Đề thi thử đặc sắc 2018 có lời giải (đề số 9)

Đề thi thử đặc sắc 2018 có lời giải (Đề số 9) Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau y = cot x 2sin x −   π π  + k2π, − + k2π; k ∈ ¢  6  B D = ¡ \  + k2π,   π 5π  + k2π, + k2π; k ∈ ¢  6  D D = ¡ \  kπ, A D = ¡ \  kπ, C D = ¡ \  kπ, π 6 5π  + k2π; k ∈ ¢     π 2π  + k2π, + k2π; k ∈ ¢  3  Câu 2: Phát biểu sau sai ? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song với Câu 3: Cho bốn mệnh đề sau: (1) Nếu hai mặt phẳng ( α ) ( β ) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng ( α ) song song với ( β ) (2) Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng song song song song với (3) Trong không gian hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo (4) Có thể tìm hai đường thẳng song song mà đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo cho trước Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? Số đỉnh mặt hình đa diện A lớn B lớn C lớn D lớn Câu 5: Cho tập hợp A = { 1; 2; ; 20} Hỏi có cách lấy số từ tập A cho khơng có hai số hai số tự nhiên liên tiếp A C17 B C15 Câu 6: Cho lăng trụ C C18 D C16 ABC.A 'B'C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = 2a Biết lăng trụ tích V = 2a , tính khoảng cách d hai đáy lăng trụ theo a A d = 3a B d = a C d = 6a D d = 2a ( ) Câu 7: Tập xác định hàm số y = ln − x + 5x − A ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) B ( 2;3) C ( −∞; 2] ∪ [ 3; +∞ ) D [ 2;3] Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word môn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 môn Toán” gửi đến số 096.58.29.559 Câu 8: Hàm số sau hàm số chẵn? A y = sin xcos3x B y = cos2x C y = sin x D y = sin x+cosx Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z ( − i ) + 13i = Tính mơ đun số phức z B z = 34 A z = 34 C z = 34 D z = Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = 34 mx − có x+2 tiệm cận đứng A m = B m = −4 C m ≠ D m ≠ −4   2 ÷ với x ≠ x Câu 11: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x + A C6 2 B C6 4 C −2 C6 D −2 C6 Câu 12: Trung điểm tất cạnh hình tứ diện đỉnh khối đa diện ? A Hình hộp chữ nhật B Hình bát diện C Hình lập phương D Hình tứ diện Câu 13: Tìm n biết l 1 465 + + + + = với log x log 22 x log 23 x log 2n x log x x > 0, x ≠ A n = 31 Câu B n ∈∅ C n = 30 D n = −31 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn ( C1 ) : x + y − 2x − 2y − = 2 ( C ) : x + y + 12x − 16y = Phép đồng dạng F tỉ số k biến ( C ) thành ( C ) Tìm k ? A k = B k = −6 D k = C k = ( ) Câu 15: Tìm số phức z thỏa mãn z − = z ( z + 1) z − i số thực A z = − 2i B z = −1 − 2i C z = − i D z = + 2i Câu 16: Cho hàm số f ( x ) = + x