28 bài tập luyện tập nâng cao về thể tích khối chóp file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 28 tập - Luyện tập Nâng cao Thể tích khối chóp - File word có lời giải chi tiết Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD = 2a, AC = 3a Gọi H trọng tâm tam giác ABD, SH vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp biết góc SA đáy 45° B 2a 2a C a3 D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O, góc BAD = 120 Hình chiếu S mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm H đoạn AO Góc SO mặt phẳng ( ABCD ) 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B 2a 3 C 3a D a3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, tâm O, góc ABC = 60 Hình chiếu S mặt phẳng ( ABCD ) điểm H thuộc cạnh AB cho AH = 2HB Góc SC mặt phẳng ( ABCD ) A a 45° Tính thể tích khối chóp S.ABCD 4a 21 B 2a 21 C a3 D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với đáy Biết AD = 2BC = 2a BD = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SB mặt phẳng đáy 30° A a3 B a3 C 2a 3 D a3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với đáy Biết AD = 2BC = 2a BD = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SO mặt phẳng đáy 45°, với O giao điểm AC BD A a3 3 B 2a 3 C a3 D a3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD = 60 Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) điểm H, với H trung điểm BI Góc SC mặt phẳng ( ABCD ) 45° Thể tích khối chóp S.ABCD là: a 39 A 12 a 39 B 48 a 39 C 24 a 39 D 36 BC = 3BH Thể tích khối chóp S.ABC là: A a 21 18 B a 21 36 C Đáp án khác D a 21 27 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, AB = 2a , BC = 2a Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI Cạnh bên SB tạo với đáy góc 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD là: A 36a B 18a C 12a D 24a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B SA ⊥ ( ABCD ) , biết AB = BC = a ; AD = 2a Cạnh bên SD = a H hình chiếu A lên SB Thể tích hình chóp S.ABCD khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( SCD ) : A 3a 5a ; 12 B 3a a ; C a 5a ; 12 D a3 a ; 12 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Đường thẳng SC tạo với đáy góc 45° Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AD Thể tích khối chóp S.MCDN bao nhiêu? 5a A 12 5a B 5a C 5a D 24 Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O, góc ABC = 60 Hai mặt a phẳng ( SAC ) , ( SBD ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Cạnh bên SC = Thể tích hình chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) : https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, góc đường thẳng SA mặt phẳng ( ABC ) 45° Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABC ) điểm H thuộc BC cho https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A a 57 a3 12 19 B 2a 57 a3 19 2a 57 a3 D 12 19 a 57 a3 C 19 A 16 B C D 16 Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB = AC = a 5, BC = 4a , đường cao SA = a Một mặt phẳng ( P ) vuông góc với đường cao AH đáy ABC cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P ) x Diện tích thiết diện hình chóp bị cắt mặt phẳng ( P ) là: A 15x ( a − x ) B 3x ( a − x ) C 5x ( a − x ) D 15x ( a − x ) Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a, AB = a Hình chiếu vng góc S ( ABCD ) điểm H thuộc cạnh AC cho AC = AH Gọi CM đường