Đề thi thử đặc sắc 2018 có lời giải (đề số 15)

Đề thi thử đặc sắc 2018 có lời giải (Đề số 15) Câu 1: Một phòng học có 15 bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30 học sinh, bàn ghế học sinh Tìm xác suất để hai học sinh A, B định trước ngồi bàn A 90 B 29 C 96 270725 D Câu 2: Hệ số x khai triển x   2x   x   3x  A 61204 B 3160 10 C 3320 13536 270725 là: D 61268 Câu 3: Có phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số y  s inx thành nó? A B C D Vô số   Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số y  ln x  2x   x đoạn  2; 4 là: A 2ln  B ln  D 3 C 2   Câu 5: Tìm giá trị lớn hàm số f  x   sin  sin x A B C D Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục, đồng biến đoạn  a; b  Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng  a; b  B Hàm số cho có cực trị đoạn  a; b  C Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn  a; b  D Phương trình f  x   có nghiệm thuộc đoạn  a; b  Câu 7: Trong hình đa diện lồi, cạnh cạnh chung tất mặt? A B C D Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? x � y' � y � 1 � 1 A Hàm số có hai điểm cực trị định B Hàm số nghịch biến khoảng xác C Hàm số có điểm cực trị D Giá trị lớn hàm số Câu 9: Tìm m để hàm số y  x  2x  mx  đồng biến � A m   B m � C m � D m   Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 096.39.81.569  x cos xdx u  x ,dv  cos x dx Khẳng định sau Câu 10: Cho tích phân I  � đúng? A I  x s inx    2� x sin xdx B I  x s inx  0 C I  x s inx   � x sin xdx  � x sin xdx D I  x s inx  0   2� x sin xdx Câu 11: Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A y  x  Câu 12: A a  b  B y  0, y  x  C y  0, x  x  D y  x  Cho f  x  dx   a x  b  e � x  x  x  4x  hàm x y  f  x số thỏa mãn f '  x    x  1 e x  c với a, b, c số Khi đó: B a  b  C a  b  D a  b  Câu 13: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  3x  y  x  x  là: A B Câu 14: Cho hàm số y  f  x   C D ax  b có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị cx  d m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt là: A m �2 m �1 B  m  m  C m  m  D  m  Câu 15: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  1;3 có đổ thị hình vẽ bên Tiếp tuyến đổ thị hàm số điểm x  có hệ số góc bằng? A 1 B C D Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 096.39.81.569 Câu 16: Ơng B có khu vườn giới hạn đường parabol đường thẳng Nếu đặt hệ tọa độ Oxỵ hình vẽ bên parabol có phương trình y  x đường thẳng y  25 Ông B dự định dùng mảnh vườn nhỏ chia từ khu vườn đường thẳng qua O điểm M parabol để trồng loại hoa Hãy giúp ông B xác định điểm M cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ B OM  15 A OM  C OM  10 D OM  10 Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có đổ thị hình vẽ bên Biết f  x  bốn hàm số đưa phương án A, B, C, D Tìm f  x  A f  x   e x �3 � B f  x   � � � � x e C f  x   ln x D f  x   x  Câu 18: Cho hai số thực dương x, y Khẳng định sau đúng? A log x 2 log x  y log y      B log x y  log x  log y  C