Đề thi thử đặc sắc 2018 có lời giải (đề số 6)

Đề thi thử đặc sắc 2018 có lời giải (Đề số 6) Câu 1: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z  2  i B z   2i C z   i D z   2i x2 x �� x  Câu 2: lim A  B C D -3 Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A10 B A10 C C10 D 102 Câu 4: Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B A V  Bh B V  Bh D V  C V  Bh Bh Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y’ y � + -2 - � 0 + - � � -1 Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  2;0  B  �;  C  0;  D  0; � Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b  Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y  f  x  trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tính theo cơng thức b � x  dx A V   f b � x  dx B V  2 f a b C V   a f  x  dx � b D V   a s  x  dx � a Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email tơi là……….Tơi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 090.87.06.486 Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y’ y � � 0 - + - � � Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  C x  D x  Câu 8: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log  3a   3log a B log a  log a C log a  3log a D log  3a   log a Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  A x  C B x3  x  C C 6x  C D x  x  C Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3; 1;1 Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  Oyz  điểm A M  3;0;0  B M  0; 1;1 C M   0; 1;0  D M  0;0;1 Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x  2x  B y  x  2x  C y  x  3x  D y   x  3x  Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : thẳng d có vectơ phương là: uu r uur A u1   1; 2;1 x  y 1 z   Đường 1 uu r B u   2;1;0  C u   2;1;1 uu r D u   1; 2;0  Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình 22x  x  là: A  0;6  B  �;6  C  0;64  D  6; � Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho B 3a A 2a C 2a D 3a Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email tơi là……….Tơi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 090.87.06.486 Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M  2;0;0  , N  0; 1;0  P  0; 0;  Mặt phẳng  MNP  có phương trình là: A x y z   0 1 B x y z    1 1 C x y z   1 1 D x y z   1 1 Câu 16: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y  x  3x  x 1 B y  x2 x2 1 C y  x2 1 D y  x x 1 Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y’ y � -1 + - � B � � -2 Số nghiệm phương trình f  x    là: A + C D Câu 18: Giá trị lớn hàm số f  x   x  4x  đoạn  2;3 A 50 B Câu 19: Tích phân dx � x 3 C D 122 A 16 225 B log C ln D 15 Câu 20: Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình 4z  4z   Giá trị z1  z A B C D Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC’ A 3a B a C a D 2a Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi ? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 D 102.017.000 đồng C 102.016.000 đồng đồng Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word môn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 môn Toán” gửi đến số 090.87.06.486 Câu 23: Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B 11 C 11 D 11 Câu 24: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  1; 2;1 B  2;1;0  Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 3x  y  z   B 3x  y  z   C x  3y  z   D x  3y  z   Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng (ABCD) A C B D Câu 26: Với n số nguyên dương thỏa mãn C n  C n  55, số hạng không chứa x � � khai triển biểu thức � x2  A 322560 Câu 27: Tổng B 3360 giá log x.log9 x.log 27 x.log 81 x  A 82 n � � x2 � B trị C 80640 tất nghiệm D 13440 phương trình 80 C D Câu 28: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA  OB  OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng M AB A 600 B 300 C 600 D 450 Câu 29: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : d2 : x  y 1 z    mặt phẳng 3  P  : x  2y  3z   x 3 y 3 z    , 1 2 Đường thẳng vng góc với (P) cắt d1 d có phương trình A x 1 y 1 z   B x  y  z 1   C x 3 y3 z    D x 1 y  z   Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tơi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 090.87.06.486 Câu 30: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  mx  đồng biến khoảng  0; � ? 5x A B C D Câu 31: Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y  3x , cung tròn có phương trình y   x (với �x �2 ) trục hoành (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H) A 4  12 B 4  C 4   D  2 Câu 32: Biết dx  a  b  c với x  x x 1 �  x  1 a, b, c số nguyên dương Tính P  a  b  c A P  24 B P  12 C P  18 D P  46 Câu 33: Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A Sxq  16 2 B Sxq  2 C Sxq  16 3 D Sxq  3 Câu 34: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x  2.12 x   m   9x  có nghiệm dương? A Câu 35: Có bao B C D nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình m  3 m  3sin x  s inx có nghiệm thực? A B C D Câu 36: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x  3x  m đoạn  0; 2 Số phần tử S là: A B C D �1 � �2 Câu 37: Cho hàm số f  x  xác định �\ � �thỏa mãn f '  x   , f  0  2x  f  1  Giá trị biểu thức f  1  f  3 bằng: A  ln15 B  ln15 C  ln15 D ln15 Câu 38: Cho số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn z   i  z   i   z  Tính P  a  b A P  1 B P  5 C P  D P  Câu 39: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số y  f   x  đồng biến khoảng sau đây? A  1;3 B  2; � C  2;1 D  �; 2  Câu 40: Cho hàm số y  x  có đồ thị (C) điểm A  a;1 Gọi S tập hợp x 1 giá trị thực a để có tiếp tuyến (C) kẻ qua A Tổng giá trị phần tử S là: A B C D Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  1;1;  Hỏi có mặt phẳng (P) qua M cắt trục x’Ox, y’Oy, z’Oz điểm A, B, C cho OA  OB  OC �0? A B C D Câu 42: Cho dãy số  un  thỏa mãn log u1  log u1  log u10  log u10 u n 1  2u n với n �1 Giá trị nhỏ n để u n  5100 A 247 Câu B 248 C 229 D 290 43: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  3x  4x  12x  m có điểm cực trị? A B C D �8 8� � 3 3�  ; ; � Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2; 2;1 , B � Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình A C x 1 y  z 1   2 B 11 y z 3 3 2 x D x 1 y  z    2 2 y z 9 9 2 x Câu 45: Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh 1, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF A B 11 12 C D Câu 46: Xét số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn điều kiện z   3i  Tính