Tính f ( 1) + 4f ' ( 1) B A C D Câu 17: Cho hàm số y = x + 3x − 2x − Tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x + y − = đồ thị hàm số có phương trình A x + 2y + = B 2x + y + = C 2x + y − = D y = 2x + Câu 18: Tính tổng S = x1 + x biết x1 , x giá trị thực thỏa mãn đẳng thức x − 6x +1 x −3 1 = ÷ 4 ? A S = B S = C S = −5 D S = Câu 19: Lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C ' có góc hai mặt phẳng ( A ' BC ) ( ABC ) 30° Điểm M nằm cạnh AA’ Biết cạnh AB = a thể tích khối đa diện MBCC ' B' bằng: A Câu 3a B 20: Cho hình 3a 3 C 3a chóp S.ABCD có đáy D ABCD 2a 3 hình thang, AD / /BC, AD = 3BC M, N trung điểm AB, CD G trọng tâm ∆SAD Mặt phẳng ( GMN ) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là: A Hình bình hành B ∆GMN C ∆SMN D Ngũ giác Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 096.58.29.559  u1 − u = , tìm số hạng tổng quát  u = −10 Câu 21: Cho cấp số cộng ( u n ) thỏa mãn  cấp số cộng đó? A u n = − 3n B u n = 5n C u n = − 3n D u n = + 3n Câu 22: Biết log = a, log = b Tính I = log theo a, b A I = b 1+ a B I = b 1− a C I = b a −1 D I = b a Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau đúng? A ( BIH ) ⊥ ( SBC ) B ( SAC ) ⊥ ( SAB ) Câu 24: Cho hàm số f ( x ) = A < m < 12 C ( SBC ) ⊥ ( ABC ) D ( SAC ) ⊥ ( SBC ) mx mx − + ( − m ) x − Tìm m để f ' ( x ) > với x B m < C m < 12 D ≤ m < 12 Câu 25: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AD, BC Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuuu r A Các véc tơ AB, AC, MN không đồng phẳng uuur uuur uuuu r B Các véc tơ DN, AC, MN đồng phẳng uuur uuur uuuu r C Các véc tơ AB, DC, MN đồng phẳng uuur uuuu r uuuu r D Các véc tơ AN, CM, MN đồng phẳng ( ) x −x Câu 26: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số: e + e tanx , biết F ( ) = Khi hàm số F ( x ) là: x A 2e − ln cos x x B 2e + ln cos x x C 2e − ln sin x x D 2e + ln sin x Câu 27: Trên hình 2.13, đồ thị ba hàm số y = a x , y = b x , y = c x (a, b, c ba số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị tính chất lũy thừa, so sánh ba số a, b c A c > b > a B b > c > a C a > c > b D a > b > c Câu 28: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn khác ? 2n − A u n = n B u n = n ( n + 1) n 1 C u n =  ÷  3 D u n = n2 +1 Câu 29: Cho cấp số cộng ( u n ) có cơng sai d, tìm điều kiện d để ( u n ) dãy số tăng A d < B d > C d > D d ≥ Câu 30: : Xét mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f ( x ) có đạo hàm điểm x = x f ( x ) liên tục điểm (2) Nếu hàm số f ( x ) liên tục điểm x = x f ( x ) có đạo hàm điểm (3) Nếu f ( x ) không liên tục x = x chắn f ( x ) khơng có đạo hàm điểm (4) Nếu f ( x ) có đạo hàm x f ( x ) liên tục x Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B D C Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 096.58.29.559 Câu 31: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? A a, b, c < 0, d > B a, b, d > 0, c < C a, c, d > 0, b < D a, d > 0, b, c < Câu 32: Tìm m để đường thẳng y = x + m ( d ) cắt đồ thị hàm số y = 2x + ( C) x−2 thuộc hai nhánh đồ thị ( C ) A m ∈ ¡ B m > −1 C m < −1  −1   2 D m ∈ ¡ \  Câu 33: Trong mặt phẳng phức, gọi M điểm biểu diễn số phức ( z − z) z = a + bi ( a, b ∈ ¡ , b ≠ ) Chọn kết luận A M thuộc tia Ox B M thuộc tia Oy C M thuộc tia đối tia Ox D M thuộc tia đối tia Oy với Câu 34: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 98 B 120 C 150 D 360 Câu 35: Một xưởng in có máy in, máy in 3600 in Chi phí để vận hành máy lần in 50 nghìn đồng Chi phí cho n máy chạy 10 ( 6n + 10 ) nghìn đồng Hỏi in 50000 tờ quảng cáo phải sử dụng máy để lãi nhiều nhất? A máy B máy C máy D máy Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 096.58.29.559 Câu 36: Xét mệnh đề sau ( 1) log ( x − 1) + log ( x + 1) = ⇔ log ( x − 1) + log ( x + 1) = ( ) log ( x + 1) ≥ + log x ; ∀x ∈ ¡ ( 3) x ln y = yln x ; ∀x > y > ( ) log 22 ( 2x ) − log x − = ⇔ log 2 x − log x − = Số mệnh đề A B D C Câu 37: Gọi số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) ( ) thỏa mãn z − = ( + i ) z − có phần thực đồng thời z không số thực Khi a.b A a.b = B a.b = C a.b = −2 D a.b = −1 Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d, ( a ≠ ) Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh B Hàm số ln có cực trị C lim f ( x ) = +∞ D Hàm số đồng biến ¡ x →−∞ Câu 39: Giả sử x, y số thực log16 ( x + y ) = log x = log12 y Tính giá trị biểu P = + dương x x + ÷ y y thỏa mãn: A P = 16 Câu 40: B P = Biết số C P = thực a, b 3+ thay D P = + đổi cho hàm số f ( x ) = − x + ( x + a ) + ( x + b ) đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Tìm giá trị nhỏ 3 biểu thức P = a + b − 4a − 4b + A −4 B −2 Câu 41: Cho tập hợp A có n phần tử C ( n ≥ 4) D Biết số tập A có phần tử nhiều gấp 26 lần số tập A có phần tử Hãy tìm k ∈ { 1, 2,3, , n} cho số tập gồm k phần tử A nhiều A k = 20 B k = 11 D k = 10 C k = 14 Câu 42: Cho số thực x, y, z thỏa mãn 2017 −z 3x = 5x = 15 x + y Gọi S = xy + yz + zx Khẳng định đúng? A S ∈ ( 1; 2016 ) B S ∈ ( 0; 2017 ) C S ∈ ( 0; 2018 ) Câu 43: Biết đường thẳng d :y = −3x + m cắt đồ thị D S ∈ ( 2016; 2017 ) ( C) : y = 2x + hai x −1 điểm phân biệt A B cho trọng tâm G tam giác OAB thuôc đồ thị ( C) với O ( 0;0 ) gốc tọa độ Khi giá trị thực tham số m thuộc tập hợp sau đây? A ( 2;3] B ( 5; −2] C ( 3; +∞ ) D ( −∞; −5] Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với mặt đáy góc 60° Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M N Thể tích khối chóp S.ABMN A a3 B a3 C a3 3 D a 3 Câu 45: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng giữ ổn đinh Biết bác Mạnh khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác Mạnh rút số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác Mạnh không rút tiền ra) A 5436521,164 đồngB 5452771, 729 đồng C 5436566,169 đồng D 5452733, 453 đồng Câu 46: Cho hàm số ( C) 2x + ( C ) , gọi I tâm đối xứng đồ thị x +1 y= M ( a; b ) điểm thuộc đồ thị Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M cắt hai tiệm cận đồ thị (C) hai điểm A B Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn tổng a + b gần với số sau đây? A −3 B C D  u1 = 2018 Số hạng thứ 21 2  u n +1 = u n + n + 2018, n ≥ Câu 47: Cho dãy số xác định  dãy số có giá trị gần A 2026 B 2027 C 2028 D 2029 Câu 48: Tìm tập hợp giá trị thực m cho bất phương trình log x + m ≥ x có nghiệm x ∈ [ 1;3]   ; +∞ ÷  ln  9 1  B  − log 3; +∞ ÷ 2  A    + log ( ln ) ; +∞ ÷  ln 2   C  ; +∞ ÷ 2  D   u1 =  Số hạng thứ 50 un Câu 49: Cho dãy số xác định   u n +1 = + ( 3n + ) u , n ≥ n  dãy số có giá trị A 3775 B 3926 C 3625 D 3774 Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A ' B'C 'D ' Trên cạnh AA’; BB’; CC’ lấy ba điểm M, N, P cho A 'M B' N C ' P = ; = ; = Biết mặt phẳng ( MNP ) cắt A A ' BB' CC ' cạnh DD’ Q Tính tỉ số D 'Q DD ' A B C D Đáp án 1-C 11-A 21-A 31-D 41-D 2-C 12-B 22-B 32-A 42-C 3-C 13-C 23-A 33-C 43-C 4-A 14-D 24-D 34-A 44-A 5-D 15-A 25-C 35-C 45-D 6-D 16-B 26-A 36-C 46-B 7-B 17-B 27-C 37-A 47-C 8-B 18-A 28-A 38-A 48-D 9-A 19-A 29-C 39-B 49-D 10-D 20-A 30-A 40-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C   x ≠ kπ s inx ≠  π   ⇔ ⇔ Hàm số cho xác định π   x ≠ + k2π s inx ≠ = sin  5π   x ≠ + k2π Câu 2: Đáp án C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song chéo Câu 3: Đáp án C Mệnh đề Mệnh đề sai đường thẳng chéo Mệnh đề sai đường thẳng song song Mệnh đề sai Câu 4: Đáp án A Số đỉnh mặt hình đa diện lớn ( tứ diện có đỉnh mặt ) Câu 5: Đáp án D Gọi số cần chọn ≤ a1 < a < a < a < a ≤ 20 Để khơng có hai số liên tiếp ≤ a1 < a − < a − < a − < a − ≤ 16 Đặt b1 = a1 ; b = a − 1; b3 = a − 2; b = a − 3; b5 = a − Với b1 < b < b3 < b < b5 suy khơng có số chứa hai số tự nhiên liên tiếp Khi ≤ b1 < b < b3 < b < b5 ≤ 16 Chọn số b1 ; b ; b3 ; b ; b5 từ 16 số tổ hợp chập 16 Vậy có tất C16 thỏa mãn yêu cầu toán Câu 6: Đáp án D SABC V 2a = a.2a = a ⇒ d = = = 2a S a Câu 7: Đáp án B Hàm số cho xác định ⇔ − x + 5x − > ⇔ x − 5x + < ⇔ < x < Câu 8: Đáp án B ∀x ∈ ¡ − x ∈ ¡ y ( − x ) = cos ( −2x ) = cos2x ⇒ y = cos2x hàm số chẵn Câu 9: Đáp án A PT ⇔ z = − 13i = − 5i ⇒ z = 32 + ( −5 ) = 34 2−i Câu 10: Đáp án D Hàm số có tiệm cận đứng ⇔ PT mx − = khơng có nghiệm x = −2 Suy −2m − ≠ ⇔ m ≠ −4 Câu 11: Đáp án A   Ta có  x + k 6 2 k 12 −3k 6−k   = C x = ÷ ∑ k ( )  ÷ ∑ Ck ( ) ( x ) x  k =0 x k =0 4 Số hạng không chứa x ⇔ 12 − 3k = ⇔ k = ⇒ a = C Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án C Ta có 1 1 + + + + = log x + log x 22 + log x 23 + + log x 2n log x log 22 x log 23 x log 2n x = log x ( 2.22.23 2n ) = 465log x = log x 2465 ⇒ 2.2 2.23 2n = 465 ⇔ + + + + n = 465 ⇔ n ( n + 1)  n = 30 = 465 ⇔ n + n − 930 = ⇔  ⇒ n = 30  n = −31 Câu 14: Đáp án D Ta có: ( C1 ) : ( x − 1) + ( y − 1) = ⇒ R = 2; ( C ) : ( x + ) + ( y − ) = 100 ⇒ R = 10 ⇒k= 2 R 10 = = R1 Câu 15: Đáp án A Đặt z = a + bi;a, b ∈ ¡ ⇒ a + bi − = a + bi ⇔ ( a − ) + b = a + b ⇒ a = ⇒ z = + b Mặt khác ( z + 1) ( z − i ) = ( b2 + b + ) − ( b + ) i số thực, suy b + = ⇔ b = −2 ⇒ z = − 2i Câu 16: Đáp án B Ta có: f ( 1) = 2;f ' ( x ) = 1 ⇒ f ' ( 1) = ⇒ f ( 1) + 4f ' ( 1) = + = 4 3+ x Câu 17: Đáp án B Ta có: y ' = 3x + 6x − x = x = Tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y − = ( y = −2x + ) ⇒ y ' = −2 ⇔  Với x = ⇒ y = −1 ⇒ PTTT : y = −2x − hay 2x + y + = Với x = ⇒ y = 15 ⇒ PTTT : y = −2 ( x − ) + 15 hay 2x + y − 19 = Câu 18: Đáp án A Phương trình x − 6x +1 x −3 1 = ÷ 4 ⇔ 2x ⇔ x − 4x − = → S = x1 + x = Câu 19: Đáp án A − 6x +1 = 2−2( x −3) ⇔ x − 6x + = −2x + Do AA '/ /BB' ⇒ VM.BCB'C' = VA '.BCC'B' = V − VA '.ABC = V − V 2V − (với V thể tích khối 3 lăng trụ) Dựng AH ⊥ BC lại có AA ' ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( A ' HA ) · ' HA = 30o; AH = AB = 3a Do (· A ' BC ) ; ( ABC ) = A Khi đó: AA'=AHtan30o = V = AA '.SABC ( a ) a a = 9 = a ⇒ VM.BCCB' = a = a 8 Câu 20: Đáp án A Do MN / /AD nên giao tuyến ( SAD ) ( GMN ) song song với AD Khi qua G dựng đường thẳng song song với AD cắt SA SD Q P Thiết diện hình thang MNPQ (Dethithpt.com) Lại có PQ = AD = 2BC Mặt khác MN = BC + AD BC + 3BC = = 2BC 2 Suy PQ = MN thiết diện hình bình hành Câu 21: Đáp án A u − ( u1 + 2d ) =  u1 − u =  −2d =  d = −3 ⇔ ⇔ ⇔  u1 = −10 − 4d  u1 =  u = −10 u1 + 4d = −10 Ta có  Vậy u n = u1 + ( n − 1) d = − ( n − 1) = − 3n Câu 22: Đáp án B Ta có I = log = log log b = = log − log − a Câu 23: Đáp án A Vì ∆ABC cân B nên I trung điểm AC nên BI ⊥ AC Ta có: SA ⊥ BI, BI ⊥ AC ⇒ BI ⊥ ( SAC ) ⇒ BI ⊥ SC SC ⊥ IH ⇒ SC ⊥ ( BIH ) ⇒ ( SBC ) ⊥ ( BIH ) Câu 24: Đáp án D 2 Ta có: f ' ( x ) = mx − mx + − m Để f ' ( x ) > 0∀x mx − mx + − m > 0∀x ( *) TH1: m = Khi (*) trở thành: > (luôn đúng)  m > 12 ⇔0 { b;c} 0 < c < Suy a >  x Gọi B ( −1; y B ) thuộc đồ thị hàm số y = b ⇒ y B = ; b c x Và C ( −1; y C ) thuộc đồ thị hàm số y = c ⇒ y C = Dựa vào đồ thị, ta có y B > y C ⇔ 1 > ⇔ c > b b c Vậy hệ số a > c > b Câu 28: Đáp án A n 2n − 1 1  1 = lim  − ÷ = ≠ 0; lim = 0; lim  ÷ = 0; lim = Ta có: lim n n n ( n + 1)  3 n2 +1 Vậy có dãy số u n = Câu 29: Đáp án C 2n − có giới hạn khác n  u n = u1 = ( n − 1) d ⇒ u n +1 = u1 + nd − u1 − ( n − 1) d = d  u n +1 = u1 + nd Ta có  Vậy u n dãy số tăng nên suy u n +1 − u n > ⇔ d > Câu 30: Đáp án A (Dethithpt.com) Hàm số f ( x ) có đạo hàm điểm x liên tục điểm =>(1) Hàm số f ( x ) liên tục điểm x f ( x ) chưa thể có đạo hàm điểm =>(2) sai Hàm số f ( x ) không liên tục x = x f ( x ) khơng có đạo hàm điểm =>(3) Với ý (4), chiều chiều ngược lại chưa xảy Câu 31: Đáp án D y = −∞; lim y = +∞ → Hệ số a > Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: xlim →−∞ x →+∞ Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ dương ⇒ y ( ) = d > 2b   x1 + x = − 3a > b < ⇔ Hàm số có điểm cực trị x1 , x thỏa mãn  c < x x = c <  3a Vậy a, d > 0, b, c < Câu 32: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm ( C ) ( d ) x ≠ 2x +  = x + m ⇔  x + ( m − ) x − 2m − = ( *) x−2  f ( x)  Để ( C ) cắt ( d ) hai điểm phân biệt ⇔ ( *) có nghiệm phân biệt khác 2 f ( ) ≠  + ( m − ) − 2m − ≠ ⇔ ⇔ ⇔ m + 20 > ⇔ m ∈ ¡ ∆ ( *) > ( m − ) + ( 2m + 1) > Khi đó, gọi x1 , x hoành độ giao điểm  x1 + x = − m   x1x = −2m − ( C) ( d ) , thỏa mãn hệ thức  x1 − < ⇔ ( x1 − ) ( x − ) < x − > Theo ta, ta có x1 < < x ⇔  ⇔ x1x − ( x1 + x ) + < ⇔ −2m − − ( − m ) + < ⇔ −5 < (luôn đúng) Vậy với giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33: Đáp án C ( Gọi w = z − z ) = ( a + bi − a + bi ) = = −4b Suy M thuộc tia đối tia Ox Câu 34: Đáp án A Chọn học sinh từ đội văn nghệ nhà trường, ta xét trường hợp TH1 học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C → có C14 C32 C22 = 12 cách TH2 học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C → có C 24 C13 C 22 = 18 cách TH3 học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C → có C34 C13 C12 = 24 cách TH4 học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C → có C14 C33 C12 = cách TH5 học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C → có C 24 C32 C12 = 36 cách Câu 35: Đáp án C ( Giả sử có n máy chi phí cố định 50n n = { 1; 2;3 8} Để in 50000 tờ cần ) 5000 125 = (giờ in) 3600.n 9n Chi phí cho n máy chạy 10 ( 6n + 10 ) nghìn đồng Khi đó, tổng chi phí để in 50000 tờ quảng cáo là: f ( n ) = 50n + 10 ( 6n + 10 ) 125 450n + 7500n + 1250 = 9n 9n ( Đến em thay giá trị xem giá trị cho kết nhỏ nhất) Ta có: f ' ( n ) = ⇔ n = 10 ≈ 5, 27 Lại có: f ( ) < f ( ) nên ta cần sử dụng máy để chi phí nhỏ Câu 36: Đáp án C Dựa vào giả thiết, ta thấy rằng: log ( x − 1) + log ( x + 1) = ⇔ log x − + log ( x + 1) = ⇒ ( 1) sai x + ≥ x ⇔ log ( x + 1) ≥ log ( x ) = + log x ; ∀x ∈ ¡ ⇒ ( ) x ln y = y ln x ; ∀x > y > ⇒ ( 3) log 2 ( 2x ) − log x − = ⇔ ( log x + 1) − log x − = ⇔ log 2 − log x − = ⇒ ( ) sai Vậy có mệnh đề Câu 37: Đáp án A Ta có z − = ⇔ a − + bi = ⇔ ( a − 1) + b = ( 1) ( ) Số phức w = ( + i ) z − = ( + i ) ( a − − bi ) = ( a + b − 1) + ( a − b − 1) i có phần số thực a + b − = ( ) (Dethithpt.com) a + b = ( a − 1) + b =  b = ⇔ b = ⇒  ⇒ a.b = Từ ( 1) , ( ) ⇒  a = b = a + b =  Câu 38: Đáp án A Giả sử a > suy lim f ( x ) = −∞; lim f ( x ) = +∞ x →−∞ x →+∞ Vậy đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh Câu 39: Đáp án B t t  16 t = x + y  x = t =  ÷  t  y 12   ⇒ Đặt log16 ( x + y ) = log x = log12 y = t ⇒ 9 = x t t 12 t = y 16   x = +1  12 t =  ÷  y  t x x x 3 ⇒ = ÷ = ⇔  ÷ + = = P − ⇔ P = x y 4 +1  y  y y Câu 40: Đáp án B ( ) 2 2 Ta có f ' ( x ) = ( x + a ) + ( x + b ) − x  =  x + ( a + b ) x + a + b    ( ) ' 2 Để hàm số đồng biến ( −∞; +∞ ) ∆ = ( a + b ) − a + b ≤ ⇔ ab ≤ Ta có P = a + b − 4a − 4b + = ( a + b − ) − 2ab − ≥ −2 a + b = a = ⇔ ngược lại ab = b = Dâu xảy  Câu 41: Đáp án D Số tập A có phần tử C n số tập A có phần tử C n C8n 4!( n − ) ! ( n − ) ( n − ) ( n − ) ⇒ 26 = = = ⇔ n = 20 Số tập gồm k phần tử C n 8!( n − ) ! 1680 C k20 k k +1 Khi xảy C 20 > C20 ⇔ 20! 20! > ⇔ k + > 20 − k ⇔ k > 9,5 k!( 20 − k ) ! ( k + 1) !( 19 − k ) ! k Vậy với k = 10 C 20 đạt giá trị nhỏ Câu 42: Đáp án C 2017 x y Đặt = = 15 x + y −z  x = log t =t⇒ Đồng thời : y = log t  2017 1 xy − z = log15 t = = = = ⇒ xy + yz + zx = 2017 x+y log t 15 log t + log t + x + y x y Câu 43: Đáp án C Phương trình hồnh độ ( C ) ( d ) Để ( C) cắt ( d)  x ≠ 2x + = m − 3x ⇔  ( *) x −1 3x − ( m + 1) x + m + điểm phân biệt ⇔ ( *) có nghiệm phân biệt khác  m > 11 1⇔   m < −1  x1 + x y1 + y  ; ÷   Khi đó, gọi A ( x1 ; y1 ) , B ( x ; y ) tọa độ giao điểm ⇒ G   y1 = −3x1 + m y + y 2m − ( x1 + x ) m −  m +1 m −1  ⇒ = = ⇒ G ; ÷ 3 3    y = −3x + m Mà  Theo ra, ta có G ∈ ( C ) suy m −1  m +1  m +1 15 ± 13  − 1÷ = +1 ⇒ m =  9   m > 11 15 + 13 ⇒m=  m < −1 Kết hợp với điều kiện  Câu 44: Đáp án A Gọi G trọng tâm tam giác SAC AG cắt SC M =>M trung điểm SC, tương tự N trung điểm SD Do đó, mp (P) cắt khối chóp theo thiết diện tứ giác ABMN Ta có VS.AMN SM SN VS.ABM V = = ; = ⇒ S.ABMN = VS.ACD SC SD VS.ABC VS.ABCD 8 Suy VS.ABMN = SO.SABCD = a a3 tan 60o ( 2a ) = Câu 45: Đáp án D Sau tháng gửi tiền, bác Mạnh có T1 = ( + 0, 7% ) triệu đồng Số tiền bác Mạnh nhận gửi đến