log x  y  2log x.log y D log x y  log x  log y Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tơi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 096.39.81.569 Câu 19: Nghiệm bất phương trình log  x  1  log A 1  x �0 B 1 �x �0 x  �0 là: C 1 �x �1   x Câu 20: Phương trình  a  a   a    a   a  a D x �0  với  a �1 có bao � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] nhiêu nghiệm? [�� A B C D x Câu 21: Tất giá trị m để phương trình e  m  x  1 có nghiệm là: A m  B m  0, m �1 Câu 22: Tính giá trị S   log A S  10082.2017 2 C m  0, m  D m   32 log 2  log 2   2017 log 2017 2 B S  1007 2.2017 C S  10092.2017 D S  1010 2.2017 Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB  4a, CD  6a, cạnh lại a 22 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 5a B 3a C a 85 D a 79 Câu 24: Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ hai đáy cho MN  PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN  60 cm thể tích khối tứ diện MNPQ 30dm Tìm thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 101,3dm B 141,3dm C 121,3dm3 D 111, 4dm3 Câu 25: Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy hình nón có AB  BC  10a, AC  12a góc tạo hai mặt phẳng  SAB   ABC  45o Tính thể tích khối nón cho A 9a B 27 a C 3a D 12a Câu 26: Cho z số phức tùy ý khác Khẳng định sau sai? A z số ảo z B z  z số ảo C z.z số thực D z  z số thực Câu 27: Biết phương trình z  bz  c   b, c �� có nghiệm phức z1   2i Khi đó: A b  c  B b  c  C b  c  D b  c  Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 096.39.81.569 Câu 28: Gọi M N lấn lượt điểm biểu diễn số phức z1 , z hình vẽ bên Khi khẳng định sau sai? A z1  z  MN B z1  OM C z  ON D z1  z  MN Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng �x   kt x 1 y  z  � yt Tìm giá trị k để d1 cắt d d1 :   d : � 2 �z  1  2t � A k  Câu : 30: B k  Trong không gian D k   C k  1 vỏi hệ tọa độ Oxỵz, cho đường thẳng x 1 y  z   Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm 1 A  2; 3;1 lên  A H  3; 1; 2  B H  1; 2;0  C H  3; 4;  D H  1; 3;  Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  y  z  4x  2my  6z  13  phương trình mặt cầu A m  B m �0 D m  C m �� Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxỵz, cho hai mặt phẳng  P : 2x  ay  3z    Q  : 4x  y   a   z  l  Tìm a để  P  Q  vng góc với A a  B a  C a  1 D a  Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2; 3  mặt phẳng  P  : 2x  2y  z   Đường thẳng d qua A có véctơ phương r u   3; 4; 4  cắt  P  B Điểm M thay đổi  P  cho M nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A H  2; 1;3 B I  1; 2;3 C K  3;0;15  D J  3; 2;7  Câu 34: Trong không  P  : 2x  2y  z   gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz cho khoảng cách từ M đến  P  A M  0;0; 21 B M  0;0;3 C M  0;0;3  , M  0;0; 15  D M  0;0; 15  Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có SC  2a SC   ABC  Đáy ABC tam giác vng cân B có AB  a l2 Mặt phẳng    qua C vuông góc với SA,   cắt SA, SB lẩn lượt