P  a  b giá trị biểu thức z   3i  z   i đạt giá trị lớn A P  10 B P  C P  D P  Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB  AA’=2 Gọi M,N,P trung điểm cạnh A’B’, A’C’ BC Cơsin góc tạo hai mặt phẳng (AB’C’) (MNP) A 13 65 B 13 65 C 17 13 65 D 18 63 65 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1; 2;1 , B  3; 1;1 C  1; 1;1 Gọi  S1  mặt cầu có tâm A, bán kính 2;  S2   S3  hai mặt cầu có tâm B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu  S1  ,  S2  ,  S3  ? A B C D Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh học sinh lớp đứng cạnh A 11 630 B 126 C 105 D 42 Câu 50: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  1  0, 1 x f  x  dx  Tích phân � f ' x  � � �dx  � � 0 A B 1 f  x  dx � C D Đáp án LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án B x2 x   lim Ta có lim x � � x  x � � 1 x 1 Câu 3: Đáp án C Câu 4: Đáp án A Câu 5: Đáp án A Câu 6: Đáp án A Câu 7: Đáp án D Câu 8: Đáp án C Ta có log  3a   log  log a, log a  3log a Câu 9: Đáp án D Ta có f  x  dx  �  3x �  1 dx  x  x  C Câu 10: Đáp án B Câu 11: Đáp án A Ta thấy đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số hàm trùng phương Xét hàm số y  ax  bx  c Tựa vào hình dạng dồ thị hàm số suy a  , mà đồ thị hàm số có cực trị nên ab  � b  Do ta loại đáp án B, C, D Câu 12: Đáp án A uur Vecto phương đường thẳng d u d   1; 2;1 Câu 13: Đáp án B 2x x 6 Ta có  � 2x  x  � x  � x � �;6  Câu 14: Đáp án B 2 Diện tích xung quanh hình nón Sxq  rl  3a � al  3a � l  3a Câu 15: Đáp án D Phương trình mặt phẳng  MNP  : x y z    1 Câu 16: Đáp án D Phan tích đáp án: +) Đáp án A Ta có y  x  3x   x  1  x     x  nên hàm số khơng có tiệm x 1 x 1 cận đứng +) Đáp án B Phương trình x   vơ nghiệm nên hàm số khơng có tiệm cận đứng +) Đáp án C Đồ thị hàm số y  +) Đáp án D Đồ thị hàm số y  x  khơng có tiệm cận đứng x có tiệm cận đứng x  1 x 1 Câu 17: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên ta suy phương trình f  x    có nghiệm phân biệt Câu 18: Đáp án A x0 � Ta có y '  4x 8x, y '  � � x�2 � f    5;f Ta có    1;f     5;f  3  50 Do giá trị lớn hàm số 50 x=3 Câu 19: Đáp án C d  x  3 dx   ln  x  3 Ta có � � x  x  0 Câu 20: Đáp án D  ln  ln  ln �  2i z � � z  z  Ta có 4z  4z   � � �  2i z � � Câu 21: Đáp án B Gọi O giao điểm AC BD, O’ giao điểm A’C’ B’D’ Ta có OO’//AA’ � OO   ABCD  OO '   A ' B'C ' D '  OO '  BD � �� � OO ' đoạn vng góc chung BD A’C’ OO '  A 'C' � � OO ' khoảng cách A’C’ BD � d  A 'C', BD   a Câu 22: Đáp án A Số tiền người nhận sau tháng 100.000.000   0, 4%   102.424.000 Câu 23: Đáp án C 2 Số cách để chị cầu từ hộp C11 �   C11 Tiếp theo ta tìm số cách để lấy cầu màu từ hộp Trường hợp 1: Chọn hai cầu màu xanh => có C5 cách chọn Trường hợp 1: Chọn hai cầu màu đỏ => có C6 cách chọn Do số cách chọ C52  C26 �  A  C52  C26 � PA  Câu 24: Đáp án B cầu A   11 uur uuur Mặt phẳng có vecto pháp tuyến n p  AB   3; 1; 1 màu Mà mặt phẳng qua A  1; 2;  �  P  : 3x  y  z   Câu 25: Đáp án D Gọi O giao điểm AC BD � SO   ABCD  Qua M kẻ đường thẳng song song với SO cắt BD H � MH   ABCD  Ta có MB � ABCD    B MH   ABCD  � � � MB,  ABCD    � MB, HB   MBH Ta có AC  AB2  BC2  a � OA  Ta có SO  SA  OA  Ta có BH  AC a  2 a SO a � MH   2 3 3a BD  a  4 a MH 1 �    � tan � MB,  ABCD    Ta có tan MBH BH 3a 3 Câu 26: Đáp án D Điều kiện n �2 Ta có C n  C n  55 � � � Khi � x3  n n  10 � n! n!   55 � n  n  n  1  55 � � n  11 l  1! n  1 ! 