I. PHẦN MỞ ĐẦU: 1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Môn toán là môn khoa học tự nhiên, đây là môn học khó dạy, khó học, mà toán cực trị là một dạng bài tập khó mà học sinh khi gặp thường e ngại, hay bỏ bài tập dạng này. Vì thế tôi viết đề tài này nhằm giúp học sinh hệ thống kiến thức và phương pháp giải bài toán cực trị, giúp cho học sinh biết phân loại và vận dụng phương pháp giải bài toán cực trị một cách nhanh chóng và có hiệu quả. Qua đó giúp học sinh phát huy được tính tích cực và tinh thần sáng tạo trong học tập. 2. MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI: Trong quá trình giảng dạy, đặc biệt trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 và luyện cho học sinh thi vào lớp 10. Tôi nhận thấy cần phải viết đề tài phương pháp giải bài toán cực trị trong đại số. Thông qua đề tài này nhằm cung cấp những kiến thức cần thiết về phương pháp giải toán, những kinh nghiệm cụ thể trong quá trình tìm tòi lời giải giúp học sinh rèn luyện các thao tác tư duy lôgic, phương pháp suy luận và khả năng sáng tạo cho học sinh. Trong đề tài lời giải được chọn lọc với cách giải hợp lí, chặt chẽ, dễ hiểu đảm bảo tính chính xác, tính sư phạm. Học sinh tự đọc có thể giải được nhiều dạng toán cực trị, giúp học sinh có những kiến thức toán học phong phú để học tốt môn toán và các môn khoa học khác. 3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Các dạng toán và phương pháp giải toán cực trị (phần đại số). 4. GIỚI HẠN PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Khuôn khổ nghiên cứu:Các dạng toán và phương pháp giải toán cực trị (phần đại số) chương trình THCS. Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp 7; 8; 9 trường THCS Lê Qúy Đôn. Thời gian: năm học 20132014; 20142015. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Trao đổi với đồng nghiệp về phương pháp giải toán cực trị. Nghiên cứu và trao đổi với học sinh giỏi toán khối 7; 8; 9. Nghiên cứu qua thực hành giải bài tập của học sinh. II. PHẦN NỘI DUNG 1.CƠ SỞ LÍ LUẬN: Làm cho học sinh hiểu được giá trị lớn nhất của một biểu thức ( GTLN hay Max ), và giá trị nhỏ nhất của biểu thức (GTNN hay Min). Những bài toán như vậy gọi là bài toán cực trị. Trong hình học hay trong đại số đều có những dạng toán cực trị. Vì nội dung về bài toán cực trị vô cùng phong phú và đa dạng nên trong đề tài này tôi chỉ đề cập đến dạng toán cực trị (phần đại số). 2. THỰC TRẠNG : 2.1. Thuận lợi khó khăn: Thuận lợi: Toán cực trị rất đa dạng và phong phú ngay từ khi học lớp 6;7 đã có các bài tập dạng này, lên lớp 8; 9 bài tập về cực trị lại mở rộng hơn làm cho học sinh càng hứng thú khi giải bài tập. Do đó tôi khá tâm đắc với đề tài . Khó khăn: Bài toán cực trị là bài tập khó, loại bài tập này rất đa dạng và phong phú. Đây là loại bài tập đòi hỏi khả năng tư duy sáng tạo cao. Do đó học sinh thường lúng túng chưa biết giải như thế nào. Trong sách giáo khoa hay sách bài tập cũng ít đề cập đến dạng bài bài tập về cực trị... 2.2. Thành công hạn chế : Thành công: Khi chưa có đề tài này học sinh rất khó khăn khi giải dạng toán cực trị, sau khi tham khảo đề tài các em đã vận dụn