Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Góc với đường tròn và tứ giác nội tiếp, tam giác đồng dạng... Dùng các hằng đẳng thức, biến đổi tìm GTLN của biểu thức.[r]
PHÒNG GD VÀ ĐT THÀNH PHỐ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2018 - 2019 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) A-Ma trận đề: Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Vận dung Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Thông hiểu Căn thức bậc hai, đẳng thức Biết biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Số câu hỏi Số điểm Tỷ lệ % Hệ phương trình bậc hai ẩn Số câu hỏi Số điểm Tỷ lệ % Hàm số 1/3 (câu 1a) 0,75 đ y ax (a 0) phương trình bậc hai Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Góc với đường trịn tứ giác nội tiếp, tam giác đồng dạng Số câu hỏi Số điểm Tỷ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Dùng đẳng thức, biến đổi tìm GTLN biểu thức (câu 5) 1đ 10 % 7,5 % Vận dụng giải tốn cách lập hệ phương trình 1/3 (câu 1c) (câu 3) 0,75 đ 2đ 7,5 % 20 % Biết vẽ đồ thị Vận dụng công thức hàm số y = ax2 (a 0) nghiệm xác định Nhận hệ số tham số m để (p) phương trình bậc hai (d) giao giải điểm phương trình bậc hai đơn giản 5/6 (câu 2a;1b) 1/2(câu 2b) 1,5đ 1đ 15% 10% Biết chứng minh Vận dụng tính chất tứ giác tứ giác nội góc với tiếp đường tròn trường hợp đồng dạng tam giác để chứng minh tỉ số đồng dạng, góc 1/3 (câu 4a) 2/3 (câu 4b,c) 1đ 2đ 10% 20% Cộng 4/3 1,75đ 17,5% Biết giải hệ phương trình đơn giản 11/6 13/6 4đ 4/3 2,5đ 25% 3đ 30% 5đ 40% 4/3 2,75đ 27,5% 1đ 50% 10 % 10 đ 100% B- Đề thi PHÒNG GD ĐT TP TUYÊN QUANG TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2018 - 2019 MÔN THI: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu (3,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: 98 + 18 32 13 b) Giải phương trình: x x 12 0 3 x y 13 c) Giải hệ phương trình: 2 x y 24 y x Câu (2,0 điểm) Cho parabol (P): đường thẳng (D): y = x - m + (với m tham số) a) Vẽ Parabol (P) b) Tìm tất giá trị m để (P) cắt (D) hai điểm Câu (2,0 điểm) Một xe máy xe đạp hai địa điểm A B cách 88 km, khởi hành lúc ngược chiều gặp sau Biết vận tốc xe máy lớn vận tốc xe đạp 16 km/h Tính vận tốc xe Câu (2,5 điểm) Cho điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trịn (B, C tiếp điểm) Gọi M trung điểm AB Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) N (N khác C) a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh MB MN MC c) Tia AN cắt đường tròn (O) D (D khác N) Chứng minh: MAN ADC Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức A 2(m p ) mp m p -Hết - C- Hướng dẫn chấm, biểu điểm Nội dung Câu (3,0 điểm) 98 18 32 13 a) Rút gọn biểu thức: Điểm = 15 13 0.5 (7 15 13) 0,25 31 0.25 x x 12 0 b) Giải phương trình: Ta có 49 7 0.5 Phương trình có nghiệm: x1 3; x2 4 0.5 3 x y 13 2 x y 24 c) Giải hệ phương trình: 6 x 14 y 26 x y 72 Ta có: y 2 x 9 6 x 54 y 2 23 y 46 6 x y 72 0.5 Hệ phương trình có nghiệm nhất: (x; y) = (9; 2) 0.25 0.25 Câu (2,0 điểm) Cho parabol (P): y 2 x đường thẳng (D): y = x - m + (với m tham số) a) Vẽ Parabol (P) b) Tìm tất giá trị m để (P) cắt (D) hai điểm 1.0 a) Vẽ đồ thị hàm số: x y = 2x -2 -1 2 b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D): 0.5 0.5 1.0 2x = x m 2x2- x+m-1=0 = 9- 8m Để (P) (D) có hai điểm chung : > - 8m > m > Vậy với m > (P) (D) có hai điểm chung Câu (2,0 điểm) Một xe máy xe đạp hai địa điểm A B cách 88 km, khởi hành lúc ngược chiều gặp sau Biết vận tốc xe máy lớn vận tốc xe đạp 16 km/h.Tính vận tốc xe Giải: Gọi vận tốc xe máy x (km/h) Vận tốc xe đạp y (km/h) ( Đk: x > y> 0, x > 16) Ta có phương trình : x – y = 16 (1) Sau xe máy quãng đường 2x (km) Sau xe đạp quãng đường là: 2y (km) Theo ta có phương trình: 2x + 2y = 88 hay x - y = 16 (2) x y 16 Từ (1), (2) ta có hệ phương trình : x y 44 x 30 y 14 (T/M ĐK) Vậy vận tốc xe máy 30 km/h vận tốc xe đạp là: 14 km/h Câu (2,5 điểm) Cho điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trịn (B, C tiếp điểm) Gọi M trung điểm AB Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) N (N khác C) 0.25 0.25 0.25 0.25 2,0 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 2,5 a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh MB MN MC c) Tia AN cắt đường tròn (O) D ( D khác N) Chứng minh: MAN ADC Vẽ hình 0,25 B M O A N D C a) Xét tứ giác ABOC có : ABO ACO 90 90 180 nên tứ giác ABOC nội tiếp b) Xét MBN MCB có : M chung MBN MCB (cùng chắn cung BN) 0.25 0.25 MB MN MB MN MC MC MB => MBN MCB (g-g) nên M c) Xét MAN MCA có góc chung Vì M trung điểm AB nên MA MB 0,75 0.5 0.25 MA MC MN MA Theo câu b ta có: MA MN MC Do : MAN MCA (c-g-c) => MAN MCA NCA (1) mà: NCA NDC (cùng chắn cung NC) (2) Từ (1) (2) suy ra: MAN NDC hay MAN ADC Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: A 2(m p ) mp m p 0.25 0,5 2 Biểu thức viết: A 4(m p ) 2mp 2m p A (m 2mp p ) (m2 4m 4) ( p p 4) 0,25 A ( m p ) ( m 2) ( p 2) 8 Do đó: A 4 Suy giá trị lớn A đạt m = p = 0,25 (Ghi chú: Nếu thí sinh có cách giải khác mà đáp số cho điểm tương đương) ...PHÒNG GD ĐT TP TUYÊN QUANG TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 20 18 - 20 19 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (3,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: 98 + 18 32 13 b)... nghiệm: x1 3; x2 4 0.5 3 x y 13 ? ?2 x y ? ?24 c) Giải hệ phương trình: 6 x 14 y ? ?26 x y 72 Ta có: y ? ?2 x 9 6 x 54 y ? ?2 ? ?23 y 46 6 x y 72 0.5 Hệ phương... 0 .25 0 .25 0 .25 2, 0 0 .25 0.5 0 .25 0 .25 0 .25 2, 5 a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh MB MN MC c) Tia AN cắt đường tròn (O) D ( D khác N) Chứng minh: MAN ADC Vẽ hình 0 ,25 B M O