Đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2018 có cấu trúc mới mã 5 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ).. Hỏi chiều dài tối đa của thang bằng bao nhiêu mét.[r]

(1)

đề số

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

x t d : y 2t

z t    

  

   

Vecto

vecto phương d?

A n1; 2;1  B n1; 2;1 C n  1; 2;1  D n  1;2;1

Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f x 2x sin 2x

A x2 1cos2x C

  B x2 1cos2x C

  C x2 2cos2x C

  D x22cos2x C

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;2 ; B 2;1;1      Độ dài đoạn AB bằng

A 2 B C D 6

Câu 4: Cho cấp số cộng un biết u2 3 u4 7 Gía trị u15

A 27 B 31 C 35 D 29

Câu 5: Giới hạn x

x 2 lim

x 

 



A 1

2 B

1

4 C 0 D 1

Câu 6: Điểm hình vẽ điểm biễu diễn số phức z 1 i i ?   

A P B M C N D O

Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình log x 12  3

A  ;10 B 1;9 C 1;10 D  ;9

Câu 8: Thể tích khối nón có chiều cao đường sinh

A 16 B 48 C 12 D 36

Câu 9: Cho hàm số f x  x3 2x,

  giá trị f '' 1 

A 6 B 8 C 3 D 2

(2)

A 1 B 4 C 3 D 2

Câu 11: Với a, b số thực dương Biểu thức log a ba 

A 2 log b a B 2 log b a C 1 log b a D 2 log ba

Câu 12: Tích phân

0

dx 2x 1



A 2 ln B 1ln

2 C ln D 4 ln

Câu 13: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên sau

x   

y ' +  +

y 3 

  1

Hàm số cho đạt cực đại

A 2 B 1 C 0 D 3

Câu 14: Hàm số y x3 3x 1

   nghịch biến khoảng

A 0; 2 B 1; C   ; 1 D 1;1

Câu 15: Trong không gian Oxyz, điểm nằm mặt phẳng

 P : 2x y z 0   

A Q 1; 2; 2   B N 1; 1;1   C P 2; 1; 1    D M 1;1; 1  

Câu 16: Cho

0

x a

I dx bln c ln 3,

3 x

   

 

 với a, b, c số nguyên Gía trị

a b c 

A 1 B 2 C 7 D 9

Câu 17: Gía trị lớn hàm số

y x  2x  4x 5 đoạn 1;3

A -3 B 0 C 2 D 3

Câu 18: Cho số phức z, biết điểm biễu diễn hình học số phức z, iz z iz

tạo thành tam giác có diện tích 18 Modun số phức

A 2 B 3 C 6 D 9

Câu 19: Hàm số y log 2x 1 2   có đạo hàm y '

A 2ln

2x 1 B  

2

2x ln 2 C  

(3)

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x 2y 2z 0   

 Q : x 2y 2z 0.    Khoảng cách mặt phẳng (P) (Q)

A 1 B 3 C 9 D 6

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a vng góc

với mặt đáy ABCD Khoảng cách đường thẳng SC BD

A a

4 B

a

3 C

a

2 D

a 6

Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số f x x cos 2x

A x sin 2x cos2x C

2   B

cos2x

x sin 2x C

2

 

C x sin 2x cos2x C

  D x sin 2x cos2x C

2  

Câu 23: Tập hợp tất điểm biễu diễn số phức z thõa mãn z i  4 đường

trịn có tâm I bán kính R

A I 2; , R 4    B I 2; , R 2    C I 2; , R 4    D I 2; , R 2   

Câu 24: Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x3 mx2 m x 1

     đồng

biến khoảng 0; 4

A  ;6 B  ;3 C  ;3 D 3;6

Câu 25: Cho tập hợp A1; 2;3; ;10 Chọn ngẫu nhiên ba số từ A Tìm xác suất để trong

ba số chọn hai số hai số nguyên liên tiếp

A P 90

 B P

24

 C P

10

 D P

15 

Câu 26: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình

 

x x

4 m.2  2m

    có hai nghiệm nguyên phân biệt

A 1 B 5 C 2 D 4

Câu 27: Với cách biến đổi u 3ln x tích phân

e

1

ln x dx x 3ln x

 trở thành

A  

2

1

u du

3  B  

2

1

u du

9  C  

2

1

2 u 1 du D 2

1 u

du

2 u

 