cao tam giác SAC Tính thể tích tứ diện SMBC 2a A 15 a3 B 48 C 14a 15 D 14a 48 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a, AD = 2a Điểm I thuộc cạnh AB IB = 2IA SI vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Góc SC ( ABCD ) 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là: 15a A B 15a 30a C D 15a 3 Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB = a , AD = a , SO ⊥ ( ABCD ) Khoảng cách AB SD A a 15 30 B a3 a Thể tích khối đa diện S.ABCD bằng: C a3 3 D a3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 4cm Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 4cm Lấy điểm M cạnh AB cho ACM = 45 Gọi H hình chiếu S CM Gọi I, K theo thứ tự hình chiếu A SC, SH Thể tích khối tứ diện SAIK tính theo cm3 bằng: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, AB = a , AD = a , SA ⊥ ( ABCD ) Khoảng cách BD SC 4a A a Thể tích khối đa diện S.ABCD bằng: B 2a 3 2a 3 C D a3 SA ⊥ ( ABCD ) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SCD ) a3 A a3 B a Thể tích khối đa diện S.BCD a 15 C 10 D a3 Câu 19 Hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B Cạnh AB = a Biết SA = SB = SC = a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a a3 B C a D a Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) , AB = SA = , AD = Gọi M, N trung điểm AD SC, I giao điểm BM AC Tính thể tích khối tứ diện ANIB là: A 2a 36 B 12 C 18 D 36 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 B a3 12 C a3 24 D a3 Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB = a , BC = a , SA = 2a SA ⊥ ( ABC ) Biết ( P ) mặt phẳng qua A vng góc với SB Tính diện tích thiết diện cắt ( P ) hình chóp 4a 14 A 35 4a B 8a 10 C 25 4a D 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB = a , AD = a , https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 23 Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a , BC = 6a , CA = 7a Các mặt bên ( SAB ) , ( SBC ) , ( SCA) tạo với đáy góc 60° Tính thể tích khối chóp A 3a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 Câu 24 Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC có AB = 10cm, BC = 12cm, AC = 14cm , mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc  với tan  = Thể tích khối chóp S.ABC là: B 576cm3 C 192cm3 D 384cm3 Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân AB = AC = a, BAC = 120 , cạnh bên tạo với đáy góc 30° Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 10cm, mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc  với tan  = Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 600cm3 B 300cm3 C 900cm3 D 1200cm3 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên a Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = 2a Đỉnh S cách đỉnh A, B, C, D mặt đáy SB = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a 15 A a 15 B a 15 C a 15 D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A 228cm3 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C Ta có: AC = 3a → AH = AC = a Lại có 2a Suy VS ABCD = SH S ABCD = 3 Câu Chọn đáp án D Dễ thấy tam giác ABC cạnh a Do AC = a; AH = OA = a Lại có SOH = 60 suy SH = OH tan 60 = S ABCD = 2S ABC a a2 a3 =  VS ABCD = SH S ABCD = Câu Chọn đáp án B Vì AH = 2HB nên HB = AB 2a = 3 Ta có: HC = BH + BC − BH BC cos 60 2a 28 7a  2a  =   + ( 2a ) − .2a = a  HC =   Tam giác HSC vuông cân