1,0 điểm Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích không đổi; ngoài ra nếu giảm chiều dài 4m đồng thời tăng chiều rộng thêm 3m ta đư[r]
SỞ GIÁO DUC VA DAO TAO THANH PHO DA NANG KỲ THỊ HỌC SINH GIỎI THÀNH PHÓ Năm học 2017-2018 Mơn TỐN LỚP9 Thời gian làm bài: 150 phút (khơng tính thời gian giao đề) ĐÈ CHÍNH THỨC Câu (7,0 điểm) Tinh A= 1+ vil 2+VII Vis—sVi1 Câu (/,5 điểm) Cho biểu thức ^“| x‡2 _ Vx X/x-—1 x+A4x+I1 „1 1x |Ax-I 24x` vol x>0O va x #1 Hay rut gon A va chung minh A < = Câu (/,5 điểm) _ Cho đường thắng d„ có phương trình y =mx + 2m — I, với m tham số a) Chứng minh rang tham số m thay đơi đường thăng d„ ln qua điêm H định Tìm tọa độ điêm H b) Tim giá trị m cho khoảng cách từ điểm A (1:2) đến d„ lớn Câu (2.0 điểm) a) Tìm tất số x thỏa: x— 4Wx—2+2+\jx+6Nx-2+7=7 x’? -2x=y b) Tìm tất ca b6 cdc sé x, y, z thoa: y* +2y =z Câu (1,0 điểm) Xxty+z+l+vx-1=0 Một ruộng hình chữ nhật, nêu giảm chiêu rộng Im tăng chiêu dài thêm 2m diện tích khơng đổi; ngồi giảm chiều dài 4m đồng thời tăng chiều rộng thêm 3m ta ruộng hình vng Tính diện tích ruộng ban đâu Câu (7,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có độ dài đường chéo AC băng 4, góc ABC =1509 Goi E, F lân lượt chân đường cao hạ từ C đên đường thăng AB AD Tính độ dài doan FE Câu (2,0 điểm) có Cho tam giác ABC nhọn, nội tiệp đường tròn tâm O Tiệp tuyên B đường tròn (O) cắt đường thăng qua C song song với AB D a) Chứng minh rang BC? = AB.CD b) Goi G la tam tam giac ABC; E 1a giao diém cua CG va BD Tiép tuyén tai C đường tròn (O) cắt BG F Chứng minh EAB = FAC - Hét Luu y: Thi sinh khong sir dung may tinh cam tay