CONG THUC NGUYEN HAM THUONG GAP

BẢNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN Nguyên hàm cơ bản  .. Nguyên hàm mở rộng.[r]

BẢNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN

Nguyên hàm cơ bản

 0dx C

 1.dx x C 



1

, ( 1) 1

x

x dx  C 











1dx ln x C



;



 

12dx 1 C

x x



e dx e C



Nguyên hàm mở rộng

1

1

1

ax b

a

















1 dx 1 ln ax b C

ax b a  



  





 1 2dx 1. 1 C

a ax b

ax b



a



ln

x

a



 cosxdxsinx C

 sinxdx cosx C

 2

cos x dx x C



 2

sin x dx x C



 tanxdx ln cosx C

 cotxdxln sinx C

 2 2

ln 2

x a

  





1 cos(ax b dx) sin(ax b C a) ( 0)

a





sin(ax b dx) 1cos(ax b C)

a

 2      

cos ax b dx a ax b C

 21    1 cot   sin ax b dx a ax xb C

 tanax b dx 1ln cosax b C

a



 cotax b dx 1ln sinax b C

a



Chú ý: Phương pháp nguyên hàm từng phần u dv uv.   v du.

Thứ tự ưu tiên để đặt u là “ Nhất_ln; nhì_đa; tam_lượng; tứ_mũ”