D, E Tính thể tích khối chóp S.CDE [�� � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] A 4a B 2a 3 C 2a D a3 Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có A A '  a Gọi I giao điểm AB’ A’B Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng  BCC ' B' a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 3a B a C 3a D a3 � Câu 37: Cho I  x  x dx t   x Khẳng định sau sai? A I  t2 B I  3 C I  t dt � 0 t3 D I  3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác đểu cạnh 2a nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phảng đáy góc 30o A 3a B 3a C 3a 3 D 3a 3 Câu d: 39: Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho đường thẳng độ x 1 y z    hai điểm A  1;3;1 , B  0; 2; 1 Tìm tọa độ điểm C thuộc d 2 1 � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] cho diện tích tam giác ABC nhỏ [�� A C  1;0;  B C  1;1;1 C C  3; 1;3  D C  5; 2;  Câu 40: Khẳng định sau đúng? A tan xdx   ln cos x  C � B cot xdx   ln sin x  C � x x dx  2cos  C 2 D cos dx  2sin  C � 2 � C sin x x Câu 41: Cho số thực x, y thỏa mãn x  2xy  3y  Giá trị lớn biểu thức P  log  x  y  A max P  3log 2 là: B max P  log 12 C max P  12 D max P  16 Câu 42: Bạn A có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lòng đáy cốc 6cm , chiểu cao lòng cốc 10 cm đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] kính đáy Tính thể tích lượng nước cốc [�� B 15 cm A 60 cm3 D 60 cm C 70 cm3 Câu 43: Thể tích khối tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y  x, y  xung quanh trục Ox tính theo công thức sau đây? A V   x dx   x  dx  � � � C V   xdx   �2  xdx B V     x  dx � � D V   x dx     x  dx � Câu 44: Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị đạo hàm hình vẽ Số điểm cực   trị đồ thị hàm số y  f x là: A B D C Câu 45: Phương trình sin 3xcos2x+sin x  có nghiệm thuộc  0; 2017  A 2016 B 1003 C 1284 D 1283   * Câu 46: Cho hàm số f  n   a n   b n   c n  n �� với a, b, c số thỏa mãn a  b  c  Khẳng định sau đúng? f  n   1 A xlim � � f  n 1 B xlim � � f  n  C xlim � � f  n  D xlim � � Câu 47: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Biết tan A A C x tan   x, y �� , giá trị x  y là: 2 y B D C Câu 48: Cho số phức z, w khác thỏa mãn z  w  z  w Phẩn thực số phức u  A a  z là: w B a  C a  D a   Câu 49: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] chữ số khác chia hết cho 15 [�� A 222 B 240 C 200 Câu 50: Tổng nghiệm phương trình  log có dạng A D 120  x  1  log   x  3x  3x  a c  b b  a, b, c �� Giá trị a  b  c là: b B 10 C 11 D 12 Đáp án 1-B 11-D 21-C 31-B 41-B 2-C 12-A 22-C 32-C 42-A 3-D 13-D 23-C 33-B 43-D 4-C 14-B 24-D 34-B 44-C 5-A 15-C 25-A 35-C 45-D 6-C 16-D 26-A 36-A 46-C 7-D 17-A 27-B 37-B 47-A 8-C 18-B 28-D 38-B 48-C 9-B 19-A 29-A 39-B 49-A 10-A 20-B 30-D 40-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Số phẩn tử không gian mẫu   30! Gọi A biến cố “Hai học sinh A, B ngồi cạnh nhau” Chọn bàn để xếp hai học sinh A, B có 15 cách Xếp A, B ngổi vào bàn chọn có 2! cách Xếp 28 học sinh lại có 28! cách Vậy A  15.2.28! Do P  A   15.2.28!  