2! n   ! � 10 10  n 10 � � � 10 n 3n �2 � n 10 n 5n 20  x   C x  C10 x � � 10 �2 � � � � x � � x � n 0 �x � n 0 Số hạng không chưa x 5n  20  � n  � n  � số hạng không chứa x C10 210  13440 Câu 27: Đáp án A Điều kiện: x  Ta có log3 x log x.log 27 x.log81 x  �1 ��1 ��1 � � log3 x � log x � � log3 x � � log3 x � �2 ��3 ��4 � x 9 � log x  � 82 4 � � log x  � log x  16 � � � � S  x1  x  � log x  2 24 x � � Câu 28: Đáp án C Do OA,OB,OC đội vng góc với OA  OB  OC nên tam giác ABC tam giác Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC N � Ta có MN / /AB �  OM, AB   � OM, MN  Giả sử OA  OB  OC  a � AB  BC  CA  a Ta có OM  BC a AC a AB a  , ON   , MN   2 2 2 � � ABC tam giác � OMN  600 � � OM, MN   600 Câu 29: Đáp án A Giả sử đường thẳng d cắt d1 , d M, N � M   t1 ;3  2t 1; 2  t  , N   3t ; 1  2t ;  t  uuuu r uur Ta có MN   t1  3t  2; 2t1  2t  4;  t1  t   n p   1; 2;3 �t  3t   k �t1  uuuu r uuur �1 � M  1; 1;0  � � 2t1  2t   2k � �t  � � Mà d vng góc với  P  nên MN  kn p � � �N  2;1;3  � �  t1  t   3k k 1 � � uuuu r Ta có MN   1; 2;3 � d : x 1 y  z   Câu 30: Đáp án D để hàm số đồng biến khoảng  0; � y ' �0,� 0; � x6 Ta có y '  3x  m  x 3x2�6�� x 2 x2 � x2 Ta dễ có  � x6 3x x6 m m m Theo ta có m � 4; 3; 2; 1 Câu 31: Đáp án B �x �2 � 3x   x � � � x  3x   x � Phương trình hồnh độ giao điểm là: Dựa vào hình vẽ ta có: S  2 �3x dx  �4  x dx  x3  I1   I1 Với I  �4  x dx, sử dụng CASIO f=đặt x  2sin t � dx  cos tdt    2 � I1  �4  4sin t.cos tdt= �   cos2t  dt   2t  sin 2t  Đổi cận    x 2�t  6 x 1� t  � I1      4  4  3 Do S  6 Câu 32: Đáp án D Ta có I  � x  x  1 Lại có:   x 1  x = x  x 1   dx  x 1  x   x 1  x x 1  x  � I  � 2 � �1 dx  � dx �  � x 1 � x  x  1 1� x     32  12  � a  32; b  12;c  Vậy a  b  c  46 Câu 33: Đáp án A Dựng hình vẽ bên ta có: Bán kính đường tròn nội tiếp đáy: r  HM  BM  �4 � Chiều cao: h  AH  AB  BH   � �3 � � � � Do Sxq  T   h  2 16 Câu 34: Đáp án B 2x x �4 � �4 � Ta có PT � � �  � � m   �3 � �3 � x �4 � Đặt t  � �  � t  2t  m   � t  2t   m �3 � Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn � m  3 � m  Vậy có giá trị nguyên m m  1; m  thỏa mãn yêu cầu toán Câu 35: Đáp án A Đặt 3 � � m  3a  b � m  3a  b �� m  3sin x  a;s inx  b ta có: �3 m  3b  a � � m  3b  a �  a  b   b  a   b  a   b  ba  a  �  b  a   b  ba  a    3 3 Do b  ba  a   � a  b � m  3sin x  sin x � m  sin x  3sin x  b  3b  f  b   Xét f  b   b  3b b � 1;1   ta có: f '  b   3b  �0 b � 1;1  Do hàm số f(b) nghịch biến  1;1 (Dethithpt.com) f  1 ;f  1 � Vậy f  b  �� � �  2; 2 Do PT cho có nghiệm � m � 2; 2 Vậy có giá trị nguyên m thõa mãn Câu 36: Đáp án B Xét hàm số f  x   x  3x  m đoạn  0; 2 Ta có: f '  x   3x  � x  Lại có: f    m;f  1  m  2;f    m  Do đó: f  x  � m  2; m  2 f  x   m   � m  (loại) Nếu m  �0 � Max  0;2 � Max f  x   m   0;2 � Nếu m   � � Max f  x    m � � 0;2 f  x   m   � m  �  m   3 t / m  TH1: Max  0;2 f  x    m  � m  1 � m     t / m   TH2: Max  0;2 Vậy m  1; m  1 giá trị cần tìm Câu 37: Đáp án C Ta có f '  x  dx  ln 2x   C � Nếu x  � f  x   ln  2x  1  C mà f  1  � C  2 Vậy f  