SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT EMASI VẠN PHÚC Đề thi chính thức KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán Khối 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức A=4√22√8+√18+√(3x1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. Tính giá trị của A khi x=11. Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình √(x22x+1)2=0 Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số y=2x1 có đồ thị (D) và y=2x có đồ thị (D’). Hàm số nào đồng biến trên R? Hàm số nào nghịch biến trên R? Tại sao? Vẽ đồ thị (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính. Câu 4: (1 điểm) Nghiên cứu sự ảnh hưởng của độ cao đối với nhiệt độ, người ta thấy rằng cứ lên cao 100m thì nhiệt độ giảm 0,6oC. Núi Bà Đen thuộc tỉnh Tây Ninh với độ cao gần 986m, cũng là ngọn núi cao nhất Đông Nam Bộ. Tại một vị trí trên núi có độ cao 86m, người ta đo được nhiệt độ là 28oC. Tính nhiệt độ tại đỉnh núi. Câu 5: (1 điểm) Một người đứng tại vị trí A cách tòa nhà 25m, quan sát tòa nhà có độ cao BC. Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là 36o. Tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất sau dấu phẩy). Câu 6: (2,5 điểm) Cho ∆ABO vuông tại B. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO, đường thẳng này cắt AO tại H và cắt đường tròn (O) tại C (C khác B). Biết rằng OB=4cm, OH=√7cm. Tính độ dài BC. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính R=6cm, đường tròn (C) cắt AO tại điểm D (D nằm giữa A và O). Chứng minh tam giác DBC đều và tính độ dài DH. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………….…….. Số báo danh: ……………… Chữ ký giám thị 1: ……………………. Chữ ký của giám thị 2: ……………………….. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT EMASI VẠN PHÚC Đề chính thức ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán Khối 9
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT EMASI VẠN PHÚC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán - Khối Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Đề thi thức Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Tính giá trị Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số có đồ thị (D) có đồ thị (D’) a) Hàm số đồng biến R? Hàm số nghịch biến R? Tại sao? b) Vẽ đồ thị (D) (D’) hệ trục tọa độ Oxy c) Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính Câu 4: (1 điểm) Nghiên cứu ảnh hưởng độ cao nhiệt độ, người ta thấy lên cao 100m nhiệt độ giảm 0,6 oC Núi Bà Đen thuộc tỉnh Tây Ninh với độ cao gần 986m, núi cao Đơng Nam Bộ Tại vị trí núi có độ cao 86m, người ta đo nhiệt độ 28oC Tính nhiệt độ đỉnh núi Câu 5: (1 điểm) Một người đứng vị trí A cách tịa nhà 25m, quan sát tịa nhà có độ cao BC Góc nâng từ chỗ đứng đến tịa nhà 36o Tính chiều cao tịa nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ sau dấu phẩy) Câu 6: (2,5 điểm) Cho ABO vuông B Vẽ đường trịn tâm O bán kính OB a) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn (O) b) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AO, đường thẳng cắt AO H cắt đường tròn (O) C (C khác B) Biết OB=4cm, OH=cm Tính độ dài BC c) Vẽ đường trịn tâm C, bán kính R=6cm, đường trịn (C) cắt AO điểm D (D nằm A O) Chứng minh tam giác DBC tính độ dài DH Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………….…… Số báo danh: ……………… Chữ ký giám thị 1: …………………… Chữ ký giám thị 2: ……………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Khối THPT EMASI VẠN PHÚC Đề thức Câu Đáp án Điểm Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Tính giá trị a) Điều kiện xác định hay 0,75 b) Khi 0,25 0,25 Học sinh ghi kết cho 0,25 điểm ý 0,25 Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình Đưa phương trình dạng 0,25 TH1: giải 0,5 TH2: giải 0,5 Vậy phương trình có nghiệm 0,25 Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số có đồ thị (D) có đồ thị (D’) a) Hàm số đồng biến R? Hàm số nghịch biến R? Tại sao? b) Vẽ đồ thị (D) (D’) hệ trục tọa độ Oxy c) Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính a) Hàm số đồng biến R 0,25 Hàm số nghịch biến R 0,25 b) Mỗi hàm số, lập bảng giá trị (0,25) vẽ đồ thị (0,25) c) Lập phương trình hoành độ giao điểm (D) (D’) 0,25 Giải 0,5 Kết luận giao điểm 0,25 Câu 4: (1 điểm) Nghiên cứu ảnh hưởng độ cao nhiệt độ, người ta thấy lên cao 100m nhiệt độ giảm 0,6 oC Núi Bà Đen thuộc tỉnh Tây Ninh với độ cao gần 986m, núi cao Đông Nam Bộ Tại vị trí có độ cao 86m, người ta đo nhiệt độ 28oC Tính nhiệt độ đỉnh núi Từ độ cao 86m lên đỉnh núi 986m tăng lên 0,5 986 – 86 = 900 (m) Vậy nhiệt độ đỉnh núi 28 – 9.0,6 = 22,6oC 0,5 Câu 5: (1 điểm) Một người đứng vị trí A cách tịa nhà 25m, quan sát tịa nhà có độ cao BC Góc nâng từ chỗ đứng đến tịa nhà 36o Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ sau dấu phẩy) Trong tam giác ABC vng B có: 0,25 0,25 Vậy tịa nhà cao khoảng 18,2 mét 0,25 0,25 Câu 6: (2,5 điểm) Cho ABO vng B Vẽ đường trịn tâm O bán kính OB a) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn (O) b) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AO, đường thẳng cắt AO H cắt đường tròn (O) C (C khác B) Biết OB=4cm, OH=cm Tính độ dài BC c) Vẽ đường trịn tâm C, bán kính R=6cm, đường tròn (C) cắt AO điểm D (D nằm A O) Chứng minh tam giác DBC tính độ dài DH 0,5 a) Ta có AB OA B, mà OB bán kính nên AB tiếp tuyến (O) b) Xét tam giác OHB vng H, tính BH=3cm 0,25 Vì BH vng góc OA nên H trung điểm BC 0,25 Suy BC=2BH=6cm 0,25 c) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn 0,25 Chứng minh AO đường trung trực BC 0,25 Suy DB=DC Lại có CB=CD=6cm 0,25 Vậy tam giác DBC tam giác (DB=DC=CB) Trong tam giác vng DHB có Suy 0,5 -Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT EMASI VẠN PHÚC Đề thi dự bị Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Khối Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Tính giá trị Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số có đồ thị (D) có đồ thị (D’) a) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số, giải thích b) Vẽ đồ thị (D) (D’) hệ trục tọa độ Oxy c) Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ có chung hệ số góc với (D) Câu 4: (1 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Gọi chiều rộng hình chữ nhật có độ dài (m) Lập cơng thức tính chu vi P hình chữ nhật theo tìm kích thước hình chữ nhật biết hình chữ nhật có chu vi 20m Câu 5: (1 điểm) Một người từ chân dốc lên đỉnh dốc cao 2m có độ nghiêng 15 so với mặt đất Biết người 5m Hỏi người cần thêm mét để tới đỉnh dốc? Câu 6: (2,5 điểm) Cho ABC nội tiếp (O;R) đường kính BC AB = R a) Chứng minh ABO tam giác tính AC theo R b) Kẻ đường thẳng d tiếp tiếp (O) A Gọi M trung điểm AB D giao điểm OM d Chứng minh BD tiếp tuyến (O) c) Tính độ dài OD, AD theo R Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………….…… Số báo danh: ……………… Chữ ký giám thị 1: …………………… Chữ ký giám thị 2: ……………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT EMASI VẠN PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Khối Đề dự bị Câu Đáp án Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A Điểm b) Tính giá trị a) Điều kiện xác định hay 0,75 b) Khi 0,25 Học sinh ghi kết cho 0,25 điểm ý Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình Đưa phương trình dạng TH1: giải TH2: giải Vậy phương trình có nghiệm Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số có đồ thị (D) có đồ thị (D’) a) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số, giải thích b) Vẽ đồ thị (D) (D’) hệ trục tọa độ Oxy c) Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ có chung hệ số góc với (D) a) Hàm số nghịch biến R Hàm số đồng biến R b) Mỗi hàm số, lập bảng giá trị (0,25) vẽ đồ thị (0,25) c) Hệ số góc (D) Suy đường thẳng cần tìm có dạng VÌ đường thẳng qua O(0;0) nên hay Vậy đường thẳng cần tìm Câu 4: (1 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Gọi chiều rộng hình chữ nhật có độ dài (m) Lập cơng thức tính chu vi P hình chữ nhật theo tìm kích thước hình chữ nhật biết hình chữ nhật có chu vi 40m Chiều rộng hình chữ nhật Chiều dài hình chữ nhật Chu vi hình chữ nhật Theo đề hay (m) Vậy kích thước hình chữ nhật 5mx15m Câu 5: (1 điểm) Một người từ chân dốc lên đỉnh dốc cao 2m có độ nghiêng 150 so với mặt đất Biết người 5m Hỏi người cần thêm mét để tới đỉnh dốc? Độ cao dốc Người cần thêm m 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Câu 6: (2,5 điểm) Cho ABC nội tiếp đường trịn (O;R) có đường kính BC AB = R a) Chứng minh ABO tam giác tính AC theo R b) Kẻ đường thẳng d tiếp tiếp (O) A Gọi M trung điểm AB D giao điểm OM d Chứng minh BD tiếp tuyến (O) c) Tính độ dài OD, AD theo R 0,5 a) Ta có OA = OB = AB = R Vậy OAB tam giác Theo định lý Pythagoras, b) Vì M trung điểm AB nên suy cạnh chung Vậy OBDB tiếp tuyến đường tròn c) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông 0,25 0,25 0,5 0,25 Theo định lý Pythagoras, 0,25 0,5 -Hết PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2019 – 2020 Mơn Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Tính: 5+ a) 125 45 b) ( ) 28 - 10 + + 54 + c) +1 + 6+ Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình: - 2x = x + Bài 3: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (d1) hàm số y = 3x - đồ thị (d2) hàm số y = - 2x + hệ trục tọa độ b) Tìm hệ số a, b đường thẳng (d 3): y = ax + b , biết (d3) song song với (d1) cắt đường thẳng (d2) điểm có hồnh độ Bài 4: (1,0 điểm) Nhà An cách trường khoảng 3km Trường An tổ chức học tập trải nghiệm cho khối vào cuối học kỳ I An rời nhà lúc sáng xe du lịch đến đón học sinh để xuất phát từ trường đến Đà Lạt với vận tốc trung bình 45 km/h a) Viết công thức biểu diễn quãng đường y(km) từ nhà An đến Đà Lạt theo thời gian x(giờ) mà xe di chuyển từ trường đến Đà Lạt b) Biết khoảng cách từ nhà An đến Đà Lạt khoảng 318km đường di chuyển xe có nghỉ ngơi 30 phút Tính thời điểm xe phải xuất phát từ trường để đến nơi vào lúc 15 Bài 5: (0,75 điểm) Bác Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/ năm Sau hai năm, bác rút hết tiền Hỏi bác Ba nhận vốn lãi tiền? (biết tiền lãi cộng dồn vào tiền vốn sau