30! 29 Câu 2: Đáp án C Hệ số x khai triển x   2x   2  C54 Hệ số x khai triển x   3x  10 3 C10 Vậy hệ số x khai triển x   2x   x   3x  10  2  C54  33.C10  3320 Câu 3: Đáp án D Có vơ số phép tịnh tiến theo véc tơ k2 với k �� Câu 4: Đáp án C y  ln  x  2x  1  x xác định liên tục đoạn  2; 4 x y'   2x  1 ' x  2x  1   x  1  x  1 1   x 1  x  x 1 x 1 y  2 Ta có: y '  � x  3, y    2, y    ln  4, y    ln  �  2;4 Chú ý: Có thể sử dụng chức table MTCT Câu 5: Đáp án A TXĐ: D  � Ta có: f  x  2   f  x  với x ��nên hàm số tuần hoàn � � �2 � Đặt t   s inx suy t � 0;  max f  x   max sin  t   sin � � �� t  x�� Câu 6: Đáp án C f  x   f  b  , f  x   f  a  Hàm số đồng biến đoạn  a; b  xmax x� a;b  � a;b  Câu 7: Đáp án D Trong hình đa diện lồi, cạnh cạnh chung hai mặt Câu 8: Đáp án C A sai hàm số đạt cực trị x  B sai  0;  hàm số đồng biến C hàm số đạt cực trị x   �nên hàm số khơng có giá trị lớn D sai xlim �� Câu 9: Đáp án B Ta có: y '  3x  4x  m ۳�� y ' 0,��� x  �  'y ' Hàm số đồng biến �� Câu 10: Đáp án A Ta có: u  x � du  2xdx, dv  cos xdx � v  s inx Suy ra: I  x s inx    2� x sin xdx Câu 11: Đáp án D TXĐ: D   �; 2  � 2;3  � 3; � x 1 � x 3 � Xét pt x  4x   � � lim x �3 x  x2   �� x  tiệm cận đứng x  4x  x x 4 x2  lim  lim x �� x  4x  x � � � � x� 1  � � x x � 1 1 x  x2  4  lim 0 x �� x  4x  x � � 2 x  4x  x  x    lim � y  tiệm cận ngang   3m m Câu 12: Đáp án A Ta sử dụng kết g  x  de � x  g  x  e x  � e x d  g  x    g  x  e x  � e x g '  x  dx ��  g '  x   g  x   ex dx  g  x  ex Do ta có f  x   f '  x  dx  �  x  1 e dx  x.e � x x a 1 � �� f  x  dx  �  x   1 e x dx   x 1 e x � � b  1 � Do a  b  Câu 13: Đáp án D Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x0 � x  3x  3x   x  x  � x  4x  4x  � x  x    � � x2 � Câu 14: Đáp án B Đồ thị hàm số y  f  x  có cách giữ nguyên đồ thị hàm số y  f  x  trục hồnh lấy phần phía trục hoành đối xứng qua trục hoành Đồ thị có hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] hàm số y  f  x  đường thẳng y  m [�� Khi đó, phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt  m  m  Câu 15: Đáp án C Tại x  điểm cực trị nên tiếp tuyến song song với trục hồnh hệ số góc Câu 16: Đáp án D OM đường thẳng qua gốc tọa độ  0;0  nên có dạng y  ax  a �0  Diện tích mảnh vườn cần tính là: a a �a x x � a a3 S� a x  x dx    �   � � 6  � a  � �0 Suy tọa độ điểm M  3;9  nên OM  32  92  10 Câu 17: Đáp án A e Với f  x   ln x f  x   x  điều kiện x  nên loại C D x � � �� Với f  x   � �thì f  x  hàm nghịch biến nên loại B Câu 18: Đáp án B   2 Ta có: log x y  log x  log y  2log x  log y Câu 19: Đáp án A Điều kiện: x   � x  1 log  x �  1 ��� log  x 1 log  x 1 log x log 2 �log �� x��� � x 1  x 1 x x 1 x 1 0 Kết hợp với điều kiện suy 1  x �0 Câu 20: Đáp án B Phương trình biến đổi thành  a x 1    a    a    a  �  a x 1   a � x  1 a Câu 21: Đáp án C Điều kiện: m  x  1  Với x  1 phương trình tương đương e 1  vơ lí nên x  1 