x   ln  2x  1  x  Thương tụ f  x   ln   2x   1khi x  Do f  1  f  3  ln   ln   ln15  Câu 38: Đáp án D Đặt z  a  bi � a  bi   i  a  b   i   � a   a  b2  � ��۳ � ۳ b   a  b2  � � a   b 1 � � � b   a  b2 � � a  b 1 � � �b � 2b    b  1 � � a  b 1 � b � � b  2b   a  b2 � b  0;a  1 � �� Do z  � a  3, b  b  4;a  � Câu 39: Đáp án C f   x � Ta có � � �'  f '   x    x  '   f'   x   � f '   x    x  1 x3 � � �� 1 2 x  2  x  � � Dựa vào đồ thị ta có: f '   x   � � Vậy hàm số đồng biến  2;1 Câu 40: Đáp án C Phương trình tiếp tuyến (C) điểm là: y  f ' x0   x  x0   x0  x  1   x  x0   x   x  1 x0 1 Do tiếp tuyến qua điểm A  a;1 nên  x  a    x   x  1  x  1 �  x     x 02  4x   a � 2x 02  6x   a  Để tiếp tuyến qua A (*) có nghieemh kép (*) có nghiệm '  3 2a  � � a �  '   2a  � � phân biệt tróng có nghiệm x  � � � � � a 1 � 2.1    a  � � � Câu 41: Đáp án A Phương trình mặt phẳng (P) có dạng x y z    1, với A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c  a b c Ta có OA  OB  OC � a  b  c M � P  � 1   1 a b c (*) a bc a  b  c � � , mà a  b  c không thỏa mãn điều kiện (*) � a  b  c a   b  c � � Suy � Vậy có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu toán Câu 42: Đáp án B Đặt t   log u1  log u10 �0 � log u1  21log u10  t  2, giả thiết trở thành: t 1 � logu1  log u10   logu1  log u10  � t  t   � � t  2 � � log u1  2log u10  1 � logu1   log u10 � log  10u1   log  u10  � 10u1   u10  (1) 2 Mà u n 1  2u n � u n cấp số nhân với công bội q  � u10  u1  Từ (1), (2) suy 10u1  99 u1 100 Do u n  �  � 218 u12  10u1 � u1  (2) 10 2n.10 n 1 10 � u   n 218 218 219 �5100.219 � 2n.10 100  � n  log �  log 10  100 log  19 �247,87 2� 219 � 10 � Vậy giá trị n nhỏ thỏa mãn n  248 Câu 43: Đáp án D 3 Đặt f  x   3x  4x  12x � f '  x   12x  12x  24x, x �� Khi y  f  x   m � y '  � f ' x   f ' x  � f  x   m� � � Phương trình y '  � � f  x  m f '  x   m (*) � Để hàm số cho có điểm cực trị � y '  có nghiệm phân biệt Mà f '  x   có nghiệm phân biệt � f  x    m có nghiệm phân biệt Dựa vào BBT hàm số f  x , đẻ (*) có nghiệm phân biệt � 5  m  � m � 0;5  Kết hợp với m �� suy có tất giá trị nguyên cần tìm Câu 44: Đáp án A Ta có Cách uuur uuur � � k  1; 2;  � Vecto phương đường thẳng (d) OA;OB � � r u   1; 2;  1: Kẻ phân giác r OA AE uuur uuu � 12 12 �   � AE  EB � E � 0; ; � OB BE 4 � 7� OE  E �AB  uur suy uuuu r Gọi I tâm đường tròn nội tiếp OAB � I � OE  � OI  kOE, với k  Tam giác OAB vng O, có bán kính đường tròn nội tiếp r  � IO  Mà AE  15 �  � OE  12 suy OE  12 OI � I  0;1;1 ; OA  3;cosOAB 7 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm  d  : x 1 y  z 1   2 Cách 2: Chú ý: Với I tâm đường tròn nội tiếp ABC , có cạnh a,b,c ta có đẳng thức vecto sau uur uu r uur r aIA  bIB  cIC  � Tọa độ điểm I thỏa mãn hệ � BCx A  CAx B  ABx C �x1  BC  CA  AB � � BCy A  CAy B  ABy C �y1  BC  CA  AB � � BCz A  CAz B  ABz C �x1  BC  CA  AB � Khi đó, xét tam giác ABO � Tâm nội tiếp tam giác I  0;1;1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm  d  : x 1 y  z 1   2 Câu 45: Đáp án D     Vì S đối xứng với B qua DE � d B;  DCEF   d S;  DCEEF    Gọi M trung điểm CE � BM   DCEF  � d B;  DCEF   BM   Khi đó, thể tích VABCDSEF  VADF.BCE  VS.DCEF  AB x SADF  d S;  DCEF  x SDCEF 1 1   2   