Câu 28: Cho mặt cầu (S) tâm O điểm A, B, C nằm mặt cầu (S) cho

(4)

A 7 21

2  B

13 13

6  C

20

3  D

29 29 

Câu 29: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 2x x   



A 2 B 1 C 3 D 0

Câu 30: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên sau

x   

y '  + 0 

y 

1    

Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x m 0 có nghiệm phân biệt

là

A 2;1 B 1;2 C 1; 2 D 2;1

Câu 31: Cho A B biến cố độc lập với nhau, P A 0, 4; P B  0,3 Khi P A.B 

bằng

A 0,58 B 0,7 C 0,1 D 0,12

Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh a chiều cao 2a Gọi M, N trung điểm BC A’C’

A 2a B a C a D a

Câu 33: Cho tường cao 2m, nằm song song vưới tòa nhà cách tòa nhà 2m Người ta muốn chế tạo thang bắc từ mặt đất bên tường, gác qua tường chạm vào tịa nhà (xem hình vẽ) Hỏi chiều dài tối đa thang mét

A 5 13m

3 B 4 2m C 6m D 3 5m

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A AB a 2. Biết

(5)

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 35: Cho hàm số f x x3 3x2m. Hỏi có giá trị nguyên m m 10 

để với ba số phân biệt a, b,c1;3 f a ,f b ,f c      ba cạnh tam giác

A 4 B 3 C 1 D 2

Câu 36: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x4 2x2 1

   biết tiếp điểm có hồnh

độ 1

A y8x 6 B y 8x 6  C y8x 10 D y 8x 10 

Câu 37: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn 0n Cn 1n Cn 2n  Cn nn 2048

 

     

Hệ số x10 khai triển x 2 n là

A 11264 B 22 C 220 D 24

Câu 38: Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x x

4 m.2  3m

    có

hai nghiệm trái dấu

A  ;2 B 1; C 1; 2 D 0; 2

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

x y z d :

2

  

 

2

x y z

d :

1

 

  Mặt cầu có đường kính đoạn thẳng vng góc chung d1

2

d có phương trình

A x 4 2y 2 2z 2 2 3 B x 2 2y 1 2z 1 2 12

C x 2 2y 1 2z 1 2 3 D Không tồn mặt cầu thỏa mãn

Câu 40: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d :x y z

1 1

 

 

 cắt

hai đường thẳng

x y z d :

2 1

  

 



x y z d :

1

  

 



A x y z

1 1

  

 

  B

x y z

1 1

 

  

C x y z

1 1

  

 

 D

x y z

1 1

 

 



Câu 41: Với tham số m, đồ thị hàm số x mx y

x  

 có hai điểm cực trị A, B AB 5.

Mệnh đề

(6)

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 5;0;0 , B 3; 4;0     Với C điểm nằm

trục Oz, gọi H trực tâm tam giác ABC Khi C di động trục Oz H ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn

A

4 B

3

2 C

5

2 D

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB a, BC a 3. 

Tam giác SAO cân S, mặt phẳng SAD vng góc với mặt phẳng ABCD , góc

đường thẳng SD mặt phẳng ABCD 60  Tính khoảng cách đường thẳng SB

và AC

A a

2 B

3a

2 C

a

2 D

3a

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD 60   Hình

chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC Góc

giữa mặt phẳng SAB ABCD 60  Khoẳng cách từ điểm B đến mặt phẳng

SCD

A 21a

14 B

21a

7 C

3 7a

14 D

3 7a

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông C,ABC 60 , AB 2.  

Đường thẳng AB có phương trình x y z 8,

1

  

 

 đường thẳng AC nằm mặt

phẳng   : x z 0.   Biết B điểm có hồnh độ dương, gọi a; b;c tọa độ điểm

C, giá trị a b c 

A 3 B 2 C 4 D 7

Câu 46: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a 3, BD 3a.