H  SH = HC = S ABCD = AB sin 60 = 4a 7a 3 = 2a Thể tích khối chóp S.ABCD là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui SAH = 45  SH = HA = a; AB = AC − AD = a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 1 4a 21 V = SH S ABCD = 2a = 3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án A ( SAB ) ⊥ ( ABCD )  Vì ( SAD ) ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ ( ABCD )  ( SAB )  ( SAD ) = SA SA = AB tan 30 = S ABCD (a ) − ( 2a ) = a a 3 AD + BC ) AB ( 2a + a ) a 3a ( = = = 2 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 1 a 3a a 3 V = SA.S ABCD = = 3 Câu Chọn đáp án C ( SAB ) ⊥ ( ABCD )  Vì ( SAD ) ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ ( ABCD )  ( SAB )  ( SAD ) = SA Ta có: AB = BD − AD = ( a ) − ( 2a ) = a AC = AB + BC = a + a = a Ta có: OC BC a − AO a 2a =  = =  AO = OA AD AO 2a Tam giác AOS vuông cân A  SA = AO = S ABCD 2a AD + BC ) AB ( 2a + a ) a 3a ( = = = 2 Thể tích khối chóp S.ABCD là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có: AB = BD − AD = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 1 2a 3a a V = SA.S ABCD = = 3 3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án C Ta có: S ABCD a2 = a sin 60 = 2 Tam giác ABD cân A có A = 60  BD = a 3 BD = a 4 CDH = 180 − 60 = 60 CH = DC + DH − DC.DH cos 60 3a 13a a 13  3a  = a +   − 2a =  CH = 16   Tam giác HCS vuông cân H  SH = CH = a 13 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 1 a 13 a a 39 V = SH S ABCD = = 3 24 Câu Chọn đáp án B Gọi M trung điểm BC Ta có: AM = a a a a ; MH = BM − BH = − = 2  AH = AM + HM = a Lại có SH ⊥ ( ABC )  SAH = 45  SH = HA = a 1 a a a 21 = Suy V = SH S ABC = 3 36 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui HD = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án C Ta có: BD = AB + BC = 4a Khi HB = BD = 3a Mặt khác SBH = 60 Do V = SH S ABCD = 12a3 Câu Chọn đáp án D Ta có: SA = SD − AD = a 1 2a + a a = Khi VS ABCD = SA.S ABCD = a 3 2 Dễ thấy tam giác SAB cân A suy H trung điểm SB Khi d ( H , ( SCD ) ) = d ( B, ( SCD ) ) , 1 mà d ( B, ( SCD ) ) = d ( A, ( SCD ) ) nên d H = d A Gọi M trung điểm AD CMAB hình vng CM = AB = a = AD  ACD = 90 Dựng AE ⊥ SC  d ( A, ( SCD ) ) = AE = AC.SA AC + SA2 = a a  dH = 12 Câu 10 Chọn đáp án D ( SAB ) ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ ( ABCD ) Ta có:  ( SAD ) ⊥ ( ABCD ) Lại có AC = a  SA = AC.tan 45 = a Mặt khác SMNDC = S ABCD − S AMN − SMBC 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Suy SH = HB tan 60 = 3a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam = a2 − a a 5a − = 8 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Do VS MNDC 5a = SA.S MNDC = 24 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 11 Chọn đáp án B Gọi O tâm hình thoi ABCD, M hình chiếu O CD Kẻ OH vng góc với SM  OH ⊥ ( SCD )  d ( A, ( SCD ) ) = 2.d ( O, ( SCD ) ) = 2.OH 1 a a3 = Thể tích VS ABCD = SO.S ABCD = a 3 Tam giác SOM vng O, có  OH = SO.MO SO + MO 2 = 1 + = 2 SO OM OH a 57 2a 57  d ( A, ( SCD ) ) = 19 19 Câu 12 Chọn đáp án D Ta có SA ⊥ ( ABC )  SA ⊥ CM , SH ⊥ CM  CM ⊥ ( SAH ) Tam giác SAC vuông A, có SC = SA2 + AC = Mà AI ⊥ SC  I trung điểm SC  SI = SC Tam giác AHC vng H, có ACH = 45  AH = CH = AC =2 2 Tam giác SAH vng A, có AK =  SK = SA2 − AK = Vậy VS AIK = 13 SA AH SA2 + AH = SK  = :2 = SH 3 ( SI SK 