năm) (O;R ) Bài 6: (2,5 điểm) Cho đường trịn điểm A ngồi đường trịn cho OA < 2R Vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) BC cắt OA H a) Chứng minh OA vng góc với BC OH OA = R b) Vẽ cát tuyến ADE nằm bên góc BAO (AD nhỏ AE) Vẽ OI vng góc với DE I Tia OI cắt tia AB F Gọi G giao điểm DE với OB Q trung điểm OG Tia FG cắt tia AO K Chứng minh FK vng góc với OA QI tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác FIA c) Tiếp tuyến D đường tròn (O; R) cắt tia OF M BH cắt AI N 1 = Chứng minh BC BN BM Bài 7: (0,5 điểm) Các góc nhìn đến đỉnh núi có chiều cao TN so với mực nước biển đo từ hai đèn tín hiệu A B mặt biển � � Biết T AB = 29,7 ,T BN = 41,2 , AB = 1500m Hỏi chiều cao TN núi khoảng mét? (làm tròn kết đến chữ số thập phân) HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2019 – 2020 Mơn Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Thầy (cô) chấm theo khung điểm định sẵn (học sinh khơng làm tắt bước trình bày cách sử dụng máy tính cầm tay) Nếu học sinh làm cách khác, nhóm Tốn trường thống dựa cấu trúc thang điểm hướng dẫn chấm Hướng dẫn chấm Bài (3 điểm) 1: a) 5+ 125 45 Điểm = 5+ 5 5 0,5 = 5( + - 1) 0,25 = 0,25 ( ) b) ( ) ( ) 28 - 10 + + ( = ( +1 = = ( + 6+ )+ ( 27 + +1 0,25*2 + + = 11 54 + 2 0,25*2 + 6+ ) = 5- c) ) 25 - ( ( )( + 3- )( 6- 6+ ( ) + 6- = 2- 6+ 6Bài (0,75 điểm) 2: ) ) + 4( - 2) ( 6) - ( 2) 0,25 = S = { 0;- 2} 0,25 - 2x = x2 + � - 2x �0 �� � � - 2x = x2 + � � � - 2x �- �� �2 � x + 2x = � � � � x� � �� � � x x + 2) = � �( � � x� � � � �� � x = � � � � � x =- � � � � � Tập nghiệm: Bài (1,5 điểm) 3: 0,25 +1 +1 = 4- ) 6- 0,25 0,25 0,25 0,25 a d) Chứng minh OM vng góc với AB OM //BC (1,25) Ta có: OA = OB (=R) MA = MB (tính chất tiếp tuyến MA, MB cắt M) đường trung trực AB 0,25 0,25 0,25 0,25 OM tại H Chứng minh OM // BC b (1) e) Cho OA = cm, OM = 10 cm Tính AB diện tích tam giác ABC -Xét ΔAOM vuông A (do MA tiếp tuyến (O) A), đường cao AH, ta có: OA2 = OH OM (hệ thức lượng) 62 = OH 10 OH = 3,6 (cm) -Xét ΔAOH vng H, ta có: OA2 = AH2 + OH2 (định lý Pytago) 62 = AH2 + 3,62 AH = 4,8 (cm) Nên AB = 2.AH = 4,8 = 9,6 (cm) (do đường trung 0,25 0,25 trực AB) - Ta có ABC nội tiếp (O) (do A, B, C (O)) AC đường kính (gt) ABC vng B -Xét ABC, có : O trung điểm AC (do O tâm, AC đường kính) H trung điểm AB (do đường trung trực AB) 0,25 OH đường trung bình ABC BC = 2.OH = 3,6 = 7,2 (cm) 1 AB.BC 9,6.7,2 69,12(cm) Vậy diện tích ABC : f) Gọi E giao điểm đoạn thằng MC với đường tròn (O) (E khác C) Từ H vẽ đường thẳng song song với MB cắt MA F, tia FE cắt MB K Chứng minh chu vi tam giác MFK = 2MA (không sử dụng giả thiết câu b ) - Chứng minh F trung điểm AM Chứng minh AF = EF Chứng minh ΔOAF = ΔOEF Chứng minh FE tiếp tuyến (O) Chứng minh MF + MK + FK = MF + MK + EF + EK = MF + AF + MK + BK = MA + MB = 2MA 0,25 0,25 c (0,75) 0,25 0,25 0,25 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN Đề thi có trang Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu a/ (1,5 điểm) 11 Thực 10 b/ 3 phép tính: 15 32 Câu (1,5 điểm) y x2 Cho hàm số có đồ thị (D1) hàm số y 2 x có đồ thị (D2) e) Vẽ (D1) (D2) hệ mặt phẳng tọa độ f) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép toán Câu (1 điểm) Ước tính dân số Việt Nam xác định hàm số S = 77,7 + 1,07t S tính triệu người, t tính số năm kể từ năm 2000 e) Hãy tính dân số Việt Nam vào