Hình chiếu vng góc B mặt phẳng A 'B'C 'D ' trùng với trung điểm A’C’ Gọi 

là góc mặt phẳng ABCD CDD'C ' , cos = 21

 Thể tích khối hộp

ABCD.A 'B'C'D '

A 3a

4 B

3 3a

4 C

3 9a

4 D

3 3a

(7)

Câu 47: Có số nguyên dương m cho đường thẳng y x mx  cắt đồ thị hàm số

2x y

x  

 hai điểm phân biệt A, B AB 4

A 7 B 6 C 1 D 2

Câu 48: Cho số thực a, b 1 thỏa mãn điều kiện log a log b 12  3 

Tìm giá trị lớn biểu thức P log a3  log b2

A log log 22  B log 23  log 32

C  

1

log log

2  D

2 log log 2

Câu 49: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 2x

 

 biết tiếp tuyến cắt trục tung

và trục hồnh hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB cân

A yx 2 B y x 2  C y x 2  D yx 2

Câu 50: Cho hàm số y ax4 bx2 c

   có đồ thị  C , biết  C qua điểm A 1;0 

tiếp tuyến d A  C cắt  C điểm có hồnh độ 2, diện tích hình

phẳng giới hạn d, đồ thị  C đường thẳng x 0; x 2  có diện tích 28 (phần gạch chéo hình vẽ)

Diện tích hình phẳng giới hạn d, đồ thị  C đường thẳng x1; x 0 có diện tích

bằng

A 2

5 B

1

9 C

2

9 D

(8)

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12 ( %)

1 Hàm số toán

liên quan

4 11

2 Mũ Lôgarit 2 5

3 Nguyên hàm – Tích

phân ứng dụng

2 1 6

4 Số phức 1 3

5 Thể tích khối đa diện 2 7

6 Khối tròn xoay 1 2

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

(9)

Lớp 11 ( %)

1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

2 Tổ hợp-Xác suất 1 3

3 Dãy số Cấp số cộng. Cấp số nhân

1 1

4 Giới hạn 1

5 Đạo hàm 1 2

6 Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng

7 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song

8 Vectơ không gian Quan hệ vuông góc trong khơng gian

Khác Bài tốn thực tế 1

Tổng Số câu 17 15 13 5 50

Tỷ lệ 34% 30% 26% 10%

Đáp án

1-D 2-A 3-B 4-D 5-B 6-D 7-B 8-C 9-A 10-A

11-B 12-C 13-C 14-D 15-B 16-A 17-C 18-C 19-B 20-B 21-D 22-D 23-A 24-C 25-D 26-A 27-B 28-D 29-B 30-A 31-D 32-A 33-B 34-B 35-D 36-A 37-B 38-C 39-D 40-B 41-B 42-A 43-D 44-C 45-C 46-C 47-D 48-A 49-A 50-D

(10)

Câu 2: Đáp án A

   

f x dx 2x sin 2x dx x cos2x C

    

 

Câu 3: Đáp án B

 2  2  2

AB 1  1  2 

Câu 4: Đáp án

Ta có 15

1

2

u u 3d d

u u 14d 29 u

u u d

   

 

    

 



   



   

  

x x x

x 2 x 2

x 2 1

lim lim lim

x x x 2 x 2

  

   

 

  

     

Câu 6: Đáp án D

Ta có

z i 2i i      3 i số phức z biểu diễn Q 3;1 

Bất phương trình cho 0 x 23 1 x 9

      

Câu 8: Đáp án C

Bán kính đáy khối nón 52 42 3.

