Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB có phương trình là.. Câu 45: Cho hai [r]
Đề thi thử đặc sắc 2018 có lời giải (Đề số 6) Câu 1: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z i B z 1 2i C z 2 i D z 1 2i x Câu 2: x x lim A B C D -3 Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A10 B A10 C C10 D 10 Câu 4: Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B V Bh A V Bh B Câu 5: Cho hàm số x y’ y + y f x -2 A y f x 2; C V Bh có bảng biến thiên sau - 0 + - -1 Hàm số V Bh D nghịch biến khoảng đây? B ; C 0; D 0; Câu 6: Cho hàm số hàm y f x y f x liên tục a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo công thức b A b V f x dx a B b V 2f x dx C a b V 2 f x dx a D V 2 s x dx a Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 090.87.06.486 Câu 7: Cho hàm số x y’ y y f x có bảng biến thiên sau 0 - + - Hàm số đạt cực đại điểm A x 1 B x 0 C x 5 D x 2 Câu 8: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log 3a 3log a log a log a B Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f x 3x 1 x3 x C B 3 A x C Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm phẳng A Oyz C log a 3log a log 3a log a D C 6x C A 3; 1;1 D x x C Hình chiếu vng góc A mặt điểm M 3; 0; B M 0; 1;1 C M 0; 1; D Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? M 0;0;1 A y x 2x B y x 2x C y x 3x D y x 3x Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng vectơ phương là: u1 1; 2;1 A B u 2;1;0 C d: x y z 1 Đường thẳng d có u 2;1;1 D u 1; 2;0 D 6; 2x x 6 Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình là: A 0;6 B ; C 0; 64 Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho A 2a B 3a C 2a 3a D Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 090.87.06.486 Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm phẳng MNP M 2; 0; , N 0; 1; P 0; 0; Mặt có phương trình là: x y z 0 A x y z B x y z 1 C Câu 16: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x y z 1 D A x 3x x y B Câu 17: Cho hàm số x y’ y y y f x x2 x 1 C y x + - + -2 Số nghiệm phương trình A f x 0 B A 50 B Câu 19: Tích phân là: C Câu 18: Giá trị lớn hàm số D f x x 4x đoạn 2;3 C D 122 dx x 16 A 225 z1 z Câu 20: Gọi x x 1 có bảng biến thiên sau: -1 D y B log C ln D 15 z1 z hai nghiệm phức phương trình 4z 4z 0 Giá trị A B C D Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC’ A 3a a C B a D 2a Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi ? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 090.87.06.486 Câu 23: Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B 11 C 11 Câu 24: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 2;1 D 11 B 2;1; Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 3x y z 0 B 3x y z 0 C x 3y z 0 D x 3y z 0 Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng (ABCD) A B C D Câu 26: Với n số nguyên dương thỏa mãn C1n C2n 55, số hạng không chứa x n 2 x x khai triển biểu thức A 322560 B 3360 C 80640 Câu 27: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình D 13440 log x.log x.log 27 x.log 81 x 82 A 80 B C D Câu 28: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng M AB A 60 B 30 C 60 D 45 Câu 29: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d2 : d1 : x y z2 , 1 2 x y 1 z 3 mặt phẳng P : x 2y 3z 0 Đường thẳng vng góc với (P) cắt d1 d có phương trình x y 1 z A x y z B x y z2 C x y 1 z D Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 