2 Câu 46: Đáp án A Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z Từ giả thiết, ta có z   3i  �  x     y    � M thuộc đường tròn (C) 2 tâm I  4;3 , bán kính R  Khi P  MA  MB, với A  1;3 , B  1; 1   2 2 Ta có P  MA  MB  2MA.MB �2 MA  MB MA  MB2 AB2  Gọi E  0;1 trung điểm AB � ME   Do P �4ME  AB2 mà ME �CE  suy P �4    5 2  200 Với C giao điểm đường thẳng EI với đường tròn (C) MA  MB � � M  6;  � a  b  10 MC � Vậy P �10 Dấu “=” xảy � � Câu 47: Đáp án B Dễ thấy � AB 'C '  ;  MNP   � AB'C '  ;  MNCB   1800  � AB 'C '  ;  A 'B 'C '   � MNBC  ;  A ' B'C '   1800  � A ' BC  ;  ABC   � MNBC  ;  ABC  �' PA  arctan MNBC  ;  ABC   � A ' P; AP   A Ta có � �  arctan , với S điểm đối xứng với A qua A’, MNBC  ;  ABC   � SP; AP   SPA Và � SA  2AA '  (Dethithpt.com) � � Suy cos� AB 'C '  ;  MNP   cos � 1800 -arctan � 13  arctan � 3 � 65 Câu 48: Đáp án B Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm  P  :  by  cz  d      Vì d B;  P   d C;  P   suy mp  P  / /BC qua trung điểm BC Trường hợp 1: với mp  P  / /BC � a  �  P  : by  cz  d  2b  c  d suy d  A;  P      Và d B;  P   b2  c2 b  c  d b2  c2 2 � 4b  c  d � � � � �2b  c  d  b  c  d cd 0 1� � �� � 2 � b  c  d  b  c � 2 �b  c  d  b  c � b  b  c2 � 8b  c � c  �2 2b �� �� suy có ba mặt phẳng thỏa mãn �b  b  c c 0�d 0 � � Trường hợp 2: Mặt phẳng (P) qua trùng điểm BC �  P  : a  x  1  b  y  1  c  z  1    Do d A;  P   3b a b c 2  2;d  B;  P    � 3b 4a � 3b 4a ��2 3a  b  c � a  a  b2  c2 � � Suy � 2a a  b2  c2 1 (*) Chọn a  suy (*)      � �b  b  �4 � � �3; 4; 11 , 3; 4; 11 � �2 � �2 �  a; b;c   � c  11 b  c  27 � � �3; 4;  11 , 3; 4;  11 �  � � � � Vậy có tất mặt phẳng thỏa mãn u cầu tốn Câu 49: Đáp án A Kí hiệu học sinh lớp 12A, 12B,12C A,B,C Ta xếp học sinh lớp 12C trước, xét trường hợp sau: Trường hợp1: CxCxCxCxCx với x thể ghế trống Khi đó, số cách xếp 5! 5! cách Trường hợp 2: xCxCxCxCxC giống với TH1 � có 5!5! cách xếp Trường hợp 3: CxxCxCxCxC với xx hai ghế trống liền Chọn học sinh lớp 12A học sinh lớp 12B vào hai ghế trống � 2.3.2! cách xếp Ba ghế trống lại ta xếp 3hocj sinh lại lớp 12A-12B � 3! cách xếp Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp (Dethithpt.com) Ba TH4 CxCxxCxCxC TH5 CxCxCxxCxC TH6 CxCxCxCxCxx tương tự TH3 Vậy có tất 2.5!5!+4.2.3.2!.3!.5!=63360 cách xếp cho học sinh Suy xác suất cần tính P  63360 11  10! 630 Câu 50: Đáp án A � u  f  x � du  f '  x  dx � � �� , � 3x f  x  dx  x 3f  x  Đặt � dv  3x dx �v  x � 1 1 � x 3f '  x  dx Suy  f  1  x f '  x  dx � x f '  x  dx  1 � 14x f '  x  dx  7 � � � 0 Mà 49x dx  � (Dethithpt.com) 1 1 � suy � � f ' x  � 7� x f '  x  dx  � 49x dx  � � f '  x   7x � � �dx  � � �dx  0 0 Vậy f '  x   7x  � � f  x    f  1  � f  x   x  C mà 7 1 x4  � � f  x  dx   0 ... đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 090.87.06.486 Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi n... 102.016.000 đồng đồng Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay soạn tin “Email là……….Tôi muốn đặt đề 2018 mơn Tốn” gửi đến số 090.87.06.486 Câu 23: Một hộp... 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho B 3a A 2a C 2a D 3a Đặt mua 300 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word mơn Tốn có lời giải chi tiết hay