 

Thể tích khơi nón V 122

   

     

f ' x 3x  2 f '' x 6x f '' 6

Câu 10: Đáp án A Ta có

 

A '.BCO BCO

ABCD

V d A '; BCO S

1 1

d A '; ABCD S 12

3 12



  

 

a a a a

log a b log a log b log b 

 

2

dx d 2x ln 2x ln

2x  2x    | 

(11)

Ta có y ' 3x2 3x y ' 0 1 x 1

       

Suy hàm số nghich biến khoảng 1;1

Đặt

2 2

2

1

x t t t t

t x t x 2tdt dx; I 2tdt dt

x t 2t t

  

  

          

    

  

2

1

a

6 t

t 2t dt t 3t ln x 12ln 6ln b 12 a b c

t 3

c  

  

 

                  

 



     

 

Ta có

x

y ' 3x 4x y ' 2

x   

     

  

Suy y 1  0, y 2 3, y 3   2 max y 21;3 

Gọi A x; y , B x; y , C x y; x y        điểm biểu diễn số phức theo đề

Ta có

 2  2

2

2 2

AB x y x y

AC y x

BC x y

AB BC AC

   

 

  

Suy tam giác ABC vuông  2 2

ABC

1

C S AC.BC x y 18 x y z

2

        

Lấy điểm             

 2

2

0 2.0 3

A 0;0; P d P ; Q d A; Q

1 2

   

     

  

(12)

Vì BD AC BD SAC BD SC BD SA

 

   

  

Gọi H hình chiếu vng góc I lên SC IH đoạn vng góc chung SC BD

Ta có AC a2 a2 a 2, IC a 2,SC a2 2a2 a 3

      

Xét tam giác vng đồng dạng CIH CSA, ta có

a

CI IH 2 IH a

IH CS SA  a  a  

Đặt

du dx u x

1 dv cos2xdx v sin 2x

2   

 



 

 

 

x cos 2x dx x sin 2x sin 2xdx x sin 2x cos2x C

2 2

       

Đặt z x yi; x, y   x yi i    4 x 2   y i  4

x 22 y 12 16

    

Tập hợp tất điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn z i  4 đường trịn có tâm

I bán kính R I 2; , R 4   

Ta có y ' 3x2 2mx m 6

   

Hàm số đồng biến 0;4  y ' 0, x  0; 4

   

2

2 3x

3x 2mx m m , x 0;

2x 

        

(13)

Xét hàm số        

   

2

6 x x x

3x

f x , x 0; f ' x f ' x

x

2x 2x

   



        



  

Ta có bảng biến thiên sau

x 0 1 4

 

f ' x - +

 

f x 6

3

Từ bảng biến thiên ta thấy    

   

0;4

f x  3  m 3  m  ;3

Chon số có 10

C 120 cách

TH1: số chọn số tự nhiên liên tiếp có cách TH2: số chọn số tự nhiên liên tiếp

+) số chọn có cặp 1; 2 9;10 có 2.7 14 cách

+) số chọn có cặp 2;3 , 3;4 8;9     có 6.6 36 cách

Vậy xác suất cần tìm 120 14 36

120 15

  



Câu 26: Đáp án

Đặt t 2x PT t2 2m.t 2m2 5 1 

      

Phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt   1 có nghiệm dương phân biệt

Suy

2

1

2

' m 2m

t t 2m

                     

5 m 5, m

10 10

m m 5 1,58 m 2,14

2 2 10 m                          

Ta có u 3ln x u2 3ln x 2udu 3dx, x u x e u x                

Suy  

2

e e

2

1 1

u

ln x 3 2

dx udu u du

u

x 3ln x



  



(14)

Vì 52 32 22

  nên tam giác ABC vuông A , bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác

ABC r BC

2

 

Bán kính khối cầu (S)

2

2 29

R r h

2

 

      

 

Thể tích khối cầu

3

4 29 29 29

V R

3

  

     

 

 

TXD: D1;

2

x x

lim y lim

x    

 

  

 hàm số có TCN

y 1

phương trình f x m 0 có nghiệm phân biệt    1 m 2  2 m 1 

Do A B biến cố độc lập với nên P A.B  P A P B    0,12

Ta có d AM;B' N  d ABC;A 'B'C '  AA ' 2a

Đặt CEF   AED 90    

KHI ĐO

 

DE EF

AE ;EC

cos 90 cos

 

   

Do

2 8

AC

sin cos sin cos 2 sin

    



      

 

 

(15)

Dựng AE BC BC SEA

BC SA  

 

