BAI TOAN VE DIEN TICH HINH THANG

Người ta mở rộng hình thang bằng cách kéo dài đáy bé cho bằng đáy lớn để được một hình chữ nhật, sau khi mở rộng diện tích hình thang tăng thêm 207cm 2.. Tính diện tích hình thang lúc đầ[r]

Mã số: CĐT7-01a PHIẾU HỌC TẬP Mơn Tốn BÀI TỐN VỀ DIỆN TÍCH HÌNH THANG Bài 1: Cho hình thang ABCD vng A D có đáy nhỏ AB = ½ CD Hãy chia hình thang ABCD thành tam giác có diện tích Có cách chia? Bài 2: Cho hình thang ABCD Hai đường chéo AC BD cắt I So sánh diện tích tam giác ADC BDC; DAB CAB; AID BIC Bài 3: Cho hình thang ABCD có AB = 27cm ; CD = 48cm Nếu kéo dài đáy nhỏ phía B thêm cm diện tích hình tăng thêm 40 cm Tính diện tích hình thang ABCD Bài 4: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 15cm, đáy lớn CD = 20cm Điểm M AB cách B 5cm Nối MC Tính diện tích hình thang AMCD, biết diện tích tam giác MBC 50cm2 Bài 5: Một hình thang có hiệu đáy 12 cm, đáy bé 3/5 đáy lớn, đáy lớn 3/2 chiều cao Tính diện tích hình thang Bài 6: Một hình thang vng có đáy bé 3/5 đáy lớn chiều cao 23cm Người ta mở rộng hình thang cách kéo dài đáy bé cho đáy lớn để hình chữ nhật, sau mở rộng diện tích hình thang tăng thêm 207cm Tính diện tích hình thang lúc đầu Bài 7: Một miếng đất hình thang có diện tích 1053 m 2, đáy lớn dài đáy bé 12m Biết tăng đáy bé thêm 4m hình thang có diện tích 1107m2 Tính độ dài đáy miếng đất Bài 8: Một ruộng hình thang có diện tích 361,8 m Đáy lớn đáy nhỏ 13,5 m Hãy tính độ dài đáy, biết tăng đáy lớn thêm 5,6 m diện tích ruộng tăng thêm 3,6 m2 Bài 9: Một hình thang vng có diện tích 120cm 2, hiệu hai đáy 6cm, cạnh bên khơng vng góc với đáy có độ dài 10cm, đáy bé 2/3 đáy lớn Tính chu vi hình thang Bài 10: Cho hình thang ABCD có đáy bé AB 18cm, đáy lớn CD 3/2 đáy bé AB Trên AB lấy điểm M cho AM = 12cm Nối M với C Tính diện tích hình thang AMCD, biết diện tích hình thang ABCD diện tích hình thang AMCD 42cm2 Bài 11: Cho hình thang ABCD có diện tích 1105cm2, đáy lớn 47cm, đáy bé 38cm Đoạn thẳng BD chia hình thang thành tam giác ABD BCD Tính diện tích tam giác Bài 12: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 18 cm, đáy lớn CD = 24 cm Điểm M AB cách B cm Từ M kẻ đường // với cạnh bên BC cắt CD N Tính diện tích hình thang AMND, biết diện tích hình thang ABCD 420cm Bài 13: Tìm diện tích hình thang biết kéo dài đáy bé 2m phía ta hình vng có chu vi 24m DIỆN TÍCH HÌNH THANG I KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Có loại hình thang : Hình thang vng có cạnh bên vng góc với hai đáy hình thang Hình thang vng có góc vng a h Hình thang cân có hai cạnh bên b Cịn lại hình thang thường Đường thẳng hai đáy hình thang vng góc hai đáy chiều cao h thang Mọi chiều cao - S = (a + b ) x h : - -> h = (S x 2) : ( a+b ) - a + b = (S x ) : h II BÀI TẬP VD : Cho hình thang ABCD hình vẽ So sánh SACD SBCD ; SDAB SCAB ; SAID SBIC SACD = SBCD SDAB = SCAB I Vì 1/2 (a x h) D C SAID = SBIC Vì - SACD = SBCD SDIC chung A BÀI TẬP ỨNG DỤNG B Hình có hình thang ? ( hình ) C D H Cho hình thang ABCD Hai đường chéo AC BD cắt I So sánh diện tích tam giác ADC tgiác BDC ; DAB CAB; AID BIC ( Hoặc tìm cặp tam giác có diện tích ) Giải Xét tam giác ADC BDC có : A Đáy DC chung có chiều cao B I chiều cao hình thang  SADC = SBDC Các cặp tam giác khác chứng minh tương tự C D 2a Cho hình thang ABCD có AB = 27 cm ; CD = 48 cm Nếu kéo dài đáy nhỏ phía B thêm cm S