De thi HSG lop 6

Chú ý: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm - Không được sử dụng máy tính để tính toán..[r]

Đề thi học sinh giỏi cấp trường PHÒNG GD&ĐT …………………………… TRƯỜNG THCS …………………………… NĂM HỌC: ………………………………… Mơn: Tốn Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Bài 1: (3.5 điểm) Tính hợp lý 18.(18  37)  18.82  18.63 a) b)      2016  2017  2018 Bài 2: (3 điểm) Tìm x  Z cho A 4x  Z 6x  Bài 3: (5 điểm) a) Tìm hai số a,b biết ab = 216, ƯCLN (a,b) = b) Cho B = 15 + 152 + 153 + … + 1516 CMR: B  241 Bài 4: (5 điểm) Cho đường thảng xy, lấy O thuộc đường thẳng Từ O, vẽ tia Oz cho hợp với tia Oy góc 750 a) Tính ^ xOz ? b) Vẽ Oa tia phân giác ^ xOz , Ob hợp với Oa tạo thành góc 900 CMR: Ob tia phân giác ^ zOy Bài 5: (3.5 điểm) a) So sánh: 82018 641009 b) Tìm a cho: a  2a  3a  4a  5a  6a  7a  8a  9a  10a 5555 Hết Tên: _ SBD: Trường: _ Tên chữ ký giám thị 1: Tên chữ ký giám thị 2: Chú ý: - Cán coi thi khơng giải thích thêm - Khơng sử dụng máy tính để tính tốn PHỊNG GD& ĐT ……………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS ………………………… Mơn: Tốn NĂM HỌC _ Phần đáp án thiếu, GV tự điền nốt để chấm thi Câu Đáp án a) 18.(18  37)  18.82  18.63 Thang điểm 1.75 = 18.18  18.37  18.82 18.63 = (18.18  18.82)  (18.37  18.63) = [18.(18  82)]  [18.(37  63)] = 18.100  18.100 = 100.(18  18) = 100.36 = 3600 b)       2016  2017  2018 Số số hạng 2018 số (1  2018).2018 2037171 Tổng: 1,75 Câu A 4x    6x   x  76 x   3(4 x  7)6 x   12 x  216 x  5(*) Mà x  56 x   2(6 x  5)6 x   12 x  106 x  5(**) Từ (*) (**)  (12 x  21)  (12 x 10)6 x   116 x  x    1;1 ... A 4x    6x   x  7? ?6 x   3(4 x  7)? ?6 x   12 x  21? ?6 x  5(*) Mà x  5? ?6 x   2 (6 x  5)? ?6 x   12 x  10? ?6 x  5(**) Từ (*) (**)  (12 x  21)  (12 x 10)? ?6 x   11? ?6 x  x ... 18.18  18.37  18.82 18 .63 = (18.18  18.82)  (18.37  18 .63 ) = [18.(18  82)]  [18.(37  63 )] = 18.100  18.100 = 100.(18  18) = 100. 36 = 360 0 b)       20 16  2017  2018 Số số hạng... ……………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS ………………………… Mơn: Tốn NĂM HỌC _ Phần đáp án thi? ??u, GV tự điền nốt để chấm thi Câu Đáp án a) 18.(18  37)  18.82  18 .63 Thang điểm 1.75