không nghiệm Với x �1 Ta có: e x  m  x  1 � ex  m � f  x  g  m x 1  x  1 e  e  xe x ex f ' x  Xét hàm số: f  x   Ta có:   2  x  1  x  1 x 1 x x Cho f '  x   � x  Bảng biến thiên: x � f ' x  f  x 1 - - + � � � � Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có nghiệm hàm số g  m  cắt f  x  điểm � m  �m  Câu 22: Đáp án C 3 3 Ta có: Sn      n Cho n  10 thấy S  13  23  33   103  3025  121 102  n  n  1 2 � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] Với n  2007 ta thấy đáp án C [�� Câu 23: Đáp án C Gọi M, N trung điểm AB CD Ta có: AB  MD, AB  MC � AB   MCD  Tương tự: CD  BN, CD  AN � CD   ANB  �  MCD  ,  NAB  mặt phẳng trung trực AB CD Gọi I điểm thuộc MN Do I �MN � I � MCD  � IA  IB Do I �MN � I � NAB  � IC  ID Nếu I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ID  IB Xét AMN vng M: MD  AD  AM  2a Xét MND vuông M: MN  MD  ND  3a Đặt MI  x, NI  3a  x   x  3a  Ta có: R  BI  x  4a Mà R  ID   3a  x   9a 2 � x  4a   3a  x   9a � x  7a a 85 �R  3 Câu 24: Đáp án D Ta dễ dàng chứng minh  O ' MN  vng góc với PQ Do thể tích khối 1 VMNPQ  SMNO PQ  O O '.MN.PQ tứ diện MNPQ là: Trong d  MN, PQ   O O '  h � 60 h.1  30.10 � h  50cm � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] Vậy thể tích lượng đá bị cắt bỏ bằng: [�� V  Vt  VMNPQ  R h  30   �60 � 50  30 �111, dm � � 10 �2 � Câu 25: Đáp án A Nửa chu vi tam giác ABC: 10a  10a  12a  16a Diện tích tam giác ABC là: S  p  p  a   p  b  p  c  16a  16a  10a   16a  10a   16a  12a   48a Mà SABC SABC 48a  pr � r    3a, với r bán kính p 16a đường tròn đáy nội tiếp tam giác ABC Lại có tan SIO  SO � SO  IO.tan 45o  IO  3a IO 3 Thể tích khối nón là: Vnon  SO..r  3a.  3a   9a Câu 26: Đáp án A   2 Đặt z   a  bi  a  b  � z  a  bi z a  bi   z a  bi a  b2 2ab Ta có:  khơng số ảo    i Suy 2 2 z a b a b z a  bi a  b Câu 27: Đáp án B Phương trình z  bz  c  có nghiệm phức z1   2i 3  b  c  b  2 � � �   2i   b   2i   c  � 3  4i  b  2bi  c  � � ��  2b  c5 � � � b  c  Câu 28: Đáp án D Ta có: z1  z  MN khẳng định sai Vì giả sử: z1  a  bi, z  c  di;a, b, c,d �� � M  a; b  ; N  c, d  � MN   c a   d  b Và z1  z   a  c    b  d  i � z1  z   a  c   b  d  �MN Câu 29: Đáp án A � M �d1 � M   m;  2m :  m  � M �d  * � Giả sử M  d1 �d � � �  m   kt  1 �  2m  t   Mà M �d  * � � �  m  1  2t  3 � m0 � thay vào (1) k  �t  Từ (2) (3) � � Câu 30: Đáp án D Ta có H � nên H  1  2t; 2  t; 2t  uuur uur Vì H hình chiếu vng góc A lên đường thẳng  nên AH.u   uuur uur Vì AH   3  2t;1  t; 2t  1 , u    2; 1;  nên  2t    t    2t  1  � t  Vậy H  1; 3;  Câu 31: Đáp án B Để phương trình x  y  z  4x  2my  6z  13  phương trình mặt cầu  m �32 ۹ 13 Câu 32: Đáp án C r m2 r  m  Ta có: n  P    2;a;3  , n  Q   4; 1;0  a   r r Để  P   Q  vng góc với n  P  n  Q   �  a  3a  12  � a  1 Câu 33: Đáp án B �x   3t � y   4t , t �� Phương trình đường thẳng d là: � �z  3  4t � B �d � B   3t;  4t; 3  4t  Mà B � P  � 18t  18  � t  1 � B  2; 2;1 Do MAB vuông M � MB  AB2  MA � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] Để