Tài liệu Chương III: Hồi quy đa biến - Trình bày: Nguyễn Duy Tâm doc

19-Aug-10 Trình bày: Nguyễn Duy Tâm – IDR Trường ĐH Kinh tế thành phố HCM 1 10 11 Mơ hình hồi quy biến Các giả thiết mơ hình Ước lượng tham số mơ hình Phương sai độ lệch tiêu chuẩn ước lượng bình phương nhỏ Mơ hình tuyến tính K biến Ước lượng tham số - OLS Hệ số phù hợp R2 hệ số phù hợp hiệu chỉnh Hệ số tương quan riêng phần Kiểm định giả thiết Dự báo Thí dụ R 19-Aug-10 Trong lý thuyết thực tế, có nhiều trường hợp mà biến kinh tế cho trước lý giải hồi quy đơn Ví dụ: Lượng cầu phụ thuộc vào thu nhập, giá cả,… Lương phù thuộc vào trình độ học vấn, kinh nghiệm, độ tuổi,… Giá nhà đất phụ thuộc vào diện tích, vị trí,… ◦ ……   Hồi qui bội mơ hình mở rộng hồi qui đơn, mơ hình có nhiều biến Trong mơ hình hồi qui bội ta nghiên cứu mối quan hệ biến phụ thuộc Y số biến giải thích X1, X2,…, Xn Phương trình có dạng Y = 1 + 2X2 + 3X3 + … +  K.Xk+ Ui 19-Aug-10  Sơ đồ biến độc lập tác động vào biến phụ thuộc 5 Các Ui có kỳ vọng 0: E(Ui/X2i,X3i) = Khơng có tự tương quan Ui: Cov(Ui,Uj) = Với i,j Các Ui nhất, phương sai không đổi: Var(Ui) = const Giữa biến X2i, X3i khơng có quan hệ tuyến tính Các Ui có phân bố chuẩn 19-Aug-10   Hàm hồi qui mẫu (SRF) tương ứng với hàm hồi qui tổng thể (PRF) sau: Quá trình OLS bao gồm việc chọn giá trị thơng số chưa biết cho tổng bình phương phần dư (RSS) nhỏ nhất: 19-Aug-10   Ứng dụng với mơ hình hồi quy biến k biến Giải hệ phương trình trên, ta tìm hệ số hệ số  i chuẩn cho SRF 10 19-Aug-10   Kiểm định hệ số hồi quy i kiểm định t Với hệ số  i ta tính: i t     Se   i    i   Kiểm định giả thiết H0 & H1 H0: giả định  Ta kỳ vọng bác bỏ H0  11   Nguyên tắt kiểm định Ghi chú: Trong mơ hình có nhiều biến độc lập khơng có ý nghĩa thống kê Ta lần lược bỏ bớt biến ý nghĩa Quy trình kiểm định lặp lại tất biến độc lập lại mơ hình có ý nghĩa thống kê 12 19-Aug-10 R  Hệ số phù hợp mơ hình hồi quy bội xác định mơ hình hồi quy đa biến cách sau: R   RSS ESS  1 TSS TSS Trong trình tăng biến độc lập mơ hình TSS khơng bị tác động tăng biến phụ thuộc ESS bị tác động Nguyên nhân bậc tự mô hình giảm làm ESS tăng lên Làm R2 tăng theo  Tình trạng tăng ảo 13 R  Khắc phục tình trạng này, ta dùng hệ số phù hợp hiệu chỉnh Kí hiệu R xác định cơng thức R   1 n  1  ESS n  k   1 n  k  R TSS n  1   Như vậy, với công thức trên, R  R  Nghĩa biến độc lập tăng R tăng chậm Trong số trường hợp, R có giá trị âm Tuy nhiên, thêm biến độc lập vào mơ hình, thấy R cịn tăng, nghĩa cịn tăng thêm biến độc lập vào mơ hình 2 2 14 19-Aug-10  Kiểm định R2 thông qua kiểm định F R n  k  1 R F   Ngyên tắt kiểm định: K số biến độc lập, n số quan sát 15 16 19-Aug-10    Mục đích: Nhằm xác định tính diện nhóm biến cần thiết mơ hình Ta dùng kiểm định Wald Cách khác, kd wald dùng để chọn mô hình sau: (U) Mơ hình nhiều biến (mơ hình khơng giới hạn - Unrestricted model) (R) Mơ hình biến (mơ hình giới hạn – Restricted model) 17  Giả thiết kiểm định wald:  Nguyên tắt kiểm định Fc   R  k  m  R 1  R  n  k  F U c R U  k  m,n  k  F Nê' u F  F  Bác bỏ H Và F * * C ngược laïi 18 19-Aug-10 19 20 10 19-Aug-10 21  Từ hai mơ hình ta có   R  k  m  (0,921  0,919) /(7  3)  0,237  R 1  R  n  k  1  0,921 /( 40  7) F U c R U F ( 3, 40 ) , 05  2,87 ( 3, 40 )  F c  F 0, 05   Với liệu này, ta chấp nhận H0, nghĩa loại biến khỏi mơ hình 22 11 19-Aug-10        Tìm giá trị kỳ vọng Y biết giá trị biến độc lập E(Y/Xi) Cách 1: Thay giá trị Xi vào mơ hình hồi quy Ta có ước lượng điểm Y Y Cách 2: Phương pháp matrận: Gọi * matrận hệ số hồi quy 1   *=(1,2,…k)   X   X* matrận biến độc lập X   X    *  E(Y/X*) = *.X*        X k 23 12 ... (RSS) nhỏ nhất: 19-Aug-10   Ứng dụng với mô hình hồi quy biến k biến Giải hệ phương trình trên, ta tìm hệ số hệ số  i chuẩn cho SRF 10 19-Aug-10   Kiểm định hệ số hồi quy i kiểm định t... Hệ số phù hợp mơ hình hồi quy bội xác định mơ hình hồi quy đa biến cách sau: R   RSS ESS  1 TSS TSS Trong trình tăng biến độc lập mơ hình TSS khơng bị tác động tăng biến phụ thuộc ESS bị... mơ hình có nhiều biến độc lập khơng có ý nghĩa thống kê Ta lần lược bỏ bớt biến ý nghĩa Quy trình kiểm định lặp lại tất biến độc lập cịn lại mơ hình có ý nghĩa thống kê 12 19-Aug-10 R  Hệ số phù