năm 2020 2030 f) Em cho biết dân số Việt Nam đạt 115,15 triệu người vào năm nào? Câu (1 điểm) Mỗi ngày học, bạn Hùng phải đị (điểm A) qua khúc sơng rộng 217 m đến điểm B (bờ bên kia), từ B đến trường điểm D với quãng đường BD = 170 m (hình bên) Thực tế, nước chảy, nên đò bị dòng nước đẩy xiên góc 500 đưa bạn tới điểm C (bờ bên kia) Từ C bạn Hùng đến trường Tính quãng đường mà Hùng từ A đến D (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Câu (1 điểm) Thực chương trình khuyến “ngày chủ nhật vàng” siêu thị điện máy giảm giá 50% tivi cho lô hàng gồm 40 tivi với giá bán lẻ trước 500 000 đồng Đến trưa ngày cửa hàng bán 30 cửa hàng định giảm thêm 10 % ( so với giá giảm lần 1) cho số tivi cịn lại c) Tính số tiền cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi d) Biết giá vốn tivi 000 000 đồng Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết số tivi? Giải thích Câu (1 điểm) Bạn Bình tiêu thụ 14 ca-lo cho phút bơi 10 ca-lo cho phút chạy Bạn Bình cần tiêu thụ tổng cộng 500 ca-lo 40 phút với hai hoạt động Vậy bạn Bình cần thời gian cho hoạt động? Câu (3 điểm) Từ điểm M ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA MB đến đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AB Vẽ đường kính AC đường trịn (O) g) Chứng minh OM vng góc với AB OM song song với BC h) Cho OA = cm, OM = 10 cm Tính AB diện tích tam giác ABC i) Gọi E giao điểm đoạn thằng MC với đường tròn (O) (E khác C) Từ H vẽ đường thẳng song song với MB cắt MA F, tia FE cắt MB K Chứng minh chu vi tam giác MFK = 2MA (không sử dụng giả thiết câu b ) - Hết - PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN TỐN NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu Bài (1,5) Nội dung Thực phép tính : a (0,75) a/ 11 Điểm phần 3 = 2 0,25 + 0,25 3 2 =5 0,25 10 15 32 b/ b (0,75) 5 = = = 5 3 9 3 3 3 6 0,25 0,25 Kq 0,25 y x2 Cho hàm số có đồ thị (D1) hàm số y 2 x có đồ thị (D2) (1,5) g) Vẽ (D1) (D2) hệ mặt phẳng tọa độ Bảng giá trị a Vẽ 0,25 + 0,25 h) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép tốn Phương trình hồnh độ giao điểm (D1) (D2) là: 0,25 + 0,25 b 0,5 x 2 x …x=2 0,25 y = – 2x + = – + = Vậy tọa độ giao điểm (2; 1) 0,25 (1) Ước tính dân số Việt Nam xác định hàm số S = 77,7 + 1,07t S tính triệu người, t tính số năm kể từ năm 2000 g) Hãy tính dân số Việt Nam vào năm 2020 2030 dân số Việt Nam vào năm 2020 S = 77,7 + 1,07(2020 – 2000) = 99,1 (triệu người) dân số Việt Nam vào năm 2030 0,25 S = 77,7 + 1,07(2030 – 2000) = 109,8 (triệu người) 0,25 h) Em cho biết dân số Việt Nam đạt 115,15 triệu người vào năm nào? Với S = 115, 15 Ta có 77,7 + 1,07t = 115,15 t = 35 Vậy dân số Việt Nam đạt 115,15 triệu người vào năm: 2000 + 35 = 2035 0,25 0,25 (1) Mỗi ngày học, bạn Hùng phải đị (điểm A) qua khúc sơng rộng 217 m đến điểm B (bờ bên kia), từ B đến trường điểm D với quãng đường AD = 170 m (ở hình bên) Thực tế, nước chảy, nên đò bị dòng nước đẩy xiên góc 500 đưa bạn tới điểm C (bờ bên kia) Từ C bạn Hùng đến trường Tính quãng đường mà Hùng từ A đến D Tính: - 217 217 �337,592 � cos50 cosBAC AC = m � - BC = AB.tanBAC 217.tan50 258,611 m - CD = BD2 BC 1702 258,6112 309,482m - Quãng đường Hùng từ A đến D : AC + CD = 337,592 + 309,482 = 647,075m 0,25 0,25 0,25 0,25 (1) Thực chương trình khuyến “ ngày chủ nhật vàng “ siêu thị điện máy giảm giá 50% tivi cho lô hàng gồm 