  

Do đo góc mặt phẳng SBC ABC SEA

Ta có AE BC a;SA a SEA 45

     

 

f ' x 3x  6x 0  x 2  với x1;3

     

1;3  

f m 2;f 2 m 4;f 3 m f x m 4

Để với ba số phân biệt a, b,c1;3 f a ,f b ,f c      ba cạnh tam giác

thì

           

10 m 10 m

10 m m 8;9 f a f b f c a, b,c 1;3 m m

 

   

 

     

 

      

 



Ta có y ' 4x3 4x y ' 1  8, y ' 1  2

     

PTTT:y8 x 1   2 8x 6

Xét khai triển  n n n n  n n

n n n n

x C x C c  C x  C x

      

Chọn x 3  Cn 0n Cn 1n Cn 2n  Cn nn 2048 n 11

 

       

Hệ số 10

x khai triển x 2 n C 221011 

Đặt t 2x 0 t2 2m 0

     

Điều kiện phương trình có nghiệm phân biệt

2

' m 3m

S 2m m

P 3m      

   



   



Khi

1

2

x

1 2 2

x 2 t

x log t ; x log t

2 t

 



  

   

Để x x1  0 t 1 1 t2 t1 t  2 1  0 t t1 2 t1 t20

3m 2m m m

(16)

Câu 39: Đáp án D Gọi

 

1 A 2t; t; 3t d B u; 2u;3 3u

      

 

Khi AB 3 u 2t;2u t;4 3u 3t     

Ta có    

     

1

2

1 u u 2t 2u t 3u 3t

AB.u 3

5 u 2t 2u t 3u 3t

AB.u t

3                                                                       

Suy

7

A ; ; , B ; ; d

3 3

   



   

    cắt d2tại điểm

; ; 3

 

 

 do khơng tồn mặt cầu

thỏa mãn

Gọi A 2t; t;2 t     d ; B u; u;3 3u1     d2

 

AB u 2t;3 u t;1 3u t

t u 2t u t 3u t

do AB / /d

u

1 1

                        

 :x y z

1 1

 

   



Ta có

 

2

2 x 2x m

y ' , x

x  

  



Phương trình y ' 0 x2 2x m * 

    

Để đồ thị hàm số có điểm cực trị y ' 0 có nghiệm phân biệt khác  1 m 1

Khi gọi A x ; y , B x ; y 1  2 điểm cực trị đồ thị hàm số

Suy ABx2 x ; y1 2 y1



mà 1

2

y 2x m

 



 

 

  2 1

AB x  x ;2x  2x



Do AB x 2 x12  5 x1 x22   x1x22 4x x1 5(1)

Theo hệ thức viet cho phương trình (*) ta x1x22; x x1 2m(2)

Từ (1) (2) suy  22 4m m

(17)

Chú ý: Đồ thị hàm số

2

ax bx c y

dx e

 



 có đường thẳng qua điểm cực trị

 

2

ax bx c ' y

dx e '

 





Gọi K trực tâm tam giác OAB

Và M trung điểm AB OMAB tam giác OAB cân

Mà H trực tâm tam giác ABC HKABC

Suy HKHM H thuộc đường tròn đường kính KM

Ta có trung điểm M AB  

x 4t M 4; 2;0 OM : y 2t z

  

  

  

Lại có K OM  K 4t; 2t;0  AK4t 5; 2t;0 

Suy AK.OB 4t 5  4.2t t K 3; ;03

4

 

         

 

                           

Vậy bán kính đường trịn cần tính R KM

2

 

Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD)

Ta có SA SO  SHASHO c g c    HA HO

HAO

  cân H, có

 a 2a

HAO 30

HA HD

3

OA a

  



   

   

Xác định góc SD; ABCD   SDH 60    SH 2a

Qua B kẻ đường thẳng d / /AC, K hình chiếu H d

         

AC / / SBK d SB; AC d AC; SBK d A; SBK

   

Mặt khác  

       

d H;d

d A; SBK d H; SBK

d A;d  3 4

Vậy d A; SBK   43 SH.HK2 2 3a4 d SB; AC  3a4

SH HK

   



