Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm M thay đổi trên đường tròn O... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT HỒNG HÀ.[r]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐÈ THỊ THỨ VÀO 10 TRƯỜNG THPT HỎNG HÀ MƠN : TỐN “—===========me O0O - Nam hoc : 2018 - 2019 Thời gian làm : 120 phit (Không kề thời gian giao đề) Bài 1( điểm) Cho biéuthtc P= Vx +1 A+ + xJx —1 x+Ax+l — Vx-1 a) Tìm x để biểu thức P có nghĩa Rút gọn biểu thức P b)Tính giá trị P x=— 9+442- ] c) Chứng minh : P< Bài 2( điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình: Hai máy cày có suất khác làm việc cánh đồng Hai máy cày cày cánh đồng 15h Nếu máy thứ làm 12h, máy thứ hai làm minh 20h thi hai máy cày 20% cánh đồng Hỏi máy làm việc riêng cày xong cánh đồng ? Bài 3( điểm) L) Giải hệ phương trình: 2) Cho phương trình x° +mx+n—3=0 (mn la tham số ) a) Choz=0 Chứng minh phương trình ln có nghiệm với ?: b) Tìm m n để phương trình có hai nghiệm x,,x, thoa man {3 _ s = Bài 4( 3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB =2R xy tiếp tuyến với (O) tai B CD đường kính Gọi giao điểm AC, AD với xy M.N a) Chứng tứ giác MCDN nội tiếp b) Chung minh AC.AM=AD.AN e) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp MCDN H trung điểm MN Chứng minh tứ giác AOIH hình bình hành d) Khi đường kính CD quay xung quanh điểm O I di chuyển đường nào? Bài 5(0.5 điểm) Cho a, b, c số dương Chứng minh n2 Cc GEES af a b a b+c + b atc + Cc atb Giam thi coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh .ằ cà cee tev cee se se se sese co SỐ ĐđO đạnh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐÈ THỊ THỨ VÀO 10 TRƯỜNG THPT HỎNG HÀ MƠN : TỐN “—===========me O0O - Nam hoc : 2018 - 2019 Thời gian làm : 120 phit (Không kề thời gian giao đề) Bài 1( điểm) Cho biêu thức A-=ll+ va a+1]} : L — 2Ja Va-1 ava+VJa-a-1 a) Tìm z để biểu thức A có nghĩa Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A a=——^ 74+35— c) Timasaocho A 0.25đ "“ 0.25đ I=x5 2) 0.5 Bara | 2diém Diem điểm A0,y>0 dat TT OT Dp Tp 0.75đ Câu lđiêm Phuong trinh (m—1)x° —2mx+m+1=0 mez1 a ) b) Tim m dé 4242 x, m+Ì Xi.X¿ =——— m-1 A 4242-0 x, xX, 2m xX, +x, =— m-1 Theo viet xX, 0.5đ A'=m*—(m>-1)=1>0 Vm > 2(x, +x) +x, =0 2m =| m_—] m+l mt! m— 0.25đ yp om? -1=0—m-=+2 điểm Bài ý 3,5 điểm Ta có ACP=907 (do d.L CA) (1) AMB =90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => AMP =90° Tu (1) va (2) suy ACP + AMP = 180" KL: tứ giác ACPM nội tiệp b) điểm (2) Xét hai tam giác vng BMA BCP có B chung nên => ABMA ¬ ABCP(g-g) 0.25đ > BM _ BA BC BP Ma => BM BP= BA.BC BA=2R,BC =3R nén BM.BP=2R.3R=6R’ Vậy BM.BP =6R°.không doi ) ; Chứng minh CPA=CMA điểm Suy CPA = NÓA KL: QP iém Chứng minh CMA = NỌA PC// NO Gọi E trung điểm CB suy E c6 dinh Ta có EO _EG | EB EM suy GO// MB Qua G ké GK // MA , EK EG EA „ EM Ta có —=——=- Suy K định ws Có Bai 5S 0.5 điềm 0.5 Diem a, b, c số đương thỏa mãn đồ Ôn —— abc =(a+b+ec)abc =] P=(at+b)(a+c) =a’ +ab+ac+be 0.254 =a(a+b+c)+be > 2.Jabc(a+b+c)=2 a(a+b+c)=bc = PP a+b+c=—— =2 abe bc =] © a(at+b+c)=1 hệ có VSN 0.254 ... 0 .25 d i 0 .25 d A=——— Xa —1 Tấn lêm " 14-65 1+3-J5 3-45) _œ_3=5 > 0 .25 đ "“ 0 .25 đ I=x5 2) 0.5 Bara | 2diém Diem điểm A