40 tivi với giá bán lẻ trước 500 000 đồng Đến trưa ngày cửa hàng bán 30 cửa hàng định giảm thêm 10 % ( so với giá giảm lần 1) cho số tivi cịn lại a) Tính số tiền cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi -Giá tivi sau giảm giá 50% là: 50% 500 000 = 250 000 (đồng) -Giá tivi sau giảm thêm 10% ( so với giá giảm lần 1) là: 0,25 90% 250 000 = 825 000 (đồng) Vậy số tiền cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi là: 0,25 30 250 000 + 10 825 000 = 165 750 000 (đồng) 0,25 b) Biết giá vốn tivi 000 000 đồng Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết số tivi? Giải thích - Số tiền vốn 40 tivi cửa hàng nhập vào là: 40 000 000 = 160 000 000 (đồng) Vậy cửa hàng lời bán hết số tivi vì: 165 750 000 (đồng) > 160 000 000 (đồng) 0,25 (1) Bạn Bình tiêu thụ 14 ca-lo cho phút bơi 10 ca-lo cho phút chạy Bạn Bình cần tiêu thụ tổng cộng 500 ca-lo 40 phút với hai hoạt động Vậy bạn Bình cần thời gian cho hoạt động? Gọi x thời gian bơi Bình (0 < x < 40; phút) 40 – x thời gian chạy Bình Số calo tiêu thụ cho hoạt động bơi là: 14.x (ca-lo) Số calo tiêu thụ cho hoạt động chạy là: 10.(40 – x) (ca-lo) Vì tổng calo tiêu thụ cho hai hoạt động 500, ta có phương trình: 0,25 14x + 10.(40 – x) = 500 14x + 400 – 10x = 500 4x = 100 x = 25 0,25 Vậy thời gian bơi Bình 25 phút, thời gian chạy Bình 40 – 25 = 15 phút 0,25 0,25 (3 ) Từ điểm M ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA MB đến đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AB Vẽ đường kính AC đường trịn (O) j) Chứng minh OM vng góc với AB OM //BC Ta có: OA = OB (=R) MA = MB (tính chất tiếp tuyến MA, MB cắt M) đường trung trực AB OM tại H Chứng minh OM // BC a k) Cho OA = cm, OM = 10 cm Tính AB diện tích tam giác ABC (1,25) -Xét ΔAOM vng A (do MA tiếp tuyến (O) A), đường cao AH, ta có: OA2 = OH OM (hệ thức lượng) 62 = OH 10 OH = 3,6 (cm) -Xét ΔAOH vng H, ta có: OA2 = AH2 + OH2 (định lý Pytago) 62 = AH2 + 3,62 AH = 4,8 (cm) Nên AB = 2.AH = 4,8 = 9,6 (cm) (do đường trung trực AB) b (1) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 - Ta có ABC nội tiếp (O) (do A, B, C (O)) AC đường kính (gt) ABC vng B -Xét ABC, có : O trung điểm AC (do O tâm, AC đường kính) H trung điểm AB (do đường trung trực AB) OH đường trung bình ABC BC = 2.OH = 3,6 = 7,2 (cm) 1 AB.BC 9,6.7,2 69,12(cm) Vậy diện tích ABC : l) Gọi E giao điểm đoạn thằng MC với đường tròn (O) (E khác C) Từ H vẽ đường thẳng song song với MB cắt MA F, tia FE cắt MB K Chứng minh chu vi tam giác MFK = 2MA (không sử dụng giả thiết câu b ) 0,25 0,25 - Chứng minh F trung điểm AM Chứng minh AF = EF Chứng minh ΔOAF = ΔOEF Chứng minh FE tiếp tuyến (O) Chứng minh MF + MK + FK = MF + MK + EF + EK = MF + AF + MK + BK = MA + MB = 2MA 0,25 0,25 c (0,75) 0,25 0,25 0,25 ... THƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề chỉ có mợt trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 01 9 - 202 0 Mơn: TỐN - LỚP Ngày kiểm tra: thứ Năm, ngày 19 /12 /2 01 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ... NĂM HỌC 2 01 9 - 202 0 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1, 5 điểm) Thực phép tính (thu gọn) 1) 12 27 10 8 19 2 15 2) 2 6 13 3 Bài 2: (1 điểm)... NHÂN DÂN QUẬN 11 202 0 MƠN TỐN – LỚP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 01 9 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực