Đang tải... (xem toàn văn)
Tiếp nội dung phần 1, Phương pháp luận và hệ phương pháp nghiên cứu Tâm lý học: Phần 2 gồm có 3 chương, cung cấp cho người học những kiến thức như: Sử dụng các đại lượng thống kê trong các nghiên cứu tâm lý học; Sử dụng hệ số tương quan trong các nghiên cứu tâm lý học; Thực hành sử dụng phần mềm SPSS cho một công trình nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo!
Chương V SỬ DỤNG CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ TRONG CÁC NGHIÊN CỨU TÂM LÝ HỌC Trong cơng trình nghiên cứu tâm lý học, nhiều phải sử dụng kết định lượng thông qua khảo sát, thực nghiệm, điều tra bảng hỏi để khẳng định tính chất đối tượng nghiên cứu Lúc nhà nghiên cứu cần phải sử dụng đến đại lượng thống kê cần thiết thường gặp, chẳng hạn : trung bình cộng; trung vị; yếu vị; phương sai; độ lệch bình phương trung bình; độ lệch bình phương tuyến tính; độ lệch chuẩn; sai số đại diện v.v… Trong chương này, vào tìm hiểu đại lượng vận dụng chúng cơng trình nghiên cứu tâm lý học I TRUNG BÌNH CỘNG Trong tính tốn, nhiều cần phải tính giá trị trung bình đại lượng Chẳng hạn, đơn vị có nhiều phận, số lượng thành viên phận khơng Vậy trung bình phận hợp thành có người? Hoặc, trung bình ngày tự học, nghiên cứu giờ? v.v… Trung bình cộng thương phép chia tổng giá trị dấu hiệu cho số giá trị ký hiệu x , tính theo cơng thức: n xi x1 + x2 + + xn ∑ i =1 x= = n n Trong đó: xi giá trị dấu hiệu PHƯƠNG PHÁP LUẬN V HỆ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU… 80 n: số phần tử tập hợp Ví dụ: Trong tổ học tập có 10 sinh viên Người thứ ngày đọc loại báo; người thứ hai ngày đọc loại báo; người thứ ba: loại; người thứ tư: loại; người thứ năm: loại; người thứ sáu: loại; người thứ bẩy: loại; người thứ tám: loại; người thứ chín : loại người thứ mười: loại báo Không kể loại báo giống nhau, hỏi trung bình ngày sinh viên đọc loại báo? Nếu gọi x số báo trung bình ngày người đọc được, ta có : x= + + + + + + + + + 39 = = 3,9 10 10 Như vậy, trung bình ngày người đọc 3,9 tờ báo *Trong trường hợp số liệu quy nhóm, x tính theo cơng thức: n x n + x2 n2 + + xk nk x= 1 = n1 + n2 + + nk x n i giá trị dấu hiệu i tần số tương ứng với giá trị x ∑x n i i =1 i n i Ví dụ trên, lập bảng tham số sau: Bảng 5.1 Bảng phân phối tham số đọc báo x i (số lượng loại báo đọc) n i Áp dụng cơng thức quy nhóm, ta có : x= 2×1+ 3× + 4× + 5× = 3,9 10 Chương V Sử dụng đại lượng thống kê nghiên cứu… 81 Trả lời: Trung bình ngày, người đọc 3,9 tờ báo * Nếu chuỗi qng cách, ta có cơng thức: n ∑X n x= i i =1 i n Trong Xi : tâm quãng cách n : tần số tương ứng i n: số lượng phần tử tập hợp Ví dụ: Bài tốn: Xem xét tuổi nghề công nhân tổ hợp lao động, nhận thấy: + từ [1- năm) nghề có 22 người + từ [ 2- năm) có 50 người + từ [3- năm) có người + từ [5- 10 năm) có người + từ [10- 15 năm) có người Hãy tính tuổi nghề trung bình cơng nhân xí nghiệp trên? Từ liệu trên, ta lập bảng tham số sau: Bảng 5.2: Bảng tham số tuổi nghề công nhân tồn xí nghiệp x (tuổi nghề) n m 1-2 2-3 3-5 5-10 10-15 i 22 50 6 i 25,28 53,47 6,89 6,89 3,44 i n= 87 x= 1,5 × 22 + 2,5 × 50 + × + 7,5 × + 12,5 × = 0,34 87 Có thể thực phép tính với tần suất cho kết tương tự PHƯƠNG PHÁP LUẬN V HỆ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU… 82 Ý nghĩa trung bình cộng: Phép tính trung bình cộng cho ta biết đại lượng trung bình giá trị dấu hiệu II TRUNG VỊ ( M e ) Trung vị giá trị dấu hiệu ứng với đơn vị tập hợp nằm trung điểm chuỗi xếp Ý nghĩa trung vị Me cho ta biết, giá trị này, 50% đại lượng nghiên cứu mang giá trị < Me , 50% giá trị cịn lại > M e Cơng thức tính M e : a- Với chuỗi biến phân {x } số hạng chẵn (n= 2k) n M e = trung bình cộng giá trị dấu hiệu = xk + xk + Ví dụ: Thâm niên nghề nghiệp nhóm cán thuộc quan X xếp theo thứ tự tăng dần sau, ta có bảng sau: Bảng 5.3: Thâm niên nghề nghiệp cán quan X x (năm) n i i 10 12 13 15 1 1 1 1 1 Me = 6+9 = 7,5 năm b- Với chuỗi biến phân số hạng lẻ { xn } , (n= 2k +1) M e = giá trị dấu hiệu ứng với số hạng k+1 Ví dụ: { xn } , (n= 2k +1), n=11 Bảng 5.4: Thâm niên nghề nghiệp cán quan Y x (năm) n i i 10 12 13 15 17 1 1 1 1 1 Ta có: M e = xk +1 = x6 = c- Với chuỗi biến phân có phân nhóm Cách làm sau: Chương V Sử dụng đại lượng thống kê nghiên cứu… 83 Tìm xi mà tần số (hoặc tần suất) tích lũy lớn nửa tập hợp M e = giá trị xi thứ hạng d- Với chuỗi biến phân quãng cách Cách tìm sau: + Tìm khoảng trung vị (cịn gọi quãng cách trung vị) ứng với tần số tích lũy lớn nửa tập hợp + Tính trung vị theo cơng thức: M e = x0 + nMe Trong đó: x0 : Điểm gốc, giới hạndưới quãng cách trung vị δ : đại lượng khoảng trung vị n : tổng tần số (hoặc tần suất) quãng cách nH : tần số (hoặc tần suất) tích lũy trước quãng cách trung vị nMe : tần số (hoặc tần suất) quãng cách trung vị Ví dụ: Chúng ta trở lại ví dụ xem xét nghiên cứu chênh lệch tuổi cặp vợ chồng ly hôn với bảng tham số đây: Bảng 5.5: Chênh lệch tuổi vợ chồng cặp vợ chồng ly hôn [xem bảng 2.7] Chồng vợ tuổi x 10 + 12 11 19 14 13 83 i n i + Quãng cách trung vị quãng (3-4) + Áp dụng cơng thức có: 100 − 34,9 50 − 34,9 Me = + =3+ = 3,65 22,9 22,9 PHƯƠNG PHÁP LUẬN V HỆ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU… 84 Kết luận: Với mẫu nghiên cứu này, trung vị 3,65 chứng tỏ 50% gia đình có quan hệ lứa tuổi chồng vợ nhỏ đại lượng đó, cịn 50% gia đình cịn lại lớn III YẾU VỊ ( M0 ) Yếu vị ( M0 ) gọi Mốt (Mode) số biến phân mang tần số lớn Cách tính yếu vị thực sau: * Nếu {xn } chuỗi biến phân rời rạc, M0 trùng với giá trị có tần số lớn Ví dụ: Cho chuỗi biến phân {xn } , với bảng tham số sau: x n i 10 12 14 16 23 28 30 93 98 i 1 1 1 Với giá trị biến phân 14 có tần số lớn (= 3) Do đó, x M =14 x * Nếu hai giá trị kề ( i i +1 ) có tần số cao trung bình cộng hai giá trị này: M M0 = xi + xi +1 * Nếu hai giá trị khơng kề có tần số cao nhau, lúc chuỗi biến phân có yếu vị * Nếu chuỗi quãng cách, cách làm sau: Xác định lớp quãng cách yếu vị quãng cách có tần số lớn Giá trị yếu vị nằm giới hạn qng cách tính theo cơng thức: M = x0 + nM − n δ 2nM − n − − n + Trong đó: x : giới hạn quãng cách yếu vị δ : đại lượng quãng cách Chương V Sử dụng đại lượng thống kê nghiên cứu… 85 n − : Tần số (hoặc tần suất) quãng cách trước quãng cách yếu vị nM : Tần số (hoặc tần suất) quãng cách yếu vị n + : Tần số (hoặc tần suất) quãng cách sau quãng cách yếu vị M cho ta biết giá trị dấu hiệu có tần số lớn Ý nghĩa giúp cho việc rút ý nghĩa nghiên cứu Ví dụ: Từ bảng 5.2 tuổi nghề cơng nhân tồn xí nghiệp, ta có: + Lớp quãng cách yếu vị lớp (2-3 năm) với tần số lớn n = 50 i Ta có: M0 = +1 50 − 22 28 =2+ = 2,38 100 − 22 − 72 Nếu tính theo tần suất, ta được: M0 = +1 57, 47 − 25, 28 32,19 =2+ = 2,38 114,94 − 25, 28 − 6,89 82,77 M Kết luận: cho ta biết giá trị dấu hiệu có tần số lớn giúp cho việc rút ý nghĩa nghiên cứu Các giá trị trung bình cộng, trung vị, yếu vị… chưa thể nói hết đặc trưng chuỗi biến phân Ví dụ, có hai chuỗi biến phân giá trị trung bình hai chuỗi nhau, độ tập trung hay phân tán dấu hiệu lại hoàn tồn khác hai chuỗi biến phân khác khía cạnh Muốn biết rõ khác này, cần phải vào khảo sát đại lượng khác như: phương sai; độ lệch bình phương trung bình; độ lệch bình phương tuyến tính; độ lệch chuẩn; sai số đại diện ( ) IV PHƯƠNG SAI S VÀ ĐỘ LỆCH BÌNH PHƯƠNG TRUNG BÌNH S Phương sai số đo trung bình bình phương độ lệch giá trị riêng dấu hiệu so với trung bình cộng, ký hiệu S Cơng thức tính: n S2 = ∑(x i =1 i − x) n PHƯƠNG PHÁP LUẬN V HỆ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU… 86 Trong đó: x : giá trị riêng chuỗi x : trung bình cộng n : số phần tử tập hợp s : Phương sai i * Nếu chuỗi phân nhóm: ∑ ( xi − x ) n i s = n x : giá trị riêng chuỗi x : trung bình cộng n : tần số tương ứng giá trị x n : số phần tử tập hợp i i i * Nếu chuỗi quãng cách Cách làm sau: x + Chọn tâm quãng cách + Chọn A tùy ý cho: + Xác định = xi − A δ i x -A = i (δ độ dài quãng cách) n ∑a n Khi x = i i =1 n i δ + A , S2 đượctính theo cơng thức: n ∑a n S = i =1 i n i δ − ( x − A) Từ phương sai → s độ lệch bình phương trung bình, đại lượng biểu thị dao động tuyệt đối dấu hiệu, độ sai lệch chung so với trung bình cộng Ví dụ: Nghiên cứu tuổi cán thuộc viện nghiên cứu khoa học quốc gia, ta có liệu sau: Chương V Sử dụng đại lượng thống kê nghiên cứu… Với lứa tuổi từ 25-30 tuổi Có 20 người Với lứa tuổi từ 30-35 tuổi Có 37 người Với lứa tuổi từ 35-40 tuổi Có 55 người Với lứa tuổi từ 40-45 tuổi Có 48 người Với lứa tuổi từ 45-50 tuổi Có 30 người Với lứa tuổi từ 50-55 tuổi Có 15 người Với lứa tuổi từ 55-60 tuổi Có 10 người 87 Hãy tính độ lệch bình phương trung bình tuổi cán Viện nghiên cứu này? Xác định tâm quãng cách chọn giá trị A= 42,5 Ta có bảng tham số tuổi sau: Bảng 5.6: Bảng tham số tuổi cán Viện nghiên cứu KH xi (tâm xi − A = Lứa tuổi ni 25t-30 t 20 27,5 -15 30t-35t 37 32,5 35t-40t 55 40t-45t xi − A ai2 ni ai2 ni -3 -60 180 -10 -2 -74 148 37,5 -5 -1 -55 55 48 A=42,5 0 0 45t-50t 30 47,5 1 30 30 50t-55t 15 52,5 10 30 60 55t-60t 10 57,5 15 30 90 δ=5 n=215 quãng cách) δ ∑ = −99 ∑ = 563 PHƯƠNG PHÁP LUẬN V HỆ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU… 88 x Ở ta chọn A trùng với giá trị i khoảng 42,5 nhằm mục đích dễ cho việc tính tốn tham số n ∑a n n ∑a n S2 = i =1 i n i δ − ( x − A) = i i =1 Áp dụng cơng thức ta có: x = i n δ +A= −99 x5 + 42,5 = 40,2 215 563 x 25 − ( 40,2 − 42,5 ) = 60,17 215 S = s = 60,17 = 7,75 Kết luận: Độ lệch bình phương trung bình s = 7,75, chứng tỏ với độ tuổi trung bình 40 tất thành viên khác tập hợp có độ tuổi tính trung bình sai lệch 7,75 tuổi tức 19,37% V ĐỘ LỆCH BÌNH PHƯƠNG TUYẾN TÍNH ( d ) Độ lệch bình phương tuyến tính trung bình cộng tích giá trị tuyệt đối độ lệch giá trị riêng dấu hiệu so với trung bình cộng chúng tần số dấu hiệu n ∑x i =1 d= i − x ni n x : Giá trị dấu hiệu x : Trung bình cộng n : Tần số ứng với x n : Khối lượng tập hợp i i i Trở lại ví dụ trình bày bảng 4, ta có: nd = ( 40,2 − 27,5 ) × 20 + ( 40,2 − 32,5 ) × 37 + ( 40,2 − 37,5 ) × 55 + ( 42,5 − 40,5 ) × 48 + ( 47,5 − 40,2 ) × 30 + ( 52,5 − 40,2 ) × 15 + ( 57,5 − 40,2 ) × 10 = 1374,3 → d = 1374,3 = 6,39 215 ... Viện nghiên cứu KH xi (tâm xi − A = Lứa tuổi ni 25 t-30 t 20 27 ,5 -1 5 30t-35t 37 32, 5 35t-40t 55 40t-45t xi − A ai2 ni ai2 ni -3 -6 0 180 -1 0 -2 -7 4 148 37,5 -5 -1 -5 5 55 48 A= 42, 5 0 0 45t-50t... 1 -2 2-3 3-5 5-1 0 1 0-1 5 i 22 50 6 i 25 ,28 53,47 6,89 6,89 3,44 i n= 87 x= 1,5 × 22 + 2, 5 × 50 + × + 7,5 × + 12, 5 × = 0,34 87 Có thể thực phép tính với tần suất cho kết tương tự PHƯƠNG PHÁP LUẬN... + 12 11 19 14 13 83 i n i + Quãng cách trung vị quãng ( 3-4 ) + Áp dụng cơng thức có: 100 − 34,9 50 − 34,9 Me = + =3+ = 3,65 22 ,9 22 ,9 PHƯƠNG PHÁP LUẬN V HỆ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU… 84 Kết luận: