = =  VS CMN = VS CAB = VS ABCD VS CAB SA SB 2 1  VS MNCD = VS ABCD + VS ABCD = VS ABCD 8 Tỉ số VS ACN SN 1 = =  VS ACN = VS ACB VS ACB SB 2 Tỉ số VS BCM SM V = =  VS BCM = VS BCA  S ACN = VS BCA SA 2 VS BCM Câu 18 Chọn đáp án C Tỉ số VS AIC SI = = VS ABC SB 1 1 a3  VS AIC = VS ABC = a a = 2 12 Câu 19 Chọn đáp án C Ta có VS AHK SH SK = VS ABC SB SC SA2 SH SB SH 4a SH = = = =  = Mà AB BH BS HB a SB SK SA2 4a SK = = =2 = Tương tự KC AC 2a SC 13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 17 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  VS AHK 8 1 8a3 = =  VS AHK = 2a a = VS ABC 15 15 45 Câu 20 Chọn đáp án C VS CMN SM SN 1 = = = VS CAB SA SB 2 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có 14 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 21 Chọn đáp án B Gọi N trung điểm SD  MN / / AD ABCD hình bình hành  AD / / BC  MN / / BC  MN  ( MBC ) VS MNC SM SN V SM = = S MBC = = VS ADC SA SD VS ABC SA Mà VS ADC = VS ABC = VS ABCD V  VS MNC =  V  =   VS MNCB = V V V S MBC =  Khi VS MNCB + VMNABCD = VS ABCD  VMNABCD = V − V = V 8 Vậy tỉ số cần tính VS MNCB = V: V= VMNABCD 8 Câu 22 Chọn đáp án B ABCD hình thoi, BAD = 60  ABD  BD = a  OB = a 2 a a Tam giác SBO vng tai O, có SO = SB − OB = a −   = 2 2 1 a a a3 = Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD = SO.S ABCD = 3 2 Câu 23 Chọn đáp án D Gọi O tâm tam giác ABC  SO ⊥ ( ABC ) Tam giác ABC cạnh a  OA = Ta có a a 33  SO = SA2 − OA2 = 3 VS MNA SM SN 2 a3 11 = = =  VA.BCNM = VS ABC = VS BCA SB SC 3 18 Câu 24 Chọn đáp án A 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam VS ABI SI = =  VS ABC = 2VS ABI = 2V  VS ABCD = 4V VS ABC SC Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có 16 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chun đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 25 Chọn đáp án D Gọi O tâm hình vng ABCD  OA ⊥ BD Ta có SA ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ BD , BD ⊥ ( SAO ) ( SAO )  ( ABCD ) = OA Mà  BD = ( SBD )  ( ABCD ) ( SAO )  ( SBD ) = SO Tam giác SAO vng A, có tan SOA = SA a  SA = AO 3 1 a a3 a = Lại có VS ABNM = VS ABCD = SA.S ABCD = 8 16 Câu 26 Chọn đáp án D Thể tích khối chóp S.ABC VS ABC = SA.SB.SC = Câu 27 Chọn đáp án A Gọi M trung điểm BC  AM ⊥ BC Mà SA ⊥ ( ABC )  SA ⊥ BC , BC ⊥ ( SAM ) ( SAM )  ( SBC ) = SM Ta có  BC = ( SBC )  ( ABC ) SAM  ABC = AM ( ) ( )   ( ( SBC ) , ( ABC ) ) = ( SM , AM ) = SMA = 60 Tam giác SAM vuông A, có tan SMA = SA a 3a  SA = tan 60 = AM 2 Vậy thể tích khối chóp S.ABC 1 3a a a 3 VS ABC = SA.S ABC = = 3 Câu 28 Chọn đáp án B 17 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  ( ( SBD ) , ( ABCD ) ) = ( SO, AO ) = SOA = 60 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Theo ra, ta có AB ' AC ' V AB ' AC ' = = = Khi A B ' C ' D = VA BCD AB AC AB AC Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui V Mà VABCD = VA.B ' C ' D + VB ' C ' BCD  VB ' C ' BCD = VABCD − VABCD = VABCD  A B ' C ' D = 6 VB ' C ' BCD 18 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 29 Chọn đáp án C Ta có SI SJ SG V SI SJ 2 = = = = = , M trung điểm BC S AIJ = VS ABC SB SC 3 SB SC SM Câu 30 Chọn đáp án C  AM ⊥ BC Ta có   AM ⊥ ( BCD )  AM ⊥ BD  AM ⊥ CD Kẻ CF ⊥ BD cắt DM N, qua N kẻ NE / / AM ( E  AD ) Ta có BC = AB + AC = a  BD = CD + CB = a Ta có FD CD CB NM FD NM ED = = =1 =1= FB CB CM ND FB ND EA Ta có VD.CEF DC DE DF 1 1 = = =  VD.CEF = VD.CAB VD.CAB DC DA DB 6 Ta có S ABC =  VD.CEF a2 a3 AB AC =  VD ABCD = CD.S ABCD = 2 1 a3 a3 = VD.CAB = = 6 36 Câu 31 Chọn đáp án C Ta có VS A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' 1 1 1 = = =  VS A ' B ' C ' = VS ABC = VS ABCD VS ABC SA SB SC 2 8 16 Tương tự VS A ' C ' D ' = 1 VS ABCD  VS A ' B ' C ' D ' = VS A ' B ' C ' + VS A ' C ' D ' = VS ABCD 16 Câu 32 Chọn đáp án C Ta có VS A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' 1 1 1 = = =  VS A ' B ' C ' = VS ABC = VS ABCD VS ABC SA SB SC 3 27 27 54 Tương tự VS A ' C ' D ' = 19 1 V VS ABCD  VS A ' B ' C ' D ' = VS A ' B ' C ' + VS A ' C ' D ' = VS ABCD = 54 27 27 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Gọi M trung điểm BC  AM ⊥ BC https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 33 Chọn đáp án D Qua M kẻ đường thẳng song song với CD cắt SD N Khi mặt phẳng ( ABM ) ( ABMN ) VS AMN SA SM SN 1 1 = = =  VS AMN = VS ABCD VS ACD SA SC SD 2 VS ABM SA SB SM 1 = =  VS ABM = VS ABC = VS ABCD VS ABC SA SB SC 2  VS ABMN = VS AMN + VS ABM = VS ABCD  VS ABMN = VS ABCDM Câu 34 Chọn đáp án D Ta có VB ' BAD = VD.B ' BC = d ( D, ( BB ' C ' C ) ) S BB ' C Mà d ( D, ( BB ' C ' C ) ) = d ( A ', ( BB ' C ' C ) ) S BB ' C = S BB ' C ' C 1  VD.B ' BC = d ( A ', ( BB ' C ' C ) ) S BB ' C ' C 2 = 1 d ( A, ( BB ' C ' C ) ) S BB ' C ' C = VA '.BB ' C ' C 12 = VABC A ' B ' C ' = VABC A ' B ' C ' 20 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có ... Thể tích khối chóp A.BCNM bằng: a 11 A 36 a 11 B 16 a 11 C 24 a 11 D 18 Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SC Biết thể tích khối chóp S.ABI V, thể tích khối. .. thể tích khối chóp S.AC khối chóp S.BCM bằng: A B C Không xác định D Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân A, AB = SA = a Gọi I trung điểm SB Thể tích khối chóp. .. hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD bằng: A B C D Câu 17 Cho khối chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm SA, SB Tỉ số thể