hình tăng thêm 40 cm2 Tính SABCD ? Giải Từ C hạ CH thang ABCD BE CH vừa đường cao tgiác CBE vừa đường cao h A 27 B E H 40cm CH = ( 40 x2 ) : = 16(cm) SABCD = (27 + 48) x16 : = 600(cm2 ) 2b D 48 C Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 15 cm, đáy lớn CD = 20 cm Điểm M AB cách B 5cm Nối MC Tính SAMCD biết SMBC = 50 cm2 Một hình thang có tổng đáy 32 cm, tổng cạnh bên 18 cm Tính P ? ( 32 + 18 = 50 cm ) Một hình thang có hiệu đáy 12 cm, đáy bé 3/5 đáy lớn, đáy lớn = 3/2 chiều cao Tính S h thang ? Giải Đáy bé Đáy lớn  Đáy bé = 18 cm Đáy lớn = 30 cm -> h = 30 : x =20 cm 13c A  Shthang = m Tính SABED = ? D B 7cm E 5cm C DE = 13 – =8 S = ( 13 + 8) x : = 73,5(cm2) 5b Cho hình thang ABCD vng A D có đáy nhỏ AB = ½ CD Hãy chia hình thang ABCD thành tgiác có S Có cách chia ? Một hình thang vng có đáy bé 3/5 đáy lớn chiều cao 23 cm Người ta mở rộng hình thang cách kéo dài đáy bé cho đáy lớn để hình chữ nhật, sau mở rộng diện tích hình thang tăng thêm 207 cm Tính S hình thang lúc đầu ? Giải Chiều cao = (207 x2 ) : 23 =18 (cm) Hiệu số phần ( 2phần) -> đáy bé, đáy lớn -> S Một miếng đất hình thang có diện tích 1053 m 2, đáy lớn dài đáy bé 12m Biết tăng đáy bé thêm 4m hình thang có diện tích 1107 m Tính độ dài đáy miếng đất Giải A SBCE = 1107 – 1053 = 54 (m2) B E Tam giác BCE có đáy BE = 4m chiều cao chiều cao hình thang h = ( 54 x ) : = 27 (m) D C Tổng hai đáy : ( 1053 x ) : 27 = 78 (m) Đáy bé là: ( 78 -12 ) : = 33 (m) Bài toán tổng hiệu Đáy lớn : 33 + 12 = 45(m) Một hình thang vng có diện tích 120 cm 2, hiệu hai đáy cm, cạnh bên khơng vng góc với đáy có độ dài 10 cm, đáy bé 2/3 đáy lớn Hỏi hình thang có chu vi = ? cm Cho hình thang ABCD có diện tích 1105 cm 2, đáy lớn 47 cm, đáy bé 38 cm Đoạn thẳng BD chia hình thang thành tam giác ABD BCD Tính S tam giác ? 10 Có miếng đất hình thang, bạn An ước lượng đáy lớn = 32m, bạn Bình lại ước lượng đáy lớn = 37 m, bạn ước lượng sai Nếu ước lượng bạn An S miếng đất giảm 36 m 2, ước lượng bạn Bình S miếng đất tăng 24 m2 Tính đáy lớn hình thang ? Giải Gọi miếng đất hình thang ABCD Bạn An ước lượng đáy lớn miếng đất đoạn DM Bạn Bình ước lượng đáy lớn đoạn DN Ta có SBMN = 36 + 24 = 60(m2) A B MN = 37-32 =5 (m) Chiều cao tgiác BMN chiều cao tgác BMC là: ( 60 x2 ) : = 24(m) D M C N MC = (36 x2 ) : 24 = (m) 11 Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 18 cm, đáy lớn CD = 24 cm Điểm M AB cách B cm Từ M kẻ đường // với cạnh bên BC cắt CD N Tính SAMND, biết SABCD = 420 cm2 Giải A M B Vì MN // BC -> NMBC hình bình hành  MB =NC =18 :3 = (cm) AM = 18 – = 12 (cm) DN = 24 – = 18 (cm) D Chiều cao hình thang ABCD chiều cao h thang AMND : ( 420 x ) : (18 + 24 ) = 20 (cm) SAMND = ( 12 + 18 ) x 20 : = 300 (cm2) N C ... hình thang biết kéo dài đáy bé 2m phía ta hình vng có chu vi 24m DIỆN TÍCH HÌNH THANG I KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Có loại hình thang : Hình thang vng có cạnh bên vng góc với hai đáy hình thang Hình thang. .. thang Hình thang vng có góc vng a h Hình thang cân có hai cạnh bên b Cịn lại hình thang thường Đường thẳng hai đáy hình thang vng góc hai đáy chiều cao h thang Mọi chiều cao - S = (a + b ) x h... hình thang vng có đáy bé 3/5 đáy lớn chiều cao 23 cm Người ta mở rộng hình thang cách kéo dài đáy bé cho đáy lớn để hình chữ nhật, sau mở rộng diện tích hình thang tăng thêm 207 cm Tính S hình thang