090.87.06.486 Câu 30: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số biến khoảng y x mx 5x đồng 0; ? A B C D Câu 31: Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y 3x , cung tròn có phương trình y x (với x 2 ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H) 4 12 A 4 B 4 C 2 D Câu 32: Biết dx a x x x 1 x 1 b c với a, b, c số nguyên dương Tính P a b c A P 24 B P 12 C P 18 D P 46 Sxq Câu 33: Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD 16 2 Sxq A B 16 3 Sxq C Sxq 8 2 D Sxq 8 3 Câu 34: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x 2.12 x m x 0 A B Câu 35: Có bao có nghiệm dương? C D nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình m 3 m 3sin x s inx có nghiệm thực? A B C D Câu 36: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x 3x m đoạn A Số phần tử S là: B Câu 37: Cho hàm số f 1 2 0; 2 f x Giá trị biểu thức A ln15 C 1 \ f ' x , f 1 thỏa mãn 2x xác định f 1 f 3 B ln15 bằng: C ln15 z a bi a, b Câu 38: Cho số phức D thỏa mãn D ln15 z i z i 0 P a b A P Câu 39: Cho hàm số Hỏi hàm số B P y f x y f x Hàm số C P 3 y f ' x D P 7 có đồ thị hình bên đồng biến khoảng sau đây? z Tính A 1;3 B 2; C 2;1 D ; Câu 40: Cho hàm số y x2 x có đồ thị (C) điểm A a;1 Gọi S tập hợp giá trị thực a để có tiếp tuyến (C) kẻ qua A Tổng giá trị phần tử S là: B A C Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm D M 1;1; Hỏi có mặt phẳng (P) qua M cắt trục x’Ox, y’Oy, z’Oz điểm A, B, C cho OA OB OC 0? A B Câu 42: Cho dãy số un thỏa mãn C D log u1 log u1 log u10 2 log u10 u n 1 2u n với u 5100 n 1 Giá trị nhỏ n để n A 247 B 248 C 229 Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số D 290 y 3x 4x 12x m có điểm cực trị? A B C D 8 A 2; 2;1 , B ; ; 3 3 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Đường thẳng qua tâm đường trịn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình x 1 y z 1 2 A x 1 y z 2 B 1 11 y z 3 3 2 x C 2 y z 9 2 x D Câu 45: Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh 1, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF A 11 B 12 C D Câu 46: Xét số phức z a bi a, b thỏa mãn điều kiện z 3i Tính P a b giá trị biểu thức z 3i z i đạt giá trị lớn A P 10 B P 4 C P 6 D P 8 Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB 2 AA’=2 Gọi M,N,P trung điểm cạnh A’B’, A’C’ BC Côsin góc tạo hai mặt phẳng (AB’C’) (MNP) 13 A 65 13 B 65 17 13 C 65 18 63 D 65 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm C 1; 1;1 Gọi S1 mặt cầu có tâm A, bán kính 2; S2 A 1; 2;1 , B 3; 1;1 S3 hai mặt cầu có tâm B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu S1 , S2 , S3 ? A B C D Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh 11 A 630 B 126 f x Câu 50: Cho hàm số f ' x A C 105 có đạo hàm liên tục đoạn 1 x f x dx B 0;1 thỏa mãn dx 7 D 42 Tích phân f x dx C D f 1 0, Đáp án LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án B 2 x x 1 lim lim x x x 1 x Ta có 1 Câu 3: Đáp án C Câu 4: Đáp án A Câu 5: Đáp án A Câu 6: Đáp án A Câu 7: Đáp án D Câu 8: Đáp án C Ta có log 3a log log a, log a 3log a Câu 9: Đáp án D Ta có f x dx 3x 1 dx x x C Câu 10: Đáp án B Câu 11: Đáp án A Ta thấy đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số hàm trùng phương Xét hàm số y ax bx c Tựa vào hình dạng dồ thị hàm số suy a , mà đồ thị hàm số có cực trị nên ab b Do ta loại đáp án B, C, D Câu 12: Đáp án A Vecto phương đường thẳng d u d 1; 2;1 Câu 13: Đáp án B Ta có 22x x 6 2x x x x ;6 Câu 14: Đáp án B Diện tích xung quanh hình nón Sxq rl 3a al 3a l 3a Câu 15: Đáp án D Phương trình mặt phẳng MNP : x y z 1 1 Câu 16: Đáp án D Phan tích đáp án: +) Đáp án A Ta có đứng y x 3x x 1 x x x x nên hàm số khơng có tiệm cận +) Đáp án B Phương trình x 0 vơ nghiệm nên hàm số khơng có tiệm cận đứng +) Đáp án C Đồ thị hàm số y x khơng có tiệm cận đứng +) Đáp án D Đồ thị hàm số y x x có tiệm cận đứng x Câu 17: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên ta suy phương trình f x 0 có nghiệm phân biệt Câu 18: Đáp án A x 0 y ' 4x 8x, y ' 0 x Ta có Ta có f 5;f 1;f 5;f 3 50 Do giá trị lớn hàm số 50 x=3 Câu 19: Đáp án C Ta có d x 3 dx ln x x 3 x 3 0 ln ln ln Câu 20: Đáp án D 2i z z z 4z 4z 0 2i z Ta có Câu 21: Đáp án B Gọi O giao điểm AC BD, O’ giao điểm A’C’ B’D’ Ta có OO’//AA’ OO ABCD OO ' A ' B'C ' D ' OO ' BD OO ' OO ' A 'C' đoạn vng góc chung BD A’C’ OO ' khoảng cách A’C’ BD d A 'C', BD a Câu 22: Đáp án A Số tiền người nhận sau tháng 100.000.000 0, 4% 102.424.000 Câu 23: Đáp án C Số cách để chị cầu từ hộp 2 C11 C11 Tiếp theo ta tìm số cách để lấy cầu màu từ hộp Trường hợp 1: Chọn hai cầu màu xanh => có Trường hợp 1: Chọn hai cầu màu đỏ => có Do số cách chọ C52 C62 A C52 C62 PA Câu 24: Đáp án B Mặt phẳng có vecto pháp tuyến Mà mặt phẳng qua C52 cách chọn C26 cách chọn cầu màu A 11 n p AB 3; 1; 1 A 1; 2; P : 3x y z 0 Câu 25: Đáp án D Gọi O giao điểm AC SO cắt BD H BD SO ABCD Qua M kẻ đường thẳng song song với MH ABCD Ta có MB ABCD B MH ABCD MB, ABCD MB, HB MBH Ta có Ta có AC AB2 BC2 a OA SO SA OA AC a 2 a SO a MH 2 3 3a BH BD a 4 Ta có a MH 1 tan MBH tan MB, ABCD BH 3a 3 Ta có Câu 26: Đáp án D Điều kiện n 2 C1n C2n 55 Ta có n! n! 55 n n n 1 55 1! n 1 ! 2! n ! n 10 10 n 3n x x C10 x 2 x x x n Khi 10 n n 10 n 11 l 10 n 10 n 5n 20 C10 x n 0 Số hạng không chưa x 5n 20 0 n 4 n 4 số hạng không chứa x C10 210 13440 Câu 27: Đáp án A Điều kiện: x Ta có 1 1 1 log3 x.log9 x.log 27 x.log81 x log x log x log x log x 2 3 4 log 34 x log 34 x 16 24 Câu 28: Đáp án C x 9 log x 2 82 S x x log x x Do OA,OB,OC đội vuông góc với OA OB OC nên tam giác ABC tam giác Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC N Ta có MN / /AB OM, AB OM, MN Giả sử OA OB OC a AB BC CA a Ta có OM BC a AC a AB a , ON , MN 2 2 2 ABC tam giác OMN 600 OM, MN 600 Câu 29: Đáp án A Giả sử đường thẳng d cắt d1 , d M, N M t1 ;3 2t1 ; t1 , N 3t ; 2t ; t MN t1 3t 2; 2t1 2t 4; t t n p 1; 2;3 Ta có t1 3t k MN kn p 2t1 2t 2k t t 3k P nên Mà d vng góc với x y 1 z MN 1; 2;3 d : Ta có t1 2 t 1 k 1 M 1; 1;0 N 2;1;3 Câu 30: Đáp án D Ta có y ' 3x m Ta dễ có 3x Theo ta có x để hàm số đồng biến khoảng 0; y ' 0, 0; 1 x x x 4 3x m m 0 m x x x m 4; 3; 2; 1 Câu 31: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm là: 0 x 2 3x x x 1 3x 4 x 2 Dựa vào hình vẽ ta có: S 3x dx x3 x dx 3 I1 I1 Với I x dx, sử dụng CASIO f=đặt x 2sin t dx 2 cos tdt 2 I1 4sin t.cos tdt= 2 cos2t dt 2t sin 2t x 2 t 6 Đổi cận x 1 t I1 4 4 3 S 6 Do Câu 32: Đáp án D I Ta có dx x x 1 x 1 x = x 1 x x 1 x 1 I Lại có: x x 1 x 1 x dx x x x 1 1 dx x 1 4 32 12 a 32; b 12;c 2 Vậy a b c 46 Câu 33: Đáp án A Dựng hình vẽ bên ta có: r HM BM Bán kính đường trịn nội tiếp đáy: 3 h AH AB BH Chiều cao: 2 16 Sxq T 2h Do Câu 34: Đáp án B 4 PT 3 Ta có 2x x 4 m 0 3 x 4 t t 2t m 0 t 2t m 3 Đặt Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn m m Vậy có giá trị nguyên m m 1; m 2 thỏa mãn yêu cầu toán Câu 35: Đáp án A Đặt m 3a b m 3a b3 m 3sin x a;s inx b ta có: m 3b a m 3b a a b b3 a b a b2 ba a b a b ba a 3 0 Do b ba a a b m 3sin x sin x m sin x 3sin x b 3b f b Xét f b b3 3b b 1;1 ta có: Do hàm số f(b) nghịch biến f ' b 3b 0 b 1;1 1;1 (Dethithpt.com) Vậy f b f 1 ;f 1 2; Do PT cho có nghiệm Vậy có giá trị nguyên m thõa mãn Câu 36: Đáp án B Xét hàm số f x x 3x m đoạn 0; 2 Ta có: f ' x 3x 3 0 x 1 Lại có: f m; f 1 m 2; f m Do đó: f x m 2; m Nếu m 0 Max f x m 3 m 1 0;2 (loại) Max f x m 0;2 m 20 Max f x 2 m 0;2 Nếu Max f x m 3 m 1 m 1 t / m TH1: 0;2 Max f x 2 m 3 m m 1 t / m TH2: 0;2 Vậy m 1; m giá trị cần tìm Câu 37: Đáp án C Ta có Nếu Vậy f ' x dx ln 2x C x f x ln 2x 1 C f 1 2 C 2 mà f x ln 2x 1 Thương tụ Do x f x ln 2x 1khi x f 1 f 3 ln ln ln15 Câu 38: Đáp án D Đặt z a bi a bi i a b i 0 m 2; a a b 0 2 b a b 0 a b a b a b b b 2 b 1 a b b 2b a b 2b b 1 b 0; a b 4; a 3 Do z a 3, b 4 Câu 39: Đáp án C f x ' f ' x x ' f' x f ' x Ta có 2 x x 3 f ' x 1 x x 1 Dựa vào đồ thị ta có: Vậy hàm số đồng biến 2;1 Câu 40: Đáp án C Phương trình tiếp tuyến (C) điểm là: y f ' x x x x0 x 2 1 x x0 x x 1 x0 Do tiếp tuyến qua điểm A a;1 1 x a x x 1 nên x 1 2 x x 02 4x a 2x 02 6x a 0 Để tiếp tuyến qua A (*) có nghieemh kép (*) có nghiệm phân biệt ' 3 a 0 x 1 ' 3 2a 2.1 a 0 tróng có nghiệm a 2 a 1 Câu 41: Đáp án A x y z 1, A a;0; , B 0; b; , C 0; 0; c Phương trình mặt phẳng (P) có dạng a b c với Ta có OA OB OC a b c a b c a b c Suy và M P (*) a b c a b c , mà a b c khơng thỏa mãn điều kiện (*) Vậy có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu toán Câu 42: Đáp án B 1 1 a b c Đặt t log u1 log u10 0 log u1 21log u10 t 2, giả thiết trở thành: t 1 logu1 2log u10 logu1 log u10 0 t t 0 t 2 log u1 2log u10 logu1 2 log u10 log 10u1 log u10 10u1 u10 Mà (1) u n 1 2u n u n cấp số nhân với công bội q 2 u10 29 u1 10u1 u1 Từ (1), (2) suy u n 5100 Do (2) 10 n.10 n 10 u 10u1 u1 18 u n 2 18 19 2 18 5100.219 2n.10 100 n log log 10 100 log 19 247,87 2 219 10 Vậy giá trị n nhỏ thỏa mãn n 248 Câu 43: Đáp án D Đặt f x 3x 4x 12x f ' x 12x 12x 24x, x y f x m y' f ' x f x m Khi f x m f ' x 0 y ' 0 f ' x m (*) Phương trình Để hàm số cho có điểm cực trị y ' 0 có nghiệm phân biệt Mà f ' x 0 có nghiệm phân biệt Dựa vào BBT hàm số f x , f x m có nghiệm phân biệt đẻ (*) có nghiệm phân biệt m m 0;5 Kết hợp với m suy có tất giá trị ngun cần tìm Câu 44: Đáp án A OA;OB k 1; 2; u 1; 2; Ta có Vecto phương đường thẳng (d) 3 OA AE 12 12 AE EB E 0; ; OE E AB 7 Cách 1: Kẻ phân giác suy OB BE OAB I OE OI kOE, k Gọi I tâm đường trịn nội tiếp với Tam giác OAB vng O, có bán kính đường trịn nội tiếp r 1 IO 15 12 12 AE ;OA 3;cosOAB OE suy OE OI I 0;1;1 7 Mà Vậy phương trình đường thẳng cần tìm d : x y z 1 2 ... 102.0 16. 000 đồng D 102.017.000 đồng Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word môn Tốn có lời giải chi tiết hay so? ??n tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 môn Toán” gửi đến số 090.87. 06. 4 86. .. C 2a 3a D Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay so? ??n tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 090.87. 06. 4 86 Câu 15: Trong không gian... x dx a Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay so? ??n tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 090.87. 06. 4 86 Câu 7: Cho hàm số x y’