(18)

Gọi I trọng tâm tam giác ABC, H hình chiếu vng góc I AB

SAB ; ABCD   SH;HI SHI 60 

    

Mà IH 1d C; AB   a a SI tan 60 a a

3 6

      

Kẻ IKCD;IE SK  IESCD d I; SCD  IE

Mà IK 2d B; CD   a a IE SI.IK2 2 a

3 3 SI IK

     



Vậy d B; SCD   3d I; SCD   3a

2 14

 

Vì AB giao mặt phẳng   A A 1; 2;0 

Điểm BAB  B t 3; t 4; 4t 8      AB  t 2; t 2; 4t 8   

Mà AB 2 AB2 18 2 t 2 2 4t 82 18 t B 2;3; 4 

t  

           

 

Gọi H hình chiếu B  

Khi BH d B;   2

 

   

Vì 

AB 3

BC 2cos60 ABC 60

 



   



  



Và BHC vuông H BC cạnh huyền  BH BC

Mà BH BC H C C

     hình chiếu B mặt phẳng  

 phương trình BC  

x t

7

y C BC C ;3; a b c

2

z t   

  

          

  

 

   

Vì CDD 'C ' / / ABB'A '    ABCD ; CDD 'C '   ABCD ; ABB'A '  

Ta có

2

B'D ' 3a B'D ' a 3

AM A 'B' A 'C' a A 'B'C'

2

A 'B' a  

  

       

  

  

 

Gọi H, K hình chiếu C’, M A 'B'

1 A 'B' 3a

MK C'H MK

2 2

(19)

Lại có A 'B' MK A 'B' BMK A 'B' BK ABCD ; ABB'A '   BKM A 'B' BM

 

     



 

Xét tam giác BKM vuông M, ta có BM tan BMK.MK 12 1.3a a

cos

   



khi  

2

3 ABCD.A 'B'C'D' A 'B'C'D' A 'B'C'

a 3 a 9a

V S BM 2S BM

4

   

Phương trình hồnh độ giao điểm  

 

f x

x

2x

x m x m x m

x

 

 

        

 



        

Để  C cắt d điểm phân biệt  f x 0 có nghiệm phân biệt khác

m 3

m 3      

  

Khi đó, gọi A x ; x 1m , B x ; x  2m giao điểm  C cắt d

Theo hệ thức viet ta có  2  

1 2

1

x x m

x x 4x x m 6m x x m

   

     



  

Do  2  2  

1 2

AB 4  AB 16 x  x 16 x x  4x x 8

TỪ    1 , suy 0 m2 6m 8,

    kết hợp với m m

m      

  

Ta có 3

2

log a log a.log log a log a.log

 



 

Suy P log log a3  log log b2

   

2

3 2 3

P log log log a log b log log

      (bdt Bunhiacopxki)

3

P log log

  

Vậy giá trị lớn log log 33 

Ta có

 2

1

y ' 0, x

2 2x

    

 tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc âm

Phương trình tiếp tuyến (C) có dạng x b

(20)

Tam giác OAB cân OA OB a b a b

a b

 

     

 

Mà d phải có hệ số góc âm nên a b  d :x y y x a a a

      

Suy

 

2

x y

1

k a

x y 1

2x

   



     

   

 

Vậy  d : yx 2

Điểm A 1;0  thuộc đồ thị hàm số  C  a b c 0  

Phương trình tiếp tuyến A 1;0 là  d : y y ' x 1       4a 2b x 1    

Phương trình hồnh độ giao điểm (*) suy  4a 2b x 1   ax4 bx2 c * 

     

Mà x 0, x 2  nghiệm (*) suy 4a 2b c  1

12a 6b 16a 4b c

  

 

    



Và        

2

4

0

28 32 28

4a 2b x ax bx c dx 4a 2b a b 2c

5               

Từ    1 , suy a 1, b 3, c 2 y x4 3x2 2

       

Vậy diện tích cần tính

4

0

1 S 2x x 3x 2dx

5

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	2,2 MB