tháng thứ 10 T2 = T1 ( + 0,9% ) Vậy sau năm, số tiền bác Mạnh nhận T = T2 ( + 0, 6% ) ≈ 5452733, 453 đồng Câu 46: Đáp án B (Dethithpt.com)   Điểm M ∈ ( C ) ⇒ M  a; 2a +  2a + ÷⇒ y ' ( a ) = y ( a ) = a +1  ( a + 1) a +1 Suy phương trình tiếp tuyến ( C ) M y= 2a + 1 x 2a + 2a + = x − a ⇔ y = + ( ) ( d) 2 a + ( a + 1) ( a + 1) ( a + 1)   Đường thẳng ( d ) cắt tiệm cận đứng A  −1; 2a  ÷ ⇒ IA = a +1 a +1 Đường thẳng ( d ) cắt tiệm cận ngang B ( 2a + 1; ) ⇒ IB = a + Suy IA.IB = tam giác IAB vuông I ⇒ S∆IAB = IA.IB = 2 IA + IB + IC x r ⇒ rmax { IA + IB + IC} Mà S∆IAB = Ta có IA + IB + IC = IA + IB + IA + IB2 ≥ IA.IB + 2IA.IB = + a = ⇒ b = 2 = a + ⇔ ( a + 1) = ⇔  ⇒ a + b = a +1  a = −2 ⇒ b = Dấu “=” xảy ⇔ Câu 47: Đáp án C  u1 = 2018 Ta có:  u n +1 Đặt v n = u n = u n + n + 2018, n ≥  v1 = 2018 ⇒  v n +1 = v n + n + 2018  v1 = 20182   v = v1 + + 2018  Ta có:  v3 = v + + 2018    v = v + ( n − 1) + 2018 n −1  n ( ⇒ v n = 20182 + 2018 ( n − 1) + ( + + + n − 1) + 12 + 2 + + ( n − 1) Trong ta có: 12 + 22 + + ( n − 1) = Do v n = 20182 + 2018 ( n − 1) + ) ( n − 1) n ( 2n − 1) ( n − 1) n ( 2n − 1) ⇒ v 21 = 4115554 ⇒ u 21 = v 21 ≈ 2028 Câu 48: Đáp án D Bất phương trình log x + m ≥ Xét hàm số f ( x ) = x ⇔ m ≥ x − log x ( *) 2 x ln − x − log x với x ∈ [ 1;3] , ta có f ' ( x ) = x − = x.ln x.ln 2 Phương trình f ' ( x ) = ⇔ x ln − = ⇔ x = Tính giá trị f ( 1) = Dựa vào BBT, 1 ⇔x= ln ln   1 ;f  = + log ( ln ) ;f ( ) = − log ÷  ln  ln 2 suy 1   f ÷ = ln + log ( ln )  ln  giá trị nhỏ hàm số f ( x) Khi đó, bất phương trình (*) có nghiệm x ∈ [ 1;3] ⇔ m ≥ 1 + log ( ln ) ln 2 Câu 49: Đáp án D  u1 = 1  Đặt v n = Ta có:  ta có: = + 3n + u n + u  n +1 u n  v1 =   v n = v n +1 + 3n +  v1 =   v = v1 + +  ⇒ u n = + ( n − 1) + ( + + + n − 1) Ta có:  v3 = v + 2.3 +    v n = −1 + ( n − 1) + ⇒ v n = + ( n − 1) n − 1) n 3n + n − ( + = ⇒u 2 n = ⇒ u 50 = 3n + n − 3774 Câu 50: Đáp án A Lấy M’, N’ cạnh DD’ CC’ cho MA = M ' D NB = N 'C Vì ( ABB ' A ') / / ( CDD 'C ' ) nên giao tuyến mặt phẳng ( MNP ) với mặt phẳng ( ABB' A ' ) ( CDD 'C ' ) song song (Dethithpt.com) với Do ta lấy Q ∈ DD ' cho MN / /PQ Ta có: DQ ' = D 'M '− QM ' = DD ' DD '  DD ' DD '  DD ' D 'Q − ( PC − N 'C ) = − − ⇒ = ÷= 3  DD '  ... mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B D C Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 096.58.29.559... máy Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 096.58.29.559 Câu 36: Xét mệnh đề sau ( 1) log... S.ABCD theo thi t diện là: A Hình bình hành B ∆GMN C ∆SMN D Ngũ giác Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word môn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 môn