MB lớn =>MA nhỏ [�� Gọi H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Xét AHM vuông H  AM Để MA nhỏ �M H � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] AH [�� MB giao tuyến mặt phẳng  P  với mặt phẳng    (    mặt phẳng chứa d vng góc với mặt phẳng  P  ) r r r r r r � n  � n   4;5; � u n P , ud � MB  �   � � �P , u  �  1;0;  �x  2  t � y  2 Vậy phương trình đường thẳng MB: � Thấy điểm I  1; 2;3 thỏa � z   2t � mãn Câu 34: Đáp án B Vì M thuộc tia Oz nên M  0;0; z M  với z M  Vì khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P  nên ta có Vì z M  nên M  0;0;3 Câu 35: Đáp án Ta có: VS.CDE SD SE SD SE  � VS.CDE  VS.CAB VS.CAB SA SB SA SB 1 1 2a VS.CAB  SC .BA.BC  2a .2a  3 Xét SAC ta có: SC2  SD.SA � SD SC 4a    2 SA SA 4a  4a Ta có: AB   SBC  � AB  CE � CE   SAB  � CE  SB Tương tự xét SBC ta có: SC2  SE.SB � SE SC2 4a 2    2 SB SB 4a  2a Vậy suy VS.CE F  2a 2a  3 z 3 zM  �  � �M z   15 �M Câu 36: Đáp án A Gọi E trung điểm BC, M trung điểm BE, M trung điểm AB Ta có IM / /  BCC ' B'  nên: d  I,  BCC ' B '    d  M,  BCC ' B '    MN  a Gọi b cạnh tam giác ABC Ta có: EA  2MN  a Mà AE  b  a � b  2a Diện tích mặt đáy là: SABC   2a   a2 Thể tích hình lăng trụ là: V  SABC A A '  a 3.a  3a Câu 37: Đáp án B Đặt t   x � t   x � 2tdt  2xdx hay tdt   xdx Đổi cận: x  � t  3; x  � t  0 3 t3 Khi I  � t   t  dt  � t dt  3  3  3 Câu 38: Đáp án B Gọi I, J trung điểm AD, BC � SI  2a  a (SI đường cao � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] tam giác SAD) [�� Ta có: �  SAD  � ABCD  � � SI   ABCD  � SI  AD,SI � SAD  � => JI hình chiếu vng góc JC lên  ABCD  Khi �  30 SBC  ,  ABCD    � JS, JI   SJI  � SJI vuông I o �  tan SJI SI SI a � IJ    3a � IJ tan 30o tan SJI 1 VS.ABCD  SABCD SI  AD.I J.SI  2a.3a.a  2a 3 (đơn vị thể tích) 3 Câu 39: Đáp án B Ta có: C �d � C  1  2t;  t;  t  uuur uuur AB   1; 1; 2  , AC   2t;  t  3; t  1 uuur uuur � � AB, � AC �  3t  7;3t  1; 3t   uuur uuur 1 2 SABC  � AB, AC �   3t     3t  1   3t  3  27t  54t  59 � � 2 Ta có: SABC  27t  54t  59 �2 � 27t  54t  59  � t  1 � C  1;1;1 Câu 40: Đáp án A Ta kiểm tra đáp án, gặp đáp án dừng s inx tan xdx  � dx   � d  cos x    ln cos x  C => đáp án A � cos x cos x cos x cotxdx  � dx  � d  s inx   ln sin x  C => đáp án B sai � s inx s inx x x �x � x x x �x � x sin dx  � sin d � � 2cos  C => đáp án C sai � 2 �2 � cos dx  � cos d � � 2sin  C => đáp án D sai � 2 �2 � Câu 41: Đáp án B Từ x  2xy  3y  Suy ra: Nếu y  x  � 2�P2 Nếu y �0 Ta có: P  log  x  y  �  x  y   4.2 P � Đặt t  �x � �  1� �y � 4 x  y 4.2P   x  2xy  3y �x � x �y � y  �� x 4t  8t  , t ��� 2P  � 2P  t  2t  3  4t  8t  y t  2t  �  2P   t   2P   t  3.2P   ( Xét P �4 )  Để phương trình có nghiệm:  ' �0 � 2P  P � ��2   2�  24.2P 2P 12   2 P    3.2p   �0 P log 12 Vậy giá trị lớn P log 12 Câu 42: Đáp án A Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vng góc với đường kính vị � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] trí có (tam giác màu đen): [�� S x   1 R  x R  x tan  � S  x    R  x  tan  2 Thể tích hình nêm là: V  tan  R R � 2  x  dx  R tan  Thể tích khối nước tạo thành ngn cốc có hình dạng nêm nên Vkn  h R tan  � Vkn  R  60 cm 3 R Câu 43: Đáp án D Gọi H1 hình phẳng giới hạn đường y  x, y  0, x  � x dx Thể tích quay hình H1 quanh trục Ox là: V1   � Gọi H hình phẳng giới hạn đường y   x, y  0, x  � Thể tích quay hình H quanh trục Ox là: V2     x  dx � 1 V  V1  V2  � x dx   �   x  dx Câu 44: Đáp án C   Ta có: y '  3x f ' x � x0 � 0� � x 1 � x34 � � � x3  x34 f ' x  � � Dựa vào đồ thị đạo hàm ta thấy   �3 � x  x  � �   Do vẽ bảng biến thiên y  f x hàm đổi dấu nên có điểm cực trị  có điểm x  0, x   làm đạo Câu 45: Đáp án D   Ta có: sin 3x  3sin x  4sin x   4sin x sinx    2cos2x  s inx phương trình �   2cos2x  sin xcos2x+sin x  � sin x � 0   2cos2x  cos2x  1� � � 2 �  4cos3 2x  4cos 2x  cos2x  1 sin x  sin x  �  �   cos2x    4cos x  sin x  � � �x k cos2x  1 � Vì k   2.2017 � 0; 2017  �  k  2017 �  k  � 0.636  k  1284 có 1283 2   nghiệm Câu 46: Đáp án C Ta có: a  b  c  � a   b  c suy f  n  b    n   n 1  c  n 3 n2  b 2c  n   n 1 n   n 1 � b 2c �  � n   n 1 � � n   n 1 Do đó: lim f  n   lim � Câu 47: Đáp án A Ta có: a  c  2b � sin A  sin C  2sin B AC AC B B AC AC � 2sin cos  4sin cos  4sin cos 2 2 2 AC AC A C A C A C A C � cos  2cos � cos cos  sin sin  2cos cos  2sin sin 2 2 2 2 2 A C A C A C A C � 3sin sin  cos cos � tan tan  � tan tan  2 2 2 2 Câu 48: Đáp án C �z � �w  � �u  � �  * Ta có: z  w  z  w � � �z  w  �u   � � � w �2 a  b2  � Giả sử u  a  bi,  a, b �� Khi  * � �  ** 2 �  a  1  b  � Từ  ** � 2a    Câu 49: Đáp án A 1 �a Gọi số cần tìm abcde Số mà chia hết cho 15 phải chia hết cho Trường hợp Số cần tìm có dạng abcd0 , để chia hết cho a, b, c, d phải thuộc tập sau A1   1, 2,3, 6 , A   1, 2, 4,5 A3   1,3,5, 6 A   2, 3, 4, 6 , A   3, 4,5, 6 Do � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] trường hợp có 5.4!  120 số [�� Trường hợp Số cần tìm có dạng abcd5 , để chia hết a, b, c, d , e phải thuộc tập sau B1   0,1, 2, 4,5  , B2   0,1,3,5, 6 , B3   0,3, 4,5, 6 , B   1, 2,3, 4,5 , B5   1, 2, 4,5, 6 Nếu a, b, c,d thuộc B1 , B2 , B3 , có 3.3.3.2  54 số a, b, c, d thuộc B4 , B5 có 2.4!  48 Tổng lại có 120  54  48  222 số Câu 50: Đáp án D Phương trình biến đổi thành:  x  1   x  3x  3x �  x  3x  3x  1  x  9x  9x  6x  6x  18x � x  6x  3x  14x  3x  12x   2 � �� 5� � x 22 x 22 � x   x   �� � 2 �� 2 � � � �� �    � x  22 � � � x  22 x  � � 2 �� (thử lại) � � 5 � x  � x  � 2 � 2 � x  22 � � ... x  có hệ số góc bằng? A 1 B C D Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email tơi là……….Tơi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 096.39.81.569... � C m � D m   Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 096.39.81.569  x cos xdx u...  c  D b  c  Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email tơi là……….Tơi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 096.39.81.569 Câu 28: Gọi