1 VS AHC = 2 SC SH 3 ) = 16 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Tam giác SOC vng O, có SO = SC − OC = a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 13 Chọn đáp án B Mặt phẳng ( P ) ⊥ AH  ( P ) / / BC cắt cạnh AB, AH, AC, SC, SB M, I, N, P, Q hình vẽ bên Ta có AI AB − BH = x a AM AN AI MN x = = = =  MN = PQ = x AB AC AH BC a AMN ~ ABC  SAB ~ QMB  AI = AH SA AB AB − AM 1 a = = 1: = = = AM x a−x QM BM AM 1− 1− AB a  QM = PN = a−x a−x SA = a = ( a − x ) a a Diện tích MNPQ S MNPQ = MN PN = x ( a − x ) = 3x ( a − x ) Câu 14 Chọn đáp án D Gọi H hình chiếu S mp ( ABCD )  SH ⊥ ( ABCD )  SHC vng H Ta có AH = Và HC = a a 14  SH = SA2 − AH = 4 3a  SC = SH + HC = a Suy AC = SC  SAC cân C  CM ⊥ SA  M trung điểm SA Khi SSCM =  VSMBC 14 1 SSAC  VSMBC = VSABC 2 1 a 14 a a 14 = SH SABC = = 6 48 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui AI ⊥ mp ( P )  d ( A, ( P ) ) = AI = x  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 15 Chọn đáp án C Ta có IC hình chiếu SC mp ( ABCD )  ( SC , ( ABCD ) ) = ( SC , IC ) = SCI = 60 Tam giác IBC vuông B, có IC = IB + BC = 2a 10 tan SCI = SI 2a 10 2a 30  SI = tan 60 = IC 3 Thể tích khối chóp S.ABCD 1 2a 30 4a 30 V = SI S ABCD = 2a = 3 Câu 16 Chọn đáp án A Ta có AB / / CD  AB / / ( SCD )  d ( AB, SD ) = d ( A, ( SCD ) ) = 2.d ( O, ( SCD ) ) Gọi M trung điểm CD  OM ⊥ CD Mà SO ⊥ ( ABCD )  SO ⊥ CD  CD ⊥ ( SOM ) Kẻ OH ⊥ SM  OH ⊥ ( SCD )  d ( O, ( SCD ) ) = OH Tam giác SOM vng O, có 1 OM OH a + =  SO = = 2 SO MO OH 10 OM − OH Thể tích khối chóp S.ABCD 1 a a 15 VS ABCD = SO.S ABCD = a = 3 10 30 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Tam giác SIC vng I, có https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 17 Chọn đáp án D Gọi O tâm hình vng ABCD Kẻ Cx song song  BD  BD / / ( SCx )  d ( SC , BD ) = d ( O, ( SCx ) ) a =a Kẻ AH vng góc với SC, Cx ⊥ ( SAC )  AH ⊥ ( SCx )  d ( A, ( SCx ) ) = AH = a Tam giác SAC vng A, có 1 + =  SA = a 2 SA AC AH Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD = SA.S ABCD = a3 Câu 18 Chọn đáp án B Kẻ AH vng góc với SD H  AH ⊥ SD (1)  SA ⊥ CD  CD ⊥ ( SAD )  CD ⊥ AH (2) Ta có   AD ⊥ CD Từ (1), (2) suy AH ⊥ ( SCD )  d ( A, ( SCD ) ) = AH Mà d ( A, ( SCD ) ) = 2.d ( O, ( SCD ) ) = Tam giác SAD vng A, có a a  AH = 2 1 + =  SA = a 2 SA AD AH Vậy thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD 1 a2 = SA.S ABCD = a.a = 3 Câu 19 Chọn đáp án B Gọi H trung điểm AC, tam giác ABC vuông  AH = BH = CH 16 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  d ( A, ( SCx ) ) = 2.d ( O, ( SCx ) ) = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Vì SA = SB = SC  SH ⊥ ( ABC )  VS ABCD = SH S ABCD = SH S ABC 3 a 2 a Tam giác SHA vng H, có SH = SA2 − SH = a −   = 2   thể tích khối chóp S.ABCD 1 a 2 a3 VS ABCD = SH S ABCD = a = 3 Câu 20 Chọn đáp án B Ta có d ( S , ( ABCD ) ) = 2.d ( N , ( ABCD ) )  d ( N , ( ABCD ) ) = Ta có AIM ~ CIB  Và AI AM 1 = =  AI = AC = CI BC 3 IM AM = =  IB = BM = IB BC Tam giác ABM vng A, có sin ABM = AM = BM 2 = 2 Diện tích tam giác ABI SABI = AB.BI sin ABI = 2 1 2 = Vậy thể tích khối chóp VS ABCD = d ( N , ( ABCD ) ) S ABI = 3 2 12 Câu 21 Chọn đáp án C Hình chóp có chiều cao h = a2 a3 a  V = hS = , diện tích đáy S = 24 Câu 22 Chọn đáp án A Kẻ AM ⊥ SB  BC ⊥ AB  BC ⊥ AM  BC ⊥ ( SAB )   Ta có   BC ⊥ SA  BC ⊥ SB 17 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Vậy https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt SC N  SB ⊥ AM Ta có   SB ⊥ ( AMN )  ( AMN )  ( P )  SB ⊥ MN Ta có 1 2a = + =  AM = 2 AM AB SA 4a 1 2a 21 = 2+ =  AN = 2 AN SA AC 12a 4a 70 4a 14  MN = AN − AM =  S AMN = AM MN = 35 35 18 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có AC = AB + BC = a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 23 Chọn đáp án A Do mặt bên ( SAB ) , ( SBC ) , ( SCA) tạo với đáy góc 60° nên gọi H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC  SH ⊥ ( ABC ) Qua H kẻ HI ⊥ AB  S ABC = AB AC.sin BAC = 6a Mà S ABC = AB + BC + CA 2a rr= = IH  AB ⊥ IH  AB ⊥ ( SIH )  ( ( SAB ) , ( ABC ) ) = SIH = 60 Ta có   AB ⊥ SH  SH = IH tan 60 = 2a  V = SH S ABC = 8a3 Câu 24 Chọn đáp án C Do mặt bên ( SAB ) , ( SBC ) , ( SCA) tạo với đáy góc 60° nên gọi H tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC  SH ⊥ ( ABC ) Qua H kẻ HI ⊥ AB Ta có AB + AC − BC 19 12 cos BAC = =  sin BAC = AB AC 35 35  S ABC = AB AC.sin BAC = 24 Mà S ABC = AB + BC + CA r  r = = IH Ta có  AB ⊥ IH  AB ⊥ ( SIH )  ( ( SAB ) , ( ABC ) ) = SIH =    AB ⊥ SH 19 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui AB + AC − BC 19 12 =  sin BAC = Ta có cos BAC = AB AC 35 35 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  SH = IH tan  =  V = SH S ABC = 192 20 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 25 Chọn đáp án D Gọi M trung điểm BC, H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  SH ⊥ ( ABC ) Và S ABC = a2 AB AC.sin120 = Mà S ABC = AB.BC.CA AB.BC.CA R= = a = AH 4R 4S ABC Ta có SA  ( ABC ) =  A SH ⊥ ( ABC ) ( SA, ( ABC ) ) = ( SA, AH ) = SAH = 30 a a3  SH = AH tan 30 =  VS ABC = SH S ABC = 12 Câu 26 Chọn đáp án B Do đáy ABCD hình vng mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc nên hình chóp S.ABCD có hình chóp Gọi M trung điểm CD, H giao điểm AC BD CD ⊥ HM  CD ⊥ ( SHM )  SH ⊥ ( ABCD ) Ta có  CD ⊥ SH   ( ( SCD ) , ( ABCD ) ) = SMH =   SH = HM tan  = 9cm Ta có S ABCD = AB = 100cm2  VS ABCD = SH S ABCD = 300cm3 Câu 27 Chọn đáp án C Do đáy ABC tam giác cạnh bên nên hình chóp S.ABC hình chóp Gọi M trung điểm BC, H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  SH ⊥ ( ABC ) 21 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có BC = AB + AC − AB AC.cos120 = a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Ta có AH = 2 a a AM = = 3  SH = SA2 − AH = Ta có S ABC = 2a a2 a3  VS ABC = SH S ABC = Gọi H giao điểm AC BD  SH ⊥ ( ABCD ) Ta có BD = AB + AD = a  HB =  SH = SB − HB = a a 15 Ta có S ABCD = AB AD = 2a  VS ABCD 22 1 a 15 a 15 = SH S ABCD = 2a = 3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 28 Chọn đáp án D ... ) 45° Thể tích khối chóp S.ABCD là: a 39 A 12 a 39 B 48 a 39 C 24 a 39 D 36 BC = 3BH Thể tích khối chóp S.ABC là: A a 21 18 B a 21 36 C Đáp án khác D a 21 27 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy... góc 30° Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 10cm, mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc  với tan  = Thể tích khối chóp S.ABCD... SCD ) a3 A a3 B a Thể tích khối đa diện S.BCD a 15 C 10 D a3 Câu 19 Hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B Cạnh AB = a Biết SA = SB = SC = a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A